Контрольная работа №4 вариант 10 Чепелев Метельский МСФ ФИТР

Авторы:

Н И Чепелев, А.В. Метельский, Т.Н. Чепелева, Е.А. Федосик, B.C. Марцинкевич

Математика: методическое пособие для студентов заочной формы обучения:  Минск: БНТУ, 2011 Ч. 4 - 70 с.

Контрольная 4 вариант 10

задачи 10 40 70 100 130 160 190

10.          Три исследователя независимо один от другого производят измерения некоторой физической величины. Вероятность того, что первый исследователь допустит ошибку при считывании показаний прибора равна 0,01. Для второго и третьего исследователей эти вероятности равны 0,02 и 0,015. Найти вероятность того, что ошибка будет допущена при измерении не более, чем одним исследователем.

40.          Экзаменационные работы по математике с вероятностью 0,2, 0,3 и 0,5 попадают на проверку к одному из трех экзаменаторов, каждый из которых может пропустить (не заметить) ошибку студента с вероятностью 0,01, 0, 02 и 0,015 соответственно. Наугад выбранная работа (из числа проверенных) оказалась правильно аттестованной. Какова вероятность, что эту работу проверял третий преподаватель?

70.          Вероятность сбоя в АТС при каждом вызове равна 0,0002. Определить вероятность того, что при 5000 вызовов произойдет не более двух сбоев.

100.       Вероятность изготовления стандартного изделия при установившемся технологическом процессе постоянна и равна 0,9. Для проверки качества изделия берутся и проверяются одно за другим 4 изделия. Если обнаруживается бракованное изделие, то бракуют всю партию. СВ Х – число изделий, проверяемых ОТК из каждой партии.

В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).

Требуется:        1) определить значение параметра а;

                2) найти функцию распределения F(x);

                3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);

                4) построить графики р(х) и F(x).

В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением  .

Требуется:

1) записать  ,  ;

2) найти  ;

3) найти  .

№ зада-чи         а            

160         3,6          5,1          1,5          5,6          8,2

В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.

Требуется:

1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;

2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сде- лать предварительный выбор закона распределения;

3) вычислить выборочную среднюю   и исправленное среднее квадратическое    отклонение s;

4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;

5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности  ;

6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить              гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при           уровне значимости  .

частота mi          17           47           70           46           20

190. Даны результаты испытания стойкости 100 фрез (в часах):

xi стойкость

(в час)  21–26    26–31    31–36    36–41    41–46

частота mi          8             21           43           21           7