Задачи по медицинской и биологической физике для заочников

МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

ЗАДАЧИ ПО МЕДИЦИНСКОЙ

И БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

        Специальности: 060101.65  Лечебное дело  060105.65 Стоматология 060109.65  Сестринское дело

Нальчик – 2012 г.

УДК 61:53(07)

ББК 5:22.3я73

К - 88

Рецензент:

доктор физико-математических наук, профессор,

заведующий отделом ГУ ВГИ

Б.А. Ашабоков

Составители: Кумыков В.К., Абазова З.Х., Петросян Э.О., Борукаева И.Х.

Механика. Молекулярная физика. Задачи по медицинской и биологической физике. Методические рекомендации по решению задач. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2012.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Для растяжки кости при переломе к металлической проволоке подвешивается груз массой 3 кг. На сколько при этом удлинится проволока, если ее жесткость составляет 100 кН/м?
2. Какое напряжение возникает в металлической проволоке цилиндрической формы, используемой в травматологии для растяжки костей при переломах, при подвешивании к ней груза массой 5 кг? Диаметр проволоки – 1 мм, жесткость – 140 кН/м.
3. Определите модуль Юнга позвонковой кости, если при воздействии на нее силы  4000 Н ее абсолютная деформация составляет 1,2 мм. Длина костной пластинки – 2,7 см, толщина – 4 см, ширина – 2,5 см.
4. Во сколько раз изменится модуль упругости берцовой кости человека при увеличении нагрузочного напряжения на нее от 10 Па до 20 Па, если при этом относительная деформация кости возросла с 0,03 до 0,08?
5. Определите сечение костной ткани, если механическое напряжение, возникающее в ней при ее растяжении силой 100 Н, составляет 10⁴ Н/м². 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Определить угловую скорость вращения центрифуги, применяемой для фракционирования крови, если за время, равное 1 мин она совершила 9000 оборотов.

2. Две гематокритные центрифуги имеют радиусы 5 см и 7 см. Сравнить нормальные ускорения частиц, находящихся на расстояниях равных радиусам центрифуг, полагая, что  их линейные скорости одинаковы.

3. При фракционировании фармацевтической суспензии на центрифуге на сферические частицы радиусом 2 мкм действует сила 3 мкН. Определить плотность частиц, считая, что радиус ротора центрифуги равен 8 см, а частота вращения – 6000 об/мин.

4. Скорость оседания сферических частиц радиусом 3 мкм при их центрифугировании составляет 1,2 м/с. Определить частоту вращения центрифуги, полагая, что радиус ее ротора равен 10см. Вязкость воды – 10^-3  Па·с, плотность частиц – 2 г/см³.

5. Найдите время полного оседания в воде сферических частиц радиусом 3 мкм и плотностью 2 г/см³ при центрифугировании с частотой оборотов 100 Гц. Радиус ротора центрифуги – 10 см, длина пробирки – 6 см, вязкость воды – 10^-3 Па·с, плотность воды – 10³ кг/м³. Действием силы тяжести пренебречь.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Какова периодичность сердечных сокращений, если сердце за одну минуту совершает 80 ударов?
2. Разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенными на расстоянии 0,1 м друг от друга, составляет 90⁰. Какова при этом скорость пульсовой волны, если частота сердечных сокращений составляет 2 Гц?
3. Запишите уравнение колебаний, описывающее сердечные сокращения при частоте 2 Гц. Амплитуду сигнала электрокардиографа считать равной 1 см.
4. Сигнал, регистрируемый электрокардиографом, изменяется  по закону . Какова при этом частота сердечных сокращений у пациента?
5. Какова длина математического маятника, колеблющегося с частотой равной частоте сердечных сокращений при 80 ударах в минуту?

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Какой длине волны соответствует звук, воспринимаемый человеком в воздухе при частоте 10000 Гц? Скорость звука в воздухе принять равной 330 м/с.
2. Во сколько раз увеличится громкость звука при увеличении интенсивности звука от 20 дБ до 40 дБ? Уровень громкости, соответствующий интенсивности 20 дБ, принять равным 10 фон.
3. Какова интенсивность звука, испускаемого камертоном при аудиометрическом обследовании пациента, если при частоте 800 Гц уровень громкости составляет 10 фон?
4. Во сколько раз изменилась интенсивность сигнала, испускаемого аудиометром на частоте 2000 Гц, если пациент ощутил изменение громкости сигнала в 0,5 фон?
5. Определите давление на барабанную перепонку, возникающее при воздействии на нее звука на пороге болевого ощущения на частоте 2000 Гц.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Ультразвуковая волна, имеющая частоту 0,5 МГц и амплитуду 0,01 мм, распространяется в упругой среде. Определите длину ультразвуковой волны, если скорость ее распространения равна 1500 м/с.
2. Определите разность фаз колебаний ультразвукового датчика, находящегося в жидкой среде, и точки этой среды, отстоящей на расстоянии 0,3 м от источника. Частота колебаний равна 5 МГц; волны распространяются со скоростью 1500 м/с.
3. Для определения скорости кровотока используется доплеровский флоумер. Оцените абсолютную погрешность измерения скорости кровотока, считая ее равной 0,5 см/с, если погрешность в определении доплеровского сдвига частот составляет 0,1%.
4. В доплеровском флоумере используется частота генератора 80 кГц. Какие частоты зафиксирует прибор при отражении от движущихся со скоростью 0,6 м/с эритроцитов в двух случаях: при движении кровотока по направлению к датчику и по направлению от датчика. Скорость распространения ультразвука в крови принять равной 1500 м/с.
5. Некоторый объект, движущийся со скоростью 20 м/с, издает звуковой сигнал в течение 2 с. Какова продолжительность звука, воспринятого неподвижным наблюдателем? Рассмотреть два случая: а) источник звука приближается к наблюдателю; б) источник звука удаляется от наблюдателя.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. В помещении операционной объемом 60 м³ установлен кондиционер. Какое количество избыточной влаги будет удалено из помещения кондиционером для доведения влажности воздуха до 50 %, если начальная влажность воздуха в помещении составляла  75 %? Температура воздуха в помещении постоянна и равна 20 ⁰С. Плотность насыщенного пара при 20 ⁰С принять равной 17,3 г/м³.

2. В больничной палате объемом 200 м³ при температуре 20 ⁰С относительная влажность составляет 65 %. Найдите массу водяного пара в палате, полагая, что давление насыщенного водяного пара при 20 ⁰С составляет 2,33 кПа.

3. В аппарате искусственной вентиляции воздуха используется баллон с воздухом объемом 10 л. Для осушки воздуха в баллон ввели хлорид кальция, который поглотил 1 г воды. Какова была относительная влажность воздуха в баллоне при температуре 20 ⁰С? Давление насыщенного водяного пара при 20 ⁰С принять равным 2,33 кПа.

4. Влажный термометр психрометра, установленного в помещении,  показывает температуру 16 ⁰С, а сухой – 22 ⁰С. Какова относительная влажность воздуха в помещении?

5. Какова масса водяных паров, содержащихся в больничной палате площадью 20 м² и высотой потолка 3,3 м при температуре 22 ⁰С и относительной влажности 60 %?

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Каково поверхностное натяжение физраствора, если масса 50 капель, вытекших из капельницы диаметром 2 мм, составила 2 г?

2. Определите, во сколько раз изменится поверхностное натяжение физраствора при его нагревании, если при одной и той же дозировке до нагревания раствора образовалось 50 капель, а после нагревания – 60?

        3. На какую высоту поднимется кровь плотностью 1060 кг/м³ в капиллярной трубке диаметром 0,5 мм? Поверхностное натяжение крови принять равным 58 мН/м.

4. Определите диаметр иглы капельницы, если при инфузии жидкого препарата плотностью 950 кг/м³ масса отрывающейся капли составляет 4 мг. Поверхностное натяжение раствора принять равным 40 мН/м.

5. Какова плотность жидкого раствора, поднимающегося в капиллярной трубке диаметром 1 мм на высоту 2 см? Поверхностное натяжение раствора принять равным 65 мН/м.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Определите гидравлическое сопротивление аорты диаметром 1,75 см на участке длиной 3 см.
2. При ламинарном течении через сечение артерии равное 0,5 см² за 2 с проходит 10 мл крови. Какова при этом вязкость крови?
3. Определите скорость оседания эритроцитов диаметром 6 мкм в растворе плотностью 10³ кг/м³ и вязкостью 4 мПа, полагая, что плотность крови составляет 1060 кг/м³.
4. Рассчитайте число Рейнольдса для крови при линейной скорости кровотока 0,5 м/с, вязкости крови 5 мПа и диаметре сосуда 0,6 см. Плотность крови принять равной 1060 кг/м³.
5. Во сколько раз изменилась вязкость крови при патологии по сравнению с нормой, если линейная скорость кровотока уменьшилась в 1,5 раза, а плотность крови возросла на 10%? Число Рейнольдса постоянно.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Определите разность давлений на концах горизонтальной трубы переменного сечения, если в широкой части трубы вода течет со скоростью 0,4 м/с, а в узкой – со скоростью 1,2 м/с.

2. С какой силой давит медсестра на поршень медицинского шприца диаметром 2 см, если скорость вытекания струи физраствора из шприца составляет 0,2 м/с? Плотность физраствора принять равной 10³ кг/м³.

3. На какой глубине давление на барабанную перепонку ныряльщика будет вдвое больше атмосферного?

4. Идеальная жидкость течет по трубе диаметром 4 см со скоростью 2 м/с. Какую скорость она будет иметь на участке трубы, имеющем сужение диаметром 3 см?

5. Рассчитайте динамическое давление в струе воды, движущейся в трубе со скоростью 2 м/с.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда длиной 2 см составляет 10¹³ Па·с/м³. Определите радиус сосуда.

2. Определите скорость пульсовой волны в артериях, полагая, что модуль упругости этих сосудов равен 9·10⁵ Па, отношение радиуса просвета к толщине стенки сосуда равно 6, а плотность стенок сосуда 1 г/см³.

3. Объемная скорость кровотока при склерозе сосудов уменьшилась в 2 раза. На сколько процентов уменьшился при этом внутренний диаметр сосуда?

4. Рассчитайте объемную скорость кровотока в сосуде длиной 6 см и диаметром 2 мм, если разность давлений на его концах составляет 16 Па. Вязкость крови принять равной 5000 мкПа∙с.

5. Под каким давлением выбрасывается в аорту кровь из левого желудочка, если при этом сердце совершает работу в 1 Дж? Ударный объем крови принять равным 50 мл, скорость кровотока в аорте – 0,5 м/с.