Таблицы вариантов контрольных работ

Таблица 1

Вариант	Контрольная работа № 1 Номера задач
1	101	111	121	131	141	151
2	102	112	122	132	142	152
3	103	113	123	133	143	153
4	104	114	124	134	144	154
5	105	115	125	135	145	155
6	106	116	126	136	146	156
7	107	117	127	137	147	157
8	108	118	128	138	148	158
9	109	119	129	139	149	159
10	110	120	130	140	150	160

 

 

Таблица 2

Вариант	Контрольная работа № 2 Номера задач
1	201	211	221	231	241	251
2	202	212	222	232	242	252
3	203	213	223	233	243	253
4	204	214	224	234	244	254
5	205	215	225	235	245	255
6	206	216	226	236	246	256
7	207	217	227	237	247	257
8	208	218	228	238	248	258
9	209	219	229	239	249	259
10	210	220	230	240	250	260

 

Таблица 3

Вариант	Контрольная работа № 3 Номера задач
1	301	311	321	331	341	351
2	302	312	322	332	342	352
3	303	313	323	333	343	353
4	304	314	324	334	344	354
5	305	315	325	335	345	355
6	306	316	326	336	346	356
7	307	317	327	337	347	357
8	308	318	328	338	348	358
9	309	319	329	339	349	359
10	310	320	330	340	350	360

Таблица 4

Вариант	Контрольная работа № 4 Номера задач
1	401	411	421	431	441	451
2	402	412	422	432	442	452
3	403	413	423	433	443	453
4	404	414	424	434	444	454
5	405	415	425	435	445	455
6	406	416	426	436	446	456
7	407	417	427	437	447	457
8	408	418	428	438	448	458
9	409	419	429	439	449	459
10	410	420	430	440	450	460

 

Таблица 5

Вариант	Контрольная работа № 5 Номера задач
1	501	511	521	531	541	551
2	502	512	522	532	542	552
3	503	513	523	533	543	553
4	504	514	524	534	544	554
5	505	515	525	535	545	555
6	506	516	526	536	546	556
7	507	517	527	537	547	557
8	508	518	528	538	548	558
9	409	519	529	539	549	559
10	510	520	530	540	550	560

 

Таблица 6

Вариант	Контрольная работа № 6 Номера задач
1	601	611	621	631	641	651
2	602	612	622	632	642	652
3	603	613	623	633	643	653
4	604	614	624	634	644	654
5	605	615	625	635	645	655
6	606	616	626	636	646	656
7	607	617	627	637	647	657
8	608	618	628	638	648	658
9	609	619	629	639	649	659
10	610	620	630	640	650	660

 

 

Таблица 7

Вариант	Контрольная работа № 5 Номера задач
1	501	521	541	601	611	621
2	502	522	542	602	612	622
3	503	523	543	603	613	623
4	504	524	544	604	614	624
5	505	525	545	605	615	625
6	506	526	546	606	616	626
7	507	527	547	607	617	627
8	508	528	548	608	618	628
9	509	529	549	609	619	629
10	510	530	550	610	620	630

 

Таблица 8

Вариант	Контрольная работа № 1 Номера задач
1	101	111	121	131	201	231	301
2	102	112	122	132	202	232	302
3	103	113	123	133	203	233	303
4	104	114	124	134	204	234	304
5	105	115	125	135	205	235	305
6	106	116	126	136	206	236	306
7	107	117	127	137	207	237	307
8	108	118	128	138	208	238	308
9	109	119	129	139	209	239	309
10	110	120	130	140	210	240	310

 

Таблица 9

Вариант	Контрольная работа № 2 Номера задач
1	351	421	501	541	611	621
2	352	422	502	542	612	622
3	353	423	503	543	6134	623
4	354	424	504	544	614	624
5	355	425	505	545	615	625
6	356	426	506	546	616	626
7	357	427	507	547	617	627
8	358	428	508	548	618	628
9	359	429	509	549	619	629
10	360	430	510	550	620	630

 

 

Таблица 10

Вариант	Контрольная работа № 3 Номера задач
1	301	321	351	421	432	441
2	302	322	352	422	432	442
3	303	323	353	423	433	443
4	304	324	354	424	434	444
5	305	325	355	425	435	445
6	306	326	356	426	436	446
7	307	327	357	427	437	447
8	308	328	358	428	438	448
9	309	329	359	428	439	449
10	310	330	360	430	440	450

 

Таблица 11

Вариант	Контрольная работа № 4 Номера задач
1	501	521	541	601	611	631
2	502	522	542	602	612	632
3	503	523	543	603	613	633
4	504	524	544	604	614	634
5	505	525	545	605	615	635
6	506	526	546	606	616	636
7	507	527	547	607	617	637
8	508	528	548	608	618	638
9	509	529	549	609	619	639
10	510	530	550	610	620	640

 

Таблица 12

Вариант	Контрольная работа № 1 Номера задач
1	121	131	201	221	241	251
2	122	132	202	222	242	252
3	123	133	203	223	243	253
4	124	134	204	224	244	254
5	125	135	205	225	245	255
6	126	136	206	226	246	256
7	127	137	207	227	247	257
8	128	138	208	228	248	258
9	129	139	209	229	249	259
10	130	140	210	230	250	260

 

 

Таблица 13

Вариант	Контрольная работа № 2 Номера задач
1	301	311	351	421	431	441
2	302	312	352	422	432	442
3	303	313	353	423	433	443
4	304	314	354	424	434	444
5	305	315	355	425	435	445
6	306	316	356	426	436	446
7	307	317	357	427	437	447
8	308	318	358	428	438	448
9	309	319	359	429	439	449
10	310	320	360	430	440	450

 

Таблица 14

Вариант	Контрольная работа № 3 Номера задач
1	501	511	541	601	611	631
2	502	512	542	602	612	632
3	503	513	543	603	613	633
4	504	514	544	604	614	634
5	505	515	545	605	615	635
6	506	516	546	606	616	636
7	507	517	547	607	617	637
8	508	518	548	608	618	638
9	509	519	549	609	619	639
10	510	520	550	610	620	640

 

 

8. Условия задач
для контрольных работ

 

101. Прямолинейное движение материальной точки описывается законом . Найти экстремальное значение скорости  точки. Какому моменту времени  от начала движения оно соответствует. В какой момент времени  скорость  ?

102. Уравнения движения двух материальных точек по прямой: , где  = 12 м/с,  ,   , где  = 2 м/с,  . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

103. Уравнение движения точки по прямой: , где А = 6 м/с
и  .  Определить силу, действующую на точку в момент времени

t = 2 с. Масса точки m = 0,2 кг.

104. Определить полное ускорение в момент времени  t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом 0,5 м. Уравнение вращения колеса: , где А = 2 рад/c,  .

105. Точка вращается по окружности радиусом 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение  точки.
106. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: , где  А = 3 м/с, . Найти скорость и ускорение точки в момент времени  . Каково среднее значение скорости за первые 3 с?
107. Скорость прямолинейно движущейся частицы изменяется по закону , где А = 12 м/с и  . Найти: а) экстремальное значение скорости частицы; б) координату х частицы для этого же момента времени, если в момент t = 0,    
108. Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид: , где А = 4 м, В = 2 м/с, . Найти момент времени,
     в который скорость точки v = 0. Чему равны координата х и ускорение точки
     в этот момент?
109. Частица движется по прямой по закону , где А = 3 м, В = 2,5 м/с, . Найти средние значения скорости и ускорения за интервал времени от .
110. Частица движется прямолинейно с ускорением  а = 2В, где . В момент  t = 0 координата частицы , скорость , где А = 2 м/с. Найти: а) скорость частицы в конце третьей секунды; б) координату частицы через  3 с после начала движения; в) путь, пройденный частицей за это время.
111. На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует сила 1,5 кН, параллельная основанию плоскости. Определить: 1) силу, прижимающую тело к плоскости; 2) силу трения о плоскость; 3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения m = 0,1.
112. На горизонтальной поверхности лежит тело массой 5 кг. Какой путь пройдет это тело за 1 с, если к нему приложить силу 50 Н, образующую угол 60° с горизонтом? Коэффициент трения между телом и поверхностью принять равным 0,2.
113. С каким ускорением будет двигаться тело массой 2 кг в горизонтальном направлении, если к нему приложена сила 5 Н, направленная под углом 45° к горизонту? Коэффициент трения принять равным 0,1.
114. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°. Пройдя путь 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
115. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением: . Найти коэффициент трения тела о плоскость.
116. Наклонная плоскость, образующая угол 25° с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время  2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
117. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 30°. Из некоторой точки по ней снизу вверх движется тело с начальной скоростью 10 м/с. Коэффициент трения скольжения 0,1. Определите скорость тела при его возвращении в ту же точку.
118. В вагоне, движущемся горизонтально и прямолинейно с ускорением , висит на шнуре груз массой m = 0,2 кг. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали.
119. Масса автомобиля m=10³ кг. Во время движения на него действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, в случаях: а) равномерного движения; б) движения с ускорением а = 2,4 м.
120. Тело скользит по наклонной плоскости, угол наклона которой a = 30°. В некоторой точке В скорость тела , а в точке С, которая находится ниже точки В, скорость тела  м/с. Коэффициент трения  тела о плоскость m = 0,1. Найти промежуток времени движения тела из точки В
     в точку С.
121. Определить импульс силы, полученной стенкой при ударе о нее шарика массой 300 г, если шарик двигался со скоростью 8 м/с под углом 60°
     к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.
122. Снаряд, летевший со скоростью 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел
     в противоположном направлении со скоростью 150 м/с. Определить скорость большого осколка (по величине и направлению).
123. Мячик массой 100 г свободно падает с высоты 1 м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту 0,5 м. Определить импульс (по величине и направлению), сообщенный мячиком  плите.
124. Ракета, масса которой вместе с зарядом 250 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты 150 м. Определить   скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда – 50 г.
125. Пушка, стоящая на очень гладкой горизонтальной площадке, стреляет под углом 30° к горизонту. Масса снаряда – 20 кг, начальная скорость –
     200 м/с. Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если ее масса 500 кг.
126. В лодке массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения лодки после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению лодки.
127. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться  тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?
128. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой  кг и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда.
129. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше атома гелия?
130. Навстречу друг другу летят два шара массами . Кинетическая энергия второго шара в 20 раз больше кинетической энергии первого. Между шарами происходит абсолютно неупругий удар. Найти неравенство, показывающее, при каком соотношении  шары после удара будут двигаться в сторону движения первого шара.
131. Парашютист массой 70 кг совершает затяжной прыжок и через 14 с имеет скорость 60 м/с. Считая движение парашютиста равноускоренным, найти работу по преодолению сопротивления воздуха.
132. Найти работу, совершаемую при подъеме груза массой 10 кг по наклонной плоскости с углом наклона 45° на расстояние 2 м, если время подъема – 2 с, а коэффициент трения  m = 0,1.
133. Пружина жесткостью 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на 2 см.
134. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой 10 кг от 2 м/с до 6 м/с на пути 10 м. На всем пути действует сила трения – 20 Н.
135. Тело массой 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
136. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара – 0,2 кг, масса второго – 100 г. Первый шар отклонился так, что его центр тяжести поднимается на высоту

4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий.

137. Груз, положенный на чашу весов, сжимает пружину на . Найти величину сжатия пружины для случая, когда этот же груз падает на чашку весов с высоты h = 10 см.
138. Тело массой m = 2 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно, причем зависимость координаты х тела от времени определяется равенством , где В= 1 м, С=2 м/c,  . Найти работу силы за интервал времени от 0 до t = 3 с.
139. Тело массой m = 2 кг пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол a = 30° с горизонтом. Начальная скорость тела , коэффициент трения m = 0,1. Найти: 1) путь, пройденный телом до остановки;

2) работу силы трения на этом пути.

140. В баллистический маятник массой М = 4 кг попадает пуля массой
     m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 400 м/с, и застревает в нем. Найти высоту, на которую поднимется, отклонившись, маятник.
141. Сплошной цилиндр катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра 1 м/с. Определите полную кинетическую энергию цилиндра. Масса цилиндра m = 2 кг.
142. На барабан радиусом 20 см, момент инерции которого равен

0,1 , намотан шнур, к которому привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола; 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением пренебречь.

143. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр, перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?
144. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если  известно, что груз опускается с ускорением 2,04 .
145. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245, вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил трения; 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
146. Маховик, момент инерции которого равен 53,6 , вращается
     с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент, под  действием которого маховик останавливается через 20 с и работу сил торможения.
147. Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 кг
     и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.
148. Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 , чтобы он остановился в течении времени 8 с. Диаметр блока – 30 см. Массу блока 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
149. Нить с привязанными к ее концам грузами массой 50 г  и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием сил натяжения нитей он получил угловое ускорение

1,5 .

150. На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время 3 с  приобрел угловую скорость

9 рад/с.

151. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 , стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 . Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
152. Определить высоту наклонной плоскости, если линейная скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости равна

2,65 м/с. Начальная скорость шара равна нулю.

153. Горизонтально расположенный деревянный стержень массой 0,8 кг
     и длиной 1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нем  пуля массой 3 г, летящая перпендикулярно к оси стержня со скоростью 50 м/с. Определить угловую скорость, с которой начинает вращаться стержень.
154. Кинетическая энергия вала, вращающегося вокруг неподвижной оси с постоянной скоростью, соответствующей частоте n = 5 об/с, равна

 Дж. Найти момент импульса вала.

155. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2,6 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью v = 6 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
156. Шар катится по горизонтальной плоскости. Какую часть составляет энергия поступательного движения шара от его общей кинетической энергии?
157. Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Длина карандаша  l = 15 см. Найти угловую и линейную скорости середины карандаша
     в конце падения.
158. На какой угол a надо отклонить тонкий однородный стержень длиной l = 1,2 м, подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, чтобы его нижний конец при прохождении положения равновесия имел скорость v = 4,9 м/c?
159. Горизонтальная платформа в виде круглого однородного диска массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с частотой = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в раскинутых руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от
160. На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит мяч массой m = 250 г, летящий со скоростью v = 36 м/с в горизонтальном направлении на расстоянии r = 70 см от вертикальной оси вращения скамьи. После этого скамья стала поворачиваться с угловой скоростью w = 0,9 рад/с. Найти момент инерции человека и скамьи.

 

201. Точечные заряды q₁ = 20 мкКл  и  q₂ = –10 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Определить силу, действующую на точечный заряд
q_о = 1 мкКл, помещенный в точку, удаленную на 3 см от первого и 4 см от второго заряда.

202. Два точечных заряда q₁ = 2×10^-7 Кл и q₂ = 4×10^-7 Кл находятся на расстоянии r = 6,5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность электростатического поля Е равна нулю. Рассмотреть случай одноименных зарядов.

203. На расстоянии 20 см находятся два точечных заряда q₁ = –50 нКл
и q₂ = 100 нКл. Определить силу, действующую на заряд q_o = –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное 20 см.

204. Два шарика массой 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол 60°?
205. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоскости подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой 50 мг и зарядом

0,6 нКл. Натяжение нити, на которой висит шарик 0,7 мН. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

206. Две длинные параллельные нити находятся на расстоянии 5 см друг от друга, на нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями t₁ = –5 нКл/см и t₂ = 10 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 3 см и от второй на расстояние 4 см.
207. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 2 нКл и q₂ = -4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую можно поместить третий заряд так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
208. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 2 см находятся одинаковые положительные заряды по q = 0,46 мкКл каждый. Найти силу F, действующую на каждый из этих зарядов.
209. Четыре одинаковых заряда 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
210. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q =  Кл. Какой отрицательный заряд q_o нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
211. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда s = 40 . Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на 15 см и 20 см.
212. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов равна 600 В. Заряд каждой пластины q = 40 нКл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.
213. Пылинка массой 20 мкг, несущая на себе заряд q = –40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.
214. Электрон, обладавший кинетической энергией 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 8 В?
215. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость  м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.
216. Две одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 20 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?
217.  Пылинка массой 5 нг, несущая на себе 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 1 кВ. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?
218. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов
     600 кВ, приобрела скорость  м/с. Определить удельный заряд частицы (отношение заряда к массе).
219. Протон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле (Е = 300 В/см) так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась?
220. По тонкому кольцу радиусом R = 8 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 6 нКл/м. Найти потенциал: 1) в центре кольца ,
     2) в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 6 см от плоскости кольца j.
221. Ток короткого замыкания источника тока с ЭДС 12 В составляет
     40 А. Найти сопротивление, которое необходимо подключить во внешнюю цепь, чтобы получить от этого источника ток 1 А.
222. Аккумулятор с внутренним сопротивлением 1 Ом подключен для зарядки к сети напряжением 12,5 В. Найти ЭДС аккумулятора, если при зарядке через него проходит ток 0,5 А.
223. Батарея гальванических элементов замкнута на внешнее сопротивление 10 Ом и дает ток 3 А. Если вместо первого сопротивления включить сопротивление 20 Ом, то ток станет  равным 1,6 А. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
224. Катушка и амперметр  соединены последовательно и присоединены
     к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 4 кОм. Амперметр показывает силу тока 0,3 А, вольтметр – напряжение
     120 В. Определить сопротивление катушки. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления катушки не будет учтено сопротивление вольтметра?
225. Гальванический элемент дает во внешнем сопротивлении 4 Ом ток 0,2 А. Если внешнее сопротивление 7 Ом, элемент дает ток 0,14 А. Какой ток он дает, если его замкнуть накоротко?
226. ЭДС батареи равна 15 В. Какая наибольшая мощность может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением, если сила тока при этом равна 5 А? Какова полная мощность батареи?
227. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление равно 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность 80 Вт. Вычислить силу тока в цепи и КПД нагревателя.
228. По проводнику сопротивлением 3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты, выделившейся в проводнике за время 8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества, прошедшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.
229. При силе тока 10 А во внешней цепи выделяется мощность 200 Вт,
     а при силе тока 15 А выделяется мощность 240 Вт. Каковы внутреннее сопротивление, ЭДС и сила тока короткого замыкания генератора?
230. Источник тока с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление 25 Ом. Определить полезную мощность
     и к.п.д. батареи.

231. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом
     a = 120° , проходит ток I = 50 А. Найти магнитную индукцию В поля в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на расстояние

r = 50 мм.

232. По контуру в виде равностороннего треугольника проходит ток
     I = 40 А. Сторона  треугольника а = 30 см. Найти магнитную индукцию В поля в точке пересечения высот.
233. Бесконечно длинный провод согнут под прямым углом. По проводу проходит ток I = 50 А. Вычислить магнитную индукцию В поля в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на расстояние

r = 100 мм.

234. Прямой длинный провод на одном из участков переходит в окружность радиусом R = 10 см.  По проводу проходит ток  I = 2 А. Определить магнитную индукцию В в центре окружности, образованной прямым проводом.
235. Определить магнитную индукцию В поля в центре квадратной рамки со стороной а =1 00 мм, если по рамке проходит ток  I = 2 А.
236. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, проходит ток I = 30 А. Стороны прямоугольника а = 30 см, b = 40 см. Найти магнитную индукцию В поля в точке  пересечения диагоналей.
237. По  тонкому проводу, изогнутому в виде правильного шестиугольника, проходит ток I = 1 А. Сторона шестиугольника а = 10 см. Найти магнитную индукцию В поля в центре шестиугольника.
238. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым в одном направлении проходят токи по I = 6 А каждый, расположены на расстоянии
     а = 100 мм друг от друга. Найти магнитную индукцию В поля в точке, отстоящей от одного провода на расстоянии  = 50 мм, а от другого – на расстоянии    = 150 мм.
239. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи по 80 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.
240. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока
     в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре квадрата.

241. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1000 В, влетает
     в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению его движения. Индукция магнитного поля равна  Тл. Найти: 1) радиус кривизны траектории электрона, 2) период обращения его по окружности, 3) момент импульса электрона.
242. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона v = м/с, индукция магнитного поля равна  Тл. Чему равно тангенциальное и нормальное ускорение электрона в магнитном поле.
243. Протон, имеющий скорость м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл. Вектор скорости протона направлен под углом 60°
     к линиям индукции. Определить радиус витка спирали и шаг спирали.
244. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 9 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 10 А?
245. Заряженная частица движется по окружности радиуса 2 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью 200 В/м. Вычислить промежуток времени, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того, чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.
246. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?
247. Электрон влетает в однородное магнитное поле под углом 30° к направлению поля и движения по спирали, радиус которой равен 1,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,1 мТл. Найти кинетическую энергию электрона.
248. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 3000 В, влетает
     в магнитное поле соленоида под углом 30° к его оси. Число ампер-витков соленоида равно 5000. Длина соленоида 25 см. Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.
249. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью . Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия равна .
250. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом a = 30° к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Индукция магнитного поля равна . Найти радиус кривизны витка и шаг спирали.
251. Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился
     в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен
     10 см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол p¤6 относительно оси, совпадающей с диаметром.
252. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока 2 А, расположен в плоскости магнитного меридиана. Диаметр витка равен 50 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть виток на угол 80°относительно оси, перпендикулярной меридиану и совпадающей с диаметром. Напряженность магнитного поля Земли принять равной 16,3 А/м.
253. Катушка длиной 20 см и диаметром 3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток 2 А. Найти индуктивность соленоида и магнитный поток, пронизывающий площадь поперечного сечения.
254. Виток, по которому течет ток силой 10 А, свободно установился
     в однородном поле с индукцией 0,06 Тл. Диаметр витка – 12 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть виток на угол 60° относительно оси, совпадающей с диаметром?
255. Круговой контур, радиус которого 4 см, помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,8 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура  1 Ом. Какой заряд протечет через катушку при повороте ее на угол 90°?
256. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая 5000 витков, с частотой 10 об/с. Площадь рамки равна 150 . Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30°.
257. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 об/мин вращается рамка, содержащая 1500 витков площадью

50. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

258. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
259. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30  надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков и по ней идет ток в 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с?
260. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,55 Тл, движется стержень длиной 1 м с постоянной  скоростью 20 м/с перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах стержня.

 

301. Материальная точка совершает колебания вдоль оси х по закону: , где t – время в секундах, х – в сантиметрах. Определить амплитуду смещения А и период колебаний Т. Найти смещение х, скорость v
и ускорение а материальной точки в момент времени t = 4,0 с.

302. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. Амплитуда скорости частицы А_v = 22 см/с,  амплитуда ее ускорения  А_а = 77 . Найти амплитуду смещения А и циклическую частоту w колебаний частицы.

303. Материальная точка совершает колебания вдоль оси по закону , где . Амплитуда скорости . Найти для моментов времени  значения координаты х, скорости v и ускорения а точки.

304. Точка совершает гармонические колебания, наибольшее смещение точки равно 0,1 м, наибольшая скорость 0,2 м/с. Найти циклическую частоту колебаний и максимальное ускорение точки.

305. Колебания материальной точки массой 0,1 г происходят по закону: (см). Определить максимальное значение возвращающей силы
и кинетической энергии.

306. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на 9 см. Каков будет период колебаний грузика, если его немного оттянуть, а затем отпустить?

307. Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Период колебаний Т = 2 с, а амплитуда А = 4 см. Найти скорость точки v в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х = 2 см.

308. Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Циклическая частота , амплитуда ускорения = 72 . Найти скорость точки v в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х  = 2,2 см.

309. Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. При смещении частицы от положения равновесия на  см ее скорость
v₁ = 2,9 см/с, а при смещении на  см скорость частицы см/с. Найти амплитуду смещения А и циклическую частоту колебаний частицы.

310. Частица совершает колебания вдоль оси х по закону  (см). Найти промежуток времени, за который частица проходит путь от положения равновесия до максимального смещения. Чему равны промежутки времени , за которые частица проходит первую и вторую половину этого пути?

311. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления: x₁ = 4cos4pt (см)  и  x₂ = 3cоs(4pt + p/2) (см). Найти циклическую частоту w, амплитуду А и начальную фазу a результирующего колебания частицы. Построить векторную диаграмму.
312. Написать уравнение движения x(t) частицы, одновременно участвующей в двух колебаниях одного направления:  x₁ = 30cospt/3
     и x₂ = 30cos(pt/3 + p/6) (мм).
313. Найти амплитуду А и начальную фазу a колебаний, получающихся
     в результате сложения следующих колебаний одного направления:
     x₁ = 20coswt (мм), x₂ = 20cos(wt + p/3) (мм), где w = p с^-1. Написать уравнение результирующих колебаний x(t).
314. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = sinpt (мм) и y = cosp(t + 0,5) (мм). Найти уравнение траектории точки y(x). Изобразить траекторию.
315. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = 0,50sinwt и y = 1,5coswt. Найти уравнение движения частицы y(x). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.
316. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебания одинакового направления
     и периода: x₁ = 10sin3pt  и  x₂ = 12sin(3pt + p/2). Написать уравнение результирующего колебания. Построить векторную диаграмму.
317. Смещение светящейся точки на экране осциллографа является результатом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, которые описываются уравнениями: x = 1,5sin2pt см  и  y = 3sin2pt см. Написать уравнение y(x) и построить траекторию светящейся точки.
318. Складываются два гармонических колебания одного направления
     с одинаковыми периодами Т₁ = Т₂ = 1,5 с и амплитудами А₁ = А₂ = 2 см. Начальные фазы колебаний j₁ = p/2,  j₂ = p/3. Определить амплитуду А и начальную фазу j результирующего колебания. Найти его уравнение и построить
     с соблюдением масштаба диаграмму сложения амплитуд.
319. Точка движется в плоскости xy по закону x = Asinwt, y = Bcoswt, где А = В = 10 см, w = 2p рад/с. Найти уравнение траектории точки y(x) и ускорение точки в момент времени 2 с.
320. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями:  x = 5cospt см
     и  y = 10cospt см. Найти уравнение траектории точки y(х) и скорость точки
     в момент времени 1 с.
321. Частица совершает прямолинейные затухающие колебания с периодом Т = 4,5 с. Начальная амплитуда колебаний = 0,16 м, а амплитуда после 20-ти полных колебаний А = 0,01 м. Определить коэффициент затухания b
     и логарифмический декремент затухания c. Написать уравнение колебаний частицы, приняв начальную фазу колебаний a = 0.
322. Математический маятник длиной l = 1 м совершает затухающие колебания в среде, логарифмический декремент затухания которой = 1,26. Определить логарифмический декремент затухания c маятника, если сопротивление среды возрастает в 2 раза.
323. Найти коэффициент затухания b и логарифмический декремент затухания c математического маятника, если известно, что за время t = 100 с колебаний полная механическая энергия маятника уменьшилась в десять раз. Длина маятника l = 0,98 м.
324. Тело массой m = 12 г совершает затухающие колебания с частотой . При этом за время t=60 с тело теряет 0,9 своей полной механической энергии. Найти: а) коэффициент затухания b; б) коэффициент сопротивления среды r.
325. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t = 5 мин уменьшилась в 2 раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшилась в восемь раз?
326. Энергия затухающих колебаний маятника, происходящих в некоторой среде, за время, равное 120 с, уменьшилось в 100 раз. Определить коэффициент сопротивления среды, если масса маятника равна 0,1 кг.
327. Найти логарифмический декремент затухания математического маятника длиной 50 см, если за промежуток времени 5 мин его полная механическая энергия уменьшилась в   раз.
328. Найти число полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в 2 раза. Логарифмический декремент затухания
     c = 0,01.
329. Тело массой  кг совершает затухающие колебания. В течение времени  t = 50 с тело потеряло 60% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления среды.
330. Определить период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы равен 1 секунде и логарифмический декремент затухания равен 0,628.
331.  Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин диаметром
     8 см. Между пластинами зажата стеклянная пластинка (e = 6) толщиной 5 мм. Обкладки конденсатора замкнуты через катушку индуктивностью 0,02 Гн. Определите частоту колебаний, возникающих в этом контуре.
332.  Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью
     0,003 Гн и плоского конденсатора. Пластины конденсатора в виде дисков радиусом 1,2 см расположены на расстоянии 0,3 мм друг от друга. Определите период собственных колебаний контура. Каким будет период колебаний,  если конденсатор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 4?
333. Катушка индуктивностью 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 0,01 м² и расстоянием между ними 0,1 мм. Найдите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на частоту 400 кГц.

334 Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью 5 мкГн и конденсатора емкостью 1330 пФ, равно 1,2 В. Сопротивление ничтожно мало. Определите максимальное значение силы тока в контуре.

335. На конденсаторе, включенном в колебательный контур, максимальное напряжение равно 100 В. Емкость конденсатора 10 пФ, индуктивность 1,6 мГн. Напишите уравнение зависимости электрической и магнитной энергии в контуре.

336. В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн. Амплитуда силы тока 40 мА. Найдите энергию магнитного поля катушки и энергию электрического поля конденсатора в момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного. Сопротивлением в контуре пренебречь.

337. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 4 Гн
и конденсатора емкостью 1 мкФ. Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора равна 100 мкКл. Напишите уравнение зависимости q(t), I(t) и U(t).

338. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 8 пФ
и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Сопротивлением контура пренебречь. Каково максимальное напряжение U_max на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в конденсаторе I_max  = 40 мА?

339. Катушка (без сердечника) длиной l = 50 см и сечением S₁ = 3 см² имеет N = 1000 витков и соединена параллельно с конденсатором. Площадь каждой пластины конденсатора S₂ = 75 см², расстояние между пластинами
d = 5 мм, диэлектрик – воздух. Пренебрегая активным сопротивлением контура, найти период Т_о его колебаний.

340. Найти отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля для момента времени t = T/8, считая, что процессы происходят в идеальном колебательном контуре.

341. При неизменной амплитуде вынуждающей силы амплитуда вынужденных колебаний при частотах 100 с^-1 и 200 с^-1 оказалась одинаковой. Найти резонансную частоту.
342.  Определить, на сколько резонансная частота отличается от частоты w_о = 1000 Гц собственных колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания, равным b = 400 с^-1. Во сколько раз резонансная амплитуда больше амплитуды вынужденных колебаний, совершаемых с частотой w_о?
343. Определить логарифмический декремент затухания колебаний колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты на 2 Гц. Собственная частота колебаний системы равна
     10 кГц.
344. Пружинный маятник (жесткость пружины равна 10 Н/м, масса груза 0,1 кг) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления 2×10^-2 кг/с. Определить коэффициент затухания и резонансную амплитуду, если амплитудное значение вынуждающей силы равно 10^-3 Н.
345. Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний меньше резонансной амплитуды, если частота вынуждающей силы в 2 раза больше резонансной частоты, а коэффициент затухания равен 0,1w_о?
346. Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 100 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может меняться в пределах от 9,7 до 92 пФ. В каком диапазоне длин волн может принимать радиостанция этот приемник?
347. Емкость колебательного контура 1,0 мкФ, а индуктивность 10 мГн. Какое омическое сопротивление нужно включить в цепь, чтобы уменьшить резонансную частоту незатухающих колебаний на 0,01%?
348. На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из катушки индуктивностью 4 мкГн и конденсатора электроемкостью 1,11 НФ?
349. Катушка, индуктивность которой L = 30 мкГн, присоединена
     к плоскому конденсатору. Площадь каждой пластины S = 100 см², расстояние между ними d = 0,1 мм. Определить диэлектрическую проницаемость e среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на монохроматическую электромагнитную волну, длина которой l = 750 м.
350. На какую длину волны l настроен приемный контур радиоприемника, если он обладает индуктивностью L = 1,5 мГн и емкостью С = 0,67 нФ? Активным сопротивлением контура пренебречь.

351. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний  равен 1,2 с, амплитуда – 2 м. Определить длину волны, фазу колебаний, смещение точки, отстоящей от источника волн на расстоянии 45 м в момент времени, равный 4 с.

352. Волна с периодом 1,6 с и амплитудой колебаний 8 см распространяется со скоростью 25 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника волн, в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время 2 с? Чему равна скорость колебаний этой точки?

353. Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны - 0,7 м. Найти: 1) скорость распространения волн, 2) максимальную скорость колебаний частиц в среде.

354. Скорость звука в воде – 1450 м/с. Источник колебаний, находящийся
в воде, имеет частоту 200 Гц. Определить длину звуковой волны в воде, расстояние между ближайшими точками, совершающими колебания в противоположных фазах, разность фаз колебаний в двух точках, находящихся на расстоянии 1 м.

355. Волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить: 1)  частоту колебаний: 2) максимальное значение скорости колебаний частиц среды, если амплитуда колебаний равна 5 см.

356. Уравнение плоской волны имеет вид  (м). Определить: 1) частоту колебаний и длину волны; 2) фазовую скорость; 3) максимальное значение скорости и ускорения колебаний частиц среды.

357. Плоская упругая волна распространяется вдоль линии, соединяющей две точки, расстояние между которыми Dr = 0,15 м. Определить длину волны l и разность фаз Dj колебаний частиц среды в этих точках, если частота источника  Гц, а скорость волны v = 340 м/с. Записать уравнение волны, если амплитуда А = 2 см.

358. Звуковые колебания, имеющие частоту n = 0,5 кГц и амплитуду
А = 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны l = 0,7 м. Найти:     а) скорость v распространения волн,  б) максимальную скорость частиц среды.                    

359. Составить уравнение плоской волны, распространяющейся в воздухе, частицы которой колеблются с частотой 2000 Гц и амплитудой 1,7 мкм. Скорость распространения волны 340 м/с. Определить среднее значение плотности энергии. Плотность воздуха равна .

360. Механические колебания частотой 400 Гц и амплитудой смещения
25 мм распространяются в воздухе вдоль цилиндрической трубы со скоростью v = 340 м/с. Записать уравнение волны. Определить длину волны, максимальную скорость частиц воздуха, среднюю плотность энергии. Плотность воздуха равна  .

 

401. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 1 см падает луч света под углом 60°.  Показатель преломления стекла 1,73. Часть света отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно лучу, отраженному от верхней поверхности пластинки. Определить расстояние между лучами.
402. Монохроматический свет падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой равен 40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча 1,5. Найти отклонение луча по выходе из призмы от первоначального направления.
403. Луч света падает под углом 30° на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла 1,5. Какова толщина пластинки, если расстояние между лучами равно 1,94 см?
404. Монохроматический луч света падает нормально на боковую поверхность призмы и выходит из нее отклоненным на 25°. Показатель преломления материала призмы для этого луча 1,7. Найти преломляющий угол призмы.
405. На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу под углом 30°, дает на ней светлое пятно. На сколько сместится это пятно, если на бумагу положить плоскопараллельную  стеклянную пластинку толщиной 5 см
     и с показателем преломления 1,5?
406. Луч света падает под углом 40° на плоскопараллельную  стеклянную пластинку толщиной d = 15 см и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Определить показатель преломления стекла, если расстояние между лучами равно 2 см.
407. Преломляющий угол равнобедренной призмы равен 25°. Монохроматический луч падает на боковую грань под углом 15°. Найти угол отклонения луча от первоначального направления, если показатель преломления материала призмы равен 1,4.
408. На дне сосуда, наполненного бензолом до высоты 20 см, помещен точечный источник света. На поверхности жидкости плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти из бензола? Показатель преломления бензола 1,501.
409. Наблюдатель смотрит сверху на предмет, лежащий на дне сосуда
     с водой. Предмет находится на расстоянии 20 см от поверхности воды. Определить кажущуюся глубину погружения предмета, если показатель преломления воды 1,33. Луч зрения составляет с поверхностью воды угол 60°. При построении хода лучей предмет считать за точку.
410. Луч света падает под углом 60° на стеклянную пластинку толщиной 30 мм. Определить боковое смещение луча после выхода из пластинки. Показатель преломления стекла 1,5.
411. Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при фотографировании с расстояния 15 м получилось высоты 30 см, а с расстояния 9 м – высоты 51 см. Найдите фокусное расстояние объектива.
412. Расстояние от лампочки до экрана на оптической скамье 1 м. На каком расстоянии от лампочки нужно поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием 24 см, чтобы получить на экране резкое изображение лампочки?
413. Тонкая плосковогнутая линза опущена в воду вогнутой поверхностью вниз, так, что пространство под ней заполнено воздухом. Радиус вогнутой поверхности 15 см. Определите фокусное расстояние этой системы. Показатель преломления материала линзы n₁ = 1,6; воды n₂ = 1,33.
414. Линза с фокусным расстоянием 30 см находится  от предмета на расстоянии 15 см. Найдите положение  изображения. Постройте ход лучей.
415. Двояковыпуклая линза с радиусами 7 см и 9 см дает на расстоянии 9,1 см действительное изображение предмета, удаленного от линзы на расстояние 20 см. Каков показатель преломления линзы?
416. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 30 см и показателем преломления стекла 1,5 дает изображение предмета с увеличением, равным 2. Найти расстояние предмета и изображения от линзы. Построить чертеж.
417. На расстоянии а = 20 см от двояковыпуклой линзы, оптическая сила которой D = 10 дптр, поставлен перпендикулярно к оптической оси предмет  высотой y = 4 см. Найти положение и высоту y изображения. Дать чертеж.
418. Источник света находится на расстоянии 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза расположена между экраном и источником, дает четкое изображение источника на экране в двух положениях. Определить фокусное расстояние линзы, если расстояние между положениями линзы, дающими четкое изображение, 30 см.
419. Предмет находится на расстоянии L = 0,9 м от экрана.  Между предметом и экраном помещают линзу, причем при одном положении линзы на экране получается увеличенное изображение предмета, а при другом – уменьшенное. Каково фокусное расстояние F линзы, если линейные размеры первого изображения в 4 раза больше размеров второго?
420. Предмет размером h = 0,03 м расположен на расстоянии d = 0,15 м от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 0,3 м. На каком расстоянии f от линзы получится изображение? Какова будет величина изображения Н?
421. На мыльную пленку толщиной 0,15 мкм падает нормально белый   свет. Какого цвета будет пленка в отраженном и проходящем свете? Показатель преломления пленки n = 1,33.
422. На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны 0,6 мкм.  Угол между поверхностями клина . Показатель преломления стекла клина – 1,5. Какое число темных полос приходится на единицу длины клина?
423. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку под углом 30°? Показатель преломления стекла n = 1,5.
424. Пучок белого света падает нормально на стеклянную пластинку, толщина которой 0,4 мкм. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какие длины волн, лежащие в пределах видимого спектра (от  м   до м) усиливаются в отраженном пучке?
425. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (м) заменить красным (м)?
426. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны  см; расстояние между отверстиями d = 1 мм и расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Найти расстояния  трех первых максимумов от нулевого максимума.
427. Найти длину волны l монохроматического излучения, если в опыте Юнга расстояние первого интерференционного максимума от центрального максимума х = 0,05 см, расстояние от щелей до экрана L = 5 м, расстояние между щелями d = 0,5 см.
428. На тонкую пленку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения a = 60°. При какой толщине пленки отраженный свет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (l = 0,60 мкм)?
429. Мыльная пленка освещается излучением следующего спектрального состава: . Наблюдение ведется в отраженном свете. Какие световые волны l будут максимально усилены и какие максимально ослаблены в результате интерференции при толщине пленки d = 0,615 мкм? Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной жидкости n = 1,33.
430. Найти минимальную толщину  пленки с показателем преломления n = 1,33, при которой свет с длиной волны = 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны = 0,40 мкм не отражается совсем. Угол падения света a = 30°.
431. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (l = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?
432. На дифракционную решетку падает нормально белый свет. Спектр проецируется на экран помещенной вблизи решетки линзой. Определить длину спектра первого порядка на экране, если постоянная решетки d = 1/500 мм, расстояние от линзы до экрана 4 м.  Границы видимого спектра   от м до  м.
433. На поверхность дифракционной решетки падает нормально монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 3,5 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.
434. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении j=41° совпадали максимумы двух линий м и м?
435. На каком расстоянии друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги  (м   и   м)  в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки с периодом см. Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно 0,6 м.
436. Постоянная дифракционной решетки шириной 2,5 см равна 2 мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в спектре второго порядка в области желтых  лучей (м)?
437. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает нормально параллельный пучок лучей белого света. Какова разность углов отклонения конца первого и начала второго спектров? Длины красных и фиолетовых волн принять равными м  и  м.
438. Постоянная дифракционной решетки в 5 раз больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
439. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если эта решетка может разрешить в первом порядке линии спектра калия  = 4044 А°
     и  = 4047 А°. Ширина решетки 0,6 см.
440. На плоскую отражательную решетку нормально падает свет длиной волны l = 589 нм. Определить число штрихов решетки на 1 мм, если спектр второго порядка наблюдается под углом дифракции j = 45° к нормали.
441. Во сколько раз уменьшается интенсивность естественного света, прошедшего сквозь два поляризатора, плоскости поляризации которых составляют угол 60°, если потери интенсивности поляризованного луча на поглощение в каждом поляроиде составляют 10%?
442. Интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 10% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если потери интенсивности поляризованного луча на поглощение в каждом поляроиде составляют 8%.
443. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего
     к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями поляризатора
     и анализатора. Потери интенсивности света в анализаторе составляют 10%.
444. Естественный свет падает на систему из трех последовательно расположенных поляроидов, причем главное направление среднего поляроида составляет угол j = 60° с главным  направлением двух других поляроидов. Каждый поляроид обладает таким поглощением, что при падении на него света максимальный коэффициент пропускания t = 0,81. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы?
445. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза? Поглощением света пренебречь.
446. Угол между плоскостями двух поляризаторов 60°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 10 раз. Пренебрегая потерей света при  отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.
447. Чему равен угол a между главными плоскостями поляризатора
     и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через анализатор и поляризатор, уменьшается в 4 раза? Коэффициент поглощения света в каждом поляроиде равен k = 10%.
448. Плоскополяризованный свет интенсивностью  проходит последовательно через два совершенных поляризатора, плоскости которых образуют с плоскостью колебаний в исходном луче  и  (углы отсчитываются от плоскости колебаний по часовой стрелке, если смотреть вдоль луча). Определить интенсивность света I на выходе из второго поляризатора. Потерями интенсивности света в поляризаторах пренебречь.
449. Пучок естественного света падает на систему из 4 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30° относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему? Потерями интенсивности света в николях пренебречь.
450. Пучок естественного света падает на систему из 6 поляроидов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 60° относительно плоскости пропускания предыдущего поляроида. Какая часть светового потока проходит через эту систему? Потерями интенсивности света в поляроидах пренебречь.
451. Вычислить групповую и фазовую скорости света с длиной волны 643,8 нм в воде, если известно, что показатель преломления для этой длины волны равен 1,3314, а для волны длиной 656,3 нм он равен 1,331.
452. Вычислить разницу между фазовой и групповой скоростью для света с длиной волны 0,768 мкм в стекле, если известно, что показатель преломления для этой длины волны равен 1,511, а для волны длиной 0, 656 мкм он равен 1,514.
453. Найти отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,6 мкм в среде с показателем преломления 1,5 и дисперсией -5×10⁴ м^-1.
454. Показатель преломления сероуглерода при l₁ = 6560  равен n₁ = 1,620, а при l₂ = 5800   равен n₂ = 1,629. Найти, во сколько раз отличаются фазовая и групповая скорости света в сероуглероде для желтой области спектра l = 6200 .
455. Показатель преломления воды при l₁ = 4416  равен n₁ = 1,41, а при l₂ = 5893  равен n₂ = 1,334. Определить приблизительное значение фазовой
     и групповой скоростей света в воде для синей области спектра (длину волны взять среднюю между l₁ и l₂).
456. Найти зависимость между групповой скоростью u и фазовой v для следующего закона дисперсии: , где а – постоянная.
457. Найти зависимость между групповой скоростью u и фазовой v для следующего закона дисперсии: v = bk, где b – константа, k – волновое число.
458. Найти зависимость между групповой скоростью u и фазовой v для следующего закона дисперсии: , где с – константа.
459. Показатель преломления сероуглерода для света с длинами волн 509, 534 и 589 мкм равен соответственно: 1,647; 1,640 и 1,630. Вычислить фазовую
     и групповую скорости света вблизи l = 534 мкм.
460. Показатели преломления n сероуглерода для света различной длины волны l представлены в таблице:

 

l, нм	509	534	589
n	1,647	1,640	1,630

Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи l = 534 нм.

 

501. В баллоне находится  водорода и  г азота при температуре t = 17° С и под давлением  Па. Определить молярную массу m смеси и объем V баллона.

502.  Найти давление р смеси газа в сосуде объемом V = 5 л, если в нем находится  молекул кислорода,  молекул азота и m = 1,0 нкг аргона. Температура смеси t=17° С.

503.  Один баллон объемом 10 л содержит кислород под давлением
1,5 МПа, другой баллон объемом 22 л содержит азот под давлением 0,6 МПа. Оба баллона были соединены между собой, и оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальное давление обоих газов в смеси и полное давление смеси.

504. В сосуде А объемом  = 2 л находится газ под давлением Па, а в сосуде В объемом  = 4 л находится тот же газ под давлением  Па. Температура обоих сосудов одинакова и постоянна. Под каким давлением р будет находиться газ после соединения сосудов А и В трубкой? Найти парциальное давление газов в смеси. Объемом соединительной трубки пренебречь.

505. В баллоне объемом 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того, как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.

506. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении  Па. Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно  Па.  Температуру газа считать постоянной.

507. Смесь водорода и азота общей массой 290 г при температуре 600 К
и давлении 2,46 МПа занимает объем 30 л. Определить массу водорода и массу азота.

508. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление  = 2 МПа и температура  = 800 К, в другом  = 2,5 МПа
и  = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определите установившееся в сосудах давление.

509. В сосуде находится смесь кислорода и водорода. Масса смеси равна 3,6 кг. Массовая доля кислорода составляет 0,6. Определить количество вещества смеси и каждого газа в отдельности.

510. В колбе емкостью 100  содержится некоторый газ при температуре 300 К. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет  молекул?

511. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т = 350 К, а также кинетическую энергию Е вращательного движения всех молекул кислорода массой m = 4 г.

512. Определить суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V = 3 л под давлением р = 540 кПа.

513. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре Т = 500 К.

514. Определить среднюю квадратичную скорость <v> молекулы газа, заключенного в сосуде объемом V = 2 л под давлением р = 200 кПа. Масса газа m=0,3 г.

515. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V = 30 л при температуре Т = 300 К и давлении р = 5 МПА?

516. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т = 400 К.
517. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при температуре 27° С.
518. Давление идеального газа 10 мПа, концентрация молекул

8×10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.

519. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной   молекулы аргона и водяного пара при температуре 500 К.
520. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится
     56 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5×10⁵ Па?

521. Найти относительное число молекул DN/N гелия, скорости которых отличаются от наиболее вероятной не более чем на 10 м/с, при температурах газа: а)  = 300 К, б)  = 600 К.

522. Вычислить среднюю  скорость <v_кв>  при температуре Т = 300 К. Найти относительное число молекул, скорости которых отличаются от  средней квадратичной скорости не более, чем на 1%.

523. Вычислить арифметическую скорость  молекулы азота при температуре Т = 300 К.  Найти относительное число молекул, скорости которых отличаются от средней арифметической скорости не более, чем на 0,5%

524. Азот занимает  объем V = 2,5 л при давлении р = 20 Па и температуре Т = 300 К. Какое число молекул азота имеет скорости,  отличающиеся от наиболее вероятной не более, чем на 0,01%.

525. При какой температуре Т наиболее вероятная скорость молекул азота меньше их средней квадратичной скорости на 50 м/с?
526. Найти относительное число молекул DN/N, скорости которых отличаются не более чем на одну сотую процента от наиболее вероятной скорости.
527. Давление воздуха у поверхности Земли р = 100 кПа. Считая температуру воздуха постоянной и равной Т = 270 К, определить концентрацию молекул n воздуха: а) у поверхности Земли, б) на высоте h = 8 км. Молярная масса воздуха  .
528. На какой высоте h давление воздуха составляет 80% давления на уровне моря? Температуру считать постоянной по высоте и равной t = 7° С. Для воздуха .
529. На какой высоте h концентрация молекул водорода составляет 50% концентрации на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной
     273 К. Ускорение свободного падения постоянно и равно 9,8  .
530. В кабине вертолета барометр показывает давление  = 86 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если у поверхности Земли давление равно
      = 0,10 МПа. Считать, что температура воздуха постоянна и равна 280 К. .
531. В сосуде емкостью 1 л содержится кислород массой 32 г. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 100 К.
532. Определить среднюю длину и среднюю продолжительность свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 400 К и давлении
     1,36 Па.
533. В сосуде емкостью 1 л находится 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.
534. Определить коэффициент диффузии гелия при давлении 1×10⁶ Па
     и температуре 27°С.
535. Определить коэффициент внутреннего трения кислорода при температуре 400 К.
536. В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К.
537. Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 100 К.
538. Определить коэффициент диффузии азота при давлении 0,5×10⁵ Па
     и температуре 127° С.
539. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,9×10^-4 кг/м×с. Определить коэффициент теплопроводности кислорода.
540. Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях
     9,1×10^-5 м²/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода.
541. Одноатомный газ был нагрет при постоянном давлении р = 90 кПа.
     В результате его объем увеличился на DV = 2 с. Найти: 1) совершенную газом работу, 2) приращение внутренней энергии DU газа, 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
542. Аргон нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q = 50 кДж. Определить приращение внутренней энергии  DU аргона и работу А, совершенную аргоном.
543. Три литра кислорода находятся под давлением р = 0,15 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить кислороду, чтобы: а) при постоянном объеме вдвое увеличить давление, б) при постоянном давлении вдвое увеличить объем?
544. В закрытом сосуде находится водород массой  = 12 г и азот массой  = 2 г. Найти приращение внутренней энергии DU этой смеси при изменении ее температуры на DТ = 56 К.
545. Азот массой m = 5 г нагревается от температуры  = 20°С при постоянном давлении р = 150 кПа. После нагревания объем газа оказался равным  = 12 л. Найти: а) количество теплоты Q, полученное азотом; б) работу А, совершенную газом;  в) приращение внутренней энергии DU.
546. Один моль газа расширяется изотермически при температуре Т = 300 К, причем его объем увеличивается в три раза. Найти: а) приращение внутренней энергии DU газа, б) совершенную газом работу А, в) количество теплоты Q, сообщенное газу.
547. Азот массой 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры 200 К до температуры 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.
548. Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1  до 3. Определить: изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершаемую им при расширении, количество теплоты, сообщенное газу.
549. Водород массой 10 г нагрели на 200 К, причем газу было передано
     40 кДж теплоты. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.
550. Расширяясь, водород совершил работу 6 кДж. Определить количество теплоты, переданное газу, если процесс протекал: 1) изобарически, 2) изотермически.
551. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 27 до 127°С.
552. Как изменится энтропия 2 молей углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличивается в четыре раза.
553. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100°С
     и последующем превращении ее в пар при той же температуре. Удельная теплоемкость парообразования r = 22,5×10⁵ Дж/кг.
554. Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0°С. Удельная теплота плавления свинца
     l = 2,3×10⁴ Дж/кг.
555. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании
     2 кг воды, находящейся при температуре 300 К, и 4 кг воды при температуре 370 К,
556. Смешали воду массой m₁ = 5 кг при температуре Т = 280 К с водой массой m₂ = 8 кг  при температуре Т = 350 К. Найти изменение  энтропии, происходящее при смешивании.
557. В результате изохорического нагревания водорода массой m = 1 г давление р газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение  энтропии газа.
558. Найти изменение  энтропии при изобарическом расширении азота массой m = 4 г от объема V₁ = 5 л до объема V₂ = 9 л
559. Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем в n раз. Один раз процесс изотермический, другой – адиабатический. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.
560. Водород массой m = 100 г был изобарически нагрет так, что его объем увеличился в n = 3 раза, затем водород был изохорически охлажден так, что давление его уменьшилось в n = 3 раза. Найти изменение  энтропии в ходе указанных процессов.

 

601. Поток энергии, излучаемой из смотрового окна плавильной печи 34 Вт. Определить температуру печи, если площадь отверстия - 6 .
602. Температура верхних слоев звезды Сириус равна  К. Определить поток энергии, излучаемой с поверхности 1  этой звезды.
603. Принимая коэффициент черноты угля при температуре 600° равным    0,8, определить энергию, излучаемую с поверхности угля в 5  за 10 минут.
604. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой постоянной температуре равна 1000 Вт. Найти эту температуру, если коэффициент черноты шара равен 0,25.
605. Найти температуру печи, если известно, что из отверстия в ней размером 6,0  излучаются в 1 секунду 34,02 Дж. Излучение считать близким
     к излучению абсолютно черного тела.
606. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной  электрической лампочки равна 2450 К. Принимая коэффициент черноты равным 0,3, найти величину излучающей поверхности спирали.
607. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен
     0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в цепь напряжения 127 В через лампочку течет ток силой 0,31 А. Найти температуру лампочки. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания цилиндрической поверхностью спирали. Коэффициент черноты равен 0,31.
608. С поверхности сажи площадью 2  при температуре 400 К за время 5 мин излучается 83 Дж энергии. Определить коэффициент черноты сажи.
609. Определить температуру Солнца, принимая его за абсолютно черное тело, если известно, что максимум интенсивности спектра Солнца лежит в зеленой области  м. Какова его энергетическая светимость?
610. Поверхность Солнца близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Максимум испускательной способности приходится на длину волны  мкм (к сведению, в излучении Солнца, прошедшем через атмосферу
     и достигшем поверхности Земли, максимум приходится   мкм). Определить температуру солнечной поверхности и энергию W, излучаемую Солнцем за t = 1 с в виде электромагнитных волн. Радиус Солнца  м.
611. На металлическую пластинку направлен пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов в 2,2 В. Определить работу выхода электронов из металла.
612. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны 150 нм. Красная граница фотоэффекта l_к = 200 нм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
613. На фотоэлемент с катодом из рубидия падают лучи с длиной волны 100 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок (работа выхода равна Дж).
614. На поверхность лития падают лучи с длиной волны 250 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов (работа выхода электрона равна  Дж).
615. Красная граница фотоэффекта для цезия l_к = 640 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цезий падают лучи с длиной волны 200 нм. (Работа выхода А = 1,9 эВ)
616. На пластинку падает монохроматический свет с длиной волны

0,42 мкм, фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определить работу выхода электрона с поверхности пластинки.

617. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 0,35 мкм и 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
618. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм. (Работа выхода равна  Дж).
619. При фотоэффекте с платиновой поверхности задерживающий потенциал оказался равным = 0,8 В. Найти длину волны применяемого облучения. (Работа выхода электрона из платины равна А = 6,3 эВ).
620. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны  = 332 нм. Найти: а) работу выхода электрона для этого металла;
     б) длину световой волны l, при которой задерживающий потенциал = 1 В.
621. Потенциал ионизации водородного атома равен j_I = 13,6 В. Исходя из этого, определить: 1) постоянную Ридберга; 2) сколько линий серии Бальмера попадают в видимую часть спектра.
622. Спектральные линии каких длин волн возникнут, если атом водорода перевести в состояние 3S ?
623. Фотон с энергией Е = 15 эВ выбивает электроны из покоящегося атома водорода, находящегося в основном состоянии. С какой скоростью движется электрон вдали от ядра?
624. Определить максимальную энергию фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.
625. Атомарный водород освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 1000 . Определить, какие спектральные линии появятся в спектре водорода.
626. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения водородного атома j₁ = 10,2 В, определить энергию Е (в эВ) фотона, соответствующую первой линии серии Бальмера.
627. Покоящийся ион Не⁺ испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Этот фотон вырвал фотоэлектрон из покоящегося атома водорода, который находился в основном состоянии. Найти скорость фотоэлектрона.
628. На атом водорода падает фотон и выбивает из атома электрон с кинетической энергией 4 эВ. Вычислить энергию падающего фотона, если атом водорода находится в возбужденном состоянии с квантовым числом 2.
629. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.
630. Определить для атома водорода и иона Не⁺ длину волны головной линии серии Лаймана.
631. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля для двух случаев: а) U = 51 B, 2) U = 510 кВ.
632. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы дебройлевская длина волны была равна: 1) м, 2) м?
633. Сравните длину волны де Бройля для электрона и частицы массой 0,1 г, движущихся с одинаковыми скоростями. Какой вывод можно сделать?
634. Определить длину волны де Бройля для протона, движущегося со скоростью v = 0,6 с  (с – скорость света в вакууме).
635. Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона.
636. Определите длину волны де Бройля электрона, если его кинетическая энергия равна 1 кэВ.
637. Определите длину волны де Бройля и кинетическую энергию протона, движущегося со скоростью v = 0,99 с  (с – скорость света в вакууме).
638. Сравните длины волн де Бройля электрона и иона , прошедших одинаковую разность потенциалов U = 1 кэВ.
639. С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля электрона равна 2,456 нм?
640. Найдите длину волны де Бройля для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов: 1) 1 кВ, 2) 1 МВ.
641. Альфа-частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Чему равна ширина ямы, если минимальная энергия частицы составляет 6 МэВ?
642. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,1 нм. Вычислить длину волны излучения при переходе электрона со второго на первый энергетический уровень.
643. Протон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,01 пм. Вычислить длину волны излучения при переходе протона с третьего на второй энергетический уровень.
644. Атом водорода находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,1 м. Вычислить разность энергий соседних уровней, соответствующих средней энергии теплового движения атома при температуре 300 К,
645. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l  в основном состоянии. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы совпадает с классической плотностью вероятности.
646. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l  в основном состоянии. Чему равно отношение плотности вероятности обнаружения частицы в центре ямы к классической плотности вероятности.
647. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l в первом возбужденном состоянии. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы максимальна, а в каких – минимальна?
648. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l на втором энергетическом уровне. Определить вероятность обнаружения частицы в пределах от 0 до l/3.
649. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l в основном состоянии. Найти отношение вероятностей нахождения частицы в пределах от 0 до l/3 и от l/3 до 2l/3.
650. Частица находится в бесконечно глубокой  одномерной потенциальной яме шириной l. Вычислить отношение вероятностей нахождения частицы
     в пределах от 0 до l/4 для первого и второго энергетических уровней.
651. Собственный полупроводник (германиевый) имеет удельное сопротивление 0,5 Ом×м. Определить концентрацию носителей тока, если подвижность электронов 0,38 м²/(В×с) и дырок 0,18 м²/(В×с).
652. Подвижности электронов и дырок в кремнии соответственно равны 1,5×10³ м²/(В×с) и 5×10³ м²/(В×с). Вычислить постоянную Холла для кремния, если его удельное сопротивление 6,2×10² Ом×м.
653. Сопротивление кремниевого стержня длиной 2 см и сечением 1 мм² равно 1,25×10⁷ Ом. Определить концентрацию носителей тока в кремнии,
     если подвижности электронов и дырок равны соответственно 0,15 м²/(В×с)
     и 0,05 м²/(В×с).
654. Удельное сопротивление кремния с примесями равно 10^-2 Ом×м. Определить концентрацию дырок и их подвижность, если полупроводник обладает только дырочной проводимостью. Постоянная Холла 4×10^-4 м³/Кл.
655. Удельная проводимость кремния с примесями равна 112 (Ом×м). Определить подвижность дырок и их концентрацию, если постоянная Холла 3,66×10^-4 м³/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.
656. Тонкая пластинка из кремния шириной 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Тл). При плотности тока 2 мкА/мм² , направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов 2,8 В. Определить концентрацию носителей тока.
657. Концентрация носителей в кремнии равна 5×10¹⁶ 1/м³, подвижность электронов 0,15 м²/(В×с) и дырок 0,05 м²/(В×с). Определить сопротивление кремниевого стержня длиной 5 см и площадью сечения 2 мм².
658. Полупроводник в виде тонкой пластинки шириной 1 см и длиной
     10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции. К концам пластины приложено постоянное напряжение 300 В. Определить холловскую разность потенциалов на гранях пластины, если постоянная Холла 0,1 м³/Кл, удельное сопротивление 0,5 Ом×м.
659. В полупроводнике, подвижность электронов проводимости которого в 2 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не наблюдался. Найти отношение концентраций дырок и электронов проводимости в этом полупроводнике.
660. Собственный полупроводник (германий) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление r = 0,48 Ом×м. Определить концентрацию носителей заряда, если подвижности электронов и дырок соответственно равны u_n = 0,36 м²/(В×с) и u_p = 0,16 м²/(В×с).

 

 

 

 

 

 

9. Справочные материалы

 

Основные физические постоянные

 

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Ускорение свободного падения	g	9,81 м/с2
Постоянная Авогадро		1/моль
Газовая постоянная	R	8,31 Дж/(моль К)
Постоянная Больцмана	k	Дж/К
Элементарный заряд	е	Кл
Масса электрона		кг
Масса протона		кг
Скорость света в вакууме	с	м/с
Постоянная Планка	h	Дж с
Постоянная Стефана-Больцмана	s
Постоянная закона смещения Вина	b	м × К

 

Справочные данные

Электрическая постоянная                                          Ф/м

Магнитная постоянная                                                 Гн/м

Атомная единица массы                                             

Единица энергии – электрон-вольт                            

Единица длины – Ангстрем                                        

Масса a-частицы                                                          m_a = 4m_р,

                                                                                         где m_р – масса протона

Заряд a-частицы                                                           q_a = 2e, где е – элемен-

                                                                                          тарный заряд.

 

 

Молярные массы некоторых веществ               Эффективный диаметр

Кислород ()                   кг/моль                           2,9×10^{-10 м}

Водород ()                      кг/моль                            2,3×10^{-10 м}

Азот ()                            кг/моль                           3,1×10^{-10 м}

Аргон (Ar)                          кг/моль                           3,6×10^{-10 м}

Гелий (He)                          кг/моль                             1,9×10^{-10 м}

Воздух                                m = 29×10^-3 кг/моль                           3,0×10^{-10 м}

Углекислый газ                 m = 44×10^-3 кг/моль                           4,0×10^{-10 м}

 

 

Приставки, служащие для образования кратных единиц СИ

 

Приставка	Числовое значение	Обозначение	Приставка	Числовое значение	Обозначение
пико	10-12	п	санти	10-2	с
нано	10-9	н	деци	10-1	д
микро	10-6	мк	кило	103	к
милли	10-3	м	мега	106	М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Физика: Программа, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических и технологических специальностей вузов / В.Л. Прокофьев, В.Ф. Дмитриева, В.А. Рябов,
   П.И. Самойленко, В.М . Гладской / Под редакцией В.Л. Прокофьева. – М.: Высшая школа, 1998.
2. С.П. Пархоменко, А.В. Фирсова  Программа и контрольные работы
   № 1,2,3 по курсу физики: Методические указания. – Новосибирск, 1991.
3. В.Д. Вылегжанина  Контрольные работы № 4,5,6 по курсу физики: Методические указания. – Новосибирск,  1992.
4. Задания к практическим занятиям. Учебное пособие для вузов / И.И. Рубан, С.М. Жаврид, Н.Е. Великевич, Ж.П. Лагутина.  Под общей редакцией Ж.П. Лагутиной. – Минск: Высшая школа, 1989.
5. Дикусар Л.Д. Физика: Методическое руководство для самостоятельной работы студентов заочного отдления СГГА, – Новосибирск: СГГА, 2000.