Готовые решения задач по физике БГУИР
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Все нижеприведенные задачи уже решены
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N1
Таблица вариантов задач
Вариант |
|
Н О |
М Е |
Р А |
|
|
З А |
Д А |
Ч |
|
1 |
101 |
111 |
121 |
131 |
141 |
151 |
161 |
171 |
181 |
191 |
2 |
102 |
112 |
122 |
132 |
142 |
152 |
162 |
172 |
182 |
192 |
3 |
103 |
113 |
123 |
133 |
143 |
153 |
163 |
173 |
183 |
193 |
4 |
104 |
114 |
124 |
134 |
144 |
154 |
164 |
174 |
184 |
194 |
5 |
105 |
115 |
125 |
135 |
145 |
155 |
165 |
175 |
185 |
195 |
6 |
106 |
116 |
126 |
136 |
146 |
156 |
166 |
176 |
186 |
196 |
7 |
107 |
117 |
127 |
137 |
147 |
157 |
167 |
177 |
187 |
197 |
8 |
108 |
118 |
128 |
138 |
148 |
158 |
168 |
178 |
188 |
198 |
9 |
109 |
119 |
129 |
139 |
149 |
159 |
169 |
179 |
189 |
199 |
0 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
101. Уравнение движения частицы x=4+2t-0,5t3м. Найти координату, скорость и ускорение при t = 4 с.
102. Точка движется по прямой согласно уравнению x=3+6t-0,1t3 м. Найти зависимости скорости и ускорения от времени, расстояние, пройденное точкой от 2 до 6с.
103. Тело движется в плоскости XY при x=5+7t-2t2 и y = 2 - t + 0,4t2. Найти зависимости скорости и ускорения от времени и вычислить скорость и ускорение для t=5 с.
104. Уравнение движения точки x = 6 + 0,8t - 0,2t2. Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равны координата x и ускорение в этот момент?
105. Частица вращается по окружности R = 2 м, и уравнение движения j = 5t + 0,2t3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент t = 4 с.
106. Точка движется по прямой с ускорением a = 0,5V. Найти зависимость скорости от времени, определить скорость через 4 с после начала движения, V0 = 2 м/с.
107. Частица движется вдоль оси X, и скорость равна V=8/x при t = 0, x = 0. Найти зависимости скорости и ускорения от времени, вычислить их при 4 c.
108. Тело движется с ускорением a = 8t2. Найти уравнение для скорости и координаты. Вычислить ускорение при V0=9 м/с.
109. Тело движется вдоль прямой, замедляясь при a=5-3t. Найти уравнение пути и скорости от времени и вычислить путь за первые 5с.
110. Уравнение скорости точки имеет вид V = 3 + 2t2 (м/с). Найти уравнение пути от времени, вычислить путь за первые 3 c.
111. На частицу массой 100 г действует сила, зависящая от времени F = 0,2t. Найти уравнение движения и путь за первые 2 с.
112. Тепловоз массой 50 т движется так, что его скорость изменяется по закону V = ÖS. S - пройденный путь в метрах. Найти модуль равнодействующей всех сил, действующих на тепловоз.
113. Катер массой m движется со скоростью V0. В момент t = 0 выключили мотор. Сила сопротивления F = -rV. Найти уравнения движения и скорости катера, время, когда скорость катера уменьшится вдвое.
114. Частица массой m при t = 0 начинает двигаться под действием силы F = F0coswt, где F0 и w - постоянные. Найти уравнение для скорости, максимальную скорость, время движения до первой остановки.
115. Шарик массой 1 кг движется по окружности радиусом 2 м по закону S = (3t2+t) м. Найти силу, действующую на шарики через 1,5 с после начала движения.
116. Кубик массой 0,2 кг движется из начала координат прямолинейно вдоль оси OX под действием силы F = 0,6t. Найти координату через 3 с после начала движения, если при t = 0 скорость была 1 м/с.
117. Тело массой 200 г начинает двигаться под действием силы F=(2t2i+3tj) H. Найти работу этой силы за 2 с от начала движения.
118. Тело массой 10 кг двигается прямолинейно, и x = 2t + 3t2 - 0,1t3. Найти мощность, развиваемую при движении, когда t1=2 с, t2=5 с.
119. Тело массой m начинает двигаться вдоль оси OX со скоростью V = 4Öx, где x - перемещение. Найти выражение для работы и вычислить работу при m = 20 кг за 3 с движения.
120. Парусник массой 3 т двигается прямолинейно под действием постоянной силы ветра, а пройденный путь равен S = (5+3t+t2) м. Найти работу силы ветра за время от 3 до 5 с.
121. Найти момент инерции обруча массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через диаметр обруча.
122. Найти момент инерции полого цилиндра радиусами R1 и R2 и массой m относительно оси симметрии цилиндра.
123. Найти момент инерции конуса массой m и радиусом основания R относительно оси симметрии конуса.
124. Нить с грузами на концах 0,3 и 0,5 кг перекинута через блок диаметром 10 см, который вращается с угловым ускорением 4 радс-4. Найти момент инерции блока, натяжения нити.
125. По ободу маховика массой 10 кг и радиусом 40 см намотана нить, к концу которой подвешен груз массой 1 кг. Найти угловое ускорение вращения маховика и натяжения нити.
126. Цилиндр массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его образующую. Найти величину момента сил, чтобы за 20 с угловая скорость его стала 10 рад/с.
127. Вал массой 80 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 9 рад/с. В момент времени t = 0 к валу прижали тормозную колодку с силой 120 H при коэффициенте трения 0,314. Найти время остановки.
128. Стержень с моментом инерции I = 0,05 кгм2 вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению j = 2t + 0,2t3. Найти момент силы, действующей на стержень через 2 с после начала движения.
129. Диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается относительно оси симметрии под действием момента сил M=1,8t2. Найти угловую скорость колеса через 3 с после начала движения.
130. Колесо диаметром 40 см и массой 6 кг, равномерно распределенной по ободу, вращается с частотой 24 с-1. Какой момент силы надо приложить к колесу, чтобы его остановить за 12 с.
131. На вращающейся скамье Жуковского w = 8 рад/с стоит человек со стержнем длиной 2 м, массой 10 кг. Найти угловую скорость и произведенную работу, если стержень, стоящий вертикально по оси скамьи, повернуть горизонтально, симметрично оси. Суммарный момент инерции скамьи и человека равен 4 кгм2.
132. На краю платформы в виде диска массой М и радиусом 0,4 м стоит человек массой 70 кг, частота вращения платформы 8 мин-1. При переходе человека в центр платформы частота вращения стала 10 мин-1. Найти массу платформы и работу внешних сил. Момент инерции человека определять как для материальной точки.
133. На скамье Жуковского I = 50 кгм2 стоит человек и держит в руках колесо, момент инерции которого 0,25 кгм2 и скорость вращения 25 рад/с. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Найти угловую скорость вращения скамьи и работу внешних сил, если колесо расположить горизонтально.
134. Шарик массой 100 г привязан к нити длиной 1 м и вращается с частотой 120 об/мин в горизонтальной плоскости. С какой частотой будет вращаться шарик, если нить укоротить наполовину. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить?
135. Круглая горизонтальная платформа массой 200 кг и радиусом 80 см вращается с частотой 12 об/мин. На краю ее стоит человек, а когда он переходит в центр, скорость платформы увеличивается вдвое. Найти массу человека и работу внешних сил.
136. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 200 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. Человек массой 60 кг идет со скоростью 0,4 м/с по краю платформы. Какова будет угловая скорость вращения платформы?
137. Пуля массой 10 г летит со скоростью 400 м/с и застревает в горизонтальном стержне длиной 1 м, массой 2 кг, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину. Найти угловую скорость стержня после попадания пули.
138. По краю карусели в виде диска массой 500 кг идет человек массой 80 кг. На какой угол повернется платформа, если человек, идя по краю платформы, вернется в исходную точку?
139. Стержень массой 1 кг, длиной 1 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Пуля массой 8 г со скоростью 400 м/с ударяется в нижний конец и застревает в нем. Найти угол отклонения стержня.
140. По горизонтальной плоскости катится шар с начальной скоростью 10 м/с; пройдя путь 20 м, он остановился. Найти коэффициент сопротивления и кинетическую энергию в середине пути.
141. Определить период колебаний стержня длиной 20 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
142. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча.
143. Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний.
144. Тонкий стержень длиной 1 м свободно вращается вокруг горизонтальной оси, отстоящей на x=20 см от его середины. Определить период колебаний стержня. Построить график зависимости T(x).
145. На стержне длиной 40 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой на одном из его концов. Определить период колебаний стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Масса стержня M, а грузиков - m.
146. Стержень длиной 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его конец. Во сколько раз изменится период колебаний, если точку подвеса сдвинуть на 10 см от конца стержня?
147. Шар массой M и радиусом R подвешен на стержне длиной l и массой m в точке, лежащей на поверхности шара. Определить период колебания системы.
148. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние L от центра масс стержня. При каком значении L период T колебаний имеет наименьшее значение?
149. Тело массой 5 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал равным 1,2 с. Радиус диска равен 24 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции тела относительно оси колебаний.
150. Определить период T гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
151. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую <W> молекулы этого газа при температуре Т = 300 К, если количество вещества n этого газа равно 0,5 моль.
152. Определить суммарную кинетическую энергию WК поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением p = 540 кПа.
153. Количество вещества гелия n = 1,5 моль, температура Т = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию WК поступательного движения всех молекул этого газа.
154. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <eВР> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
155. Определить среднюю кинетическую энергию <e> одной молекулы водяного пара при температуре Т = 500 К.
156. Определить среднюю квадратичную скорость <vКВ> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V=2 л под давлением p=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.
157. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <eВР> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию WК всех молекул этого газа; количество водорода n = 0,5 моль.
158. При какой температуре средняя кинетическая энергия <eП> поступательного движения молекулы газа равна 4,1410-21 Дж?
159. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 610-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <vКВ>, а также средние кинетические энергии <eП> поступательного движения молекулы азота и пылинки.
160. Определить среднюю кинетическую энергию <eП> поступательного движения и <eВР> вращательного движения молекулы азота при температуре Т = 1 кК. Определить также полную кинетическую энергию WК молекулы при тех же условиях.
161. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на Dp = 0,5 МПа.
162. При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение DU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.
163. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p1=50 кПа до p2=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление p3 газа в конце процесса.
164. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением p1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возросло до p3 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную работу A и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
165. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.
166. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1=200 К до температуры T2=400 К. Определить работу A, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение DU внутренней энергии азота.
167. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества n = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q = 800 Дж? Температура водорода T = 300 К.
168. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза?
169. Какая доля w1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение DU внутренней энергии газа и какая доля w2 – на работу A расширения? Рассмотреть три случая: если газ 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
170. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти также изменение DU внутренней энергии газа.
171. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т2 = 290 К и теплоотдатчика Т1 = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до Т¢1 = 600 К?
172. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
173. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого h = 0,4, если работа изотермического расширения А1 = 8 Дж.
174. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2= 14 кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
175. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т2 = 273 К.
176. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1 = 430 К.
177. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1=380 К до Т¢1 = 560 К? Температура теплоприемника Т2 = 280 К.
178. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1 = 500 К, температура теплоприемника Т2=250 К. Определить термический КПД h цикла, а также работу А1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 70 Дж.
179. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2 теплоприемника.
180. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1= 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1=400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника.
181. На тонком кольце равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 0,2 нКл /см . Радиус кольца R = 15 см. На серединном перпендикуляре к плоскости кольца находится точечный заряд Q=10нКл . Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра: а) на а1=20см; б) на а2= 10 м.
182. На тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность поля Е, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
183. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда t = 200 нКл/м ,в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего конца. Длина стержня l = 40 см.
184. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда t = 15 нКл/м , на расстоянии а = 40 см от конца стержня находится точечный заряд Q = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и заряда Q.
185. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд Q1 = 20 нКл. Какова напряженность Е поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии а = 20 см от центра кольца ?
186. Два длинных, тонких равномерно заряженных t = 1 мкКл/м стержня расположены перпендикулярно друг другу так, что точка пересечения их осей находится на расстоянии А = 10 см и В = 15 см от ближайших концов стержней. Найти силу F, действующую на заряд Q =10 нКл , помещенный в точку пересечения осей стержней.
187. Определить напряженность Е поля, создаваемого тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда t=20мкКл в точке, находящейся на расстоянии а = 2 см от стержня, вблизи его середины.
188. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 20 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s = 4 мкКл/м. Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на а = 15 см.
189. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t = 800 нКл/м . Определить потенциал j в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.
190. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой t=20 пКл/м . Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстояния r1 = 8 см и r2 = 12 см.
191. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Энергия конденсатора равна W=20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора, совершив работу А=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость e диэлектрика.
192. На пластины плоского конденсатора, расстояние между которыми d=3 см, подана разность потенциалов U = 1 кВ. Пространство между пластинами заполнится диэлектриком (e=7). Найти поверхностную плотность связанных зарядов. Задачу решить, если заполнение конденсатора диэлектриком производится: а) до отключения конденсатора от источника напряжения; б) после отключения конденсатора от источника напряжения.
193. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого k= 0,08. Расстояние между пластинами d = 5 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U = 4 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов sсв на диэлектрике и поверхностную плотность заряда s на пластинах конденсатора.
194. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластинами d = 4 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U= 1,2 кВ. Найти: а) поверхностную плотность связанных зарядов sсв на стекле; б) диэлектрическую восприимчивость стекла.
195. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами d = 1 см. Какую разность потенциалов U надо подать на пластины конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на масле была равна sсв= 6,2 мкКл/м?
196. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденсатора S =0,01 м . Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 4,9 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов sсв на стекле.
197. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между пластинами d = 2 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U1 = 0,6 кВ. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов на пластинах конденсатора возрастет до U = 1,8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов sсв на диэлектрике и диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
198.
|
Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом V=20 см заполнено диэлектриком (e=5). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике sсв =8,35 мкКл/м . Какую работу надо совершить против сил электрического поля, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить, если удаление диэлектрика производится: a) до отключения источника напряжения; б) после отключения источника напряжения.
199. Между обкладками заряженного конденсатора плотно вдвигается пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e = 4. Найти отношение плотностей связанного заряда на поверхности диэлектрика для двух случаев: а) конденсатор отключен от источника тока; б) конденсатор подключен к источнику тока.
200. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями с толщинами a1= 2 мм и a2= 4 мм и с проницаемостями e1 = 2 и e2 = 4. Площадь каждой обкладки равна S = 16 мм . Найти: а) емкость конденсатора; б) плотность s’ связанных зарядов на границе раздела диэлектрических слоев, если напряжение на конденсаторе равно U = 500 В и электрическое поле направлено от первого слоя ко второму.
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Таблица вариантов задач
Вариант
Номера задач
1
201
211
221
231
241
251
261
271
281
291
2
202
212
222
232
242
252
262
272
282
292
3
203
213
223
233
243
253
263
273
283
293
4
204
214
224
234
244
254
264
274
284
294
5
205
215
225
235
245
255
265
275
285
295
6
206
216
226
236
246
256
266
276
286
296
7
207
217
227
237
247
257
267
277
287
297
8
208
218
228
238
248
258
268
278
288
298
9
209
219
229
239
249
259
269
279
289
299
10
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
внутреннее сопротивление его 1 кОм. Как из этого гальванометра сделать ам-
перметр для измерения тока до 1 А или вольтметр для измерения напряжения
до 100 В ?
А, а при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Найти ЭДС аккумулятора, его
внутреннее сопротивление и ток короткого замыкания.
к источнику тока. К резистору подсоединен вольтметр сопротивлением 4 кОм,
он показывает напряжение 120 В, Ток, текущий через амперметр, равен 0,3 А.
Найти сопротивление резистора. Определить погрешность ε, которая будет до-
пущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущей
через вольтметр.
потребляет мощность 100 Вт. Найти силу тока в цепи, ее сопротивление и на-
пряжение, под которым находится внешняя цепь.
14,4 Вт, а при токе 5А - мощность 9,5 Вт. Найти ЭДС аккумулятора, его внут-
реннее сопротивление и ток короткого замыкания.
внутреннее сопротивление батареи и ток короткого замыкания.
R = 2 кОм и вольтметр. Показания вольтметра U1 = 80 В. При замене резистора
на другой вольтметр показал U2 = 60 В. Найти сопротивление второго резисто-
ра и силу тока через него.
ЭДС, равными 1,4 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом каждый. Найти силу
тока при полезной мощности 8 Вт. Какова наибольшая полезная мощность ба-
тареи?
А выделяется 5 кДж тепла за время 10 с. Найти сопротивление этого проводни-
ка и тепло, которое выделится за 15 с.
ну I=Iое-cα, где Iо = 2 А и а = 10 с-1. Найти тепло, выделившееся в проводнике
за 1 с.
211-213. По тонкому прямолинейному проводнику протекает постоянный
ток I. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии b от проводника в точке
О' для случаев, указанных на рис25 (а - для 211 задачи; б - для 212;
в - для 213)
I I I
b b b
j 0 j 0
O / O /
Рис.25
214-215 По тонкому проводнику в виде дуги радиусом R течет ток I. Найти индукцию магнитного поля в точке О в случаях, указанных на рис 26 {а -для 214 задачи; б- для 215)
а б
Рис.26
216-217. Найти индукцию магнитного поля в точке О для тонких проводников с током I, имеющих конфигурацию, указанную на рис.27 (а -дня 216 задачи; 6-для 217)
а б
Рис.27
218-220. Найти индукцию магнитного поля, создаваемого бесконечным длинным проводником с током I, изогнутым так, как показано на рис.28 (а -для 218 задачи; б - для 219; в -для 220)
a б в
Рис.28
221 По круглому бесконечно длинному проводнику радиусом R течет ток постоянной плотности j. Найти магнитную индукцию как функцию расстояния от оси проводника.
222. Ток Iо течет в одном направлении по длинной трубе, стенки которой имеют радиусы а и b, и в обратном направлении по тонкому проводнику, расположенному вдоль оси трубы (рис.29). Найти магнитную индукцию на расстоянии а < х < bот оси трубы.
Рис. 29
-- А — .
леноида, по которому течет ток I. Плотность витков п.
роид малого поперечного сечения. Число витков N. Найти отношение индукции
магнитного поля внутри тороида к индукции в центре тороида.
чет ток, плотность которого j=joexp(-aх2). Найти индукцию магнитного поля
на расстоянии а<х<b и х>b от оси проводника.
ружности радиусом R = 53 пм. Определить магнитный момент рт эквивалент
ного кругового тока.
227. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 В и, влетев в однородное магнитное поле B=47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6 см. Определить радиус R винтовой линии.
сти. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент
рm, эквивалентного кругового тока равен 1,6-10-14 Ам2.
соленоида l=50 см. Найти магнитный момент соленоида, если его витки плот-
но прилегают друг к другу.
поле (B=0,6Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнит-
ной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном
повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол а= 300.
подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис.30) Перемычку,
длина которой l, перемещают вправо с постоянной скоростью V. Найти ЭДС
индукции в контуре как функцию расстояния r.
находятся в одной плоскости (рис.31). Рамку поступательно перемещают впра-
во с постоянной скоростью V. Найти ЭДС индукции в рамке как функцию рас-
стояния r.
Рис.30 Рис. 31
233. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости (рис.32). Сопротивление рамки R. Ее повернули на 1800 вокруг оси 00', отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти количество электричества, протекшее в рамке.
234. Проводник 1-2 массой т скользит без трения по двум длинным проводящим рельсам, расположенным на расстоянии l друг от друга (рис.33). На левом конце рельсы замкнуты сопротивлением R. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B. В момент t= 0 стержню 1-2 сообщили вправо начальную скорость Vо. Пренебрегая сопротивлением рельсов и стержня 1-2, а также самоиндукцией, найти;
а) расстояние, пройденное стержнем до остановки;
б) количество тепла, выделенное при этом на сопротивлении.
Рис.32 Рис.33
235. По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости, может скользить без трения перемычка 1-2 (рис. 34). Последняя имеет длину l, массу т и сопротивление R. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В. В момент t = 0 на перемычку стали действовать постоянной горизонтальной силой F перемычка начала перемещаться вправо. Найти зависимость от t скорости перемычки. Самоиндукция и сопротивление П -образного проводника пренебрежимо малы.
236. Плоская электромагнитная волна EЕ= Етcos(w t-kr) - распространяется в вакууме. Считая векторы E и H известными, найти вектор Н как функцию времени t в точке с радиусом-вектором r = 0.
237. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна
E = eуЕтсоs(wt-кх), где eу – орт оси Y, Ет= 160 В/м, k = 0,51 м-1. Найти вектор H
в точке с координатой х = 7,7 м в момент:
a) t=0; б) t=33 нc.
волны E= Eт cos(wt -kr), если волна распространяется в вакууме.
которой v = 100 МГц и амплитуда электрической составляющей Ет = 50 мВ/м.
Найти средние за период колебания значения:
а) модуля плотности тока смещения;
б) плотности потока энергии.
240. В вакууме распространяются две плоские электромагнитные волны;
одна - вдоль оси X, другая - вдоль оси Y:
E1 = E0 cos(wt - kx), E2 = E0 cos(wt- ky),
где вектор Eо направлен параллельно оси Z. Найти среднее значение плотности потока энергии в точках плоскости Y=X.
линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если
радиус r3 третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном
свете с длиной волны l = 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы
R = 0,5 м.
монохроматический свет с длиной волны l = 500 нм. Отраженный от нее свет
максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную
толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки п = 1,4.
лить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1 см укладывается
N=10 темных интерференционных полос. Длина волны l = 0,7 мкм.
пуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной вол-
ны l = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого, темного кольца
Ньютона в отраженном свете r4=2 мм.
245 На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4 £ l £, 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
ва с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пуч-
ком монохроматического света с длиной волны l =■ 640 нм, падающим на пла-
стинку нормально. Какую минимальную толщину dmln должен иметь слой, что
бы отраженный пучок имел наименьшую яркость?
света с длиной волны l = 500 нм. Расстояние между соседними темными ин-
терференционными полосами в отраженном свете b = 0,5 мм. Определить угол
между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого из-
готовлен КЛИН, n = 1,6.
роной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в от-
раженном свете r5 = 1,1 мм. Определить длину световой волны l.
L=10см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром
d = 0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально па-
дающим монохроматическим светом (l = 0,6 мкм). Определить ширину b ин-
терференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.
падающим монохроматическим светом (l = 590 нм). Радиус кривизны R линзы
равен 5 см. Определить толщину d3 воздушного промежутка в том месте, где в
отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.
ционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раз-
дельно две желтые линии натрия с длинами волн l = 589,0 нм и l = 589,6 нм?
Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?
сти падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в
п = 4,6 раза больше, длины световой волны. Найти общее число М дифракцион-
ных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.
чок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладыва-
ются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка на-
кладывается граница (l =780 нм) спектра третьего порядка?
миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной
вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка
на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого
спектра: lkp = 780 нм, lф = 400 нм.
255. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок
рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно
280 пм. Под углом q = 65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновского излучения.
ская монохроматическая световая волна (l = 600 нм). Угол отклонения лучей,
соответствующих второму дифракционному максимуму, j = 200. Определить
ширину а щели.
на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спек-
трометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на дру-
гой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на yгoл лj = 16°. Опреде-
лите длину волны l света, падающего на решетку.
свет (l = 410 нм), Угол лj между направлениями на максимумы первого и вто-
рого порядков равен 2021. Определить число n штрихов на 1мм дифракци-
онной решетки.
световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее по-
верхность. Определить угол а между двумя первыми симметричными дифрак-
ционными максимумами.
260. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм.
На решетку падает нормально свет с длиной волны l = 0,58 мкм. Максимум ка-
кого наибольшего порядка дает эта решетка?
261. Пластинку кварца толщиной d = 2мм поместили между параллель-
ными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического
света повернулась на угол j = 530. Какой наименьшей толщины dniin следует
взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершено темным?
что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максималь-
но поляризованным. Определить угол у между падающим и преломленным
пучками.
При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между
николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна
27 град/мм.
щую раствор сахара концентрацией С1 = 10 %, плоскость поляризации света
повернулась на угол j1 = 13,30. В другом растворе сахара, налитом в трубку
длиной l2 = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол j 2 = 5,20 . Опре-
делить концентрацию С2 второго раствора.
сти пропускания которых образуют между собой угол j = 40°. Принимая, что коэффициент
поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько paз
пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.
раженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить
угол i` преломления луча.
тественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в п = 8 раз. Пре-
небрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k
света в поляроидах.
ся от дна сосуда. При каком угле i падения отраженный пучок света макси-
мально поляризован?
равен 60°, угол преломления i' = 500. При каком угле падения ib пучок света, от-
раженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?
нижняя поверхность которой находится в воде при каком угле падения ib свет
отраженный от границы стекло-вода, будет максимально поляризован?
ром в 6,1 см2 излучается в 1 секунду энергия в 8,28 калорий.
температуру этого тела, если известно, что его поверхность равна 0,6м2.
лютно черное тело в 1 секунду, если известно, что максимальная плотность
энергии приходится на длину волны в 4840 А.
274 Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум плотности энергии, равна 7*10 -5см.
275. В каких областях спектра лежат длины волн , соответствующие максимуму плотности энергии, если источником света служит: 1) спираль электрической лампочки (Т=30000К), 2) поверхность Солнца (Т= 60000К) и 3) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура около 10 млн. градусов.
276. На какую длину волны приходится максимум плотности энергии излучения абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. t = 370С?
277. Абсолютно черное тело находится при температуре Т1 =29000К. В результате остывания длина волны, на которую приходится максимум плотности энергии, изменилась на л l = 9мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
278. Получить с помощью формулы Планка приближенные выражения для
спектральной плотности излучения r(w,Т):
а) в области, где hw <<kT,
б) в области, где hw >>kT.
-
чения подчиняется формуле Вина r(w,Т)= Аw3e-w/T, где A = 7,64 пс0К/рад,
найти для температуры Т=20000К наиболее вероятную частоту излучения и
соответствующую длину волны излучения.
281. Определить красную границу фотоэффекта для калия и серебра, работы выхода для которых равны соответственно Аk = 2,2 эВ, и Ас= 4,7 эВ. Пригодны ли эти металлы для использования их в фотоэлементе при облучении видимым, светом?
282. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырванных с поверхности калия g-квантами, равна 1,53 мэВ. Определить частоту g-квантов.
283. Металл с работой выхода А = 1,9 эВ последовательно освещается светом длиной волны l1 = 0,35 мкм и l2 = 0,54 мкм. Во сколько раз отличаются соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов?
284 Фототок, возникший в цепи при освещении вольфрамового катода светом с длиной волны l = 2540 А, прекращается при включении задерживающей разности потенциалов U = 1 В. Найти работу выхода для вольфрама.
285.Фотон с энергией e = 1 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась в 4 раза.
286.Фотон с энергией e = 0,3 МэВ рассеялся на свободном электроне. Определить угол рассеяния q, если энергия рассеянного фотона e' = 0,25 МэВ.
287.Наблюдаемое изменение длины волны фотона при рассеянии его на электронах в графите равно л l = 0,0168. Под каким углом произошло рассеяние?
288.Максимальная скорость фотоэлектронов при фотоэффекте Vтax = 6,6*105 м/с. Найти значение потенциала j, при котором фототок прекращается.
289. Изобразить графически зависимость фототека I от напряжения U для:
а)трех значений интенсивности падающего света и постоянной длине волны (I1,I2=2I1, I3=3I1)
б.) трех значений частоты v падающего света (v3 > v2 > v1) при постоянной интенсивности падающего света. Дать пояснения с использованием теории фотоэффекта.
290. На медный шарик падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,165 мкм. До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди А = 4,5 эВ?
291. Пусть электрон заключен в области порядка 1 А. Чему равна неопределенность его импульса? Какой энергии это соответствует? (Это, примерно, энергия связи электрона в атоме).
292. Пусть электрон заключен в области порядка 10-12 см. Чему равна неопределенность его импульса? Какой энергии это соответствует? (Эта величина намного превышает ядерную энергию связи, поэтому внутри ядер электронов нет).
293.Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находиться в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружения частицы в первой четверти ящика?
294. Частица находятся в бесконечно глубоком, одномерном прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней к энергии частицы в трех случаях:
1) n = 2; 2) n =5; 3) n =¥.
295. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной l, В каких точках интервала 0 <х < l плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы. Вычислить плотность вероятности для этих точек.
296. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1 нм. Определить в электровольтах наименьшую разность энергетических, уровней электрона.
297. Частица в бесконечно глубоком, одномерно прямоугольном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определить, в каких точках интервала 0 < х < l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.
298.Движение частицы я ящике между двумя стенками с координатами х = 0 и х = L описывается волновой функцией Y = Ansiпкпх. Необходимо пронормировать основные состояния волновой функции.
299. Для волновой функции задачи №298 вычислить вероятность нахождения частицы в интервале между 0 £ x £ L/2. Найти среднее значение х.
300. Частица движется в одномерной потенциальной яме между двумя стенками с х = 0 и х = L. Ее движение описывается волновой функцией (задача №298) с п = 8. Вычислить вероятность нахождения частицы в интервале между 0 £ x £ L/2.
ЛИТЕРАТУРА:
Высш. шк, 1973-1979. fЛ, 2.
3 ЗисманГА., Тодес О.М. Курс общей физики. -М.: Наука, 1972-1974.
Т.1,2.
практическим занятиям. - Мн.: Выш. шк.» 1989.
1
1. Основные физические постоянные (округленные значения)
Физическая постоянная
Обозначение
Значение
Нормальное ускорение свободного падения
g
9,81 м/с"
Гравитационная постоянная
G
6,67 10-nMJ/(Krc2)
Постоянная Авогадро
NA
6,02 10" моль'
Универсальная газод гя постоянная
R
8,31 Дж/(мольК)
Стандартный объем *
vm
22,4 10"3 м'/моль
Постоянная Больцмана
k
1,38 10'23 ДжЛ<
Элементарный заряд
е
1,60 Ю-'" Кл
Скорость света в вакууме
с
3 10гм/с~
Молярная масса водорода
m(H2)
2 10'3 кг/моль
Молярная масса гелия
m (Не)
4 10'3 кг/моль
Молярная масса неона
m (Ne)
20 10''кг/моль
Молярная масса воздуха
m
29 id'3 кг/моль
Масса электрона
те
9,1 Wi{ кг
Электрическая постоянная
e0
8,85.10-12Ф/м
Магнитная постоянная
m0
4я 10-7Гн/м
* Молярный объем идеального газа при нормальных условиях. 2. Удельное сопротивление металлов
4. Показатель преломления»
Вещество
Показатель
Вещество
Показатель
Алмаз
2,42
Глицерин
1,47
Вода
1,33 Ц
Стекло
1,50
5, Работа выхода электронов
Металл
4,Дж __ .
А,эВ
Калий
3,510-19
2,2
Литий
3,7-10-"
2,3
Платина
1010-19
6,3
Рубидий
3,4-Ю19
2,1
Серебро
7,5-10-^
4,7
Цезий
3,2-Ю-19
2,0
Цинк
6,4-Ю-19
4,0
Металл
Удельное сопротивление, Ом м
Металл
Удельное сопротивление, Ом-1
Железо
9,8108
Нихром
1,110"8
Медь
1,7-Ю-8
Серебро
3. Энергия ионизации
Вещество
Е„Дж
ЕьэВ
Водород
2,18-Ю-'8
13,6
Гелий
3,94-10'18
24,6
Литий
1,211018
75,6
Ртуть
1,66-10 18
10,4