Контрольные работы для заочников СФ, ФЭС БНТУ Яблонская 2009

Белорусский национальный технический университет (БНТУ) заочное отделение Кафедра высшей математики №3 ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика» для студентов- заочников строительных специальностей Минск 2009 предназначено для студентов-заочников первого и второго курсов строительных специальностей. С о с т а в и т е л и: В.Ф. Бубнов, Т.Н. Гурина, В.И. Ерошевская, Л.А. Яблонская

Контрольная работа №4 вариант 5 Яблонская 2009

Опубликовано admin в Пнд, 14/12/2015 - 12:23

185. Издательство отправляет газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,95, в третье – 0,8. Найти вероятность того, что а) два отделения получат газеты вовремя, а одно с опозданием; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.

195. Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 0,1 % бракованных, со второго – 0,2 %, с третьего – 0,25 %, с четвертого – 0,5 %. Производительности их относятся как 4:3:2:1 соответственно. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке.

 

205. Вероятность того, что прибор потребует дополнительной регулировки 0,45. Какова вероятность того, что из 500 приборов большая часть не потребует дополнительной регулировки.

 

Задания 211–220. Составить закон распределения указанной дискретной случайной величины (СВ) и вычислить ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

 

215. В урне имеется четыре шара с номерами от 1 до 4. Одновременно извлекли два шара. СВ Х – сумма номеров шаров.

Задания 221–230. Задана непрерывная СВ Х своей функцией распределения F(x). Требуется:

 

1) определить коэффициент А;

2) найти плотность распределения вероятностей f(x);

3) вычислить математическое ожидание СВ Х;

4) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a,b).

 

235. Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает 0,77 мм. Каково наиболее вероятное число годных подшипников из 100, если случайная величина Х распределена нормально с параметром σ = 0,4 мм?

 

Задания 241–250. По результатам N измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение, с дисперсией D, получена оценка для математического ожидания .  Построить 95 %-й доверительный интервал для математического ожидания этой случайной величины.

 

 

$10.00
$10.00
  • 892 просмотра

Контрольная работа №4 вариант 4 Яблонская 2009

Опубликовано admin в Пнд, 14/12/2015 - 12:20

184. Для одной бригады вероятность выполнения нормы равна 0,8, для другой – 0,9. Найти вероятность того, что  а) обе бригады выполнят норму; б) хотя бы одна бригада  выполнит норму.

194. Рабочий обслуживает три станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго – 0,04, для третьего – 0,03. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего – в два раза меньше, чем второго. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.

204. Рабочий обслуживает шесть станков. Вероятность того, что станок потребует внимания рабочего в течение часа, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение часа этих требований будет не больше трех.

Задания 211–220. Составить закон распределения указанной дискретной случайной величины (СВ) и вычислить ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

 

214. Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена – 0,6, третьего – 0,8. СВ Х – число сданных экзаменов.

Задания 221–230. Задана непрерывная СВ Х своей функцией распределения F(x). Требуется:

 

1) определить коэффициент А;

2) найти плотность распределения вероятностей f(x);

3) вычислить математическое ожидание СВ Х;

4) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a,b).

234. При измерении детали получаются случайные ошибки, подчиненные нормальному закону с параметром σ = 10 мм. Найти вероятность того, что измерение произведено с ошибкой, не превосходящей 15 мм.

 

Задания 241–250. По результатам N измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение, с дисперсией D, получена оценка для математического ожидания .  Построить 95 %-й доверительный интервал для математического ожидания этой случайной величины.

 

 

$10.00
$10.00
  • 828 просмотров

Контрольная работа №4 вариант 3 Яблонская 2009

Опубликовано admin в Пнд, 14/12/2015 - 12:15

183. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый, второй вопрос равны по 0,9; на третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить а) на все вопросы;  б) по крайней мере на два вопроса билета.

193. Имеются две партии деталей. Известно, что в одной партии все детали удовлетворяют техническим условиям, а в другой – пятая часть деталей недоброкачественная. Деталь, взятая из произвольно выбранной партии, оказалась доброкачественной. Определить вероятность того, что деталь была взята из второй партии.

203. В партии пять приборов. Вероятность безотказной работы каждого составляет 0,8. Найти вероятность того, что при проверке откажут не более двух приборов.

Задания 211–220. Составить закон распределения указанной дискретной случайной величины (СВ) и вычислить ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

 

213. Стрелок имеет четыре патрона и стреляет в цель до первого попадания или полного израсходования патронов. Вероятность попадания при одном выстреле 0,8. СВ Х – число израсходованных патронов.

Задания 221–230. Задана непрерывная СВ Х своей функцией распределения F(x). Требуется:

1) определить коэффициент А;

2) найти плотность распределения вероятностей f(x);

3) вычислить математическое ожидание СВ Х;

4) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a,b).

233. Считается, что отклонение длины изготавливаемой детали от стандарта является случайной величиной, распределенной нормально. Какую точность длины изделия можно гарантировать с вероятностью 0,8, если параметры распределения  a = 40 см; s = 0,4 см?

Задания 241–250. По результатам N измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение, с дисперсией D, получена оценка для математического ожидания .  Построить 95 %-й доверительный интервал для математического ожидания этой случайной величины.

Задания 241–250. По результатам N измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение, с дисперсией D, получена оценка для математического ожидания .  Построить 95 %-й доверительный интервал для математического ожидания этой случайной величины.

 

$10.00
$10.00
  • 647 просмотров
RSS-материал