Физика для заочников ВГКС

1 ответ [Последнее сообщение]
Пт, 04/10/2013 - 20:24
admin
Аватар пользователя admin
Offline
Создано: 20/08/2012

С удовольствием поможем решить контрольные работы по физике для ВГКС  -  недорого и правильно.

Лагутина Жанна Петровна

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА, ЭЛЕКТРОСТАТИКА, ПОСТОЯННЫЙ ТОК

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

по дисциплине

«ФИЗИКА»

для студентов заочной формы обучения всех специальностей

К О Н Т Р О Л Ь Н А Я   Р А Б О Т А   1

Таблица 3
З А ДА Н И Е  А
Вариант Номера задач
1 1 37 53 62 87 101 112 141
2 2 28 50 61 83 103 133 143
3 3 40 46 63 95 123 134 144
4 4 39 54 74 90 135 136 154
5 5 34 45 75 88 106 116 145
6 6 38 48 76 86 122 131 156
7 7 35 49 67 84 108 118 147
8 8 36 59 68 92 127 128 158
9 9 24 43 79 91 110 137 149
10 10 27 57 70 100 119 120 160

Таблица 4
З А ДА Н И Е  В
Вариант Номера задач
1 11 32 55 71 82 102 111 142
2 12 33 56 72 85 121 132 151
3 13 31 51 73 80 104 113 153
4 14 25 41 64 90 105 114 152
5 15 30 52 65 89 115 125 155
6 16 26 42 66 94 126 140 146
7 17 23 60 77 97 107 117 157
8 18 21 47 78 98 109 124 149
9 19 22 58 69 96 129 139 152
10 20 29 44 80 93 130 138 150

Таблица 5
З А ДА Н И Е  С
Вариант Номера задач
1 11 29 54 61 100 119 126 143
2 5 40 57 62 82 102 125 147
3 12 28 55 80 84 107 140 159
4 15 27 58 78 87 117 133 160
5 3 37 50 76 89 112 136 155
6 2 32 59 72 90 108 137 152
7 14 34 41 71 91 101 139 146
8 8 35 49 64 99 105 138 158
9 6 26 60 63 97 114 130 150
10 7 36 44 75 90 118 132 151

1. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону  . Определить проекции радиуса-вектора на соответствующие оси и модуль вектора   в момент времени  с, если   ,   .
2. Электрон движется в плоскости  . Уравнение движения его имеет вид  . Определить модуль и направление вектора скорости, а также их проекции на соответствующие оси. Построить график зависимости  .
3. Электрон движется в плоскости  . Уравнение движения его имеет вид  . Определить модуль и направление вектора ускорения, а также их проекции ускорения на соответствующие оси. Построить график зависимости  .
4. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону  . Найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения точки и модулей этих величин. Найти значение этих величин при  с.
5. Зависимость пройденного телом пути   от времени дается уравнением  , где   ,   ,   . Найти зависимость   и   от времени. Построить график пути, скорости и ускорения для  с через  с.
6. Скорость прямолинейно движущейся частицы изменяется по закону  , где   и   – положительный значения. Найти: а) экспериментальное значение скорости частицы; б) координату   частицы для этого же момента времени, если в момент  ,  .
7. Тело брошено со скоростью    под углом   к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела через  с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
8. Тело брошено со скоростью    под углом   к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение через  с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
9. Компоненты ускорения частицы, движущейся в плоскости   равны:  ,  , где   и   – положительные постоянные. В момент   координаты  , скорость  . Найти: а) модули скорости и ускорения частицы в зависимости от времени; б) уравнение траектории   частицы, построить ее график.
10. Определить период обращения спутника Земли по круговой орбите, если известны ускорение силы тяжести на орбите    и радиус траектории  км.
11. Колесо радиусом  м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением  , где   ,   . Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через  с после начала движения следующие величины: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) тангенциальное и нормальное ускорение.
12. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением  , где  рад,   ,   ,   . Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно   .
13. Точка обращается по окружности радиусом  м. Уравнение движения точки  , где   ,   . Определить тангенциальное  , нормальное   и полное   ускорение точки в момент времени  с.
14. Точка движется по окружности радиусом  м. Закон ее движения выражается уравнением  , где  м,   . Определить момент времени, когда нормальное ускорение   . Найти скорость  , тангенциальное   и полное   ускорения точки в тот же момент времени  .
15. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как  , где   . Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент  с, если линейная скорость точек обода в этот момент   .

16. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте   . После выключения вентилятор, вращаясь замедленно, сделал до остановки  оборотов. Каково угловое ускорение вентилятора и сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.
17. Точка движется по окружности радиусом  см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала   .
18. Точка движется по окружности радиусом  см с постоянным тангенциальным ускорением  . Найти нормальное ускорение точки   через  с после начала движения, если к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки   .
19. Точка движется по окружности радиусом  см с постоянным тангенциальным ускорением   . Через какое время   после начала движения нормальная составляющая проекции полного ускорения будет равна тангенциальной составляющей?
20. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением   . Радиус колеса  м. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное, нормальное и полное ускорение.
21. Материальная точка массой  кг двигается под действием некоторой силы согласно уравнению  , где   ,   .Найти значение этой силы в момент времени  с. В какой момент времени сила равна нулю?
22. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол  . Зависимость пройденного телом расстояния   от времен дается уравнением  , где   . Найти коэффициент трения тела о плоскость.
23. Под действием постоянной силы   Н тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты   от времени   дается уравнением  , где  м,   ,   . Найти массу тела.

24. Тело движется так, что зависимость пройденного телом пути   от времени   дается уравнением  , где   и  некоторые постоянные. Найти зависимость силы   действующей на тело, от времени  . Масса тела постоянна и равна  .
25. К бруску массой  , лежащему на горизонтальной плоскости, приложена сила  , под действием которой тело движется прямолинейно (рис.1). Угол между направлением силы и горизонтом  . Определить ускорение движения тела, если коэффициент трения тела о плоскость равен  .

Рис. 1

26. Невесомый блок укреплен на конце стола (рис.2). Гири   и   равного веса  Н соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири   о стол равен  . Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити.

Рис. 2

27. Брусок массой  кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится брусок меньшей массы  кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков  . Определить максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при котором начнется соскальзывание верхнего бруска.

 

28. Однородный шар массой   и радиусом   висит, как показано на рис.3. Расстояние от точки крепления нити к стене до точки касания шара со стеной равно  . Определить силу натяжения нити   и силу реакции стены  .

Рис. 3

29. Космический корабль имеет массу  . При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоростью   , расход горючего   . Найти реактивную силу   двигателей и ускорение  , с которым движется корабль.
30. Рассчитать ускорение силы тяжести на Луне, если известны:
а) соотношение радиусов Земли и Луны   б) отношение масс  ; ускорение силы тяжести на Земле   .
31. Тело массой  кг брошено под углом   к горизонту с начальной скоростью   . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) импульс силы  , действующей на тело за время полета тела; б) изменение импульса тела за время полета. Сравнить найденные величины между собой.
32. Шарик массой  г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс  , полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость   , направленную под углом   к поверхности стены. Каково изменение импульса шара? Удар считать абсолютно упругим.
33. Шар массой  кг сталкивается с шаром массой  кг. Скорость первого шара   , второго -   . Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: а) когда малый шар нагоняет большой шар; двигающийся в том же направлении; б) когда шары двигаются навстречу друг другу. Удар считать прямым, неупругим.

34. Гиря массой  кг, привязанная к проволоке, обращается с частотой    вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина проволоки  м, площадь поперечного сечения   . Найти напряжение   металла проволоки. Массой ее пренебречь.
35. Материальная точка массой  кг вращается вокруг оси, на расстоянии  м от нее. Уравнение вращения м.т. дано в виде  , где  ,  ,   . По какому закону меняется момент сил, действующих на м.т.? Какова величина момента сил   в момент времени  с?
36. Материальная точка массой  кг вращается относительно оси на расстоянии  см от нее под действием момента сил  , где   . Какую угловую скорость будет иметь материальная точка через  с после начала движения?
37. Материальная точка, имеющая момент инерции   , вращается, делая   . Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: а) момент сил трения; б) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
38. Моховик в виде сплошного диска радиусом  м и массой  кг раскручен до частоты вращения    и предоставлен сам себе. Под действием силы трения маховик останавливается через  с. Найти момент   силы трения. Момент инерции диска  .
39. Вал массой  кг и радиусом  см вращается с частой   . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой  Н, под действием которой вал останавливается через  с. Определить коэффициент трения  . Момент инерции вала  .

 

40. На нити длиной  м висит шар радиусом  см, опирающийся на вертикальную стену. Нить образует со стенкой угол   и касается шара в точке   (рис.4). Определить коэффициент трения шара о стенку.

 

Рис. 4

41. Материальная точка массой  кг и двигаясь под действием некоторой силы согласно уравнению  , где  м,   ,   ,   . Найти работу, совершаемую этой силой в момент времени  с.
42. Найти численное значение второй космической скорости, т.е. такой скорости, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли. Сравнить это значение со значением первой космической скорости.
43. Тело массой удаляется с поверхности Земли в бесконечность. При этом совершается работа против силы тяжести. На каком расстоянии от поверхности Земли будет затрачена половина всей работы, необходимой для удаления тела в бесконечность?
44. Конькобежец, стоя на льду, бросил горизонтально вперед гирю массой  кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью   . Масса конькобежца  кг. Определить работу  , совершенную конькобежцем при бросании гири.
45. Какую работу   нужно совершить, чтобы растянуть на  мм стальной стержень длиной  м и площадью поперечного сечения, равной   ?
46. В пружинном ружье пружина сжата на  см. При взводе ее сжали еще на  см. С какой скоростью вылетит из ружья стрела массой  кг, если жесткость   пружины равна   ?

 

47. Небольшое тело массой  кг начинает соскальзывать без трения с высоты  м по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса  м (см. рис. 5). Куда направлена при этом в каждый момент времени реакция опоры? Какую работу она совершает? Какова кинетическая энергия тела в момент прохождения верхней точки «мертвой петли»? Трением пренебречь.

Рис. 5

48. Мяч, летящий со скоростью    отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью   . Найти, чему равно изменение импульса мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии при этом равно  Дж.
49. Поезд массой 600 т отошел от станции и, двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути, за первую минуту движения прошел путь  м. Определить среднюю мощность, развиваемую локомотивом на этом участке, и мощность, развиваемую в конце 60-й секунды. Коэффициент сопротивления движения равен  .
50. Клеть поднимается из шахты с постоянным ускорением    в течение  с. Определить среднюю мощность, развиваемую за этот промежуток времени, если коэффициент полезного действия подъемника  . Масса клети с грузом  кг. Полезной считать работу по изменению механической энергии.
51. Шар массой  кг движется горизонтально со скоростью    и сталкивается с покоящимся шаром массой  кг. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?
52. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял   своей кинетической энергии. Определить отношение   масс шаров.

53. Движущееся тело массой   ударяется массой в неподвижное тело массой  . Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть своей первоначально кинетической энергии первое тело передает второму при ударе? Задачу сначала решить в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а)  ; б)  .
54. Пуля массой  г, которая летит горизонтально со скоростью   , попадает в подвешенный на нити шар массой  кг и застревает в нем. Определить какая часть кинетической энергии при ударе перейдет во внутреннюю энергию?
55. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой  кг, ударяет молот массой  кг. Определить КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченной на деформацию куска железа.
56. Материальная точка массой  г движется по окружности радиусом  см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти величину этого ускорения, если известно, что к концу второго оборота после начала движения энергия точки стала равной  Дж.
57. Материальная точка, момент инерции которой   , начала вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы   . Равноускоренное вращение продолжалось в течение  с. Определить кинетическую энергию  , приобретенную материальной точкой.
58. Маховик в виде виска массой  кг и радиусом  см находится в состоянии покоя. Какую работу   нужно совершить, чтобы сообщать маховику частоту   ? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус. Момент инерции диска  .
59. На краю платформы в виде диска, вращающейся с угловой скоростью    стоит человек массой  кг. Приняв человека за материальную точку, найти угловую скорость платформы, если человек перейдет в центр платформы. Масса платформы  кг. Трением пренебречь.
60. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром  м и массой  кг стоит человек массой  кг. С какой угловой скоростью   начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой  кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии  м от оси скамьи. Скорость мяча   . Человека принять за материальную точку.

61. Азот находится в баллоне объемом  л под давлением  атм, а кислород в баллоне  л объемом  атм под давлением. Определить давление в системе после того, как баллоны соединили, если температура  К не изменилась.
62. Определить объем сосуда, если молекулы газа, находящегося в нем, имеют среднеквадратическую скорость, равную   . Масса газа  г, давление в сосуде  Па.
63. Как измениться давление азота, находящегося при нормальных условиях  , при нагревании до температуры  К, если плотность остается постоянной   ?
64. Определить плотность молекул газа при давлении  Па, если наиболее вероятная скорость   .
65. Определить объем сосуда, если   газа, находящегося в нем под давлением  Па, имеют среднеквадратическую скорость   .
66. Найти кинетическую энергию поступательного движения молекулы водяного пара при температуре  К. Найти полную кинетическую энергию этой молекулы, а также кинетическую энергию всех молекул одного киломоля пара.
67. Давление газа  МПа, концентрация молекул   . Найти: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы; 2) температуру   газа.
68. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре  , а также кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в  г кислорода.
69. В баллонах объемом  л и  л содержится газ. Давление в первом баллоне  МПа, во втором  МПа. Определить общее давление   и парциальные   и   после соединения баллонов, если температура газов осталась прежней.
70. Баллон емкостью  л содержит смесь водорода и гелия при температуре  К и давлении  атм. Масса смеси  г. Определить массу   водорода и массу   гелия.
71. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением  МПа. Считая, что масса кислорода составляет   от массы смеси, определить парциальные давления   и   отдельных газов.
72. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме   и при постоянном давлении   неона и водорода, принимая эти газы за идеальные (неон – одноатомный газ, водород – двухатомный). Молярные массы газов соответственно равны   ,   .
73. Найти коэффициент вязкости углекислого газа, находящегося в сосуде объемом  л, если его масса  г, а давление  Па. Эффективный диаметр молекулы углекислого газа  м, молярная масса   .
74. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящихся при температуре  К и давлении  атм, если его коэффициент вязкости   .
75. Найти коэффициент диффузии азота, находящегося в сосуде объемом  л, если его масса  г при температуре  К. Эффективный диаметр молекулы  м.
76. Определить среднее число столкновений молекул азота за время  с, если температура и давление его составляют  К,  Па Диаметр молекулы азота  м.
77. Найти число   всех соударений, которые происходят в течение  с между всеми молекулами, заключенными в    водорода при нормальных условиях.
78. В газоразрядной трубке находится неон при температуре  К и давлении  Па. Найти число   атомов неона, ударяющихся за время  с о катод, имеющий форму диска площадью   .
79. Определить давление кислорода при температуре  К, если его плотность   . (Газ считать Ван-дер-Ваальсовским). Молярная масса кислорода   , постоянные   ,   .
80. Найти ошибку в определении давления по уравнению состояния идеального газа гелия массой  , находящегося в объеме при температуре  . По сравнению с давлением, рассчитанным по уравнению Ван-дер-Ваальса. Молярная масса гелия   . Постоянные   ,   .
81. Кислород массой  г занимает объем  л и находится под давлением  кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема  л, а затем его давление возросло до  кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии   газа, совершенную газом работу   и теплоту  , переданную газу. Построить график процесса.
82. При нагревании двухатомного газа, объем которого остается неизменным  ( л),  его  давление  изменилось  на   МПа.  Найти:  1) количество теплоты  , сообщенное газу; 2) приращение внутренней энергии газа  ; 3) совершенную газом работу  .
83. При изотермическом расширении азота при температуре  К объем его увеличится в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу  ; 2) изменение   внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота  кг. Построить график процесса.
84. Азот массой  кг был изобарно нагрет от температуры  К до температуры  К. Определить работу  , совершенную газом, полученную им теплоту   и изменение внутренней энергии азота.
85. Азот массой  кг, нагретый на  К, сохранил неизменный объем  . Найти теплоту  , сообщенную газу: изменение   внутренней энергии и совершенную газом работу  .
86. Объем водорода при изометрическом расширении при температуре  К увеличился в   раза. Определить работу  , совершенную газом; теплоту, полученную при этом; изменение внутренней энергии. Построить график этого процесса. Масса   водорода равна  г.
87. В цилиндре под поршнем находится азот массой  кг, занимающий объем    при температуре  К. В результате нагревания газ расширился и занял объем   , причем температура осталась неизменной. Найти изменение   внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту  , сообщенную газу.
88. В цилиндре под поршнем находился водород массой  кг при температуре  К. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти изменение   внутренней энергии; работу  , совершенную газом; количество   теплоты, сообщенное газу.

 

89. Некоторая масса азота при давлении  Па имела объем   , а при давлении  Па – объем   . Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а потом по изохоре (см. рис. 6, кривая 1А2). Определить приращение внутренней энергии газа  , совершенную газом работу   и количество поглощенным газом теплоты  . Произвести аналогичные расчеты в случае обратного следования процессов (кривая 1В2). Сравнить результаты расчетов.

Рис. 6

90. Кислород массой  кг занимает объем    и находится под давлением  МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема   , а затем при постоянном объеме до давления  МПа. Найти изменение   внутренней энергии газа, совершенную им работу  , и теплоту  , переданную газу. Построить график процесса.
91. Водород занимает объем    при давлении  кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления  кПа. Определить изменение   внутренней энергии газа; работу  , совершаемую газом; теплоту  , сообщенную газу.
92. При адиабатическом сжатии кислорода массой  г его внутренняя энергия   увеличилась на  кДж и температура повысилась до  К. Найти: 1) повышение температуры  ; 2) конечное давление газа  , если начальное давление  кПа.
93. При изотермическом расширении    газа давление его меняется от  атм до  атм. Найти совершенную при этом работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщаемое системе.
94. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на   или уменьшении температуры холодильника на ту же величину?
95. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя   К, температура холодильника  К. При изотермическом расширении газ совершает работу  Дж. Определить изотермический КПД цикла, а также теплоту  , которую газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.
96. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 4 раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.
97. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура   нагревателя в 4 раза больше температуры холодильника. Какая доля   количества теплоты, полученного за один цикл от нагревателя, передается холодильнику?
98. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру   теплоприемника, если температура теплоотдатчика  К.
99. Газ, совершающий цикл Карно, за счет каждой килокалории ( ) теплоты, полученной от нагревателя, совершает работу  Дж. Каков КПД этого цикла? Во сколько раз абсолютная температура   нагревателя больше абсолютной температуры   холодильника?
100. Холодильник тепловой машины, работающий по циклу Карно, имеет температуру  К. Какова температура нагревателя, если за счет количества теплоты  кДж, получаемого от нагревателя, машина совершает работу  кДж? Определить коэффициент полезного действия тепловой машины.
101. Тонкий стержень длиной  см (рис. 7) несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью   . На расстоянии  см от стержня находится заряд  нКл. Заряд равноудален от концов стержня. Определить силу взаимодействия заряда с заряженным стержнем.

Рис. 7

102. Имеются два положительных заряда  , и  , где  заряд электрона. Расстояние между зарядами  . Какой по знаку, величине и в какой точке необходимо поместить заряд  , чтобы равновесие зарядов было устойчивым?
103. Два точечных заряда  нКл и  нКл находятся на расстоянии  см друг от друга. Найти положение точки, в которой потенциал поля равен нулю. Чему равна напряженность в этой точке?
104. Два точечных заряда  нКл и  нКл находятся в вакууме на расстоянии  см друг от друга. Найти положение точки, в которой потенциал поля равен нулю. Чему равна напряженность в этой точке?
105. В вершинах правильного шестиугольника со стороной   помещены точечные заряды   одинаковой величины. Найти напряженность поля   в центре шестиугольника при условии: а) знак всех зарядов одинаков; б) знаки соседних зарядов противоположны.
106. Два точечных заряда  нКл и  нКл расположены в двух противоположных вершинах квадрата, диагональ которого равна  см. Найти величину и направление напряженности поля в двух других вершинах этого квадрата. Чему равен потенциал поля в этих точках?
107. В вершинах квадрата со стороной  см находятся точечные заряды  нКл,  нКл,  нКл,  нКл. Найти напряженность и потенциал поля в точке, где находится заряд  .
108. Рассчитать напряженность электрического поля диполя в точках 1 и 2, если  м,  нКл,   (рис. 8). Чему равен потенциал в этих точках?

Рис. 8

109. Найти потенциал поля, созданного диполем, электрический момент которого  , на расстоянии  см от середины диполя в точке, лежащей на продолжении плеча диполя и на перпендикуляре, восстановленному к середине плеча диполя.
110. Два шарика с зарядами  Кл и  Кл находятся на расстоянии  см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния  см?
111. Большая плоская пластина толщиной  см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью  . Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля вблизи центральной части пластины, вне ее, на малом расстоянии от поверхности. Начертить график зависимости  .
112. Металлическая сфера радиусом  см заряжена с поверхностной плотностью  . Используя теорему Гаусса, определить напряженность электрического поля в точках, находящихся от центра сферы на расстоянии 8, 10, 15 см. Построить график зависимости  .
113. Длинный цилиндр радиусом  см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью   . Используя теорему Гаусса, определить напряженность поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии 1, 2 и 3 см. Построить график зависимости  .
114. Бесконечная плоскость несет заряд распределенный с поверхностной плотностью   . Используя теорему Гаусса, найти напряженность поля в точках, равноудаленных от краев плоскости и находящихся на расстоянии 1 и 5 см от плоскости. Построить график зависимости  .
115. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом  см несет равномерно распределенный по поверхности заряд с поверхностной плотностью   . Используя теорему Гаусса, определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстоянии 1, 2 и 3 см. Построить график зависимости  .
116. Тонкий бесконечно длинный стержень равномерно заряжен по всей длине с линейной плотностью заряда   . Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля в точках на расстоянии 3 и 6 см от оси стержня. Начертить график зависимости  .
117. Сплошной шар радиуса  см несет заряд равномерно распределенный с объемной плотностью   . Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от центра шара на расстоянии 3, 5 10 см. Построить график зависимости  .
118. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусом  см и  см несут соответственно заряды  нКл и  нКл. Используя теорему Гаусса, найти напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер, на расстоянии 5, 9 и 15 см. Начертить график зависимости  .
119. По тонкому кольцу радиусом  см равномерно распределен заряд с линейной плотностью   . Найти потенциал в центре кольца.
120. Найти потенциал в центре сферы радиусом  см, заряженной с поверхностной плотностью зарядов   . Начертить график зависимости  .

121. Полукольцо равномерно заряжено с линейной плотностью   . Определить величину и направление напряженности поля в центре полукольца. Как измениться значение напряженности поля в этой точке, если дополнить полукольцо до полного кольца?
122. По четверти окружности радиусом  см равномерно распределен заряд с линейной плотностью   . Найти напряженность   и потенциал   поля в центре этой окружности.
123. По дуге с окружностью радиусом  см равномерно распределен заряд с линейной плотностью   . Найти  напряженность   и потенциал поля   в центре окружности, ели дуга опирается на центральный угол  .
124. По дуге с окружностью радиусом  см равномерно распределен заряд с линейной плотностью   . Найти напряженность   и потенциал поля   в центре окружности, ели длина дуги равна   длины окружности.
125. По тонкому диску радиусом  см равномерно распределен  заряд с поверхностной плотностью зарядов   . Найти потенциал поля в центре диска.
126. Тонкий стержень длиной  см заряжен с линейной плотностью зарядов   . Найти напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии  см от стержня. Точка равноудалена от концов стержня.
127. Тонкий стержень согнут в виде окружности радиусом  см так, что между его концами остался воздушный зазор, равный  см. По стержню равномерно распределен заряд  нКл. Найти напряженность   и потенциал   в центре окружности.
128. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии  см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плоскостями    и   . Определить разность потенциалов между пластинами. Как изменится эта разность потенциалов, если обе пластины будут заряжены положительно?

129. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии  см от центра заряженного шара радиусом  см. Задачу решить при следующих условиях: 1) задана поверхностная плотность заряда   ; 2) задан потенциал шара  В. Начертить график зависимости  .
130. В двухэлектродной электронной лампе катод и анод имеет форму цилиндра радиусами  мм и  мм соответственно. Разность потенциалов между катодом и анодом  В. Найти скорость электрона на расстоянии  мм от катода при падении на анод.
131. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов  В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластину из конденсатора при условии: а) конденсатор подключен к источнику напряжения; б) конденсатор отключен от источника?
132. Площадь пластин плоского конденсатора    и расстояние между ними  мм. К пластинам приложена разность потенциалов  В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполнено эбонитом ( ). Какова будет разность потенциалов после заполнения? Какова поверхностная плотность заряда на пластинах до и после заполнения?
133. Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью   , направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора, если расстояние между пластинами  мм, разность потенциалов  В и длина пластин  см?
134. Электрон летит от одной пластины до другой, разность потенциалов между пластинами  кВ, расстояние между пластинами  мм. Найти: а) силу, действующую на электрон; б) ускорение электрона; в) скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине; г) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.
135. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью   . По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии  см он имел кинетическую энергию  эВ.
136. Пространство между пластинами плоского конденсатора ( мм) при включенном источнике напряжения  В заполняется диэлектриком с диэлектрической проницаемостью  . Найти: а) какова будет разность потенциалов после заполнения; б) какова емкость конденсатора до и после заполнения; в) как изменится поверхностная плотность зарядов на пластинах, площадь которых   ?
137. Металлический шар радиуса  см заряжен с поверхностной плотностью зарядов   . Найти напряженность поля в центре шара, на поверхности шара и точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии  см. Начертить график зависимости  .
138. Сплошной парафиновый шар радиуса  см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью   . Определить энергию   электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию   вне его.
139. Внутреннее сопротивление   источника тока в   раза меньше внешнего сопротивления  , которым замкнут источник с ЭДС. Определить во сколько раз напряжение   на зажимах источника отличается от ЭДС. Чему равен КПД такого источника?
140. Электродвигатель питается от источника с ЭДС  В. Определить мощность   на валу двигателя, если по его обмотке течет ток силой  А, а при полном торможении якоря сила тока в цепи равна  А. Найти КПД электродвигателя.
141. Параллельно с лампой мощностью  Вт подключили электроплитку мощностью  Вт. Напряжение сети  В. Под каким напряжением будет гореть лампа до и после включения электроплитки, если сопротивления подводящих проводов составляет  Ом? Указанные мощности тока в лампе и плитке соответствует напряжению  В.
142. Сколько ламп накаливания мощностью  Вт каждая, рассчитанных на напряжение  В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается  В, а проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом общей длиной  м и сечением   ? Определить общую мощность тока у потребителя.
143. Батарея элементов при замыкании на сопротивление  Ом дает ток  А. Ток короткого замыкания  А. Определить наибольшую полезную мощность  , которую может дать батарея.
144. В проводнике сопротивлением  Ом ток равномерно увеличивается от   до некоторого  максимального значения в течение времени  с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты  кДж. Найти скорость нарастания тока в проводнике.
145. Сила тока в проводнике сопротивлением  Ом нарастает по линейному закону от   до  А. Определить теплоту  , выделившуюся в этом проводнике за первую и   за вторую секунды, а также найти отношение этих теплот.
146. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение  с сила тока уменьшилась от  А до  А. Уменьшение силы тока связано с изменением сопротивления цепи, которое равномерно возрастало в течение указанного промежутка времени. Разность потенциала  , приложенная в цепи, поддерживалась постоянной.
147. Определить заряд, прошедший по проводнику с сопротивлением  Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от  В до  В в течение времени  с.
148. По проводнику сопротивлением  Ом протекло количество электричества  Кл. Найти количество теплоты, выделенное в проводнике, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение  с.
149. Какая разность потенциалов приложена к концам железной проволоки, имеющей длину  м и температуру  С, если плотность тока   ?
150. В проводнике длиной  м и площадью поперечного сечения    идет ток. Мощность, выделяемая в проводнике  Вт. Определить из какого материала изготовлен проводник, и напряженность электрического поля  , если за  с через поперечное сечение этого проводника проходит   электронов.
151. Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока  А, присоединить шунт сопротивлением  Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастает в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление   необходимо присоединить к этому амперметру, чтобы его можно было использовать так вольтметр для измерения напряжений до  В.
152. Амперметр сопротивлением  Ом, подключенный к зажимам батареи показывает ток  А. Вольтметр сопротивлением  Ом, подключенный к зажимам такой же батареи, показывает  В. Найти ток короткого замыкания.

153. Имеется прибор с ценой деления   . Шкала прибора имеет   делений, внутреннее сопротивление  Ом. Как из этого прибора сделать: а) вольтметр для измерения напряжения до 75В; б) амперметр для измерения тока до 150мА.
154. Определить работу электрического тока и количество теплоты, выделяемое за 1с , в аккумуляторе с ЭДС  В: а) при его зарядке током  А; разность потенциалов между полюсами аккумулятора  В; б) при разрядке того же аккумулятора на внешнее сопротивление, если сила тока разрядки  А.
155. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через  мин, если другая – через  мин. Определить, через сколько минут закипит вода, если обе секции включить: а) последовательно; б) параллельно. Напряжение на зажимах кипятильника и КПД установки в этих случаях считать неизменным.
156. Дуговая лампа горит под напряжением  В и потребляет мощность  Вт. Определить: а) на сколько градусов нагреются подводящие провода через  мин, после включения лампы, если проводка выполнена медным проводом сечением   , и половина выделившейся теплоты отдано окружающим телам; б) число электронов, проводящих через поперечное сечение провода за  с; в) среднюю скорость упорядоченного значения, считая число электронов в проводнике равным числу атомов; г) силу, действующую на отдельные электроны проводимости.
157. По линии электропередачи протяженностью в 100 км должен пройти электрический ток мощностью  кВт. Потери энергии – не более 2%. Передаваемое напряжение –  В. Удельное сопротивление провода   (медь). Определить минимальное сечение провода. Во сколько раз можно уменьшить его сечение при увеличении напряжения в 100 раз?
158. При никелировании пластины ее поверхность покрывается слоем никеля толщиной  мм. Определить среднюю плотность тока, если время никелирования  ч.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Зисман Т.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т. 1, 2. – М.: Высшая школа, 1979.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, т. 1, 2. – М.: Высшая школа, 1979.
3. Савельев И.В. Курс физики, т. 1, 2. – М.: Наука, 1989.
4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики – М.: Наука, 1967.
5. Чертов А.Г., Воробьев А.А., Федоров М.Ф. Задачник по физике с примерами решения задач и справочными материалами, под редакцией А.Г. Чертова. – М.: Высшая школа, 1973.
6. Рубан И.И., Жаврид С.М., Великевин Н.Е., Лагутина Ж.П. Под общей редакцией Ж.П. Лагутиной. Физика. Задания к практическим занятиям. – Мн.: Выш. школа, 1989.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Общие методические указания к решению задач и выполнению контрольных работ…………………………………………………………....

Программа……………………………………………………………....

Раздел I. Физические основы классической механики………………

Тема 1.1 Кинематика материальной точки и абсолютно твердого тела………………....…………………………………………………………..

Тема 1.2 Динамика поступательного движения материальной точки и абсолютно твердого тела…………….………………………………

Тема 1.3 Работа и энергия. Законы сохранения…….………………...
Тема 1.4 Вращательное движение………………………….………….

Раздел II. Основы молекулярной физики и термодинамики………………………………………………………………...

Тема 2.1 Физика газов………………………………………………….
Тема 2.2 Основы термодинамики……………………………………..
Тема 2.3 Агрегатные состояния и фазовые переходы………………..

Раздел III. Электростатика……………………………………………..

Тема 3.1 Электрическое поле в вакууме………………………………
Тема 3.2 Проводники в электрическом поле…………………………
Тема 3.3 Электрическое поле в диэлектрике…………………………
Тема 3.4 Энергия электростатического поля…………………………

Раздел IV. Постоянный электрический ток…………………………...

Тема 4.1 Законы постоянного тока……………………………………
Тема 4.2 Электропроводность металлов……………………………...
Тема 4.3 Термоэлектрические и контактные явления………………..
Тема 4.4 Электропроводность газов…………………………………..
Тема 4.5 Электрический ток в жидкости……………………………...
Тема 4.6 Электропроводность полупроводников…………………….

Учебные материалы по разделам курса физики……………………...

I. Физические основы классической механики……………………….

Основные формулы…………………………………………………….
Примеры решения задач……………………………………………….

II. Молекулярная физика и термодинамика…………………………..

Основные формулы…………………………………………………….
Примеры решения задач……………………………………………….

III. Электростатика………………………………………………….......

Основные формулы…………………………………………………….
Примеры решения задач……………………………………………….

IV. Постоянный ток…………………………………………………….

Основные формулы…………………………………………………….
Примеры решения задач……………………………………………….

Таблицы контрольной работы № 1……………………………………

Задачи……………………………………………………………………

Литература………………………………………………………………

План       /        , поз.     

Лагутина Жанна Петровна

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА, ЭЛЕКТРОСТАТИКА, ПОСТОЯННЫЙ ТОК

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

по дисциплине
«ФИЗИКА»

для студентов заочной формы обучения
всех специальностей

 

 

Редактор Вердыш Н.В.

 

Подписано к печати _________________
Формат 60Х84/16
Усл.печ.л._______уч.-изд.л.___________
Тираж__________экз. Заказ___________

 

Учреждение образования
«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»
220114, г. Минск, ул. Ф.Скорины, 8, к.2

 

‹ Контрольные работы по физие для заочников Физика для УГЭУ ›
Верх
Ср, 13/11/2013 - 23:08
#1
admin
Аватар пользователя admin
Offline
Создано: 20/08/2012

К О Н Т Р О Л Ь Н А Я    Р А Б О Т А   № 2

 

Таблица 4

З А Д А Н И Е    А

Вариант

Номера задач

1

1

26

53

78

90

120

130

141

2

2

34

43

70

99

116

125

142

3

3

24

47

69

89

114

129

154

4

4

23

41

67

85

108

128

148

5

5

32

44

66

81

106

127

157

6

8

27

52

75

88

122

126

153

7

10

21

50

64

84

107

123

156

8

16

28

58

72

92

101

124

155

9

6

30

59

61

86

103

121

150

10

7

38

48

63

83

104

122

144

 

Таблица 5

З А Д А Н И Е    В

Вариант

Номера задач

1

20

33

60

80

94

105

135

145

2

14

35

51

62

96

109

136

152

3

3

31

46

73

91

118

138

149

4

12

40

54

68

82

111

131

143

5

17

39

57

76

87

110

158

159

6

15

22

49

77

98

115

137

140

7

17

37

42

74

100

119

133

147

8

18

36

45

79

95

113

132

156

9

19

25

56

71

97

117

139

146

10

9

29

55

65

93

102

134

160

 

Таблица 6

З А Д А Н И Е    С

Вариант

Номера задач

1

1

21

41

61

81

101

121

141

2

2

22

42

62

82

102

122

142

3

3

23

43

63

83

103

123

143

4

4

24

44

64

84

104

124

144

5

5

25

45

65

85

105

125

145

6

6

26

46

66

86

106

126

146

7

7

27

47

67

87

107

127

147

8

8

28

48

68

88

108

128

148

9

9

29

49

69

89

109

129

149

10

10

30

40

60

80

100

120

140
  1. Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен слабо проводящей средой, удельная проводимость которой изменяется в направлении, перпендикулярной к пластинам, по линейному закону от  (Ом·м)-1 до  (Ом·м)-1. Площадь каждой пластины  см2, ширина зазора  мм. Найти ток I, проходящий через конденсатор при напряжении  В.
  2. Средняя напряженность электрического поля Земли 130 В/м. Найти плотность тока j проводимости в атмосфере, если в 1 м3 воздуха находится 7·103 пар одновалентных ионов, обусловливающих проводимость.
  3. К электродам разрядной трубки приложена разность потенциалов  В, расстояние между ними  см. Газ, который находился в трубке, ионизирован, число пар ионов 108 м-3, причем подвижность  м2/(В·с),  м2/(В·с). Найти: а) плотность тока в трубке; б) какая часть плотности тока переносится положительными ионами I+/I?
  4. Длинный проводник круглого сечения радиусом R сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит от расстояния  до оси проводника: . По проводнику проходит ток I. Найти напряженность поля в проводнике и сопротивление единицы длины проводника.
  5. Длинный проводник круглого сечения радиусом  сделан из материала, удельное сопротивление которого зависит только от расстояния  до оси проводника: , где . По проводнику проходит ток I. Найти напряженность поля Е в проводнике и сопротивление единицы длины проводника R.
  6. Определить удельное сопротивление и удельную электропроводность проводника длиной 2 м, если при плотности тока  А/м2 на его концах поддерживается разность потенциалов U = 2 В.

7.   Найти сопротивление изоляции на один метр длины провода диаметром  мм, если диаметр наружной проводящей оболочки равен  мм, а удельное сопротивление фарфоровой изоляции  (Ом·м).

8.   Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной  м, если на его концах поддерживается разность потенциалов  В. Удельное сопротивление проводника  Ом·м.

9.   К источнику высокого напряжения через сопротивление  Ом подключен плоский конденсатор емкостью С = 9 пФ, расстояние между пластинами d = 3 см. Воздух в пространстве ионизируется рентгеновскими лучами так, что в 1 см3 за 1 с образуется 104 ионов. Заряд иона равен заряду электрона. Найти падение напряжения U на сопротивлении R, считая, что между пластинами конденсатора установился ток насыщения.

  1. В проводнике сопротивлением R = 10 Ом сила тока меняется со временем по закону I = D + B t, где D = 4 А, В = 2 А/с. Найти количество теплоты, выделившееся в этом  проводнике за интервал времени от t1 = 2 с  до  t2 = 6 с.
  2. В  проводнике  длиной   2 м  и  площадью  поперечного  сечения   S = 0,4 мм2 идет ток. Мощность, выделяемая в проводнике, N = 0,35 Вт. Определить, из какого металла изготовлен проводник, и напряженность электрического поля Е, если за 1 с через поперечное сечение этого проводника проходит 1,26·1019 электронов.

12.   По прямому медному проводу длиной 1000 м и сечением S = 1 мм2 проходит ток I = 4,5 А. Считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, найти: 1) концентрацию носителей тока; 2) время t, за которое электрон переместится от одного конца провода к другому; 3) силу, действующую на свободный электрон. Плотность меди  = 8,9·103 кг/м3, удельное сопротивление меди  = 1,6·108 0м·м, молярная масса кг/моль.

  1. Воздух, заключенный между пластинами площадью S = 300 см2, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга, ионизируется рентгеновскими лучами. При напряжении U = 150 В, значительно меньшем, чем напряжение, дающее ток насыщения, между пластинами идет ток мкА. Найти концентрацию  ионов между пластинами.
  2. Воздух между двумя параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии d = 2 см, ионизируется рентгеновскими лучами. Площадь каждой пластины S = 500 см2. Найти концентрацию , ионов, если при напряжении U = 100 В, между пластинами идет ток I = 3 мкА, значительно меньший тока насыщения. Подвижность ионов воздуха:  см2/(В·с),  см2/(В·с).

15.   На пластины плоского воздушного конденсатора подано напряжение U = 300 В. При облучении воздушного промежутка ультрафиолетовым светом, гальванометр, включенный в сеть конденсатора, показывает силу тока I = 103 А, причем насыщения тока нет. Площадь пластин конденсатора S = 200 см2, расстояние между ними d = 4 см. Найти концентрацию ионов  внутри этого конденсатора, если подвижность ионов воздуха 1,2·104 м2/(В·с) и  м2/(В·с).

  1. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике с током, плотность которого j = 4 А/мм2. Принять, что число свободных электронов в 1 см3 равно числу атомов меди в 1 см3. Молярная масса меди М = 64·103 кг/моль, плотность меди  = 8,9 г/см3, число Авогадро NA - 6,02·1023 1/моль.
  2. Определить скорость положительных и отрицательных ионов, находящихся в атмосферном воздухе на расстоянии  = 10 см от шара радиусом R = 5 см,  заряженного  с  поверхностной плотностью   зарядов  10-11 Кл/м2. Подвижность ионов принять 1,2 см2/(В·с) и см2/(В*с).
  3. Определить подвижность положительных и отрицательных ионов, находящихся в атмосферном воздухе на расстоянии  = 2 см от оси длинного прямого провода, на котором равномерно распределен заряд с линейной плотностью  = 1010 Кл/см. Скорость положительных и отрицательных ионов принять  = 1,08 м/с и  = 1,62 м/с.
  4. Определить наименьшую длину свободного пробега электрона в поле напряженностью Е = 105 В/м, чтобы при соударении с атомами ртути электрон мог ионизировать. Потенциал ионизации атома ртути  = 10,5 В. Считать, что вся кинетическая энергия электрона идет на работу ионизации.
  5. Найти сопротивление R трубки длиной  = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2, если она заполнена воздухом, ионизированным так, что в 1 см3 его находятся при равновесии 107 пар ионов. Ионы одновалентны. Подвижность ионов 1,3·104 м2/(В·с) и  м2/(В·с).
  6. Определить индукцию магнитного поля В, создаваемого отрезком провода, по которому течет ток I = 10 А, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии  = 30 см от середины проводника. Длина отрезка  = 60 см.
  7. Определить индукцию магнитного поля В от отрезка АВ прямолинейного проводника с током в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 5 см от него. По проводнику течет ток I = 20 А. Отрезок АВ тока виден из точки С под углом 60°.
  1. Два бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Определить индукцию магнитного поля  в точках  и , если  А и  А. Расстояния  см и  см (рис. 1).

Рис. 1
  1. По двум параллельным бесконечно длинным проводам, находящимся на расстоянии  мм друг от друга, проходят токи  А каждый. Определить индукцию магнитного поля  в точке, лежащей посредине между проводами, для случаев, когда: 1) токи проходят в одном направлении; 2) токи проходят в противоположных направлениях.
  2. По двум параллельным длинным проводам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, проходят токи по 10 А в каждом в противоположных направлениях. Определить индукцию магнитного поля В в точке, лежащей на расстоянии 5 см от того и другого провода.
  1. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100 А). Определите индукцию магнитного поля В в точке А (рис.2). Расстояние d = 10 см.

Рис. 2
  1. По круглому однородному проводу радиуса R течет постоянный ток плотностью j. Найти индукцию магнитного поля этого тока в точке, положений которой относительно оси провода определяется радиус-вектором . Построить график зависимости . Магнитная проницаемость .
  1. По тонкому проводящему кольцу радиусом  м течет ток  А. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца и на оси в точке , расположенной на расстоянии  м от центра кольца (рис.3).

Рис. 3
  1. По тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R = 5 см, течет ток силой  А. Найти индукцию магнитного поля на оси кругового тока.
  2. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику радиуса R течет ток плотности . Рассчитать магнитное поле внутри и вне проводника. Начертить график зависимости B = f(r).
  3. По тонкому проводнику в виде дуги радиуса R течет ток I.

Рис. 4

Найти индукцию магнитного поля в точке . Рассчитать значение , если ,  А,  см (рис. 4).
  1. Найти индукцию магнитного поля в точке  контура с током  А, который показан на рис. 5. Угол ,  см,  см.

Рис. 5

33. Определить магнитную индукцию  поля, создаваемого током в точке  в случае, изображенном на рис. 6. Ток  А,  см, .

 

Рис. 6

34. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на расстояние  см,  А (рис. 7).

Рис. 7
       
  1. По бесконечно длинному изогнутому проводнику протекает ток

Рис. 8

 А. Найти индукцию магнитного поля в точке , если  см, а  (рис. 8).

 
  1. Ток I течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рис. 9. Найти индукцию магнитного поля в точке . Сила тока в проводнике  А, радиус  см, а угол .

Рис. 9
     
  1. По тонкому проводу протекает ток .

Рис. 10

Найти индукцию магнитного поля в центре полукольца, созданную каждым из участков провода, и суммарную индукцию магнитного поля, созданного всем проводом в той же точке. Радиус полукольца R (рис. 10).

38. Найти индукцию магнитного поля  в точке  (рис. 11), если сила тока в проводнике . Направление тока указано стрелкой. Рассчитать значение , если  А,  см.

Рис. 11

 

 


  1. По обмотке тороида протекает ток силой  (рис. 12).

Рис. 12

Найти индукцию магнитного поля в точках внутри тороида на среднем расстоянии  от его центра. Радиус тороида - R, число витков на единицу длины - . Рассчитать значения В, если I = 100 А,  = 0,2 м,  вит/см.
  1. По обмотке бесконечно длинного соленоида протекает ток силой  А. Число витков на единицу длины соленоида -  вит/см. Найти индукцию магнитного поля в точках внутри и вне соленоида ( взять произвольные).
  2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток  А? Какова траектория движения электрона?
  3. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов  В. Влетев в однородное магнитное поле с индукцией  Тл, стал двигаться по винтовой линии с шагом  см и радиусом  см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.
  4. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов, равную  В, влетела в однородное магнитное поле с индукцией  Тл и описала дугу радиусом  см. Определить скорость частицы.
  5. Магнитное поле с индукцией В =  Тл и электрическое поле напряженностью  В/м направлены одинаково. Электрон влетает в такое поле со скоростью  м/с. Найти ускорение электрона, если скорость его движения направлена перпендикулярно силовым линиям поля.
  6. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией  Тл со скоростью  м/с. Направление скорости составляет угол  с направлением поля. Определить траекторию движения электрона (т.е. определить радиус R окружности и шаг h винтовой линии).
  7. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 В, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определить радиус винтовой линии.


 

  1. Электрон движется в магнитном поле с индукцией  Тл по винтовой линии (рис. 13). Радиус винтовой линии  см, шаг  см. Определить скорость электрона, его энергию и угол между  и .

Рис. 13
  1. Электрон, обладающий энергией  эВ влетает в оиднородное электрическое поле напряженностью Е = 800 В/см перпендикулярно его силовым линиям. Каковы должны быть величина и направление магнитной индукции, чтобы электрон не испытывал отклонений.
  2. Два иона, имеющие одинаковый заряд и одинаковую кинетическую энергию, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион описал дугу окружности радиусом  см, второй –  см. Определить отношение масс ионов.
  3. Два однозарядовых иона 12С+ и Х+, пройдя одну и ту же разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Ион 12С+  описал дугу окружности радиусом 2 см, а ион Х+ -  см. Определить массовое число иона Х+.
  4. Два прямых параллельных провода, по которым текут токи 100 А, взаимодействуют с силой F = 0,1 Н. Чему равно расстояние между проводами, если длина каждого провода 1 м?
  5. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным на расстоянии  параллельно друг другу, протекают токи  и  в противоположных направлениях. Определить силу, действующую на единицу длины проводника .

53. Тонкий провод длиной  см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В = 10 мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I = 50 А. Определить силу F, действующую на провод.

54. Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 5 см, по которому протекает ток I = 2 А, расположен в плоскости, перпендикулярной к направлению индукции магнитного поля  (В = 10-5 Тл). Найти силу, действующую на этот проводник в магнитном поле. Как изменится величина этой силы, если кольцо полностью разогнуть?

55. Определить силу, действующую на прямой проводник АВ со стороны магнитного поля бесконечно длинного тока  А. Проводник лежит в плоскости тока  и перпендикулярен к нему (рис. 14). По проводнику течет ток  А. Расстояние .

Рис. 14

56. По тонкому проводу в виде полукольца радиусом R = 20 см течет ток силой I = 100 А, Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В = 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.

57. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом R=10 см, текут одинаковые токи силой I = 10 А в каждом, Найти силу F взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат эти кольца, параллельны, а расстояние d между центрами колец равно 1 мм.

58. Короткая катушка площадью поперечного сечения  см2, содержащая  витков провода, по которому течет ток  А, помещена в однородное поле напряженностью  А/м. Найти вращающий момент , действующий на катушку, если ось катушки составляет угол  с линиями поля.

  1. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 103 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
  2. Квадратная рамка с током I расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому протекает ток , сторона рамки . Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние, которое в  раз больше стороны рамки. Найти силу, действующую на рамку.
  1. На замкнутый стальной сердечник длиной  и поперечным сечением S = 3,1 см2 намотана катушка, содержащая N = 100 витков. Определить магнитный поток в сердечнике, если по обмотке течет ток  А.
  2. Сила тока в катушке меняется по закону  A, где  - время в секундах. Найти магнитный поток, пронизывающий контур в конце времени  с, если при  поток равен 0,1 Вб.
  3. Круговой контур радиусом R = 20 мм помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В = 50 мТл, так что плоскость контура перпендикулярна к силовым линиям поля. В контуре поддерживается постоянный ток силой I = 2 А. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить контур из магнитного поля.
  4. По мягкому проводу, согнутому в форме квадрата со стороной  м, течет ток I = 5 А. Перпендикулярно плоскости квадрата возбуждено внешнее магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл, по направлению совпадающему с магнитным полем тока. При этом провод деформировался и принял форму кольца. Какая работа была совершена при этом? Работой против упругих сил пренебречь.
  5. Виток радиусом  см и сопротивлением R = 103 0м вращается около неподвижной оси, совпадающей с одним из диаметров витка в магнитном поле напряженностью Н = 103 А/м с угловой скоростью рад/с. Найти среднюю мощность, необходимую для вращения витка.
  6. В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением 0м и стороной  см расположен на расстоянии b = 20 см от рамки прямой бесконечно длинный проводник. Сила тока в проводнике изменяется по закону , где  А/с3. Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить силу тока в рамке в момент времени t = 10 с.
  1. Виток площадью 40 см2 сопротивлением R = 2 Ом находится в поле с индукцией В = 1,0 Тл. Плоскость витка параллельна линиям поля. Какое количество электричества индуцируется в витке, если его повернуть на угол 30° около оси, совпадающей с диаметром?
  2. Сопротивление веберметра вместе с измерительной катушкой равно R = 10 0м. При выдергивании катушки из магнитного поля веберметр показал  Вб. Какое количество электричества прошло при этом через прибор?
  3. Виток проволоки, имеющий площадь 5 см2 находится в однородном магнитном поле индукцией В = 1,0 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к линиям индукции поля. Какое количество электричества протекает по витку, если его выдернуть из поля? Сопротивление витка  0м.
  4. Плоская рамка в виде равностороннего треугольника со стороной  см находится в магнитном поле, индукция которого изменяется по закону , где  Тл/с2,  - единичный вектор оси х. Плоскость рамки составляет угол 30° с направлением индукции магнитного поля. Определить количество тепла, которое выделяется в рамке за первые 2 с, если сопротивление рамки R = 0,01 Ом.
  5. Плоский квадратный контур со стороной  = 10 см, по которому течет ток I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией В = 1,0 Тл. Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середины его противоположных сторон, на угол: 1) 90°; 2) 3°. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
  6. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида  = 50 см. Найти магнитный момент  соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
  7. Виток, в котором поддерживается постоянный ток силой  А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией мТл. Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол ?
  8. Квадратная рамка со стороной  см, содержащая  витков тонкого провода, подвешена на упругой нити, постоянная кручения которой равна С = 10 . Плоскость рамки совпадает с направлением линии индукции внешнего магнитного поля. Определить индукцию внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока силой А она повернулась на угол 60°,
  1. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит  витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока  А магнитный поток равен Ф = 6 мкВб. Определить индуктивность L соленоида и энергию W магнитного поля соленоида.
  2. Сколько витков проволоки диаметром 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно наложить на картонный цилиндр диаметром  см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью  Гн. Витки вплотную прилегают друг к другу.

77. В соленоид длиной 100 мм, имеющий 300 витков провода, введен железный сердечник, по виткам течет ток  А. Используя кривую намагниченности (рис. 15), найти намагниченность J и магнитную проницаемость , железа внутри соленоида.

Рис. 15
  1. Ферромагнитный сердечник введен в соленоид длиной  мм, имеющий N = 200 витков. При токе I = 0,25 А в витках магнитная индукция оказалась равной 1 Тл. Найти магнитную проницаемость  ферромагнетика (использовать график В(Н), представленный на рис. 15).
  2. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S = 20 см2 и число витков, равное 500. Индуктивность катушки с сердечником равна 0,28 Гн при силе тока черев обмотку в 5 А. Найти магнитную проницаемость  железного сердечника в этих условиях. Для решения задачи использовать график зависимости В(Н) (рис. 15).
  3. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется в течение времени  по закону . Найти количество тепла, выделяемое в контуре за это время.
  1. В однородном магнитном поле находится проводящий контур, плоскость которого перпендикулярна вектору в (рис. 16). Одна из сторон контура длины  может свободно перемещаться параллельно самой себе с постоянной скоростью . Определить электродвижущую силу индукции.

Рис. 16
  1. Самолет, имеющий размах крыльев 30 м летит горизонтально со скоростью 720 км/ч. Определить разность потенциалов между концами крыльев, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна Н = 40 А/м.
  2. Металлический диск радиусом R = 25 см вращается с угловой скоростью  рад/с вокруг собственной оси в однородном магнитном поле (В = 0,5 Тл). Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости диска. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска.
  3. Магнитный поток  мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, если за время t = 2 мс магнитный поток удвоился.
  4. Определить электродвижущую силу индукции, если в однородном магнитном поле с В = 0,2 Тл находится проводящий контур, плоскость которого перпендикулярна вектору , одна из сторон которого длины  см свободно перемешается параллельно самой себе с постоянной скоростью  м/с.
  5. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно вращается катушка, состоящая из N = 100 витков провода. Катушка делает 2 об/с. Диаметр катушки D = 10 см. Ось вращения проходит вдоль диаметра катушки и составляет угол  = 30° с направлением вектора магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС индукции в катушке.
  6. Рамка, содержащая 200 витков тонкой проволоки, вращается вокруг оси, расположенной перпендикулярно плоскости земного меридиана. Площадь, охваченная каждым витком, равна 100 см2. Рамка делает  об/с. Максимальная ЭДС индукции равна 5 В. Определить индукцию магнитного поля Земли.
  1. По двум гладким медным шинам, установленным под углом  к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m (рис. 17), вверху шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами . Система находится в магнитном поле с индукцией В перпендикулярной плоскости, в которой перемещается перемычка.

Рис. 17

Сопротивление шин, перемычки, а так же самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти установившуюся скорость перемычки.

  1. Внутри длинного соленоида находится катушка из N витков с площадью поперечного сечения S. Катушку поворачивают с постоянной угловой скоростью  вокруг оси, совпадающей с ее диаметром и перпендикулярной оси соленоида. Магнитное поле в соленоиде изменяется во времени как . Определить ЭДС индукции, если в момент времени  ось катушки совпадала с осью соленоида.
  2. Квадратная рамка со стороной  и длинный прямолинейный проводник с током I находятся в одной плоскости. Рамку перемещают поступательно вправо с постоянной скоростью . Найти ЭДС в рамке как функцию расстояния х и рассчитать значение ЭДС для следующих значений:  см;  А;  см;  м/с.
  3. Виток радиусом R = 50 м находится в магнитном поле, скорость изменения которого равна 60 Тл/с. Используя теорему о циркуляции, найти ротор напряженности электрического поля и ЭДС индукции.
  4. Рамка площадью S = 100 см2 равномерно вращается с частотой  об/с относительно оси, расположенной в плоскости ражи и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля ( Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется от нуля до максимального значения?
  1. Квадратная рамка со стороной  и сопротивлением R расположена в поле бесконечно длинного прямолинейного проводника с током  (рис. 18). Рамку двигают с постоянной скоростью . Найти величину и направление индукционного тока.

Рис. 18
  1. В катушке без железного сердечника, имеющей число витков , диаметр сечения D = 10 см и длину  см, ток посредством реостата увеличивается на 0,1 А/с. На катушку надето кольцо того же диаметра из медной проволоки с площадью сечения 2 мм2. Считая, что магнитные потоки, пронизывающие катушку и кольцо, в любой момент времени равны между собой, найти ток в кольце.
  2. Виток площадью S = 40 см2 и сопротивлением R = 2 0м находится в поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость витка параллельна линиям поля. Какое количество электричества индуцируется в витке, если его повернуть на 30° около оси, совпадающей с одним из диаметров?
  3. Проволочный виток диаметром D = 2 см и сопротивлением  Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол 30° с линиями индукции. Какой заряд  протечет по витку при выключении магнитного поля?
  4. Магнитная индукция В поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N = 100 витков площадью S = 400 см2. Определить частоту  вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции  В.
  5. Виток радиусом  см и сопротивлением  Ом вращается около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка, в магнитном поле с индукцией  Тл с угловой скоростью  рад/с. Найти среднюю мощность, необходимую для вращения.
  6. Прямой провод длиной  см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью  м/с.
  7. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка сопротивлением  Ом имеет  витков площадью S = 2 см2. Сопротивление  гальванометра равно 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества q = 90 мкКл. Вычислить магнитную индукцию поля электромагнита.
  8. Точка совершает гармонические колебания с частотой  Гц. В момент, принятый за начальный, точка имела максимальное смещение  мм. Найти уравнение колебаний точки и начертить его график.
  9. Точка совершает колебания вдоль оси по закону

 м,

где t - время в секундах. Определить амплитуду смещения А и период колебания Т. Найти смещение х, скорость  и ускорение  материальной точки в момент времени t = 4 с.

  1. Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Циклическая частота 4 рад/с. Найти скорость точки  в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия  см.
  2. Точка совершает колебания по закону , где  рад/с. Амплитуда скорости  м/с. Найти для моментов , ,  значения координаты х, скорости  и ускорения  точки.
  3. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение  см, а скорость  см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу  колебаний, если их период Т = 2 с.
  4. Однородный диск радиусом R = 30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период его колебаний?
  5. Ареометр плавает в жидкости. Его масса m = 98 г, диаметр трубки  мм. После небольшого толчка ареометр совершает вертикальные колебания с периодом  с. Считая колебания ареометра незатухающими, определить плотность жидкости.
  6. Определить частоту  простых гармонических колебаний диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
  7. Однородный диск радиусом R = 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний такого маятника.
  8. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки  см, ее скорость 20 см/с и ускорение  см/с2. Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.
  9. Определить полную механическую энергию W колебаний груза, подвешенного на пружине, если он в начальный момент времени оттянут вниз на  м от положения равновесия и предоставлен самому себе. Известно, что пружина растягивается под влиянием силы 20 Н на 10 мм. Массой пружины пренебречь.
  10. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой  см. Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию колеблющегося тела в момент времени , если жесткость пружины  равна 1 кН/м.
  11. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид , где  см,  с-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки  Дж, а возвращающая сила  Н. Определить фазу колебаний в этот момент времени.
  12. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид , где А = 8 см,  рад/с. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения 5 мН, потенциальная энергия Wp точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу .
  13. Определить логарифмический декремент затухания математического маятника длиной  см, у которого за время  мин произошла потеря энергии 99%.
  14. Тело массой  г совершает затухающие колебания с частотой  рад/с. При этом за время t = 60 с тело теряет 0,9 своей полной механической энергии. Найти: 1) коэффициент затухания; 2) коэффициент сопротивления среды; 3) добротность колебательной системы.
  15. Математический маятник длиной в 24,7 м совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания 1) ; 2) .
  16. Тело массой m = 12 г подвешено к пружине с коэффициентом жесткости  Н/м совершает затухающие вертикальные колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания . Сколько колебаний должно совершить тело, чтобы амплитуда смещения уменьшилась в е раз? За какой промежуток времени t произойдет это уменьшение амплитуды?
  17. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда уменьшилась в 2 раза? Длина маятника 1 м.
  18. Определить логарифмический декремент колебаний в колебательной системы, для которой резонанс наблюдается на частоте, меньшей собственной частоты  кГц на  Гц.
  19. Гиря массой m = 500 г подвешена к пружине жесткостью Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде, логарифмический декремент колебаний . Определить число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в  раза. За какое время t произойдет это уменьшение?
  20. Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления  г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда  см и частота  собственных колебаний равна 10 Гц.
  21. Пружинный маятник (жесткость пружины  Н/м, масса груза m = 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления  кг/с. Определить коэффициент затухания  и резонансную амплитуду , если амплитудное значение вынуждающей силы  мН.
  22. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления:  и . Найти циклическую частоту , амплитуду А и начальную фазу  результирующего колебания. Записать это уравнение.
  23. Написать уравнение движения x(t) частицы, одновременно участвующей в двух колебаниях одного направления:

       и       .

Определить результирующую скорость колебаний.

126. Найти уравнение результирующего колебания, полученного при сложении колебаний одного направления:

      и       .

Определить ускорение колеблющегося тела в момент времени t = 2 с.

127. Найти амплитуду А и начальную фазу  колебаний, получающихся в результате сложения следующих колебаний одного направления:

 мм          и                  мм.

Написать уравнение результирующего колебания x(t).

128. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода:  и , где  см;  с-1; t = 0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу  результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени .

129. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным и выражаемых уравнениями   и  .  Определить:  1)  вид  траектории  движения;  2) зависимость вектора скорости от времени.

130. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным и выражаемых уравнениями  и , где  см,  рад/с,  см,  рад/с,  с. Найти уравнение траектории и начертить ее с соблюдением масштаба.

131. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых имеют вид:

        и       .

Определить траекторию движения материальной точки и результирующую скорость колебаний.

132. Уравнение колебаний источника имеет вид: . Записать уравнение волны (с числовыми коэффициентами), а также найти смещение, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 20 м от источника в момент времени t = 1 с. Скорость распространения волны 100 м/с.

133. Плоская звуковая волна частотой  Гц распространяется со скоростью  м/с в воздухе, плотность которого  г/см3. Максимальная плотность потока энергии  Вт/м2. Определить уравнение волны с числовыми коэффициентами, произвольно выбрав начальные условия.

134. Уравнение колебаний источника плоской звуковой волны имеет вид: . Звуковая волна распространяется со скоростью  м/с. Определить уравнение звуковой волны с числовыми коэффициентами и максимальную плотность потока энергии, переносимую волной в воздухе ( кг/м3).

135. Уравнение источника незатухающих колебаний дано в виде:  см. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 10 см от источника, для момента t = 2 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний  м/с.

136. Уравнение источника незатухающих колебаний дано в виде:  см. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 20 м от источника, для момента t = 1 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний  = 100 м/с.

137. Уравнение источника незатухающих колебаний дано в виде:  м. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 10 м от источника, для момента t = 2 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний  = 300 м/с.

138. Волна с периодом Т = 1,2 с и амплитудой колебаний А = 2 см распространяется со скоростью  = 15 м/с. Чему равно смещение  точки, находящейся на расстоянии  см от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время t = 4 с?

139. От источника колебаний с частотой  Гц вдоль прямой распространяется волна со скоростью  м/с и амплитудой А = 0,5 см. Определить длину волны, фазу и ускорение колебаний точки, удаленной на 0,3 м от источника колебаний в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло  с. Колебание происходит по закону синуса; начальная фаза колебаний источника равна нулю. Записать уравнение волны с числовыми коэффициентами.

140. Определить длину плоской монохроматической волны, если известно, что смещение точки, отстоящей от источника волн на расстоянии  м в момент времени  (Т - период колебаний) равно половине максимального.

141. Звуковые колебания, имеющие частоту  Гц и амплитуду  мм распространяются в упругой среде. Длина волн  м. Найти: 1) скорость  распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.

142. Найти отношение скорости распространения волн к максимальной скорости колебания частиц среды, если звуковые колебания, имеющие частоту  кГц и амплитуду А = 25 мм, распространяются в упругой среде. Длины волны  м.

143. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид

,

где  измеряется в метрах, t - в секундах,  - в метрах. Определить скорость распространения волны  и максимальную скорость колебаний частиц среды .

144. Определить скорость  распространения волны в упругой среде, если разность фаз  колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на  см, равна . Частота колебаний v равна 125 Гц.

145. Две точки находятся на расстоянии  см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью  м/с. Период колебаний Т = 0,05 с. Найти разность фаз  колебаний в этих точках.

146. Если волны распространяются со скоростью  м/с при частоте, равной 3 Гц, то чему равна разность фаз  двух точек среды, отстоящих друг от друга на  м?

147. Плоская упругая волна распространяется вдоль линии, соединяющей две точки, расстояние между которыми  м. Определить разность фаз  колебаний частиц среды в этих точках (с выводом формулы), если частота источника v = 103 Гц, а скорость волны  м/с.

148. Плоская волна распространяется вдоль прямой со скоростью  м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях см и  см от источника волн, колеблются с разностью фаз . Найти длину волны , написать уравнение волны и найти смещение указанных точек в момент t = 1,2 с, если амплитуда колебаний равна А = 0,1 м.

149. Определить скорость распространения волны в упругой среде, если разность фаз  колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на  см, равна . Частота v колебаний равна 2,5 Гц.

150. Плоская звуковая волна, уравнение которой имеет вид

 м,

распространяется в воздухе, плотность которого 0,0012 г/см3. Определить энергию, переносимую волной за одну минуту сквозь площадку 12 см2, перпендикулярно к направлению распространения волны. При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата синуса за период равно 0,5.

151. Определить максимальное значение плотности потока энергии (вектора Умова) плоской звуковой волны, уравнение которой имеет вид:

.

Волна распространяется в воздухе, плотность которого  кг/м3.

152. В упругой среде плотностью  вдоль оси X распространяется волна . Получить выражение для вектора плотности потока энергии.

153. Плоская звуковая волна, частота которой v = 100 Гц и  амплитуда  5 мкм, распространяется со скоростью  м/с в воздухе, плотность которого равна  кг/м3. Определить интенсивность волны (с выводом формулы). При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата синуса (либо косинуса) за период равно 0,5.

154. Плоская звуковая волна, уравнение которой имеет вид

 м,

распространяется в воздухе, плотность которого  кг/м3. Определить интенсивность волны (с выводом формулы). При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата косинуса за период равно 0,5.

155. Вдоль стального стержня, плотность которого 7,8 г/см3, распространяется продольная упругая волна со скоростью  м/с. Амплитуда колебаний равна 1 мкм, длина волны  м. Определить максимальное значение плотности потока энергии (с выводом формулы).

156. Мощность Р изотропного точечного источника звуковых волн равна 10 Вт. Какова средняя объемная плотность  энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при нормальных условиях.

157. Найти мощность Р изотропного точечного источника звуковых волн,  если  на расстоянии  м  от  него  интенсивность  звука  равна  20 мВт/м2. Какова средняя объемная плотностью энергии на этом расстоянии?

158. На шоссе сближаются две машины со скоростями  м/с и  м/с. Первая из них подает звуковой сигнал частотой  Гц. Найти кажущуюся частоту  звука, воспринимаемого водителем автомашины, в двух случаях: 1) до встречи; 2) после встречи. Изменится ли ответ (если изменится, то как) в случае подачи сигнала второй машиной?

159. Поезд движется со скоростью  км/ч. Он дает свисток длительностью  с. Какова будет кажущаяся продолжительность свистка для неподвижного наблюдателя, если: 1) поезд приближается к нему; 2) удаляется? Принять скорость звука равной 348 м/с.

160. Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука v1 = 1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота  Гц. Найти скорость и электровоза и частоту vo звука, издаваемого сиреной.


Л И Т Е Р А Т У Р А

 

  1. Савельев И.В. Курс физики, т.1,2. - М.: Наука, 1989.
  2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, т.1,2. - М.: Высшая школа, 1979.
  1. Зисман Т.Д., Тодес О.М. Курс общей физики, т.1,2.- М.: Высшая школа, 1979.
  2. Волькенштейн B.C. Сборник задач по общему курсу физики - М.: Наука, 1967.
  3. Чертов А.Г., Воробьев А.А., Федоров М.Ф. Задачник по физике с примерами решения задач и справочными материалами, под редакцией А.Г.Чертова.- М.: Высшая школа, 1973.
  4. Рубан И.И., Жаврид СМ., Великевин Н.Е., Лагутина Ж.П. Под общей редакцией Ж.П.Лагутиной. Физика. Задания к практическим занятиям.- Мн.: Высшая школа, 1989.

 


С О Д Е Р Ж А Н И Е

 

Общие методические указания к решению задач и выполнению контрольных работ..............................................................................................

 

Программа...........................................................................

 

Учебные материалы по разделам курса физики....

 

5. Электропроводность различных сред

 

Основные формулы.............................................................

Примеры решения задач...................................................

Вопросы для самоконтроля..............................................

 

6. Электромагнетизм

 

Основные формулы...........................................................

Примеры решения задач...................................................

Вопросы для самоконтроля..............................................

 

7. Колебания и волны

 

Основные формулы...........................................................

Примеры решения задач...................................................

Вопросы для самоконтроля............................................ .

 

Таблицы контрольной работы №2...................................

 

Задачи................................................................................

 

Литература

 


План 1996/97, поз. 5

 

 

 

 

 

 

 

 

Лагутина Жанна Петровна

Гладков Лев Львович

Дорошевич Ирина Леонидовна

Тарасевич Елена Владимировна

 

Верх