Кинематика БрГТУ

Задача К11.  Кривошип ОA = r кривошипно-шатунного механизма ОАВ вращается вокруг оси О с угловой скоростью ω. Ползун В перемещается по прямой, составляющей с горизонталью угол α . К шатуну АВ = l₁  в точке А шарнирно прикреплен стержень AD = l₂, соединенный шарнирно с ползуном D, который перемещается в горизонтальных неподвижных направляющих,  как указано на рис. 47. Построить мгновенный центр скоростей для звена AD и определить скорости точек В и D, если заданы значения ω (с^-1), r , l₁, l₂ (см) и углы α ,β, угол OAB=γ, φ (табл.52).

Задача К12. Кривошип ОА= r кривошипно-шатунного механизма ОАВ вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ω. Ползун В перемещается по прямой, составляющей с горизонталью угол . К шатуну АВ = l₁  в точке В шарнирно прикреплен стержень BD = l₂  соединенный шарнирно с ползуном D, который перемещается в горизонтальных неподвижных направляющих. Построить мгновенный центр скоростей для звена BD и

Задача К13. Кривошип OA = r кривошипно-шатунного механизма ОАВ вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ω. Ползун В перемещается по неподвижной горизонтальной направляющей, отстоящей от оси О на расстоянии h. Стержень CD = l₁соединен шарнирно в точке С с шатуном АВ, а в точке D — со стержнем DE, вращающимся вокруг неподвижной оси Е. Построить мгновенный  центр скоростей для звена CD и определить скорости точек В, С и D, а также угловую скорость звена DE = l₂ если заданы ω (с^-1), r ,h, l₁, l₂ , AC= l₃ (в см) и углы  (рис. 49 , табл. 54).

Задача К14. Кривошип O₁O₂ вращается  вокруг неподвижной оси O₁ с постоянной угловой скоростью ω и приводит в движение колесо II радиуса r₂, катящееся без скольжения по неподвижному колесу I радиуса r₁. С колесом II в точке А соединен шарнирно стержень АВ, который приводит в движение ползун В, перемещающийся по горизонтальной направляющей, проходящей через точку О₁. Построить мгновенный центр скоростей звена АВ и найти скорости точек A и

B , а также угловую скорость звена АВ (рис. 50, табл. 55, где длины заданы в см, a ω – с^-1).

Задача К15. Решить задачу К14 при условии, что колесо II катится без скольжения внутри неподвижного колеса I (рис. 51, табл. 56, где длины заданы в см, а ω - в с^-1).

Задача К16. В задаче К11 определить ускорения точек А, В и D, если кривошип ОА вращается с угловым ускорением ε (с^-2) (рис. 47, табл. 52 и 57).

Задача К17. В задаче К12 определить ускорения точек В и D, если кривошип ОА вращается с угловым ускорением ε (с^-2) (рис. 48, табл. 53 и 58).

Задача К18. В задаче К13 определить ускорения точек В, С и D, если кривошип ОА вращается равномерно.

Задача К19. В задаче К10 определить ускорение точки В, угловое ускорение звена АВ и ускорение точки С, если кривошип ОА вращается с угловым ускорением ε (с^-2) (рис.46, табл. 51 и 59).

Задача К20. В задаче К14 определить угловое ускорение колеса II и ускорение точек А и В , если кроме данных указанных в задаче 48, задано угловое ускорение ε (с^-2) (рис. 50, табл. 55 и 60).

Задача К21. В задаче К9 определить ускорения точек A, B, и D, если кривошип О₁А вращается равномерно (рис. 45, табл. 50).

Задача К22. Диск радиусом R вращается вокруг своего неподвижного вертикального диаметра с угловой скоростью ω. По ободу этого диска перемещается точка М так, что угол О₁ОМ= φ = f(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t₁ (рис. 52, табл. 61, где φ – в рад, R – в см , t₁- сек, ω - в с^-2).

Задача К23.  Прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC=a и углом α вращается вокруг катета AC с угловой скоростью ω. По его гипотенузе перемещается точка М по закону СМ= s = f(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t₁ (рис. 53, табл. 62, длины

Задача К24. В кулисном механизме при качании кривошипа ОС вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа, ползун А, перемещаясь вдоль  кривошипа ОС, приводит в движение стержень АВ, соединенный с ползуном А шарнирно и перемещающийся в наклонных направляющих, образующих с осью Ох угол . Определить скорость и ускорение стержня АВ в момент t₁, если заданы угол поворота кривошипа φ, отсчитываемый от положительного направления оси Ох как функция времени t, и расстояние h (рис. 54, табл. 63, где h — в см, φ — в рад).

Задача К25. Кран вращается вокруг вертикальной оси по закону φ= f₁(t). Крановая тележка перемещается по закону s = f₂ (t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение тележки в момент t₁ (рис. 55, табл. 64, где φ — в рад, a t — в сек).

Задача К26. Прямоугольник ABCD вращается вокруг оси Oz по закону φ= f₁(t). По его диагонали АС перемещается точка М по закону AM=s = f₂(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t₁ сек, если диагональ АС составляет с осью вращения угол  (рис. 56, табл. 65, где s – в см, а угол φ- в рад).

Задача К27. Диск вращается вокруг своего горизонтального диаметра с угловой скоростью ω. По его диаметру, наклоненному к оси вращения под углом , перемещается точка М по закону OM = s=f (t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t₁ (рис. 57, табл. 66, где s — в см, ω — в с^-1, t — в сек).

Задача К28. Точка М движется по образующей конуса по закону s = OM=f₁(t). Конус вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω = f₂(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t₁, если угол МОА =  (рис. 58, табл. 67; s задано в см, t — в сек, ω — в с^-1).

Задача К29.  Кулиса ОС кулисного механизма вращается вокруг неподвижной оси О, оставаясь в верхней полуплоскости. Вдоль кулисы перемещается ползун А, соединенный шарнирно с изогнутым стержнем ABD, который движется поступательно, причем часть стержня BD перемещается по горизонтальной прямой, проходящей через точку О. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение стержня АВ при заданном значении угла поворота φ кулисы ОС, если при этом значении угла φ угловая скорость кулисы равна ω с^-1, ее угловое ускорение ε=0, АВ = L см и угол ABD=150°.

Указание. Точка А в абсолютном движении перемещается по горизонтальной прямой, отстоящей от точки О на расстоянии AE=sin 30° = const. Длина ОА определяется по еореме синусов из треугольника ОАВ (рис. 59, табл. 68).

Задача К30. Механизм состоит из двух параллельных валов О и O₁, кривошипа ОА и кулисы O₁В. Кривошип ОА = r (см) вращается с постоянной угловой скоростью ω (с^-1). Конец А кривошипа соединен шарнирно с ползуном, скользящим вдоль прорези кулисы. Определить угловую скорость и угловое ускорение кулисы в момент t₁ сек, если расстояние OO₁ = а (см) (рис. 60, табл. 69).