Физика для заочников Воронежского института ГПС МЧС России

 

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ

СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ

СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

 

А.С. Соловьев, А.В. Калач, С.Н. Тростянский,

В.А. Логинов, А.Г. Горшков, Н.М. Барбин

 

контрольные задания по физике для

 

слушателей факультета заочного обучения

 

 

Механика. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.

 Электричество и Магнетизм

Таблица вариантов контрольной работы № 1

 

Вариант	Номера  задач
0	1.10	1.20	1.30	1.40	1.50	1.60	1.70	1.80	1.90	1.100
1	1.1	1.11	1.21	1.31	1.41	1.51	1.61	1.71	1.81	1.91
2	1.2	1.12	1.22	1.32	1.42	1.52	1.62	1.72	1.82	1.92
3	1.3	1.13	1.23	1.33	1.43	1.53	1.63	1.73	1.83	1.93
4	1.4	1.14	1.24	1.34	1.44	1.54	1.64	1.74	1.84	1.94
5	1.5	1.15	1.25	1.35	1.45	1.55	1.65	1.75	1.85	1.95
6	1.6	1.16	1.26	1.36	1.46	1.56	1.66	1.76	1.86	1.96
7	1.7	1.17	1.27	1.37	1.47	1.57	1.67	1.77	1.87	1.97
8	1.8	1.18	1.28	1.38	1.48	1.58	1:68	1:78	1.88	1.98
9	1.9	1.19	1.29	1.39	1.49	1.59	1.69	1.79	1.89	1.99

 

1.1. Тело   брошено   вертикально   вверх   с   начальной   скоростью V₀ = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета, из того же начального пункта, с той же начальной скоростью V₀ вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.2. Материальная   точка   движется   прямолинейно   с   ускорением а = 5 м/с². Определите, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять V₀ = 0.

1.3. Две  пожарные машины  движутся  по  дорогам, угол  между   которыми  = 60°. Скорость пожарных машин V₁ =54 км/ч и V₂ = 72 км/ч. С какой скоростью V удаляются машины одна от другой?

1.4. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V₀ = 10 м/с и постоянным ускорением a = – 5м/с². Определите, во сколько раз путь , пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения  спустя t = 6с после начала отсчета времени.

1.5. Автомобиль спасательной службы проехал первую половину пути со скоростью V₁ =40 км/ч, вторую – со скоростью V₂ = 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути.

1.6. Тело  брошено  под  углом   = 30°  к  горизонту  со  скоростью V₀ = 30 м/с. Каковы будут нормальное  и тангенциальное  ускорения тела через время t = 1с после начала движения?

1.7. С башни высотой Н = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью V₀ = 15 м/с. Найти: 1) сколько времени камень будет в движении; 2) на каком расстоянии S_X от основания башни он упадет на землю; 3) с какой скоростью V он упадет на землю; 4) какой угол  составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.8. Материальная точка движется в плоскости ху, согласно уравнениям  х = A₁ + B₁t + C₁t² и у = А₂ + B₂t + C₂t², где B₁ = 7 м/с, C₁ = – 2м/c², В₂= – 1 м/с, С₂ = 0,2 м/с². Найдите модули скорости, и ускорения точки в момент времени t = 5 с.

1.9. Мяч бросили со скоростью V₀ = 10 м/с под углом  = 40⁰ к горизонту. Найти: 1) на какую высоту S_У поднимется мяч; 2) на каком расстоянии S_X от точки бросания мяч упадет на землю; 3) сколько времени он будет в движении? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.10. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением . Определите тангенциальное ускорение  точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение =2,7м/с².

1.11. При горизонтальном полете со скоростью V = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m₁ = 6 кг получила скорость u = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определите модуль, и направление скорости u₂ меньшей части снаряда.

1.12. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью V₁ = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u₁ = 4 м/с. Определите горизонтальную составляющую скорости u_2X человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m₁ = 210 кг, масса человека m₂ = 70 кг.

1.13. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом  =30° к линии горизонта. Определите скорость u₂ отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u₁ = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m₂ = 18 т, масса снаряда m₁ = 60 кг.

1.14. Человек массой m₁ = 70 кг, бегущий со скоростью V₁= 9 км/ч, догоняет тележку массой m₂ = 190 кг, движущуюся со скоростью V₂ = 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

1.15. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m₁ = 2,5 кг под углом  = 30° к горизонту со скоростью V =10 м/с. Какова будет  начальная  скорость  V₀  движения  конькобежца,  если  его  масса m₂ = 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

1.16. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m₁ = 60 кг, масса доски m₂ = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) V = 1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.

1.17.Снаряд, летевший со скоростью V = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u₁ = 150 м/с. Определите скорость u₂ большего осколка.

1.18. Тело  массой  1 кг,  движущееся  горизонтально  со  скоростью 1 м/с, догоняет второе тело массой 0,5 кг и не упруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела, если: 1) второе тело неподвижно; 2) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в том же направлении,  что и первое; 3) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.

1.19. На  сколько  переместится  относительно  берега  лодка  длиной l = 3,5 м  и  массой  m₁ = 200 кг,  если  стоящий  на  корме  спасатель  массой m₂ = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

1.20. Снаряд весом 980 Н, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если: 1) вагон стоял неподвижно; 2) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

1.21. В деревянный шар массой m₁ = 8 кг, подвешенный на нити длиной l= 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m₂ = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол  = 3°? Размером шара можно пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

1.22. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m₁ = 300 кг, ударяет молот массой m₂ = 8 кг. Определите КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

1.23. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в том же направлении, но с увеличенной скоростью 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

1.24. Шар массой m₁ = 3 кг движется со скоростью V₁= 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

1.25. Определите КПД неупругого удара бойка массой m₁ = 0,5 т, падающего на сваю массой m₂ = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

1.26. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если: 1) удар был неупругий; 2) удар был упругий. Тела движутся по одной прямой. Удар – центральный.

1.27. Из  ствола  автоматического  пистолета  вылетела  пуля  массой m₁ = 10 г со скоростью V = 300 м/с. Затвор пистолета массой m₂=200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k =25кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

1.28. Шар массой m₁ = 5 кг движется со скоростью V₁ = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₁ = 2 кг. Определите скорости V₁ и V₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

1.29. Два тела движутся навстречу друг другу и ударяются не упруго. Скорость первого тела до удара V₁ = 2 м/с, скорость второго V₂ = 4 м/с. Общая скорость тел после удара по направлению совпадает с направлением скорости V₁ и равна V = 1 м/с. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?

1.30. Шар массой m₁= 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определите массу m₂ большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

1.31. Определите работу растяжения двух соединенных последовательно пружин с жесткостями k₁ = 400 Н/м и k₂ = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на  =2 см.

1.32. Из шахты глубиной h = 600 м поднимают клеть массой m₁=3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m = 1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия подъемного устройства?

1.33. Пружина жесткостью k = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Опре делите работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на =2 см.

1.34. Две пружины жесткостью k₁ = 0,5 кН/м и k₂ = 1 кН/м скреплены параллельно. Определите потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации  = 4 см.

1.35. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на  = 6 см, дополнительно сжать на  = 8 см?

1.36. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на  = 3 мм. На сколько сожмет   пружину  тот  же  груз,   упавший  на  конец  пружины  с  высоты h = 8 см?

1.37. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k = 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определите скорость V пули при вылете из пистолета, если пружина была сжата на  = 4 см.

1.38. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью V = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на  = 8 см. Найдите общую жесткость k пружин буфера.

1.39. С какой скоростью двигался вагон массой в 20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на 10 см? Известно, что пружина каждого из буферов сжимается на 1 см под действием силы в 1000 Н.

1.40. Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов  для  постройки цилиндрической  дымоходной трубы высотой h = 40 м,    наружным   диаметром   D = 3,0 м   и   внутренним   диаметром d =2,0м? Плотность материала 1,8·10³ кг·м ^-3.

1.41. Шарик  массой  m = 60 г,  привязанный  к  концу  нити  длиной l₁= 1,2 м, вращается с частотой n₁ = 2 с^-1, опираясь на горизонтальную плоскость.  Нить  укорачивается,  приближая  шарик  к  оси  до  расстояния l₂ = 0,6 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

1.42. По  касательной  к  шкиву  маховика  в  виде  диска  диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определите угловое ускорение  и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

1.43. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определите момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость  = 9 рад/с.

1.44. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m₁ = 50 г и m₂ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определите момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение  = 1,5 рад/с². Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.

1.45. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению  = At + Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с³. Определите вращающий момент М, действующий на стержень через время t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг·м².

1.46. На барабан массой М = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

1.47. Определите момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с^-1,  чтобы он остановился в течение времени Δt = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m= 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

1.48. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол  = 30°. Два тела одинаковой массы m₁= m₂= 0,5 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок, укрепленный в вершине наклонной плоскости. Найдите ускорение а движения тел и силу натяжения нити Т, если коэффициент трения тела о плоскость =0,2. Трением в блоке пренебречь.

1.49. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой – вдоль вертикали вниз. Определите коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением a = 5,6 м/с². Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

1.50. Две гири с массами m₁= 2 кг и  m₂= 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение а, с которыми движутся гири. и силу натяжения нити Т. Трением в блоке пренебречь.

1.51. На скамье Жуковского стоит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l = 70 см. Скамья вращается с частотой n₁ = 1 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l₂ = 20 см? Момент    инерции    человека    вместе    со    скамьей    относительно   оси J = 2,5 кг·м².

1.52. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью  = 4 рад/с. С какой угловой скоростью  будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное  положение?  Суммарный   момент   инерции  человека   и   скамьи J = 5 кг·м². Длина стержня l = 1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

1.53. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m₁=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью  будет вращаться  эта  платформа, если  по  ее  краю пойдет человек массой m₂ = 70 кг со скоростью V = 1,8 м/с относительно платформы?

1.54. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол  повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее,  вернется   на   исходную  (на платформе)  точку?  Масса   платформы m₁ = 280 кг, масса человека m₂ = 80 кг.

1.55. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное  колесо, вращающееся  вокруг своей  оси  с  угловой скоростью  = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью  станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол  = 90°? Момент инерции  человека  и  скамьи  J  равен  2,5 кг·м²,  момент  инерции  колеса J₀ = 0,5 кг·м².

1.56. Однородный стержень длиной l = 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно не упруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определите массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонился на угол = 60°. Принять скорость пули V = 360 м/с.

1.57. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг  вертикальной  оси  с  частотой  n₁ = 8 мин^-1,  стоит  человек  массой m₁ = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂ = 10 мин^-1. Определите массу m₂ платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

1.58. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m₁ = 6 кг стоит человек массой m₂ = 60 кг. С какой угловой скоростью  начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии l = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V = 5 м/с.

1.59. Горизонтальная платформа массой m₁ = 150 кг вращается вокруг  вертикальной  оси, проходящей  через  центр  платформы, с  частотой n = 8 мин^-1. Человек массой m₂ = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью  начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.

1.60. Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящий через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2l/3, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол  = 60°. Определите скорость пули.

1.61. Определите напряженность G гравитационного поля на высоте h = 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.

1.62. Какая работа будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m= 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?

1.63. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 30 кг. Определите работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

1.64. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью V = 5 км/с. На какую высоту она поднимется?

1.65. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

1.66. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусов Земли.

1.67. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определите период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

1.68. Определите линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

1.69. Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84·10⁸ м?

1.70. Сравнить ускорение силы тяжести на поверхности Луны с ускорением силы тяжести на поверхности Земли.

1.71. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p₀ , начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200 см². Определите силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l₁=10 см от дна цилиндра.

1.72.  В баллоне находится газ при температуре Т₁=400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

1.73.  Баллон вместимостью V=20 л заполнен азотом при температуре Т=400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на =200 кПа. Определите массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

1.74.  В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением р₁=600 кПа и при температуре Т₁=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂=400 кПа, а температура установилась Т₂=260 К. Определите массу m аргона, взятого из баллона.

1.75. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде  давление  р₁=2 МПа и температура Т₁=800 К, в другом р₂=2,5 МПа, Т₂=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т=200 К. Определите установившееся в сосудах давление р.

1.76.  Вычислите плотность  азота, находящегося в баллоне под давлением р=2 МПа и имеющего температуру Т=400 К.

1.77. Определите относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре Т=154 К и давлении р=2,8 МПа он имеет плотность =6,1 кг/м³.

1.78.  Найдите плотность  аргона при температуре Т=400 К и давлении р=2 МПа.

1.79. В сосуде вместимостью V=40 л находится кислород при температуре Т=300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на =100 кПа. Определите массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

1.80. Определите плотность  водяного пара, находящегося под давлением р=2,5 МПа и имеющего температуру Т=250 К.

1.81. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте h₁=8300 м. Чтобы не снабжать  пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте h₂=2700 м. Найдите разность  давлений внутри и снаружи кабины. Температуру наружного воздуха считать равной t₁=0⁰C.

1.82. При помощи ионизационного манометра, установленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте h=300 км от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере n=10¹⁵ м^-3. Найдите среднюю длину свободного пробега  частиц газа на этой высоте.  Диаметр частиц газа d=0,2 нм.

1.83. Давление разряженного газа в рентгеновской трубке при температуре 17^° С равно 130 мкПа. Можно ли вести разговор о высоком вакууме, если характерный размер l₀ (расстояние между катодом и анодом трубки) составляет 50 мм? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.

1.84. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянна и равна 22^° С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли принять равным р₀.

1.85. В газоразрядной трубке находится неон при температуре Т=300 К и давлении р=1 Па. Найдите число атомов N атомов неона, ударяющихся за время t=1c о катод, имеющий форму диска площадью S=1 см².

1.86. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина пробега  молекул кислорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Чему равно среднее количество  столкновений, испытываемых молекулами в 1с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

1.87. Азот массой m=10г находится под температурой Т=290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2)  среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считать идеальным.

1.88. Кислород массой m=1 кг находится при температуре Т=320 К. Определите: 1)внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать идеальным.

1.89. Определите удельные теплоемкости с_v   и с_р, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем =0,7 м³/кг. Что это за газ?

1.90. Определите удельные теплоемкости с_v   и с_р смеси углекислого газа массой m₁=3 г и азота массой m₂=4 г.

1.91. Масса m=1 кг воздуха, находящегося при давлении р₁=150 кПа и температуре t₁=30^°С расширяется адиабатически, и давление при этом падает до р₂=100 кПа. Во сколько раз увеличится объем воздуха? Найти конечную температуру t₂ и работу А, совершенную газом при расширении.

1.92. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 30 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его давление уменьшилось в n=4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2)количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

1.93. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

1.94. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

1.95. Карбюраторный двигатель мощностью  Р=735,5 Вт потребляет за время t=1ч минимальную массу m=265 г бензина. Найдите потери бензина на трение, теплопроводность и пр. Степень сжатия V₁/V₂=6,2. Удельная теплота сгорания бензина q=46 МДж/кг. Показатель политропы n=1,2.

1.96. Двигатель внутреннего сгорания Дизеля имеет степень адиабатического сжатия =16 и степень адиабатического расширения =6,4. Какую минимальную массу m нефти потребляет двигатель мощностью Р=36,8 кВт за время t=1 ч? Показатель адиабаты =1,3. Удельная теплота сгорания нефти q=46 МДж/кг.

1.97. Диаметр цилиндра карбюраторного двигателя внутреннего сгорания d=10 см, ход поршня h=11 см. Какой объем V должна иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа р₁=0,1 МПа, начальная температура газа  t₁=127^°С, давление в камере после сжатия р₂=1 МПа? Какова будет температура   t₂ газа в камере после сжатия? Найдите работу А, совершенную при сжатии. Показатель политропы n=1,3.

1.98. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V₂ =V₁/6. Начальное давление  р₁=90 кПа, начальная температура t₁=127^°С. Найдите давление р₂ и температуру t₂ газ в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы n=1,3.

1.99. Найдите приращение  энтропии при превращении массы m=10 г льда (t=-20^°C)  в пар(t_n=100^°C).

1.100. Найдите приращение  энтропии при изобарическом расширении  массы m=8 г гелия от объема  V₁=10 л до объема V₂=25 л.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

 

Таблица вариантов контрольной работы № 2

 

вариант	Номера задач
0	2.10	2.20	2.30	2.40	2.50	2.60	2.70	2.80	2.90	2.100
1	2.1	2.11	2.21	2.31	2.41	2.51	2.61	2.71	2.81	2.91
2	2.2	2.12	2.22	2.32	2.42	2.52	2.62	2.72	2.82	2.92
3	2.3	2.13	2.23	2.33	2.43	2.53	2.63	2.73	2.83	2.93
4	2.4	2.14	2.24	2.34	2.44	2.54	2.64	2.74	2.84	2.94
5	2.5	2.15	2.25	2.35	2.45	2.55	2.65	2.75	2.85	2.95
6	2.6	2.16	2.26	2.36	2.46	2.56	2.66	2.76	2.86	2.96
7	2.7	2.17	2.27	2.37	2.47	2.57	2.67	2.77	2.87	2.97
8	2.8	1.18	2.28	2.38	2.48	2.58	2.68	2.78	2.88	2.98
9	2.9	2.19	2.29	2.39	2.49	2.59	2.69	2.79	2.89	2.99

 

2.1. Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд  = 0,1 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.

2.2. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и  (рис. 2.1). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: 1, 2, 3. Принять  = 4,  = ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять  = 30 нКл/м², r = 1,5 R; 3) построить график Е(r).

2.3. Тонкое кольцо несет распределенный заряд q = 0,2 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.

2.4. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и  (рис. 2.2). Требуется : 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трех областях: 1, 2, 3. Принять =2,  = ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).

2.5. Бесконечно тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный   заряд  с линейной  плотностью  =0,5 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его начала.

2.6. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и  (рис.2.3). Требуется:1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, 2, 3. Принять  = – 2,  = ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять  = 50 нКл/м, r = 1,5 R; 3) построить график Е(r).

2.7.  По     тонкому    полукольцу    равномерно    распределен    заряд q =20 мкКл с линейной плотностью  = 0,1 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке 0, совпадающей с центром кольца.

2.8. Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью  = 15 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂ = 15 см от центра шара. Постройте график зависимости Е(r). Диэлектрическая проницаемость фарфора  = 5.

2.9. По  тонкому  кольцу  равномерно  распределен  заряд  q = 10 нКл с линейной плотностью  = 0,01 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

2.10. Шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью  = 10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 5 см от центра шара; 2) на расстоянии r₂= 15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

2.11. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал  которого 300 В. Определите работу сил поля по перемещению заряда q = 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2 (рис.2.4).

 

2.12. Две параллельные заряженные плоскости поверхностные плотности заряда которых  = 2 мкКл/м и =0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определите разность потенциалов U между плоскостями.

2.13. Четыре  одинаковых  капли  ртути,  заряженных  до  потенциала  = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал  образовавшейся капли?

2.14. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R =10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда  = 800 нКл/м. Определите потенциал  в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.

2.15. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой  = 20 пКл/м. Определите разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁ = 8 см и r₂=12 см.

2.16. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд q =40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения    разности    потенциалов   U = 200 В   пылинка    имела    скорость V = 10 м/с. Определите скорость V₀ пылинки до того, как она влетела в поле.

2.17. Электрон, обладавший кинетической энергией Т =10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?

2.18. Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом  R = 10 см. Определите минимальное расстояние а,  на  которое  приблизится  электрон  к  поверхности  сферы,  если  ее  заряд  q = – 10 нКл.

2.19. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость V = 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найдите: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

2.20. Пылинка массой m = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость V приобрела пылинка?

2.21. Конденсаторы емкостью C₁ = 5 мкФ и C₂ = 10 мкФ заряжены до напряжений U₁ = 60 В и U₂ = 100 В соответственно. Определите напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

2.22. Конденсатор емкостью С₁ = 10 мкФ заряжен до напряжения U = 10 В. Определите заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С₂ = 20 мкФ.

2.23. Конденсаторы емкостями C₁ = 2 мкФ, С₂= 5 мкФ и С₃ = 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определите напряжение и заряд на каждом конденсаторе.

2.24. Два конденсатора емкостями C₁ = 2 мкФ и С₂ = 5 мкФ заряжены до напряжений U₁ = 100 В и U₂ = 150 В соответственно. Определите напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

2.25. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определите, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

2.26. Два конденсатора емкостями C₁ = 5 мкФ и С₂ = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС  Е = 80 В. Определите заряды q₁ и q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками.

2.27. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определите заряд q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: 1) диэлектрик-воздух; 2) диэлектрик-стекло.

2.28. Два металлических шарика радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 10 см имеют заряды q₁ = 40 нКл и q₂ = – 200 нКл соответственно. Найдите энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

2.29. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d₁ = 0,2 см и слоем парафина толщиной d₂ = 0,3 см, разность потенциалов U = 300 В. Определите напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

2.30. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик – стекло. Определите энергию W поля конденсатора и объемную плотность энергии  поля.

2.31.За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 0м выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определите скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 0м.

2.32. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону , где I₀ = 20 А,  = 10² с^-1. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10^-2с.

2.33. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I₀ =0 до I_max= 5 А за время t= 15 c. Определите выделившееся за это время количество теплоты.

2.34. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы   тока   от   I₁ = 1 А   до   I₂ = 2 А   выделилось   количество   теплоты Q = 5 кДж. Найдите сопротивление R проводника.

2.35. Сила  тока  в  проводнике  изменяется  со  временем  по  закону I = I₀cost. Найдите заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t,  равное половине периода Т, если начальная сила тока I₀ = 10 А, циклическая частота  = 50π с.

2.36. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 Дж. Определите среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.

2.37. За время t = 8 с при равномерно возрастающей силе тока в проводнике   сопротивлением   R = 8 Ом   выделилось   количество   теплоты Q = 500 Дж. Определите заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

2.38. Определите  количество  теплоты  Q,  выделившееся   за   время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от  I₁ = 10А  до  I₂ = 0.

2.39. Сила тока в цепи изменяется по закону I = I₀sint. Определите количество  теплоты,  которое  выделится  в  проводнике  сопротивлением R = 10 Ом  за  время,  равное  четверти  периода  (от  t₁ = 0  до  t₂ = Т/4,  где Т = 10 с, I = 1А).

2.40. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону . Определите количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент  принять равным .

2.41. Бесконечно длинный провод с током I = 100 А изогнут так, как это показано на рис. 2.5. Определите магнитную индукцию В в точке 0, радиус дуги R = 10 см.

2.42. Магнитный момент Pm тонкого проводящего кольца Pm = 5 А м². Определите магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек на расстояние r = 20 см (рис. 2.6).

 

2.43. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи  I и 2I (I = 100 А). Определите магнитную индукцию В в точке А (рис. 2.7). Расстояние d = 10 см.

 

2.44. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 2.8, течет ток I = 200 А. Определите магнитную индукцию В в точке 0. Радиус дуги R = 10 см.

 

2.45. По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течет ток I = 100 А. Определите магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рис. 2.9). Угол .

2.46. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи  и  (= 100 А). Определите магнитную индукцию  В  в  точке  А,   равноудаленной   от   проводов   на   расстояние d = 10 см (рис.2.10).

2.47. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рис. 2.11, течет ток I = 200 А. Определите магнитную индукцию В в точке 0. Радиус дуги R = 10 см.

2.48. По тонкому кольцу течет ток I = 80 А. Определите магнитную индукцию  В  в точке А,  равноудаленной  от  точек  кольца  на  расстояние r = 10 см (рис. 2.12). Угол .

 

 

 

2.49. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I = 60 А. Определите магнитную индукцию В в точке А (рис. 2.13), равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 см. Угол .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.50. Бесконечно длинный провод с током I = 50 А изогнут так, как это показано на рис. 2.14. Определите магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d =10 см от его вершины.

2.51. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное  магнитное  поле  и  стали  двигаться  по  окружностям  радиусами R₁ = 3 см и R₂ = 1,73 см. Определите отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

2.52. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В = 0,5 Тл). Определите относительную атомную массу М_А иона, если он описал окружность радиусом R = 4,37 см.

2.53. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле В = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определите радиус R винтовой линии.

2.54. Альфа-частица   прошла   ускоряющую   разность   потенциалов U = 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R = 1 см и шагом h = 4 см. Определите магнитную индукцию В поля.

2.55. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5 см и радиусом R= 1 см. Определите отношение заряда частицы к ее массе.

2.56. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В = 200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу эквивалентного кругового тока I_ЭКВ создаваемого движением электрона в магнитном поле.

2.57. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и влетел в однородное магнитное поле (В = 20 мТл) под углом  = 30° к линиям магнитной индукции. Определите шаг h и радиус R винтовой линии, по которым будет двигаться протон в магнитном поле.

2.58. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В = 50 мТл) по винтовой линии с шагом h = 5 см и радиусом R = 1 см. Определите ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

2.59. Ион с кинетической энергией Т = 1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В = 21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определите магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока.

2.60. Ион, попав в магнитное поле (В = 0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определите кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока равен .

2.61. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 5 с вращается стержень длиной l =50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определите индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

2.62. В магнитном поле, индукция которого  В = 0,05 Тл, вращается стержень длиной  l =1 м с угловой скоростью   = 20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна магнитному полю. Найти э.д.с. индукции, возникающую на концах стержня.

2.63. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру,  вставили прямой магнит.  При этом по цепи прошел заряд q = 50 мкКл. Определите изменение магнитного потока ΔФ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом.

2.64. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата, и концы  его  замкнуты.  Квадрат  помещен  в  однородное  магнитное  поле (В = 0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определите заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

2.65. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции.  Площадь рамки S = 200 см². Определите заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.

2.66. Проволочный  виток  диаметром   D = 5 см  и  сопротивлением R = 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол  = 40° с линиями индукции. Какой заряд q протечет по витку при выключении магнитного поля?

2.67. Рамка, содержащая 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,05 Тл). Определите максимальную Э.Д.С., которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой  n = 40 с.

2.68. Прямой проводящий стержень длиной l = 40 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью V =10 м/с?

2.69. Проволочный контур площадью S = 500 см² и сопротивлением R  =  0,1 0м   равномерно   вращается   в   однородном   магнитном   поле (В = 0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите максимальную мощность Р, необходимую для вращения контура с угловой скоростью  = 50 рад/с.

2.70. Кольцо из медного провода массой m = 10 г помещено в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол  = 60° с линиями магнитной индукции. Определите заряд q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

2.71. Имеется катушка индуктивностью L = 0,1 Гн  и сопротивлением R = 0,8 0м. Определите, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 30 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко.

2.72. Определите, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R = 12 0м и индуктивностью L = 0,6 Гн.

2.73. Катушку индуктивностью L = 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определите сопротивление катушки, если за время t = 3 с сила тока через катушку достигает 80 % предельного значения.

2.74. В электрической цепи,  содержащей резистор сопротивлением R = 20 0м и катушку индуктивностью L = 0,06 Гн, течет ток I = 20 А. Определите силу тока I в цепи через ∆t = 0,2 мс после ее размыкания.

2.75. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое  сила  тока  уменьшится  до 0,001  первоначального  значения,  равно t = 0,07 с. Определите сопротивление катушки.

2.76. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?

2.77. Источник    тока    замкнули   на   катушку   с   сопротивлением R = 20 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определите индуктивность L катушки.

2.78. Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии равно 10 Ом, подключается через дроссель к двенадцативольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя 2 Гн, сопротивление 1 Ом. Через сколько времени после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении 6 В?

2.79. Имеется катушка длиною 20 см и диаметром 2 см. Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм ². Катушка включена в цепь с некоторой Э.Д.С. При помощи переключателя Э.Д.С. выключается, и катушка замыкается накоротко. Через сколько времени после выключения Э.Д.С. сила тока в цепи уменьшится в два раза?

2.80. Имеется катушка, индуктивность которой равна 0,2 Гн и сопротивление 1,64 Ом. Найдите, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через 0,05 сек, после того как Э.Д.С. выключена и катушка замкнута накоротко.

2.81. Катушка индуктивностью L = 1 мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D = 20 см каждая, соединены параллельно. Расстояние между пластинами d = 1 см. Определите период Т колебаний.

2.82. Конденсатор емкостью С = 500 пФ соединен параллельно с катушкой длиной l = 40 см и сечением S = 5 см², содержащей N = 1000 витков. Сердечник немагнитный. Найдите период Т колебаний.

2.83. Колебательный контур имеет индуктивность L = 1,6 мГн, емкость С = 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах U_МАХ = 200 В. Чему равна максимальная сила тока I_МАХ в контуре? Сопротивление контура ничтожно мало.

2.84. Колебательный    контур    содержит    конденсатор    емкостью С = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение U_МАХ на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока  I_МАХ = 40 мА?

2.85. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур?

2.86. Колебательный контур содержит соленоид (длина l = 5 см, площадь поперечного сечения S₁ = 1,5 см², число витков N = 500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d = 1,5 мм, площадь пластин S₂ = 100см²). Определите частоту  собственных колебаний контура.

2.87. Колебательный  контур  состоит  из  катушки  индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью С = 39,5 мкФ. Заряд конденсатора q_М = 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1) изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

2.88. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I = – 0,1sin 200t А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля.

2.89. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках    конденсатора    в    колебательном    контуре    дано    в    виде U = 50cos10⁴t В. Емкость конденсатора С =10^-7 Ф. Найти: 1) период колебаний; 2) индуктивность контура; 3) закон изменения со временем силы тока в цепи; 4) длину волны соответствующую этому контуру.

2.90. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,025 мкФ и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Конденсатор заряжен количеством электричества q = 2,5·10^–6 Кл. Написать уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в зависимости от времени.

2.91. Индуктивность колебательного контура L = 0,5 мГн. Какова должна  быть  емкость  контура,  чтобы  он  резонировал  на  длину  волны  = 300 м?

2.92. Два параллельных провода, погруженные в глицерин, индуктивно  соединены  с  генератором  электромагнитных  колебаний  частотой  = 4,2·10⁸ Гц. Расстояние  между  пучностями  стоячих  волн  на  проводах l = 7 см. Найдите диэлектрическую проницаемость  глицерина. Его магнитную проницаемость принять равной единице.

2.93. Радиолокатор работает на длине волны 20 см и дает 5000 импульсов в секунду длительностью 0,002 мкс каждый. Сколько колебаний составляют один импульс? Чему равно максимальное расстояние, на котором может быть обнаружена цель?

2.94. Радиолокатор может обнаружить цель, находящуюся на расстоянии от 100 м до 100 км. Определите длительность посылаемых импульсов и частоту их следования.

2.95. Станция работает на длине волны  = 30 м. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой  = 5,0 кГц?

2.96. Радиолокатор работает на длине волны  = 15 см и испускает импульсы    с    частотой   = 4,0 кГц.    Длительность   каждого   импульса  = 2,0 мкс. Какова наибольшая дальность обнаружения цели? Сколько колебаний содержится в одном импульсе?

2.97. Определите энергию, которую переносит за время t = 1,0 мин плоская синусоидальная электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме, через площадку S = 10,0 см², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны Е₀ = 1,00 мВ/м. Период волны Т << t.

2.98. Длина линии электропередачи S = 600 км. Чему равна разность фаз напряжения на этом расстоянии?

2.99. Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за t = 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды  = 81, определите расстояние от локатора до подводной лодки.

2.100. После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63%. Определите диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки.

слушателей факультета заочного обучения

 

Механика. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.

 Электричество и Магнетизм

Воронеж 2011

---