МЭСИ

Менджмент МЭСИ

Опубликовано admin в Пт, 21/11/2014 - 10:40

Контрольные на заказ для МЭСи

Общие требования по выполнению контрольной работы

Выполнение контрольной работы позволяет проверить степень усвоения студентами учебного материала, а также углубить теоретические знания по дисциплине, прививать необходимые навыки использования этих знаний, развивать способность анализировать систему менеджмента на предприятии.

Цель контрольной работы – проверить знания студента по одной из тем изучаемого курса, и его способность применять их на практике. Для выполнения контрольной работы необходимо изучить рекомендуемую учебную и научную литературу, критически осмыслить материал и сформировать собственное представление проблемы.

Контрольная работа должна:

  • строго соответствовать методическим рекомендациям по ее выполнению;
  • иметь следующую структуру: титульный лист, содержание, введение, основной вопрос (теоретический), аналитическая часть, список использованных источников;
  • соответствовать поставленному вопросу; схемы и таблицы должны осуществлять функции информационной и наглядной поддержки излагаемого материала;
  • быть выполнена на листах формата А4 (объем – 15 страниц) и строго соответствовать правилам оформления письменных работ МЭСИ;
  • содержать ссылки на используемые источники;
  • содержать подпись автора и дату выполнения работы.

 

Во введении студент должен охарактеризовать актуальность темы, сформулировать цель (цели) и задачи исследования, перечислить основные вопросы, которые будут рассмотрены в работе, указать исходные материалы, на базе которых выполнялась работа.

Первый раздел (теоретический) должен содержать общую характеристику проблемы, рассматриваемой в рамках темы. Содержание раздела должно включать в себя изложение теоретических вопросов по теме работы, необходимых для реализации рассматриваемых вопросов менеджмента, функций и задач управления предприятием, и оценку возможных управленческих решений в рамках рассматриваемой управленческой деятельности.

Второй раздел (аналитический) должен содержать краткую характеристику предприятия (организации), система менеджмента которого подлежит рассмотрению. В разделе следует:

  • сформулировать миссию предприятия;
  • привести иерархию основных целей предприятия, дать характеристику долгосрочных стратегических целей и целей деятельности на 2013 год;
  • привести организационную структуру предприятия и дать ее анализ;
  • проанализировать уровни менеджмента и виды менеджмента в рамках системы на предприятии;
  • привести (составить) должностную инструкцию работы любого специалиста;
  • проанализировать стиль руководства менеджера любого звена (руководителя предприятия или отдельного структурного подразделения).

В заключении должны быть изложены итоги выполненной студентом работы, включая взгляды студента на теорию рассматриваемого вопроса, краткую и четкую формулировку результатов анализа и конкретных предложений по внедрению положительного опыта и совершенствованию конкретной управленческой деятельности на предприятии.

В список использованных источников должны быть включены  конкретные источники, которыми студент реально пользовался при выполнении контрольной работы, в том числе изучал теорию по рассматриваемой теме, знакомился с состоянием дел в исследуемой области, использовал методы и конкретные исходные данные при выполнении анализа и при оценке ожидаемых выгод при внедрении сформулированных предложений.

В приложения включаются конкретные данные  реального предприятия (предприятий), а также другие материалы, используемые в работе или поясняющие отдельные положения работы.

 

Тематика контрольных работ

Тематика работы выбирается из нижеследующего списка согласно номеру в списке группы:

  1. История формирования и развития менеджмента.
  2. Менеджмент как наука и искусство управления.
  3. Современные подходы и концепции управления предприятием.
  4. Управленческое решение как процесс.
  5. Использование информационных технологий в менеджменте.
  6. Предприятие и организация как открытая система управления.
  7. Целеполагание в управлении организациями.
  8. Функции управления предприятием.
  9. Стратегические и тактические планы в системе менеджмента.
  10. Сущность и виды стратегий предприятия.
  11. Организационные структуры: виды и характеристика.
  12. Мотивация персонала предприятия.
  13. Современные теории мотивации.
  14. Контроль по целям и результатам деятельности.
  15. Поведенческие аспекты контроля и характеристики эффективного контроля.
  16. Современные методы управления производством.
  17. Современные методы управления персоналом.
  18. Современные методы управления качеством.
  19. Лидерство. Власть. Руководство.
  20. Стили лидерства и руководства.
  21. Современные теории лидерства.
  22. Формирование и управление командами.
  23. Самоуправляющиеся команды.
  24. Управление изменениями в организации.
  25. Маркетинг и отбор персонала предприятия организации.
  26. Системы менеджмента качества предприятия на базе международных стандартов ИСО 9000:2000.
  27. Стандартизация и сертификация систем менеджмента качества и их значение в управлении предприятием.
  28. Организация труда современного менеджера.
  29. Портрет современного менеджера.
  30. Менеджер и его основные задачи в управлении предприятием.

Старший преподаватель

Кафедры Экономики

Разумовская Ирина Григорьевна

 

 

Эконометрика для заочников

Опубликовано admin в Пт, 21/11/2014 - 10:39

выполлним на заказ

Задания для контрольных работ по курсу «Эконометрика»

Преподаватель – ст. преподаватель кафедры Математики и информатики – Кобяк Гелена Францевна

 

А. Общие требования к выполнению данного задания:

Контрольная работа состоит из двух тем.

Каждая тема состоит из двух частей теоретической и практической.

В теоретической части необходимо дать ответ на поставленный вопрос

В практической части нужно решить поставленную задачу, причем в первой теме содержится два практических задания.

При выполнении практических заданий целесообразно использовать табличный процессор  Excel.

Выбор теоретического вопроса и варианта практического задания  по последнему номеру зачетной книжки (т.е. по четвертой, пример 234509, значит вариант 5).

Выполнение задания оформляется в виде отчета, который должен включать в себя:

  • титульный лист;
  • ответ на теоретический вопрос
  • постановки и решения  практического  задания  контрольной работы;
  • описание выполнения практического задания;

 

 

 

Тема 1

Базовые понятия статистики и проверки статистических гипотез.

Теоретические вопросы.

  1. Что такое генеральная совокупность и выборка. Какие виды выборок вы знаете.
  2. Статистический ряд. Что такое интервальный статистический ряд.
  3. Эмпирическая функция распределения. Аналитическое и графическое представление
  4. Числовые характеристики выборки.
  5. Коэффициент корреляции. Для чего он применяется.
  6. Что такое статистическая гипотеза. Цель проверки гипотез. Привести пример проверки гипотез в экономике.
  7. К проверке каких гипотез сводятся исследования дохода населения.
  8. Что такое статистический критерий. Примеры критериев.
  9. Что такое доверительный интервал. Как построить доверительный интервал для дисперсии и среднего
  10. Уровень значимости. Как проверить уровень значимости.

Практическое задание 1.1

(пример решения)

Задана выборка

30

45

35

83

60

99

77

55

90

70

Построить эмпирическую функцию распределения.

Найти основные статистические моменты и оценить их достоверность.

Данные в выборке представлены случайно, поэтому целесообразно упорядочить их, выполнив сортировку.

 

30

35

45

55

60

70

77

83

90

99

 

1.Построения функции распределения
Определим размах выборки как разность между наибольшим и наименьшим элементами.

L=99-30=69

Построим частотную таблицу. Зададим количество интервалов ,например 5 и определим длину интервала l=, где n число интервалов в данном случае l=13,8

Построим таблицу. Границы интервалов определяются формулой bi=bi-1 +l

Размах

69

Число интервалов

5

Длина интервала

13,8

 

 

 

Таблица интервалов

№

1

2

3

4

5

6

граница

30

43,8

57,6

71,4

85,2

99

 

Карман

Частота

 

 

 

 

 

 

 

 

30

1

 

 

 

 

 

 

 

 

43,8

1

 

 

 

 

 

 

 

 

57,6

2

 

 

 

 

 

 

 

 

71,4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

85,2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

99

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13,8

 

 

 

 

Для построения частотной таблицы воспользуемся инструментом  Гистограмма, приложения анализ данных.Сервиз/анализ данных/ гистограмма.

Щелкнув в роле диаграммы правой клавишей выберете в контекстном меню команду /Добавить линию тренда/вид полиномиальный/параметры (вывод уравнения тренда.

 

Уравнение тренда- есть приближенная функция распределения частот.

2.Основными статистическими моментами являются:  среднее значение,  медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение.

Для вычисления используем статистические функции: СРЗНАЧ, ДИСП,СТАНДОТКЛОН по выборке.

Для данного примера

СРЕДНЕЕ

64,4

Дисп

546,7111

Стоткл

23,38185

 Можно воспользоваться инструментом описательная статистика.Сервиз/анализ данных/описательная статистика.

 

Строка1

 

 

Среднее

64,4

Стандартная ошибка

7,393991555

Медиана

65

Мода

#Н/Д

Стандартное отклонение

23,38185431

Дисперсия выборки

546,7111111

Эксцесс

-1,19511873

Асимметричность

-0,08178233

Интервал

69

Минимум

30

Максимум

99

Сумма

644

Счет

10

Уровень надежности(95,0%)

16,72637092

3.Определение доверительных интервалов.

  • доверительный интервал для среднего определяется

m¡Δ, Δ=tα/2,n-1,где S выборочное среднеквадратичное отклонение(корень из выборочной дисперсии. tα/2,n-1     значение обратного распределения Стьюдента (функция СТЬДОБР).

 

  • Доверительный  интервал значений дисперсии σ2 оценивается по формуле .Значение χ2 вычисляются использованием функции ХИКВАДРОБР.

 

Формулировка задания.

Приведена статистика темпа инфляции за 10 лет .

Необходимо:

Построить эмпирическую функцию распределения

Найти средние несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратичного отклонения

Определить доверительные интервалы для вычисленных величин.

 

№

Данные статистики.

1

2,5

3,2

5,1

1,8

-0,6

0,7

2,1

2,7

4,1

3,5

2

1,5

2

3,2

2,8

2,2

2

1,5

1

-0,7

-05

3

3,2

4

4,1

4,2

4,5

5

5,2

5,3

6

7,2

4

8,2

8

7,9

7,5

6

6,5

6,2

6,1

6

5,9

5

2,5

3,2

5,1

1,8

-0,6

0,7

2,1

2,7

4,1

3,5

6

2,7

3

4,8

2,2

0,1

0,5

2

2,5

4,2

4,8

7

3,2

4

4,1

4,2

4,5

5

5,2

5,3

6

7,2

8

2,8

3,8

4,5

3,8

4,2

5,2

4,8

5,5

6,2

6,8

9

8,2

8

7,9

7,5

6

6,5

6,2

6,1

6

5,9

10

7,5

7,8

7,9

8,2

7,6

7,2

6

6,2

6,5

7

 

 

 

Практическое задание 1.2.

 

При выборочном обследовании торговых предприятий района оценивалась величина запаса (в днях оборота). Общее количество торговых предприятий района N = 40 и объем выборки n = 4.

По результатам выборочного обследования требуется:
1. Оценить средний запас и построить для него доверительный интервал при уровне надежности p = 0,9.
2. Определить представительный объем выборки nв на уровне надежности p = 0,95 и допустимой относительной погрешности E = 0,05 в оценке среднего запаса.

По данной выборке оценить уровень надежности p для интервала с погрешностью E, не превышающей 0,1.

№

Запасы на обследуемых предприятиях

 

x1

x2

x3

x4

1

120

90

110

160

2

170

130

100

120

3

160

180

180

200

4

150

100

120

80

5

200

180

150

100

6

200

150

120

100

7

120

80

150

170

8

200

120

150

180

9

150

120

120

140

10

120

90

110

160

 

Пример Выполнение задания.

Запасы в обследованных предприятиях

х1

х2

х3

х4

140

120

180

90
 

 

 

 

 

Средний запас в обследованных предприятиях (функция СРЗНАЧ)

X0=132,5

Выборочная дисперсия (Функция ДИСПР)

 s2=1/(n-1)*S(Xi-X0)2

или s2== 1425

Стандартное отклонение s=37.75

 

Вычисляем среднюю ошибку выборки:

μ=σ/(n-1)*α,где α=(1- n/N)

или

α=(1-4/40)0,5=0,9486 ; μ=(1425)0,5*0,9486=35,81

Доверительный интервал для среднего (функция ДОВЕРИТ) равен1,183

131,3164<X0<133,6836

Если допустимая относительная погрешность Е=0,05 в оценке среднего запаса, то  £ E Тогда предельная погрешность Δ=Е* X0=6,625

2.Представительный объем выборки nB на уровне надежности р=0,95 найдем по формуле для бесповторной выборки

nв =  ,

где t найдем использованием функции НОРМОБР. Получаем t=1,96

 nв=40*1,96*1425/(40*6,52+1,962*1425)= 15,55

или округляя nв=16

 Если погрешность Е не превышает 0,1, то предельная погрешность

Δ=Е*X0=0,1*132,5=13,25,тогда t=D/m=13,25/35,81=0,37.,уровень надежности будет равен значению Функция Нормрасп  , то получаем уровень надежности для интервала p = 0,6

 

Тема 2

 

Парная линейная регрессия.

Теоретические вопросы.

  1. Что такое регрессионная модель и функция регрессии. Перечислите этапы регрессионного анализа
  2. Что такое спецификация модели и как она проверяется.
  3. Различие между теоретическим и эмпирическим уравнениями регрессии.
  4. Сущность Метода  наименьших квадратов.
  5. Как определить ошибки регрессии
  6. Как проверить значимость коэффициентов регрессии.
  7. Как определить доверительный интервал коэффициентов регрессии.
  8. Что такое коэффициент детерминации .
  9. Каковы предпосылки метода наименьших квадратов.
  10. Как проверить значимость коэффициента корреляции.

Практическое задание 2.1

Имеются данные по прибылям двух компаний 

Необходимо:

  1. Построить корреляционное поле
  2. Вычислить коэффициент корреляции и проверить его значимость
  3. Построить регрессионную модель.
  4. Проверить значимость модели
  5. Проверить статистическую значимость коэффициентов модели.

 

Исходные данные для задания 2.1

№

Исходные данные

 

1

Х

4,4

12,9

5,5

15,5

13,9

15,3

14,2

11,2

5,5

10,8

У

2,6

10,9

6,2

16

16,1

14,7

11,1

12,7

6,2

8,4

 

2

Х

23,6

33,1

11,2

8,6

21,1

14

11,8

11,4

12,9

15,3

У

17,3

33,6

12,6

2,8

17,8

14,1

9,2

7,1

5,1

17,6

 

3

Х

13,8

18,1

22,5

15,8

26

26,1

19,8

10,8

35,6

13,5

У

17,7

20,8

20,9

16,8

22,6

19,7

20,4

12,4

34,9

12,9

 

4

Х

28,7

23,3

27,6

23,3

19,5

37,7

33

27,3

21,1

34,4

У

26,7

23,9

23,6

23,9

19,4

38,4

34,9

23,9

24

31,4

 

5

Х

4

13

5

6

14

15

14

11

6

11

У

2,6

10,9

6,2

16

16,1

14,7

11,1

12,7

6,2

8,4

 

6

Х

14,3

39,8

39,5

38,3

39

44,6

57,4

46,9

53,6

51,7

У

4,8

42,9

27,4

30,9

30,4

41,8

63,5

53,1

53,3

39

 

7

Х

13

18

22

15

26

26

20

11

36

13

У

18

20

22

17

23

22

20

12

35

13

 

8

Х

46,2

41,5

45

43,1

41

50,9

57,1

44,1

45,9

31,3

У

43,6

38,2

49,7

43,3

41,9

50,7

53

44

42,2

26,4

 

9

Х

63,3

36

49

71,4

64

46,3

44,6

38,2

61,6

43,7

У

61,5

38,8

46,5

61,4

65,1

47,3

38,1

31,9

67,8

45,7

 

10

Х

74,3

68,7

39,7

60,8

54,9

63,2

57

62,5

59,6

59,3

У

69,9

73,8

43,8

58,3

55,3

63,2

53,2

61

53,6

56,8

Выполнение задания.

В результате наблюдений за спросом на некий товар и ростом его цены сделана выборка. Требуется определить имеется ли между данными явлениями связь , построить зависимость и оценить качество построенной модели.

Решение

1.Создадим  на рабочем листе таблицу вида и заполним   данными первые два столбца.

 

Xi

Yi

Ŷ(Xi)

Yi-Ŷ(Xi)

Ÿср-Ŷ(Xi)

69

60

 

 

 

45

65

 

 

 

75

64

 

 

 

40

60

 

 

 

78

85

 

 

 

84

90

 

 

 

50

72

 

 

 

60

73

 

 

 

91

90

 

 

 

102

97

 

 

 

 

2. Вычислим коэффициент корреляции  использованием статистической функции КОРРЕЛ.

Ρху=0,807.

3.Проверим значимость коэффициента, выдвинув две гипотезы  Н0  Ρху =0 и связи нет, альтернативная Н1 связь имеется. Вычислим выражение   Т=

Для  n=10, получим Т=3,866  Вычислим значение статистической функции СТЬЮДРАСПОБР. При уровне значимости 0,1 (2*0,05) и степенях свободы 8

Получим tстьюд=3,3555., т.к.  модуль Т≥ tстьюд , принимается гипотеза о значимости и наличии связи .

 

3.Так как элементы выборки взяты случайно, проведем сортировку пар значений, ключевое поле столбец Х и построим диаграмму поля.наблюдений

 

 

4.Для переменных X,Y  вычислить  средние ,дисперсии и стандартное отклонение используя соответствующие статистические функции

5.Вычислим параметры модели, используя функцию ЛИНЕЙН.

Возвращенные  параметры регрессии будут два числа a0 и a1 поэтому перед тем как произвести вставку функции не забудьте выделить две ячейки листа и нажать одновременно клавиши Ctrl,Shift и ОК.

Уравнение регрессии    У= a0 + a1*Х Для данного примера

параметры регрессии

0,54410985

37,83877638

6.Вычислите и поместите в четвертый столбец величину значений регрессии Y(Xi) . Для этого используйте процедуру задания формулы ,в которой используются абсолютные ссылки на адреса параметров регрессии. вычисленные в п.5.и относительный адрес переменной Xi  второй столбец.

7.На график корреляционного поля нанесите график регрессии и точку средних значений переменных.(использованием контекстного меню диаграммы  исходные данные/ ряд / добавить  )

 

8.Выполним оценку адекватности модели для этого оценим 2 суммы квадратов

Qe=  и  Qr= ,где yr, значения регрессии , столбец 3 ,yС среднее значение наблюдений  у. Для вычисления используем математическую функцию  СУММКВ.

Xi

Yi

Ŷ(Xi)

Yi-Ŷ(Xi)

Ÿср-Ŷ(Xi)

69

60

75,38235606

15,38235606

0,21764394

45

65

62,32371965

-2,676280352

13,27628035

75

64

78,64701516

14,64701516

-3,047015163

40

60

59,6031704

-0,396829604

15,9968296

78

85

80,27934471

-4,720655286

-4,679344714

84

90

83,54400382

-6,455996183

-7,944003817

50

72

65,0442689

-6,9557311

10,5557311

60

73

70,48536741

-2,514632595

5,114632595

91

90

87,35277277

-2,647227229

-11,75277277

102

97

93,33798113

-3,662018874

-17,73798113

среднееХ

среднееУ

 

Qe

Qr

69,4

75,6

 

597,5601209

1116,839879

параметры регрессии

0,54410985

37,83877638

 

 

9.Вычислим коэффициент детерминации

 

Ř=1-,где k число параметров регрессии, исключая свободный член, т.е. 1,

 

R2=(коэффициент детерминации для n≥20)

R2

0,6514465

  

Коэффициент детерминации

0,607877312

  
 

 

Коэффициент детерминации показывает, что модель работает на 60%, а 40% приходится на неучтенные факторы

 

10.Оценим параметры регрессии.

Вычислим остаточную дисперсию  S2=

S2=4,73

Для простой линейной регрессии мерой служат величины 

где   аi параметр регрессии, Sа0=                            Sа1=

Если величина ti ≥t f ,λ/2 ,где t f ,λ/2 значение Стьюдента при числе степеней свободы f =n-k-1

и λ=0,05.(функция СТЬЮДРАСПОБР.), параметр значим, иначе его не учитывают.

Доверительный интервал параметра регрессии  равен

 

Δi=± t f ,λ/2 Sаi

 

Необходимые расчеты для а0 приведены

Сумма Х

694

Сумма кв.Ч

51936

S2

4,7298

nΣx2 -(Σx)2

37724

Sa0

2,551813

 

Используя функцию СТЬЮДРАСПОБР получим

t f ,λ/2 =1,895

 

Тогда доверительный интервал для  Δа0= ±2,55 *1,895=4,74

Самостоятельно оцените а1

 

Литература

 

  1. Й. Грубер «Эконометрия. Введение в эконометрию» (Учебное пособие для студентов экономических специальностей), Киев.: Астарта, т.1 – 396с
  2. Грубер И. Эконометрия. Учебное пособие для студентов экономических специальностей, т 1. Введение в эконометрию – Киев, Астарта, 1996 – 396 с.
  3. Грубер И. Учебное пособие для студентов экономических специальностей, т 2. Введение в эконометрию – Киев, Астарта, 1997 – 500 с.
  4. Магнус Я.Р. и др. Эконометрика: Начальный курс, - М.: Дело, 1997 – 248 с.
  5. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989.
  6. Тюрин и др. Обработка статистических данных на ПЭВМ /под ред. Фигурнова В.Э./ М.: Финансы и статистика, 1994 г..
  7. Бородич С.А.Эконометрика.-Минск:Новое знание.2001.
  8. Горелова Ш.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика с применением Excel. Ростов на Дону -2003

 

 

 

 

 

Методы оптимальных решений

Опубликовано admin в Пт, 21/11/2014 - 10:36

На заказ любые контрольные для МЭСИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  ПО ДИСЦИПЛИНЕ  «МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ»

ДОЦЕНТ КАФЕДРЫ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ ЛУКИН КИМ ДАВЫДОВИЧ

Выбор варианта осуществляется по 4 цифре в зачетке

М

Задача1. Варианты1-10

1. Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции           при  условии  .

 

2. Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции           при  условии  .

3. Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции      +2x-4z    при  условии  .

        4.Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции           при  условии  .

5.Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции           при  условии  .

6.Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции           при  условии  .

          7. Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции           при  условии  .

  8.Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции        при  условии  x-3y+2z=0

9. Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции      u=x1+x2+x3+x4  при  условии   x1x2x3x4-a4=0, a>0, xi>0.

10.  8.Найти точки условного экстремума и экстремальные значения функции      u=xyz  при  условии:x+y+z=0 , x2+y2+z2=1

 

 

Задача2. Варианты1-10

Решить задачи квадратичного программирования(варианты1-5)

  1. z=-x1-2x2+x22→min

3x1+2x2≤6

x1+2x2≤4, xi≥0

  1. z=x12+x22-8x1-10x2→min

3x1+2x2+x3=6, xi≥0

  1. z=2x1x2-x12-x22→max

2x1-x2≤6

x1+2x2≤10, xi ≥0

  1. z=2x1+4x2-x12-2x22

x1+2x2≤8

2x-x2≤12, xi≥0

  1. z=32x1+120x2-4x12-15x22→max

2x1+5x2≤20

2x1-x2≤8, xi≥0

В пятиугольнике с вершинами  O(0,0), A(0,6), B(5,8), D(0,4), E(8,0) найти экстремум функции(варианты 6-10)

  1. z=x12+x22-6x1-4x2→min
  2. z=18x1+16x2-3x12-x1x2-5x22→max
  3. z=20x1+16x2-x12-x22→max
  4. z=x1x2→max
  5. z=2x12+3x22-40x1-48x2→min

 

 

 

Задача3. Варианты1-10

 

  1. Закусочная на АЗС имеет один прилавок. Автомобили прибывают в соответствии с пуассоновским распределением, в среднем 2 автомобиля за 5 минут. Для выполнения заказа в среднем достаточно 1.5 минуты, хотя продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному закону. Найти: а) вероятность простоя прилавка; b) средние характеристики; c) вероятность того, что количество прибывших автомобилей будет не менее 10.

  2. Стол заказов магазина «Продукты» принимает заказы по двум телефонам. Среднее число поступающих заказов в течение часа – 80, среднее время оформления заказа – 3 минуты. Определите показатели системы массового обслуживания. 

 

  1. В речном порту один причал, интенсивность входного потока – 5 судов в день. Интенсивность погрузочно-разгрузочных работ – 6 судов в день. Имея в виду стационарный режим работы, определить все средние характеристики системы.

 

  1. СМО представляет собой АЗС с n=5 колонками. Площадка возле АЗС позволяет ожидание в очереди не более m=2 машин. Поток автомашин на заправку простейший с интенсивностью λ = 35 машин в час. Среднее время заправки составляет 3 мин. Определить показатели СМО.

     

  2. Определить число взлетно-посадочных полос для самолетов с учетом требования, что вероятность ожидания должна быть меньше, чем 0.05. При этом интенсивность входного потока 27 самолетов в сутки, а интенсивность их обслуживания – 30 самолетов в сутки.

 

  1. Сколько равноценных независимых конвейерных линий должен иметь цех, чтобы обеспечить ритм работы, при котором вероятность ожидания обработки изделий должна быть меньше 0.03 (каждое изделие выпускается одной линией). Известно, что интенсивность поступления заказов 30 изделий в час, а интенсивность обработки изделия одной линией – 36 изделий в час.

 

  1. Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт по двум телефонам в течение часа – 120. Среднее время оформления одного заказа – 4 минуты. Определите и дайте оценку показателям эффективности системы массового обслуживания. 

 

  1. Дежурный по администрации города имеет один телефон. Телефонные       звонки поступают с интенсивностью 90 заявок в час, средняя продолжительность разговора составляет 2 мин. Определить показатели СМО дежурного администратора

 

 

  1. Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с тремя каналами. На осмотр и выявления дефектов каждой машины затрачивается в середине 40 мин. На осмотр поступает в среднем 52 машины в сутки. Потоки заявок и обслуживаний простейшие. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она уезжает. Найдите финальные вероятности, а также показатели эффективности рассматриваемой СМО.

10. В вычислительный центр с тремя компьютерами поступают заказы от предприятий на вычислительные работы. Если заняты все три компьютера, то вновь поступающие заказы не принимаются. Среднее время работы с одним заказом составляет 3 часа. Интенсивность потока заявок 0,25(1/час). Найти предельные вероятности состояний и показатели эффективности ВЦ.

 

 

Задача 4. Варианты1-5

Решить матричные игры, заданные следующими платежными матрицами, сведя их к парам двойственных задач линейного программирования:

 

1.

 

2.

 

3.

 

 

4.

 

5

 

 

 

Варианты 6-10.

Решить геометрически матричные игры, заданные следующими платежными матрицами:

              6.

 

 

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

 

 

Задача5. Варианты1-10:

 

Построение и  расчет сетевой модели.

1.В таблице даны названия и продолжительность работ

 

Работы

A

B

C

D

E

F

G

H

JI

J

K

Продолж.

10

8

4

12

7

11

5

8

3

9

10

 

Упорядочение работ:

  1. Работы C, I, G являются исходными работами проекта, которые могут выполняться одновременно.

  2. Работы E и A следуют за работой C.

  3. Работа H следует за работой I.

  4. Работы D и J следуют за работой G.

  5. Работа B следует за работой E.

  6. Работа K следует за работами A и D, но не может начаться прежде, чем не завершится работа H.

  7. Работа F следует за работой J.

Требуется составить сетевую модель и рассчитать ее параметры.

2.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

Время

А1

—

10

А2

—

15

A3

—

5

A4

А1,A2

18

А5

А2, A3

19

А6

A4, A5

18

 

3.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

Время

1

-

8

2

-

10

3

-

11

4

1,2

7

5

2,3

8

6

2,3

12

7

6

15

8

4,5,7

10

 

4.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

время

А1

-

3

А2

-

6

А3

-

4

А4

А1

5

А5

А1, А2

1

А6

А1, А2

9

А7

А3, А5

6

А8

А4, А6,А7

8

А9

А3, А5

5

 

5.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

время

 

-

5

 

-

3

 

 

30

 

, 

16

 

 

10

 

 

12

 

, 

8

 

, 

2

 

 

6

 

,  , 

8

 

, 

1

 

6.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

время

A

-

3

B

-

5

C

B

10

D

A,C

11

E

C

8

F

C

14

G

D,E,F

9

 

7.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Какие работы следуют за Аi

время

А1

A2,A3

2

А2

A8

3

А3

A6,A7

4

А4

A6,A7

5

А5

A9

4

А6

A8

6

А7

-

4

А8

-

2

А9

-

7

 

8.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

время

A

–

4

B

–

6

C

A,B

7

D

B

3

E

C

4

F

D

5

G

E,F

3

 

9.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

время

1

4,9,5

7

2

9,8

3

3

5

10

4

8

12

5

10

4

6

8

5

7

10

9

8

-

4

9

10

8

10

-

11

 

10.Поданной таблице построить сетевой график и рассчитать его параметры

Работы

Предшествующие работы

время

1

4

7

2

10,4,7

11

3

5

12

4

8

6

5

9

2

6

8

10

7

9

1

8

-

8

9

-

10

10

5

9

 

RSS-материал