ЮФУ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
 
ВАРИАНТ 1
1.            Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе колеса в  3  раза больше линейной скорости точки, расположенной на 10 см ближе к оси вращения колеса.
Ответ:  R = 0,15 м.
2.            Платформа шахтного подъемника имеет массу 2,5т с каким ускорением и в какую сторону движется подъемник, если сила натяжения каната равна 20кН?
Ответ:  вниз, а = 2 м/с2.
3.            Мяч, летящий со скоростью  0 =15м/с, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью  1 = 20м/с.  Найти изменение импульса, если изменение кинетической энергии  W = 8,75 Дж.
4.            На изделие площадью 20 см2  равномерно напылили 1,2·1021 атомов серебра. Определить толщину покрытия.
Ответ:  h = 0,1 мм.
5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PT диаграмме, Изобразить этот цикл на PV  и  VT диаграммах.
ВАРИАНТ 2
1.            Вал вращается с частотой n = 180об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением   = 3 рад/с2. Через  какое время t вал остановится? Найти число оборотов вала n до остановки.
2.              При какой скорости движения давление, оказываемое автомобилем на вогнутый мост, в 2 раза больше, чем на выпуклый? Радиусы кривизны моста в обоих случаях одинаковы и равны 30м.
Ответ:     v = 10 м/с.
3.            Снаряд массой m = 100кг, летящий горизонтально со скоростью             = 500м/с, попадает в вагон с песком, масса которого М = 10т, и застревает в нем. Какова скорость движения вагона после попадания снаряда, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью и = 36км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался с и = 36км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
4.            Какое число молекул находится в комнате объемом v=80м3 при температуре    t=17 0C и давлении p=100 кПа?
5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PV диаграмме, Изобразить этот цикл на PT  и  VT диаграммах.
ВАРИАНТ 3
1.            1. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости  =20рад/с через N = 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение   колеса.
2.            Мальчик массой 50кг качается на качелях с длиной подвеса 4м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении положения равновесия со скоростью 6м/с?
Ответ:  N = 940 Н
3.            Камень брошен со скоростью  0 = 15 м/с под углом  = 60о к горизонту. Найти кинетическую Wk, потенциальную Wn и полную энергии камня  через время t = 1с после начала движения .   Масса камня m = 0,2кг.
4.            Найти число молекул в куске меди объемом 1 дм3.
Ответ:   N = 8,3∙1025
5.            Одноатомный газ совершает цикл, изображенный на PV диаграмме.  Изобразить этот цикл на PT и VT диаграммах.
 
ВАРИАНТ 4
1.            Тело падает с высоты h = 19,6м, без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за вторую  секунду своего падения, за последнюю секунду?
2.            Шар диаметром D = 6см и массой m = 0,25кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения n = 4об/с. Найти кинетическую энергию шара.
3.            Мяч, летящий со скоростью  0 =15м/с, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью  1 = 20м/с.  Найти изменение импульса, если изменение кинетической энергии  W = 8,75 Дж.
4.            Найти кинетическую энергию молекулы кислорода, находящегося при температуре 1270С.
Ответ:   WК =1,38∙10-20  Дж.
  5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PT диаграмме. Изобразить этот цикл на PV  и  VT диаграммах.
ВАРИАНТ 5
1.            Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость   точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости   точки, лежащей на расстоянии r = 5см ближе к оси колеса.
2.            Диск массой m = 2кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью  = 4м/с. Найти кинетическую энергию обруча. 
3.            Снаряд массой m = 100кг, летящий горизонтально со скоростью             = 500м/с, попадает в вагон с песком, масса которого М = 10т, и застревает в нем. Какова скорость движения вагона после попадания снаряда, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью и = 36км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался с и = 36км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
4.            Газ при давлении 0,2 Мпа и температуре 15⁰С имеет объем 5л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?
  5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PT диаграмме. Изобразить этот цикл на PV  и  VT диаграммах.
ВАРИАНТ 6
1.            Точка движется по окружности радиуса r = 20см с постоянным тангенциальным ускорением   = 5см/с2. через какое время t после начала движения нормальное ускорение аn точки будет: а) равно тангенциальному, б) вдвое больше тангенциального?
2.            Маховик, представляющий собой сплошной диск радиусом 0,2м и массой 2кг вращался с постоянной угловой скоростью вокруг оси симметрии перпендикулярной плоскости диска. Найти величину тормозящего момента, под действием которого маховик остановился через 20с после начала торможения, сделав 400 оборотов.
Ответ:   М = 0,5 Н∙м
3.            Снаряд массой m = 100кг, летящий горизонтально со скоростью             = 500м/с, попадает в вагон с песком, масса которого М = 10т, и застревает в нем. Какова скорость движения вагона после попадания снаряда, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью и = 36км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался с и = 36км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
4.            Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?
5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PV диаграмме, Изобразить этот цикл на PT  и  VT диаграммах.
 
ВАРИАНТ 7
1.            Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 5м от места бросания. Высота места удара о стенку на  h =4,9м меньше высоты h, с которой брошен мяч. С какой скоростью  х брошен мяч? Под каким углом   мяч подлетает к поверхности стенки?
2.           
3.            При какой скорости движения давление, оказываемое автомобилем на         вогнутый мост, в 2 раза больше, чем на выпуклый? Радиусы кривизны моста в обоих случаях одинаковы и равны 30м.
Ответ:     v = 10 м/с.
3.            Камень брошен со скоростью  0 = 15 м/с под углом  = 60о к горизонту. Найти кинетическую Wk, потенциальную Wn и полную энергии камня: а) через время t = 1с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2кг.
4.            Найти число атомов в алюминиевом предмете массой 135г.
5.            Одноатомный газ совершает цикл, изображенный на PV диаграмме.  Изобразить этот цикл на PT и VT диаграммах.
 
 
ВАРИАНТ 8
1.            Груз некоторой массы подвешен к потолку вагона. Куда и на какой угол отклонится груз, если вагон будет двигаться с ускорением  , в направлении указанном на рисунке?
          Ответ:  вправо на    = arctg(a/g)
2.            Платформа шахтного подъемника имеет массу 2,5т с каким ускорением и в какую сторону движется подъемник, если сила натяжения каната равна 20кН?
                                         Ответ:  вниз, а = 2 м/с2.
3.            Мяч, летящий со скоростью  0 =15м/с, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью  1 = 20м/с.  Найти изменение импульса, если изменение кинетической энергии  W = 8,75 Дж.
4.            Сравнить число атомов, из которых состоят медное и алюминиевое изделия равного объема.
Ответ:  в медном изделии атомов в 1,4 больше.
5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PT диаграмме, Изобразить этот цикл на PV  и  VT диаграммах.
ВАРИАНТ 9
1.            Найти угловое ускорение колеса, вращающегося равноускоренно, если известно, что через 3 с. после начала движения вектор полного ускорения для точек, лежащих на ободе, составляет 300 с вектором их тангенциального ускорения.       
Ответ:  ε =0,064 1/с2
2.              При какой скорости движения давление, оказываемое автомобилем на вогнутый мост, в 2 раза больше, чем на выпуклый? Радиусы кривизны моста в обоих случаях одинаковы и равны 30м.
Ответ:     v = 10 м/с.
3.            С наклонной плоскости высотою h и углом наклона  к горизонту соскальзывает тело. Какова скорость тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен ?
 
                                              Ответ:   
4.            На изделие площадью 20 см2  равномерно напылили 1,2·1021 атомов серебра. Определить толщину покрытия.
Ответ:  h = 0,1 мм.
5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PT диаграмме, Изобразить этот цикл на PV  и  VT диаграммах.
 ВАРИАНТ 10
1. Найти угловое ускорение колеса, вращающегося равноускоренно, если известно, что через 3 с. после начала движения вектор полного ускорения для точек, лежащих на ободе, составляет 300 с вектором их тангенциального ускорения.
Ответ:  ε =0,064 1/с2
2. Платформа шахтного подъемника имеет массу 2,5т с каким ускорением и в какую сторону движется подъемник, если сила натяжения каната равна 20кН?
Ответ:  вниз, а = 2 м/с2.
3.С наклонной плоскости высотою h и углом наклона  к горизонту соскальзывает тело. Какова скорость тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен ?
Ответ:   
4.            Сравнить число атомов, из которых состоят медное и алюминиевое изделия равного объема.
Ответ:  в медном изделии атомов в 1,4 больше.
5.            Некоторая масса газа совершает цикл, изображенный на  PT диаграмме, Изобразить этот цикл на PV  и  VT диаграммах.