СПбГАУ

Задачи для контрольной работы

Контрольная работа №3

Варианты.

Номера задач

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

3-1  3-11  3-21  3-31  3-41  3-51  3-61  3-71   3-81   3-91 3-2  3-12  3-22  3-32  3-42  3-52  3-62  3-72   3-82   3-92  3-3  3-13  3-23  3-33  3-43  3-53  3-63  3-73   3-83   3-93  3-4  3-14  3-24  3-34  3-44  3-54  3-64  3-74   3-84   3-94  3-5  3-15  3-25  3-35  3-45  3-55  3-65  3-75   3-85   3-95 3-6  3-16  3-26  3-36  3-46  3-56  3-66  3-76   3-86   3-96 3-7  3-17  3-27  3-37  3-47  3-57  3-67  3-77   3-87   3-97 3-8  3-18  3-28  3-38  3-48  3-58  3-68  3-78   3-88   3-98 3-9  3-19  3-29  3-39  3-49  3-59  3-69  3-79   3-89   3-99 3-10  3-20  3-30  3-40  3-50  3-60  3-70  3-80   3-90   3-100

 

3-1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами       2·10^-7 Кл  и - 2·10^-7 Кл. Расстояние между зарядами 50 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от одного заряда и 40 см от другого заряда.

3-2. Поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 4·10^-5 Кл/м², к которой подвешен на нити шарик массой 1 г и зарядом 10^-9 Кл. Определить угол, образованный нитью и плоскостью.

3-3. Два точечных заряда 1 Кл и – 4 Кл расположены в 12 м друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?

3-4. Четыре одинаковых положительных точечных заряда                q = 10мкКл  закреплены в вершинах квадрата со стороной 1 м. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

3-5. Частица массой 2 мг и зарядом 5·10^-6 Кл находится в однородном поле напряженностью 200 кВ/м. Какой путь пройдет частица за 4 мс, если ее начальная скорость равна нулю?

3-6. Два точечных заряда 1 мкКл и – 4 мкКл расположены в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого заряда и 16 см от второго.

3-7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на 8 см.

3-8. Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. Величина одного заряда вдвое больше другого. На прямой, соединяющей эти заряды, поместили третий заряд. Определить, на каком расстоянии от большего заряда расположен третий заряд, если система находится в равновесии.

3-9. Два тонких длинных провода, равномерно заряженных равными по модулю разноименными зарядами, расположены параллельно друг другу на расстоянии 16 см. Напряженность поля в точке, находящейся посередине между проводами, равна 680 В/м. Найти линейную плотность заряда на проводах.

3-10. Два положительных заряда 0,4 нКл и 0,1 нКл закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной 9 см. По стержню может скользить без трения заряженный шарик. Найти положение равновесия подвижного шарика. Считать за точку начала отсчета больший заряд.

3-11. В поле точечного заряда q = 40 нКл на некотором расстоянии находится заряд q₁ = 1 нКл. Под действием сил поля заряд перемещается в точку поля, расположенную вдвое дальше от заряда q. При этом совершается работа 0,1 мкДж. На какое расстояние переместится заряд q₁?

3-12. Частица с зарядом 0,1 мкКл влетает в плоский конденсатор емкостью 2 мкФ вблизи первой пластины и отклоняется ко второй. Определить изменение кинетической энергии частицы за время движения между пластинами, если заряд конденсатора 1400мКл.

3-13. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α – частица, чтобы приобрести такую же скорость, какую приобретает протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 10⁵ В (заряд α – частицы равен 2 e, масса α – частицы равна 4 массам протона)?

3-14. Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В, соединили тонкой проволокой с шаром емкостью 3 пФ, на котором находится заряд  6·10^-10 Кл. Какова будет поверхностная плотность зарядов на шарах после перераспределения зарядов?

3-15. Два шара радиусами 10 см и 25 см имели заряды 2·10^-9 Кл и 5·10^-9 Кл соответственно. Шары соединили тонким проводником. Определить конечный потенциал шаров.

3-16. Пылинку, имеющую заряд  - 1 нКл, помещают в воздухе на расстоянии 10 см от центра заряженного шарика радиусом 2 см, заряд шарика 4 мкКл. Какую работу совершит сила электрического поля к моменту, когда пылинка упадет на поверхность шарика?

3-17. Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд равный 4·10^-9 Кл. Определить напряженность и потенциал поля в центре шара и на расстоянии 10 см от его поверхности.

3-18. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 12·10^-9 Кл и q₂ = 2·10^-9 Кл равно 10 см. Какая работа будет произведена, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет 4 см?

3-19. Градиент потенциала внутри плоского воздушного конденсатора равен 10 В/см. Определить поверхностную плотность заряда на обкладках.

3-20. 1000 шарообразных капелек ртути радиусом 0,1 мм каждая, имеющие заряды по 8·10^-12 Кл, сливаются в одну. Определить потенциал большой капли.

3-21. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника до напряжения 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Начальное расстояние между обкладками конденсатора 0,2 мм. Каким станет напряжение на конденсаторе, если расстояние между обкладками увеличить до 0,7 мм? Изменится ли при этом напряженность электрического поля конденсатора?

3-22. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 4 мм заряжен до разности потенциалов 200 В. Диэлектрик – фарфор (ε = 4,7). Определить энергию конденсатора.

3-23. Напряженность электрического поля между обкладками плоского конденсатора 6000 В/м. Определите массу пылинки, помещенной в это поле, если она имеет заряд 1,5·10^-9 Кл и находится  в  равновесии.

          3-24. Шар, емкость которого относительно Земли 8 мкФ, заряжен до потенциала 2000 В. Его соединяют проводником с незаряженным шаром емкостью 32 мкФ. Найти энергию, выделившуюся в проводнике.

          3-25. Плоский конденсатор с площадью пластин 50 см² и расстоянием между ними 2 мм заряжен до разности потенциалов 100 В. Диэлектрик фарфор (ε = 4,7). Определить энергию и объемную плотность энергии поля плоского конденсатора.

           3-26. Конденсаторы емкостью 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 В и 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить   разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

3-27. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 30 см² получил заряд 10^-9 Кл. Определить ускорение электрона, пролетающего через такой конденсатор. Как изменится напряженность поля, если заполнить конденсатор парафином?

3-28. Между пластинами конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В висит капелька ртути, несущая заряд и удерживаемая силами электрического поля. Найти величину заряда, если расстояние между пластинами 0,5 см, масса капельки 38 нг.

 3-29. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого      3 см, заряжен до разности потенциалов 300 В и отключен от источника. Каково будет напряжение на пластинах конденсатора, если его пластины раздвинуть до расстояния 6 см?

3-30. Определить емкость плоского воздушного конденсатора с площадью пластин по 20 см² и расстоянием между пластинами 4 мм. Как изменится электроемкость, если обе пластины конденсатора погрузить наполовину в масло? Диэлектрическая проницаемость масла 2,5.

 

R1

R3

Е

R2

3-31. При силе тока 15 А аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, при токе 6 А – мощность 64,8 Вт. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

3-32. В данной схеме КПД источника

составляет 80%, сопротивление резистора

R₁ = 100 Ом, и на нем выделяется

мощность 16 Вт, а падение напряжения

 на резисторе R₃  равно 40 В. Найти ЭДС

источника.

3-33. Спираль электроплитки сопротивлением R разрезали пополам и соединили две половинки параллельно. Определить, во сколько раз изменится мощность плитки.

3-34. Два проводника сопротивлением 400 Ом и 0,6 кОм соединены параллельно. Найти силу тока в неразветвленной цепи и количество теплоты, выделившееся на каждом сопротивлении за 10 часов, если ЭДС источника 1,7 В, а внутреннее сопротивление источника 100 Ом.

3-35. Источник тока, внутреннее сопротивление которого 1,5 Ом, замкнут сопротивлением нагрузки, величина которой возросла с  3 Ом до 7,5 Ом. Во сколько раз уменьшилась потеря энергии в источнике тока?

3-36. Электромотор, номинальная мощность которого 4,4 кВт при напряжении 220 В, подключен к сети в 220 В слишком длинным проводом сопротивлением 9 Ом. Определить потери электроэнергии за каждую минуту работы мотора.

3-37. Сколько времени потребуется для нагревания воды объемом 2 л до кипения при начальной температуре 10⁰С в электрическом чайнике с электронагревателем мощностью 1 кВт, если его КПД равен 90%? Какова сила тока в спирали нагревателя, если напряжение равно 220 В?

3-38. Линия электропередачи длиной 35 км находится под напряжением 140 кВ и рассчитана на передачу мощности 7 МВт. Потери в линии не должны превышать 5 % переданной энергии. Определить площадь сечения медных проводов для такой линии.

3-39. При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0,5 мм и длиной 4,7 м разность потенциалов на концах проводника 1,2 В при величине тока в цепи 1 А. Определить удельное сопротивление материала проводника.

3-40. Лампочка накаливания с вольфрамовой нитью потребляет ток 0,3 А. Диаметр нити 40 мкм, температура 2500⁰С. Определить силу электрического поля, действующую на электрон нити. Удельное сопротивление вольфрама 5,6·10^-8 Ом·м, термический коэффициент 4,6·10^-3 К^-1.

3-41. Найти сопротивления R₁  и R₂  (см.рис.2), если по ним текут токи I₁ = 0,25 А и  I₂ = 0,1 А, а R₃ = 15 Ом, Е₁ = 5 В, Е₂ = 7,5 В Е₃=1,25 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-42. Определить токи во всех участках цепи (см.рис.2), где          Е₁ = 22 В, Е₂ = 8 В, Е₃ = 11 В, а R₁ = 50 Ом, R₂  = 100 Ом и            R₃ = 30 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-43. Найти сопротивление R₁  и ЭДС  Е₂ (см.рис.2), если I₁ = 0,2 А и  I₂ = 0,3 А, R₂  = 30 Ом,  R₃ = 20 Ом, Е₁ = 14 В, Е₃ = 9 В. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-44. Найти величину сопротивления R (см.рис.3), если по нему течет ток I = 0,2 А, Е₁ = 2,0 В, Е₂ = 3,6 В, Е₃ = 5,1 В, а внутренние сопротивления источников тока одинаковы и равны 0,15 Ом каждое.

3-45. Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2 В, Е₂= 1,5 В, R₁  = 1000 Ом, R₂  = 500 Ом,  R₃ = 100 Ом, а сопротивление миллиамперметра 150 Ом? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-46. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.2), если  Е₁ = 4 В, Е₂ = 2 В, Е₃ = 8 В, а R₁  = 6 Ом, R₂  = 3 Ом,  R₃ = 1 Ом, внутренние сопротивления источников тока r₁ = 0,3 Ом, r₂ = 0,1 Ом,                   r₃ = 0,4 Ом.

3-47.  Какую силу тока показывает миллиамперметр (см.рис.4), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 8,5 В, R₃ = 500 Ом, сопротивление миллиамперметра 200 Ом, а падение напряжения на сопротивлении R₂ равно 1 В? Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

 

 

R

E3

E2

E1

Рис.3

Рис.4

E2

E1

R2

R1

R3

mA

R3

R2

R1

E2

E1

Рис.1

R3

R2

R1

E3

E2

E1

Рис.2

 

                                           

 

 

 

 

 

 

3-48. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.1), где Е₁ = 12 В, Е₂ = 10 В, R₁  = 45 Ом, R₂  = 20 Ом,  R₃ = 15 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

3-49. Найти величину ЭДС  Е₃ (см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂= 2 В, R = 5 Ом, r₁ = r₂ = 0,2 Ом, а через источник тока Е₃ с внутренним сопротивлением 0,1 Ом проходит ток 0,15 А.

3-50. Найти токи во всех участках цепи (см.рис.3), если Е₁ = 2,5 В, Е₂ = 2,2 В, Е₃ = 3,0 В. Внутренние сопротивления источников тока r₁ = r₂ = r₃ = 0,2 Ом, а сопротивление R = 4,7 Ом.

          3-51. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми 4 см, в противоположных направлениях текут токи 0,3 А и 0,5 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 2 см от первого провода на прямой, соединяющей эти провода.

           3-52. Ток, текущий в рамке, содержащей N витков, создает магнитное поле. В центре рамки индукция поля 0,126 Тл. Найти магнитный момент рамки, если ее радиус 10 см.

          3-53. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?

          3-54. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 10 см равна 40 А/м. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 0,08 м от центра витка.

           3-55. По двум одинаковым круговым виткам радиусом   6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков.

           3-56. По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I₁ = 20 А и I₂ = 60 А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от первого провода на прямой, соединяющей их, напряженность суммарного магнитного поля токов равна нулю.

           3-57. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой     3 А и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.

          3-58. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под  прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.

           3-59. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 4 см от его середины. Длина отрезка провода 20 см, а сила тока в проводе    10 А.

           3-60. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого 1 мм², с током 2,7 А, подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану. Какую долю от веса провода составляет сила, действующая со стороны земного магнитного  поля? На сколько может уменьшиться вес 1 м провода вследствие действия этой силы? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 16 мкТл.

          3-61. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 600 витков. Длина сердечника 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке возрастает от 0,2 А до 1 А?

 

3-62. Соленоид имеет 800 витков на метр. Площадь поперечного сечения витков 10 см², сила тока 2 А. Соленоид имеет чугунный сердечник. Определить магнитную проницаемость чугуна и плотность энергии магнитного поля внутри соленоида.

3-63. Обмотка длинного соленоида с железным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Найти магнитную проницаемость железа, если при силе тока 1 А, плотность энергии магнитного поля 250 Дж/м³.

3-64. Индукция магнитного поля в стальном сердечнике 1,4 Тл. Определить напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость стали при этих условиях.

3-65. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см². В соленоид  вставлен стальной сердечник. Найти энергию магнитного поля.

3-66. Соленоид с чугунным сердечником имеющий поперечное сечение 20 см² пронизывается магнитным потоком 1 мВб. Найти величину магнитной индукции и относительную магнитную проницаемость чугуна.

3-67. При индукции магнитного поля 1 Тл на каждый кубический сантиметр железа приходится энергия поля 2·10^-4Дж. Определить магнитную проницаемость железа.

3-68. Соленоид с железным сердечником имеет 200 витков. При силе тока 2,5 А магнитный поток в железе 6·10^-4 Вб. Найти энергию магнитного поля в железе.

3-69. Сколько ампер – витков требуется для того, чтобы получить поток магнитной индукции 3·10^-4 Вб в железном сердечнике тороида, если длина средней линии сердечника 120 см и сечение 2,5 см²?

3-70. Чему равна магнитная проницаемость стали и магнитная индукция, если стальной брусок помещен в магнитное поле напряженностью 3000 А/м?

3-71. Заряженная частица, пройдя разность потенциалов 1 кВ,   приобрела скорость 1,87·10⁷ м/с. Определить удельный заряд частицы.

3-72. В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает   перпендикулярно силовым линиям α – частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α – частицу, радиус окружности, по которой движется частица и период ее обращения.

3-73. Электрон со скоростью 5·10⁵ м/с влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукция которых соответственно равны 1,73 мкТл и 2,30 мкТл. Скорость электрона перпендикулярна обоим полям. Определить радиус траектории электрона.

3-74. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.

 3-75. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной  60 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 20 мкВ.

3-76. Две частицы с равными зарядами ускоряются одинаковой разностью потенциалов и, попадая в однородное магнитное поле, движутся по окружности. Во сколько раз радиус окружности для первой частицы больше радиуса для второй, если масса первой частицы в 4 раза больше массы второй частицы?

3-77. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов 1000 В, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям. Во сколько раз радиус траектории движения протона больше радиуса траектории электрона?

3-78. Заряженная частица проходит в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов 2 кВ и влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл, направленное перпендикулярно скорости ее движения. Определить удельный заряд частицы, если ее радиус траектории равен 1 мм.

3-79. Вычислить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл, если вектор скорости электрона направлен перпендикулярно вектору индукции, а модуль скорости равен 10 м/с?

3-80. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

3-81. Через контур индуктивности 2 мГн протекает ток, сила которого изменяется со временем по закону                              I = (6+0,4t-0,5t²) A. Для момента времени 2 секунды определить магнитный поток, пронизывающий контур, ЭДС самоиндукции, энергию магнитного поля. Найти величину силы тока, при которой ЭДС самоиндукции обращается в ноль.

3-82. На катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 20 мГн поддерживается постоянное напряжение. Определить это напряжение, если при размыкании катушки выделилось   1,25 Дж теплоты.

3-83. Прямолинейный проводник длиной 1 м движется с постоянной скоростью 1 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 1 мТл. Сам проводник, вектор его скорости и вектор магнитной индукции перпендикулярны друг другу. Найти разность потенциалов между концами проводника.

3-84. Определить величину ЭДС, индуцируемую в прямом проводнике, который перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл со скоростью 7 м/с, если его длина 0,4 м, а направление вектора скорости составляет угол 30 ⁰ с направлением магнитного поля.

3-85.  Дроссель имеет 100 витков, площадь каждого из которых равна 12 мм². При равномерном уменьшении силы тока в дросселе от 2 А до нуля за 1 мс на концах обмотки дросселя возникает ЭДС самоиндукции 300 В. Найти индуктивность дросселя и первоначальные значения магнитного потока и магнитной индукции.

 3-86.  В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится плоский виток площадью 10 м² и с сопротивлением 1 Ом. Виток расположен перпендикулярно силовым линиям поля. Какой заряд протечет по витку, если индукция плавно уменьшится до нуля?

3-87. Однородное магнитной поле перпендикулярно плоскости кольца радиусом 1 см, изготовленного из медной проволоки диаметром 2 мм. С какой скоростью должно изменяться во времени магнитной поле, чтобы сила индукционного тока в кольце составила 10 А? Удельное сопротивление меди 17 нОм·м.

3-88. Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с поперечным сечением 50 см² , чтобы в ней при изменении магнитной индукции от 0,1 Тл до 1,1 Тл в течение 5·10^-3 с возбуждалась ЭДС индукции 100 В?

3-89. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 50 см² и число витков равное 500. Индуктивность катушки с сердечником равна 0,28 Гн при токе через обмотку в 5 А.Найти индукцию магнитного поля в железном сердечнике при этих условиях.

3-90. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл движется провод длиной 2 м со скоростью 5 м/с. Направления магнитного поля, вектора скорости и провода взаимно перпендикулярны. Какая ЭДС наводится в проводе?

3-91. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 6 мкФ и катушки индуктивностью 0,24 Гн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно 400 В. Сопротивление контура принять равным нулю.

3-92. Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см² и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую частоту настроен радиоприемник?

3-93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора емкостью 1 мкФ. Определить максимальное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в цепи равна 0,1 А.

3-94. Какую электроемкость должен иметь конденсатор в колебательном контуре, настроенном на длину волны    1000 м? Индуктивность катушки 10 мГн.

3-95. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ, имеет частоту 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего в катушке, если полная энергия контура     0,5 мкДж.

3-96. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора емкостью 3 мкФ составляет 100 В. Индуктивность катушки 0,3 Гн. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.

3-97. Закрытый колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Определить собственную частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.

       3-98. Катушка длиной 20 см и площадью сечения 10 см²,  содержащая 500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью 889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?

3-99. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см² имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором, который имеет площадь пластин по 75 см², расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний такого  контура.

3-100. Какую индуктивность нужно включить в закрытый колебательный контур, чтобы получить электромагнитные колебания частотой 420 Гц, если конденсатор имеет емкость 0, 22 мкФ?

 

Контрольная работа №4

Варианты.

Номера задач.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

4-1  4-11  4-21  4-31  4-41  4-51  4-61  4-71  4-2  4-12  4-22  4-32  4-42  4-52  4-62  4-72  4-3  4-13  4-23  4-33  4-43  4-53  4-63  4-73  4-4  4-14  4-24  4-34  4-44  4-54  4-64  4-74  4-5  4-15  4-25  4-35  4-45  4-55  4-65  4-75  4-6  4-16  4-26  4-36  4-46  4-56  4-66  4-76 4-7  4-17  4-27  4-37  4-47  4-57  4-67  4-77 4-8  4-18  4-28  4-38  4-48  4-58  4-68  4-78 4-9  4-19  4-29  4-39  4-49  4-59  4-69  4-79 4-10  4-20  4-30  4-40  4-50  4-60  4-70  4-80

 4-1. На оптической скамье поставлена свеча с высотой пламени  0,05 м. Линза дает на экране увеличенное изображение пламени высотой 0,20 м. Не трогая линзу, свечу отодвинули на 0,05 м дальше от нее, затем, передвинув экран, вновь получили резкое изображение пламени высотой 0,10 м. Определить фокусное расстояние линзы.

 

4-2. Мнимое изображение предмета, увеличенное в три раза, находится на расстоянии 0,2 м от собирающей линзы. Какова оптическая сила линзы?

4-3. Два взаимно перпендикулярных луча, лежащих в плоскости, перпендикулярной границе раздела, переходят из воздуха в жидкость. У первого луча угол преломления 30⁰, у второго 45⁰. Найти показатель преломления жидкости.

4-4. На каком расстоянии находится предмет от вогнутого сферического зеркала, фокусное расстояние которого 0,2 м, если его действительное изображение находится на расстоянии 0,6 м от зеркала. Во сколько раз размер изображения больше самого предмета?

4-5. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30⁰. Показатель преломления первой среды n₁ = 2,4. Определить показатель преломления второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

4-6. Чему равно главное фокусное расстояние плосковыпуклой стеклянной линзы (n_ст = 1,5), находящейся в скипидаре (n_ск = 1,47)? Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы 25 см.

4-7. Расстояние между предметом и изображением в собирающей линзе равно 30 см. Увеличение линзы равно 3. Найти оптическую силу линзы.

4-8. Во сколько раз оптическая сила стеклянной линзы в воде меньше, чем в воздухе? n_ст = 1,5; n_в = 1,3

4-9. Линза с фокусным расстоянием 30 см дает уменьшенное в 1,5 раза мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

4-10. С помощью линзы на экране получено изображение предмета в 4 раза по площади больше, чем сам предмет. Предмет удален от линзы на 30 см. Найти фокусное расстояние линзы.

4-11. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между темными полосами на экране 2,5 мм, а расстояние от мнимых источников до экрана 2 м. Определить расстояние между мнимыми источниками, если длина световой волны 0,62 мкм.

4-12. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если синий светофильтр с длиной волны 4·10^{-5 см заменить красным с длиной волны 640 нм?}

4-13. Найти длину волны монохроматического света, если расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами в опыте Ньютона равно 0,9 см, а радиус кривизны линзы 15 м. Свет падает на установку нормально, и наблюдение проводится в отраженном свете.

4-14. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает решетка для красного света с длиной  волны 650 нм и в случае фиолетового света с длиной волны 0, 41 мкм. Период решетки 0,002 мм.

4-15. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 30⁰. На какой угол отклоняет она спектр четвертого порядка?

4-16. Определить угол отклонения лучей зеленого света с длиной волны 0,55 мкм в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой равен 0,02 мм.

4-17. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника с длиной волны 600 нм. Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, расположенный на расстоянии 1 м от линзы.

4-18. Определить максимальный порядок спектра, даваемого дифракционной решеткой при освещении ее нормально падающим пучком света с длиной волны 4х10^-7м, если при освещении ее светом с длинной волны 570 нм, максимум второго порядка наблюдается под углом 30⁰.

4-19. Найти число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света с длиной волны 600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии 3,3 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1,1 м.

4-20. От двух когерентных источников S₁ и S₂ с длиной волны      0,8 мкм лучи падают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n = 1,33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой минимальной толщине пленки это возможно?

4-21.Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластинки, погруженной в жидкость. Отраженный от плоскости пучок света образует угол 97⁰ с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован. n_ст = 1,5.

4-22. Определить концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку с этим раствором длиной 20 см, плоскость поляризации света поворачивается на угол 10⁰. Удельное вращение сахара в растворе 0,6 град/(дм·проц).

4-23. Интенсивность естественного света прошедшего два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света в николях, определить угол между их главными оптическими осями.

4-24. Луч света падает на стекло под углом 58⁰, отраженный луч полностью поляризован. Определить показатель преломления и угол преломления луча в стекле.

4-25.Пучок естественного света проходит через два николя. Определить угол между их главными оптическими осями, если интенсивность света, вышедшего из второго николя равна 12% интенсивности света, падающего на первый николь. Потери света в каждом николе 20%.

4-26. Угол между главными оптическими осями двух поляроидов составляет 30⁰. Определить, во сколько раз изменится интенсивность прошедшего через них света, если угол увеличить в 1,5 раза?

4-27. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30⁰?

4-28. Два николя расположены так, что угол между их оптическими осями составляет 60⁰. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света: 1) при прохождении через один николь; 2) при прохождении через два николя. Коэффициент поглощения каждого николя 5%. Потери на отражение света не учитывать.

4-29. Определить угол между главными оптическими осями поляризатора и анализатора, если анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

4-30. Найти удельное вращение сахарозы в соке сахарного тростника, если угол поворота плоскости колебаний поляризованного света составил 17⁰ при длине трубки с раствором 10 см. Концентрация раствора 0,25 г/см³.

4-31. Найти кинетическую энергию α – частицы, которая движется со скоростью 0,92с( где с – скорость света в вакууме).

4-32. Определить импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,9с( где с – скорость света в вакууме).

4-33. Энергия π – мезона, возникающего в верхних слоя атмосферы, составляет 6 ГэВ, а его среднее время жизни в связанной с ним системе отсчета равно 26 нс. Масса π – мезона равна 273 m_e. Определить время его жизни в лабораторной системе отсчета.

4-34. Определить релятивистский импульс электрона, обладающего кинетической энергией 5 МэВ.

4-35. Релятивистская масса тела, движущегося со скоростью v, возросла по сравнению с его массой покоя на 20%. Во сколько раз при этом уменьшилась его длина?

4-36. Определить относительную скорость движения тела, если релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 24%.

4-37. Какая кинетическая энергия должна быть сообщена ракете массой 1,5 т, чтобы она приобрела скорость 120 Мм/с.

4-38. Найти кинетическую энергию электрона, если масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Какая скорость электрона соответствует этим условиям?

4-39. Источник монохроматического света с длиной волны 600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью 0,1 с. Определить длину волны излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя.

4-40. Электроны, вылетающие из циклотрона, обладают кинетической энергией 0,67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость этих электронов.

4-41. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны 1 мкм. Вычислить энергетическую светимость тела при этой температуре и энергию, излучаемую с площади 300 см² поверхности тела за       1 минуту. Определить также массу, соответствующую этой энергии.

4-42. Проволока, длиной 3,5 м и диаметром 1,5·10^{-4 м, раскалена до температуры 2500 К. Считая проволоку абсолютно черным телом, определить ее интегральную мощность излучения.}

4-43. На поверхность площадью 3 см² в течение 10 минут падает свет, энергия которого 20 Дж. Определить: 1) облученность поверхности; 2) световое давление на поверхности, если она полностью поглощает лучи; 3) световое давление на поверхности, если она полностью отражает лучи.

4-44. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 580 нм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости.

4-45. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в два раза?

4-46. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум плотности его энергетической светимости, равна 7·10^{-5 см.}

4-47. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость поверхности тела.

4-48. В результате мульчирования молотым мелом поверхность почвы приняла температуру 17⁰ С. Определить лучепоглощательную способность почвы, если ее лучеиспускательная способность при данной температуре  64 Дж/(м²·с).

4-49. Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить термодинамическую температуру печи, если площадь отверстия 6 см².

4-50. Пучок монохроматического света с длиной волны 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения 0,6 Вт. Определить: 1) силу давления, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов, ежесекундно падающих на поверхность.

4-51. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, испускаемых с поверхности серебряной пластинки, облучаемой γ – лучами с длиной волны 1 пм.

4-52. Красная граница фотоэффекта у рубидия 810 нм. Какую обратную разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы задержать электроны, испускаемые рубидием под действием ультрафиолетовых лучей с длиной волны 100 нм?

4-53. Определить кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов при облучении натрия лучами с длиной волны    400 нм, если красная граница фотоэффекта натрия 600 нм.

4-54. Работа выхода для некоторого металла 3,2 эВ. Найти массу  и импульс кванта, способного выбить электрон из этого металла.

4-55. Катод освещается излучением с длиной волны 360 нм, причем ежесекундно на 1см² поверхности падает энергия 6·10^-5 Дж. Считая, что 3% падающих фотонов выбивают электроны, определить плотность тока насыщения.

4-56. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм.

4-57. Скорость электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 0,5·10⁶ м/с. Найти длину волны света, если работа выхода для этого металла равна 1,6 эВ.

4-58. Кинетическая энергия  электронов, вылетающих из металла под действием света, равна 0,5 эВ, работа выхода для этого металла равна 4,18·10^-19 Дж. Найти длину волны падающего света.

4-59. Заряд металлического шара емкостью 2,1 мкФ равен 6,3 мкКл. Определить, на сколько увеличится заряд шара при длительном облучении его фотонами с энергией 7,2 эВ? Работа выхода электронов из металла 1,6 эВ.

4-60. Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий волны с длиной 632 нм. Интенсивность излучения 2·10³ Вт/м². Определить число фотонов, поглощенных  семенами с площадью поверхности 5 мм². Время облучения 10 минут.

4-61.Электрон в атоме находится на возбужденном уровне с энергией - 4,3 эВ. Определить минимальную энергию фотона, способного вызвать ионизацию атома.

4-62. Найти значение постоянной Ридберга, если при переходе электрона в атоме водорода с четвертой орбиты на вторую излучаются фотоны с длиной волны 436 нм.

4-63. Во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе электрона с четвертой орбиты на третью больше длины волны, связанной с переходом электрона со второй орбиты на первую?

4-64. Определить наименьшее и наибольшее значение энергии фотона в ультрафиолетовой серии атома водорода.

4-65. Найти энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующую этому фотону.

4-66. Вычислить скорость α – частицы, у которой дебройлевская длина волны такая же, как у электрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 18⁰С. 

4-67. Найти отношение длин волн вторых по порядку спектральных линий серий Лаймана и Пашена.

4-68. Определить энергию фотона, соответствующего второй линии в первой инфракрасной серии атома водорода.

4-69. Вычислить длины волн де Бройля для: 1) электрона, летящего со скоростью 10⁶ м/с; 2) протона, летящего со скоростью 500 м/с; 3) шара массой 1 г, движущегося со скоростью 10 м/с.

4-70. Вычислить радиус первой боровской орбиты и скорость электрона на этой орбите.

4-71. Найти энергию связи ядра атома гелия (⁴₂Не).

4-72. Определить энергию, выделяемую при делении ядер урана ²³⁵₉₂U массой 1 кг. При делении одного ядра выделяется энергия  200 МэВ.

4-73. Вычислить дефект массы, полную и удельную энергию связи ядра изотопа ртути ²⁰⁰₈₀Нg.

4-74. При осуществлении термоядерной реакции синтеза ядра гелия из ядер изотопов водорода – дейтерия и трития по схеме

                    ²₁Н + ³₁Н → ⁴₂Не + ¹₀n

освобождается энергия 17,6 МэВ. Какая энергия освободится при синтезе 1 г гелия? Сколько каменного угля потребовалось бы сжечь для получения такой же энергии?

 4-75. Вычислить энергию ядерной реакции

                     ¹⁶₈О + ²₁Н → ¹⁴₇N + ⁴₂Не .

          Выделяется или поглощается эта энергия?

4-76. Найти энергию связи ядра атома углерода ¹²₆C.

4-77. При определении периода полураспада короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. Вначале за одну минуту было насчитано 250  импульсов, а через час за одну минуту счетчик сосчитал 92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада и период полураспада изотопа.

4-78. Определить дефект массы и энергию связи бора ¹⁰₅B.

4-79. Имеется 4 г радиоактивного кобальта. Сколько граммов   кобальта распадется за 216 суток, если его период полураспада 72 суток?

4-80. Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивным фосфором ³²₁₅Р, имеет активность 10 мкКи. Определить массу фосфора, если его период полураспада 14,28 дня.