Математическая стастика в психологии

Нет ответов
Ср, 12/10/2016 - 09:27
admin
Аватар пользователя admin
Offline
Создано: 20/08/2012

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Институт психолого-педагогического образования

Кафедра физико-математических дисциплин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЯ И методические УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В ПСИХОЛОГИИ»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 44.03.02 Психолого-педагогическое образование

профиля подготовки  «Психология и педагогика дошкольного образования»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

РГППУ

2016


Задания и методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Математическая статистика в психологии». Екатеринбург,   ФГАОУ ВО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2016. 30 с.

 

 

 

Составитель:

канд. пед.наук, доцент

Г.Т. Солдатова

 

 

 

 

Одобрены на заседании кафедры физико-математических дисциплин. Протокол от 28 апреля 2016 г. № 8.

 

Заведующий кафедрой

физико-математических дисциплин

 

С.В. Анахов

 

 

 

 

 

Рекомендованы к печати методической комиссией института психолого-педагогического образования РГППУ. Протокол от 29 апреля 2016 г. № 8.

 

 

Председатель методической комиссии

Института ППО

 

 

 

В.В. Пузырев

 

Зам. директора НБ

 

Е.Н. Билева

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© ФГАОУ ВО «Российский

    государственный профессионально-педагогический университет», 2016

© Г.Т. Солдатова,  2016


методические указания

к выполнению контрольнойработы

 

Цель контрольных работ – закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала  по дисциплине «Математическая статистика в психологии», а также выявление их умения применять полученные знания на практике.

Каждый студент  должен выполнить все задачи своего варианта.

Контрольная работа студента должна удовлетворять следующим требованиям:

  1. Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки. Например, если номер зачетной книжки оканчивается на 3, то ему соответствует вариант 3, и следует выбирать в контрольной работе  таблицы условий к задачам 1.3, 2.3, 3.3, 4.3. Если номер зачетной книжки оканчивается на 0, то ему соответствует  вариант 10.
  2. На титульном листе контрольной работы необходимо указать  фамилию, имя и отчество студента; номер группы; институт; факультет; дисциплину;  номер зачетной книжки, а также номер варианта контрольной работы.
  3. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.
  4. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами, расчетными таблицами и краткими пояснениями.
  5. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты ее выполнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание контрольной работы

 

Задача 1. Первичная статистическая обработка выборочных данных

Даны результаты последовательных наблюдений (выборка).

Требуется:

           1. Составить интервальный статистический ряд и интервальный выборочный ряд распределения, используя 6 интервалов группировки  (m=6).

           2. Построить полигон интервальных частот и полигон интервальных относительных частот.

           3. Построить гистограмму частот, гистограмму относительных частот и кумулятивную кривую.

           4. Найти размах варьирования R, моду  M0 и  медиану mе распределения выборки.

           5. Вычислить выборочную среднюю , выборочную дисперсию Dв, выборочное среднее квадратическое отклонениеσв, выборочный коэффициент вариации vв (в %).

           6. Вычислить «исправленную» дисперсию s2 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s.

           7. Вычислить выборочные коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ex.

           8. На уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона.

           9. С надёжностью  найти доверительные интервалы для математического ожидания и для среднего квадратического отклонения исследуемой переменной.

 

1.1.                                           

57

54

59

57

60

47

55

57

60

56

52

51

57

55

58

58

55

 

61

58

56

65

57

53

56

57

57

59

56

59

54

58

54

57

55

61

58

60

57

54

58

56

63

62

53

63

57

53

59

59

59

 
 

 

1.2.

77

76

71

78

76

77

78

78

74

73

75

75

83

83

77

76

79

72

81

78

79

74

75

77

77

67

77

75

76

77

80

79

73

73

81

74

79

77

80

85

80

74

78

78

76

77

79

77

82

79

 
 

 

1.3.

80

80

83

83

82

82

83

82

85

83

82

81

88

88

82

81

84

80

81

78

85

79

80

82

81

79

84

77

86

82

85

84

78

78

81

72

82

83

79

90

84

79

76

83

86

82

84

82

87

84

 
 

 

1.4.

72

72

70

71

72

73

72

73

72

72

71

73

70

74

75

73

77

69

75

72

67

70

70

68

71

68

72

74

69

74

76

72

71

68

74

62

75

66

73

78

76

80

71

74

69

72

74

73

69

78

 
 

 

1.5.

54

54

60

61

58

57

56

58

48

58

58

56

55

60

59

62

53

60

57

58

64

64

56

56

54

55

59

59

58

57

59

52

57

58

60

63

58

60

58

57

59

59

55

61

66

61

58

60

55

62

 
 

 

1.6.

81

78

80

75

78

68

76

78

81

77

79

76

78

72

73

79

76

84

78

74

78

86

77

79

82

74

77

78

78

80

75

79

75

80

77

76

80

78

80

80

75

78

81

79

82

79

77

84

83

74

 
 

 

1.7.

83

86

81

78

83

79

89

84

79

83

82

84

81

85

79

80

89

80

83

83

82

81

84

83

82

83

85

80

83

85

87

86

84

88

85

73

86

77

84

81

87

91

82

83

85

80

85

84

83

82

 
 

 

1.8.

77

68

75

70

73

74

73

73

74

74

71

71

73

78

73

75

72

72

73

74

76

75

81

70

74

73

63

72

79

79

75

76

75

70

77

74

67

72

73

71

70

76

69

72

71

75

73

73

69

69

 
 

 

1.9.

62

56

57

59

58

56

61

63

49

59

57

58

59

62

61

55

55

60

56

67

61

56

53

59

58

60

60

58

59

61

59

64

61

60

59

59

60

59

62

60

54

63

55

57

57

65

65

59

58

61

 
 

 

1.10.

75

78

81

82

79

78

77

79

69

79

79

77

76

81

80

83

74

81

75

79

85

85

77

77

75

76

80

80

79

78

80

73

78

79

81

84

79

81

79

78

80

80

76

82

87

82

79

81

76

83

 
 

 

Задача 2.  Корреляционный анализ

У пятидесяти (50) испытуемых, протестированных по тесту Шмишека, определялся уровень гипертимности (Г) и дистимности (Д). Результаты сведены в таблицу исходных данных.

Требуется:

1. Составить корреляционную таблицу.

2. Вычислить выборочный коэффициент корреляции Пирсона (rв).

3. На заданном уровне значимостиα проверить статистическую значимость этого коэффициента (rв).

4. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии значимой корреляционной связи между показателями гипертимности и дистимности.

5. В случае существования корреляционной связи найти уравнение прямой регрессии и построить прямую регрессии на плоскости в системе координат.

2.1.

Г

4

1

3

5

1

1

1

6

3

2

2

1

2

2

5

5

4

Д

2

3

3

0

7

1

3

0

4

3

1

3

3

2

0

0

3

 

Г

3

5

2

0

2

3

4

5

2

5

2

0

1

5

4

4

1

Д

0

5

1

5

2

3

1

1

3

0

1

3

2

2

5

2

5

 

Г

2

3

3

2

1

6

4

6

3

4

2

5

1

3

3

4

-

Д

5

3

4

1

5

1

1

4

5

4

4

0

4

2

3

2

-

 

2.2.

Г

5

4

3

2

1

4

4

3

4

6

1

3

2

3

2

2

4

Д

3

1

6

4

2

3

3

1

4

1

5

1

6

3

4

1

3

 

Г

6

2

3

4

5

5

4

4

3

4

3

6

5

3

3

2

1

Д

2

4

2

2

1

2

5

3

3

4

2

1

4

0

2

3

4

 

Г

1

5

3

2

2

3

5

4

5

3

4

4

5

5

4

2

-

Д

3

1

3

1

4

2

1

2

1

0

3

1

3

3

2

4

-

 

2.3.

Г

3

2

2

2

3

4

1

2

3

1

2

3

5

3

2

3

6

Д

2

1

4

3

3

1

4

1

1

4

5

5

2

4

5

6

4

 

Г

2

3

3

1

2

4

4

1

2

4

6

2

5

5

4

3

4

Д

1

5

4

3

3

5

6

4

4

6

7

5

3

4

6

6

7

 

Г

3

2

1

3

4

5

3

1

2

1

3

6

4

2

3

2

-

Д

5

7

3

1

7

6

6

4

3

3

1

5

3

5

0

2

-

2.4.

Г

4

1

3

5

1

2

1

6

6

5

4

2

0

2

5

4

3

Д

1

3

3

0

7

1

3

0

4

3

4

4

3

4

0

2

5

 

Г

3

5

1

0

2

3

4

5

3

2

2

3

2

5

4

4

6

Д

0

5

2

5

2

2

1

3

4

3

1

3

3

2

5

4

5

 

Г

5

4

4

1

1

6

4

2

3

5

2

1

1

3

3

2

-

Д

2

4

3

2

5

2

1

5

2

0

2

3

2

2

3

4

-

2.5.

Г

1

2

3

5

5

2

5

5

6

7

3

4

1

0

5

2

2

Д

4

3

3

2

0

3

5

2

4

2

4

4

3

4

3

2

6

 

Г

0

4

1

2

4

1

2

1

6

5

4

5

2

1

6

3

3

Д

3

4

3

4

5

1

3

4

4

5

3

4

3

3

3

5

4

 

Г

5

5

2

2

4

5

3

3

3

6

3

1

5

1

2

4

-

Д

4

4

2

3

4

3

4

1

7

1

3

2

5

3

5

5

-

 

2.6.

Г

4

1

3

5

4

5

2

5

2

0

2

2

5

4

6

7

4

Д

1

3

3

0

1

1

2

3

1

3

3

2

0

1

3

3

3

 

Г

3

5

2

0

6

6

3

4

2

5

1

5

4

4

6

2

3

Д

0

5

1

5

0

3

5

4

3

1

2

2

5

2

0

5

3

 

Г

5

3

3

2

1

3

2

2

3

5

1

2

3

2

7

3

-

Д

1

4

4

2

4

4

4

4

5

4

4

3

3

6

1

4

-

 

2.7.

Г

3

5

6

5

3

5

5

7

3

0

6

3

2

4

7

4

1

Д

5

0

2

2

6

2

0

3

3

5

3

5

5

4

2

5

2

 

Г

3

3

6

2

1

4

6

2

5

1

1

4

3

2

3

2

3

Д

2

5

3

4

3

1

4

5

4

4

6

2

4

3

3

5

4

 

Г

2

4

3

2

4

3

4

6

5

2

4

1

6

3

5

3

-

Д

1

4

1

3

5

2

6

1

5

6

3

2

4

4

4

4

-

2.8.

Г

4

3

3

3

2

1

3

4

7

5

1

6

0

4

4

3

1

Д

5

4

2

5

4

2

6

3

3

0

2

4

5

5

4

5

4

 

Г

3

5

1

6

4

2

4

5

4

3

1

3

4

2

3

2

2

Д

0

3

2

0

4

4

2

6

3

6

4

2

1

2

6

7

3

 

Г

2

5

2

6

3

4

3

2

3

2

5

5

3

3

2

3

-

Д

4

5

2

3

5

5

3

7

5

3

4

2

3

5

3

4

-

 

2.9.

Г

4

2

2

5

1

1

2

6

6

3

4

2

5

1

3

3

4

Д

5

3

3

1

7

1

3

0

4

4

4

4

1

4

2

2

2

 

Г

3

5

2

0

2

3

4

5

3

2

2

1

3

2

3

5

3

Д

1

5

1

5

2

4

1

2

4

3

3

3

3

3

0

0

4

 

Г

3

3

3

2

2

6

4

2

3

5

2

0

1

5

4

4

-

Д

5

2

4

2

5

2

3

4

3

0

1

3

2

5

5

4

-

 

2.10.

Г

2

3

2

4

0

4

2

3

5

1

2

3

5

3

5

3

2

Д

2

6

1

3

5

4

3

4

5

3

5

6

0

4

6

5

4

 

Г

5

3

5

3

6

4

5

3

6

3

4

4

6

2

2

6

3

Д

0

4

3

3

2

2

4

3

3

5

1

2

3

1

4

1

3

 

Г

3

1

2

3

6

3

5

2

1

4

4

4

4

2

2

1

-

Д

4

1

4

7

1

6

3

4

2

6

3

4

7

2

6

3

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.   Исследование статистических различий между двумя

выборками*

На уровне значимости  провести сравнительный анализ результатов педагогического эксперимента в контрольной и экспериментальной группах, используя критерий однородности Пирсона

где  и . 

3.1.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 9

f12 = 28

f13 = 25

f14 = 27

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 10

f22 = 18

f23 = 5

f24 = 9

 

3.2.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 8

f12 = 30

f13 = 30

f14 = 32

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 11

f22 = 20

f23 = 10

f24 = 12

 

3.3.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 7

f12 = 25

f13 = 26

f14 = 30

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 10

f22 = 20

f23 = 5

f24 = 10

 

3.4.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 5

f12 = 30

f13 = 40

f14 = 30

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 10

f22 = 20

f23 = 10

f24 = 10

___________________________________________________________________

Содержание задачи 3 заимствовано из книги Грабарь М.И., Краснянская К.Л.  Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.

3.5.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 10

f12 = 30

f13 = 30

f14 = 29

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 12

f22 = 20

f23 = 8

f24 = 7

 

3.6.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 7

f12 = 30

f13 = 20

f14 = 40

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 5

f22 = 20

f23 = 12

f24 = 10

 

3.7.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 6

f12 = 20

f13 = 40

f14 = 30

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 15

f22 = 25

f23 = 10

f24 = 5

 

3.8.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 8

f12 = 25

f13 = 32

f14 = 25

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 12

f22 = 18

f23 = 6

f24 = 4

 

3.9.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 12

f12 = 28

f13 = 30

f14 = 25

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 10

f22 = 22

f23 = 8

f24 = 4

 

 

 

 

3.10.

Значение варианты хi

х1= 2

х2 = 3

х3 = 4

х4 = 5

Частота появления хiв экспериментальной группе

f11 = 10

f12 = 30

f13 = 35

f14 = 25

Частота появления хiв контрольной группе

f21 = 12

f22 = 18

f23 = 10

f24 = 6

 

Задача 4.   Регрессионный анализ

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y, %) от уровня посещаемости занятий (х, %) в группе из четырнадцати учащихся (i – порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице.

Требуется:

  1. найти оценки параметров линейной регрессии у на х. построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния;
  2. на уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений;
  3. с надежностью γ=0,95 найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.

4.1.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

32

30

36

40

41

47

56

54

60

55

61

67

69

76

yi

20

24

28

30

31

33

34

37

38

40

41

43

45

48
 

 

4.2.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

55

46

40

39

35

29

31

75

68

66

60

54

59

53

yi

33

32

30

29

27

23

19

47

44

42

40

39

37

36

 

4.3.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

48

57

55

61

56

62

68

70

77

42

41

37

31

33

yi

34

35

38

39

41

42

44

46

49

32

31

29

25

21

 

4.4.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

52

54

45

39

38

34

28

30

74

67

65

59

53

58

yi

35

32

31

29

28

26

22

18

46

43

41

39

38

36

4.5.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

43

49

58

56

62

57

63

69

71

78

34

32

38

42

yi

33

35

36

39

40

42

43

45

47

50

22

26

30

32

 

4.6.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

52

57

51

53

44

38

37

33

27

29

73

66

64

58

yi

37

35

34

31

30

28

27

25

21

17

45

42

40

38

 

4.7.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

39

43

44

50

59

57

63

58

64

70

72

79

35

33

yi

31

33

34

36

37

40

41

43

44

46

48

51

23

27

 

4.8.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

63

57

51

56

50

52

43

37

36

32

26

28

72

65

yi

39

37

36

34

33

30

29

27

26

24

20

16

44

41

 

4.9.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

64

59

65

71

73

80

36

34

40

44

45

51

60

58

yi

42

44

45

47

49

52

24

28

32

34

35

37

38

41

 

4.10.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

46

52

61

59

65

60

66

72

74

81

37

35

41

45

yi

36

38

39

42

43

45

46

48

50

53

25

29

33

35

 

Задача 5. Ранговая корреляция

Десять испытуемых обследованы по тесту Айзенка на уровень нейротизма (N) и по тесту Шмишека на уровень импульсивности (І). Полученные результаты представлены в таблице исходных данных.

Требуется:

1. Провести ранжирование объектов данной двумерной выборки и получить две согласованные последовательности рангов.

2. Вычислить выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирменаρв.

3. На заданном уровне значимостиα проверить статистическую значимость этого коэффициентаρв.

4. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии значимой ранговой корреляционной связи между показателями нейротизма и импульсивности.

5. 1.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

N

  1

  3

  2

  5

  7

  8

  4

  6

  10

  9

  І

  2

  1

  4

  3

  10

  5

  7

  6

  8

  9
 

 

5. 2.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

N

 -2

  3

  3

  4

  -1

  2

  3

  3

  -4

 2

  І

  1

  2

  6

  7

  7

  6

  6

  5

  5

  3
 

 

5. 3.

  №

 1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

N

1

-2

2

-3

  4

5

  3

6

8

7

  І

2

3

5

4

6

8

1

7

9

10
 

 

5. 4.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

N

 3

  7

  2

  6

  3

  2

  8

  5

  3

 7

  І

  3

  4

  4

  7

  4

  3

  7

  4

  5

 6
 

 

5. 5.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

   7

  8

  9

 10

N

 -3

  7

 -1

  2

  8

  5

  -4

  3

  6

 4

  І

  1

 10

 5

  4

  7

 9

   2

  6

  8

 3
 

 

5. 6.

  №

   1

  2

  3

  4

  5

  6

   7

   8

  9

 10

N

  -1

  5

  2

 -2

  8

  4

   4

  -3

  6

 2

  І

   2

  6

  4

  5

  7

  5

   6

   5

  7

 6
 

 

 

5. 7.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

   7

  8

  9

 10

N

  3

  2

  5

  6

  7

  4

  10

  8

  1

 9

  І

  4

  3

  5

  8

  6

  1

   9

  7

  2

 10
 

 

5. 8.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

N

  3

  6

  1

  2

  8

  5

  4

  3

  6

 4

  І

  3

  4

  5

  3

  6

  5

  2

  5

  5

 3
 

 

5. 9.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

N

 -4

  5

  -2

  2

  8

  4

  -3

  3

  6

 7

  І

  3

  9

  4

  5

  6

  8

  1

  2

  10

 7
 

 

5. 10.

  №

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

N

  3

 -2

 -1

  2

  7

  4

 -4

  3

  6

 4

  І

  4

  4

  4

  3

  8

  5

  3

  6

  5

 5
 

 

Задача 6.Однофакторный дисперсионный анализ  (ОДА)

Дана матрица наблюдений. Предполагается, что выборки извлечены из нормально распределённых совокупностей с одинаковыми дисперсиями.

Требуется:

1. Методом ОДА на заданном уровне значимости α проверить гипотезу H0  об отсутствии влияния фактора A  на показатель.

2. Сделать соответствующий статистический вывод о наличии или отсутствии влияния фактора A  на показатель X.

3. Если гипотеза H0 отвергается, то установить какой из уровней фактора A оказывает наиболее существенное воздействие на результирующий показатель X.

6.1. Число наблюдений на уровнях одинаково.

 

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

52

53

57

58

A2

51

52

56

57

A3

45

43

49

51
 

6.2.Число наблюдений на уровнях различное.

 

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

44

42

46

36

A2

61

81

72

90

A3

90

78

 -

 -
 

 

6.3.Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

50

51

57

58

A2

52

51

58

59

A3

59

52

50

51
 

 

6.4. Число наблюдений на уровнях различное.

 

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

38

41

43

44

A2

61

39

48

56

A3

80

76

 -

 -
 

 

6.5. Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

50

54

52

60

A2

54

46

48

56

A3

58

50

51

57
 

 

6.6. Число наблюдений на уровнях различное.

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

38

44

55

31

A2

76

67

60

45

A3

75

69

 -

 -
 

6.7. Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

48

56

46

62

A2

58

50

52

24

A3

36

68

46

42
 

 

6.8.Число наблюдений на уровнях различное.

 

     j

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

57

68

72

59

A2

70

65

81

80

A3

86

72

 -

 -
 

 

6.9. Число наблюдений на уровнях одинаковое.

 

     j   

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

24

33

56

27

A2

41

53

34

40

A3

57

35

62

62
 

 

6.10. Число наблюдений на уровнях различное.

 

     j

Ai

    1

     2

    3

    4

A1

44

56

53

27

A2

60

38

41

97

A3

56

50

 -

 -
 

 

 

 

 

 

 

 

Биометрия ›
Верх