КЕМТИПП

Выполнение контрольных заданий по дисциплине «ОБЩАЯ ФИЗИКА»
Методические указания для студентов заочного отделения всех специальностей Кемерово 2008
 
Составители: Н.М. Волкова, доцент, канд. техн. наук; Н.Б. Шубина, ст. преподаватель; О.С. Оболонская, ассистент
Выполним недорого, частично есть готовые
 
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
 
100. Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид  . Найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1 кг.
101. Под действием силы 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением  , где C = 1 м/с2. Найти массу тела.
102. Скорость автомобиля при движении в гору 20 км/час, а с горы 60 км/час. Определить среднюю путевую скорость автомобиля, если путь, пройденный за подъем, такой же, как при спуске.
103. На какую высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
104. Вертикально вверх с высоты 392 м с начальной скоростью 19,6 м/с брошено тело. Через какое время оно упадет на землю?
105. Самолет летит на высоте 4000 м со скоростью 800 км/час. На каком расстоянии до цели (считая по горизонтали) летчик должен сбросить бомбу, чтобы она попала в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.
106. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 28 м/с. На какую наибольшую высоту оно поднимется и чему равно время подъема?
107. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью  = 20 м/с, остановилась через t = 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.
108. Снаряд выпущен из орудия под углом 40° к горизонту с начальной скоростью 600 м/с. Найти дальность полета снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.
109. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность полета была в 4 раза больше, чем наибольшая высота подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.
110. Определить, сколько оборотов в секунду совершает колесо велосипеда, движущегося со скоростью 40 км/час. Диаметр колеса 70 см.
111. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе колеса, составляет угол  = 60º с вектором ее линейной скорости.
112. На шкив радиусом 10 см намотана нить, к которой привязан груз. Под действием груза шкив приходит во вращательное движение, причем за 5 с, двигаясь равноускоренно, он опускается на 2,5 м. Определить линейную и угловую скорость точек цилиндрической поверхности шкива в конце седьмой секунды и угловое ускорение шкива.
113. Автомобиль движется по закруглению радиусом 500 м с тангенциальным ускорением 0,05 м/с2. Определить его нормальное и полное ускорение в тот момент, когда его скорость равна 5 м/с.
114. Линейная скорость некоторой точки вращающегося диска равна 2 м/с. Точка, лежащая на том же радиусе, но на 10 см дальше от центра, имеет линейную скорость 3 м/с. Определить, сколько оборотов в секунду совершает диск.
115. Определить полное ускорение a в момент t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению   = At + Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3.
116. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением  = 2 рад/с2. Через t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равно a = 20 см/с2. Найти радиус колеса.
117. Космический корабль массой 105 кг поднимается вертикально вверх, сила тяги его двигателей 3•106 Н. Чему равно его ускорение?
118. При подъеме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м сила F совершает работу A = 78,5 Дж. С каким ускорением a поднимается груз?
119. Тело массой 2 кг движется прямолинейно, при этом зависимость пройденного пути от времени определяется законом s = 2 + 3t + t2 + 3t4, где все величины выражены в системе СИ. Найти силу, действующую на тело в конце второй секунды движения.
120. Груз массой 1 кг, привязанный к нити, отклоняют на 90º от положения равновесия и отпускают. Определить натяжение нити в момент прохождения грузом положения равновесия.
121. Найти работу A, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m = 1 кг от 1 = 2 м/с до 2 = 6 м/с на пути s = 10 м. На всем пути действует сила трения Fтр = 2 Н.
122. Самолет поднимается и на высоте h = 5 км достигает скорости  = 360 км/ч. Во сколько раз работа A1, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы A2, идущей на увеличение скорости самолета.
123. На брусок массой m = 5 кг в горизонтальном направлении действует сила F = 20 Н. Определить ускорение, с которым движется брусок, если коэффициент трения с горизонтальной поверхностью к = 0,4.
124. Определить, с какой скоростью двигался автомобиль, если длина следа заторможенных колес оказалась равной l = 25 м. Коэффициент трения покрышек о покрытие дороги к = 0,3.
125. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью  = 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние s = 20 м. Найти коэффициент трения камня по льду.
126. Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол α = 10º с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения, если расстояние, пройденное по наклонной плоскости и по горизонтали равны.
127. Тело массой m = 100 кг поднимают по наклонной плоскости с ускорением a = 2 м/с2. Какую силу, параллельную наклонной плоскости, необходимо приложить для подъема тела? Коэффициент трения к = 0,2, а угол наклона α = 30º.
128. Тело массой m = 50 кг тянут равномерно по полу с помощью веревки, образующий угол α = 30º с полом. Коэффициент трения к = 0,4. Определить силу, под действием которой движется тело.
129. Груз массой 200 кг поднимается равноускоренно на высоту 4 м за 2 с. Определить совершаемую при этом работу.
130. Тело массой m = 10 кг брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найти потенциальную энергию тела в наивысшей точке подъема, если на преодоление сопротивления расходуется 10 % всей энергии.
131. Тело массой m1 = 3 кг движется со скоростью 1 = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
132. Снаряд, имеющий горизонтально направленную скорость  = 10 м/с, разорвался на два осколка с массами m1 = 1,5 кг и m2 = 1 кг. Направление движения первого осколка после взрыва не изменилось, а его скорость увеличилась в 2,5 раза. Определить модуль скорости второго осколка.
133. Вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 2 м/с, в конце пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмет пружину, коэффициент упругости у которой к = 2,5•105 Н/м?
134. Две пружины жесткостью к1 = 0,5 кН/м и к2 = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации  x = 4 см.
135. Вагон массой m = 35 т движется на упор со скоростью  = 0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на  x = 12 см. Определить максимальную силу Fmax сжатия буферных пружин и продолжительность  t торможения.
136. Пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 600 м/с, попадает в кирпичную стену и проникает в нее на глубину 20 см. Определить среднюю силу сопротивления кирпича движению пули.
137. Два одинаковых шара подвешены на нитях l = 0,98 м и касаются друг друга. Один из шаров отклоняется на угол α = 10º и отпускается. Определить максимальную скорость второго шара после соударения. Удар считать идеально упругим.
138. При горизонтальном полете со скоростью  = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость u1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить абсолютное значение и направление скорости меньшей части снаряда.
139. Снаряд, летевший со скоростью  = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.
140. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью  = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m1 = 2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после ударов. Шары считать однородными, абсолютно упругими, удар прямым, центральным.
141. С наклонной плоскости высотой h = 3 м соскальзывает без трения тело массой m = 0,5 кг. Определить изменение  p импульса тела.
142. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/с, E = 60 Дж. Найти момент импульса вала.
143. Диск диаметром 60 см и массой 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, с частотой 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?
144. Шар массой 2 кг движется со скоростью 1 = 5 м/с навстречу шару массой m2 = 3 кг, движущемуся со скоростью 2 = 10 м/с. Найти величину и объяснить причину изменения кинетической энергии системы шаров после неупругого центрального удара.
145. Вычислить кинетическую энергию диска массой m = 2 кг, катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью  = 2 м/с.
146. Однородный стержень длиной 1 м совершает малые колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку стержня, отстоящую на 25 см от верхнего конца стержня. Определить период колебаний стержня.
147. Найти момент инерции однородного тонкого стержня массой m и длиной l относительно оси, проходящей через точку стержня, отстоящую на   от ее конца, перпендикулярно его длине.
148. Найти кинетическую энергию и момент инерции сплошного цилиндра, который катится без скольжения по плоской поверхности со скоростью 10 м/с. Масса цилиндра m = 5 кг, его радиус равен 10 см.
149. На барабан R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции I барабана, если известно, что груз опускается с ускорением a = 2,04 м/с2.
150. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Какой цилиндр поднимется выше при условии, что начальные скорости тел одинаковы?
151. Определить момент инерции шара относительно оси, совпадающей с касательной к его поверхности. Радиус шара 0,1 м, масса 5 кг.
152. Определить линейную скорость  центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м.
153. Определить период колебаний диска радиусом R = 5 см относительно оси, проходящей через образующую диска перпендикулярно его плоскости.
154. Определить момент инерции диска радиусом R = 6 см и массой m = 3 кг относительно перпендикулярной оси, проходящей через его центр, если на диске по его диаметру вплотную лежат 3 диска радиусом r = 2 см и массой m = 0,5 кг.
155. Во сколько раз изменится частота вращения стержня массой m1 = 2 кг относительно оси, проходящей через центр инерции стержня, если расположенные на концах стержня тела массой m2 = 0,5 кг переместить к центру инерции стержня?
156. К ободу колеса радиусом R = 0,5 м и массой m = 50 кг приложена касательная сила F = 98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100 об/с? Колесо считать однородным диском, трением пренебречь.
157. Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу m = 5 кг и катятся с одинаковой скоростью  = 10 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
158. В тонком диске массой m = 5 кг и радиусом R = 0,5 м вырезано n = 2 круглых отверстия радиусом r = 0,1 м на расстояниях a = 0,3 м от центра диска. Определить момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр тяжести.
159. Точка колеблется гармонически по закону: x = x0•sin( ). Найти зависимость скорости и ускорения от времени и их максимальные значения.
160. Материальная точка совершает колебания по закону x = x0•sin ( ). В какой момент времени ее потенциальная энергия равна кинетической?
161. Материальная точка массой m совершает колебания по закону: x = x0 cos ( ). Определить силу, действующую на тело, и ее кинетическую энергию при t = 1 с.
162. Начальная фаза гармонического колебания  = 0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
163. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, направленных вдоль одной прямой:  ,  . Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
164. Уравнение движения точки дано в виде  . Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.
165. Амплитуда гармонического колебания равна 5 см, период 4 с, начальная фаза  . Написать уравнение этого колебания. Найти смещение колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и при t = 1,5 с.
166. Материальная точка массой 10 г колеблется согласно уравнению x = А•sin ( ), где А = 5 см,  ,  . Найти максимальную силу, действующую на точку и полную энергию колеблющейся точки.
167. Определить длину l математического маятника, совершающего колебания с частотой n = 0,5 с-1.
168. Внутренняя часть шара, радиус которого R = 6 см, сделана из стали, а внешняя из пробки ( кг/м3). Радиус внутренней части r = 3 см. Будет ли такой шар плавать в воде?
169. К одной из чашек рычажных весов подвешено тело плотностью  кг/м3. Тело уравновешивается гирями весом P1. Если тело поместить в жидкость, то оно уравновешивается весом P2 = 1/3 P1. Определить плотность жидкости  ж. Плотность воздуха равна  кг/м3.
170. Надводная часть айсберга имеет объем 100 м3. Определить объем айсберга, если плотность льда 930 кг/м3, плотность морской воды 1030 кг/м3.
171. По горизонтальному суживающемуся трубопроводу протекает вода в количестве V = 30 м3/час. Определить давление и скорость течения после сужения, если в трубе большего диаметра давление P1 = 250 кПа. Диаметры трубопроводов d1 = 8 см, d2 = 4 см.
172. Стальной шарик диаметром 4 мм падает в сосуде с жидкостью с постоянной скоростью   = 0,2 м/с. Найти динамическую вязкость жидкости, если ее плотность  кг/м3.
173. В цилиндрический сосуд, наполненный глицерином, бросают алюминиевый шарик диаметром d = 6 см. Определить, при какой скорости падение шарика станет равномерным. Коэффициент вязкости глицерина   = 1,4 Нс/м2.
174. Определить время подъема движущихся с постоянной скоростью пузырьков воздуха со дна водоема глубиной 1 м. Диаметр пузырьков d = 1 мм. Коэффициент вязкости воды   = 1,1•10-3 Нс/м2
175. Какое давление   создает компрессор в краскопульте, если струя жидкости краски вытекает из него со скоростью   = 25 м/с? Плотность краски   = 0,8•103 кг/м3.
176. По трубопроводу, состоящему из двух труб диаметрами d1 = 150 мм и d2 = 100 мм, протекает вода в количестве V = 150 м3/час. Давление в трубопроводе перед сужением P1 = 2•105 Па. Определить давление после сужения.
177. Льдина площадью поперечного сечения   = 1 м2 и высотой   = 0,4 м плавает в воде, погруженная наполовину. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
178. Прямоугольная коробка из железа массой 76 г с площадью дна 38 см2 и высотой 6 см плавает в воде. Определить высоту надводной части коробочки.
179. Тело, имеющее массу 3 кг и объем 10-3 м3, находится в озере на глубине 5 м. Какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту 5 м над поверхностью воды?
2.3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
200. Какую температуру имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см3 при давлении P = 0,2 МПа?
201. Сколько атомов содержится в азоте 1) количеством вещества v = 0,2 моль, 2) массой m = 1 г?
202. Вода при температуре t = 4 ºC занимает объем V = 1 см3. Определить количество вещества v и число N молекул воды.
203. Найти плотность водорода при температуре t = 15 ºС и давлении P = 97,3 кПа.
204. Сосуд откачен до давления P = 1,33•10-9 Па, температура воздуха t = 15 ºС. Найти плотность воздуха в сосуде.
205. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Количество v вещества кислорода равно 0,2 моль.
206. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2•1018 м-3.
207. Газ в колбе емкостью 350 см3, находящейся при температуре 18 ºC, разряжен до давления 10-5 Па. Определить, сколько молей и молекул содержится в колбе.
208. Масса m = 12 г газа занимает объем V = 4 л при температуре t1 = 7 ºC. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной   = 0,6 кг/м3. До какой температуры t2 нагрели газ?
209. Сколько молей и какое количество молекул газа находится в баллоне объемом 2 л, если температура газа 47 ºC, а давление 1,6•105 Па?
210. В сосуде объемом 0,7 м3 находится смесь 8 кг водорода и 4 кг кислорода при температуре 7 °C. Определить давление и молярную массу смеси газа.
211. В сосуде объемом 200 л содержится азот при температуре 2 ºС. Часть азота израсходовали, и давление снизилось на 2•105 Па. Сколько израсходовано газа?
212. Азот находится под давлением 1,6•105 Па и занимает объем 2,8 л. Масса азота 56 г. На сколько изменится температура газа, если его объем уменьшится в два раза, а давление увеличится до 4•105 Па?
213. Каково будет давление воздуха, если 5 л его сжаты до объема 1,5 л при неизменной температуре? Начальное давление воздуха 2•105 Па. Построить по точкам график процесса в координатах Р-V.
214. В сосуде находятся масса m1 = 14 г азота и масса m2 = 9 г водорода при температуре t = 10 ºС и давлении P = 1 МПа. Найти молярную массу смеси и объем сосуда.
215. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на  Р = 100 кПа. Определить массу израсходованного кислорода, если его температура не изменилась.
216. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление Р1 = 2 МПа и температура Т1 = 800 К, в другом Р2 = 2,5 МПа, Т2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до Т3 = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.
217. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении P = 304 кПа и температуре t1 = 10 ºС. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V2 = 10 л. Найти объем V1 газа до расширения, температуру t2 газа после расширения, плотности   и   газа до и после расширения.
218. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре Т = 600 К и давлении Р = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу водорода и массу азота.
219. В сосуде находится масса m1 = 10 г углекислого газа и маса m2 = 15 г азота. Найти плотность смеси при температуре t = 20 ºC и давлении P = 150 кПа.
220. Определить суммарную кинетическую энергию Еk поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V = 3 л под давлением Р = 540 кПа.
221. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа   = 450 м/с. Давление газа P = 150 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.
222. Плотность некоторого газа   = 0,082 кг/м3 при давлении P = 100 кПа и температуре t = 17 ºC. Найти среднеквадратичную скорость молекул газа и его молярную массу.
223. Определить среднеквадратичную скорость <кв> молекулы газа, заключенного в сосуде объемом V = 2 л под давлением Р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
224. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6•10-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить среднеквадратичные скорости  , а также среднекинетические энергии поступательного движения молекул азота и пылинки.
225. Вычислить кинетическую энергию поступательного, вращательного движений и полную кинетическую энергию молекул аргона, кислорода и паров воды при температуре 27 ºC, а также среднеквадратичные скорости молекул.
226. Определить полную энергию молекул азота, который находится в баллоне объемом V = 100 л при давлении 1,5•105 Па.
227. При температуре 37 °C движутся взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки массой 10-12 кг каждая. Определить среднеквадратичную, среднеарифметическую и наиболее вероятную скорости пылинок.
228. Найти число молекул водорода в единице объема сосуда при давлении P = 266,6 Па, если среднеквадратичная скорость его молекул   = 2,4 км/с.
229. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом V = 20 л, En = 5 кДж, а среднеквадратичная скорость его молекул   = 2•103 м/с. Найти массу азота в баллоне и давление, под которым он находится.
230. Масса m = 1 кг двухатомного газа находится под давлением P = 80 кПа и имеет плотность   = 4 кг/м3. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.
231. В сосуде объемом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость сv этого газа при постоянном объеме.
232. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости сv = 10,4 кДж/кг•К и ср = 14,6 кДж/кг•К.
233. Найти удельные сv, ср и молярные Сv, Ср теплоемкости азота и гелия.
234. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса µ = 4•10-3 кг/моль и отношение теплоемкостей Сp/Сv = 1,67.
235. Трехатомный газ под давлением Р = 240 кПа и при температуре t = 20 °C занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
236. Удельная теплоемкость газа ср = 1,006•103 кДж/кг∙К. Отношение Сp/Сv = 1,4. Определить молярную массу газа.
237. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях   = 1,43 кг/м3. Найти удельные теплоемкости сv, ср этого газа.
238. Молярная масса некоторого газа µ = 0,03 кг/моль, отношение Сp/Сv = 1,4. Найти удельные теплоемкости сv, ср этого газа.
239. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа ср = 14,7 кДж/кг•К. Найти молярную массу этого газа.
240. Определить изменение внутренней энергии 10 кг водорода при изобарическом расширении, если в процессе нагревания температура повысилась на 100 °C.
241. В баллоне емкостью 10 дм3 содержится кислород при температуре 30 °C и под давлением 107 Па. При нагревании кислород получил 5•104 Дж теплоты. Определить температуру и давление кислорода после нагревания.
242. Водород занимает объем V = 1 м3 при давлении Р1 = 10 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 20 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа и теплоту, сообщенную газу.
243. Кислород при неизменном давлении Р = 100 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 2 м3. Определить изменение внутренней энергии кислорода.
244. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m = 5 кг и занимающий объем V1 = 8 м3 при температуре Т1 = 400 К. После нагревания объем газа стал V2 = 27 м3, температура осталась неизменной. Найти работу расширения газа.
245. Один моль гелия изобарически расширяется от объема V1 = 5 л до объема V2 = 10 л при давлении Р = 2•106 Па. Определить изменение внутренней энергии газа в этом процессе.
246. Один грамм кислорода (O2) нагревается от t1 = 10 °C до t2 = 50 °C при Р = сonst. Определить изменение внутренней энергии.
247. Два грамма азота нагреваются от t1 = 0,15 °C до t2 = 2,25 °C при V = сonst. Определить изменение внутренней энергии.
248. Один грамм кислорода нагревается от t1 = 20 °C до t2 = 40 °C при ΔQ = 0. Определить изменение внутренней энергии.
249. Азот занимает объем V1 = 2 м3 и находится под давлением Р1 = 105 Па. Газ нагревают при постоянном объеме до давления Р2 = 5•105 Па. Масса азота m = 3 кг. Определить изменение внутренней энергии и количество теплоты, переданное газу.
250. Оределить работу расширения 10 кг водорода при постоянном давлении и количество теплоты, переданное водороду, если в процессе нагревания температура газа повысилась на 200 °C.
251. Газ объемом 5 м3 при изотермическом расширении изменяет давление от 15,5•105 Па до 2•106 Па. Определить работу расширения.
252. Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2,093 кДж. Газ расширяется при P = const. Найти работу расширения газа.
253. Азот, адиабатически расширяясь, совершает работу А, равную 400 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения он имел температуру Т1 = 350 К. Масса азота m = 12 кг. Теплоемкость считать постоянной.
254. Водород занимает объем V = 25 м3 при давлении Р1 = 15 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 30 кПа. Определить количество тепла, переданное газу.
255. Кислород при неизменном давлении Р = 50 кПа нагревается, при этом его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определить работу, совершаемую кислородом при расширении.
256. Азот занимал объем V1 = 2 м3 при температуре Т = 500 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V2 = 5 м3, причем температура осталась неизменной. Найти работу, совершенную газом. Масса азота m = 1 кг.
257. Во сколько раз увеличится объем кислорода, содержащий количество вещества v = 2 моль при изотермическом расширении, если при этом совершается работа А = 400 Дж? Температура кислорода Т = 100 К.
258. Азот (N2) занимает объем V1 = 2 м3 и находится под давлением Р1 = 105 Па. Газ нагревают при постоянном давлении до объема V2 = 4 м3. Определить работу, совершенную газом.
259. Кислород (О2) занимает объем V1 = 5 м3 и находится под давлением Р1 = 105 Па. Газ нагревают при постоянном давлении до объема V2 = 15 м3. Определить работу, совершенную газом.
260. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении P = 300 кПа и температуре t = 10 ºС. После нагревания при P = const газ занял объем V = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу газа по расширению.
261. Масса m = 5,6 г водорода, находящегося при температуре t = 27 ºС, расширяется вдвое при P = const за счет притока тепла извне. Найти работу расширения газа, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу.
262. Количество ν = 2 кмоля углекислого газа нагревается при постоянном давлении на T = 50 К. Найти изменение внутренней энергии газа, работу расширения газа и количество теплоты, сообщенное газу.
263. Двухатомному газу сообщено Q = 2,093 кДж теплоты. Газ расширяется при P = const. Найти работу расширения газа.
264. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа A = 156,8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?
265. В сосуде объемом V = 5 л находится газ при давлении P = 200 кПа и температуре t = 17 ºC. При изобарическом расширении газа была совершена работа A = 196 Дж. На сколько нагрели газ?
266. Масса m = 7 г углекислого газа была нагрета на T = 10 К в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.
267. Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре t = -23 ºС, причем его давление изменяется от P1 = 250 кПа до P2 = 100 кПа. Найти работу газа по расширению.
268. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V1 до V2 = 2V1 оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднеквадратичную скорость молекул газа при этой температуре.
269. При изотермическом расширении газа, занимавшего объем V = 2 м3, давление его меняется от P1 = 0,5 МПа до P2 =  0,4 МПа. Найти работу, совершенную при этом.
270. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 73,5 кДж. Температура нагревателя 100 ºС, температура холодильника 0 ºС. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое за один цикл от нагревателя.
271. Определить КПД цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 200 °C и 11 °C.
272. Какова температура охладителя в машине, работающей по принципу Карно, если газ получил от нагревателя 100 кал. тепла (1 кал. = 4,19 Дж), а совершил работу 160 Дж? Температура нагревателя 117 °C.
273. Газ, совершающий цикл Карно, отдал 60 % получаемого тепла. Определить температуру Т1 охладителя, если температура нагревателя Т2 = 430 К.
274. Газ в цикле Карно получает теплоту Q = 84 кДж. Какую работу совершает газ, если температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 охладителя?
275. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя Q1 = 6,28 кДж количества теплоты. Найти КПД цикла и работу, совершенную за цикл.
276. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла.
277. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя Т1 в два раза выше, чем температура охладителя Т2. Нагреватель передал газу Q1 = 70 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
278. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту Q2 = 25 кДж. Определить температуру Т1 нагревателя, если при температуре охладителя Т2 = 250 К работа цикла А равна 10 кДж.
279. Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя теплоту Q1 = 9 кДж. Определить температуру нагревателя Т1, если температура охладителя Т2 = 280 К, Q2 = 3 кДж.