Контрольные работы по физие для заочников

Контрольная работа по общей физике

Контрольная работа по общей физике. 1

Часть 1. Механика. 1

Часть 2. Электромагнетизм.. 8

Часть 3. Колебания и волны.. 37

Часть 4. Квантовая физика. 44

Часть 1. Механика

Вариант выполняется в соответствии со списком студентов,

после 22-го варианта осуществляется циклический пересчет

Таблица вариантов

1. Скорость течения реки 3 км/ ч, а скорость движения лодки 6 км/ ч. Определите, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.
2. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью 16 км/ ч, вторую половину времени со скоростью 12 км/ ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.
3. В течение времени скорость тела задается уравнением вида . Определите среднюю скорость тела за промежуток времени .
4. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид, где В₁=4 м/с², С₁=-3 м/с³, В₂=2 м/с², С₂=1 м/с³. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.
5. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени 1с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.
6. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (А=0,5 рад/с²). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное ускорение , нормальное ускорение  и полное ускорение .
7. Капли дождя при скорости ветра 11м/с падают под углом 30⁰ к вертикали. Определите при какой скорости ветра капли воды будут падать под углом 45⁰.
8. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 16 км/ч, вторую половину пути со скоростью 12 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.
9.  Зависимость пройденного телом пути от времени задается       уравнением м, м/с, м/с², м/с³. Определите для тела в интервале времени от 1с до 4с: среднюю скорость; среднее ускорение.
10.  Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид , где В₁=В₂, С₁=-2 м/с², С₂=1 м/с². Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения для этого момента.
11. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите: 1) скорость ; 2) ускорение ; 3) модуль скорости в момент времени 2 с.
12. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (А=0,1 рад/с²). Определите полное ускорение точки на ободе колеса к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент времени равна 0,4 м/с.
13. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути он шел пешком со скоростью 5км/ч. Определите среднюю скорость движения студента на всем пути.
14. Тело падает с высоты 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду падения; 2) за последнюю секунду падения.
15. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема  была в 4 раза меньше дальности полета. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту.
16. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через 2 с после начала движения.
17. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью . Определите ускорение тела, если за 2 секунду оно прошло путь 16 м, и его скорость стала равной 3.
18. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4м, задается уравнением . Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за 5с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1с.
19. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через 5 секунд. Определите глубину колодца, принимая скорость звука 330 м/с.
20. Тело падает с высоты 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какое время понадобится телу для прохождения: 1) первых 10 м пути; 2) последних 10 м пути.
21. Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 30⁰ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение.
22. С башни высотой 30м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Определите: 1) уравнение траектории тела ; 2) скорость тела  в момент падения на землю; 3) угол  , который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.
23. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с². Определите в конце 10 с: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.
24. Точка движется  в плоскости  из положения с координатами  со скоростью  (- постоянные,  - орты осей ). Определите: 1) уравнение траектории точки; 2) форму траектории.
25. Тело массой  движется в плоскости  по закону, где - некоторые постоянные. Определите модуль силы, действующей на это тело.
26. Грузы одинаковой массы 0,5 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения второго груза о стол 0,15. Пренебрегая силой трения в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.
27.  Определите координаты центра масс системы, состоящей из четырех      шаров массами , которые расположены в вершинах и в центре равностороннего треугольника со стороной 20 см. Направление координатных осей показано на рисунке.
28. С вершины клина, длина которого 2 м  и высота 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином 0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.                                 
29. Частица массой  движется под действием силы , где - некоторые постоянные. Определите положение частицы, т. е. выразите ее радиус-вектор  как функцию времени, если в начальный момент времени
30. Система грузов массами 0,5 кг и 0,6 кг находится в лифте, движущемся вверх с ускорением 4,9 м/с². Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между первым грузом и опорой 0,1.
31.  Определите положение центра масс системы, состоящей из четырех              шаров, массы которых равны соответственно т, 2т, 3т и 4m, в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой; б) шары расположены по вершинам квадрата; в) шары расположены по четырем смеж­ным вершинам куба. Во всех случаях расстояние между соседними шарами равно 15 см. Направление координатных осей показано на рисунке.
32.  По наклонной плоскости с углом  к горизонту, равным 30⁰ скользит тело. Определите скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения 0,15.
33. Автомашина массой 1,8 т  движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определите: 1)  работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 минут.
34. Тело массой 70 кг движется под действием постоянной силы 63 Н. Определите, на каком пути скорость этого тела возрастает в 3 раза по сравнению с моментом времени, когда скорость тела была равна         1,5 м/с.
35. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол 30⁰. Определите скорость пули.
36. Два шара массами 9 кг и 12 кг  подвешены на нитях длиной 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол 30⁰ и отпустили. Считая удар неупругим, определите высоту, на которую поднимутся оба шара после удара.
37. Поезд массой 600 т движется под гору с уклоном 0,3⁰ и за 1 минуту развивает скорость 18 км/ч. Коэффициент трения равен 0,01. Определите среднюю мощность локомотива.
38. Тело массой  начинает двигаться под действием силы . Определите мощность, развиваемую силой в момент времени .
39. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения маятника.
40. Два шара массами 3 кг и 2 кг  подвешены на нитях длиной 1 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем больший шар отклонили от положения равновесия на угол 60⁰ и отпустили. Считая удар упругим, определите скорость второго шара после удара.
41. К ободу однородного сплошного диска массой 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н. Определите кинетическую энергию через 4 с после начала действия силы.
42. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол  с горизонтом. Определите линейное ускорение центра диска.
43. Колесо радиусом 30 см и массой 3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной 5 м и углом наклона 25⁰. Определите момент инерции колеса, если его скорость в конце движения  составляла 4,6 м/с.
44. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг*м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м. Определите: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.
45. Шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению . Определите момент сил для .
46. К ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения 2 Н*м. Определите массу диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с².
47. С наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определите время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс понизился при скатывании на 30 см.
48. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами 0,35 кг и 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; 2)Отношение сил натяжения нити для второго и первого груза.
49. Полый тонкостенный цилиндр массой 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от неё. Скорость цилиндра до удара о стену 1,4 м/с, после удара 1 м/с. Определить выделившееся при ударе количество теплоты.
50. Горизонтальная платформа массой 25 кг и радиусом 0,8 м  вращается с частотой 18 оборотов в минуту. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 3,5 кг*м² до 1 кг*м².
51. Медная проволока сечением 8 мм² под действием растягивающей силы удлинилась на столько, насколько она удлиняется при нагревании на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга 118 ГПа и коэффициент линейного расширения 1,7*10^-5 К^-1, определите числовое значение этой силы.
52. Тело массой 1 кг, падая свободно в течение 4 с, попадает на Землю в точку с географической широтой 45⁰. Учитывая вращение Земли, определите и нарисуйте все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю.
53. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно. Сделав 50 оборотов, вентилятор остановился. Работа сил торможения равна 31,4 Дж. Определите: 1) момент сил торможения; 2) момент инерции вентилятора.                           
54. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.
55. Определите относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа 6,9 Дж. Длина стержня 1 м, площадь поперечного сечения 1 мм², модуль Юнга для алюминия 69 ГПа.
56. Тело массой 1 кг, падая свободно в течение 6 с, попадает на Землю в точку с географической широтой 30⁰. Учитывая вращение Земли, определите отклонение тела при его падении от вертикали.
57. Точка движется по прямой согласно уравнению Х=Аt+Bt, где А=6м/с, В=-0,125м/с. Определить среднюю скорость V точки в интервале времени от 2с до 6с.
58. Тело брошено со скоростью 15м/с под углом 30 к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела через 1,2 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
59. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если известно, что сила пропорциональна сжатию и жесткость пружины 2,94кН/м.
60. Платформа в виде диска радиусом R=2м и массой 120 кг вращается по инерции с частотой 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр?
61. Обруч катится по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. Затем он вкатывается на горку. На какую высоту h над горизонтальной поверхностью может подняться обруч?
62. Сплошной однородный диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается, делая 10 об/с. Через 4с после начала торможения диск останавливается. Найти тормозящий момент.
63. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 200м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке петли, больше веса Р летчика, если скорость самолета 100м/с?
64. Колесо, вращаясь равноускоренно достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала движения. Найти угловое ускорение колеса.
65. Тело массой 2кг движется со скоростью 3м/с и нагоняет второе тело массой 3кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был неупругим.
66. Камень бросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии?
67. С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С какой высоты, считая от вершины, груз сорвется со сферы? Радиус сферы 90см.
68. Однородный стержень длиной 50см совершает малые колебания в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через один из его концов. Определить период его колебаний.
69. Вычислить работу, совершаемую на пути 12м равномерно возрастающей силой, если в начале пути F=10Н, в конце пути F=46 Н.
70. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 25см. Определить скорость поступательного движения цилиндра в конце наклонной плоскости.
71. В доске, укрепленной на краю платформы радиусом 2м, застряла пуля массой 10г,  летящая со скоростью 200м/с по касательной к краю платформы.  Определить угловую скорость вращения платформы после соударения, если момент инерции платформы с доской 1кгм².

Часть 2. Электромагнетизм

1. Два одинаковых шарика с массой по 0,1 г подвешены в одной точке на нитях длинной 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60˚. Найти заряд каждого шарика.
2. Расстояние  между  двумя  точечными  зарядами,  равными 1 мкКл  и             –1 мкКл, равно 10 см. Определить силу, действующую на точечный заряд 0,1 мкКл, удаленный на 6см от первого и 8 см от второго зарядов.
3. С какой силой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика диаметром 1 см, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик.
4. Три одинаковых точечных заряда величиной по –1,7 нКл каждый, расположены в вершинах равностороннего треугольника. Найти величину точечного заряда, который следует поместить в центр треугольника, чтобы вся система находилась в равновесии.
5. Два одинаковых металлических  шарика,  имеющих  заряды  90  нКл  и   30 нКл, приведены в соприкосновение и разведены на прежнее расстояние. Определить отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после соприкосновения.
6. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина =2.
7. Определите заряд свинцового шарика диаметром 0,3 см, помещенного в глицерин и однородное  электростатическое поле в состояние равновесия. Вектор напряженности поля направлен вертикально вверх и равен по модулю 3 кВ/см . ()
8. Сила гравитационного притяжения двух одинаково заряженных водяных капель диаметром 0,2 мм в 100 раз меньше кулоновской силы отталкивания. Определить заряд водяных капель.
9. Два точечных заряда 10^-8Кл и 1,5×10^-8Кл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Найти силу, действующую на точечный заряд 10^-9Кл, расположенный на расстоянии  2см от большего заряда.
10. Два одинаковых заряда, отстоящих друг от друга на расстоянии =10см, взаимодействуют в воздухе с силой =5×10^-4Н. Определить числовое значение зарядов.
11. Найти силу притяжения между ядром атома водорода и электроном, считая их точками. Радиус атома водорода принять =5×10^-10м.
12. Два точечных заряда 9 и - закреплены на расстоянии =50см друг от друга. Третий заряд  может перемещаться вдоль прямой, соединяющей заряды. Определить положение заряда , при котором он будет находиться в равновесии.
13. С какой силой на единицу площади взаимодействуют две бесконечные параллельные одинаково заряженные с =5мкКл/м²  плоскости?
14. Точечный заряд =25нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом =10^-2м, равномерно заряженным с поверхностной плотностью =0,2нКл/см². Определить силу, действующую на заряд, расположенный на расстоянии =10см от оси цилиндра.
15.  Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом 2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 1 нКл/м. Определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях 1 см и 3см.
16. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью  = 1,5 нКл/см расположена круглая пластинка. Плоскость пластинки составляет с линиями напряженности угол α = 30º. Определите поток вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r = 10 см.
17.  Две бесконечные плоскости расположены под прямым углом друг к другу и несут равномерно распределенные по площади заряды с поверхностными плотностями 1 нКл/м и 2 нКл/м соответственно. Определить напряженность электрического поля, создаваемого плоскостями.
18.  В вертикально направленном однородном электрическом поле капелька массой 2 · 10кг, имеющая заряд 10Кл, оказалась в равновесии. Определить модуль напряженности электрического поля.
19.  Кольцо радиусом 10 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 10 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца в точке, удаленной на расстояние   10 см от центра кольца.
20. Положительный заряд 10 нКл равномерно распределен по тонкому проволочному кольцу радиуса 10 см. Определить напряженность поля и потенциал в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 10 см от его центра. Изменятся ли эти величины, если нарушить равномерное распределение заряда по кольцу.
21. Шар радиусом 20 см заряжен равномерно  с  объемной  плотностью  15 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии 12 см от центра шара; 2) на расстоянии 24 см от центра шара. Постройте зависимость E(r).
22. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью 10 нКл/см. Какую  скорость  приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль  линии  напряженности  с  расстояния  3,5 см  до  2,5 см?
23. Электростатическое поле создается сферой радиусом 4 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях 6 см  и  10 см?
24. В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиуса 2 см. Объемная плотность зарядов постоянна и равна 2 мкКл/м³. Найти напряженность поля в точках, лежащих на расстоянии 1 см и 3 см от оси цилиндра, и разность потенциалов между этими точками. Построить графики Е_r(r) и (r).
25. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по  перемещению заряда  1 нКл  с  расстояния 10 см  до  5 см в направлении,  перпендикулярном  нити,  равна  0,5 мДж. 
26. Определить напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом 10нКл в точке, находящейся  на расстоянии 10см от него. Как изменится напряженность, если изменить знак заряда?
27. Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельными нитями, одноименно заряженными с линейной плотностью 6×10^-5Кл/м, равно 5см. Найти напряженность поля в точке, удаленной от каждой на расстояние 5см.
28. Четыре одинаковых заряда =40нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной =10см. Определить напряженность поля в центре квадрата.
29. Точечный заряд -Кл расположен на продолжении оси диполя, электрический момент которого , на расстоянии 10 см от его центра (ближе к положительному заряду диполя). Какую работу надо совершить, чтобы перенести этот заряд в симметрично расположенную точку по другую сторону диполя? Плечо диполя l<<r.
30. Электрон влетел в тормозящее электрическое поле напряженностью E = 10 H/Кл. Скорость электрона υ₀ = 10⁶м/с параллельна силовым линиям поля. Какое расстояние пройдет электрон до полной остановки?
31. Медный шар диаметром 1 см помещен в масло. Плотность масла 800 кг/м³. Чему равен заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле? Электрическое поле направленно вертикально вверх и его напряженность E = 36000 В/см.
32. Найти потенциал точи поля, находящейся на расстоянии 10 см от центра заряженного шарика радиусом 1 см, потенциал шарика 300 В.
33. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?
34. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой, параллельно друг другу. Расстояние между пластинами равно 1 см, сила взаимного притяжения 2мН. Определить разность потенциалов между пластинами.
35. Кольцо радиусом 15 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 30 нКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.
36. На кольце с внутренним радиусом 80 см и внешним – 1м равномерно распределен заряд 10 нКл .Определите потенциал в центре кольца.
37. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 10 нКл. Определите потенциал φ электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии   2 см  от  его  поверхности. Постройте график  зависимости φ(r).
38. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен 100 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии 25 см, потенциал равен  40 В.
39. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии 10 см от заряда потенциал равен 300 В.
40. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью  = 5 нКл/м. Определите числовое  значение  и  направление  градиента  потенциала    этого      поля.
41.  Построить график зависимости изменения потенциала, создаваемого точечным зарядом =10^-9Кл в зависимости от расстояния  от точечного заряда.

42. Определить разность потенциалов между двумя бесконечными параллельными плоскостями, расстояние между которыми =1см. Плоскости равномерно заряжены с поверхностными плотностями =0,2мкКл/м² и =5×10^-8мкКл/м².
43. Две параллельные плоскости, заряженные с поверхностными плотностями =0,2мкКл/м² и =-0,3мкКл/м² находятся на расстоянии =0,5см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.
44. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда =200нКл/м. Определить потенциал поля в центре рамки.
45. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности которых =2мкКл/м² и =-0,8мкКл/м² находятся на расстоянии =0,6см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.
46. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда =10^-8Кл/м². Определить разность потенциалов  двух точек поля, отстоящих от плоскости на  =5см и =10см.
47. Электрическое поле создано длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью =20нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях =0,5см и =2см от нити в ее средней части.
48. Шарик массой 1 г и зарядом 10^-8 Кл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке В она стала равной 20 см/с?
49. До какого максимального потенциала можно зарядить шар диаметром 1 м, находящийся в воздухе, если заряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля 30 · 10³В/см?
50. Какая работа совершается при перенесении точечного заряда 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м?
51. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью 20 нКл/м бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон  вдоль линии  напряженности  с  расстояния  4 см  до 1 см?
52. Электрон переместился в ускоряющем электрическом поле из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию электрона, считая, что его начальная скорость равна нулю.
53. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью 10 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под  действием поля  к  нити  вдоль линии  напряженности с расстояния 3,5 см  до 1 см?
54. Одинаковые заряды по 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной   10 см. Определите  потенциальную  энергию  этой        системы.
55. В Боровской модели атома водорода электрон движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, в центре которой находится протон. Определите: 1) скорость электрона на орбите; 2) потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив ее в электрон-вольтах.
56. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено парафином( = 2,2). Расстояние между пластинами 8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность  связанных зарядов на парафине составляла     0,05 нКл/см?
57.  Свободные заряды с объемной плотностью 10 нКл/м равномерно распределены по шару радиусом 5 см из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью =6. Определите напряженности электростатического поля на расстояниях 2 см  и                   10 см от центра шара?
58. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом ( = 7). Расстояние между пластинами 5 мм, разность потенциалов 500 В. Определите энергию поляризованной стеклянной пластины, если ее площадь 50 см.
59. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом 10 см с общим зарядом 15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях 3 см  и 10 см от поверхности сферы. 
60. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом 1 м с общим зарядом 50 нКл. Определите разность потенциалов  для  точек,  лежащих от  центра  шара   на  расстояниях:1) 1,5 см и 2 м; 2) 0,3 м и  0,8 м.
61. Электростатическое поле создается шаром радиусом 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью 10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниями 1 см  и 2,5 см от центра шара.
62. Емкость плоского воздушного конденсатора 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами 5 мм. Какова будет емкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм?
63. Требуется изготовить конденсатор емкостью 250 пФ. Для этого  на бумагу толщиной 0,05 мм наклеивают с обеих сторон  металлические кружки. Каким должен быть диаметр кружков?
64. Конденсатор емкостью 0,2 мкФ был заряжен до напряжения 320 В. После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным  до  напряжения  450 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость второго конденсатора.
65. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Емкость такой батареи конденсаторов 88,5 пФ. Площадь каждой пластины 100 см,диэлектрик – стекло. Какова толщина стекла?
66. Два воздушных конденсатора емкостью 10 пФ соединены последовательно. Насколько изменится общая емкость конденсаторов, если пространство между пластинами одного из них заполнить диэлектриком с относительной  диэлектрической  проницаемостью  равной 2?
67. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 0,01 м, расстояние между ними 5мм. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разрядке конденсатора выделилось 4,19 мДж тепла?
68. Конденсаторы емкостью 1 мкФ, 2 мкФ и 3мкФ включены последовательно в цепь с напряжением 1,1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора.
69. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком ( = 6). Расстояние между пластинами 1 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,01 нКл/см?
70. Расстояние  между  пластинами   плоского  конденсатора   составляет 1 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 100 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку(=7). Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2)поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной    пластинке.
71. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке(=7) толщиной 0,1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора 100 В.
72. Расстояние  между   пластинами  плоского   конденсатора составляет              1 см, разность потенциалов 100 В. Определите поверхностную плотность  связанных зарядов эбонитовой пластинки( = 3), помещенной  на  нижнюю  пластину  конденсатора.  Толщина пластины 8 мм.
73. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов 300 В, причем площадь каждой пластины 10 см, ее заряд 10 нКл. Диэлектриком служит слюда ( = 7).
74. Заряженный шар с радиусом 2 см привели в соприкосновение с незаряженным шаром с радиусом 3 см. После того, как шары разъединили, энергия второго шара оказалась равной 0,4 Дж. Определить заряд первого шара до соприкосновения со вторым.
75. Определите емкость коаксиального кабеля длиной 20 м, если радиус его центральной жилы 1 см, радиус оболочки 1,2 см, а изоляционным материалом служит резина( = 2,5).
76. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами  5 см и  5,5 см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом ( = 2). Определите: 1) емкость этого конденсатора; 2) шар какого радиуса, помещенный в масло, обладает такой же емкостью.
77. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 500 В. Определите разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой( = 7).
78.  Емкость плоского конденсатора 11 пФ. Диэлектрик – фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора? Трением пренебречь.
79. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 0,01 м, расстояние между ними 1 мм. К пластинам приложена разность потенциалов 0,1 кВ. Пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением отключается.
80. Разность потенциалов на концах двух последовательно соединенных конденсаторов 18 В. Емкость конденсаторов соответственно равна 3 мкФ и 6 мкФ. Определите: 1) заряды на обкладках каждого конденсатора; 2) разность потенциалов между обкладками каждого конденсатора.
81. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, 50 пФ, а заряд 120 нКл. Определите емкость второго конденсатора, а также  разность  потенциалов  на обкладках  каждого  конденсатора,  если  С = 100 пФ.
82. Плоский воздушный конденсатор емкостью 12 пФ заряжен до разности потенциалов 1,2 кВ. После отключения конденсатора от источника  напряжения расстояние между пластинами конденсатора было уменьшено в 2 раза. Определите: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их сближения; 2) работу внешних сил по сближению пластин.
83. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 200 В. Площадь каждой пластины 100 см,  расстояние между  пластинами 1 мм, пространство между ними заполнено парафином( = 2). Определите силу притяжения пластин друг к другу.
84. Определить общую емкость батареи, если =2мкФ, =3мкФ, =1мкФ.

85.   Цепь подстройки состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, один из которых постоянный, а другой – переменный. В каких пределах изменяется емкость батареи, если =0,1мкФ, =(1…10)×10^-9Ф.
86. Определить заряды каждого конденсатора батареи. =1нФ, =5нФ =100В.

87. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью =100пФ каждый соединены последовательно. Как изменится емкость батареи, если пространство между обкладками одного из конденсаторов заполнить парафином (=2,2)?
88.   Для определения толщины плоских диэлектрических материалов используют емкостной датчик в виде плоского конденсатора. Постройте график изменения емкости датчика в зависимости от толщины  материала (эбонита), если =10мм, =100см².
89. Два воздушных конденсатора емкостью 100пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного конденсатора заполнить трансформаторным маслом ( = 2).
90. В плоский конденсатор вдвинули пластинку парафина ( = 2,2) толщиной 1см, вплотную прилегающую к его пластинам. На сколько надо увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?
91. Обкладки плоского конденсатора площадью 100см², расстояние между которыми 3мм, взаимодействуют с силой 120мН. Определить разность потенциалов между обкладками.
92. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между обкладками которого 5см, заряжен до 200В и отключен от источника напряжения. Определить разность потенциалов между обкладками, если пластины раздвинуть до расстояния 10см.
93. Между пластинами плоского конденсатора площадью 10см² приложено напряжение 100В. К одной из пластин прилегает пластина бромистого таллия (=173) толщиной =9,5мм. =1см, Определить заряд конденсатора.
94. Плоский конденсатор с размерами пластин 25х25см² и расстоянием между ними 0,5мм заряжен до разности потенциалов 10В и отключен от источника. Какова будет разность потенциалов, если пластины раздвинуть до 5мм?
95.  Конденсатор емкостью 1мкФ через ключ К заряжают от батареи с э.д.с. 1кВ, а затем подключают к незаряженному конденсатору. Определить заряд на последнем конденсаторе.
96. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10см каждая. Расстояние между пластинами 2мм. Конденсатор присоединен к источнику э.д.с. 80В. Определить заряд и напряженность поля  конденсатора, если диэлектрик: а) воздух; б) стекло.
97. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2мм, разность потенциалов между пластинами 600В. Заряд каждой пластины 40нКл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.
98. Два одинаковых плоских конденсатора (воздушных) соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику с э.д.с. 12В. Определить, на сколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.
99. Плоский конденсатор с площадью пластин 200см² каждая заряжен до разности потенциалов 2кВ. Расстояние между пластинами 2см. Диэлектрик – стекло. Определить плотность  энергии электрического поля.
100. Плоский воздушный конденсатор =3см, =60см² присоединен к источнику постоянного напряжения 2кВ. Параллельно пластинам конденсатора в него вводится металлическая пластина толщиной 1см. Какую энергию расходует источник при вставлении пластины?
101. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии 0,6см друг от друга приложена разность потенциалов 200В. К одной из обкладок прилегает плоскопараллельная пластина стекла толщиной 0,4см. После отключения конденсатора от источника пластину вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов между обкладками?
102. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 90В. Площадь каждой пластины 60см² и заряд 10^-9Кл. На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?
103. Заряженный шар А радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара В оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд был на шаре А до соприкосновения?
104. Шарик, заряженный до потенциала 792 В, имеет поверхностную плотность заряда, равную 3,33·10^-7Кл/м. Чему равен радиус шарика?
105. Пластины плоского конденсатора наполовину опускаются в керосин. Определить емкость системы, если площадь пластины 1000см², расстояние между пластинами равно 1 мм, а диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2.
106. Медная и железная проволоки одинаковой длины включены параллельно в цепь, причем железная проволока имеет вдвое больший диаметр. Сила тока в медной проволоке 60 мА. Какова сила тока в железной проволоке?
107. По медному проводу течет ток плотностью 10А/м. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов, полагая, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.
108. Вычислить сопротивление бесконечной цепи представленной на рисунке, если R = 10 Ом.                                                                               
109. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1 мм надо навить на                      

фарфоровый цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы получить печь             сопротивлением 40 Ом?

110. Электрическая цепь состоит из 3 последовательно соединенных кусков провода одинаковой длины, сделанных из одного материала, но имеющих разные сечения 1 мм, 2 мм и 3 мм соответственно. Напряжение на концах цепи 11 В. Найти напряжение на каждом проводнике.

111. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R, показал напряжение 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R = 2 R показал 180 В. Определите сопротивление R и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r = 900 Ом.

112. В цепи на рисунке амперметр показывает силу тока 1,5 А.. Сила тока через  сопротивление  равна 0,5 А. Сопротивление R=2 Ом, R=6 Ом. Определите сопротивление  R , а также  силу токов I  и I, протекающих через сопротивление R и R.

113. Определите, во сколько раз возрастет сила тока, проходящего через платиновую печь, если при постоянном напряжении на зажимах ее температура повышается от t = 20ºC до t = 1200ºС. Температурный коэффициент сопротивления платины принять равным 3,65· 10К.

114. По медному проводу сечением 0,3 мм течет ток 0,3 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического  поля.  Удельное   сопротивление   меди  17  нОм · м.

115. Сила  тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от  3 А до 0 А за 30с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

113. Плотность электрического тока в алюминиевом проводе равна 5 А/см. Определите удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление алюминия 26 нОм · м.

116. Сила тока в проводнике сопротивлением 220 Ом равномерно возрастает от 0 до 4 А за 10 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. [15 кДж]

117. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I = 10 А до I = 0 за время τ = 30 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

118. Элемент с э.д.с. 1,1В и внутренним сопротивлением 0,5Ом замкнут на внешнее сопротивление 9Ом. Определить: 1) ток во внешней цепи; 2) падение напряжения во внешней цепи; 3) падение напряжения внутри элемента.

119. Определить силу и направление тока, идущего по участку AD замкнутой цепи. =20В – э.д.с. источника; =10Ом – внутреннее сопротивление источника; =5Ом – сопротивление проводов; потенциалы точек A и D: =5В, =15В.

120. =2В, =1Ом, внутренние сопротивления источников =1Ом, =1,5Ом. Определить разность потенциалов на зажимах каждого элемента.

121. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1м, если плотность тока, текущего по нему, =2×10⁸А/м².

122. Обмотка катушки из медной проволоки при температуре 14^°С имеет сопротивление 10Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным 12,2Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? (Температурный коэффициент сопротивления меди =4,15×10^-3град^-1).

123. Вольтметр с внутренним сопротивлением 2,5кОм показал напряжение 125В. Определить дополнительное сопротивление, при котором вольтметр покажет 100В.

124. Определить силу тока в сопротивлении и падение напряжения на этом сопротивлении, если =4В, =3В, =2Ом, =6Ом, =1Ом. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

125. Определить силы токов в реостате и источниках, если =12В, =8В, =4Ом, =2Ом, =20Ом.

126. Определить разность потенциалов между точками А и В, если =8В, =6В, =4Ом, =6Ом, =8Ом, внутренним сопротивлением источников пренебречь.

127. Определить силы токов на всех участках электрической цепи. =8В, =12В, =1Ом, =1Ом, =4Ом, =2Ом. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

128. Определить силу тока в каждом элементе и напряжение на зажимах реостата. =12В, =6В, =1Ом, =1,5Ом, =20Ом.

129. Резистор сопротивлением =6Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с э.д.с. =2,2В, =2,4В и внутренними сопротивлениями =0,8Ом, =0,2Ом. Определить силу тока в резисторе  и напряжение на зажимах второго источника тока.

130. Сопротивление переменного резистора  может меняться в зависимости от положения движка от 0 до 100Ом. =12В. Построить график изменения тока в нагрузке =10Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.

131. Элемент с э.д.с. =2В и внутренним сопротивлением =0,5Ом замкнут на внешнее сопротивление . Построить график зависимости от сопротивления  (04Ом): 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на внешнем сопротивлении; 3) мощности, выделяемой во внешнем сопротивлении цепи; 4) полной мощности.

132. На концах медного провода длиной =5м поддерживается напряжение =1В. Определить плотность тока  в проводе.

133. Элемент имеет ЭДС 200 В, сопротивления R = 2 кОм, R = 3 кОм, сопротивление вольтметров R = 3 кОм и R = 2 кОм. Найти ток в неразветвленной цепи и показания вольтметров V1 и V2, если ключ К замкнут.

134. Подвижный контакт потенциометра общим сопротивлением =100Ом установлен посередине потенциометра. Определить показание вольтметра с внутренним сопротивлением =500 Ом. Внутреннее сопротивление источника 50 Ом, =150В. Какова будет разность потенциалов между точками А и В при отключенном вольтметре?

135. Э.д.с. батареи =8В. При силе тока =2А к.п.д. батареи =0,75. Определить внутреннее сопротивление батареи.

136. Найти падение потенциала на медном проводе длиной 1 км и диаметром 2 мм, если сила тока в нем равна 2А.

137. Какое напряжение можно подать на катушку диаметром 6 см, имеющую 1000 витков медного провода, если допустима плотность тока j=2 А/мм^2..

138. Гальванический элемент дает на внешнее сопротивление 4 Ом, ток 0,2 А. Если же внешнее сопротивление 7 Ом, то элемент дает ток силой 0,14 А. Определить внутреннее сопротивление источника.

139. Имеется  моток  медной  проволоки  с площадью  поперечного сечения   0,1 мм², масса всей проволоки 0,3 кг. Определить сопротивление проволоки.

140. Найти внутреннее сопротивление батареи, если известно, что мощность во внешней цепи одинакова при двух значениях внешнего сопротивления: R₁= 9Ом  и R₂ = 1Ом.

141. Батареи имеют ЭДС = 2, сопротивление R = R = 20 Ом, R = 15 Ом, R = 30 Ом. Через амперметр течет ток 1,5 А, направленный снизу вверх. Найти ЭДС  и .

142. Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 минут, при включении другой – через 30 минут. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить обе секции?

143. Сколько кВт · ч электроэнергии потребуется в месяц (30 дней), если ежедневно в течении 6 часов горят две 220-вольтовые лампочки, потребляющие ток по 0,5 А каждая. Кроме того, ежедневно кипятится вода объемом 3 литра. Начальная температура воды 10ºС, КПД нагревателя 80%.

144. Лампа, рассчитанная на напряжение 120 В и мощность 60 Вт, включена вместе с добавочным сопротивлением в сеть 220 В. Добавочным сопротивлением является нихромовая проволока сечением 0,5 мм. Какова ее длина, если лампа работает в нормальном режиме.

145. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

146. На рисунке R = R = R = 500 Ом. Вольтметр показывает 100 В, сопротивление вольтметра R = 1000 Ом. Определите ЭДС батареи, пренебрегая ее сопротивлением.

147. На рисунке сопротивление потенциометра R = 5000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра 1000 Ом, U = 220 В. Определите показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра.

148. Определите ЭДС  и внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока 2 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 1 А мощность 8 Вт.

149. На рисунке R = R = 50 Ом, R = 100 Ом, С = 50 нФ. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе 2,2 мкКл.

150. На рисунке R = R, R = 2R, R = 3R, R = 4R. Определите заряд на конденсаторе.

151. В плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого 5 мм, вдвигают стеклянную пластину ( = 7) с постоянной скоростью 50 мм/с. Ширина пластины 4,5 мм, ЭДС батареи 22 В. Определите силу тока в цепи батареи, подключенной к конденсатору.

152. Два источника тока с ЭДС 4 В и 3 В и внутренними сопротивлениями 0,5 Ом и 0,4 Ом соответственно, включены параллельно сопротивлению 2 Ом. Определите силу тока через это сопротивление.

153. На рисунке ξ = ξ = ξ, R = 50 Ом, R = 25 Ом, падение напряжения U на сопротивлении R равно 10 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определите: 1) силу тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R.

154. На рисунке ξ = 2 В, R = 60 Ом, R =40 Ом, R = R =20 Ом и R = 100 Ом. Определите силу тока I через гальванометр.

155. На рисунке ξ=10 В, ξ=20 В, ξ= 40 В, а сопротивления R=R=R=R=10 Ом. Определите силу токов, протекающих через сопротивления. Внутреннее сопротивление источников ЭДС не учитывать.

156. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной 10 см идет ток силой 20 А. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.

157. Напряженность магнитного поля в центре кругового витка 64 А/м. Радиус витка 11 см. Найти напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его плоскости.

158. Катушка длинной 20 см содержит 100 витков. По обмотке катушки идет ток 5 А. Диаметр катушки 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на оси катушки на расстоянии 10 см от ее конца.

159. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,8 Тл помещена прямоугольная рамка длинной 8 см и шириной 5 см, содержащая 1000 витков тонкой проволоки. Ток в рамке 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите: 1)магнитный момент рамки;  2)  вращающий  момент,  действующий  на  рамку.

160. В однородном магнитном поле с индукцией В = 10 Тл находится квадратная рамка со стороной 20 см, по которой течет ток 4 А.. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите работу, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон: 1) на 90º; 2) на 180º; 3) на 360º.

161. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 3 см от его середины. Длина отрезка провода 24 см, а сила тока в проводе 20 А.

162. Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а = 10 см, если по рамке течет ток 3 А.

163. По двум длинным параллельным проводам текут токи в одинаковом направлении силой 10 А и 15 А. Расстояние между проводами 10 см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на 8 см, а от второго на 6 см.

164. Определите магнитную индукцию в центре кругового проволочного витка радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 1 А.

165. Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков проводя диаметром 0,2 мм. Определить магнитную индукцию на оси соленоида, если по проводу идет ток силой 0,5 А.

166. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 10 см друг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направление токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.

167. Прямой провод длиной 40 см. по которому течет ток с силой 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какую работу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

168. Короткая площадью поперечного сечения 150 см, содержащая 200 витков провода, по которому течет ток 4 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 8 кА/м. Определить вращающий момент, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол 60º с линиями поля.

169. Определите магнитную индукцию в центре кругового проволочного витка радиусом 10 см, по которому течет ток 1А.

170. Определите магнитную индукцию B на оси тонкого проволочного кольца радиусом 10 см, в точке, расположенной на расстоянии 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу в центре кольца B =50 мкТл.

171. Круговой виток радиусом 10 см расположен относительно бесконечно длинного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восставленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе 1 А, сила тока в витке 2 А. Расстояние от центра витка до провода 10 см. Определите магнитную индукцию в центре витка.

172. Проводник имеет форму окружности радиусом 5см. В проводнике течет ток 2А. Определить значение и направление вектора магнитной индукции  в центре этой окружности.

173. Определить значение и направление вектора магнитной индукции  в точке А, если =10А, =10см.

174. Определить значение и направление вектора , создаваемой бесконечной длины проводом с током 50А в точке, отстоящей от провода на расстоянии 5см.

175. Определить индукцию  магнитного поля, создаваемого отрезком прямого провода в точке, равноудаленной от концов этого отрезка на расстоянии 10см от него. По проводу течет ток 1А, длина отрезка 10см.

176. По двум бесконечно длинным прямоугольным проводникам текут токи 4А и 6А в противоположных направлениях. Определить геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю. Расстояние между проводниками 15см.

177. Определить значение и направление вектора  результирующего магнитного поля, создаваемого текущими в противоположных направлениях по бесконечно длинным проводникам токам =1А, =5А в точке А, если =10см.

178. Проводник с током 3А имеет форму квадрата со стороной 10см. Определить значение и направление вектора  магнитного поля, создаваемого этим током в центре квадрата.

179. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 5см, текут одинаковые токи по 10А. Определить индукцию  в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 5см, если токи текут в одинаковом направлении.

180. Найти значение , создаваемой отрезком прямого провода длиной 1м с током 100А в точке, равноудаленной от концов отрезка на расстоянии 20см от его середины.

181. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым в одном направлении текут одинаковые токи по 50А, расположены на расстоянии 5см друг от друга. Определить   в точке, отстоящей от осей проводников на расстояния 3см и 4см соответственно.

182. По двум параллельным проводам длиной 2,5м каждый, находящихся на расстоянии 10см друг от друга, текут одинаковые токи =1кА в противоположных направлениях. Определить силу взаимодействия токов.

183. Индукция магнитного поля в центре кругового витка радиусом  равна 1мТл. Определить индукцию в центре квадратной рамки, образованной изгибанием этого витка.

184. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся в одной плоскости. Найти  в точке М, если =2А, =3А, =1см, =2см.

185. Токи =20А и =30А текут в противоположных направлениях по бесконечно длинным прямолинейным проводникам. Определить магнитную индукцию в точках М₁, М₂, М₃, если =10см, =2см, =4см, =3см.

186. Два круговых витка расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, так, что центр этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2см. По виткам текут одинаковые токи по 5А. Найти  в центре витков (т. О).

187. Очень длинный проводник с током 5А изогнут в форме прямого угла. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла и отстоящей от его вершины на расстояние 10см.

188. По трем бесконечно длинным проводникам текут токи силой ,  в направлениях, показанных на рисунке. Расстояние между проводниками равна 10см. Найти точку на прямой АС, в которой магнитная индукция равна нулю.

189. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях (см.рис). Определить индукцию магнитного поля в т.  и , если =2А, =5А, =1см, =2см.

190. Протон движется со скоростью 10 см/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 1 Тл. Найти силу, действующую на протон и радиус окружности, по которой он движется.

191. Электрон движется в одном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности.  Определите  угловую  скорость  вращения  электрона.    

192. Электрон, обладая скоростью 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля 0,1 мТл. Определите нормальное и тангенциальное ускорение электрона.

193. Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,6 кВ, влетая в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 2 мТл, движется по окружности. Определите радиус этой окружности.

194. Электрон, влетел в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом 15 см. Определите магнитный момент p_м эквивалентного кругового тока.

195. Электрон, обладая скоростью 1 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле под углом 60º к направлению поля и начинает двигаться по винтовой линии. Напряженность магнитного поля 1,5 кА/м. Определите: 1) шаг  винтовой линии; 2) радиус  винтовой линии.

196. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 100 мкТл по винтовой линии. Чему равна скорость электрона, если шаг винтовой линии 20см, а радиус 5 см?

197. Электрон движется в одном магнитном поле с  магнитной индукцией 0,2 мТл по винтовой линии. Определите скорость электрона, если радиус винтовой линии 3 см, а шаг 9 см.

198. Прямой проводник длиной 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 5 м/с перпендикулярно к линиям индукции. Разность потенциалов между концами проводника 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.

199. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком прямого провода в точке, равноудаленной от концов этого отрезка на расстоянии 10см от него. По проводу течет ток 1А, длина отрезка 10см.

200. В однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля, вращается стержень длиной 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте его вращения 16 Гц.

201. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 об/мин вращается рамка, содержащая 1500 витков площадью 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

202. Короткая катушка, содержащая 100 витков равномерно вращаются  с угловой скоростью 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям поля. Магнитное поле однородное с индукцией 0,04 Тл. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 60º с линиями поля. Площадь катушки 100 см^2.

203. Магнитный поток 40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение величины ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменяется до 0 за время 2 мс.

204. Определить э.д.с. самоиндукции, возникающую в витке с индуктивностью 10^-6Гн, если ток в витке изменяется по закону , где =1А.

205. Плоский контур в форме окружности радиуса 10см находится в однородном поле с индукцией 5×10^-2Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если его плоскость составляет угол 30^° с направлением поля.

206. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону , где =10^-1Тл, =10^-2Тл/с², расположена рамка со стороной 20см, причем плоскость рамки перпендикулярна направлению вектора . Определить мгновенное значение э.д.с. индукции в рамке в момент времени =5с.

207. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону , расположена кольцеобразная рамка радиусом 50см. Плоскость рамки перпендикулярна . =10^-2Тл, =200с^-1. Определить э.д.с. индукции в рамке в момент времени =10с.

208. В однородном магнитном поле с индукцией 1Тл со скоростью 10 м/с движется прямолинейный проводник длиной 10см. Направление вектора  перпендикулярно проводнику и направлению его движения (вектору скорости). Концы проводника соединены гибким проводом вне поля. Общее сопротивление цепи 10Ом. Определить ток в цепи.

209. Рамка площадью 50см², содержащая 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 40мТл. Определить максимальное значение э.д.с. индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Частота вращения 100об/мин.

210. В однородном магнитном поле с индукцией  0,2Тл равномерно с частотой 2об/с вращается квадратная рамка (сторона 10см) с =10²витков. Определить мгновенное значение э.д.с. индукции, соответствующее углу поворота рамки 60^°.

211. Соленоид с немагнитным сердечником содержит =1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока в обмотке 4А магнитный поток  равен 6мкВб. Определить индуктивность соленоида и энергию его магнитного поля.

212. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский конденсатор с площадью пластин 200см².  Поддерживая в контуре постоянный ток силой 100А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. При этом совершена работа 0,5Дж. Определить индукцию магнитного поля.

213. Соленоид без сердечника имеет =1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. При токе в обмотке соленоида 4А, магнитный поток равен 8мкВб. Определить индуктивность соленоида и энергию магнитного поля соленоида.

214. В однородном поле с индукцией 0,5Тл равномерно с частотой 20 об/с вращается рамка, содержащая 100 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки 100см². Определить мгновенное значение э.д.с. индукции, соответствующее углу поворота рамки 30^°.

215. Кольцо радиусом 10см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,32Тл. Плоскость кольца составляет угол 30^° с направлением вектора магнитной индукции. Определить магнитный поток через кольцо.

216. Рамка площадью 16см² равномерно вращается в однородном магнитном поле с =5×10^-3Тл. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Частота вращения 4об/с. Определить зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени и максимальное значение магнитного потока.

217. Прямой провод длиной 40см, по которому течет ток 100А, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5Тл. Какую работу совершают силы, действующие на провод со стороны поля, если он переместился на расстояние 40см в направлении, перпендикулярном линиям индукции и проводу?

218. В однородном магнитном поле с индукцией 0,4Тл равномерно с частотой 16об/с вращается стержень длиной 10см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно ему. Чему равна разность потенциалов на концах стержня?

219. Прямолинейный проводник длиной 1м вращается с частотой 50с^-1 в плоскости, перпендикулярной магнитному  полю с напряженностью 50А/м относительно оси, проходящей через конец проводника. Определить э.д.с. индукции.

220. В однородном магнитном поле с индукцией 8Тл равномерно с угловой скоростью 15рад/с вращается рамка площадью 150см². Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол 30° с направлением вектора индукции магнитного поля. Определить максимальное значение э.д.с., индуцируемой  в рамке.

Часть 3. Колебания и волны

Вариант выполняется в соответствии со списком студентов,

после 20-го варианта осуществляется циклический пересчет

Таблица вариантов

1. Написать уравнение синусоидального  гармонического колебания, амплитуда которого 10 см, период 10 с, начальная фаза равна 0. Найти смещение, скорость и ускорение колеблющегося тела через 12 с после начала колебаний.
2. Материальная точка массой 10 г колеблется по закону . Найти максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.
3. За какую часть периода частица, совершающая гармонические колебания, проходит первую половину пути от среднего положения до крайнего? Вторую половину этого пути?
4. Определить период колебания столбика ртути в U-образной трубке при выведении его из положения равновесия. Площадь сечения трубки 0,3 см², масса ртути 120 г.
5. Два маятника, длинны которых отличаются на 22 см, совершают в одном и том же месте за некоторое время совершают один 30 колебаний, другой-36 колебаний. Найти длины маятников.
6. Маятник длины 1,2 м подвешен к потолку вагона, движущегося горизонтально по прямой с ускорением 2,2 м/с. Найти положение равновесия и период колебаний маятника.
7. Волна с частотой 5 Гц распространяется со скоростью 3 м/с. Найти в градусах разность фаз волны в двух точках пространства, отстоящих друг от друга на расстоянии 20 см и расположенных на прямой, совпадающей с направлением распространения волны.
8. Какую электроёмкость должен иметь конденсатор для того, чтобы состоящий из этого конденсатора и катушки индуктивностью 10 мГн колебательный контур радиоприёмника был настроен на волну 1000 м?
9. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 80 мкГн, конденсатора ёмкостью 100 пФ и резистора сопротивлением 0,5 Ом. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нём поддерживать незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение в конденсаторе равно 4 В?
10. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 24 включен в сеть с напряжением 120 В. Вторичная обмотка трансформатора подключена к прибору, через который идет ток 0,5 А. Определить сопротивление прибора, если сопротивление вторичной обмотки   равно 2 Ом, а коэффициент полезного действия 95%.
11. Плоское зеркало АВ может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Луч света падает на зеркало под углом . На какой угол повернется отраженный луч, если зеркало повернется на угол 15⁰.
12. Предмет находился на расстоянии 20 см от плоского зеркала. Затем его передвинули на 10 см от зеркала в перпендикулярном к его поверхности направлении и на 50 см параллельно поверхности зеркала. Каким было и каким стало расстояние между предметом и его изображением?
13. Глаз наблюдателя расположен так, что стенка плоскодонной чашки полностью закрывает дно. Если в чашку налить жидкость до краев, то наблюдателю будет виден рисунок в центре дна чашки. Высота чашки 8,1 см, диаметр 14 см. Определить относительный показатель преломления жидкости и кажущуюся глубину чашки.
14. Лампа находится на расстоянии 2 м от экрана. На каком расстоянии от лампы нужно поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием 0,4 м, для того чтобы получить на экране увеличенное изображение лампы?
15. Светящийся предмет находится на расстоянии 4,2 м от экрана. Где надо поместить собирающую линзу, чтобы получить 20-ти кратное увеличение предмета? Найти оптическую силу линзы.
16. Между светящимся предметом и экраном, расположенном на расстоянии 120 см друг от друга, перемещается собирающая линза. При некотором положении линзы на экране получается отчетливое увеличенное изображение предмета. Когда линза перемещается на 90 см, то на экране получается отчетливое уменьшенное изображение предмета. Найти фокусное расстояние линзы.
17. Автомобиль, движущийся со скоростью  36 км/ч фотографируют с помощью фотоаппарата, объектив которого имеет фокусное расстояние 10 см. Определить наибольшую допустимую экспозицию при условии, что размытость изображения не должна превышать 0,05 мм. Расстояние от фотоаппарата до автомобиля 200 м. В момент фотографирования оптическая ось объектива перпендикулярна к траектории движения автомобиля.
18. На экран от точечного источника света, находящегося от него на бодьшом расстоянии, падает свет с длиной волны 560 нм. В экране имеются две параллельные щели на расстоянии 10^{-4 м одна от другой. Определить расстояние между двумя соседними полосами интерференционных максимумов, наблюдаемых на втором экране, расположенном параллельно первому экрану на расстоянии 1 м от него.}
19. На дифракционную решетку, имеющую 600 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от газоразрядной трубки. Дифракционный спектр рассматривается через зрительную трубку, установленную на лимбе. Красная линия в спектре первого  порядка видна под углом 23⁰, зеленая - под углом 20⁰. Определить длины волн этих линий.
20. Период дифракционной решетки равен 2,5 мкм. Сколько максимумов будет содержать спектр, образующийся при нормальном падении на решетку монохроматического света с длиной волны 400 нм?
21. Тело массой 0,2 кг совершает гармонические колебания с циклической частотой 5 рад/с. Определить амплитуду колебаний, если полная энергия колебаний равна 0,1 Дж.
22. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250 Н/м. Определить максимальную скорость груза, если амплитуда колебаний составляет 15 см.
23. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конден­сатора емкостью 10 мкФ. Определить максимальную силу тока в контуре, если конденсатор заряжен до максимального напряжения 100 В.
24. Сила тока в первичной обмотке трансформатора равна 0,5 А, а напряжение на его юнцах 220 В.  Определить в процентах КПД трансформатора, если сила тока во вторичной обмотке равна 11 А, а напряжение  9,5 В.
25. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту 9 МГц. Во сколько раз следует увеличить емкость конденсатора колебательного контура, чтобы приемник был настроен на длину волны 50 м?
26. Уравнение гармонических колебаний имеет вид  . Известно, что при фазе   радиан смещение равно 2 см. Определить в сантиметрах смещение при фазе равной   радиан.
27.  Ракета поднимается вверх с ускорением 30 м/с². Сколько полных колеба­ний совершит помещенный в ракете маятник длиной 1 м за время, в те­чение которого ракета поднимается на высоту 1500 м. Ускорение свободного падения считать постоянным.
28.  Зависимость силы тока от времени в колебательном контуре описывается уравнением . Определить индуктивность контура, если максимальная энергия электри­ческого поля конденсатора равна 5 мДж.
29.  Неоновая лампа,  включенная в сеть переменного тока с частотой 50 Гц, горит,  когда напряжение на ее электродах не менее действующего зна­чения. Определить в миллисекундах время, в течение которого горит лампа в каждом полупериоде.
30.  Электромагнитные волны распространяются в некоторой среде со скоростью  м/с. Определить длину волны в этой среде, если частота колебаний равна 1 МГц.
31. Однородный диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 15 см от центра диска. Определите период колебаний диска относительно этой оси.
32. Два математических маятника имеют одинаковую массу, их длины отличаются в 1,5 раза. Маятники колеблются с одинаковой угловой амплитудой. Определите, какой маятник обладает большей энергией и во сколько раз.
33. Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном контуре, 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в 2 раза. Определите работу, совершенную против сил электрического поля.
34. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода 4 с и одинаковой амплитуды 5 см составляет . Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна 0.
35. Тонкий однородный стержень длиной 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии 15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания.
36. Два математический маятника, длина которых отличается на 16 см, совершают за одно и то же время один - 10 колебаний, другой - 6 колебаний. Определите длины маятников.
37. Колебательный контур содержит катушку, имеющую 100 витков, индуктивность 10 мкГн и конденсатор емкостью 1 нФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 100 В.  Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями , см и , см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
38. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями , см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
39. За время, в течение которого система совершает 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается  в 2 раза. Определите добротность  системы.
40. Частота затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью 2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.
41. Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний - 300 Гц, а логарифмический декремент 0,2.
42. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями . Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.
43. Определите логарифмический декремент затухания, при котором энергия колебательного контура за 5 полных колебаний уменьшается в 8 раз.
44. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 10 мГн, конденсатора емкостью 0,1 мкФ и резистора сопротивлением 20 Ом.  Определите, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в  раз.
45. Собственная частота колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота 499 Гц.

Часть 4. Квантовая физика

Таблица вариантов

1. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

2. Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй стационарной орбиты и скорость  электрона на этой орбите для атома водорода.
3. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбуж­денном состоянии, определяемом главным квантовым числом п = 2.
4. Определить изменение энергии  электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой n=6,28*10¹⁴Гц.
5. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невоз­бужденное состояние атом излучил фотон с длиной вол­ны = 97,5 нм?
6. Насколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фото­на с длиной волны  = 435нм?
7. В каких пределах  должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении ато­мов водорода квантами этого света радиус  орбиты электрона увеличился в 16 раз?
8. В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Опреде­лить длину волны  излучения, испущенного ионом лития.
9. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую T, потенциальную П и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
10. Фотон выбивает из атома водорода, находя­щегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией T=10эВ. Определить энергию е фотона.
11. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны, молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.
12. Определить энергию, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от  = 0,2мм до  = 0,1 нм.
13. На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны  его молекул уменьшилась на 20%?
14. Параллельный пучок моноэнергетических элект­ронов падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой, а = 0,06 мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии l=40 мм, ширина центрального дифракционного максимума b = 10 мкм.
15. При каких значениях кинетической энергии Т электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны X по нерелятивистской формуле не превышает 10%?
16. Из катодной трубки на диафрагму с узкой пря­моугольной щелью нормально к плоскости диафрагмы направлен поток моноэнергетических электронов. Опре­делить анодное напряжение , трубки, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии l = 0,5м, ширина центрального дифракционного максимума  = 10,0 мкм. Ширину b щели принять равной 0,10 мм.
17. Протон обладает кинетической энергией 1 кэВ. Определить дополнительную энергию,  кото­рую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны  де Бройля уменьшилась в три раза.
18. Определить длины волн де Бройля частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.
19. Электрон обладает кинетической энергией Т = 1,02МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?
20. Кинетическая энергия Т электрона равна удвоен­ному значению его энергии покоя (). Вычислить длину волны  де Бройля для такого электрона.
21. Оценить с помощью соотношения неопределенно­стей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R = 0,05нм.
22. Используя соотношение неопределенностей, оце­нить наименьшие ошибки  в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.
23. Какова должна быть кинетическая энергия протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l10^-13 см?
24. Используя соотношение неопределенностей, оце­нить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона эВ.
25. Альфа-частица находится в бесконечно глубо­ком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ши­рину l ящика, если известно, что минимальная энергия  - частицы 8МэВ.
26. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет 10^-8. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны  которого равна 600 нм. Оценить ширину, излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов.
27. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность  радиуса r электронной орбиты и неопределенность  импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом:  и . Используя эти связи, а также соотно­шение неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии электрона в атоме водорода.
28. Моноэнергетический пучок электронов высвечи­вает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом 10^-3 см. Пользуясь соотношением неопре­деленностей, найти, во сколько раз неопределенность  координаты электрона на экране в направлении, перпен­дикулярном оси трубки, меньше размера г пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять разной 0,50 м, а уско­ряющее электрон напряжение U — равным 20 кВ.
29. Среднее время жизни  атома в возбужденном состоянии составляет около 10^-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны [] которого равна 400 нм. Оценить относитель­ную ширину  излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения линии за счет других процессов.
30. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность  радиуса r электронной орбиты и неопределенность  импульса р электрона на такой орби­те соответственно связаны следующим образом: и  Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии T min электрона в атоме водорода.
31. Частица находится в бесконечно глубоком, одно­мерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности  соседних энергетических уровней к энергии Е_п частицы в трех случаях: 1) п = 2; 2) п = 5; 3) .
32. Электрон находится в бесконечно глубоком, од­номерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l= 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.
33. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной / находит­ся в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала 0 < х <l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.
34. В прямоугольной потенциальной яме шириной / с абсолютно непроницаемыми стенками (0 < х < l) на­ходится частица в основном состоянии. Найти вероят­ность  местонахождения этой частицы в области.
35. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основ­ном состоянии. Какова вероятность  обнаружения частицы в крайней четверти ящика?
36. Волновая функция, описывающая движение элект­рона в основном состоянии атома водорода, имеет вид , где А — некоторая постоянная; — первый Боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.
37. Частица находится в основном состоянии в пря­моугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности место­нахождения частицы: — в крайней трети и  — в край­ней четверти ящика?
38. Волновая функция, описывающая движение элект­рона в основном состоянии атома водорода, имеет вид , где А — некоторая постоянная;— первый Боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение (F) кулоновской силы.
39. Электрон находится в бесконечно глубоком, од­номерном, прямоугольном потенциальном ящике шири­ной l. В каких точках в интервале 0 < х <l плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.
40. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид , где А — некоторая постоянная;  — первый Боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <П> потенциальной энергии.
41. Найти период полураспада  радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут умень­шилась на 24% по сравнению с первоначальной.
42. Определить, какая доля радиоактивного изотопа  распадается в течение времени t = 6 сут.
43. Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.
44. Определить массу т изотопа , имеющего активность А == 37 ГБк.
45. Найти среднюю продолжительность жизни т ато­ма радиоактивного изотопа кобальта .
46. Счетчик - частиц, установленный вблизи радио­активного изотопа, при первом измерении регистрировал  = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч — только   = 400. Определить период полураспада  изотопа.
47. Во сколько раз уменьшится активность изотопа  через время t = 20 сут?
48. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия  за время t = 15 сут?
49. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) = 1 мин; 2)  = 5 сут, — в радио­активном изотопе фосфора массой m = 1 мг.
50. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Опре­делить период полураспада  изотопа.
51. Определить количество теплоты Q, выделяющей­ся при распаде радона активностью А= 3,710¹⁰ Бк за время t = 20 мин. Кинетическая энергия Т вылетающей из радона - частицы равна 5,5 МэВ.
52. Масса m = 1 г урана в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р= 1.07Х Вт. Найти молярную теплоту Q_m, выделяемую ураном за среднее время жизни  атомов урана.
53. Определить энергию, необходимую для разделе­ния ядра на две  - частицы и ядро ¹²С. Энергии
54. связи на один нуклон в ядрах ²⁰Ne, ⁴He и ¹²С равны со­ответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.
55. В одном акте деления ядра урана ²³⁵U освобо­ждается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа урана массой т = 1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q = 29,3 МДж/кг, эквива­лентную в тепловом отношении 1 кг урана ²³⁵U.
56. Мощность Р двигателя атомного судна состав­ляет 15 Мвт, его КПД равен 30%. Определить месяч­ный расход ядерного горючего при работе этого дви­гателя.
57. Считая, что в одном акте деления ядра урана ²³⁵U освобождается энергия 200 МэВ, определить мас­су т этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30 кг, если тепловой эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг.
58. При делении ядра урана ²³⁵U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массо­выми числами M₁ = 90 и М₂ = 143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия Т равна 160 МэВ.
59. Ядерная реакция ¹⁴N (, р)¹⁷ О вызвана  - частицей, обладавшей кинетической энергией Т_а = 4,2 МэВ. Определить тепловой эффект этой реакции, если протон, вылетевший под углом  = 60° к направлению движения  - частицы, получил кинетическую энергию Т = 2 МэВ.
60. Определить тепловые эффекты следующих реак­ций:
61. ⁷Li (p, n)⁷Ве и ¹⁶O(d,)¹⁴N.
62. Определить скорости продуктов реакции ¹⁰В (п,) ⁷Li, протекающей в результате взаимодействия тепловых нейтронов с покоящимися ядрами бора.
63. Определить теплоту Q, необходимую для нагре­вания кристалла калия массой m = 200 г от температу­ры Т₁ = 4 К до температуры T₂ = 5 К. Принять ха­рактеристическую температуру Дебая для калия  = 100 К и считать условие Т <<  выполненным.
64. Вычислить характеристическую температуру  Дебая для железа, если при температуре Т = 20 К мо­лярная теплоемкость железа С_т = 0,226 Дж/Кмоль. Ус­ловие Т< < считать выполненным.Система, состоящая из N = 10²⁰ трехмерных квантовых осцилляторов, находится при температуре  (=250 К). Определить энергию Е системы.
65. Медный образец массой m = 100 г находится при температуре T₁ = 10 К. Определить теплоту Q, не­обходимую для нагревания образца до температуры T₂ = 20 К. Можно принять характеристическую темпе­ратуру  для меди равной 300 К, а условие Т <<  считать выполненным.
66. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйн­штейна, определить коэффициент упругости  связи ато­мов в кристалле алюминия. Принять для алюминия = 300 К.
67. Найти отношение средней энергии  линей­ного одномерного осциллятора, вычисленной по кванто­вой теории, к энергии  такого же осциллятора, вычисленной по классической теории. Вычисление произ­вести для двух температур: 1) Т = 0,1; 2) Т —, где  — характеристическая температура Эйнштейна.
68. Зная, что для алмаза  = 2000 К, вычислить его удельную теплоемкость при температуре Т = 30 К.
69. Молярная теплоемкость С_m серебра при темпе­ратуре Т = 20 К оказалась равной 1,65 Дж/(моль-К). Вычислить по значению теплоемкости характеристиче­скую температуру - Условие Т <<  считать выпол­ненным.
70. Вычислить (по Дебаю) удельную теплоемкость хлористого натрия три температуре Т = /20. Условие Т <<  считать выполненным.
71. Вычислить по теории Дебая теплоемкость цин­ка массой m = 100 г при температуре Т = 10 К. При­нять для цинка характеристическую температуру Дебая  = 300 К и считать условие Т <<  выполненным.
72. Определить долю свободных электронов в метал­ле при температуре Т = 0 К, энергии  которых заклю­чены в интервале значений от  до.
73. Германиевый кристалл, ширина  запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от темпера­туры t₁ = 0°С до температуры t₂ = 15°С. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость?
74. При нагревании кремниевого кристалла от тем­пературы = 0° до температуры  = 10°С его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину запрещенной зоны кри­сталла кремния.
75. p-n - переход находится под обратным напряже­нием U = 0,1 В. Его сопротивление R₁ = 692 Ом. Ка­ково сопротивление R₂ перехода при прямом напря­жении?
76. Металлы литий и цинк приводят в соприкосно­вение друг с другом при температуре Т = 0 К. На сколь­ко изменится концентрация электронов проводимости в цинке? Какой из этих металлов будет иметь более высо­кий потенциал?
77. Сопротивление R₁ р-n-перехода, находящегося под прямым напряжением U = 1 В, равно 10 Ом. Опре­делить сопротивление R₂ перехода при обратном напря­жении.
78. Найти минимальную энергию W_min, необходи­мую для образования пары электрон—дырка в кристалле CaAs, если его удельная проводимость  изменяется в 10 раз при изменении температуры от 20 до 3°С.
79. Сопротивление R₁ кристалла PbS при темпера­туре  = 20°С равно 10⁴ Ом. Определить его сопротив­ление R₂ при температуре  = 80°С.
80. Каково значение энергии Ферми  у электронов проводимости двухвалентной меди? Выразить энергию Ферми в джоулях и электрон-вольтах.
81. Прямое напряжение U, приложенное к р-n-переходу, равно 2 В. Во сколько раз возрастет сила тока через переход, если изменить температуру от Т₁ = 300 К до Т₂ = 273 К?
82. Определить энергию е фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энерге­тического уровня на основной.
83. Определить первый потенциал возбуждения  атома водорода. Вычислить длину волны де Бройля к для электро­на, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U=22,5 В.
84. Вычислить длину волны де Бройля  для протона, движущегося со скоростью  = 0,6 с (с — скорость света в вакууме).
85. Оценить с помощью соотношения неопределенно­стей минимальную кинетическую энергию  электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d = 0,l нм.
86. Определить относительную неопределенность  импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.
87. Электрон находится в прямоугольном потенциаль­ном ящике с непроницаемыми стенками. Ширина ящика l = 0,2 нм, энергия электрона в ящике E = 37,8 эВ. Опре­делить номер п энергетического уровня и модуль волно­вого вектора k.
88. Частица в потенциальном ящике находится в ос­новном состоянии. Какова вероятность обнаружения ча­стицы: в средней трети ящика? в крайней трети ящика?
89. Вычислить энергию связи  ядра дейтерия  и трития .
90. Вычислить энергетический эффект Q реакции.
91. То же, для реакции.
92. Определить число N атомов радиоактивного пре­парата йода  массой m = 0,5 мкг, распавшихся в тече­ние времени: 1) = 1mиh; 2) t₂=7 сут.
93. Определить активность А радиоактивного препа­рата  массой m = 0,1 мкг.
94. Определить частоту  колебаний атомов серебра по теории теплоемкости Эйнштейна, если характеристи­ческая температура серебра = 165 К.
95. Определить среднюю энергию  линейного, одномерного квантового осциллятора при температуре 7 =  = 200К.

21. Определить теплоту Q, необходимую для нагре­вания кристалла меди массой m = 100г от  = 10 К до = 20К. Характеристическая температура Дебая для меди = 320K. Считать условие T₂ выполненным.

96. Выразить среднюю квадратичную скорость  через максимальную скорость  электронов в металле при температуре 0 К.
97. Металл находится при температуре 0 К. Опреде­лить относительное число электронов, энергии которых отличаются от энергии Ферми не более чем на 2%.
98. Определить импульс  и кинетическую энергию Т электрона, движущегося со скоростью  = 0,9 с, где с — скорость света в вакууме.
99. Определить релятивистский импульс элект­рона, обладающего кинетической энергией T= 5 МэВ.
100. Длина волны, на которую приходится мак­симум энергии в спектре излучения черного тела, =0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучательность) R_e поверхности тела.
101. Определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра:
     1. Ультрафиолетовым излучением с длиной волны  = 0,155 мкм; 2) - излучением с длиной волны = 1 пм.
102. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол
103. Энергия рассеянного фотона  = 0,4 МэВ. Опре­делить энергию фотона  до рассеяния.
104. Пучок монохроматического света с длиной волны  = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения  = 0,6 Вт. Определить: 1) силу давления F, испытываемую этой по­верхностью; 2) число фотонов ежесекундно падающих на поверхность.
105. Электрон в атоме водорода перешел с чет­вертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.
106. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потен­циалов U. Найти длину волны де Бройля электрона для двух случаев: 1) U₁ = 51 В; 2) = 510 кВ.
107. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка Г=10эВ. Ис­пользуя соотношение неопределенностей, оценить мини­мальные линейные размеры атома.
108. Волновая функция  опи­сывает основное состояние частицы в бесконечно глубо­ком прямоугольном ящике шириной l. Вычислить вероят­ность нахождения частицы в малом интервале=0,01l в двух случаях: 1 (вблизи стенки) ();  2) в средней части ящика
109. .
110.      Вычислить дефект массы и энергию связи ядра .
111. При соударении - частицы с ядром бора  произошла ядерная реакция, в результате которой образовалось два новых ядра. Одним из этих ядер было ядро атома водорода 1Н. Определить порядковый номер и массовое число второго ядра, дать символическую запись ядерной реакций и определить ее энергетический эффект.
112. Определить начальную активность А₀ радиоактивного препарата магния ²⁷Mg массой т = 0,2мкг, а также его активность А через время t = 6ч. Период полураспада  магния считать известным.
113. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, вычислить удельную теплоемкость с при по­стоянном объеме алюминия при температуре T = 200К. Характеристическую температуру  Эйнштейна принять для алюминия равной 300 К..
114. Определить теплоту , необходимую для нагревания кристалла NaCl массой m = 20г от темпе­ратуры = 2K до температуры T₂ = 4 К. Характеристи­ческую температуру Дебая  для NaCl принять равной 320 К и условие  считать выполненным.
115. Вычислить максимальную энергию  (энергию Ферми), которую могут иметь свободные элект­роны в металле (медь) при температуре T = 0 К. При­нять, что на каждый атом меди приходится по одному валентному электрону.
116. Кремниевый образец нагревают от тем­пературы t₁ = 0°C до температуры t₂= 10°C. Во сколько раз возрастает его удельная проводимость?
117. Положение пылинки массой m=10^–9кг можно установить с неопределенностью . Учитывая, что постоянная Планка  , оцените неопределенность скорости  (в м/с).
118. Протон локализован в пространстве в пределах. Учитывая, что постоянная Планка , а масса протона , оцените неопределенность скорости  (в м/с).
119. Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка , вычислите ширину энергетического уровня (в эВ).
120. Положение атома углерода в кристаллической решетке алмаза определено с погрешностью . Учитывая, что постоянная Планка , а масса атома углерода  кг, определите неопределенность скорости  его теплового движения (в м/с).