ВГКС

Выполним на заказ контрольные работы для студентов ВГКС

Математика : программа, методические указания и контрольные задания № 3 для студентов заочной формы обучения специальности 2-45 02 01 — Почтовая связь / сост.: Н. М. Жуковская, А. В. Щасная. - Минск : УО ВГКС, 2011,-32с.

Математика : программа, методические указания и контрольные задания № 4 для студентов заочной формы обучения специальности 2-45 02 01 - Почтовая связь / сост. : Н. М. Жуковская, А. В. Щасная. - Минск:УО ВГКС, 2011.-31 с.

1. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Определить проекции радиуса-вектора на соответствующие оси и модуль вектора  в момент времени с, если , .
2. Электрон движется в плоскости . Уравнение движения его имеет вид . Определить модуль и направление вектора скорости, а также их проекции на соответствующие оси. Построить график зависимости .
3. Электрон движется в плоскости . Уравнение движения его имеет вид . Определить модуль и направление вектора ускорения, а также их проекции ускорения на соответствующие оси. Построить график зависимости .
4. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения точки и модулей этих величин. Найти значение этих величин при с.
5. Зависимость пройденного телом пути  от времени дается уравнением , где , , . Найти зависимость  и  от времени. Построить график пути, скорости и ускорения для с через с.
6. Скорость прямолинейно движущейся частицы изменяется по закону , где  и  – положительный значения. Найти: а) экспериментальное значение скорости частицы; б) координату  частицы для этого же момента времени, если в момент , .
7. Тело брошено со скоростью  под углом  к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела через с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
8. Тело брошено со скоростью  под углом  к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение через с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
9. Компоненты ускорения частицы, движущейся в плоскости  равны: , , где  и  – положительные постоянные. В момент  координаты , скорость . Найти: а) модули скорости и ускорения частицы в зависимости от времени; б) уравнение траектории  частицы, построить ее график.
10. Определить период обращения спутника Земли по круговой орбите, если известны ускорение силы тяжести на орбите  и радиус траектории км.
11. Колесо радиусом м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где , . Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через с после начала движения следующие величины: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) тангенциальное и нормальное ускорение.
12. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где рад, , , . Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно .
13. Точка обращается по окружности радиусом м. Уравнение движения точки , где , . Определить тангенциальное , нормальное  и полное  ускорение точки в момент времени с.
14. Точка движется по окружности радиусом м. Закон ее движения выражается уравнением , где м, . Определить момент времени, когда нормальное ускорение . Найти скорость , тангенциальное  и полное  ускорения точки в тот же момент времени .
15. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как , где . Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент с, если линейная скорость точек обода в этот момент .

16. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте . После выключения вентилятор, вращаясь замедленно, сделал до остановки оборотов. Каково угловое ускорение вентилятора и сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.
17. Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала .
18. Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением . Найти нормальное ускорение точки  через с после начала движения, если к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки .
19. Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением . Через какое время  после начала движения нормальная составляющая проекции полного ускорения будет равна тангенциальной составляющей?
20. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Радиус колеса м. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное, нормальное и полное ускорение.
21. Материальная точка массой кг двигается под действием некоторой силы согласно уравнению , где , .Найти значение этой силы в момент времени с. В какой момент времени сила равна нулю?
22. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом расстояния  от времен дается уравнением , где . Найти коэффициент трения тела о плоскость.
23. Под действием постоянной силы  Н тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты  от времени  дается уравнением , где м, , . Найти массу тела.

24. Тело движется так, что зависимость пройденного телом пути  от времени  дается уравнением , где  и некоторые постоянные. Найти зависимость силы  действующей на тело, от времени . Масса тела постоянна и равна .
25. К бруску массой , лежащему на горизонтальной плоскости, приложена сила , под действием которой тело движется прямолинейно (рис.1). Угол между направлением силы и горизонтом . Определить ускорение движения тела, если коэффициент трения тела о плоскость равен .

Рис. 1

26. Невесомый блок укреплен на конце стола (рис.2). Гири  и  равного веса Н соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири  о стол равен . Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити.

Рис. 2

27. Брусок массой кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится брусок меньшей массы кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков . Определить максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при котором начнется соскальзывание верхнего бруска.

28. Однородный шар массой  и радиусом  висит, как показано на рис.3. Расстояние от точки крепления нити к стене до точки касания шара со стеной равно . Определить силу натяжения нити  и силу реакции стены .

Рис. 3

29. Космический корабль имеет массу . При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоростью , расход горючего . Найти реактивную силу  двигателей и ускорение , с которым движется корабль.
30. Рассчитать ускорение силы тяжести на Луне, если известны:

а) соотношение радиусов Земли и Луны  б) отношение масс ; ускорение силы тяжести на Земле .

31. Тело массой кг брошено под углом  к горизонту с начальной скоростью . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) импульс силы , действующей на тело за время полета тела; б) изменение импульса тела за время полета. Сравнить найденные величины между собой.
32. Шарик массой г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс , полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость , направленную под углом  к поверхности стены. Каково изменение импульса шара? Удар считать абсолютно упругим.
33. Шар массой кг сталкивается с шаром массой кг. Скорость первого шара , второго - . Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: а) когда малый шар нагоняет большой шар; двигающийся в том же направлении; б) когда шары двигаются навстречу друг другу. Удар считать прямым, неупругим.

34. Гиря массой кг, привязанная к проволоке, обращается с частотой  вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина проволоки м, площадь поперечного сечения . Найти напряжение  металла проволоки. Массой ее пренебречь.
35. Материальная точка массой кг вращается вокруг оси, на расстоянии м от нее. Уравнение вращения м.т. дано в виде , где , , . По какому закону меняется момент сил, действующих на м.т.? Какова величина момента сил  в момент времени с?
36. Материальная точка массой кг вращается относительно оси на расстоянии см от нее под действием момента сил , где . Какую угловую скорость будет иметь материальная точка через с после начала движения?
37. Материальная точка, имеющая момент инерции , вращается, делая . Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: а) момент сил трения; б) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
38. Моховик в виде сплошного диска радиусом м и массой кг раскручен до частоты вращения  и предоставлен сам себе. Под действием силы трения маховик останавливается через с. Найти момент  силы трения. Момент инерции диска .
39. Вал массой кг и радиусом см вращается с частой . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой Н, под действием которой вал останавливается через с. Определить коэффициент трения . Момент инерции вала .

40. На нити длиной м висит шар радиусом см, опирающийся на вертикальную стену. Нить образует со стенкой угол  и касается шара в точке  (рис.4). Определить коэффициент трения шара о стенку.

Рис. 4

41. Материальная точка массой кг и двигаясь под действием некоторой силы согласно уравнению , где м, , , . Найти работу, совершаемую этой силой в момент времени с.
42. Найти численное значение второй космической скорости, т.е. такой скорости, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли. Сравнить это значение со значением первой космической скорости.
43. Тело массой удаляется с поверхности Земли в бесконечность. При этом совершается работа против силы тяжести. На каком расстоянии от поверхности Земли будет затрачена половина всей работы, необходимой для удаления тела в бесконечность?
44. Конькобежец, стоя на льду, бросил горизонтально вперед гирю массой кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью . Масса конькобежца кг. Определить работу , совершенную конькобежцем при бросании гири.
45. Какую работу  нужно совершить, чтобы растянуть на мм стальной стержень длиной м и площадью поперечного сечения, равной ?
46. В пружинном ружье пружина сжата на см. При взводе ее сжали еще на см. С какой скоростью вылетит из ружья стрела массой кг, если жесткость  пружины равна ?

47. Небольшое тело массой кг начинает соскальзывать без трения с высоты м по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса м (см. рис. 5). Куда направлена при этом в каждый момент времени реакция опоры? Какую работу она совершает? Какова кинетическая энергия тела в момент прохождения верхней точки «мертвой петли»? Трением пренебречь.

Рис. 5

48. Мяч, летящий со скоростью  отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью . Найти, чему равно изменение импульса мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии при этом равно Дж.
49. Поезд массой 600 т отошел от станции и, двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути, за первую минуту движения прошел путь м. Определить среднюю мощность, развиваемую локомотивом на этом участке, и мощность, развиваемую в конце 60-й секунды. Коэффициент сопротивления движения равен .
50. Клеть поднимается из шахты с постоянным ускорением  в течение с. Определить среднюю мощность, развиваемую за этот промежуток времени, если коэффициент полезного действия подъемника . Масса клети с грузом кг. Полезной считать работу по изменению механической энергии.
51. Шар массой кг движется горизонтально со скоростью  и сталкивается с покоящимся шаром массой кг. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?
52. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял  своей кинетической энергии. Определить отношение  масс шаров.

53. Движущееся тело массой  ударяется массой в неподвижное тело массой . Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть своей первоначально кинетической энергии первое тело передает второму при ударе? Задачу сначала решить в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а) ; б) .
54. Пуля массой г, которая летит горизонтально со скоростью , попадает в подвешенный на нити шар массой кг и застревает в нем. Определить какая часть кинетической энергии при ударе перейдет во внутреннюю энергию?
55. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой кг, ударяет молот массой кг. Определить КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченной на деформацию куска железа.
56. Материальная точка массой г движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти величину этого ускорения, если известно, что к концу второго оборота после начала движения энергия точки стала равной Дж.
57. Материальная точка, момент инерции которой , начала вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы . Равноускоренное вращение продолжалось в течение с. Определить кинетическую энергию , приобретенную материальной точкой.
58. Маховик в виде виска массой кг и радиусом см находится в состоянии покоя. Какую работу  нужно совершить, чтобы сообщать маховику частоту ? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус. Момент инерции диска .
59. На краю платформы в виде диска, вращающейся с угловой скоростью  стоит человек массой кг. Приняв человека за материальную точку, найти угловую скорость платформы, если человек перейдет в центр платформы. Масса платформы кг. Трением пренебречь.
60. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром м и массой кг стоит человек массой кг. С какой угловой скоростью  начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии м от оси скамьи. Скорость мяча . Человека принять за материальную точку.

61. Азот находится в баллоне объемом л под давлением атм, а кислород в баллоне л объемом атм под давлением. Определить давление в системе после того, как баллоны соединили, если температура К не изменилась.
62. Определить объем сосуда, если молекулы газа, находящегося в нем, имеют среднеквадратическую скорость, равную . Масса газа г, давление в сосуде Па.
63. Как измениться давление азота, находящегося при нормальных условиях , при нагревании до температуры К, если плотность остается постоянной ?
64. Определить плотность молекул газа при давлении Па, если наиболее вероятная скорость .
65. Определить объем сосуда, если  газа, находящегося в нем под давлением Па, имеют среднеквадратическую скорость .
66. Найти кинетическую энергию поступательного движения молекулы водяного пара при температуре К. Найти полную кинетическую энергию этой молекулы, а также кинетическую энергию всех молекул одного киломоля пара.
67. Давление газа МПа, концентрация молекул . Найти: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы; 2) температуру  газа.
68. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре , а также кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в г кислорода.
69. В баллонах объемом л и л содержится газ. Давление в первом баллоне МПа, во втором МПа. Определить общее давление  и парциальные  и  после соединения баллонов, если температура газов осталась прежней.
70. Баллон емкостью л содержит смесь водорода и гелия при температуре К и давлении атм. Масса смеси г. Определить массу  водорода и массу  гелия.
71. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением МПа. Считая, что масса кислорода составляет  от массы смеси, определить парциальные давления  и  отдельных газов.
72. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме  и при постоянном давлении  неона и водорода, принимая эти газы за идеальные (неон – одноатомный газ, водород – двухатомный). Молярные массы газов соответственно равны , .
73. Найти коэффициент вязкости углекислого газа, находящегося в сосуде объемом л, если его масса г, а давление Па. Эффективный диаметр молекулы углекислого газа м, молярная масса .
74. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящихся при температуре К и давлении атм, если его коэффициент вязкости .
75. Найти коэффициент диффузии азота, находящегося в сосуде объемом л, если его масса г при температуре К. Эффективный диаметр молекулы м.
76. Определить среднее число столкновений молекул азота за время с, если температура и давление его составляют К, Па Диаметр молекулы азота м.
77. Найти число  всех соударений, которые происходят в течение с между всеми молекулами, заключенными в  водорода при нормальных условиях.
78. В газоразрядной трубке находится неон при температуре К и давлении Па. Найти число  атомов неона, ударяющихся за время с о катод, имеющий форму диска площадью .
79. Определить давление кислорода при температуре К, если его плотность . (Газ считать Ван-дер-Ваальсовским). Молярная масса кислорода , постоянные , .
80. Найти ошибку в определении давления по уравнению состояния идеального газа гелия массой , находящегося в объеме при температуре . По сравнению с давлением, рассчитанным по уравнению Ван-дер-Ваальса. Молярная масса гелия . Постоянные , .
81. Кислород массой г занимает объем л и находится под давлением кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема л, а затем его давление возросло до кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии  газа, совершенную газом работу  и теплоту , переданную газу. Построить график процесса.
82. При нагревании двухатомного газа, объем которого остается неизменным  (л),  его  давление  изменилось  на  МПа.  Найти:  1) количество теплоты , сообщенное газу; 2) приращение внутренней энергии газа ; 3) совершенную газом работу .
83. При изотермическом расширении азота при температуре К объем его увеличится в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу ; 2) изменение  внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота кг. Построить график процесса.
84. Азот массой кг был изобарно нагрет от температуры К до температуры К. Определить работу , совершенную газом, полученную им теплоту  и изменение внутренней энергии азота.
85. Азот массой кг, нагретый на К, сохранил неизменный объем . Найти теплоту , сообщенную газу: изменение  внутренней энергии и совершенную газом работу .
86. Объем водорода при изометрическом расширении при температуре К увеличился в  раза. Определить работу , совершенную газом; теплоту, полученную при этом; изменение внутренней энергии. Построить график этого процесса. Масса  водорода равна г.
87. В цилиндре под поршнем находится азот массой кг, занимающий объем  при температуре К. В результате нагревания газ расширился и занял объем , причем температура осталась неизменной. Найти изменение  внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту , сообщенную газу.
88. В цилиндре под поршнем находился водород массой кг при температуре К. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти изменение  внутренней энергии; работу , совершенную газом; количество  теплоты, сообщенное газу.

89. Некоторая масса азота при давлении Па имела объем , а при давлении Па – объем . Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а потом по изохоре (см. рис. 6, кривая 1А2). Определить приращение внутренней энергии газа , совершенную газом работу  и количество поглощенным газом теплоты . Произвести аналогичные расчеты в случае обратного следования процессов (кривая 1В2). Сравнить результаты расчетов.

Рис. 6

90. Кислород массой кг занимает объем  и находится под давлением МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема , а затем при постоянном объеме до давления МПа. Найти изменение  внутренней энергии газа, совершенную им работу , и теплоту , переданную газу. Построить график процесса.
91. Водород занимает объем  при давлении кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления кПа. Определить изменение  внутренней энергии газа; работу , совершаемую газом; теплоту , сообщенную газу.
92. При адиабатическом сжатии кислорода массой г его внутренняя энергия  увеличилась на кДж и температура повысилась до К. Найти: 1) повышение температуры ; 2) конечное давление газа , если начальное давление кПа.
93. При изотермическом расширении  газа давление его меняется от атм до атм. Найти совершенную при этом работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщаемое системе.
94. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на  или уменьшении температуры холодильника на ту же величину?
95. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя К, температура холодильника К. При изотермическом расширении газ совершает работу Дж. Определить изотермический КПД цикла, а также теплоту , которую газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.
96. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 4 раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.
97. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура  нагревателя в 4 раза больше температуры холодильника. Какая доля  количества теплоты, полученного за один цикл от нагревателя, передается холодильнику?
98. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру  теплоприемника, если температура теплоотдатчика К.
99. Газ, совершающий цикл Карно, за счет каждой килокалории () теплоты, полученной от нагревателя, совершает работу Дж. Каков КПД этого цикла? Во сколько раз абсолютная температура  нагревателя больше абсолютной температуры  холодильника?
100. Холодильник тепловой машины, работающий по циклу Карно, имеет температуру К. Какова температура нагревателя, если за счет количества теплоты кДж, получаемого от нагревателя, машина совершает работу кДж? Определить коэффициент полезного действия тепловой машины.
101. Тонкий стержень длиной см (рис. 7) несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью . На расстоянии см от стержня находится заряд нКл. Заряд равноудален от концов стержня. Определить силу взаимодействия заряда с заряженным стержнем.

Рис. 7

102. Имеются два положительных заряда , и , где заряд электрона. Расстояние между зарядами . Какой по знаку, величине и в какой точке необходимо поместить заряд , чтобы равновесие зарядов было устойчивым?
103. Два точечных заряда нКл и нКл находятся на расстоянии см друг от друга. Найти положение точки, в которой потенциал поля равен нулю. Чему равна напряженность в этой точке?
104. Два точечных заряда нКл и нКл находятся в вакууме на расстоянии см друг от друга. Найти положение точки, в которой потенциал поля равен нулю. Чему равна напряженность в этой точке?
105. В вершинах правильного шестиугольника со стороной  помещены точечные заряды  одинаковой величины. Найти напряженность поля  в центре шестиугольника при условии: а) знак всех зарядов одинаков; б) знаки соседних зарядов противоположны.
106. Два точечных заряда нКл и нКл расположены в двух противоположных вершинах квадрата, диагональ которого равна см. Найти величину и направление напряженности поля в двух других вершинах этого квадрата. Чему равен потенциал поля в этих точках?
107. В вершинах квадрата со стороной см находятся точечные заряды нКл, нКл, нКл, нКл. Найти напряженность и потенциал поля в точке, где находится заряд .
108. Рассчитать напряженность электрического поля диполя в точках 1 и 2, если м, нКл,  (рис. 8). Чему равен потенциал в этих точках?

Рис. 8

109. Найти потенциал поля, созданного диполем, электрический момент которого , на расстоянии см от середины диполя в точке, лежащей на продолжении плеча диполя и на перпендикуляре, восстановленному к середине плеча диполя.
110. Два шарика с зарядами Кл и Кл находятся на расстоянии см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния см?
111. Большая плоская пластина толщиной см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью . Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля вблизи центральной части пластины, вне ее, на малом расстоянии от поверхности. Начертить график зависимости .
112. Металлическая сфера радиусом см заряжена с поверхностной плотностью . Используя теорему Гаусса, определить напряженность электрического поля в точках, находящихся от центра сферы на расстоянии 8, 10, 15 см. Построить график зависимости .
113. Длинный цилиндр радиусом см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью . Используя теорему Гаусса, определить напряженность поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии 1, 2 и 3 см. Построить график зависимости .
114. Бесконечная плоскость несет заряд распределенный с поверхностной плотностью . Используя теорему Гаусса, найти напряженность поля в точках, равноудаленных от краев плоскости и находящихся на расстоянии 1 и 5 см от плоскости. Построить график зависимости .
115. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом см несет равномерно распределенный по поверхности заряд с поверхностной плотностью . Используя теорему Гаусса, определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстоянии 1, 2 и 3 см. Построить график зависимости .
116. Тонкий бесконечно длинный стержень равномерно заряжен по всей длине с линейной плотностью заряда . Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля в точках на расстоянии 3 и 6 см от оси стержня. Начертить график зависимости .
117. Сплошной шар радиуса см несет заряд равномерно распределенный с объемной плотностью . Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от центра шара на расстоянии 3, 5 10 см. Построить график зависимости .
118. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусом см и см несут соответственно заряды нКл и нКл. Используя теорему Гаусса, найти напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер, на расстоянии 5, 9 и 15 см. Начертить график зависимости .
119. По тонкому кольцу радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти потенциал в центре кольца.
120. Найти потенциал в центре сферы радиусом см, заряженной с поверхностной плотностью зарядов . Начертить график зависимости .

121. Полукольцо равномерно заряжено с линейной плотностью . Определить величину и направление напряженности поля в центре полукольца. Как измениться значение напряженности поля в этой точке, если дополнить полукольцо до полного кольца?
122. По четверти окружности радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти напряженность  и потенциал  поля в центре этой окружности.
123. По дуге с окружностью радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти  напряженность  и потенциал поля  в центре окружности, ели дуга опирается на центральный угол .
124. По дуге с окружностью радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти напряженность  и потенциал поля  в центре окружности, ели длина дуги равна  длины окружности.
125. По тонкому диску радиусом см равномерно распределен  заряд с поверхностной плотностью зарядов . Найти потенциал поля в центре диска.
126. Тонкий стержень длиной см заряжен с линейной плотностью зарядов . Найти напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии см от стержня. Точка равноудалена от концов стержня.
127. Тонкий стержень согнут в виде окружности радиусом см так, что между его концами остался воздушный зазор, равный см. По стержню равномерно распределен заряд нКл. Найти напряженность  и потенциал  в центре окружности.
128. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плоскостями  и . Определить разность потенциалов между пластинами. Как изменится эта разность потенциалов, если обе пластины будут заряжены положительно?

129. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии см от центра заряженного шара радиусом см. Задачу решить при следующих условиях: 1) задана поверхностная плотность заряда ; 2) задан потенциал шара В. Начертить график зависимости .
130. В двухэлектродной электронной лампе катод и анод имеет форму цилиндра радиусами мм и мм соответственно. Разность потенциалов между катодом и анодом В. Найти скорость электрона на расстоянии мм от катода при падении на анод.
131. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластину из конденсатора при условии: а) конденсатор подключен к источнику напряжения; б) конденсатор отключен от источника?
132. Площадь пластин плоского конденсатора  и расстояние между ними мм. К пластинам приложена разность потенциалов В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполнено эбонитом (). Какова будет разность потенциалов после заполнения? Какова поверхностная плотность заряда на пластинах до и после заполнения?
133. Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью , направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора, если расстояние между пластинами мм, разность потенциалов В и длина пластин см?
134. Электрон летит от одной пластины до другой, разность потенциалов между пластинами кВ, расстояние между пластинами мм. Найти: а) силу, действующую на электрон; б) ускорение электрона; в) скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине; г) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.
135. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью . По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии см он имел кинетическую энергию эВ.
136. Пространство между пластинами плоского конденсатора (мм) при включенном источнике напряжения В заполняется диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Найти: а) какова будет разность потенциалов после заполнения; б) какова емкость конденсатора до и после заполнения; в) как изменится поверхностная плотность зарядов на пластинах, площадь которых ?
137. Электрический кабель часто делается в виде центральной жилы и концентрической по отношению к ней цилиндрической оболочки, между которыми находится изоляция. Найти емкость единицы длины такого кабеля , если радиус жилы 1см , радиус оболочки 3см. Диэлектрическая проницаемость изоляции    .
138. Металлический шар радиусом см с зарядом Кл окружен вплотную прилегающим к нему слоем диэлектрика () с внешним радиусом см. Найти поверхностную плотность  связанных зарядов на обоих сторонах слоя диэлектрика.
139. Металлический шар радиуса см заряжен с поверхностной плотностью зарядов . Найти напряженность поля в центре шара, на поверхности шара и точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии см. Начертить график зависимости .
140. Сплошной парафиновый шар радиуса см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью . Определить энергию  электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию  вне его.
141. Внутреннее сопротивление  источника тока в  раза меньше внешнего сопротивления , которым замкнут источник с ЭДС. Определить во сколько раз напряжение  на зажимах источника отличается от ЭДС. Чему равен КПД такого источника?
142. Электродвигатель питается от источника с ЭДС В. Определить мощность  на валу двигателя, если по его обмотке течет ток силой А, а при полном торможении якоря сила тока в цепи равна А. Найти КПД электродвигателя.
143. Параллельно с лампой мощностью Вт подключили электроплитку мощностью Вт. Напряжение сети В. Под каким напряжением будет гореть лампа до и после включения электроплитки, если сопротивления подводящих проводов составляет Ом? Указанные мощности тока в лампе и плитке соответствует напряжению В.
144. Сколько ламп накаливания мощностью Вт каждая, рассчитанных на напряжение В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается В, а проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом общей длиной м и сечением ? Определить общую мощность тока у потребителя.
145. Батарея элементов при замыкании на сопротивление Ом дает ток А. Ток короткого замыкания А. Определить наибольшую полезную мощность , которую может дать батарея.
146. В проводнике сопротивлением Ом ток равномерно увеличивается от  до некоторого  максимального значения в течение времени с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты кДж. Найти скорость нарастания тока в проводнике.
147. Сила тока в проводнике сопротивлением Ом нарастает по линейному закону от  до А. Определить теплоту , выделившуюся в этом проводнике за первую и  за вторую секунды, а также найти отношение этих теплот.
148. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение с сила тока уменьшилась от А до А. Уменьшение силы тока связано с изменением сопротивления цепи, которое равномерно возрастало в течение указанного промежутка времени. Разность потенциала , приложенная в цепи, поддерживалась постоянной.
149. Определить заряд, прошедший по проводнику с сопротивлением Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от В до В в течение времени с.
150. По проводнику сопротивлением Ом протекло количество электричества Кл. Найти количество теплоты, выделенное в проводнике, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение с.
151. Какая разность потенциалов приложена к концам железной проволоки, имеющей длину м и температуру С, если плотность тока ?
152. В проводнике длиной м и площадью поперечного сечения  идет ток. Мощность, выделяемая в проводнике Вт. Определить из какого материала изготовлен проводник, и напряженность электрического поля , если за с через поперечное сечение этого проводника проходит  электронов.
153. Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока А, присоединить шунт сопротивлением Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастает в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление  необходимо присоединить к этому амперметру, чтобы его можно было использовать так вольтметр для измерения напряжений до В.
154. Амперметр сопротивлением Ом, подключенный к зажимам батареи показывает ток А. Вольтметр сопротивлением Ом, подключенный к зажимам такой же батареи, показывает В. Найти ток короткого замыкания.

155. Имеется прибор с ценой деления . Шкала прибора имеет  делений, внутреннее сопротивление Ом. Как из этого прибора сделать: а) вольтметр для измерения напряжения до 75В; б) амперметр для измерения тока до 150мА.
156. Определить работу электрического тока и количество теплоты, выделяемое за 1с , в аккумуляторе с ЭДС В: а) при его зарядке током А; разность потенциалов между полюсами аккумулятора В; б) при разрядке того же аккумулятора на внешнее сопротивление, если сила тока разрядки А.
157. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через мин, если другая – через мин. Определить, через сколько минут закипит вода, если обе секции включить: а) последовательно; б) параллельно. Напряжение на зажимах кипятильника и КПД установки в этих случаях считать неизменным.
158. Дуговая лампа горит под напряжением В и потребляет мощность Вт. Определить: а) на сколько градусов нагреются подводящие провода через мин, после включения лампы, если проводка выполнена медным проводом сечением , и половина выделившейся теплоты отдано окружающим телам; б) число электронов, проводящих через поперечное сечение провода за с; в) среднюю скорость упорядоченного значения, считая число электронов в проводнике равным числу атомов; г) силу, действующую на отдельные электроны проводимости.
159. По линии электропередачи протяженностью в 100 км должен пройти электрический ток мощностью кВт. Потери энергии – не более 2%. Передаваемое напряжение – В. Удельное сопротивление провода  (медь). Определить минимальное сечение провода. Во сколько раз можно уменьшить его сечение при увеличении напряжения в 100 раз?
160. При никелировании пластины ее поверхность покрывается слоем никеля толщиной мм. Определить среднюю плотность тока, если время никелирования ч.