Физика для заочников БНТУ ЭФ, ФИТР

Контрольная работа № 4

Таблица вариантов

401. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны 6×10^-5 см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. На каком расстоянии от центра экрана находится три первые светлые полосы.

402. Во сколько раз увеличится ширина интерференционной полосы на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным. Длина волны зеленого излучения равна 5×10^-5 см, красного –6,5×10^-5 см.

403. На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом 45⁰. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (l = 6×10^-5 см).

404. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн, равной 1,8 мм.

405. На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм.

406. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

407. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом, падающим нормально. После того как пространство между линзой и стеклянной пластикой заполнили жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления жидкости.

408. На щель шириной 2×10^-3 см нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 5×10^-5 см. Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума.

409. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на миллиметр. На решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка? Найти общее число дифракционных максимумов.

410. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 2,2 мкм, если угол между максимумами второго и третьего порядков спектра равен 15⁰.

411. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков частично перекрываются. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (l = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?

412. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол дифракции для натриевой линии с длиной волны 589 нм составляет 17⁰8¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции, равный 24⁰12¢. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм решетки.

413. Какой наименьшей разрешающей способностью должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (578 нм и 580 нм)? Какое наименьшее число штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?

414. Излучение рентгеновской трубки падает на кристалл кальция. Наименьший угол между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей равен 2⁰36¢. Постоянная решетка кальцита равна 3,04×10^-8 см. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка?

415. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления, равном 30⁰.

416. Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

417. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, плоскости пропускания которых образуют между собой угол a. Интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Принимая коэффициент поглощения поляризатора и анализатора равным 0,08, найти угол a.

418. Чему равен угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через них, уменьшается в четыре раза? Поглощением света пренебречь.

419. Раствор глюкозы с концентрацией 280 кг/м³, содержащейся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на 32⁰. Определить концентрацию глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 24⁰.

420. Пластинку кварца толщиной 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол 53⁰. Определить толщину пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.

421. Частица движется со скоростью равной половине скорости света. Во сколько раз энергия движущейся частицы больше энергии покоя?

422. Электрон движется со скоростью равной 0,6 скорости света. Определить импульс электрона и его кинетическую энергию.

423. Кинетическая энергия электрона равна 2 МэВ. Во сколько раз его энергия больше энергии покоя? Сделать такой же подсчет для протона.

424. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его g – фотонами, равна 2,91×10⁸ м/с. Определить энергию g - фотона.

425. Вакуумный фотоэлемент, состоящий из центрального катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней поверхности колбы), освещается светом с длиной волны 230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов надо приложить между электродами, чтобы пототок упал до нуля? При расчетах учесть, что между электродами существует контактная разность потенциалов 0,6 В, ускоряющая вылетающие из катода электроны. Работа выхода электронов из вольфрама равна 4,5 эВ.

426. Можно ли использовать барий в фотоэлементах для видимой области спектра, если работа выхода для бария 2,5 эВ?

427. Рентгеновские лучи с длиной волны 0,02 нм испытывают комптоновские рассеяния под углом 90⁰. Найти: 1) изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии; 2) кинетическую энергию электрона при отдаче; 3) импульс электрона отдачи.

428. Определить импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол, равный 180⁰.

429. В результате комптоновского рассеяния g - кванте с энергией 2 МэВ его длина волны изменилась на 30%. Определить кинетическую энергию электрона отдачи.

430. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол 180⁰? Энергия фотона до рассеяния равна 0,225 МэВ.

431. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры Т₁ = 3000 К? При какой величине тока нить накалится до температуры Т₂ = 3000 К? Отношение энергетической светимости вольфрама к энергетической светимости абсолютно черного тела при температурах Т₁ и Т₂ равны 0,115 и 0,334, а удельное сопротивление вольфрама 25,7×10^-8 Ом×м, 96,2×10^-8 Ом×м cоответственно.

432. Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке равна 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3. Найти величину излучающей поверхности спирали.

433. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При напряжении 127 В через лампочку течет ток 0,31 А. Найти температуру спирали. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.

434. Определить длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: 1) спираль электрической лампочки (Т₁=3000 К); 2) солнце (Т₂=6000 К). Считать, что источники излучают как абсолютно черное тело.

435. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимости тела и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости.

436. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10⁸ Вт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 7×10^-5 см.

437. Найти давление света на поверхность колбы электрической 100 - ватной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом 5 см. Поверхность колбы лампы отражают 10% падающего света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение.

438. Монохроматический пучок света с длиной волны 0,662 мкм падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Определить количество фотонов ежесекундно поглощаемых 1 см² поверхности, если давление света на поверхность равно 1 мкПа.

439. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 662 нм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

440. Ртутная дуга имеет мощность 127 Вт. Сколько квантов света испускается ежесекундно в излучении с длинами волн: 1) 612 нм; 2) 546 нм, 3) 365 нм? Интенсивность этих лучей равна, соответственно, 2%, 4%, 2,5% от интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80% мощности идет на излучение.

441. Найти длину волны де Бройля для a - частицы, нейтрона и молекулы азота, движущихся со средней квадратичной скоростью при температуре 25⁰С.

442. Вычислить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой 0,1 мкм и плотность 2000 г/м³, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля 100 пм.

443. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 510 кВ. Определить длину волны де Бройля, учитывая релятивистские эффекты.

444. На кристалл никеля падает под углом 64⁰ к поверхности грани параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью. Расстояние между соседними плоскостями, параллельными грани кристалла, равно 200 пм. Пользуясь уравнением Вульфа-Брегга, найти скорость электронов, если при отражении наблюдается интерференционный максимум 1-го порядка.

445. Электронный пучок с постоянной скоростью падает на поверхность фторида лития. Найти ускоряющую разность потенциалов, при которой наблюдается второй дифракционный максимум под углом 1⁰30¢. Расстояние между соседними атомными плоскостями равно380 пм.

446. Какова неопределенность скорости электрона в атоме водорода? Во сколько раз неопределенность скорости больше скорости электрона на первой боровской орбите? Считать, что наибольшая ошибка в определении координаты электрона будет того же порядка, что и размер атома водорода (d  10^-10м).

447. Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует примерно 10^-7 с. Какова неопределенность энергии в этом состоянии?

448. Наименьшая неточность, с которой можно найти координату электрона в атоме водорода, порядка 10^-10 м. Найти неопределенность средней кинетической энергии электрона в невозбужденном атоме водорода.

449. Диаметр пузырька в жидководородной пузырьковой камере составляет величину порядка 10^-7 м. Оценить неопределенность скоростей электрона и a - частицы в такой камере, если неопределенность координаты принять равной диаметру пузырька.

450. Ширина следа электрона на фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона составляет 10^-3 м. Найти неопределенность скорости.

451. Во сколько раз увеличится радиус орбиты электронов у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его фотоном энергией 12,09 эВ?

452. Пользуясь представлениями модели атома Резерфорда-Бора, вывести формулу скорости движения электрона по орбите. Вычислить его скорость на двух первых электронных круговых орбитах в атоме водорода. На какой орбите скорость электрона атома водорода равна 734 км/с?

453. Переход электрона в атоме водорода с n - й на к - ю орбиту (к = 1) сопровождается излучением фотона с длиной волны l = 102,6 нм. Найти радиус n - й орбиты.

454. Атом водорода переведен из нормального состояния в возбужденное, характеризуемое главным квантовым числом 2. Найти энергию, необходимую для перевода атома водорода в указанное возбужденное состояние.

455. При переходе электрона водородного атома с одной из возможных орбит на другую, более близкую к ядру, энергия атома уменьшается на 1,892 эВ. Определить длину волны излучения.

456. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной м, с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти наименьшее значение энергии электрона.

457. Нейтрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной  с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти наименьшую разность энергий двух соседних энергетических уровней нейтрона.

458. Какова ширина одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона со второго квантового уровня на первый излучается энергия 1 эВ? Как изменится излучаемая энергия, если ширина потенциальной ямы увеличится в 10 раз?

459. Определить, при какой ширине потенциального ящика дискретность энергии становится сравнимой с энергией теплового движения при температуре Т.

460. Ширина запрещенной зоны алмаза 6 эВ. Найти длинноволновую границу поглощения света алмазом.

461. Энергия Ферми при абсолютном нуле для натрия равна 3,15 эВ. Найти число свободных электронов, приходящихся на один атом натрия.

462. Концентрация свободных электронов проводимости в металлах равна 5×10²² см^-3. Найти среднее значение энергии свободных электронов при абсолютном нуле.

463. Концентрация свободных электронов натрия равна 3×10²⁸ м^-3. Найти скорость электронов на уровне Ферми при абсолютном нуле.

464. Использую квантовую теорию теплоёмкости Дебая, вычислить изменение молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на 2 К от температуры Т=q_Д/20, q_Д=300 К.

465. Пользуясь теорией теплоемкости Дебая, определить изменение молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до Т₁ = 0,1 q_Д, q_Д =300 К.

466. С помощью камеры Вильсона помещенной в магнитное поле с магнитной индукцией В, наблюдают упругое рассеяние a - частиц на ядрах дейтерия. Найти начальную энергию a - частицы, если радиусы кривизны начальных участков траекторий ядра отдачи и рассеянной a - частицы оказались одинаковыми и равными r. Обе траектории лежат в плоскости, перпендикулярной к линиям магнитной индукции магнитного поля. Заряд протона q, его масса М.

467. Камера Вильсона заполнена смесью водорода (Н₂), паров спирта (С₂Н₅СН) и воды (Н₂О) и облучается потоком быстрых нейтронов. В некоторой точке имеет место распад ядра атома газа, заполняющего камеру, и наблюдаются треки двух протонов и двух a - частиц, начинающиеся в этой же точке. Ядро какого элемента распалось в указанной точке камеры?

468. Длина следа, а, следовательно, и количество активизированных молекул бромистого серебра (AgBr) в фотоэмульсии зависят от величины энергии пролетающей частицы. Сколько примерно молекул AgBr может активизировать a - частица с энергией 5 МэВ, если известно, что фотохимические изменения происходят в бромистом серебре при длине падающего света 600 нм?

469. Наблюдая за изменением количества ядер изотопа  в изделиях из дерева, можно определить их возраст. Определить возраст изделия из дерева, если известно, что число ядер изотопа  в нем уменьшилось в 3 раза по сравнению со свежей древесиной. Период полураспада  составляет 5570 лет.

470. Сколько a - частиц излучает 1 г тория  за 1 с?

471. Какое количество энергии освободится, если разделятся все ядра, содержащиеся в 1 г . При делении ядра освобождается энергия 200 МэВ.

472. Сколько ядер  должно делится в 1 секунду, чтобы тепловая мощность ядерного реактора была равна 1 Вт? При каждом распаде ядра выделяется энергия 200 МэВ.

473. Тепловая мощность ядерного реактора 10000 кВт. Какое количество  потребуется употребить реактору в сутки? При каждом распаде ядра выделяется энергия 200 МэВ.

474. Атомная электростанция мощностью 500000 кВт имеет КПД 20%. Определить годовой расход ядерного горючего, если за каждый акт деления  выделяется 200 МэВ энергии. Сравнить полученный результат с годовым расходом каменного угля тепловой электростанции той же мощности при КПД 75%. Теплота сгорания каменного угля 30 МДж/кг.

475. Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей 0,1 кг в сутки, если КПД станции равен 16%. За каждый акт деления  выделяется 200 МэВ энергии.

476. Сколько  производит реактор мощностью 100 МВт в течение месяца, если принять, что в среднем при одном акте деления ядра  возникает 1,5 ядра плутония?

477. В проекте термоядерного реактора предполагается использовать реакцию. Однако трития в природе не существует. Его можно получать в том же реакторе за счет реакции. Пользуясь законами сохранения заряда и массы ядер, определить характеристики неизвестного ядра и энергию реакции.

478. Вычислить КПД двигателей атомного ледокола, если их мощность 3,2×10⁴ кВт, а атомный реактор расходует 200 г урана-235 в сутки. Вследствие деления одного ядра атома выделяется энергия 200 МэВ.

479. Сколько энергии выделится при ядерном делении урана  массой 1 кг в урановом реакторе? Сколько угля необходимо сжечь для получения такого же количества теплоты (удельная теплота сгорания угля равна 29,3 МДж/кг)? Средняя энергия, выделившееся при делении одного атома урана, составляет 200 МэВ.

480. При сгорании ядерного топлива на атомной электростанции за 1 с выделяется приблизительно 28,5 МДж энергии. Сколько ядерного горючего расходует станция за сутки, если принять, что один атом урана при делении на два осколка выделяет 200 МэВ энергии? КПД АЭС 17%.

481. Мощность экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником g-излучения с энергией фотонов 2 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой, равной 0,86 нА/кг. (см. рис. 4.1)

482. На расстоянии 10 см от точечного источника g-излучения мощность экспозиционной дозы 0,86 нА/кг. На каком наименьшем расстоянии от источника экспозиционная доза излучения за рабочий день продолжительностью t = 6 часов не превысит предельно допустимую 5,16 мкКл/кг? Поглощением g-излучения в воздухе пренебречь.

483. Мощность экспозиционной дозы гамма излучения на расстоянии 40 см от точечного источника равна 4,3 мкА/кг. Определить время, в течение которого можно находится на расстоянии 6 м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу принять равной 5,16 мкКг/кг. Поглощением g-излучения в воздухе пренебречь.

484. На 1 см² поверхности кожи падает нормально 10⁵ a - частиц с энергией 5 МэВ. Определить среднее значение поглощенной дозы (в Греях и Зивертах) в слое, равном глубине проникновения a - частиц в биологическую ткань. Известно, что пробег a - частиц в биологической ткани в 815 раз меньше пробега в воздухе. Для a - частиц коэффициент качества равен 10. Плотность биологической ткани равна плотности воды.

485. Какое количество a - частиц с энергией 4,4 МэВ, поглощенных в 1 г биологической ткани, соответствует поглощенной дозе 0,5 Зв? Для a - частиц коэффициент качества равен 10.

486. На каком расстоянии от небольшого изотропного источника быстрых нейтронов интенсивностью 4×10⁷ нейтрон мощность дозы нейтронного излучения будет равна предельно допустимой при 18-часовой рабочей неделе?

487. Эффективная вместимость ионизационной камеры карманного дозиметра равна 1 см³, электроемкость 2 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала 150 В. Под действием излучения потенциал понизился до 120 В. Определить дозу экспозиционного облучения, действию которого подвергается человек за сутки.

488. Собственный полупроводник (германиевый) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление 0,5 Ом×м. Определить концентрацию носителей тока, если подвижности электронов и дырок равны 38 м²/(В×с) и 0,18 м²/(В×с) соответственно.

489. Тонкая пластинка из кремния шириной 2 см помещена перпендикулярно магнитному полю магнитная индукция которого равна 0,3 Тл. При плотности тока 2 мкА/мм², направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась 2,8 В. Определить концентрацию носителей тока.

490. Подвижность электронов и дырок в кремнии соответственно равна 0,38 м²/(В×с) и 0,18 м²/(В×с). Вычислить постоянную Холла для кремния, если удельное сопротивление кремния равно 6,2×10² Ом×м.

Контрольная работа № 2

все задачи решены

Таблица вариантов

201. По тонкому полукольцу радиуса 12 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром полукольца.

202. Треть тонкого кольца несет равномерно распределенный заряд  30 нКл. Определить напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца. Радиус кольца 10 см.

203. Заряд 2 мкКл равномерно распределен по тонкому полукольцу с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца?

204.На четверти тонкого кольца радиусом 10 см равномерно распределен заряд 20 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

205. Две трети тонкого кольца радиусом 20 см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 0,1 мкКл/м. Вычислить напряженность  электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца.

206. Для очистки газа от примесей его можно пропустить через заряженное кольцо. Пусть по такому тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 0,3 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого заряженным кольцом, в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 2R от его центра.

207. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

208. Тонкий стержень длинной 20 см несет равномерно распределенный заряд 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его конца.

209. По тонкому полукольцу радиуса 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 2 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

210. Треть тонкого кольца радиуса 10 см несет равномерно распределенный заряд 50 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

распределены заряды с поверхностными плотностями  и . Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность  в точках, удаленных от центра на расстоянии 0,5R и 3R. Принять  = 30 нКл/м². (рис. 2.8.)

213. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены  заряды с поверхностными плотностями  и

Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 0,5R и 2,5R. Принять  = 0,2 мкКл/м². (рис. 2.8.).

214. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены  заряды с поверхностными плотностями  и . Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность  в точках, удаленных от центра на расстоянии 1,2R и 4R. Принять  = 0,3 мкКл/м². (рис. 2.8.).

215. На двух бесконечно параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и . Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, вычислить напряженность поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и в точке, находящейся между плоскостями. Принять  = 60 нКл/м².

216. На двух бесконечно параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и . Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, вычислить напряженность поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и в точке, находящейся между плоскостями. Считать  = 40 нКл/м².

217. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и . Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, вычислить напряженность поля в двух точках, одна из которых расположена слева от плоскостей, а вторая — справа. Считать  = 10 нКл/м².

219. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и  (рис. 2.9). Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность поля точке, удаленной на расстояние 3R. Считать  = 50 нКл/м².

220. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и  (рис. 2.9). Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность поля точке, удаленной на расстояние 6R. Считать  = 60 нКл/м².

221. К двум последовательно соединенным конденсаторам (расстояние между пластинами каждого 3 мм) подано напряжение 36 кВ. Произойдет ли пробой в конденсаторах, если к одному из них параллельно подключить такой же конденсатор? Пробой в масле наступает при напряженности 7 кВ/мм.

222. Электролитические конденсаторы емкостями 50 мкФ и 100 мкФ, у которых диэлектриком является оксидная алюминиевая пленка толщиной 10 мк, заряжены до напряжений 100 В и 300 В соответственно. Определите напряжения на обкладках конденсаторов после того, как их разноименные обкладки соединят проводником. Проверьте, не будут ли пробиты конденсаторы, если пробой пленки наступает при напряженности электрического поля превышающей 30 кВ/мм.

223. Конденсатор емкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1,5 кВ и отключили напряжение. Затем к конденсатору подсоединили параллельно второй, незаряженный, конденсатор емкостью 444 пФ. Рассчитайте энергию, которая пошла на образование искры, проскочившей при соединении конденсатора.

224. Энергия плоского заполненного диэлектриком конденсатора после зарядки равна 2×10^-5 Дж. Конденсатор отключили от источника. Вынимая диэлектрик, совершили работу 8×10^-5 Дж. Найти относительную диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

225. Шарики радиусами по 1 см имеют заряды 30 нКл и –20 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шарики соединить проводником.

226. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см² каждая, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик — стекло. Определить энергию и объёмную плотность энергии электрического поля конденсатора.

227. При максимальной емкости 100 пФ конденсатора настройки радиоприемника его зарядили до напряжения 300 В. Какую работу нужно совершить, чтобы установить на конденсаторе минимальную емкость 10 пФ (источник отключен).

60 мкФ до напряжения 200 В. Какое напряжение установится на обкладках конденсаторов, если их соединить обкладками, имеющими одноименные заряды.

ность заряда на пластинах.

232. Пылинка массой 10^-5 кг, имеющая в избытке 20 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 2 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?.

234. В электронно-лучевой трубке осциллографа электроны ускоряются, двигаясь в электрическом поле. В некоторой точке поля с потенциалом 600 В электрон имел скорость 20 Мм/с. Определить потенциал  точки поля, дойдя до которой электрон увеличит свою скорость вдвое.

235. Два точечных заряда 60 нКл и 30 нКл  находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешними силами, чтобы уменьшить вдвое расстояние между зарядами?

димо совершить, чтобы повернуть диполь на угол .

238. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, расстояние равно 1 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? Поле считать однородным.

пересечения диагоналей.

241. На рис 2.14 дана схема уровнемера, применяемого для измерения уровня бензина в баке автомобиля. Реостат сопротивлением 120 Ом может изменять ток в цепи от 9 до 45 мА. Найти величину постоянного сопротивления цепи R и пределы изменения напряжения на нем. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.

242. От генератора с напряжением на клеммах 40 В энергия поступает по медному кабелю сечением 170 мм² к месту электросварки, удаленному от генератора на 50 м. Определить напряжение на сварочном аппарате, если сила тока в цепи равна 200 А.

243. Для лабораторной установки требуется изготовить нагреватель

мощностью 0,5 кВт, предназначенный для включения в цепь напряжением 220 В. Сколько (в метрах) нужно взять для этого нихромовой проволоки диаметром 0,4 мм? Удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии 1,05×10^-6 Ом×м.

244. Салон троллейбуса освещается 15 лампами, рассчитанными на напряжение 120 В. Составьте схему включения ламп в сеть троллейбуса, напряжение в которой 600 В. Что произойдет, если одна из ламп перегорит? Будут ли гореть остальные лампы, если водитель вместо перегоревшей лампы поставит проволочную перемычку? Изменится ли накал ламп? Ответ обосновать.

245. Электроплитка с регулируемым нагревом имеет две спирали сопротивлением 60 Ом и 120 Ом, напряжение в сети 220 В. Как нужно соединить эти спирали, чтобы получить максимальную мощность? Чему равна эта мощность?

246. При силе тока 10 А во внешней цепи выделяется мощность 200 Вт, а при силе тока 15 А — 270 Вт. Каковы внутреннее сопротивление, ЭДС и сила тока короткого замыкания генератора?

247. На цоколе электролампочки написано «220 В, 100 Вт». В процессе работы из-за испарения и рассеяния металла спираль лампочки становится тоньше. Какова будет мощность лампочки, если диаметр волоска спирали уменьшится на 10%.

248. От трансформатора с напряжением 600 В нужно  передать потребителю мощность 9 кВт на некоторое расстояние. Каково должно быть сопротивление линии передач, чтобы потери мощности в ней не превышали 10%.

249. Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью потребляет мощность 50 Вт. Температура нити при горении лампочки 2500⁰С. Какую мощность будет потреблять лампочка в первый момент после ее включения в сеть при температуре 20⁰С? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 1/град. Объясните, когда лампочка перегорает чаще: в момент включения или в процессе горения?

250. Радиолокационная станция (РЛС) работает при напряжении 115 В, питаясь от генератора, который находится на расстоянии 30 метров. Определить мощность РЛС, если сечение медных проводов, которыми сделана подводка, 3,4 мм², а падение напряжения на ней составляет 5% от напряжения на клеммах РЛС.

251. Найти величину тока в каждой ветви мостика Уитстона и сопротивление R₄ (рис. 2.15). Сопротивления R₁ = 28 Ом, R₂ = 47 Ом, R₃ = 230 Ом. Ток, идущий через гальванометр, равна нулю. Ток через источник 0,04 А. Сопротивлением источника тока пренебречь.

252. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.16), если ЭДС источника тока , , внутреннее сопротивления r₁ = 0,2 Ом, r₂ = 0,5 Ом, сопротивления R₁ = 0,8 Ом, R₂ = 3 Ом.

253. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.17), если ЭДС источника тока 74 В, 25 В, R₁ = 50 Ом, R₂ = R₃ = 8 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

254. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.18), если ЭДС источника тока 5,2 В, 4,8 В, R₁ = 1,1 Ом, R₂ = 0,5 Ом, R₃ = 2,2 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

255. Найти величину тока через сопротивление R₃, если R₁ = 1,7 Ом, R₂ = 2,75 Ом, R₄ = 2,25 Ом, R₅ = 3,3 Ом, ЭДС источников тока одинаковы и равны 1 В (рис. 2.19).

256. В цепи (рис. 2.20) ЭДС источника тока 4,5 В, внутреннее сопротивление источника тока r = 0,5 Ом, R₁ = 1,2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 9 Ом. Найти величины токов в отдельных сопротивлениях.

257.Найти величины токов (рис. 2.21) в сопротивлениях R₁ и R₂ и ЭДС источника тока, если R₁ = 1,2 Ом, R₂=1,5 Ом, R₃ = 0,5 Ом, I₃ = 0,9 А. Внутреннее сопротивление источника 0,2 Ом.

258. Найти величину тока (рис. 2.22), проходящего через каждый источник ЭДС, если внутренние сопротивления их одинаковы и равны 0,2 Ом, 1,5 В, 1,3 В, 1,2 В, R=0,7 Ом.

259. Найти величину тока (рис. 2.23), текущего через источник тока, если 4,5 В, внутреннее сопротивление источника 0,2 Ом, R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 3,5 Ом, R₄ = 1,5 Ом.

длина всех швов 180 м.

262. В однородную цепь лампы включен линейный элемент (имеющий постоянное сопротивление). Вращением ручки потенциометра увеличили равномерно в течение 5 секунд анодный ток от 100 мА до 1 А. При этом на линейном элементе выделилось количество теплоты 148 Дж. Определите сопротивление линейного элемента.

263. Двигатель электрокара имеет мощность 2 кВт и работает от аккумулятивной батареи напряжением 80 В. При включении двигателя ток в нем равномерно нарастает до максимального значения в течение 6 с. Какое количество теплоты выделяется за это время в обмотках двигателя?

264. За время 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты 75 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление 25 Ом.

265. Какое количество теплоты выделилось за время 10 с в проводнике сопротивлением 10 Ом, ток в котором равномерно уменьшался за это время от 10 А до 0?

266. За 10 с, при равномерно возраставшей силе тока, в проводнике сопротивлением 10 Ом выделилось количество теплоты 800 Дж. Определить заряд, проходящий за это время в проводнике, если начальный ток равен нулю.

267. Равномерным вращением ручки реостата в течение 3 с ток в цепи увеличили от 1 А до 4 А. При этом в проводнике, включенном в цепь, выделилось количество теплоты 5 кДж. Каково сопротивление проводника?

268. Электрический чайник закипает через 15 минут после его включения. Нагревательный элемент чайника намотан из 6 метров проволоки. Как переделать этот нагревательный элемент, чтобы чайник закипал через 10 мин? Потерями тепла пренебречь.

269. Ток в цепи изменяется по закону . Какое количество теплоты выделится в проводнике сопротивлением 20 Ом за время, равное половине периода, если период 10 с, а = 2 А?

270. По проводу сопротивлением 6 Ом протекло количество электричества 30 Кл. Определить количество теплоты, выделенное в проводе, в следующих случаях: 1) по проводу протекал постоянный ток в течение 24 с; 2) ток в проводе равномерно убывал до нуля в течение 24 с.

271. Наибольшее номинальное значение тока плавких вставок предохранителей для изолированных проводов сечением 1 мм² составляет  10 А (в жилых домах). Определить скорость дрейфа электронов в таких проводах при этом токе. Считать, что в каждом см³ провода содержится 2,5×10²² свободных электронов.

272. Два соединенных последовательно провода из одного материала имеют разное сечение, причем диаметр одного в два раза больше другого. Найти отношение скоростей дрейфа электронов в этих проводах.

273. На концах серебряного проводника длиной 30 см поддерживается разность потенциалов 0,3 В. Определить скорость дрейфа электронов. Концентрация свободных электронов в серебре 5,6×10²⁸ м^-3, удельное сопротивление серебра 1,6×10^-8 Ом×м.

274. Какова скорость дрейфа в медном проводнике диаметром 4 мм, по которому к стартеру автомобиля подводится ток в 100 А. Концентрация электронов в меди 8,4×10²⁸ м^-3.

275. Пары ртути в лампе ионизируются рентгеновскими лучами. При увеличении напряжения между электродами лампы ток достигает насыщения при значении 0,8 мА. Какое количество пар ионов создают рентгеновские лучи за время 1 с?

276. Допустимая токовая нагрузка на одножильном медном кабеле сечением 1,5 мм² составляет 30 А. Определить, сколько тепла выделится ежесекундно в каждом мм³ проводника.

277. Для регистрации –излучения используется ионизационная камера с плоскими электродами. Ток, текущий через камеру, равен 7,2 мА. Площадь каждого электрода 200 см², расстояние между ними 2 см, разность потенциалов 300 В. Найти концентрацию пар ионов между пластинами, если ток далек до насыщения. Подвижность положительных ионов 1,4 см²/(В×с), отрицательных 1,9 см²/(В×с). Заряд каждого иона равен элементарному заряду.

278. Азот ионизируется рентгеновским излучением. Определить удельную проводимость азота, если в каждом см³ газа находится в равновесии 10⁷ пар ионов. Подвижность положительных ионов 1,27 см²/(В×с), отрицательных -1,81 см²/(В×с)

279. Объем газа, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 300 дм³. Газ ионизируется рентгеновским излучением. Величина тока насыщения 5 нА. Сколько пар ионов образуется в 1 с в 1 см³ газа? Ионы однозарядные.

280. Расстояние между плоскими электродами в ионизационной камере 3 см, пространство между электродами ионизируется –частицами, что приводит к возникновению тока насыщения плотностью 15 мкА/м². Определите число пар однозарядных ионов, которые создают влетающие в камеру частицы в каждом см³ пространства камеры в 1 с.