Контрольная работа №4 вариант 5 Яблонская 2009

185. Издательство отправляет газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе – 0,95, в третье – 0,8. Найти вероятность того, что а) два отделения получат газеты вовремя, а одно с опозданием; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.

195. Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 0,1 % бракованных, со второго – 0,2 %, с третьего – 0,25 %, с четвертого – 0,5 %. Производительности их относятся как 4:3:2:1 соответственно. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке.

205. Вероятность того, что прибор потребует дополнительной регулировки 0,45. Какова вероятность того, что из 500 приборов большая часть не потребует дополнительной регулировки.

Задания 211–220. Составить закон распределения указанной дискретной случайной величины (СВ) и вычислить ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

215. В урне имеется четыре шара с номерами от 1 до 4. Одновременно извлекли два шара. СВ Х – сумма номеров шаров.

Задания 221–230. Задана непрерывная СВ Х своей функцией распределения F(x). Требуется:

1) определить коэффициент А;

2) найти плотность распределения вероятностей f(x);

3) вычислить математическое ожидание СВ Х;

4) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a,b).

235. Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает 0,77 мм. Каково наиболее вероятное число годных подшипников из 100, если случайная величина Х распределена нормально с параметром σ = 0,4 мм?

Задания 241–250. По результатам N измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение, с дисперсией D, получена оценка для математического ожидания .  Построить 95 %-й доверительный интервал для математического ожидания этой случайной величины.