Техническая механика для колледжа
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
БОБРУЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ к контрольной работе № 1
по «Технической механике» для учащихся заочного отделения
Разработал преподаватель Мельникович Д.А.
2 СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
2.1 Определение реакций опор твердого тела системы сил лежащих в одной плоскости
На схемах (рисунок 2.1) показаны для каждого варианта три способа закрепления бруса, ось которого — ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. таблицу 2.1) и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в таблице 2.1, имеет наименьший модуль.
Таблица 2.1
Номер варианта (рисунок 2.1) Р, кН М, кН∙м q, кН/м Исследуемая реакция Номер варианта (рисунок 2.1) Р, кН М, кН∙м q, кН/м Исследуемая реакция
1 10 6 2 YA 16 12 6 2 MA
2 20 5 4 MA 17 20 4 3 YA
3 15 8 1 YB 18 14 4 2 XA
4 5 2 1 YB 19 16 6 1 RB
5 10 4 - XB 20 10 - 4 YA
6 6 2 1 MA 21 20 10 2 MA
7 2 4 2 XA 22 6 6 1 YA
8 20 10 4 RB 23 10 4 2 MA
9 10 6 - YA 24 4 3 1 YA
10 2 4 2 RA 25 10 10 2 XA
11 4 10 1 RB 26 20 5 2 MA
12 10 5 2 YA 27 10 6 1 XA
13 20 12 2 YA 28 20 10 2 YA
14 15 4 3 YA 29 25 - 1 MA
15 10 5 2 XA 30 20 10 2 RB
2.2 Определение реакций опор твердого тела системы сил не лежащих в одной плоскости
Найти реакции опор конструкции. Схемы конструкций показаны на рисунке 2.4. Необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.3
2.3 Определение положения центра тяжести тела
Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1—6), плоской фигуры (варианты 7—18 и 24—30) или объема (варианты 19—23), показанных на рисунке 2.7. В вариантах 1—6 (размеры указаны в метрах, а в вариантах 7—30 — в сантиметрах.
2.4 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
Необходимые для решения данные приведены в таблице 2.6.
2.5 Определение скоростей и ускорений точек твердого дела при поступательном и вращательном движениях
Движение груза 1 должно описываться уравнением
, (2.18)
где - время, с; , , - некоторые постоянные.
2.6 Кинематический анализ плоского механизма
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.
Схемы механизмов помещены на рисунке 2.13, а необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.9.
2.7 Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил
Варианты 1-5 (рисунок 2.17, схема 1). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной ) наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, в течение с. Его начальная скорость . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен .
В точке В тело покидает плоскость со скоростью и попадает со скоростью в точку С плоскости BD, наклоненной пой углом к горизонту, находясь в воздухе Т с.
При решения задачи тело принять за материальную точку, сопро-тивление воздуха не учитывать.
Вариант 1. Дано: =30°; =0; =0,2; =10 м; =60°. Определить и .
Вариант 2. Дано: =15°; =2 м/с; =0,2; =4 м; =45°. Определить и уравнение траектории точки на участке ВС.
Вариант 3. Дано: =30°; = 3,5 м/с; 0; = 8 м; d=10 м; =60°. Определить и .
Вариант 4. Дано: =0; =2 с; =9,8 м; =60°; =0. Определить и .
Вариант 5. Дано: =30°; =0; =9,8 м; =3 с; =45°. Определить и .
Варианты 6—10 (рисунок 2.17, схема 2). Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ, наклоненного под углом к горизонту и имеющего длину , со скоростью . Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен . Лыжник от А до В движется с; в точке В со скоростью он покидает трамплин. Через с лыжник приземляется со скоростью в точке С горы, составляющей угол с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Вариант 6. Дано: =20°; =0,1; =0,2 с; =40 м; =30°. Определить и
Вариант 7. Дано; =15°; =0,1; =16 м/с; =5 м; =45°. Определить и .
Вариант 8. Дано: =21 м/с; =0; =0,3 с; =20 м/с; =60°. Определить и d.
Вариант 9. Дано: =15°; =0,3 с; =0,1; = 30 м; =45°. Определить и .
Вариант 10. Дано: =15°; =0; =12 м/с; d=50 м; =60°. Определить и уравнение траектории лыжника на участке ВС.
Варианты 11—15 (рисунок 2.17, схема 3). Имея в точке А скорость мотоцикл поднимается с по участку АВ длиной , составля¬ющему с горизонтом угол . При постоянной на всем участке АВ движущей силе мотоцикл в точке В приобретает скорость и перелетает через ров шириной , находясь в воздухе с и приземля¬ясь в точке С со скоростью . Масса мотоцикла с мотоциклистом .
При решении задачи считать мотоцикл с мотоциклистом матери¬альной точкой и не учитывать силы сопротивления движению.
Вариант 11. Дано: =30°; 0; =40 м; =0; =4,5 м/с; =3 м. Определить и .
Вариант 12. Дано: =30°; =0; =40 м; =4,5 м/с; =1,5 м. Определить и .
Вариант 13. Дано: =30°; =400 кг, =0; =20 с; =3 м; =1,5 м. Определить и .
Вариант 14. Дано: =30°; =400 кг, =2,2 кН; =0; =40 м; =5 м. Определить и .
Вариант 15. Дано: =30°; =0; Р = 2 кН; =50 м; =2 м; =4 м. Определить и .
Варианты 16—20 (рисунок 2.17, схема 4). Камень скользит в течение с по участку АВ откоса, составляющему угол с горизонтом и имеющему длину . Его начальная скорость . Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен . Имея в точке В скорость , камень через с ударяется в точке С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
2.8 Действие крутящих моментов на прямой стальной стержень
К стальному валу, защемленному с одного конца, приложены четыре крутящих момента (рисунок 2.19).
Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов Мк;
2) при заданном значении [τ] определить диаметры каждого обозначенного участка вала, округлив их до ближайших стандартных значений из ряда: 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 130, 140 и т. д. через 10 мм;
3) построить эпюру напряжений τ;
4) выполнить эскиз вала с указанием полученных диаметров.
Данные взять из таблицы 2.11.
2.9 Действие изгибающих моментов на прямые стальные балки
Для заданных двух балок (рисунок 2.20) требуется:
1) записать уравнения для вычисления поперечной силы Q и изгибающего момента М на каждом участке балок в общем виде и построить эпюры Q и М;
2) для балки (схема «а») рассчитать диаметр круглого поперечного сечения, если материал балки древесина с [σ] = 10 МПа;
3) для балки (схема «б») подобрать поперечное сечение в двух вариантах: двутавровое и прямоугольное с соотношением сторон h/b = 2, приняв материал балки сталь Ст3 с [σ] = 160 МПа;
4) для балки (схема «б») определить, какое из подобранных сечений более рационально по расходу материала.
Данные взять из таблицы 2.12
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Контакты - помощь студентам
Пн - Вскр 900-2200
39-58-68-649
bovaliservice
zakaz [at] reshuzadachi [dot] ru
+375 29 2560343
+7 965 1438010Готовые решения задач
Сотрудничество
Вниманию авторов студенческих работ! Приглашаем к долгосрочному и взаимовыгодному сотрудничеству кандидатов наук, аспирантов, инженеров и других специалистов. Горячие вакансии: геодезия, термех и сопромат строительного профиля БНТУ, спецпредметы БГИУР (проектирование РЭС, СВЧ, антенны) и другие. Ждем ваше резюме...
Помощь заочникам
Готовые решения задач, дополнительные шпаргалки, методички, находятся в свободном доступе тут
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
к контрольной работе № 2
по «Технической механике»
для учащихся заочного отделения
Разработал преподаватель
Мельникович Д.А.
2.1 Прочностной расчет комбинированного соединения
Требуется произвести прочностной расчет комбинированного соединения нескольких деталей. Схемы соединений приведены на рисунке 2.1, данные в таблице 2.1.
Примечания: 1. Все соединяемые детали изготовлены из стали Ст3.
2. Размеры поперечного сечения шпонок принять из табл. 17 в соответствии с диаметром вала.
Схема 1. Заклепочное соединение диска со ступицей посредством призматической шпонки передает на вал мощность Р при частоте вращения
. Определить диаметр вала d из условия прочности на кручение, длину шпонки и количество заклепок для крепления диска, если заданы толщина буртика ступицы 
и толщина диска 
.
Схема 2. Рассчитать сварное зубчатое колесо, если задана передаваемая им мощность Р и частота вращения
. Требуется определить: из условия прочности на кручение диаметр сопрягаемого вала d, катеты сварных швов K и длину ступицы l исходя из минимальной длины сопряженной с ней шпонки
Схема 3. Фланцевая муфта передает мощность Р при частоте вращения
. Полумуфты соединены шестью болтами, вставленными с зазором. Коэффициент трения между поверхностями полумуфт f = 0,2. Определить диаметр болтов dб и длину шпонки l.
Схема 4. Рассчитать соединение двух одинаковых полых валов, передающих мощность Р при частоте вращения
. Соединение выполнено с помощью переходной бобышки. Один из валов соединен с бобышкой шпонкой, другой – сварным швом. Рассчитать внутренний d и внешний D диаметры валов, если d/D = 0,6, длину шпонки l и катет K сварного шва. Проверить прочность бобышки на кручение.
Схема 5. Проверить прочность заклепочного соединения, нагруженного силой F, если заданы: толщина
и ширина b скрепляемых полос, толщина накладок 
, диаметр заклепок d1 и нагрузка F.
Схема 6. Две полосы толщиной
и шириной b соединены накладкой с толщиной 
и нагружены силой F. Определить величину катета сварного шва K и диаметр двух заклепок d1. Проверить прочность соединяемых полос.
Схема 7. Комбинированное болтовое соединение двух тяг толщиной
предназначено для регулирования их общей длины. Верхняя тяга имеет прорезь и при регулировании длины может перемещаться относительно накладок, имеющих толщину 
. После регулировки верхний болт затягивается и тяга удерживается в накладках за счет сил трения. Нижний болт вставлен без зазора, и силой его затяжки можно пренебречь. Коэффициент трения между накладками и тягами f = 0,2. Заданы размеры 
, 
, b и нагрузка F. Определить диаметры болтов и проверить прочность тяг и накладок.
Схема 8. Рассчитать заклепочное соединение двух полос шириной b (имеющих фигурные вырезы шириной 0,6 b), нагруженное силой F. Определить максимальную нагрузку
, если даны размеры соединения: d1, 
, 
, b.
Схема 9. Сварной шкив закреплен на валу при помощи цилиндрического штифта. Определить максимальный крутящий момент, передаваемый соединением, из условия прочности вала, штифта и сварного шва, если даны размеры: диаметр вала d, диаметр штифта d1 и катет сварных швов K.
Схема 10. Рассчитать комбинированное соединение из двух цилиндрических шарниров с осями диаметром 0,5 d (обеспечивает подвижность в вертикальной плоскости) и 1,2 d (обеспечивает подвижность в горизонтальной плоскости). Требуется определить допустимую нагрузку Fдоп , если заданы размеры d и
.
Таблица 2.1
Номер
варианта
Схема по рисунку 2.1
Р,
кВт
с-1
мм
мм
F,
кН
b,
мм
d,
мм
d1,
мм
K,
мм
1
1
11
10
2
3
10
70
28
3
3
2
1
12
22
4
3
20
80
22
4
2
3
1
13
100
3
4
30
90
30
2
4
4
2
14
20
6
8
40
100
35
3
5
5
2
5
100
4
3
50
110
40
5
3
6
2
6
180
3
6
60
180
45
4
4
7
3
7
150
4
3
70
150
50
5
5
8
3
8
120
5
6
80
140
55
6
5
9
3
9
60
6
5
90
130
60
4
3
10
4
10
50
8
7
100
125
70
5
3
11
4
11
10
2
3
10
70
28
3
3
12
4
12
22
4
3
20
80
22
4
2
13
5
13
100
3
4
30
90
30
2
4
Окончание таблицы 2.1
14
5
14
20
6
8
40
100
35
3
5
15
5
5
100
4
3
50
110
40
5
3
16
6
6
180
3
6
60
180
45
4
4
17
6
7
150
4
3
70
150
50
5
5
18
6
8
120
5
6
80
140
55
6
5
19
7
9
60
6
5
90
130
60
4
3
20
7
10
50
8
7
100
125
70
5
3
21
7
11
10
2
3
10
70
28
3
3
22
8
12
22
4
3
20
80
22
4
2
23
8
13
100
3
4
30
90
30
2
4
24
8
14
20
6
8
40
100
35
3
5
25
9
5
100
4
3
50
110
40
5
3
26
9
6
180
3
6
60
180
45
4
4
27
9
7
150
4
3
70
150
50
5
5
28
10
8
120
5
6
80
140
55
6
5
29
10
9
60
6
5
90
130
60
4
3
30
10
10
50
8
7
100
125
70
5
3
Расчет основных параметров редуктора
Зубчатый механизм, показанный на рисунке 2.3, передает крутящий момент от ведущего вала 1, вращающегося с угловой скоростью
, через промежуточный вал 2 к выходному валу 3. Требуется:
1) определить коэффициент полезного действия
для зубчатого механизма;
2) определить мощности Р2, Р3 на валах 2, 3;
3) определить угловые скорости валов 2, 3;
4) определить крутящие моменты на валах 1, 2, 3;
5) определить передаточное отношение зубчатого механизма;
6) выбрать материал и определить диаметр промежуточного вала 2 из условия прочности на кручение при пониженном допускаемом напряжении на кручение;
7) определить направления и величины сил, действующих в зубчатых зацеплениях;
8) проверить прочность промежуточного вала 2 из условия совместного действия изгиба и кручения в опасном сечении.
Данные для расчета взять из таблицы 2.3.
Таблица 2.3
0,97 – 0,98
Номер
варианта
Схема по рисунку 2.2
кВт
Зубчатые передачи
l, мм
КПД
z1
z2
z3
z4
m1
m2
β
1
1
11,3
74
20
63
20
126
3
4
10˚
195
60
75
0,97 – 0,98
2
1
18,2
75
17
34
25
79
4
6
11˚
260
80
100
3
1
19,3
98
20
56
20
63
2,5
3
12˚
200
60
80
4
2
9,4
75
20
50
40
112
2
2,5
9˚10΄
185
55
75
5
2
6,1
103
25
100
44
140
3
4
8˚20΄
155
50
55
6
2
9,1
156
20
63
40
100
2
3
12˚
160
55
60
7
3
5,6
77
22
70
40
126
4
3
7˚30΄
145
45
55
8
3
7,5
100
20
56
34
108
3
4
10˚
210
75
90
9
3
12
52
25
50
40
112
2
2,5
8˚
305
115
95
10
4
18
54
20
32
44
140
3
4
8˚15΄
245
95
75
11
4
11,3
74
20
63
20
126
3
4
10˚
195
60
75
4
18,2
75
17
34
25
79
4
6
11˚
260
80
100
13
5
19,3
98
20
56
20
63
2,5
3
12˚
200
60
80
14
5
9,4
75
20
50
40
112
2
2,5
9˚10΄
185
55
75
15
5
6,1
103
25
100
44
140
3
4
8˚20΄
155
50
55
16
6
9,1
156
20
63
40
100
2
3
12˚
160
55
60
17
6
5,6
77
22
70
40
126
4
3
7˚30΄
145
45
55
18
6
7,5
100
20
56
34
108
3
4
10˚
210
75
90
19
7
12
52
25
50
40
112
2
2,5
8˚
305
115
95
Окончание таблицы 2.3
20
7
18
54
20
32
44
140
3
4
8˚15΄
245
95
75
0,97 – 0,98
21
7
11,3
74
20
63
20
126
3
4
10˚
195
60
75
22
8
18,2
75
17
34
25
79
4
6
11˚
260
80
100
23
8
19,3
98
20
56
20
63
2,5
3
12˚
200
60
80
24
8
9,4
75
20
50
40
112
2
2,5
9˚10΄
185
55
75
25
9
6,1
103
25
100
44
140
3
4
8˚20΄
155
50
55
26
9
9,1
156
20
63
40
100
2
3
12˚
160
55
60
27
9
5,6
77
22
70
40
126
4
3
7˚30΄
145
45
55
28
10
7,5
100
20
56
34
108
3
4
10˚
210
75
90
29
10
12
52
25
50
40
112
2
2,5
8˚
305
115
95
30
10
18
54
20
32
44
140
3
4
8˚15΄
245
95
75