КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
http://reshuzadachi.ru/node/214

16. Из партии для контроля отбирают 3 изделия. Известно, что в партии содержится 20 изделий, из которых 4 бракованных. Найти вероятность того, что среди отобранных все изделия годные.

46. В цехе работает 15 станков. Из них 10 станков марки А, 3 – марки В и 2 – марки С. Вероятности выпуска стандартной детали на этих станках соответственно равны 0,85; 0,8; 0,9. При проверке деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она выпущена на станке марки С.

76. Завод отправил потребителю партию из 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,003. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено не более двух изделий?

В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:

1) составить закон распределения СВ;

2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);

3) найти функцию распределения F(x).

В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).

Требуется:

1) определить значение параметра а;

2) найти функцию распределения F(x);

3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);

4) построить графики р(х) и F(x).

136.

В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .

Требуется:

1) записать , ;

2) найти ;

3) найти .

В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.

Требуется:

1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;

2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;

3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;

4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;

5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;

6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .

196. Даны результаты измерения диаметра валика, обработанного одношпиндельным автоматом:

Задача Д4
Тарг С.М. 1989 г
Динамика Д4-98
вариант 98
рисунок 9 условие 8 http://reshuzadachi.ru/node/1371
Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты  массой  = 18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D массой  — 6 кг (рис. Д4.0 — Д4.9, табл. Д4). В момент времени to = 0, когда скорость плиты н0 = 2 м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.
На рис. О—3 желоб КЕ прямолинейный и при движении груза расстояние s = AD изменяется по закону $ = , а на рис. 4—9 желоб — окружность радиуса R — 0,8 м и при движении груза угол  изменяется по закону ( В табл. Д4 эти зависимости даны отдельно для рис. О и 1, для рис. 2 и 3 и т. д., где s выражено в метрах, <р—в радианах, t — в секундах.
Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить зависимость и т. е. скорость плиты как функцию времени.
Указания. Задача Д4 на применение теоремы об изменении количества движения системы. При решении составить уравнение, выражающее теорему, в проекции на горизонтальную ось.