Задача К2-02
Задание К.2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях
Движение груза 1 должно описываться уравнением
х = c2t2 +Cit + со,    (1)
где t — время, с; со, Ci, с2 — некоторые постоянные.
В начальный момент времени (t = 0) положение груза определяется координатой хо, и он имеет скорость vo- Учесть, что в момент времени t — t2 координата груза равна х2.
Определить коэффициенты Со, С\ и Сг, при которых осуществляется
требуемое движение груза 2. Определить также в момент времени t = ti скорость и ускорение груза и точки М одного из колес
механизма.
Схемы механизмов показаны на рис. 68—70, а необходимые данные приведены в табл. 23.

Авторы:

Н И Чепелев, А.В. Метельский, Т.Н. Чепелева, Е.А. Федосик, B.C. Марцинкевич

Математика: методическое пособие для студентов заочной формы обучения:  Минск: БНТУ, 2011 Ч. 4 - 70 с.

Контрольная 4 вариант 9

задачи 9 39 69 99 129 259 189

9.            Устройство содержит три независимо работающих блока. Вероятности отказов блоков соответственно равны 0,15; 0,2; 0,1. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один из блоков.

39.          На склад поступают диваны с трех мебельных фабрик. Первая и третья фабрики изготавливают одинаковое количество продукции, а вторая – вдвое больше. Вероятность для первой, второй и третьей фабрики сделать бракованный диван равна 0,15, 0,05 и 0,1 соответственно. Какова вероят-ность того, что диван, купленный наудачу, качественный?

69.          В комнате 5 электрических лампочек, каждая из которых перегорает в течение года с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что в течение года перегорит не менее двух электролампочек.

99.          В партии из 10 изделий содержится три бракованных. Наудачу отобраны два изделия. СВ Х – число бракованных изделий среди отобранных.

120.       В пятиблочном радиоприемнике (все блоки различные) перегорел один блок. Для устранения неисправности наудачу взятый блок заменяется ис-правным блоком, после чего проверяется работа приемника. СВ Х – число замененных блоков.

В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением  .

Требуется:

1) записать  ,  ;

2) найти  ;

3) найти  .

159         4,1          3,5          2             7             4,5

В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.

Требуется:

1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;

2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сде- лать предварительный выбор закона распределения;

3) вычислить выборочную среднюю   и исправленное среднее квадратическое    отклонение s;

4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;

5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности  ;

6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить              гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при           уровне значимости  .

189. В таблице приведены статистические данные о трудоемкости (в мину-тах) операции «ремонт валика водяного насоса автомобиля»:

xi трудоем-кость

(в мин.)               0–10      10–20    20–30    30–40    40–50

частота mi          17           47           70           46           20