Готовые контрольные работы по физике

Раздел будет непрерывно пополняться- у нас по физике более 20 тысяч готовых задач

Стоимость одноЙ задачи - 1$

Все решения наши, гарантия бессрочная

Инструкция по использованию решебника по физике

• Пользуясь опцией меню «Найти», вставляем туда два-три подряд идущих слова вашей задачи (Например, . Ракета массой)
• По результатам поиска сверяем условие  задача 118
• Запоминаем не только номер задачи, но и номер раздела (как правило на 8-10 строчек выше самой задачи
• Заказ прислать на майл zakaz [at] reshuzadachi [dot] ru (zakaz (собачка)reshuzadachi.ru) – будет мгновенно обработан, решения получите сегодня (пример заказа: задача 118 раздел  #10002_sztu_2007_v7 + ее условие)
• Стоимость задач 1$ - все решены подробно, проверены, РЕШЕНИЯ собственные!

Решения пополняются еженедельно!

Почему не по 0,5$? Есть у нас решебник и по 0,5 , но не этот (с короткими решениями)

 

 

 

Перейти к базе решений - поиск по файлу

 

#10001_sztu_2001_v10 (СЗТу)
120. Трос выдерживает нагрузку 1680Н. С каким небольшим ускорением можно поднимать  груз массой 100 кг , чтобы трос не разорвался?
150. Пуля массой 10г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой 3000об/с. Считая пулю цилиндром диаметром 8мм, определить полную кинетическую энергию.
160. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 60 м3 при давлении 100кПа?
170. Во сколько раз количество теплоты, которое идёт на нагревание водорода при постоянном давлении, больше работы, совершаемой этим газом при расширении? Удельная теплоёмкость водорода при постоянном давлении равна 14,6 кДж/(кг*К)
180. Двухтомный газ совершает цикл Карно. Определить термический КПД  цикла, если известно , что при адиабатическом сжатии каждого  моля  газа совершается 2 кДж. Температура теплоотдатчика равна 400 К.
210. В центре металлической полой сферы, радиус которой  4 см, расположен точечный заряд  1 нКл. Отрицательный заряд величиной  -4нКл равномерно распределён по поверхности сферы. Определить напряженность электрического поля в точках, удалённых от центра сферы на расстояниях 2 и 6 см.х
221. На два последовательно соединенных конденсатора электроемкостью 1 и 2. мкФ подано постоянное напряжение 30 В. Определить заряд на пластинах каждого конденсатора и разность потенциалов между их обкладками.
245. Электродвигатель  работает 0,5 часа от сети с напряжением 200 В при силе тока 20 А. Сопротивление обмотки двигателя 0,5 Ом. Определить  совершенную  двигателем механическую работу и КПД электродвигателя.
243. Определить плотность тока, если за две секунды через проводник с площадью поперечного сечения 1,6 мм2 прошло 2*10^19. Электронов.
255. Бесконечно  длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре  витка 41 A/м.
310. Волна распространяется по прямой со скоростью  20 м/c. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 12 и 15м от источника волн, колеблются с разностью фаз 0,75П. Определить длину волны и период колебаний.
320. Колебательный контур радиоприёмника состоит из катушки индуктивности 10мГн и двух параллельно соединенных конденсаторов. Емкость одного постоянна и равна 10пФ, а емкость второго может изменяться в пределах от 0 до 30 пФ. В каком диапазоне электромагнитных волн может вести прием радиостанций этот приемник?
330. Луч лазера имеет толщину 1,5 мм. Оценить амплитудные значения напряженности электрической и магнитной компонент луча, если его мощность 5 мВт.
340. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной высоты волны 590нм.  Свет падает по нормали к поверхности пластины. Между линзой и пластинкой находится жидкость с показателем преломления 1,33. Определить толщину зазора в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.
350. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично порядка накладывается красная граница( длина волны 0,78 мкм) спектра третьего порядка?
360. Электрон в атоме водорода находится на втором энергетическом уровне. Определить (в электрон-вольтах) полную энергию электрона.
#10002_sztu_2007_v7 (сзту)
108. Колесо радиусом 0,3 м вращается согласно уравнению =5-2t+0,2t2. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек на ободе колеса  через 5 с после начала движения.
118. Ракета массой 4 кг движется вверх под действием силы тяги струи газов. Горение топлива прекращается на высоте 100 м. Средняя сила давления газов при горении топлива равна 2 кН. На какую высоту поднимется ракета после прекращения горения?
128. При горизонтальном полете со скоростью 300 м/с снаряд массой 9 кг разорвался на две части. Большая часть массой 7 кг получила скорость 450 м/с в направлении полёта снаряда. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.
138. Из орудия массой 5 т вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7,5.106 Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи
148. Определить работу, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой 1 кг упадет на поверхность Земли с высоты, равной радиусу Земли.
158. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см  вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Угол поворота изменяется во времени по закону  =А + Вt2+ Сt3, где А = 5 рад; B = 4 рад/c2 ; C = -1 рад/c3. Определить величину момента сил, приложенных к шару в момент времени 2 с.
168. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 80 оборотов, остановился. Определить момент сил торможения.
178. На сколько процентов изменится продольный размер протона после прохождения им ускоряющей разности потенциалов 1 МВ?
208. Альпинист при каждом вдохе поглощает 5 г воздуха, находящегося при нормальных условиях. Найти объем воздуха, который должен вдыхать за то же время альпинист в горах, где давление равно 79,8 кПа, а температура -130С.
218. Сколько молекул газа содержится в колбе объемом 1 л, если давление газа составляет 300кПа, а температура газа 400К.
228. Газ занимает объем 1 л под давлением 2 кПа. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, находящихся в данном объеме.
238. Найти эффективный диаметр молекул водорода, если для водорода при нормальных  условиях длина свободного пробега молекул  1,12.10-5 см.
248. Разность удельных теплоемкостей некоторого газа 2,08 кДж/(кг.К). Определить относительную молекулярную массу  газа
258. Кислород массой 10 г находится под давлением 0,3 МПа при температуре 100С. После нагревания при постоянном давлении объем газа равен 10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение его внутренней энергии и работы, совершенной газом.
268. Температура теплоотдатчика идеальной тепловой машины 480 К, а ее КПД составляет 40%. Чему равна температура теплоприемника? Какую долю количества теплоты, полученного от теплоотдатчика, газ отдает теплоприемнику ?
278. Кусок льда массой 1 кг с начальной температурой  -130С в результате нагревания расплавлен. Найти приращение энтропии системы.

10003_sztu_2009_v1
102. Движение материальной точки задано уравнением Х = At + Bt2, где A=4м/с2; B = - 0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. 
112. К нити подвешена гиря. Если поднимать эту гирю с ускорением 2 м/с2, то натяжение нити будет вдвое меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением надо поднимать эту гирю, чтобы нить не разорвалась?
122. Автомобиль массой 2 т движется в гору, уклон которой составляет 2 м на каждые 100 м. Определить: 1) работу, совершенную двигателем автомобиля на пути 5 км. если коэффициент трения равен 0.1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолён за 5 минут.
132. Мальчик стоит на абсолютно гладком льду и бросает мяч массой 0.5кг. С какой скоростью после броска начнет скользить мальчик, если горизонтальная составляющая скорости мяча равна 5 м/с. а масса мальчика 20 кг°
142. Движущийся шар массой 5 кг ударяется о неподвижный шар массой 0.5 кг. Кинетическая энергия обоих шаров непосредственно после удара равна 6 Дж. Определить кинетическую энергию первого шара до удара. Удар считать центральным, неупругим.
152. Стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг оси, проходящей через его середину, перпендикулярно длине стержня. Угол поворота стержня изменяется во времени по закону  = 3t3 – t2 + 4t + 6. Определить вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения.
162. На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых руках гантели массой 6 кг каждая. Длина руки человека 60 см. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/c. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если он опустит руки с гантелями вниз вдоль оси вращения? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг.м2. Гантели считать материальными точками.
172. При какой относительной скорости  движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?

10004_sztu_2009_v9
110. По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4,9  м/с2, вектор полного ускорения составляет в этот момент угол 600 с вектором нормального ускорения. Определить мгновенную скорость и тангенциальное ускорение точки в этот момент.
120. Тело массой 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S = Asint, где А = 5•10-2 м, =  рад/с. Найти силу, действующую на тело через 1/6 секунды после начала движения.

130. Какова будет скорость ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью 10 км/с? Сопротивление воздуха не учитывать.

140. Ракета, масса которой вместе с зарядом равна 250г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты 150 м. Определить скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда равна 50 г.
150. Тело массой 990 г лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля массой 10 г и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна 700 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,05?
160. Маховик массой 10 кг и радиусом 0,2 м соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через 10 секунд после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
170
Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу 2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью 5 м/с. Во сколько раз кинетическая энергия обруча больше, чем у сплошного цилиндра?

180. Импульс релятивистской частицы равен его комптоновскому импульсу. Под действием внешних сил импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз увеличились при этом кинетическая и полная энергии частицы?

10005_sztu_2009_v2
103. Прямолинейное движение материальной точки описывается уравнением X = At + Bt3, где A = 2,0 м/с ; B = 0,04 м/с3. Определить величину средней скорости и среднего ускорения за первые 4 с движения.
113. Тело массой 0,5 кг движется  прямолинейно согласно уравнению Х = А +Вt + Ct2 + Dt3 , где С = 5 м/с2; D = 1 м/с3. Найти величину силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.
123. На горизонтальном участке пути длиной 3 км скорость автомобиля увеличилась от 36 км/ч до 72 км/ч. Масса автомобиля 3 т, коэффициент трения 0,01. Чему равна работа, совершаемая двигателем автомобиля?

133. Вагон массой 3 т, движущийся по горизонтальному пути со  скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 2 т. С какой скоростью движутся вагоны после сцепки?
143. В деревянный шар массой 5 кг, подвешенный на нити, попадает  горизонтально летящая пуля массой 5 г и застревает в нём. Найти скорость пули, если шар с застрявшей в нем пулей поднялся на высоту 10 см.
153. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент  инерции   колеса  равен 2 кг•м2. Найти: 1) угловое ускорение колеса; 2) тормозящий момент; 3) работу сил торможения; 4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.
163. На краю горизонтальной платформы стоит человек массой 80 кг. Платформа представляет собой круглый однородный диск массой 160 кг, вращающийся вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр, с частотой 6 об/мин. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдет от края платформы к её центру? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

173. Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости 0.995с (с - скорость света в вакууме) пролетают до распада путь в 6 км. Определить: 1) собственную длину пули, пройденную ими до распада: 2) время жизни мюо¬на для наблюдателя на Земле: 3) собственное время жизни мюона.
10007_sztu_2008_v4
105. Прямолинейное движение двух материальных точек описывается уравнениями  X1=A1+B1t+C1t2  и  X2=A2+B2t+C2t2, где  A1 =20 м ; B1=-2 м/с; C1=4м/с2; A2=2 м; B2=2 м/с; C2=0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения в этот момент времени?
115. Молот массой 1 т падает с высоты 1,77 м на наковальню. Длительность удара равна 0,01 с. Определить среднюю силу удара.
125. Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т, движущуюся со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду и застревает в песке. Определить скорость, которую получит платформа.
135. Шар массой 1,8 кг упруго сталкивается с покоящимся шаром большей массы. В результате прямого центрального упругого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу покоящегося шара.
145. Две пружины жесткостью 3.102 Н/м и 5.102 Н/м соединены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина растянута на 3 см.
155. На барабан диаметром 0,8 м намотан трос с закрепленным на конце грузом массой в 3 кг. Вращаясь равноускоренно под действием силы натяжения троса, барабан за 4 секунды приобрел угловую скорость 16 рад/с. Определить момент инерции барабана.
165.На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг.м2. Длина стержня 1,8 м, его масса 6 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси вращения скамьи.
175. Найти скорость релятивистской частицы, если ее полная энергия в 10 раз больше энергии покоя.

 

205. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г гелия и 28 г азота при температуре 270С и давлении 1 МПа.
215. Современная техника позволяет создать вакуум до 0,1 нПа. Сколько молекул газа  остается при таком вакууме в 1 см3 при температуре 300К?
225. При какой температуре средняя энергия теплового движения молекул аргона будет в 3 раза больше, чем средняя энергия вращательного движения молекулы метана при нормальных условиях?
235. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 150 м/с (эффективный диаметр молекулы азота  принять равной 3,010-23м).
245. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса 44.10-3 кг/моль и отношение теплоемкостей =Ср/Cv=1,33.
255. Водород массой 6,5 г, находящийся при температуре 270С, расширяется вдвое при постоянном давлении за счет притока извне тепла. Найти работу расширения газа, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу.
265. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура теплоотдатчика в 1,6 раза больше температуры теплоприемника. За цикл машина совершает работу 12 кДж. Найти термический КПД цикла и работу, затраченную на изотермическое сжатие рабочего вещества за цикл?
275. В результате изохорического нагревания воздуха массой 1 г давление газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.

 

10008_sztu_2009_v5

106. Точка движется по окружности согласно уравнению  =A+Bt+Ct3,   где   A=2 рад; B=3 рад/с; C=1 рад/с3. Определить угол поворота, угловую скорость и угловое ускорение точки в момент времени 1 с.
116. Масса поезда равна 3000 т. Коффициент трения равен 0,02. Какова должна быть сила тяги локомотива, чтобы поезд набрал скорость 60 км/ч через 2 минуты после начала движения?
126. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную ее движению прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210 кг, масса человека 70 кг
136. Молотком, масса которого 1 кг, забивают в стену гвоздь   массой 75 г. Определить КПД удара.
146. Пружина жесткостью 104 Н/м сжата силой 2.102 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину ещё на 1 см.
156. К ободу диска радиусом 0,2 м приложена постоянная  касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения, равный 0,5 Н•м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с2.
166. К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 2Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 секунд после начала действия силы?
176. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?

206. В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха 400С, а давление 78,4 кПа. Во время сжатия объем уменьшается в 15 раз, а давление возрастает до 3,5 Мпа. Определить температуру воздуха в конце такта сжатия.
216. Котел содержит перегретый водяной пар массой 5кг при температуре 450К. Определить давление пара в котле, если его емкость равна 5л.
226. 1 кг двухатомного газа находится под давлением 80 кПа и имеет плотность 4 кг/м3? Найти энергию теплового движения молекул газа в этих условиях.
236. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре 270С и давлении 3.10-8 Па (эффективный диаметр молекулы водорода принять равной 2,310-23м).
246. Известны удельные теплоемкости газа: сV=649 Дж/(кг.К)  и сp=912Дж/(кг.К). Найти молярную массу газа и число степеней свободы его молекул.
256. При адиабатическом сжатии одного киломоля двухатомного газа была совершена работа в 146 кДж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа и температура газа при сжатии?
266. Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в два раза меньше температуры теплоприемника. Определить КПД. цикла и количество теплоты, отдаваемое теплоприемнику, если работа, совершаемая за цикл, равна 1,2 Дж.
276. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении гелия массой 8 г от объема 10 л до объема 25 л.

 

10009_sztu_2009_v6

Контрольная работа №1 вариант№6.СЗТУ
107. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2. Через 0,5 с после начала движения полное ускорение точек на ободе колеса стало равным 0,136 м/с2. Найти радиус колеса.
117.Два груза массами 0,5кг. и 0,7кг. связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности .К первому грузу массой  0,5кг приложена горизонтально направленная сила в 6Н. Пренебрегая трением,определить:1)ускорение грузов;2)силу натяжения нити.
127.Две пружины жесткостью 0,5 кН/м  и 1кН/м скреплены последовательно. Определить потенциальную энергию данной системы при действии внешней силы 10Н.
137. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместится лодка длиной 3м,если масса человека 60 кг, масса лодки 120кг?Сопротивление воды не учитывать.
147.По небольшому куску металла, лежащему на наковальне, масса которой 300кг,ударяет молот массой 8 кг. Определить КПД удара, считая удар неупругим. Полезной энергией считать энергию, затраченную на деформацию металла.
157.  Маховик в виде диска радиусом 40 см и массой 20 кг вращается с частотой 60 об/c. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через 3,14 секунды после того, как к ободу маховика с силой 1кН была прижата тормозная колодка, коэффициент трения которой о диск равен  0,4.
167.Маховик вращается по закону, который задан уравнением ψ=А+Bt+Ct2,где ψ-угол поворота, А=2рад.,В=32рад/с., а С=-4рад/c2.Нати среднюю мощность развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки. Момент  инерции маховика 100кг м2.
177.Протон влетает со скорость υ=0,9с(с- скорость света в вакууме)в тормозящее электрическое поле.Какую разность потенциалов он сможет преодолеть?

Контрольная работа №2  вариант№6. СЗТУ
207.Автомобильная шина накачана воздухом до давления 0,3МПа при температуре 7°С.Какое количество воздуха необходимо выпустить из камеры, чтобы давление не изменилось при повешении температуры до 37°С? Объем камеры 50 л.
217.В сосуде объемом 20л при температуре 27°С находится смесь кислорода массой 6г и углекислого газа массой 66г.Определить давление смеси.
227.Баллон с водородом двигался со скоростью 50м/с и внезапно остановился. На сколько градусов нагреется при этом газ?
237.Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С,если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7  109.
247.Определить работу изотермического расширения при сгорании одного моля смеси в цилиндре двигателя машины. Степень сжатия 6,5;температура горения смеси 2000К. Смесь считается идеальным газом.
257.Молярная масса газа равна 4 10-3кг/моль. Отношение теплоемкостей Ср/Сγ=1,67.Вычислить удельные теплоемкости газа.
267.Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определить работу изотермического  сжатия, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
277.Объем кислорода массой 2кг увеличился в 5 раз один раз в изотермическом процессе, другой раз- в адиабатическом процессе. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

10011_sztu_2009_v8
109. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигает угловой скорости 2 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса
119. Шарик массой 100 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.
129. С судна массой 750 т произведён выстрел из пушки в сторону, противоположную его движению, под углом 60о к горизонту. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой 30 кг вылетел со скоростью 1 км/с относительно судна?
139. Движущееся тело ударяется о неподвижное тело. Удар считать упругим и центральным. Чему должно равняться отношение масс тел, чтобы при ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза?
149. Найти значение второй космической скорости для Луны, т.е. скорости, которую нужно сообщить телу, чтобы удалить его с поверхности Луны за пределы гравитационного поля Луны (масса Луны 7,33•1022 кг, радиус Луны 1,74•106 м).
159. Однородный диск массой 5 кг и радиусом 0,2 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени задана уравнением  = А + Вt, где В = 8 рад/c2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.
169. С наклонной плоскости скатывается без скольжения диск. Высота наклонной плоскости 5 м. Найти скорость центра тяжести диска у основания наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю.
179. Частица движется со скоростью v = 0,5 с (где с – скорость света в вакууме). Какую долю полной энергии составляет кинетическая энергия частицы?
10012_sztu_2009_v0
101. Материальная точка движется под действием силы согласно уравнению Х = А + Вt + Ct2 + Dt3 , где С = 1 м/с2; D = - 0,2 м/с3.   Определить, в какой момент времени сила равна нулю.
111. Автомобиль массой 1,5 т мчится по шоссе со скоростью 150 км/ч. Если отпустить педаль газа, то в течение 5 секунд его скорость снизится до 120км/ч. Чему равна средняя сила сопротивления? Какую часть она составляет от веса автомобиля?
121. Какую скорость приобретает ракета массой 0,6 кг, если продукты горения массой 1,5•10-2 кг вылетают из ее сопла со скоростью 800 м/с?
131. Теннисный мяч, летящий со скоростью 10 м/с, отброшен ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью 8 м/с. При этом его кинетическая энергия изменилась на 5 Дж. Найти изменение количества движения мяча.
161. Стержень длиной 1,2 м и массой 1 кг закреплен на вертикальной оси, проходящей через его центр перпендикулярно длине стрежня. В конец стержня попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 100 м/с, и застре
151. Два различных груза подвешены на невесомой нити, перекинутой через блок радиусом 0,4 м, момент инерции которого равен 0,2 кг•м2 . Блок вращается с трением, причем момент сил трения равен 4 Н•м, с постоянным угловым ускорением 2,5 рад/с2. Найти разность натяжений нити с обеих сторон блока.
141. Пуля, имеющая массу 10г, подлетает к доске толщиной 4 см со скоростью 600 м/с и, пробив доску, вылетает со скоростью 400 м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски.
171. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v = 0,6 с (с  – скорость света в вакууме). Во сколько раз замедляется течение времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
201. За неделю из стакана испарилось 50 г воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности воды за 1с.
211. Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 3500 С. Какое количество водорода можно хранить в этом  баллоне  при 20 0С, имея пятикратный запас прочности.
221. В сосуде объемом 200 см3 содержится 40 г неона при давлении 20 кПа. Определить концентрацию атомов неона и среднюю кинетическую энергию одного атома.
231. На сколько изменится атмосферное давление при подъеме на высоту 100м над уровнем моря , если  давление на уровне моря равно 100 кПа. Считать, что температура равна 290К и не изменяется с высотой.
241. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном давлении р и постоянном объеме неона и водорода, принимая эти газы за идеальные. Молярная масса неона 20.10-3 кг/моль, водорода 2.10-3 кг/моль.
251. При адиабатическом расширении азот массой 10 г совершает работу, равную 321 Дж. На сколько уменьшилась внутренняя энергия и понизилась температура азота, если его удельная теплоемкость при постоянном объеме 742 Дж/(кг.К).
261. В топке паровой турбины расходуется 0,35 кг дизельного топлива  на 1 кВт-ч энергии. Температура поступающего в турбину пара 2500С, температура теплоприемника 300С. Вычислить КПД турбины. Найти КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях. Удельная  теплота сгорания топлива 42 Мдж/кг.
271. Воду массой 1 г нагрели от температуры 100С до температуры 1000С, при которой она вся превратилась в пар. Найти приращение энтропии системы.

10013_bguir1_v0
110.  Уравнение скорости точки имеет вид V = 3 + 2t2 (м/с). Найти уравнение пути от времени, вычислить путь за первые 3 c.
120. Парусник массой 3 т двигается прямолинейно под действием постоянной силы ветра, а пройденный путь равен S = (5+3t+t2) м. Найти работу силы ветра за время от 3 до 5 с.
130. Колесо диаметром 40 см и массой 6 кг, равномерно распределенной по ободу, вращается с частотой 24 с-1. Какой момент силы надо приложить к колесу, чтобы его остановить за 12 с.
140. По горизонтальной плоскости катится шар с начальной скоростью 10 м/с; пройдя путь 20 м, он остановился. Найти коэффициент сопротивления и кинетическую энергию в середине пути.
150.Определить период T гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
160. Определить среднюю кинетическую энергию <П> поступательного движения и <ВР> вращательного движения молекулы азота при температуре Т = 1 кК. Определить также полную кинетическую энергию WК молекулы при тех же условиях.
170. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти также изменение U внутренней энергии газа.

180.  В цикле   Карно   газ   получил   от   теплоотдатчика   теплоту  Q1= 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1=400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника.
190. Плоский  конденсатор заполнен диэлектриком, и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Энергия конденсатора равна W=20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения,   диэлектрик   вынули   из   конденсатора,   совершив   работу А=70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость  диэлектрика.
200. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого  . Расстояние между пластинами  . На пластины конденсатора подана разность потенциалов  . Найти поверхностную плотность связанных зарядов   на диэлектрике и поверхностную плотность заряда  на пластинах конденсатора.
10014_bguir98_v1
101.  Уравнение движения частицы x=4+2t-0,5t3м. Найти координату, скорость и ускорение при t = 4 с.
111. На частицу массой 100 г действует сила, зависящая от времени F = 0,2t. Найти уравнение движения и путь за первые 2 с.
121. Найти момент инерции обруча массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через диаметр обруча.
131. На вращающейся скамье Жуковского  = 8 рад/с стоит человек со стержнем длиной 2 м, массой 10 кг. Найти угловую скорость и произведенную работу,  если стержень, стоящий вертикально по оси скамьи, повернуть горизонтально, симметрично  оси. Суммарный момент инерции скамьи и человека равен 4 кгм2.
Определить  период  колебаний  стержня длиной 20 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую <W> молекулы этого газа при температуре Т = 300 К, если количество вещества  этого газа равно 0,5 моль.
161. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на p = 0,5 МПа.
171. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т2 = 290 К и теплоотдатчика Т1 = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до Т1 = 600 К?
181. На   тонкой   нити,   изогнутой   по   дуге  окружности   радиусом R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность поля Е, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
191. На пластины плоского конденсатора, расстояние между которыми  см, подана разность потенциалов  кВ. Пространство между пластинами заполняется диэлектриком  . Найти поверхностную плотность связанных зарядов. Задачу решить, если заполнение конденсатора диэлектриком производится: а) до отключения конденсатора от источника напряжения; б) после отключения конденсатора от источника напряжения.

10015_bguir98_v2
102. Точка движется по прямой согласно уравнению x=3+6t-0,1t3 м. Найти зависимости скорости и ускорения от времени, расстояние, пройденное точкой от 2 до 6с.
112. Тепловоз массой 50 т движется так, что его скорость изменяется по закону V = S. S - пройденный путь в метрах. Найти модуль равнодействующей всех сил, действующих на тепловоз.

122. Найти момент инерции полого цилиндра радиусами R1 и R2 и массой m относительно оси симметрии цилиндра.
132. На краю платформы в виде диска массой М и радиусом 0,4 м стоит человек массой 70 кг, частота вращения  платформы 8 мин-1. При переходе человека в центр платформы частота вращения стала 10 мин-1. Найти массу платформы и работу внешних сил. Момент инерции человека определять как для материальной точки.
142. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча.
152.Определить суммарную кинетическую энергию WК поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением p = 540 кПа.
162. При  изотермическом  расширении  азота  при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при  расширении  газа  работу  А; 2) изменение U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.
172. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю  количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?
182.Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда= 200 нКл/м ,в точке, лежащей на продолжении оси стержня  на  расстоянии  а = 20 см  от  ближайшего конца. Длина стержня l = 40 см.

192. На пластины плоского конденсатора, расстояние между которыми  d=3 см, подана разность потенциалов U = 1 кВ. Пространство между пластинами заполнится диэлектриком (=7). Найти поверхностную плотность связанных зарядов. Задачу решить, если заполнение конденсатора диэлектриком производится:  а) до отключения конденсатора от источника напряжения; б) после отключения конденсатора от источника напряжения.

10016_bguir98_v3
103. Тело движется в плоскости XY при x=5+7t-2t2 и y = 2 - t + 0,4t2. Найти зависимости скорости и ускорения от времени и вычислить скорость и ускорение для t=5 с.
113. Катер массой m движется со скоростью V0. В момент t = 0 выключили мотор. Сила сопротивления F = -rV. Найти уравнения движения и скорости катера, время, когда скорость катера уменьшится вдвое.
123. Найти момент инерции конуса массой m и радиусом основания R относительно оси симметрии конуса.
133. На скамье Жуковского I = 50 кгм2 стоит человек и держит в руках колесо,  момент  инерции  которого  0,25 кгм2 и  скорость вращения 25 рад/с. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Найти угловую скорость вращения скамьи и работу внешних сил, если колесо расположить горизонтально.
143. Диск  радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости  диска. Определить приведенную длину и период колебаний.
153.Количество вещества гелия  = 1,5 моль, температура Т = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию WК поступательного движения всех молекул этого газа.
163. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p1=50 кПа до p2=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление p3 газа в конце процесса.
173.Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого  = 0,4, если работа изотермического расширения А1 = 8 Дж.
183. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда= 15 нКл/м ,  на  расстоянии  а = 40 см от конца стержня находится точечный заряд Q = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и заряда Q.
193.Пространство между пластинами  плоского  конденсатора  заполнено стеклом. Расстояние между пластинами d = 4 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U= 1,2  кВ.  Найти:  а)  поверхностную плотность связанных зарядовсв на стекле; б) диэлектрическую восприимчивость стекла.
10017_bguir98_v4
104. Уравнение движения точки x = 6 + 0,8t - 0,2t2. Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равны координата x и ускорение в этот момент?
114.Частица массой m при t = 0 начинает двигаться под действием силы F = F0cost, где F0 и  - постоянные. Найти  уравнение для скорости, максимальную скорость, время движения до первой остановки.
124. Нить с грузами на концах 0,3 и 0,5 кг перекинута через блок диаметром 10 см, который вращается с угловым ускорением 4 рад/с2. Найти момент инерции блока, натяжения нити.
134. Шарик массой 100 г привязан к нити длиной 1 м и вращается с частотой 120 об/мин в горизонтальной плоскости. С какой частотой будет вращаться шарик, если нить укоротить наполовину. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить?
144.Тонкий стержень длиной 1 м свободно вращается вокруг  горизонтальной оси, отстоящей на  x=20 см от его середины.  Определить период колебаний стержня. Построить график зависимости T(x).
154. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <ВР> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
164.Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением p1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возросло до p3 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную работу A и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
174. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2= 14 кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
184. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд Q1 = 20 нКл. Какова  напряженность  Е  поля в точке,  находящейся на оси кольца на расстоянии а = 20 см от центра кольца ?
193. Пространство  между  пластинами  плоского конденсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами d = 1 см. Какую разность потенциалов U надо подать на пластины конденсатора,  чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на масле была равнасв= 6,2 мкКл/м?
105. Частица вращается по окружности R = 2 м, и уравнение движения  = 5t + 0,2t3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент t = 4 с.

10018_bguir98_v5
115. Шарик массой 1 кг движется по окружности радиусом 2 м по закону S = (3t2+t) м. Найти силу, действующую на шарики через 1,5 с после начала движения.
125.По ободу маховика массой 10 кг и радиусом 40 см намотана нить,  к концу которой подвешен груз массой 1 кг. Найти угловое ускорение вращения маховика и натяжения нити.
135. Круглая  горизонтальная платформа массой 200 кг и радиусом 80 см вращается с частотой 12 об/мин. На краю ее стоит человек, а когда он переходит в центр, скорость платформы увеличивается вдвое. Найти массу человека и работу внешних сил.
145. На стержне длиной 40 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой  на одном из его концов. Определить период колебаний стержня относительно горизонтальной оси,  проходящей через свободный конец стержня. Масса стержня M, а грузиков – m
155. Определить среднюю кинетическую энергию <> одной молекулы водяного пара при температуре Т = 500 К.
165. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.
175. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т2 = 273 К.
185. Два длинных, тонких равномерно заряженных = 1 мкКл/м стержня расположены перпендикулярно друг другу так, что точка пересечения их осей находится на  расстоянии  А =  10  см и В = 15 см от ближайших   концов   стержней.   Найти   силу  F,  действующую  на  заряд  Q =10 нКл , помещенный в точку пересечения осей стержней.
195.Пространство  между  пластинами  плоского конденсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденсатора S =0,01 м .  Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 4,9 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов св на cтекле.
10019_bguir98_v6
106. Точка движется по прямой с ускорением a = 0,5V. Найти зависимость скорости от времени, определить скорость через 4 с после начала движения, V0 = 2 м/с.
116. Кубик массой 0,2 кг движется из начала координат прямолинейно вдоль оси OX под действием силы F = 0,6t. Найти координату через 3 с после начала движения, если при t = 0 скорость была 1 м/с.
126. Цилиндр массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его образующую. Найти величину момента сил, чтобы за 20 с угловая скорость его стала 10 рад/с.
136. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 200 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. Человек массой  60 кг идет со скоростью  0,4 м/с по краю платформы.  Какова будет угловая скорость вращения платформы?
146.Стержень  длиной  60  см  колеблется около горизонтальной оси,  проходящей через его конец.  Во сколько раз изменится  период колебаний, если точку подвеса сдвинуть на 10 см от конца стержня?
156.Определить среднюю квадратичную скорость <vКВ> молекулы газа,  заключенного  в  сосуд  вместимостью  V=2 л  под  давлением p=200 кПа. Масса газа  m=0,3 г.
166. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T1=200 К до температуры T2=400 К. Определить работу A, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.
176. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1 = 430 К.
186. Определить напряженность Е поля, создаваемого тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда =20мкКл в точке, находящейся на расстоянии а = 2 см от стержня, вблизи его середины
196. Пространство  между  пластинами  плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между пластинами d = 2 мм.  На пластины  конденсатора подана разность потенциалов U1 = 0,6 кВ.  Если,  отключив источник напряжения,  вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов на пластинах конденсатора возрастет до U = 1,8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов св на диэлектрике и диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

10020_bguir98_v7
107. Частица   движется   вдоль   оси   X, и скорость равна V=8/x при t = 0, x = 0. Найти зависимости скорости и ускорения от времени, вычислить их при 4 c.
117. Тело массой 200 г начинает двигаться под действием силы F=(2t2i+3tj) H. Найти работу этой силы за 2 с от начала движения
127. Вал массой 80 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 9 рад/с. В момент времени t = 0 к валу прижали тормозную колодку с силой 120 H при коэффициенте трения 0,314. Найти время остановки.
137. Пуля массой 10 г летит со скоростью 400 м/с и застревает в горизонтальном стержне длиной 1 м, массой 2 кг, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину. Найти угловую скорость стержня после попадания пули.
147. Шар массой M и радиусом R подвешен на стержне длиной l и массой m  в точке,  лежащей на поверхности шара.  Определить период колебания системы.
157. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <ВР> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию WК всех молекул этого газа; количество водорода  = 0,5 моль.
167. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества  = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q = 800 Дж? Температура водорода T = 300 К.
177. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1=380 К до Т1,1=560 К? Температура теплоприемника Т2=280 К.

187. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 20 см равномерно     распределен     заряд     с     поверхностной     плотностью    = 4 мкКл/м. Определить напряженность поля в точке, отстоящей от  поверхности  цилиндра на а = 15 см.
197.Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом V=20 см3  заполнено диэлектриком (=5).  Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов  на диэлектрике св =8,35 мкКл/м2.  Какую работу надо совершить против сил электрического поля,  чтобы удалить  диэлектрик  из конденсатора?  Задачу решить, если удаление диэлектрика производится: a) до отключения источника напряжения;  б) после отключения  источника напряжения.
10021_bguir98_v8
108. Тело движется с ускорением a = 8t2. Найти уравнение для скорости и координаты. Вычислить ускорение при V=9 м/с.
118. Тело массой 10 кг двигается прямолинейно, и x = 2t + 3t2 - 0,1t3. Найти мощность, развиваемую при движении, когда t1=2 с,  t2=5 с.
128. Стержень с моментом инерции I = 0,05 кгм2 вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению  = 2t + 0,2t3. Найти момент силы, действующей на стержень через 2 с после начала движения.
138. По краю карусели в виде диска массой 500 кг идет человек массой 80 кг. На какой угол повернется платформа, если человек, идя по краю платформы, вернется в исходную точку?

148. Физический  маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси,  проходящей перпендикулярно стержню через точку,  удаленную на некоторое расстояние L  от центра масс стержня.  При каком значении L период T колебаний имеет наименьшее значение?
158. При какой температуре средняя кинетическая энергия <П> поступательного движения молекулы газа равна 4,1410-21 Дж?
168.Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза?
178.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1 = 500 К, температура теплоприемника Т2=250 К. Определить термический КПД  цикла, а также работу А1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 70 Дж.
188.Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 800 нКл/м . Определить потенциал  в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра
198 Между обкладками заряженного конденсатора плотно вдвигается пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью . Найти отношение плотностей связанного заряда на поверхности диэлектрика для двух случаев: а) конденсатор отключен от источника тока; б) конденсатор подключен к источнику тока.

10022_bguir98_v9
109. Тело движется вдоль прямой, замедляясь при a=5-3t. Найти уравнение пути и скорости от времени и вычислить путь за первые 5с.
119. Тело массой m начинает двигаться вдоль оси OX  со скоростью V = 4Öx, где x - перемещение. Найти выражение для работы и вычислить работу при m = 20 кг за 3 с движения.
129. Диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается относительно оси симметрии под действием момента сил M=1,8t2. Найти угловую скорость колеса через 3 с после начала движения.
139. Стержень массой 1 кг, длиной 1 м может вращаться вокруг вертикальной  оси, проходящей через верхний конец стержня. Пуля массой  8 г со скоростью 400 м/с ударяется в нижний конец и застревает в нем. Найти угол отклонения стержня.
149. Тело массой 5 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T = 0,8 с.  Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал равным 1,2 с. Радиус диска равен 24 см, масса его равна массе тела.  Найти момент инерции тела относительно оси  колебаний.
229.Тело массой 5 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T = 0,8 с.  Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал равным 1,2 с. Радиус диска равен 24 см, масса его равна массе тела.  Найти момент инерции тела относительно оси  колебаний.
159.В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6ž10-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <vКВ>, а также средние кинетические энергии <eП> поступательного движения молекулы азота и пылинки
169. Какая доля w1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение DU внутренней энергии газа и какая доля w2 – на работу A расширения? Рассмотреть  три  случая:  если  газ  1)  одноатомный;  2)  двухатомный;  3) трехатомный.
179. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температурыТ2теплоприемника.
189.Электрическое  поле  образовано  бесконечно  длинной  заряженной нитью, линейная плотность заряда которой t=20 пКл/м . Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстояния r1 = 8 см и r2 = 12 см.
Между  обкладками  заряженного  конденсатора  плотно  вдвигается пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e = 4.  Найти отношение плотностей связанного заряда на поверхности диэлектрика  для  двух  случаев:    а) конденсатор  отключен  от  источника  тока; б) конденсатор подключен к источнику тока
10023_bguir08_v1
Вариант 1
101. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону    (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время  .

111. Однородный диск массой m и радиусом R начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу диска. Модуль силы зависит от времени как  , где   – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость 1  диска в момент времени t1  после начала действия силы.

121. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности со скоростью 2,0 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки становится равной 3,5 м/с. Найти модуль скорости человека относительно тележки в момент отрыва от нее, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол  300. Масса человека равна 60 кг, масса тележки – 35 кг.

131. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,00 рад/с, стоит человек и держит в руках вертикальный стержень массой 2 кг и длиной 3 м, расположенный по оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

141. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 1,3•106 м равна 5,9 км/с. Определить скорость ракеты на высоте 3,5•106 м над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

151. На конце тонкого однородного стержня массой   и длиной   укреплен грузик массой  . Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на четверть длины стержня от его свободного конца.

161. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону   (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.
171. Кислород (О2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,86•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

181. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 80 кПа, занимая при этом объем V1 = 20 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:   – изобарное расширение до объема  ;   – изохорное увеличение давления до  ;    – изотермическое сжатие до объема  . На Vp-диаграмме изобразить график процесса  . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;  3) количество теплоты, переданное при этом газу.

191. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 2,2 раза превышает температуру холодильника. Определить работу, совершаемую силами давления газа за цикл, если при этом к нему подводится 44 кДж теплоты.

10024_bguir08_v2
Вариант 2

102. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону    (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время  .

112. Маховик в виде однородного кольца массой m и радиусом R  с невесомыми спицами раскрутили до угловой скорости  0  вокруг неподвижной оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно его плоскости. К ободу кольца приложили касательную силу, под действием которой маховик начал останавливаться. В какой момент времени   после начала действия силы маховик остановился, если модуль силы зависит от времени как  , где   – некоторая положительная постоянная.

122. На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 10,0 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону ее движения. Определить модуль скорости платформы после выстрела, если направление ее движения не изменилось, а снаряд вылетает со скоростью 400,0 м/с относительно платформы под углом 600 к горизонту. Масса платформы с орудием  990 кг, масса снаряда 10 кг.

132. На краю скамьи Жуковского массой 100 кг, вращающейся с угловой скоростью 1,5 рад/с, стоит человек массой 70 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

142. Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой скорости, сообщенной ракете при запуске, и выключении двигателя на высоте 3,2•106 м над поверхностью Земли она будет обладать скоростью, равной 1,4 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

152. Один конец тонкого однородного стержня жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы шара и стержня равны, а радиус шара в 4 раза меньше длины стержня. Определить длину  стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец, равен  T.

162. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону   (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

172. Азот (N2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 12,45•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

182. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 100 кПа, занимая при этом объем V1 = 50 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:   –  изотермическое сжатие до объема  ;   –  изобарное увеличение объема до  ;    –  изохорное понижение давления до  . На Vp-диаграмме изобразить график процесса  . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;   3) количество теплоты, переданное при этом газу.

192. Идеальный газ совершает цикл Карно. Количество теплоты, подводимое к газу за цикл, в 1,5 раза больше теплоты, отводимой при этом от газа. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя равна 450 К.

Вариант 3
103. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону    (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время  .
10025_bguir08_v3
113. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через один из концов стержня под действием силы, приложенной к другому его концу перпендикулярно к стержню.  Модуль силы зависит от времени как  , где   – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость стержня равна 1.

123. С лодки, плывущей равномерно по озеру, охотник произвел выстрел против движения лодки, после чего ее скорость стала равной 1,0 м/с. Определить модуль скорости лодки до выстрела, если пуля вылетает со скоростью 500,0 м/с относительно лодки под углом 450 к горизонту. Масса пули 20 г, масса лодки с охотником – 100 кг.

133. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 2 м, вращающейся с угловой скоростью 1,00 рад/с, стоит человек и держит в согнутых руках две гири по 1 кг каждая. При этом гири находятся на оси вращения. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек вытянет руки так, что расстояние от каждой гири до оси вращения станет равным 80 см? Считать, что момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

143. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на некоторой высоте составляла 5,9 км/с. Определить эту высоту, если на высоте 6,2•106 м над поверхностью Земли скорость ракеты стала равной 0,5 км/с. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

153. На конце тонкого однородного стержня массой   и длиной   укреплен грузик массой  . Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец.

163. Частица массой 15 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону   (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,15 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

173. Водород (Н2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 3,58•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

183. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 200 кПа,  занимая при этом объем V1 = 100 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:   –  изохорное понижение давления до  ;    –  изобарное сжатие до объема  ;    – изотермическое расширение до объема  . На Vp-диаграмме изобразить график процесса  . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;  3) количество теплоты, переданное при этом газу.

193. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 55 %. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя равна 600 К.
10026_bguir08_v4

Вариант 4
104. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону    (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время  .

114. Сплошной однородный вертикальный цилиндр массой m и радиусом R вращается вокруг своей неподвижной оси с угловой скоростью 0. К боковой поверхности цилиндра приложили горизонтальную касательную силу, под действием которой он начал останавливаться. В какой момент времени   после начала действия силы цилиндр остановился, если модуль силы зависит от времени как  , где   – некоторая положительная постоянная.

124. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности со скоростью 4,0 м/с, в сторону, противоположную ее движению, прыгает человек. Найти модуль скорости тележки после прыжка, если скорость человека относительно тележки в момент отрыва от нее равна 2,5 м/с и составляет с горизонтом угол  300. Масса человека равна 65 кг, масса тележки  50 кг.

134. В центре скамьи Жуковского массой 5 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 3,3 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых вверх руках горизонтально расположенное колесо массой 2 кг и радиусом 50 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет колесо так, чтобы оно заняло вертикальное положение? Считать, что центр масс колеса находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.

144. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 7,5 км/с и выключили двигатель. Определить скорость ракеты на высоте 3,4•106 м над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

154. Один конец тонкого однородного стержня жестко закреплен на боковой поверхности однородного тонкого диска так, что центры масс стержня и диска, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы диска и стержня равны, а радиус диска в 4 раза меньше длины стержня. Определить длину  стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно и плоскости диска, и стержню через его свободный конец, равен  T.

164. Частица массой 15 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону   (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,15 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

174. Фтор (F2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 13,15•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

184. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 100 кПа,  занимая при этом объем V1 = 80 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:   –  изохорное увеличение давления до  ;    –  изобарное сжатие до объема  ;    – изотермическое расширение до объема  . На Vp-диаграмме изобразить график процесса  . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;   3) количество теплоты, переданное при этом газу.

194. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 70 %. Определить количество теплоты, отдаваемой газом за цикл, если при этом к нему подводится 80 кДж теплоты.
  

Вариант 5
105. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону   (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время  .

115. Маховик в виде однородного кольца массой m и радиусом R  с невесомыми спицами начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу маховика. Модуль силы зависит от времени как  , где   – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость 1  маховика в момент времени  t1  после начала действия силы.

125. На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 14,5 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону ее движения, после чего скорость платформы стала равной 12,0 м/с, а направление ее движения не изменилось. Определить модуль скорости снаряда относительно платформы, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол  600. Масса снаряда 15 кг, масса платформы с орудием  885 кг.

135. На краю скамьи Жуковского массой 80 кг, вращающейся с угловой скоростью 1,0 рад/с, стоит человек. Определить массу человека, если при его переходе в центр скамьи угловая скорость ее вращения увеличилась до 2,5 рад/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

145. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 2,4•106 м равна 4,7 км/с. Определить максимальную высоту подъема ракеты над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

155. Тонкий однородный стержень массой   и длиной   может свободно вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через один из его концов. На расстоянии, равном трети длины стержня, от второго его конца, укреплен грузик массой  . Определить период малых колебаний этой системы относительно указанной оси.

165. Частица массой 20 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону   (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,2 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

175. Угарный газ (СО) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 5,38•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

185. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 300 кПа,  занимая при этом объем V1 = 60 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:   –  изотермическое расширение до объема  ;    –  изобарное уменьшение объема до  ;    –  изохорное увеличение давления до  . На Vp-диаграмме изобразить график процесса  . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;   3) количество теплоты, переданное при этом газу.

195. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 1,8 раза больше температуры холодильника. Определить количество теплоты, отдаваемой газом за цикл, если при этом к нему подводится 36 кДж теплоты.
10028_bguir08_v6

 

10029_bguir08_v7

  

Вариант 7

107. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону   (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .
117. Маховик в виде однородного кольца массой m и радиусом R  с невесомыми спицами начинает вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через центр маховика перпендикулярно его плоскости, под действием касательной силы, приложенной к ободу маховика. Модуль силы зависит от времени как , где  – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость маховика равна w1.
127. С тележки, свободно движущейся по горизонтальной поверхности,  в сторону, противоположную ее движению, прыгает человек. После этого скорость тележки стала равной 5,0 м/с. Определить модуль скорости тележки до прыжка, если скорость человека относительно тележки в момент отрыва от нее равна 2,1 м/с и с горизонтом составляет угол  300. Масса человека равна 70 кг, масса тележки  45 кг.
137. В центре скамьи Жуковского массой 10 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,0 рад/с, стоит человек и держит в руках горизонтально расположенный стержень массой 2 кг и длиной 3 м. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет стержень так, чтобы он занял  вертикальное положение вдоль оси вращения? Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.
147. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 6,9 км/с и выключили двигатель. На какой высоте над поверхностью Земли скорость ракеты была равна 2,3 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

157. Один конец тонкого однородного стержня длиной  жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы шара и стержня равны, а радиус шара в 4 раза меньше длины стержня. Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец.
167. Частица массой 25 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону  (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,5 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.
177. Азот (N2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,28•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.
187. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 100 кПа,  занимая при этом объем V1 = 500 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:  –  изохорное увеличение давления до ;   –  изобарное сжатие до объема ;   – изотермическое расширение до объема . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;   3) количество теплоты, переданное при этом газу.
197. Идеальный газ совершает цикл Карно. Количество теплоты, подводимое к газу за цикл, в 1,4 раза больше теплоты, отводимой при этом от газа. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 290 К.

10030_bguir08_v8

108. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону    (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 0; 1 м). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время  .

118. Сплошной однородный вертикальный цилиндр массой m и радиусом R начинает вращаться вокруг своей неподвижной оси под действием горизонтальной касательной силы, приложенной к боковой поверхности цилиндра. Модуль силы зависит от времени как  , где   – некоторая положительная постоянная. Найти угловую скорость 1  цилиндра в момент времени t1  после начала действия силы.
128. На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 9,8 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону, противоположную ее движению, после чего скорость платформы стала равной 14,1 м/с. Определить модуль скорости снаряда относительно платформы, если вектор этой скорости составляет с горизонтом угол 450. Масса снаряда 25 кг, масса платформы с орудием  1000 кг.

138. На краю скамьи Жуковского, вращающейся с угловой скоростью 1,5 рад/с, стоит человек массой 80 кг. Определить массу скамьи, если при переходе человека в ее центр угловая скорость вращения увеличилась до 3,5 рад/с. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

148. При вертикальном запуске с поверхности Земли и выключении двигателя максимальная высота подъема ракеты над поверхностью Земли составила 5,7•106 м. На какой высоте над поверхностью Земли скорость ракеты была равна 2,5 км/с? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

158. На конце тонкого однородного стержня массой   укреплен грузик массой  . Определить длину   стержня, если период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его свободный конец, равен  T.

168. Частица массой 25 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону   (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,5 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

178. Водород (Н2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 9,15•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

188. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 80 кПа,  занимая при этом объем V1 = 50 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:   –  изотермическое сжатие до объема  ;   –  изобарное увеличение объема до  ;    –  изохорное увеличение давления до  . На Vp-диаграмме изобразить график процесса  . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;   3) количество теплоты, переданное при этом газу.

198. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 60 %. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника равна 280 К.

  10031_bguir08_v9

109. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону   (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (1 м; 0; 0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .
119. Горизонтальный однородный стержень массой m и длиной ℓ начинает вращаться в горизонтальной плоскости относительно неподвижной вертикальной оси, проходящей через центр стержня под действием силы, приложенной к одному из его концов перпендикулярно к стержню.  Модуль силы зависит от времени как , где  – некоторая положительная постоянная. Найти момент времени t1, в который угловая скорость стержня равна w1.
129. С лодки, движущейся по озеру со скоростью 1,5 м/с, охотник произвел выстрел в сторону, противоположную ее движению, после чего скорость лодки стала равной 1,7 м/с. Определить модуль скорости пули относительно лодки, если вектор этой скорости  составляет с горизонтом угол 300. Масса пули 35 г, масса лодки с охотником  95 кг.
139. В центре скамьи Жуковского массой 5 кг и радиусом 1 м, вращающейся с угловой скоростью 2,5 рад/с, стоит человек и держит на вытянутых вверх руках вертикально расположенное колесо массой 2 кг и радиусом 50 см. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек повернет колесо так, чтобы оно заняло горизонтальное положение? Считать, что центр масс колеса находится на оси вращения скамьи, а момент инерции человека относительно оси вращения пренебрежимо мал.
149. После вертикального запуска с поверхности Земли и выключения двигателя скорость ракеты на высоте 4,9•106 м равна 1,1 км/с. Какова была скорость ракеты на высоте 1,7•106 м над поверхностью Земли? Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

159. Один конец тонкого однородного стержня длиной  жестко закреплен на боковой поверхности однородного тонкого диска так, что центры масс стержня и диска, а также точка крепления находятся на одной прямой. Массы диска и стержня равны, а радиус диска в 4 раза меньше длины стержня. Определить период малых колебаний этой системы относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно и плоскости диска, и стержню через его свободный конец.

169. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону  (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,6 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

179. Фтор (F2) находится в равновесном состоянии, при котором средняя кинетическая энергия вращательного движения одной его молекулы составляет 4,56•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю энергию теплового движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

189. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 50 кПа,  занимая при этом объем V1 = 100 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:  –  изотермическое сжатие до объема ;  –  изобарное расширение до объема ;   –  изохорное понижение давления до . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;   3) количество теплоты, переданное при этом газу.

199. Идеальный газ совершает цикл Карно, КПД которого равен 75 %. Определить количество теплоты, подводимое к газу за цикл, если при этом от него отводится 30 кДж теплоты.
10032_bguir08_v10
110. Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону   (м/с), где t – время в секундах. В начальный момент времени t0= 0 частица находилась в точке с координатами (0; 1 м;  0). Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости частицы; 2) зависимости от времени вектора ускорения и модуля ускорения; 3) кинематический закон движения частицы; 4) радиус-вектор в момент времени t1=1,0 c; 5) модуль перемещения частицы за время .
120. Однородный диск массой m и радиусом R вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости с угловой скоростью w0 . К ободу диска приложили касательную силу, под действием которой диск начал останавливаться. В какой момент времени t  после начала действия силы диск остановился, если модуль силы зависит от времени как , где  – некоторая положительная постоянная.
130. На равномерно движущейся железнодорожной платформе жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону ее движения, после чего скорость платформы стала равной 7,0 м/с. Определить модуль скорости платформы до выстрела, если направление ее движения не изменилось, а снаряд вылетает со скоростью 250,0 м/с под углом 600 к горизонту относительно платформы. Масса платформы с орудием  1050 кг, масса снаряда 50 кг.
140. В центре скамьи Жуковского массой 100 кг, вращающейся с угловой скоростью 3,3 рад/с, стоит человек массой 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек перейдет на ее край? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
150. При вертикальном запуске с поверхности Земли ракете сообщили скорость 6,7 км/с и выключили двигатель. Определить максимальную высоту подъема ракеты над поверхностью Земли. Принять, что на ракету действует только сила тяготения со стороны Земли, а масса ракеты остается постоянной. Масса Земли и ее радиус известны.

160. Тонкий однородный стержень массой  может свободно вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через один из его концов. На расстоянии, равном трети длины стержня, от второго его конца укреплен грузик массой . Определить длину  стержня, если период малых колебаний этой системы относительно указанной оси равен  T.

170. Частица массой 10 г совершает колебания вдоль оси Ox по закону  (м). Определить период колебаний частицы и энергию ее колебаний. Найти в момент времени 0,6 с проекцию вектора скорости и проекцию упругой силы.

180. Угарный газ (СО) находится в равновесном состоянии, при котором средняя энергия теплового движения одной его молекулы составляет 11,75•10–21 Дж. Определить: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы; 3) среднюю квадратичную скорость молекулы. Молекулу считать жесткой.

190. Идеальный двухатомный (с жесткой связью) газ находится под давлением p1 = 1500 кПа,  занимая при этом объем V1 = 40 л. Над газом последовательно проводят следующие процессы:  –  изохорное понижение давления до ;   –  изобарное расширение до объема ;   – изотермическое сжатие до объема . На Vp-диаграмме изобразить график процесса . Определить в ходе всего процесса: 1) изменение внутренней энергии газа;  2) работу сил давления газа;   3) количество теплоты, переданное.

200. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в 1,7 раза больше температуры холодильника. Определить количество теплоты, подводимое к газу за цикл, если при этом от него отводится 40 кДж теплоты.
10033_bguir97_v1
101. Уравнение движения частицы х = 4+2t-0,6t3 м. Найти координату, скорость и ускорение при t= 4 с.
111. Точка движется по прямой с ускорением а = 0,5V. Найти зависимость скорости от времени, определить скорость черев 4 ,.; после начала движения, V0 = 2 м/с.
121. Тело движется по окружности радиусом 1 м и S= м. Найти массу тела, если при S = 2 м модуль действующей силы равен 5 Н
131. Две частицы, движущиеся со скоростями Vi = 2i +13j и V2 = 4i – 5j, сталкиваются друг с другом, в результате чего образуется составная частица. Найти модуль скорости образовавшейся частицы, если массы частиц одинаковы. Скорости частиц выражены в метрах в секунду.
141. Из космического пространства на Землю падает метеорит массой 2 кг. Найти работу сил гравитационного поля. Радиус Земли принять равным 6400 км.
151.. Нить с грузами на концах 0,3 и 0,5 кг перекинута черве блок диаметром 10 см, который вращается угловым ускорением 4 род-с-2. Найти момент инерции блока.
161. Найти момент инерции обруча массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через диаметр обруча.
171. На вращающейся скамье Жуковского  = 8 рад/с стоит человек со стержнем длиной 2 м, массой 10 кг. Найти угловую скорость и произведенную работу, если стержень, стоящий вертикально по оси скамьи повернуть горизонтально. симметрично оси. Суммарный момент инерции скамьи и человека равен 4 кг-м2.
10034_bguir97_v2
102. Точка движется по прямой согласно уравнению х = 3 + 61 - 0,It3 м. Найти зависимость скорости и ускорения от времени, расстояние, пройденное точкой от 2 до 6 с.
112. Тело замедляется с ускорением 6V2 при начальной скорости 10 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки?
122. На частицу массой 100 г действует сила, зависящая от времени F = 0,2t. Найти уравнение движения и путь за первые 2 с.
132. Тело массой 1 кг вращается с угловой скоростью 5 c-1. Найти модуль импульса силы при прохождении четверти окружности, если радиус равен 40 см.
142. Шар массой 5 кг движется со скоростью 6 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 3 кг. Какая работа будет совершена при деформации шара, если удар неупругий?
152. По ободу маховика массой 10 кг и радиусом 40 см намотана нить, к концу которой подвешен груз массой 1 кг. Найти угловое ускорение вращения маховика и натяжения нити.
162. Найти момент инерции полого цилиндра радиусами r1 и R2 и массой m относительно оси симметрии цилиндра.
172. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 200 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. Человек массой 60 кг идет со скоростью 0,4 м/с по краю платформы. Какова будет угловая скорость вращения платформы?
10035_bguir97_v3
103. Тело движется в плоскости XY при х = 5 + 7t - 2t2 и у = 2 - t + 0,4t2. Найти зависимости скорости и ускорения от времени и вычислить скорость и ускоренна для t = 5 с.
113. Частица движется вдоль оси X, и скорость равна V = 8/х при t = О, х = О. Найти зависимость скорости и ускорения от времени. вычислить их при 4с.
123. Тепловоз массой 50 т движется так, что его скорость изменяется по закону V = . S - пройденный путь в метрах. Найти модуль равнодействующей всех сил, действующих на тепловоз.
133. Лодка длиной 3 м и массой 150 кг находится в спокойней воде. На носу и корме находятся два рыбака m1 = 90 кг и m2 = 60 кг. Найти смещение лодки, если рыбаки поменяются местами.
143. Какую работу надо совершить, чтобы пружину жесткостью k =1000 Н/м2, сжатую на 6 см, дополнительно сжать еще на 6 см?
153. Цилиндр массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его образующую. Найти величину момента сил, чтобы за 20 с угловая скорость его стала 10 рад/с.
163. Рассчитать момент инерции стержня длиной L и массой М относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей черев его середину.
173. Пуля массой 10 г летит сю скоростью 400 м/с и застревает в горизонтальном стержне длиной 1 м, массой 2 кг, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей черев середину. Найти угловую скорость стержня после попадания пули.

10036_bguir97_v4
104. Уравнение движения точки х = 6 + 0,8t - 0,2t2, Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равны координата х и ускорение в этот момент?
114. Тело движется с ускорением а = 0,8t2. Найти уравнение для скорости и координаты. Вычислить ускорение при V0 = 0.
124. Катер массой m движется со скоростью V0. В момент t = 0 выключили мотор. Сила сопротивления F = -rV. Найти уравнении движения и скорости катера, время, когда скорость; катера уменьшится вдвое.
134. Шар массой 5 кг катится со скорости” 4 м/с и соударяется с шаром массой 8 кг, который катится навстречу со скоростью 3 м/с. Найти скорости шаров после абсолютно, неупругого прямого центрального удара.
144. Тело массой 200 г начинает двигаться под действием силы F = (2t2i+3tj) H. Найти работу этой cилы за 2 с от начала движения.
154. Вал массой 80 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 9 рад/с. В момент времени t = 0 к валу прижали тормозную колодку с силой 120 Н при коэффициенте трения 0,314. Найти время остановки.
164. Два маленьких шарика массами 100 и 3ОО г соединены невесомым жестким стержнем длиной 1 м. Определить момент инерции этой системы относительно оси. перпендикулярной стержню и проходящей черев центр масс.
174. На краю платформы в виде диска массой и радиусом 0,4 м стоит человек массой 70 кг, частота вращения платформы 8 мин -1. При переходе человека в центр платформы частота вращения стала 10 мин -1. Найти массу платформы и работу внешних сил. Момент инерции человека определять как для материальной точки.
10037_bguir97_v5

105. Частица движется в плоскости х = 6t и у = 4/t. Найти зависимость скорости и ускорения от времени величину скорости и ускорения в момент времени t = 2 с.
115. Компоненты ускорения тела ах = 6t, м/с2, ау = 4t3 м/с2. Найти зависимости координат и скоростей от времени.
125. Частица массой m при t = 0 начинает двигаться под действием силы F= F 0cos t, где F0 и  - постоянные. Найти уравнение для скорости, максимальную скорость, время движения до первой остановки.
135. Снаряд при скорости 600 м/с разрывается на два осколка в верхней точке траектории. Один осколок массой 40% от массы, всего снаряда летит в противоположном направлении со скоростью 200 м/с. Найти скорость другого осколка.
145. Потенциальная энергия частицы u(x.y.z) = 4 (х2 + у2 +z2) Дж. Найти . модуль силы, действующий на частицу в точке с координатами (1,1,1), работу сил поля при перемещении в точку (2,2,2).
155. Момент импульса L = (9i+4tj) кг-м2/с действует под углом 45° к моменту силы. Найти модуль момента силы, действующей на тело.
165. Найти момент инерции конуса массой m и радиусом оснований R относительно оси симметрии конуса.
175. По краю карусели в виде диска массой 500 кг идет человек массой 80 кг. На какой угол повернется платформа, если человек, идя по краю платформы, вернется в исходную точку?

10038_bguir97_v6
106. Движение тела в плоскости XY описывается уравнениями х = 2 sin t и у = 3 cos t . Найти скорость и ускорение в зависимости от времени, траекторию движения. Вычислить V и а при t = 10 с  = 0,2 с-1.
116. Частица движется с ускорением а = 2V2. В момент L = 0 координата частицы х = 0, скорость V = 0,1 м/с. Найти скорость при t = 3 с, путь за это время.
126. Тело массой m движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием силы. Коэффициент трения k = 0,5. Найти в градусах угол между горизонталью и силой, при котором сила будет минимальна.
136. Конькобежец массой 80 кг бежит со скоростью 12,6 км/ч, догоняет тележку массой 220 кг. движущуюся со скоростью 7,2 км/ч, и на ходу вскакивает на нее. Найти скорость тележки с человеком.
146. Тело массой 10 кг двигается прямолинейно и х = 2t + 3t2 – 0,11t3. Найти мощность, развиваемую при движении, когда t1 = 2 с, t2 = 5 с.
156. Стержень с моментом инерции I = 0,05 кг-м2 вращается вокруг оси, проходящей черев его середину, согласно уравнению  = 2t + 0,2t3. Найти момент силы, действующей на стержень через 2 с после начала движения.
166. Определить момент инерции прямоугольной пластины со сторонами 20 и 30 см, толщиной 1 см, плотностью 2,7-103 кг/м3 относительно оси, проходящей по малой стороне.
176. Стержень массой 1 кг, длиной 1 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Пуля массой 8 г со скоростью 400 м/с ударяется в нижний конец и застревает в нем. Найти угол отклонения стержня.
10039_bguir97_v7

107. Частица вращается по окружности R = 2 м, и уравнение движения  = 5t + 0,2t3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент t = 4 с.
117. Тело движется вдоль прямой, замедляясь при а =2 . В начальной точке скорость была V0. Какой путь пройдет тело до остановки.
127. На брусок массой m, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила F = mg/2. При прямолинейном движении угол между силой и горизонтом изменяется по закону а = сх, где с -.постоянная. Найти скорость бруска как функцию от a.
137. Конькобежец массой 100 кг. стоя на коньках на льду, толкает камень 10кг под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Найти начальную скорость движения конькобежца.
147. Тело массой m начинает двигаться вдоль оси ОХ со скоростью V = 4  , где х - перемещение Найти выражение для работы и вычислить работу при m = 20 кг за 3 с движения.
157. Диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается относительно оси симметрии под действием момента сил М = 1,8t2. Найти угловую скорость колеса через 3 с после начала движения.
167. Найти момент инерции стержни сечением S и плотностью р = p0(1-r/l) , где l - длина, r - расстояние до оси вращения, проходящей черев конец стержня. Вычислить при р = 7800 кх/м3, S = 2 см2 и I= 80 см.
177. На скамье Жуковского I = 50 кг-м2 стоит человек и держит в руках колесо, момент инерции которого 0,25 кг-м2 и скорость вращения 25 рад/с. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Найти угловую скорость вращения скамьи и работу внешних сил, если колесо расположить горизонтально,

10040_bguir97_v8
118. Уравнение скорости точки имеет вид V = 3+2 t2 (м/с). Найти уравнение пути от времени, вычислить путь за первые 3 с.
138. С катера массой 50 т, плывущего со скоростью 36 км/ч, из орудия проводят выстрел под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 10 кг скорость 1000 м/с. Найти скорость катера 158. Колесо диаметром 40 см и массой б кг, равномерно распределенной по ободу, вращается с частотой 24 с -1. Какой момент силы надо приложить к колесу, чтобы его остановить за 12 с.
178 Шарик массой 100 г привязан к нити длиной 1 м и вращается с частотой 120 об/мин в горизонтальной плоскости. С какой частотой будет вращаться шарик, если нить укоротить наполовину. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить.
10041_bguir97_v9
109. Радиус-вектор тела изменяется согласно уравнению г = 3t3i + 4t2j - 7tk. Найти проекции скоростей и ускорений на оси координат, величину скорости и ускорения для t = 1 с.
119. Скорость частицы изменяется по вакшу V = 10(l-t./ ) м/с, где  = 5 с. Найти уравнение пути и координату черев 20 с после начала движения (х0 = 0).
129. Шарик массой 1 кг движется по окружности радиусом 2 м по закону S = (3t2+t) м. Найти силу, действующую на шарики через 1,5 с после начала движения.
после выстрела.
139. Человек массой 70 кг переходит с корны на нос лодки массой 140 кг. в результате чего смещение лодки составило 80 см. Найти длину лодки, сопротивлением пренебречь.
149. Сила F = 6ti + (2t+5t2)j действует на тело массой 3 кг. В начальный момент тело имело скорость V0 = (2i+k) м/с. Найти кинетическую энергию спустя 10 с после действия силы.
159. По наклонной плоскости с углом наклона а скатывается диск. Найти линейное ускорение центра диска и вычислить его при а = 30°.
169. Определить момент инерции шара массой М и радиусом R относительно оси, проходящей по касательной к шару.
179. Круглая горизонтальная платформа массой 200 кг и радиусом 80 см вращается с частотой 12 об/мин. На краю ее стоит человек, а когда он переходит в центр, скорость платформы увеличивается вдвое. Найти массу человека и работу внешних сил.
10042_bguir97_v10
110 Найти тангенциальное ускорение точки, если за 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота имела нормальное ускорение 2,7 м/с2.
120. Ускорение тела а = -1,5 .Через сколько времени от начала движения тело остановится при начальной скорости 9 м/с?
130. Кубик массой 0,2 кг движется из начала координат прямо линейно вдоль оси ОХ под действием силы F = 0,6t. Найти координату черев 3 с после.начала движения,если при t = 0 скорость была 1 м/с.
140. Частица, двигающаяся со скоростью 8i+3j, неупруго соударяется о другой, скорость которой 2i+2j. Скорость образовавшейся частицы u = 5i+6j. Найти соотношение масс m1/m2 до соударения.
150.. Ракета стартует с Земли со скоростью 6 км/с. На какую высоту она поднимется? Радиус Земли 6400 км.
160. С наклонной плоскости скатываются обруч и шар. Массы и радиусы обруча и шара одинаковы. Найти отношение времени скатывания этих тел.
170. Найти момент инерции однородного стержня длиной L и массой М относительно оси,проходящей через конец стрежня и составляющей со стержнем угол а.
180. По горизонтальной плоскости катится шар с начальной скоростью 10 м/с; пройдя путь 20 м, он остановился. Найти коэффициент сопротивления.

Габец БГУИр 1997 До
Вариант НОМЕРА ЗАДАЧ
1 209
214
224
232
244
260
264
275

2 204
220
227
238
243
254
261
278

3 207
217
221
236
249
251
268
273

4 202
218
225
235
246
258
262
274

5 201
211
228
237
247
259
269
276

6 206
212
230
240
242
256
266
271

7 208
215
223
234
248
253
265
272

8 205
213
222
233
241
257
270
280

9 203
216
229
239
245
255
263
279

10 210
219
226
231
250
252
267
277

201. Частица совершает гармонические колебания амплитуды А и периода Т. Найти время, за которое смещение частицы изменяется от 0 до А/4.
202. Черва сколько времени от начала движения точка, совершающая колебательное движение, согласно уравнению х = 7sin0,5 t, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения.
203. Частица совершает колебания вдоль оси х по закону х = 6cos0,5(t+l) см. Найти путь, пройденный частицей за период, а также среднее значение скорости <V> за первую четверть периода.
204. Частица совершает гармонические колебания с периодом 2 с и амплитудой 4 см. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение частицы равно 2 см.
205. Найти период Т и амплитуду А гармонических колебаний частицы, если при смещениях x1 и х2 от положения равновесия скорости равны соответственно V1 и V2
206. Точка совершает гармонические колебания по закону х = Acos t. В некоторый момент времени смещение равно 5 см; когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение стало равным 8 см. Найти амплитуду А колебаний.
207. Газ совершает цикл Карно, абсолютная температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Какую работу выполняет гав, если он от нагревателя получает количество теплоты 90 МДж?
208. Колебания точки происходят по закону х = Acos( t+ ). В некоторый момент времени смещение точки равно 5 см, ее скорость V = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с2. Найти амплитуду А. циклическую частоту  , период колебаний Т и фазу ( t+ ) в рассматриваемый момент времени.
209. Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения  r = 18 см и максимальная скорость Vmax = 16 см/с.
210. Материальная точка совершает гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х0 = 4 см, а скорость! V0 = 10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу  0 колебаний, если их период Т = 2 с.
211. Найти возвращающую силу в момент, t = 1 с и полную энергию частицы, совершающей колебания по закону х = Acos t, где А = 20 см,  = 2л/3 с -1. Масса частицы m = 10 г.
212. Колебания частицы происходят согласно уравнение х = Acos t, где А = 8 см,  = л/6 с –1. В момент времени, когда возвращающая сила в первый раз достигла значения F = -5 мН, потенциальная энергия U = 100 мкДж. Определить этот момент времени и соответствующую ему фазу ( t).
213. Шарик c m = 100 г, подвешенный к невесомой пружине с коэффициентом жесткости k = 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4-10 -2 м. Начальная фаза равна нулю. Найти:
а) смещение шарика через t = 52,36-10 -3 с после начала колебаний;
б) полную энергию шарика и его кинетическую энергию в момент прохождения им положения равновесия.
214. Маятник состоит из шарика с m = 100 г, подвешенного на нити длиной 0,5 м. Определить энергию маятника, если наибольший угол отклонения равен 15°.
215. Уравнение колебаний частицы массой 1.6-10 -2 кг имеет вид х = 0,lsln( t/8 + л/4) (м). Построить график зависимости от времени силы F, действующей на частицу. Найти значение максимальной силы.
216. Частица m = 10 г колеблется согласно уравнению х = 5sln( t/5 + л/4) (см). Найти максимальную силу, действующую на частицу и полную энергию колебаний.
217. Найти отношение кинетической энергии точки совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для моментов времени: 1) t = Т/12 с; 2) t = Т/8 с. Начальная фаза колебаний равна нулю.
218. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, равна 3-10 -5 Дж. максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5-10 -3 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с и начальная фаза 60°.
219. Найти возвращающую силу F в момент t = 1 с и полную энергию Е точки, совершающей колебания по закону х = Acos( t, где А = 20 см;  = 2 /3 с -1. Масса m = 10 г.
220. Амплитуда гармонических колебаний частицы А = 2 см, полная энергия колебаний Е = 3-10 -7 Дж. При каком смешении от положения равновесия на точку действует сила F = 2,25-10 -5 Н?
221. Определить период колебаний стержня длиной 20 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
222 Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча.
223. Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, походящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний.
224. Тонкий стержень длиной 1 м свободно вращается вокруг горизонтальной оси, отстоящей на х = 20 см от его середины. Определить период колебаний стержня. Построить график зависимости Т(х).
225. На стержне длиной 40 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой на одном из его концов. Определить период колебаний стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Масса стержня М, а грузиков - m.
226. Стержень длиной 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его конец. Во сколько раз изменится период колебаний, если точку подвеса сдвинуть на 10 см от конца стержня?
227. Шар массой М и радиусом R подвешен на стержне длиной l и массой m в точке, лежащей на поверхности шара. Определить период колебания системы.
228. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние L от центра масс стержня. При каком значении L период Т колебаний имеет наименьшее значение?
229. Тело массой 5 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом Т = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал равным 1,2 с. Радиус диска равен 24 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции тела относительно оси колебаний.
230. Определить период Т гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей черев образующую диска.
231. Найти число полных колебаний системы, если период собственных колебаний системы равен 1с, а логарифмический декремент А = 0,01.
232. Продольная волна с частотой 262 Гц имеет скорость в воздухе 345 м/с. Найти длину волны и время, за которое фaзa в данной точке меняется на 90°, а также разность фаз (в градусах) между точками, отстоящими друг от друга на 6,4 см.
233. От источника колебаний распространяется волна вдоль оси х. Амплитуда А колебаний равна 10 см. Найти точку, удаленную от источника на х = З /4, в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9 Т.
234. Определить скорость, если разность фаз   колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на  x = 10 см, равна  /З. Частота колебаний равна 25 Гц.
235. Две точки находятся на расстоянии 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью V = 50 м/с. Период колебаний Т равен 0,05 с. Найти разность фаз   колебаний в этих точках.
236. Найти разность фаз   колебаний двух точек, лежащих на луче на расстоянии 2 м, если длина волны равна 1 м.
237. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l =  /12, для момента t = Т/6. Амплитуда колебаний равна 0,05 м.
238. Смещение точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний в момент t = Т/6, равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.
239. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 мин уменьшилась в 2 раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь paз?
240. За время 6 мин амплитуде затухающих колебаний уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания,
241. В баллоне объемом 10 л находится аргон Определить плотность гaзa, если температура Т = 300 К, а давление р = 1 атм.
242. Определить массу неона и число молекул, если при давлении 9,8-105 Па и температуре 300 К он занимает объем 3 л.
243. Азот находился в баллоне объемом 5 л при температуре 300 К. Когда выпустили некоторое количество газа, давление изменилось на 5-104 Па. Определить массу вытекшего газа.
244. В сосуде под давлением 106 Па находится азот N2. Определить массу азота, если добавление в сосуд 2 г углекислого газа вызывает изменение давления 1,5-104 Па.
245. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2 МПа и имеющего температуру 400 К.
246. 12 г газа занимают объем 4-10 -3 м3 при температуре 7°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6-10 -4 г/см3. До какой температуры нагрели газ?
247. В закрытом сосуде емкостью 1 м3 находятся 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
248. При изменении давления газа на 200 Па объем газа изменится на 3 л. Если давление изменить на 500 Па, объем изменится на 5 л. Найти начальный объем и давление raзa. Температура газа сохраняется постоянной.
249. В баллоне находилось некоторое количество газа при нормальном давлении. При открытом вентиле баллон был нагрет, после чего вентиль закрыли и газ остыл до температуры 283° К. При этом давление в баллоне упало до 70 кПа. На сколько градусов нагрели баллон?
250. Давление воздуха внутри закупоренной бутылки при температуре 280 К было равно 100 кПа. На сколько градусов необходимо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что ив холодной бутылки без нагревания пробку можно вынуть силой 10 Н? Сечение пробки 4 см2.
251. Какая часть молекул азота при Т = 273 К обладает скоростями от V1 = 250 м/с до V2 = 225 м/с?
252. Определить отношение наиболее вероятных скоростей молекул метана NH4 и гелия, находящихся при температуре Тm = 300°К и Тг = 200°К.
253. Найти с помощью распределения Максвелла <V2x> среднее значение квадрата проекции скорости молекулы газа при температуре Т.
254. Во сколько раз изменится среднеквадратичная скорость молекул газа при увеличении его температуры в 4 раза.
255. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд объемом 2л, под давлением 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
256. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14-10 -21 Дж?
257. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа р =25 кПа. Найти удельный объем V0 газа при этих условиях (V0 =V/m)
258. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия окажется достаточной для того, чтобы атомы гелия покинули атмосферу Земли?
259. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.
260. Водород находится при нормальных условиях в объеме 1 см3. Определить число молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньше 1 м/с.
261. Определить внутреннюю энергию кислорода массой 3 г при температуре 300°К.
262. Определить показатель адиабаты газа, если 2 моля при температуре 300°К имеют такую же внутреннюю энергию, как 50 кг гелия при температуре 400°К
263. При изотермическом расширении азота массой 0,2 кг и температурой 280 °К объем еro увеличился в два раза. Определить работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом.
264. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем, при неизменном объеме, температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
265. Найти работу, совершающуюся при изотермическом расширении водорода массой 5 г, при температуре 290°К. при увеличении объема газа в три раза.
266. 1 кг азота занимает объем 0,3 м3 под давлением 5-105 Па. Затем газ расширяется, в результате чего его объем становится равным 1м3, а давление - равным 10" Па. Определить приращение внутренней анергии газа  U. Можно ли вычислить работу, совершенную raзoм при расширении?
267. В результате обратимого изотермического (при Т = З00°К) расширения 531 г азота N2 давление газа уменьшается от 20-105 до 2-105 Па. Найти работу, совершаемую газом при расширении, и количество полученного газом тепла Q.
268. 321 г гелия находится при температуре 20°С и давлении 105 Па, затем его адиабатически сжимают до давления 107 Па. Считая процесс обратимым, определить температуру газа в конце сжатия и работу, совершаемую газом. Во сколько раз уменьшился объем газа?
269. Идеальный газ, расширяясь изотермически при 400°К, совершает работу 800 Дж. Что происходит при этом с энтропией газа?
270. При обратимом изотермическом процессе при температуре 350 К тело совершает работу 80 Дж, а внутренняя энергия тела получает приращение 7,5 Дж. Что происходит с энтропией тела?
271. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на  Т или при уменьшении температуры холодильника на ту же величину?
272. Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при увеличении температуры нагревателя от t1 = 300°К до T 2 = 380 К при температуре холодильника T2 = 200°К?
273. Какова полезная работа А, совершаемая в цикле Карно, если при температурах нагревателя t1 = 400°К и холодильника T2 = 300°К полученная газом теплота составляет Q = 300 Дж?
274. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 75 Дж и совершает работу 50 Дж. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя t1 = 300°К.
275. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает тепло 300 кДж. Температура нагревателя 450°К, холодильника - 280°К. Найти работу, совершаемую рабочим веществом за цикл.
276. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле.
277. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу 3, 104 Дж. При этом она берет тепло от тела с температурой -10°С и передает тепло телу с
температурой +17°С. Найти КПД цикла, количество тепла, отнятого у холодного тела за один цикл.
278. Газ совершает цикл Карно, абсолютная температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Какую работу выполняет гав, если он от нагревателя получает количество теплоты
90 МДж?
279. Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами t1 и Т2 (T1>T2) и двух изохор с объеми  и V2 (Vi>V2).
280. Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами Т1 и Т2 (T1>T2) и двух изобар с давлениями  и р2 (p1>p2).

10043_bguir11gor_v2
1.
Ускорение материальной точки изменяется по закону  , где  ;  . Найти кинематический закон движения точки, а также модуль ее перемещения за время  , где  , если  при     и  .
2. Частица массой m в момент   начинает двигаться под действием силы  , где   и ω – постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от t.
3. Тело массой   начинают поднимать с поверхности Земли под действием силы  , где   – положительная постоянная. Найти работу всех сил, действующих на тело на высоте  .
4. На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол   с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рис. 1.8. Масса катушки   г, ее момент инерции относительно собственной оси    г•м2, радиус намотанного слоя ниток   cм. Найти ускорение оси катушки.
5. Через какое минимальное время   после начала колебаний смещение колеблющейся материальной точки составит половину амплитуды. Период колебаний   с. Найти среднюю скорость точки за это время. Амплитуда колебаний   см,  .
6. Водород  находится при температуре  . Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также кинетическую энергию всех молекул газа, если количество вещества  .
7. Найти молярную массу газа, если при нагревании   кг этого газа на   изобарически требуется на   кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании.
8. . Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту  . Определить работу газа, если температура нагревателя   в 2 раза выше температуры холодильника  .

10044_bguir11gor_v3
03
Скорость материальной точки, движущейся в плоскости ХУ, изменяется со временем по закону  , где   и   – положительные постоянные. Найти: 1) зависимость от времени модуля скорости и ускорения точки; 2) зависимость от времени радиуса-вектора точки; 3) модуль радиуса-вектора точки в момент времени  . В момент   радиус-вектор точки равен нулю.
13
В момент   частица массой m начинает двигаться под действием силы  , где   и ω – постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время?
23
Тело массой   бросили под углом   к горизонту с начальной скоростью  . Найти среднюю мощность, развиваемую силой тяжести за все время движения тела, и мгновенную мощность этой силы как функцию времени.
33
Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол   с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения качения.
43
Частица совершает гармонические колебания вдоль оси Х из положения равновесия. Циклическая частота колебаний частицы   рад/с. Найти момент времени   после начала движения, когда частица первый раз окажется в точке с координатой   см, со скоростью   м/с.
53. Азот   находится при температуре  . Определить среднюю кинетическую энергию поступательного и вращательного движения одной молекулы, а также ее среднюю квадратичную скорость
63Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на   К, сообщив ему количество тепла   кДж. Найти приращение его внутренней энергии и величину  .
73
Идеальный газ совершает цикл Карно. Определить температуру холодильника   и КПД цикла, если теплота, полученная газом за цикл, в 4 раза больше совершенной им работы. Температура нагревателя  .

10045_bguir11gor_v4

1. Точка движется в плоскости ХУ по закону  ,  , где   и   – положительные постоянные. Найти: 1) уравнение траектории точки  , изобразить ее график; 2) зависимость от времени модуля скорости и ускорения точки; 3) зависимость от времени угла   между векторами скорости и ускорения.
2. Катер массой m движется по озеру со скоростью  . В момент   выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера,  ,  , найти: 1) время движения катера с выключенным двигателем; 2) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем; 3) полный путь до остановки.
3. Частица массой   движется по окружности радиусом   с нормальным ускорением, которое меняется со временем по закону  , где  – постоянная. Найти зависимость от времени мощности всех сил, действующих на частицу, а также среднее значение этой мощности за первые   секунд после начала движения.
4. 4 Однородный шар массой   кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол   с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через   с после начала движения.
5. Пружинный маятник вывели из положения равновесия и отпустили. Через какое минимальное время  , считая от начала колебания, его потенциальная энергия станет равна кинетической, если масса маятника   г, а жесткость пружины   Н/м?
6. 54. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, масса которого   заключена в сосуде объемом   под давлением  .
1. 64. Водород   занимает объем   м3 при давлении   МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления   МПа. Определить изменение   внутренней энергии водорода, работу  , совершенную им, и теплоту  , сообщенную газу.
2. 74. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя  , температура холодильника  . Определить КПД цикла, а также работу газа при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа  .

10046_bguir11gor_v5

5
Точка движется в плоскости ХУ по закону  ,  , где А и ω – положительные постоянные. Найти: 1) скорость и ускорение точки в зависимости от времени; 2) путь s, проходимый точкой за время  .
15
К бруску массой  , лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу  . В процессе его прямолинейного движения угол   между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону  , где   – постоянная,   – пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла  .
25
В результате упругого центрального столкновения частицы 1 массой   с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу частицы 2.
35
На ступенчатый вал, радиусы которого   и  , намотаны нити, нагруженные одинаковыми массами   (рис. 1.9). Момент инерции вала  .  Массой нити и трением в оси блока пренебречь. Найти ускорение   и   грузов.

 

45
Частица совершает колебания вдоль оси   по закону  . Найти путь, пройденный частицей за период, а также среднее значение скорости   и среднее значение ускорения   за первую четверть периода.
.55
Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы кислорода  , находящегося при температуре  .
65
Кислород   нагревают при постоянном давлении  . Его объем увеличивается от   до  . Определить изменение   внутренней энергии кислорода, работу  , совершенную газом при расширении, а также теплоту  , сообщенную кислороду при нагревании.
75
Идеальный газ совершает цикл Карно. Определить температуру   нагревателя, если за один цикл газ отдает холодильнику  , а при температуре холодильника   работа цикла  .

10046_bguir11gor_v9
9
Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол   его поворота зависит от времени, как  , где   рад/с2. Найти полное ускорение а точки  А на ободе колеса в момент   c, если скорость точки А в этот момент   м/с.
19
Частица массой   г движется из начала координат прямолинейно вдоль оси Х под действием силы  . Найти кинематический закон движения частицы и ее координату в момент времени   с. В начальный момент времени скорость частицы была равна 1 м/с.
29
Пуля массой 20 г, летящая со скоростью 300 м/с, застревает в нижнем конце вертикального стержня длиной 1 м и массой 2 кг, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец. Найти угловую скорость стержня сразу после попадания пули и его кинетическую энергию.
39
По горизонтальной плоскости катится однородный диск с начальной скоростью   м/с. Определить коэффициент трения между плоскостью и диском, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановится, пройдя путь   м.
49
Материальная точка совершает гармонические колебания так, что в начальный момент времени ее смещение   см, а скорость   см/с. Определить амплитуду   и начальную фазу   колебаний точки, если ее период   с.
59. Определить внутреннюю энергию 1 моля водорода   и среднюю кинетическую энергию  молекулы водорода, если газ находится при температуре  .
69. Азот   массой   изобарно нагревают от температуры   до температуры  . Определить изменение внутренней энергии азота  , работу  , совершенную газом, и полученную им теплоту   в этом процессе.
79. Тепловой двигатель работает по циклу Карно. За цикл двигатель совершает работу   и 70 % теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Найти КПД цикла и количество теплоты  , полученной двигателем от нагревателя.
10047_bntu_120_v1
101. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: S = 2t + 0,04t3 (расстояние - в метрах, время - в секундах). Найти скорость и ускорение точки в моменты времени tj = 0 и <2=5 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 5 с движения?
111. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой гщ = 300 кг, ударяет молот массой  = 8 кг. Определить к.п.д.  удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
141. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями к] = 400 Н/м и кг = 400 Н/м, если первая при этом растянулась на  = 2 см.
142. Нить с привязанными к ее концам грузами массами  50 г и = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции I блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение е = 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
143. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых х = A sin cot, где А = 5 см, со = 2 с"1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией Wp = 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = 5 нН. Найти этот момент времени tj.
201. Определить внутреннюю энергию 2 моль водорода, а также среднюю кинетическую энергию поступательного и вращательного движения одной молекулы этого газа при температуре 7°С.
202. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 156,8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?
251. Объем аргона, находящегося при давлении 80 кПа, увеличивается от 1 л до 2 л. Найти изменение внутренней энергии газа в двух случаях: при изобарном и при адиабатическом расширении
газа.
271 Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при температуре -23°С и давлении 100 кПа. Считать эффективный диаметр молекулы кислорода равным 0,27 нм.

10048_bntu_120_v2
102Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см согласно уравнению S = 10t - 0,113 (расстояние - в метрах, время - в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени  2 с.
132 Шар массой  3 кг движется со скоростью v =2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
142 Из шахты глубиной  600м поднимают клеть массой mi = 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m = 1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия  подъемного устройства?
152 На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи I = 70 см. Скамья вращается с частотой щ = 1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до 12 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси I = 2,5 кгм2.
172 Определить частоту v простых гармонических колебаний диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости

232 Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы кислорода в сосуде равна 5-10-21 Дж, а кинетическая энергия поступательного движения всех молекул этого газа составляет 4,5 кДж. Вычислить температуру и количество кислорода в сосуде.
242 При изотермическом расширении 2 кг азота при температуре 7 “С его объем увеличился в 2 раза. Определить работу, совершенную газом при расширении, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом в этом процессе.
252 Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные теплоемкости ср и cv, если известно, что разность последних равна 260 Дж/(кг-К). Вычислить также молярные теплоемкости этого газа Ср и С¥.
272 Определить среднюю длину свободного пробега и число соударений за 1 с, проходящих между всеми молекулами водорода, находящимися в сосуде объемом 1 л при температуре 27°С и давлении 10 кПа. Считать эффективный диаметр молекулы водорода равным 0,23 нм.

10049_bntu_120_v3
103 Точка движется по прямой согласно уравнению х = 6t-t3/8 (м). Определите среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с, скорость и ускорение точки в момент времени t2 = 6 с.
133 Молот массой m = 5 кг, двигаясь со скоростью v = 4 м/с, ударяет по железному изделию, лежащему на наковальне. Масса наковальни с изделием равна М = 95 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, расходуемую на ковку (деформацию) изделия. Чему равен к.п.д. процесса ковки при данных условиях?
143 Пружина жесткостью к = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на А1 = 2 см.
153 На скамье Жуковского сидит человек и держит в руках стержень вертикально параллельно оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью cot = 4 рад/с. С какой угловой скоростью га2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 1 = 5 кг м2. Длина стержня 1 = 1,8 м; масса ш = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
173 Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

233 Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы кислорода равна 7,25-10 2! Дж, а кинетическая энергия всех молекул этого газа в сосуде составляет 364 Дж. Вычислить температуру и массу газа в сосуде.
243 Двухатомному газу сообщено 2,093 кДж теплоты. Газ расширяется изобарически. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.
253 Трехатомный газ под давлением 240 кПа и температуре 20°С занимает объем 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении и при постоянном объеме.

10050_bntu_120_v4
104 Движения двух материальных точек выражается уравнениями: Xj = 20 + 2t -4t2 (м) и х2 = 2 + 21 +0,5t2 (м). В какой момент времени скорости этих материальных точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
134 Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью Vi = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью V2 = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?
144 Две пружины жесткостью к) = 0,5 кН/м и k2 = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации А1 = 4 см.
154 На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой щ = 8 мин ', стоит человек массой mj = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой п2=10мин-1. Определить массу ш2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки,
174 Определить период Т колебаний математического маятника, если модуль его максимального перемещения Дг = 18 см и максимальная скорость Vmax= 16 СМ/с.
234 Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы кислорода равна 3,96-10“21 Дж, а кинетическая энергия вращательного движения всех молекул этого газа в сосуде составляет 477 Дж. Определить температуру и количество кислорода в сосуде, а также массу одной молекулы кислорода
244 Двухатомный идеальный газ расширяется изотермически от объема 100 л до объема 300 л. Конечное давление газа равно 200 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа, совершенную им при этом работу и количество полученного газом тепла.
254 Определить показатель адиабаты идеального газа, который при температуре 77°С и давлении 0,4 МПа занимает объем 300 л и имеет теплоемкость при постоянном объеме 857 Дж/К. Найти также число степеней свободы молекул данного газа.
Определить диффузию и динамическую вязкость гелия, находящегося при температуре -73°С и давлении 10кПа. Считать эффективный диаметр молекулы гелия равным 0,19 нм

10051_bntu_120_v5
105 Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S = At-Bt2 +С13(м), где А = 2 м/с, В = 3 м/с2, С = 4 м/с3. Найти: 1) зависимость скорости v и ускорения а от времени t; 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения,
135 Шар массой , движущийся горизонтально с некоторой скоростью vb столкнулся с неподвижным шаром массой г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?
145 Какую нужно совершить работу, чтобы пружину жесткостью к = 800 Н/м, сжатую на х = 6 см, дополнительно сжать на Ах = 8 см?
155 На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой  = 6 кг стоит человек массой ш2 = 60 кг. С какой угловой скоростью га начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой щ = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии г = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча v = 5 м/с.
175 Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с2, период колебаний 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.
235 Найти полную кинетическую энергию 200 г аммиака (NH3) при температуре 27°С, а также среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы этого газа при тех же условиях.
245 Работа изотермического расширения 10 г некоторого газа, в результате которого его объем удвоился, оказалась равной 575 Дж. Найти среднеквадратичную скорость молекул газа. Вычислить также кинетическую энергию поступательного движения всех молекул данного газа после расширения.
255 В закрытом сосуде объемом 2 л при нормальных условиях содержатся одинаковые массы азота и аргона. Какое количество теплоты надо сообщить этой газовой смеси, чтобы нагреть ее на 100°С?
275 Найти динамическую вязкость воздуха при температуре 100°С и нормальном давлении, если при нормальных условиях она равна 17,2 мкПа с.
10052_bntu_120_v6
106 Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S = A-Bt + Ct2 (м), где А = 6м, В = 3м/с, С = 2 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 с, скорость и ускорение в момент времени  = 4 с.
136 Человек массой 60 кг. бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее, 1) С какой скоростью станет двигаться тележка?
1) С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?
146 С какой скоростью двигался вагон массой 20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на 10 см? Известно, что пружина каждого из буферов сжимается на 1 см под действием силы в 9,8-103 Н.
156 Горизонтальная платформа массой m = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой п = 8 мин'1. Человек массой т2 = 70 кг СТОИТ при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью со начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека - материальной точкой.
176 Шарик массой m = 60 г колеблется с периодом Т = 2 с. В начальный момент времени смещение шарика х = 4,0 см и он обладает энергией Е = 0,02 Дж. Записать уравнение гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
236 Вычислить кинетическую энергию вращательного движения молекул, содержащихся в 440 г углекислого газа при температуре 80°С, и их полную кинетическую энергию. Определить также массу одной молекулы углекислого газа.
246 Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.
256 Определить удельную теплоемкость Су смеси газов, содержащей 5 л водорода и З л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
10053_bntu_120_v7
107 Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S = А + Bt + Ct2 (м), где А = 3 м, В = 2 м/с и С = 1 м/с2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунды его движения.
137 Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если: 1) вагон стоял неподвижно, 2) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, что и снаряд, 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
147 Тонкий длинный стержень массой 300 г и длиной 50 см вращается с угловой скоростью 10 с'1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти угловую скорость, если в процессе вращения в той же плоскости стержень переместился так, что ось вращения пройдет через конец стержня.
157 Определить скорость v распространения волн в упругой среде, если разность фаз Дер колебаний двух точек, отстоящий друг от друга на Ах = 15 см, равна я/2. Частота колебаний v = 25 Гц.
237 Внутренняя энергия 1 моль некоторого двухатомного газа равна 6 кДж. Вычислить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа, считая его идеальным.
247 Двухатомный газ, находящийся при давлении 2 МПа и температуре 27°С, сжимается адиабатически так, что его объем уменьшается в 2 раза. Найти температуру и давление газа после сжатия.
257 Определить показатель адиабаты частично диссоциировавшего на атомы азота, степень диссоциации которого а = 0,4.

10054_bntu_120_v8
108 Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается
уравнением S = A + Bt + Ct2 +Dt3(M), где С = 0,14 м/с2 и D = = 0,01 м/с3. 1) Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2? 2) Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?
138 Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. БбльшиЙ осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но со скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
148 Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью v = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Д1 = 8 см. Найти общую жесткость к пружин буфера.
158 Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой mi = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью coi будет вращаться эта платформа, если по ее краю пройдет человек массой т2 = 70 кг со скоростью v = 1,8 м/с относительно платформы?
178 Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 10 м/с. Период колебаний точек шнура 1 с, амплитуда 1,5 см. Определить длину волны, скорость и ускорение точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 20 см, в момент времени 5 с.
238 Вычислить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения 200 г водорода при нормальных условиях.
248 Некоторый газ совершает процесс, в ходе которого давление р изменяется с объемом V по закону: р = р0ехр [-ct(V-V0)] Па, где р0 = 600 кПа, а = 0,2 м“3, V0 = 2 м3. Найти работу, совершаемую газом при расширении от V1 = 3 м3 до V2 = 4 м.
258 Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3и находился под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала изобарно до объема 3 м\ а затем изохорно до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, переданное газу.

10055_bntu_120_v9
109 Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы 15 Н. Зависимость координаты от времени имеет вид х = 10 - 5t + 2t2 (м). Найти массу тела.
139 Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, догоняет второе тело 0,5 кг и неупруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела, если: 1) второе тело стояло неподвижно; 2) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в том же направлении, что и первое тело; 3) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.
149 Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на  = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см?
159 Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, на высоту 2 м, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара? Чему равно время подъема?
179, Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстоянии 20 см, равна л/3. Частота колебаний 50 Гц.
239 Найти внутреннюю энергию 20 г кислорода при температуре 10°С. Какая энергия приходится на долю поступательного движения молекул этого газа, а какая - на долю вращательного движения. Вычислить также массу молекулы кислорода.
249 Идеальный двухатомный газ, находящийся при температуре 0°С, подвергаю! двум независимым процедурам адиабатического сжатия. В результате первого сжатия объем газа уменьшается в 10 раз. В результате другого сжатия (при прежних начальных условиях) давление газа увеличивается в 10 раз. Определить температуру газа в результате каждого из этих двух процессов.
259 Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м . Найти удельные теплоемкости Ср и Су этого газа. Определить также среднеквадратичную скорость молекул этого газа при тех же условиях.
279 При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 125 см, если температура газа 47°С? Эффективный диаметр молекулы кислорода 0,27 нм. Чему равна теплопроводность кислорода при таких условиях?

10056_bntu_120_v10
110 Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S = А - Bt + Ct2 - Dt3 (м), где С = 5м/с2 и D=1M/C3. Найти силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
140  Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.
150 Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями к1 = 400 Н/м и к2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на  = 2 см.
160 Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами  = 0,3 кг и  = 0,7 кг. Определить силы натяжения T1 и Т2 нити по обе стороны блока.
180 Волны в упругой среде распространяются со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 3 м от источника колебаний, через 4 с от начала колебаний? Период колебаний 1 с, амплитуда колебаний 2 см
240 Найти полную кинетическую энергию всех молекул двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом 2 л под давлением 150 кПа.
250 Кислород занимает объем V) = ! MJ И находится под давлением р1=200кПа. Газ нагрели сначала изобарно до объема V2 = 3 м3, а затем изохорно до давления р2 = 500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу; 3) количество теплоты, переданное газу.
260 Вычислить удельные теплоемкости газа ср и cv, зная, что его молярная масса равна 4 г/моль, а показатель адиабаты для него равен 1,67. Определить также молярные теплоемкости Ср и Cv данного газа.

10057_bntu_2882k1_v1
101. Вагон движется равнозамедленным с отрицательным ускорением –0,5 м/с2. Начальная скорость вагона 54 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон остановится?
111 Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению  , где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружность диска в конце десятой секунды после начала вращения.
121 . На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти  ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением нити пренебречь, шнур считать невесомым и нерастяжимым.
131 . Определить частоту гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
141 Котел объемом 20 л содержит углекислый газ массой 500 г под давлением 1,3 МПа. Определить температуру газа.
151 Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и азота при температуре 270С. 161 Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.
В сосуде объемом 10 л находится кислород (О2) под давлением 105 Па. Стенки сосуда могут выдержать внутреннее давление до 106 Па. Газ идеальный, СP/СV=1,4. Определить, какое максимальное количество теплоты можно сообщить газу в этом сосуде.
171  Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.8. t1=6500С, t2=2500С.

10058_bntu_2882k1_v2
102 Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S=A+Bt+Сt2+Dt3 Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно a. Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?
112 Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 20 м/с, остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.
122 Маховое колесо, имеющее момент инерции 245  , вращается, делая 20 oб/с. Через минуту после того, как на его перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: а) момент сил трения; б) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
132 . Определить возвращающую силу в момент времени 0,2 с и полную энергию точки массой 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению  , где А = 15 см;  .
142 . Сферический сосуд радиусом r, содержащий газ при давлении p1, и температуре Т1, находится в вакууме. Через отверстие в сосуде часть газа вытекает. Каким станет давление в сосуде, если из него выйдет N молекул газа?
152 10 г кислорода находятся под давлением 3105 Па при температуре 100С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем в 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом; 2) энергию теплового движения газа до и после нагревания.
162 При изобарическом нагревании аргона, газ совершил работу 8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?
172  Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.9. t1=2000С, t2=6000С.

10059_bntu_2882k1_v3
103 Материальная точка движется согласно уравнениям х=7+4t, у=2+3t. Какова скорость движения материальной точки?
113 Шарик массой 110 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.
123. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей частоте 5 об/с, равна 60 Дж. Найти момент импульса вала.
133 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых   и   где А1 = 8 см, А2 = 4 см,   Написать  уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
143 Какой объем занимает смесь газов, состоящая из азота массой 1 кг и гелия массой 1 кг при нормальных условиях?
153 Какое количества углекислого газа можно нагреть от 200С до 1000С количеством тепла 8 кДж? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы? Во время нагревания газ расширяется при р=const; 
163 Вода кипит в электрическом чайнике с нагревателем мощностью 1 кВт. Считая пар идеальным газом, определить скорость истечения пара из носика чайника, площадь сечения которого 1 см2. Давление на конце носика 0,1 МПа.
173 . Найти постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если критическая температура 304 К, а критическое давление 7370 кПа.

10060_bntu_2882k1_v4
104 Тело брошено с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорение тела через две секунды после начала движения.
.114  Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного пути от времени дается уравнением S=Сt2-Dt3, где С = 5 м/c2, D = 1 м/c3. Найти силу, действующую на него в конце первой секунды движения.
124 . Найти линейное ускорение движения центра масс диска, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения. Угол наклона плоскости равен 300.
134 Определить период колебаний стержня длиной 30 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
144 Сравнить количество вещества в алюминиевой и железной отливках: 1) равных масс; 2) равных объемов.
154 2 л азота находятся под давлением 105 Па. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы 1) при p=const объем увеличить вдвое; 2) при V=const давление увеличить вдвое? 
164 Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газом. Построить график процесса.
174 Поправки для воды в уравнении Ван-дер-Ваальса равны  =0,555  , b=3,0610-5 м3/моль. Определить критические объем, температуру, давление для 1 кг воды.

10061_bntu_2882k1_v5
105  Две прямые дороги пересекаются под углом  . От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью 60 км/ч, другая со скоростью 80 км/ч. Определить скорости с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно.
115 Автомобиль массой 1020 кг останавливается при торможении за 5 с, пройдя при этом равнозамедленно расстояние 25 м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения.
125 К ободу диска массой 5 кг приложена касательная сила 19,6 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 с после начала действия силы?
135 Складывается два колебания одинакового направления и одинакового периода:   и   где А1 = А2 = 3 см;   Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
145 В шарике ртутного термометра содержится 3,61021 молекул. Определить массу ртути в шарике термометра. Сколько молекул и какое количество вещества содержалось бы в шарике такого же объема спиртового (С2Н5ОН) термометра?
.155  Коэффициент диффузии водорода (Н2) при нормальных условиях равен 1,31 см2/с. Определить величину коэффициента внутреннего трения молекул водорода (Н2) при этих же условиях.
165 При изобарическом нагревании от 0 до 1000С моль идеального газа поглощает  3,35 кДж тепла. Определить: значение , приращение внутренней энергии газа; работу, совершаемую газом.
175 Критическая температура углекислоты (СО2) равна 310С, критическое давление 73 атм. Определить критический объем одного моля СО2.

10062_bntu_2882k1_v6

106 Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте 8,6 м два раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить  начальную скорость брошенного тела.
116 . На столе стоит тележка  массой 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1 кг? Трение не учитывать.
126 Шар массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с и сталкивается с шаром массой 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определить  скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
136 Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на   см, равна  . Частота колебаний 25 Гц.
146 Смесь азота и гелия при температуре 270С находится под давлением 1,3102 Па. Масса азота составляет 70% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов. 
156 Коэффициента внутреннего трения азота (N2) при 00С равен  . Определить значение средней длинны свободного пробега молекул азота при нормальном давлении.
166 . Некоторая масса азота при давлении 105 Па имела объем 5 л, а при давлении 3105 Па — объем 2 л. Переход из первоначального состояния в конечное происходит в два этапа: сначала при V=const, затем при p=const. Газ считать идеальным. Определить количество теплоты израсходованное при переходе из первоначального состояния в конечное. Изобразить графически этот переход.
176 В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала 1 мм. Определить массу воды, вошедшей в трубку, коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0.072 Н/м.

10063_bntu_2882k1_v7
107 Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от 4 об/c до 6 об/с . Определить угловое ускорение колеса.
117 Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста равен 50 м.
127 Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г со скоростью 30 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
. 137 Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 10 м/с. Период колебаний точек шнура 1 с, амплитуда 1,5 см. Определить длину волны, скорость и ускорение точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 20 см, в момент времени 5 с.
147. Смесь кислорода и азота при температуре 290 К и  давлении 5,8 кПа имеет плотность   Определить концентрацию молекул кислорода в смеси.

157 Какое количество теплоты необходимо для нагревания 9 г аргона от температуры 100С до температуры 250С, если он находится в цилиндре, закрытом тяжелым поршнем? Чему равно изменение внутренней энергии аргона? 
167. В котле паровой машины температура 1500С. Температура холодильника 100С. Какую максимальную работу можно получить от машины, если в топке, КПД которой 80%, сожжено 0,5 т каменного угля теплотворная способность которого 20,5 МДж/кг.
177. Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром 10 см. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть этот пузырь?

10064_bntu_2882k1_v8
108 По окружности радиусом 20 см движется материальная точка. Уравнение ее движения S=2t2+t . Чему равны тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени, равный 10 с.
118 Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 30 м/с попадает в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадания снаряда в случаях: 1) мишень неподвижна; 2) мишень двигается в одном направлении со снарядом со скоростью 72 км/ч?
128 Орудие жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом  к линии горизонта. 138 Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами 18 т, масса снаряда 60 кг.
138 . Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстоянии 20 см, равна  . Частота колебаний 50 Гц.
148 Максимальная температура, получаемая при мощных импульсах разрядах достигает 106 К. Определить  среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения ионов водорода при этой температуре. ( )
158 Разрядная трубка гелий  неонового лазера объёмом  заполняется смесью гелия и неона с парциальным давлениями 150 Па и 30 Па соответственно. Определить внутреннюю энергию газов.
.168  Тепловая электростанция мощностью 2,4 ГВт потребляет в час 150 т каменного угля. Перегретый пар, поступающий в турбину, имеет температуру 5600С, температура пара в конденсаторе 300С, определить фактический КПД паровой турбины и сравнить его с КПД идеальной тепловой машины. Теплотворная способность каменного угля 30,3 МДж/кг.
178 Какую работу надо произвести, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 14 см, если процесс раздувания пузыря изотермический? Чему равно избыточное давление внутри этого пузыря?

10065_bntu_2882k1_v9
.109 Точка движется по окружности радиусом 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение равно 2,7 м/с2.
.119  Стальной шарик массой 10 г упал с высоты 1 м на стальную плиту и подскочил после удара на 0,8 м. Определить импульс, полученный плитой.
129 Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями 400 Н/м и 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на 2 см.
139 Волны в упругой среде распространяются со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 3 м от источника колебаний, через 4 с от начала колебаний? Период колебаний 1 с, амплитуда колебаний 2 см.
149 Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при температуре 296 К, равна 480 м/c. Сколько молекул содержится в 10 г этого газа?
.159  В теплоизолированный цилиндр объемом 10 л, содержащий, азот при температуре 27 0С и давлении 0.01 МПа, внесен медный шар массой 100 г, нагретый до 270С. Какая температура установится в цилиндре в результате теплообмена? Теплоемкостью цилиндра пренебречь.
169 Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.6. t1=5500С, t2=3000С
179 Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром 0.8 мм и 1,2 мм в одну каплю? Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен 0.5 Н/м. 

10066_bntu_2882k1_v10
110 Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за 1 минуту с 300 до 180 об. Найти угловое ускорение колеса и число  оборотов, сделанное им за это время.
120 Две гири массами 1,9 и 0,9 кг соединены гибкой нерастяжимой нитью перекинутой через неподвижный блок, вращающийся без трения. С каким ускорением будут двигаться грузы? Чему равна сила натяжения нити? Массой блока и нити пренебречь.
130 Какая работа будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой 2 кг: 1) с высоты 1000 км; 2) из бесконечности?
140 Во сколько раз скорость распространения звука в воздухе летом (температура 270С) больше скорости распространения звука зимой (температура –330С)?
150 Определить плотность газа в колбе электрической лампы накаливания, если молекулы газа производят на стенку колбы давление 80 КПа, а средний квадрат скорости поступательного движения молекул 2,5105 м2/с2.
160 12 г азота находятся в закрытом сосуде объемом 2 л при t = 100С. После нагревания давление в сосуде стало равным 104 мм рт. ст. Какое количество тепла было сообщено газу при нагревании?  
170 . Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.7. t1=5700С, t2=2100С
180 Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры 27С до 127С. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давления одинаковы и близки к атмосферному.

10067_bntu_bumai_k1_v1
101. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью vo=4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью vo вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
121 В деревянный шар массой т1=8 кг, подвешенный на нити длиной l=1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой т2=4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол =3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
141 Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с частотой n1=2 c-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l2=0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
171 На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых груза: один — в середине стержня, другой — на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период T простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.
211 В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении ро начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200 см3. Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l1=10 см от дна цилиндра.
231 Определить молярную массу  двухатомного газа и его удельные теплоемкости cp и cV, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа cp—cV равна 260 Дж/(кгК).
251 Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорическом нагревании, чтобы давление газа повысилось на p=0,5 МПа.
261 Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т2=290 К и теплоотдатчика Т1=400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T1,1=600 К?
10068_bntu_bumai_k1_v2
102 Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а=5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в п-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять vo=0 м/с.
122 По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой т1=300 кг, ударяет молот массой т2=8 кг. Определить КПД  удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
142 По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой т=40 кг приложена сила F=1 кН. Определить угловое ускорение  и частоту вращения п маховика через время t=10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
172 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A1 sin1t и y=A2 cos2t где A1=8 см, A2=4 см, и 1=2=2 с-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
212 В баллоне находится газ при температуре Т1=400 К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
232 Найти удельные cV и cp, а также молярные СV и Сp теплоемкости углекислого газа.
252 При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А, 2) изменение U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.
262 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

10069_bntu_bumai_k1_v3
103 Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми =60°. Скорость автомашин v1=54 км/ч и v2=72 км/ч. С какой скоростью и удаляются машины одна от другой?
123 Шар массой т1=1 кг движется со скоростью v1=4 м/с и сталкивается с шаром массой т2=2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2=3 м/с. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
143 На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой т=2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t=3 с приобрел угловую скорость =9 рад/с.
173 Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых х=A sin1t, где А=5 см, =2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F=5 мН. Найти этот момент времени t.
213 Баллон вместимостью V=20 л заполнен азотом при температуре T=400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р=200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
233 Определить показатель адиабаты  идеального газа, который при температуре Т=350 К и давлении р=0,4 МПа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость СV=857 Дж/(мольК).
253 При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р1=50 кПа до р2=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса.
263 Определить работу A2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого =0,4, если работа изотермического расширения равна A1=8 Дж.

10070_bntu_bumai_k1_v4
104 Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью vo=10 м/с и постоянным ускорением а=-5 м/с2. Определить, во сколько раз путь s, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения r, спустя t=4 c после начала отсчета времени.
124  Шар массой т1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т2=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
144  Нить с привязанными к ее концам грузами массами т1=50 г и m2=60 г перекинута через блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение =1,5 рад/с2. Трением и скольжением нити по блоку пренебречь.
174  Определить частоту  простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
214  В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением p1=600 кПа и при температуре Т1=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p2=400 кПа, а температура установилась Т2=260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
234  В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость СV этого газа при постоянном объеме.
254  Кислород массой m=200 г занимает объем V1=100 л  и находится под давлением р1=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2=300 л, а затем его давление возросло до р2=500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
264  Найти изменение энтропии 1 кг льда находящегося при температуре 0оС.

10071_bntu_bumai_k1_v5
105 Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v3=5 км/ч. Определить среднюю скорость <v> велосипедиста.
125 Определить КПД  неупругого удара бойка массой т1=0,5 т, падающего на сваю массой т2=120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
145 Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению =At+Bt3, где А=2 рад/с, В=0,2 рад/с3 Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t=2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J=0,048 кгм2.
175 Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R=40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
215 Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р1=2 МПа и температура T1=800 K, в другом р2=2,5 МПа, T2=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.
235 Определить относительную молекулярную массу Mr и молярную массу  газа, если разность его удельных теплоемкостей cp—cV=2,08 кДж/(кгК).
255 Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т=300 К увеличился в п=3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса т водорода равна 200 г.
265 Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объема V1=10 л до V2=25 л.

10072_bntu_bumai_k1_v6
106 Тело брошено под углом =30° к горизонту со скоростью vо=30 м/с. Каковы будут нормальное an и тангенциальное a ускорения тела через время t=1 с после начала движения?
126  Шар массой т1=4 кг движется со скоростью v1=5 м/с и сталкивается с шаром массой т2=6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2=2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
146  По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v=8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s=18 м.
176  Определить период Т колебаний математического маятника, если модуль его максимального перемещения r=18 см и максимальная скорость vmax=l6 см/с.
216  Вычислить плотность  азота, находящегося в баллоне под давлением р=2 МПа и имеющего температуру Т=400 К.
236  Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости cV=10,4 кДж/(кгК) и cp=14,6 кДж/(кгК).
256  Азот массой m=0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т1=200 К до температуры Т2=400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную газом теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.
266  Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 105 Па до 0,5105 Па.

10073_bntu_bumai_k1_v7
.Материальная точка движется по окружности постоянной угловой скоростью =/6 рад/с. Во сколько раз путь s, пройденный точкой за время t=4 с, будет больше модуля ее перемещения r? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол o=/3 рад.
127.Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой т1=10 г со скоростью v=300 м/с. Затвор пистолета массой т2=200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k=25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
147.Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n=12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t=8 с. Диаметр блока D=30 см. Массу блока т=6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
177.Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение xо=4 см, а скорость vo=10 см/с. Определить амплитуду A и начальную фазу  колебаний, если их период T=2 с.
217.Определить относительную молекулярную массу Mr газа, если при температуре Т=154 К и давлении р=2,8 МПа он имеет плотность =6,1 кг/м3.
237.Найти удельные cV и cp и молярные CV и Cp теплоемкости азота и гелия.
257.Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества v=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800 Дж? Температура водорода Т=300 К.
267.Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1=380 К до Т1,1=560 К? Температура теплоприемника Т2=280 К.

10074_bntu_bumai_k1_v8
108 Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям x=A1+B1t+C1t2 и y=A2+B2t+C2t2, где B1=7 м/c, C1=-2 м/c2, B2=-1 м/c, C2=0,2 м/c2. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t=5 с.
128  Шар массой т1=5 кг движется со скоростью v1=1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т2=2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
148 Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами т1=0,3 кг и т2=0,7 кг. Определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.
178 Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x1=A1 sin1t и x2=A2 sin2(t+), где A1=А2=3 см,      1=2= с-1, =0,5 с. Определить амплитуду A и начальную фазу  результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0 c.
218 Найти плотность  азота при температуре Т=400 К и давлении р=2 МПа.
238  Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса  =410-3 кг/моль и отношение молярных теплоемкостей Ср/СV=1,67.
258  Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре Т=290 К, если объем газа увеличивается в три раза?
268  Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1=500 К, температура теплоприемника Т2=250 К. Определить термический КПД  цикла, а также работу A1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A2=70 Дж.

10075_bntu_bumai_k1_v9
109. По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью =1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t=9,9 c. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R=2 м.
129. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном на правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено снаряд вылетел со скоростью v1=600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад снаряд вылетел со скоростью v2=580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие
149. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой — вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением a=5,6 м/с2. Скольжением нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
179. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k=500 Н/м. В шар попадает пуля массой m=10 г, летящая со скоростью v=300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду A и период Т колебаний шара.
219.В сосуде вместимостью V=40 л находится кислород при температуре Т=300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
239. Трехатомный газ под давлением р=240 кПа и температуре t=20°С занимает объем V=10 л. Определить молярную теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
259. Какая доля w1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение U внутренней энергии газа и какая доля w2 — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.
269. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2 теплоприемника.

10076_bntu_bumai_k1_v0
110 Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением . Определить тангенциальное ускорение a точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an =2,7 м/с2.
130  Шар массой т1=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу т2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
150  К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами т1=0,2 кг и m2=0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока т=0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением а=2 м/с2? Силами трения и скольжением нити по блоку пренебречь.
180 Шарик массой m=60 г колеблется с периодом Т=2 с. В начальный момент времени смещение шарика xо=4,0 см и он обладает энергией Е=0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
220  Определить плотность  водяного пара, находящегося под давлением р=2,5 кПа и имеющего температуру Т=250 К.
240  Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить молярную теплоемкость СV этого газа при постоянном объеме.
260  Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти также изменение U внутренней энергии газа.
В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1=400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника
10077_bntu_94_k1_v1
101 Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид х = At+Bt3, где А = 4 м/с, В = 0,08 м/с. Найти скорость и ускорение точки в моменты времени 1 с и 4 с.
114 Определить момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 об/с, чтобы он остановился в течение 10 с. Диаметр блока 25 см. Масса блока 5 кг. Считать массу блока равномерно распределенной по ободу.
126 Из орудия массой 5-103 кг вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7,5-10б Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?
143 Материальная точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки 25 см, наибольшая скорость 50 см/с. Найти максимальное ускорение точки и ее смещение через 2 с.
153 Найти количество вещества и число молекул, содержащихся в 14 г азота.
163 При нормальных условиях средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 10'5 см.
Найти среднюю арифметическую скорость и среднее число соударений в секунду молекул.
173  Чему равны удельные теплоемкости Cv и Ср некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м3 ?
183 При адиабатическом сжатии 2 кмоль двухатомного газа была совершена работа 292 кДж. Насколько увеличилась температура газа?

10078_bntu_94_k1_v2
102 Материальная точка движется по прямой согласно уравнению х = At+Bt3, где А = 4 м/с, В = 0,06 м/с3. Определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от 3 с до 5 с.
115 Автомобиль, массой 5 т движется равнозамедленно при торможени, при этом в течение десяти секунд его скорость уменьшается от 72 км/ч до 54 км/ч. Найти силу торможения.
127 Тело массой 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией, равной 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
144 Материальная точка массой 0,2 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = A sin cot, где А = 0,4 м; со = 30 рад/с. Найти полную энергию точки и возвращающую силу в момент времени 0,2 с.
154 Определить массу одной молекулы углекислого газа С02 и число молекул, содержащихся в 6 г этого газа.
164 Сосуд объемом 6 л содержит водород при 300 К массой 1 г. Найти среднее число соударений в секунду молекул.
174 Найти удельные теплоемкости газа, если молярная масса этого газа равна 0,03 кг/моль и отношение Ср /Су= 1,4.
184 Совершающий цикл Карно газ отдал холодильнику 12 кДж теплоты при температуре 300 К. Найти температуру нагревателя, если полезная работа цикла 4 кДж.

10079_bntu_94_k1_v3
103 Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = At-Bt2 + Ct3, где А = 3 м/с, В = 2 м/с2 и С = 4 м/с3. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения от времени t; 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.
116 В небольшом городе дорога делает плавный поворот с радиусом кривизны, равным 100 м. Пусть поворот профилирован и имеет угол наклона 10°. На какой скорости начнет заносить автомобиль, если коэффициент трения равен 0,1?
128 Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 5 кг со скоростью 7 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.
145 Материальная точка массой 0,1 г колеблется согласно уравнению х = A sin cot, где А = 10 см, со = 25 рад/с. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки.
155В котле объемом 2 м3 находится перегретый водяной пар массой 10 кг при температуре Т = 540 К. Найти давление и число частиц в 1 м3 пара в котле.
165Определить плотность водорода, если средняя длина свободного пробега его молекул равна 0,2 см.
175Разность удельных теплоемкостей газа Ср - Су = 2,1 кДж/кг-К. Найти молярную массу этого газа и его молярные теплоемкости.
185Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно, если повысить температуру нагревателя от 370 К до 520 К? Температура холодильника 300 К.

10080_bntu_94_k1_v4
104 Колесо радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению Ф = At + Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,3 рад/с3. Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени 3 с.
119 Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению (p=At + Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2, рад/с3. Определить вращающий момент, действующий на стержень, через 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня равен 0,05 кг-м2.
129 Стальной шарик массой 25 г, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 70 см. Найти: 1) импульс силы, полученной плитой за время удара; 2) количество тепла, выделившегося при ударе.
146 Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: Xi = A, sin cot и х2= А2 sin со (t + т), где At = 2 см, А2 = 3 см, ш = 6 рад/с и т = 0,5 с. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение.
156 Найти количество вещества и число молекул идеального газа, занимающего объем 3,32 м3 при давлении 1 МПа и температуре 400 К.
166 Найти число столкновений в 1 с молекул газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с, а средняя длина свободного пробега равна 5-10 л см.
176 Удельные теплоемкости некоторого газа Cv = 10,4 кДж/кг-К и Ср = 14,6 кДж/кг-К. Найти молярные теплоемкости и молярную массу этого газа.
186 Совершающий цикл Карно газ получает от нагревателя 80 кДж теплоты. Найти полезную работу цикла, если температура нагревателя в 2 раза больше температуры холодильника.

10081_bntu_94_k1_v5
105 Диск радиусом 0,3 м вращается согласно уравнению Ф = А + Bt + Ct3, где А = 4 рад, В = 1,6 рад/с, С = 0,2 рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени 8 с.
120 На концах нити, перекинутой через блок диаметром 4 см, закреплены два груза массами 50 г и 60 г. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с2. Массой нити, трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
130 Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 0,2 м, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы в 30 Н пружина сжимается на 0,01 м.
147 Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Определить частоту колебаний диска.
157 Чему равны число молекул в 1 см3 и плотность водорода в сосуде, если давление водорода 1,33-10'9 Па, а температура 27° С?
167 В сосуде объемом 5 л находится газ массой 0,8 г под давлением 0,4 МПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа.
177 При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 160 Дж. Найти, какое количество теплоты было сообщено газу, и изменение его внутренней энергии.
188 Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от давления 100 кПа до 50 кПа.

10082_bntu_94_k1_v6
106 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 25 рад/с через 15 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.
121 На обод маховика диаметром 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за 3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.
131 По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой 300 кг, ударяет молот массой 8 кг. Определить КПД удара молота, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
148 Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить период колебаний физического маятника.
158 Газ при температуре 310 К и давлении 0,7 МПа имеет плотность 12 кг/м3. Найти молярную массу газа.
168 Двухатомный газ массой 800 г находится под давлением 80 кПа и имеет плотность 3 кг/м3. Найти суммарную кинетическую энергию молекул этого газа.
178 1 кмоль многоатомного газа нагревается на 100 К при постоянном давлении. Найти работу, совершенную газом при его расширении, количество сообщенной теплоты и изменение внутренней энергии.
189 Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объёма 10 л при температуре 360 К к объему 40 л при температуре 580 К.

10083_bntu_94_k1_v7
107 Маховик через 3 мин приобретает скорость, соответствующую частоте 600 об/мин. Найти угловое ускорение и число оборотов маховика за это время. Движение считать равноускоренным.
122 На повороте дороги радиусом 10 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте 1 м, ширина колеи автомобиля 1,5 м. Определить скорость, при которой автомобиль может опрокинуться. В поперечном направлении автомобиль не скользит.
132 Определить КПД неупругого удара бойка массой 500 кг, падающего на сваю массой 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
149 Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебания двух точек, отстоящих друг от друга на 10 см, равна 30°. Частота колебаний 50 Гц.
159 Вычислить плотность и концентрацию молекул азота, находящегося в баллоне под давлением 15-106 Па и температуре 300 К.
169 Чему равна суммарная кинетическая энергия 20 г кислорода при температуре 300К? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного и на долю вращательного движения?
179 При изотермическом расширении 2 м3 газа его давление изменяется от 0,5 МПа до 0,4 МПа. Найти совершаемую работу и конечный объем газа.
190 Из вертикальной трубки внутренним диаметром 2 мм вытекают капли воды. Считая диаметр шейки капли в момент отрыва равным 2 мм, найти диаметр капли. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,072 Н/м.

10084_bntu_94_k1_v8
108 Маховик за 80 с при торможении уменьшает частоту вращения с 260 об/мин до 140 об/мин. Найти угловое ускорение маховика и число оборотов, сделанных за это время. Считать вращение маховика равнозамедленным.
123 Молекула массой 4,65-10'26 кг, летящая со скоростью 500 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60° к нормали и под таким же углом отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.
134 По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если д^ск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.
150 Максимальная сила, действующая на тело, совершающее гармоническое колебание, равна 2-10 '3 Н, полная энергия равна 5-10'5 Дж. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний 3 с и начальная фаза 30°.
160 Баллон объемом 40 л заполнен кислородом при температуре 350 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 400 кПа. Найти массу израсходованного кислорода, если процесс изотермический.

170 Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 2,1-10"21 Дж. Найти температуру газа и концентрацию его молекул при нормальном давлении.
180 При температуре - 23 °С изотермически расширяются 10,5 г азота от давления 250 кПа до давления 100 кПа. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.
191 Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом 2 см? Коэффициент поверхностного натяжения принять равным 0,043 Н/м.
10085_bntu_94_k1_v9
109 Вентилятор вращается с угловой скоростью 100 рад/с. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедденно, сделал до остановки 80 об. Найти время вращения вентилятора до полной остановки.
124 Под действием постоянной силы 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением х = A-Bt+Ct2. Найти массу тела, если постоянная С = 1 м/с2.
135 Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой 70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно платформы.
151 Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 3 см, полная энергия колебаний 5-10 7 Дж. Найти смещение колеблющейся точки, при котором на нее действует сила 2,5-10'5 Н.
161 Баллон объемом 45 л заполнен азотом при температуре 300 К. Какую массу азота выпустили из баллона, если давление понизилось на 150 кПа? Процесс считать изотермическим
171 Найти давление, которое газ оказывает на стенки сосуда, если его плотность 6-10 “2 кг/м3 и средняя квадратичная скорость молекул равна 600 м/с.
181 При изохорном нагревании 60 л кислорода его давление повысилось на 0,6 МПа. Найти количество теплоты, которое сообщили кислороду.
192 На пружине с коэффициентом упругости 4,2-10'3 Н/мм подвешено кольцо из алюминия внутренним диаметром 30 мм, высотой 8 мм и толщиной 1 мм, которое соприкасается с поверхностью жидкости. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если кольцо отрывается от нее при растяжении пружины на 7,6 мм.

10086_bntu_94_k1_v10
110 Вал диаметром 50 мм протачивается на токарном станке. Участок вала длиной 10 см протачивается за время 60 с. Скорость резания при этом составляет 0,8 м/с. Чему равна продольная подача резца за один оборот?
125 Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути от времени t дается уравнением S = Ct2-Dt3, где С = 5 м/с2 и D = 2 м/с3. Найти величину силы, действующей на тело в конце первой секунды движения.
136 На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 0,2 об/с, стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 0,2 об/с. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки
152 Уравнение движения материальной точки дано в виде х = 2 sinf д t/2 + ~ j • Найти период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.
162 При температуре 300 К 12 г газа занимают объем 410"4 м3. До какой температуры нагрели газ при постоянном давлении, если его плотность стала равна 6-10*4 г/см3?
172 Найти концентрацию молекул водорода, если давление равно 2,7' 104 Па, а средняя квадратичная скорость молекул при данных условиях равна 2400 м/с.
182 2 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от V до 5V. Найти изменение внутренней энергии и работу расширения газа
193 Кольцо из алюминия высотой 10 мм, внутренним диаметром 50 мм и внешним диаметром 52 мм соприкасается с поверхностью воды. Какую силу нужно приложить к кольцу, чтобы оторвать его от воды, и какую часть от найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?
10087_kii_k1_v0
100. Радиус-вектор частицы изменяется с течением времени по закону
г =3t2i + 4l2j + Ik . Найдите путь s, пройденный частицей за первые 5 с движения и модуль вектора перемещения за то же время.
110 Тело массой т движется по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом а к горизонту (рис. 1.14). Коэффициент трения между телом и поверхностью равен к. Найдите ускорение тела. При каком значении силы F = F0 движение тела будет равномерным?
120 Струя воды сечением S = 6 см ударяет о стенку под углом а = 60° к нормали и упруго отражается без потерь скорости. Найдите силу, действующую на стенку, если известно, что скорость воды в струе V = 12 м/с.
130 Какую работу совершит сила F = 30 Н, подняв по наклонной плоско сти груз массой т = 2 кг на высоту h = 2,5 м с ускорением а = 1 м/с ? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пренебречь.
140 Нить с привязанными к ее концам грузами массами гп\ = 50 г и Ш\ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определите момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение е = 1,5 рад/с . Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
150 Горизонтальная платформа массой т = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой =10 об/мин. Человек массой т0 = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой «2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет в центр платформы? Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.
160 Частица совершает гармонические колебания. Частота колебаний 4 Гц. Определите, в какой момент времени после прохождения равновесия частица будет иметь координату 25 см и скорость 100 м/с.
170 На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии /ц от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды, который поддерживается постоянным. На каком расстоянии по горизонтали от сосуда струя воды падает на стол, если h\ = 25 см, h2 = 16 см?
200. Определите количество вещества v и число N молекул кислорода, если масса кислорода равна 0,5 кг.
210 Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р\ = 2 МПа и температура Т\ = 800 К, в другом рг = 2,5 МПа, 72 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили до Т = 200 К. Определите установившееся в сосудах давление.
220 Определите удельные теплоемкости двухатомного газа и его молярную массу, если известно, что разность ср и cv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг-К).
230 Определите количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на А/? = 0,5 МПа.
240 Гелий находится при давлении р = 2 кПа при температуре Т = 200 К. Найдите среднее число столкновений за время t = 2 с и длину свободного пробега молекул гелия.
250 Найдите приращение AS энтропии при превращении массы m = Юг льда (t = -20 °С) в пар с температурой 100 °С. Удельная теплота парообразования при 100 °С равна 22,6-105 Дж/кг.
260 Идеальный газ совершает цикл Карно при температуре теплоотдат- чика  Т\ = 400 К и температуре теплоприемника Ti = 290 К. Во сколько раз увеличится КПД г/ цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до
= 600 К?
Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V\ = 8 см3 до V2= 16 см . Процесс считать изотермическим.

10088_kii_k1_v1
101 Тело брошено со скоростью Vo = 14,7 м/с под углом а = 30° к горизонту. Найдите нормальное и тангенциальное ускорение тела через t = 1,25 с после начала движения.
111 Два тела с массами т\ = 50г и т2 = 100 г связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 1.15). С какой максимальной силой F можно тянуть тело массой т чтобы нить, способная выдержать силу натяжения Ттах = 5 Н, не оборвалась?
121 Лягушка массой т сидит на конце доски массой М и длиной L. Доска покоится на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом а к горизонту вдоль доски. Какой должна быть начальная скорость лягушки v0, чтобы после прыжка она оказалась на другом конце доски?
131 Цепь массой М и длиной L лежит у границы 1 двух соприкасающихся полуплоскостей из разных
материалов (рис. 1.19). Какую минимальную работу надо совершить, чтобы перетянуть цепь с одной полуплоскости на другую? Коэффициенты трения полуплоскостей с цепью равны {Л\ и ji2.
141 Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, со- гласно уравнению  = At + Bt, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с . Определите вращающий момент М, действующий на стержень через время t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня I = 0,048 кгм .
151 Горизонтальная платформа массой т = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с частотой «1 = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гантели. С какой частотой «2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 1\ = 2,94 кг м до h = 0,98 кг м ? Считать платформу однородным диском.
161 Определите начальную фазу колебаний тела, если через 0,25 с от начала движения смещение было рано половине амплитуды. Период колебаний 6 с.
171 В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого г = 1 мм и длина /= 1,5 см. В сосуд налит глицерин, уровень которого поддерживается постоянным по высоте h = 0,18 м выше капилляра. Сколько времени потребуется на то, чтобы из капилляра вытекло 5 см3 глицерина?
201 Сколько атомов содержится в ртути количеством вещества
V = 0,4 моль?
211 В баллоне вместимостью V = 15 л находится аргон под давлением Pi = 600 кПа и при температуре  = 300 К. Когда из баллона было взято  некоторое количество газа, давление понизилось до р = 400 кПа, а температура установилась Ti = 260 К. Определите массу аргона, взятого из баллона.
221 Найдите удельные теплоемкости ср и с у, а также молярные теплоемкости Ср и Су углекислого газа.
231 При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К его объем увеличился в два раза. Масса азота m = 0,2 кг. Определите совершенную газом работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом.
241 Определите среднюю длину свободного пробега молекул азота в сосуде вместимостью V= 5 л. Масса азота m = 0,5 г.
251 Найдите приращение AS энтропии при превращении массы т = 1 г воды (t = О °С) в пар с температурой 100 °С. Удельная теплота парообразования при 100 °С равна 22,6-105 Дж/кг.
261 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т\ теплоотдатчика в п = 4 раза больше температуры теплоприемника. Какую долю (О количества теплоты, полученной за один цикл от теплоотдатчика, газ отдает тепло- приемнику?
271 Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром
d\ = 0,8 мм и d2 =1,2 мм в одну каплю

10089_kii_k1_v2
102 Лодка движется относительно воды со скоростью в п = 2 раза меньше скорости течения воды. Под каким углом к направлению течения лодка должна держать курс, чтобы ее снесло течением как можно меньше?
112. Тело массой т движется вверх по вертикальной стене под действием силы F, направленной под углом а к вертикали (рис. 1.16). Найдите ускорение тела. Коэффициент трения между телом и стеной равен .
122 По гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, начал соскальзывать с нулевой начальной скоростью ящик с песком массой М. После того как ящик прошел путь s в него попал камень массой т, подлетевший по горизонтали. Какой была скорость камня, если ящик с песком после попадания в него камня на мгновение остановился?
132 Камень массой т = 200 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее обратно на расстоянии s = 5 м через t = 1,2 с. Найдите работу бросания.
142 Определите момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой п = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени At = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Масса блока m = 6 кг равномерно распределена по ободу.
152 Человек массой то = 60 кг находится на неподвижной платформе массой т = 100 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом  = 5 м вокруг оси вращения со скоростью относительно платформы, равной Vo = 4 км/ч? Радиус платформы =10м. Считайте платформу однородным диском, человека - точечной массой.
162 Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом 2 с, амплитудой 50 мм и начальной фазой, равной нулю. Найдите скорость точки в момент времени, когда смещение точки из положения равновесия равно 25 мм.
172 В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h = 8,3 см?
202 Вода при температуре t = 4 °С занимает объем V = 1 м3. Определите количество вещества V и число N молекул воды.
212 Цилиндрический сосуд делится на две части подвижным поршнем. В одну часть сосуда помещено некоторое количество кислорода в другую - такое же по массе количество водорода. Определите длину части сосуда, в которой находится водород. Общая длина сосуда / = 85 см.
222 Определите показатель адиабаты у идеального газа, который при температуре Т = 350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем 300 л и имеет теплоемкость Су= 857 Дж/К.
232 Один моль кислорода, находившегося при температуре 7'0 = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в п = 10 раз. Найдите температуру газа после сжатия и работу, которая была совершена над газом.
242 Водород находится под давлением р = 20 мкПа и имеет температуру Т= 300 К. Определите среднюю длину свободного пробега молекулы водорода.
252 Найдите  приращение AS энтропии при плавлении массы т = 1 кг льда температурой t = 0 °С.
262 Определите работу Ai изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого  0,4, если работа изотермического расширения А\ = 8 Дж.
272 Определите давление внутри воздушного пузырька диаметром 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Атмосферное давление нормальное.

10090_kii_k1_v3
103 Кабина лифта высотой 1,7 м начала подниматься с ускорением 1,2 м/с2. Через 2 с после начала движения с потолка кабины стал падать болт. Найдите время падения болта, а также перемещение и путь болта за это время в системе отсчета, связанной с шахтой лифта.
113 Тело начинает движение с начальной скоростью Vb вверх по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол а. Какое расстояние оно пройдет до остановки? Коэффициент трения между телом и плоскостью  tgа.
123 Шар массой т\ = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определите массу т2 большего шара. Удар абсолютно упругий, прямой, центральный.
133 Небольшое тело массой т медленно втащили на горку, действуя си
лой, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории (рис. 1.20). Найдите работу этой силы, если высота горки h, длина ее основания /, а коэффициент трения равен ц.
143 Блок, имеющий форму диска массой тп = 0,4 кг, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m \ = 0,3 кг и т2 = 0,7 кг. Определите силы натяжения нити по обе стороны блока.
153 Однородный стержень длиной / = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой т = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определите массу стержня, если в результате попадания пули он отклонился на угол а = 60°. Скорость пули V = 360 м/с.
163 Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна
2 см, полная энергия 3-10 Дж. При каком смещении от положения равновесия на эту точку действует сила 2-10-5 Н?
173 На столе стоит широкий цилиндрический сосуд высотой /г0=50см. Сосуд наполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, найдите, на какой высоте от дна надо сделать небольшое отверстие, чтобы струя била из него как можно дальше от сосуда.
203 Найдите молярную массу М и массу то одной молекулы поваренной соли.
213 Открытую стеклянную трубку длиной / = 1 м наполовину погружают в ртуть. Затем трубку закрывают пальцем и вынимают. Какой длины столбик ртути останется в трубке? Атмосферное давление Н = 760 мм.рт.ст. Капиллярными явлениями пренебречь.
223 В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определите теплоемкость Су при постоянном объеме этого газа.
233 При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой Т = 320 К его внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж. Определите массу кислорода, если при расширении его объем увеличился в п = 10 раз.
243 При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 0,16 мкм. Определите эффективный диаметр молекулы водорода.
253 Массу т = 640 г расправленного свинца при температуре плавления вылили на лед с температурой t = 0 °С. Найдите приращение AS энтропии при этом процессе.
263 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику количество теплоты Qi = 14 кДж. Определите температуру 1\ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника Ti = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
273 Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинка-
ми с площадью поверхности S = 100 см каждая, расположенными на расстоянии  = 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определите силу, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром 7, равным расстоянию между пластинками.

10091_kii_k1_v4
104 Координаты материальной точки, совершающей плоское движение, изменяются с течением времени по закону х =) м, у =) м. Найдите полное, тангенциальное и нормальное ускорения точки в момент времени t = 0,6 с, а также радиус кривизны траектории в этот момент времени.
114 Однородный брусок, масса которого равна т, движется ускоренно
под действием силы по гладкой поверхности. Найдите силу, с которой часть бруска А длиной х действует на часть бруска В. Длина всего бруска равна / (рис. 1.17).
124 Пластмассовый шар массой М лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстие попадает вертикально летящая пуля массой т и пробивает его насквозь. При этом шар подскакивает на высоту Н. На какую высоту h над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость \/0?
134 Система состоит из двух последовательно соединенных пружин с жесткостями к\ и к2. Найдите минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на А/.
144 По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью V = 8 м/с. Определите коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.
154 На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой т\ = 6 кг стоит человек массой т2 = 60 кг. С какой угловой скоростью со начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой т = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии  = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V = 5 м/с.
164 Точка совершает гармонические колебания, описываемые уравнением х = 0,05sin2? (м). В некоторый момент сила, действующая на точку, и ее потенциальная энергия равны соответственно 5-10_3 Н и Дж. Чему равны фаза и кинетическая энергия точки в этот момент времени?
174 Широкий сосуд с небольшим отверстием в дне наполнен водой и керосином. Пренебрегая вязкостью, найдите скорость вытекающей воды, если толщина слоя воды hi = 30 см, а слоя керосина -h2 = 20 см.
204 Определите массу то одной молекулы углекислого газа.
214 В цилиндре, площадь основания которого S = 100 см , находится воздух при температуре 6 = 12 °С. Атмосферное давление ро = 760 мм.рт.ст. На высоте h 1 = 60 см от основания цилиндра расположен поршень. На сколько
опустится поршень, если на него поставить гирю массой т = 100 кг, а воздух в цилиндре нагреть до t2 = 27 °С? Трением и весом поршня пренебречь
224 Определите относительную молекулярную массу Мг и молярную
кДж
массу М газа, если разность его удельных теплоемкостей ср - cv= 2,08
234 Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т= 300 К увеличился ви = 3 раза. Определите работу, совершенную газом, а также количество теплоты, переданной газу. Масса водорода m = 200 г.
244 Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?
254 Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика количество теплоты Q\ = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж.
264 Определите температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т2 = 273 К.
274 На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления, если диаметр пузыря 1 см?

10092_kii_k1_v5
105 Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 60 с уменьшило частоту вращения с  = 300 об/мин до «2 =180 об/мин. Найдите угловое ускорение колеса и число оборотов за это время.
115 Два соприкасающихся бруска скользят по наклонной доске. Массы брусков т\ = 2 кг и т2 = 3 кг (рис. 1.18). Коэффициенты трения брусков о доску равны  0,1 и  = 0,2 соответственно. Угол наклона доски а = 45°. Определите ускорение, с которым движутся бруски и силу, с которой они давят друг на друга.
125 На горизонтальной плоскости стоят два связанных нитью одинаковых бруска, между которыми расположена сжатая пружина, не скрепленная с брусками. Нить пережигают, и бруски отталкиваются в разные стороны так, что расстояние между ними возрастает на . Найдите потенциальную энергию сжатой пружины, если масса каждого бруска равна т. Коэффициент трения между брусками и плоскостью равен jii.
135 С помощью электролебедки вверх по наклонной плоскости поднимают груз, причем канат параллелен наклонной плоскости. При каком угле наклона плоскости скорость груза будет минимальной, если коэффициент трения равен 0,4 , а мощность двигателя равна 1,5 кВт?
145 К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. Момент силы трения, действующей на диск, Мф = 4,9 Н м . Найдите массу диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением е= 100 рад/с .
155 Однородный стержень длиной / = 1 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2//3, абсолютно упруго ударяется пуля массой т = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара пули стержень отклонился на угол а= 60°. Определите скорость пули.
165 На стержень длиной I = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтально оси, проходящей через свободный конец стержня. Определите период колебаний данного физического маятника. Масса стержня пренебрежимо мала.
175 Какой наибольшей скорости V может достичь дождевая капля диаметром d = 0,3 мм?
205 Определите концентрацию п молекул кислорода количеством
V = 0,2 моля, находящегося в сосуде объемом V = 2 л.
215 Два одинаковых баллона, содержащие газ при t = 0 °С, соединены узкой горизонтальной трубкой диаметром d = 5 мм, посередине которой находится капелька ртути. Капелька делит весь сосуд на два объема по  V= 200 см . На какое расстояние х переместиться капелька, если один баллон нагреть на А/ = 2 °С, а другой на столько же охладить?
225 Определите молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости су= 10,4  и с= 14,6 Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т\ = 200 К до температуры Т2 = 400 К.
235 Определите работу, совершенную газом, полученное им количество теплоты и изменение внутренней энергии.
245 Кислород находится под давление р = 133 нПа при температуре Т= 200 К. Вычислите среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время т= 2 с.
255 Найдите приращение AS энтропии при переходе массы т = 6 г водорода от объема V = 20 л под давлением р = 150 кПа к объему Vi = 60 л под давлением pi = 100 кПа.
265 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% количества теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определите температура Т2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т = 430 К
275 Воздушный пузырек диаметром  2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определите плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

10093_kii_k1_v6
106 Вентилятор вращается с частотой п = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 оборотов. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до его полной остановки?
116 Две гири массами т\ = 3 кг и т2 = 6,8 кг висят на концах нити, перекинутой через блок. Первая гиря находится на 2 м ниже второй. Гири пришли в движение без начальной скорости. Через какое время они окажутся на одной высоте? Массой блока, нити и трением оси блока пренебречь.
126 Два маленьких шарика подвешены на параллельных нитях так, что они соприкасаются. Массы шариков т\ = 100 г и т2 = 200 г. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на h = 4,5 см, а затем отпускают. На какую высоту поднимутся шарики после абсолютно упругого соударения?
136 Скатываясь под углом наклона а = 6° автомобиль массой т = 10 кг разгоняется при выключенной передаче до максимальной скорости V =12 км/ч, после чего движение становится равномерным. Какую мощность развивает двигатель автомобиля при подъеме с такой же скоростью по той же дороге вверх?
146 Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой т = 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости со вращения диска от времени t дается урав- нением со = А + Bt, где В = 8 рад/с . Найдите касательную силу F, приложенную к диску.
156 Платформа, имеющая форму диска, может вращаться вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы т\ = 280 кг, масса человека т2 = 80 кг.
166 Определите частоту гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
176 Стальной шарик диаметром d = 1 мм падает с постоянной скоростью V = 0,2 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найдите динамическую вязкость касторового масла.
206 Определите количество вещества V водорода, заполняющего сосуд
18 —3
объемом V= 3 л, если концентрация его молекул равна п = 2-10 м .
216 Из баллона со сжатым водородом емкостью V = 10 л вследствие неисправности вентиля вытекает водород. При температуре t\ = 7 °С манометр показывает р = 5106 Па. Через некоторое время при температуре t2 = 17 °С манометр показывал такое же давление. Определите массу вытекшего водорода.
226 Вычислите удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М= 4-10" кг/моль и отношение теплоемкостей Ср!Су = 1,67.
236 Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества V = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получил количество теплоты Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.
246 При каком давлении р средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа 7=10 °С?
256 Гелий массой т = 1,7 г адиабатически расширили так, что его объем увеличился в п = 3 раза, а затем изобарически сжали до первоначального объема. Найдите приращение AS энтропии газа в этом процессе.
266 Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от 1\ = 380 К до Т( =560 К? Температура теплоприемника Т2 = 280 К.
Какую силу нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h = 10 мм, внутренним диаметром d\ = 50 мм и внешним диаметром <72 = 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды

10094_kii_k1_v7
107 Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени имеет вид  = А + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 2 рад/с, С = 1 рад/с2,  D = 1 рад/с . Найдите радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение ап = 3,46-102 м/с2.
117 Два тела массой т = 100 г каждое подвешены на концах нити, перекинутой через блок. На одно из тел положен перегрузок массой то = 50 г. С какой силой он будет давить на тело, на котором лежит, когда вся система придет в движение?
127 Винтовка массой 3 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. При выстреле в результате отдачи она поднялась вверх на h = 19,6 см. Масса пули т = 10 г. Определите скорость, с которой вылетела пуля.
137 Работая с постоянной мощностью, локомотив может тянуть поезд вверх по склону при угле наклона а = 5-10' рад со скоростью V\ = 50 км/ч. При угле наклона а2 = 2,5-10'3 рад при тех же условиях он развивает скорость v2 = 60 км/ч. Определите коэффициент трения, считая его одинаковым в обоих случаях.
147 По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой т = 40 кг приложена сила F= 1 кН. Определите угловое ускорение е и частоту вращения маховика через t = 10с после начала действия силы, если радиус шкива г = 12 см. Силой трения пренебречь.
157 На скамье Жуковского сидит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью  = 4 рад/с. С какой скоростью  будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 1=5 кгм . Длина стержня  = 1,8 м, масса т = 6 кг. Центр масс человека со стержнем находится на оси платформы.
167  Определите частоту гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
177 Смесь свинцовых дробинок с диаметрами di = 3 мм и d2 = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h = 1 м. На сколько будет отличаться время падения дробинок разных диаметров?
207 В сосуде объемом V = 4 л находится масса т = 1 кг водорода. Определите концентрацию молекул водорода.
217 В горизонтально расположенном сосуде, разделенном легко подвижным поршнем, находится с одной стороны от поршня т\ граммов кислорода, а с другой т2 граммов водорода. Температура газов одинакова и равна То. Каким будет отношение объемов, занимаемых газами, если температура водорода останется равной 7'0, а кислород нагреется до температуры ТА?
227 Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и температуре t = 20 °С занимает объем V = 10 л. Определите теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
237 Какая работа совершается водородом массой m = 5 кг при его изотермическом расширении, если объем газа увеличивается в три раза? Температура водорода Т = 290 К.
247 В сосуде вместимостью V = 5 л находится водород массой m = 0,5 кг. Определите среднюю длину свободного пробега молекулы водорода в этом сосуде.
257 Найдите приращение  S энтропии при изобарическом расширении массы т = 8 г гелия от объема V\ = 10 л до объема Vi = 25 л.
267 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т = 500 К, температура теплоприемника Т2 = 250 К. Определите КПД цикла и работу, совершенную рабочим веществом при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа 70 Дж.
277 Кольцо внутренним диаметром d = 25 мм и внешним диаметром d = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины к = 9,8-10 Н/м. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на  = 5,3 мм. Найдите коэффициент поверхностного натяжения о жидкости.

10095_kii_k1_v8
108 Найдите угловое ускорение колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол  = 60° с вектором ее линейной скорости.
118 За какое время t тело массой т соскользнет с наклонной плоскости высотой h и с углом наклона Д если по наклонной плоскости с углом наклона а оно движется вниз равномерно?
128 По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой  = 300 кг, ударяет молот массой т2 = 8 кг. Определите КПД удара, если удар неупругий. Полезной следует считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
138 Моторы электровоза при движении со скоростью V =12 км/ч потребляют мощность W = 800 кВт. КПД силовой установки электровоза  = 0,8. Найдите силу тяги моторов.
148 Шар диаметром D = 6 см и массой т = 0,25 кг катится без скольжения
по горизонтальной плоскости с частотой вращения п = 4 об/с. Найдите кинетическую энергию шара.
158 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью Oh =25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ah станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол а = 90°? Момент инерции человека и скамьи I = 2,5 кг м , момент инерции колеса /о = 0,5 кг м .
168 Обруч диаметром D = 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стенку, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стенке. Найдите период колебаний обруча.
178 Пробковый шарик радиусОм r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найдите динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 4 см/с.
208 Какое число частиц N находится в массе т = 16 г кислорода, если половина молекул кислорода диссоциирована на атомы.
218 В баллоне объемом V = 10 л находится кислород массой т = 12,8 г. Давление в баллоне измеряется U-образным манометром, заполненным водой. Какова разность уровней Ah воды в трубках манометра при температуре газа t = 27 °С? Атмосферное давление ро = 0,1 МПа.
228  Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Определите теплоемкость Су этого газа при постоянном объеме
238 Какая доля Ю\ количества теплоты О, подводимой к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля оъ - на работу расширения?
248 При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул
у
газа равна 1,6-10” м, а средняя арифметическая скорость его молекул равна 1,95 км/с. Чему будет равно среднее число столкновений молекул этого газа за 1 с, если при той же температуре давление газа уменьшить в 1,27 раза?
258 Найдите приращение AS энтропии при изотермическом расширении массы т = 6 г водорода от давления = 100 кПа до давления р2 = 50 кПа.
268 Водород совершает цикл Карно. Найдите КПД цикла, если при адиабатическом расширении объем газа увеличивается в п = 2 раза.
278 Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиусом R = 3 мм на две одинаковые капли?

10096_kii_k1_v9
109 Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найдите нормальное ускорение ап точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки V = 10 см/с.
119 К грузу массой т\ = 7 кг подвешен на веревке груз массой т2 = 5 кг. Масса веревки т = 4 кг. К грузу т\ приложена направленная вверх сила F= 188,8 Н. Найдите силу натяжения веревки в верхнем конце и в середине.
129 Стальной шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние /, абсолютно упруго сталкивается с тяжелой плитой, движущейся вверх со скоростью и. На какую высоту над точкой удара поднимется шарик?
139 Два автомобиля с одинаковыми массами одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Во сколько раз мощность первого автомобиля больше мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем второй?
149 Маховое колесо, момент инерции которого I = 245 кгм , вращается с частотой п = 20 об/с. После того как на кольцо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 оборотов. Найдите момент сил трения и время, прошедшее до остановки колеса.
159 На краю неподвижной горизонтальной платформы, которая может вращаться вокруг оси, проходящей через ее центр, стоит человек. Радиус платформы R = 0,4 м, ее масса 600 кг, масса человека 60 кг. 169 Человек спрыгивает с платформы со скоростью V = 5 м/с относительно земли, направленной горизонтально под углом 150° к радиусу, проведенному в точку прыжка. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа?
179 Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости, плотность рх которой в 4 раза больше плотности р2 материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления, действующая на шарик, больше силы тяжести, действующей на этот шарик?
209 Определите относительную молекулярную массу и молярную массу поваренной соли.
219 Некоторый газ массой гп\ = 7 г при температуре t\ = 27 °С создает в баллоне давление р = 50 кПа. Водород массой т2 = 4 г при температуре t2 = 60 °С создает в том же баллоне давление р2 = 444 кПа. Какова молярная масса неизвестного газа?
229 Газовая смесь состоит из азота массой ш\ = 3 кг и водяного пара массой т2 = 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определите удельные теплоемкости ср и Су газовой смеси.
239 При адиабатическом сжатии кислорода массой т = 1 кг совершена работав = 100 кДж. Какова будет конечная температура Т2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т\ = 300 К?
В сферической колбе вместимостью V = 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением р = 80 мкПа. Температура газа Т= 250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким? (Вакуум считается высоким, если средняя длина свободного пробега молекул много больше размеров

10097_bntu_bojar_k1_v1
101 Два велосипедиста выехали из пункта   в пункт   одновременно. Скорость первого велосипедиста  , а скорость второго  . Во время движения первый велосипедист был вынужден остановиться в пункте  , расположенном на расстоянии   от пункта  , на  . С какой минимальной скоростью должен двигаться первый велосипедист на оставшемся участке пути, чтобы приехать в пункт   первым, если все расстояние между пунктами   и   равно  ?
120 Из одной точки одновременно бросают с одинаковыми скоростями   два тела: одно вертикально вверх, второе горизонтально. Найти расстояние между телами через t = 2 с после бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
131 Строительный кран поднимает груз массой  . С каким ускорением   можно производить подъем, если стальные тросы крана рассчитаны на силу натяжения  . Какой груз можно будет поднять, если уменьшить ускорение вдвое?
146 Однородный цилиндр массы   и радиуса   вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза  , прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол   поворота цилиндра в зависимости от времени, если при    .
156 Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению  . Определите: амплитуду, период, начальную фазу колебаний, максимальную скорость точки, максимальное ускорение точки. Через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия?
206 Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении  , во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось равным  . Во время процесса температура поддерживалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда.
225 Оцените длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы  .
246 Тепловая машина Карно, имеющая КПД  , начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как и холодильная машина. Сколько тепла ΔQ2 эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа  ?

10098_bntu_bojar_k1_v2
102 Скорость катера относительно воды  , скорость течения реки  . Во время движения катера против течения, с него упал в воду спасательный круг. Когда обнаружили, что спасательный круг потерян, катер двигался против течения уже  . Сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать спасательный круг?
121 Тело, брошенное под углом   к горизонту, через время   после начала движения имело вертикальную проекцию скорости  . Найти расстояние S между местом бросания и местом падения, тангенсальную и нормальную составляющую ускорения через   после начала движения
135 На столе стоит тележка  массой  . К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. К другому концу шнура привязана гиря массой  . Найти массу гири, если известно, что система двигается с ускорением  . Трение не учитывать.
147 К тележке, стоящей на горизонтальной плоскости, привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный у края стола. К концу нити прикреплен груз массы  . Определить ускорение тележки  , если известно, что масса платформы тележки  , масса каждого колеса   и колеса представляют собой сплошные диски. Колеса катятся по поверхности стола без скольжения, а трение качения отсутствует.
157 Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой     и периодом  .
207 Средняя энергия молекул одноатомного идеального газа  . Давление газа  . Найти число молекул в единице объема n.
226 При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота будет равна  , если эффективный диаметр молекулы азота  ?
248 Один моль одноатомного идеального газа ( ) совершает в тепловой машине цикл Карно между тепловыми резервуарами с температурами   и  . Наименьший объем газа в ходе цикла  , наибольший –  . Какую работу A совершает эта машина за один цикл? Сколько тепла ΔQ1 берет она от высокотемпературного резервуара за один цикл? Сколько тепла ΔQ2 поступает за цикл в низкотемпературный резервуар?

10099_bntu_bojar_k1_v3

103 С какой скоростью автомобиль удаляется от велосипедиста, если они пересекли перекресток одновременно. Скорость автомобиля  , а скорость велосипедиста  . Угол, образованный дорогами  .
122 Диск радиусом   вращается согласно уравнению φ =A+Bt2+Ct3, где A = 3 рад, В =-2 рад/с2, С = 0,1 рад/с3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
136 Две гири массами   и   соединены гибкой нерастяжимой нитью перекинутой через неподвижный блок, вращающийся без трения. С каким ускорением будут двигаться грузы? Чему равна сила натяжения нити? Массой блока и нити пренебречь.
148 Однородный стержень длиной   и массой   вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением   вращается стержень, если на него действует момент сил  ?
158 Найти период колебания стержня, подвешенного так, что ось подвеса проходит через точку, находящуюся на расстоянии   от одного из концов стержня. Масса стержня  , длина  .
208 Средняя энергия молекул гелия (Не)  . Определить среднюю   и наиболее вероятную   скорости молекул гелия при тех же условиях.
228 При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода будет равна  . Температура  . Эффективный диаметр молекулы водорода  .
250 Цикл состоит из двух изохор и двух изобар (рис. 15). Показать, что для любого вещества с постоянными теплоемкостями CV и CP температуры в точках 1, 2, 3, 4 связаны соотношением  .

10100_bntu_bojar_k1_v8
108 Уравнение движения тела имеет вид: x =A+Ct2+Dt3, где A = 4 м, C = 2 м/с2, D =-0,5 м/с3. В какой момент времени тело остановится? Найти среднюю скорость, среднее ускорение и перемещение за этот промежуток времени.
127 Найти нормальное ускорение точек земной поверхности, вызванное суточным вращением Земли. Найти значение проекции этого ускорения на направление земного радиуса в данной точке. Оценить значение искомых величин для широты Минска (53,91o северной широты). Радиус Земли  .
142 Стальной шарик массой   упал с высоты   на стальную плиту и подскочил после удара на  . Определить импульс, полученный плитой.
156 Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению  . Определите: амплитуду, период, начальную фазу колебаний, максимальную скорость точки, максимальное ускорение точки. Через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия?
164 Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями   и   где      . Построить векторную диаграмму сложения этих колебаний и написать уравнение результирующего колебания.
203 Вблизи поверхности Земли   молекул воздуха приходится на долю азота (N2),   - на долю кислорода (O2),   - на долю аргона (Ar),   - на долю других газов. Полагая давление воздуха равным  , найти парциальное давление азота, кислорода и аргона. Определить среднюю молекулярную массу воздуха.
234  Для определения удельной теплоемкости цинка   кусок его массы   нагрет до температуры   и опущен в латунный калориметр. Удельная теплоемкость латуни  , масса калориметра и мешалки  , удельная теплоемкость воды   масса воды  ; начальная температура калориметра и воды  . Температура воды в калориметре повысилась до  . Определить удельную теплоемкость цинка.
259 Атмосфера Венеры почти целиком состоит из CO2. Найти давление на поверхности планеты, если плотность газа   и его температура  . Газ считать ван-дер-ваальсовским с критическими параметрами  ,   и  . Провести сравнение с давлением идеального газа при тех же условиях.

10101_bntu_bojar_k1_v9
№109
Автомобиль, двигаясь равнозамедленно уменьшил свою скорость с   до   за  . Найти ускорение с которым двигается автомобиль, путь пройденный автомобилем за 1-ю и 5-ю секунды движения
128
Автомобиль движется со скоростью  . Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен  .
143
Две лодки идут на встречу параллельным курсом. Когда лодки находятся напротив друг друга, с одной из лодок во встречную перебрасывается мешок массой  , в результате чего лодка, с которой перебросили мешок, остановилась, а вторая лодка продолжила движение в прежнем направлении со скоростью  . Каковы были скорости лодок до встречи, если массы лодок   и  ?

157
Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой     и периодом  .

165
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых   и  , где  ,  ,  . Написать  уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки
204
В баллон закачали смесь из двух газов O2, N2. Давление смеси газов оказалось равным  . Найти плотность смеси газов, если  ,  .
235
На диаграмме   изображенной на рис. 10 показаны различные обратимые процессы изменения состояния некоторой термодинамической системы. Известно, что когда система переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-3-2, то она получает   тепла и при этом совершает работу  .
a) Какое количество тепла   получит система, переходя из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-4-2, если известно, что при этом она совершает работу  ?
b) Система возвращается из состояния 2 в состояние 1 по пути 2-1. Совершенная при этом работа равна  . Какое количество тепла   отдаст система в ходе этого процесса?
c) Найти количество тепла   и  , поглощаемые системой в процессах 1-4 и 4-2, ели разность внутренних энергий  .
261
Кислород массой   расширяется от объема V1 = 4 л до объема V2 = 6 л. Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку a примите равной  .

ФИЗИКА

 

 

Программа, методические указания
и контрольные задания
для студентов-заочников
инженерно-технических
и технологических специальностей вузов

под редакцией В.Л.Прокофьева

Издание второе, исправленное

http://reshuzadachi.ru/predmet/fizika/reshebnik-po-fizike-metodichka-pro...

 

Москва
«Высшая школа»
2001
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

1. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону х = 10 + 5t – 10t2 ? Масса тела 2 кг.
2. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 10 Н, если в момент t = 0 тело покоилось в начале координат (х = 0).
3. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 1 Н, если в момент t = 0 начальная координата х = 0 и ν0 = 5 м/с.
4. Найти закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2 Н, если в момент t = 0 имеем х0 = 1 и ν0 = 2 м/с.
5. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону
а = 5t – 10. Определить силу, действующую на тело через 5с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.
6. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением
φ =10 + 5t - 2t2. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.
7. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением
s = 100 + 10t - 0,5t2. Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.
8. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением
s = t3 + 4t2 - t +8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала ее движения.
9. Материальная точка движется по окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t - 0,2t3. Найти скорость, тангенциальное‚ нормальное и полное ускорение в момент времени З с.
10. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с-1 и угловым ускорением 1 с-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?
11. Параллелепипед размером 2 × 2 × 4 см3 движется параллельно большему ребру. При какой скорости движения он будет казаться кубом.
12. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?
13. π-мезон – нестабильная частица. Собственное время жизни его
2,6 ∙ 10-8 с. Какое расстояние пролетит π-мезон до распада, если он движется со скоростью 0,9 с?
14. Найти собственное время жизни нестабильной частицы μ-мезона, движущегося со скоростью 0,99 с, если расстояние, пролетаемое им до распада, равно 0,1 км.
15. Собственное время жизни π-мезона 2,6 ∙ 10-8 с. Чему равно время жизни π-мезона для наблюдателя, относительно которого эта частица движется со скоростью 0,8 с?
16. Электрон, скорость которого 0,9 с, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,8 с. Определять скорость их относительного движения.
17. Радиоактивное ядро, вылетевшее из ускорителя со скоростью 0,8 с, выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью 0,7 с относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.
18. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростью 0,8 с. Определить скорость их относительного движения.
19. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит 25%.
20. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились на 75%.
21. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.
22. Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учитывать.
23. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2м.
24. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был
раскручен до частоты 120 мин-1. Под действием силы трения диск остановился
через 10 с. Найти момент сил трения, считая его постоянным.
25. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.
26. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.
27. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5 ∙ 106 Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?
28. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.
29. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60° и упруго ударяется о нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекул равной 3 ∙ 10-27 кг.
30. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей импульс силы, равный 0,27 Н ∙ с. Определить количество теплоты выделившегося при ударе и высоту, на которую поднимается шарик.
31. С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определять импульс электрона.
32. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Какова скорость этой частицы?
33. Масса движущегося протона 2,5 ∙ 10-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.
34. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов в 200 МВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Чему равна скорость протона?
35. Определить скорость электрона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию электрона.
36. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя α-частицы.
37. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 с.
38. Протон и α-частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила половину массы покоя
α-частицы. Определить разность потенциалов.
39. Найти импульс, полную и кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью 0,6 с.
40. Во сколько раз масса движущегося дейтрона больше массы движущегося электрона, если их скорости соответственно равны 0,6 с и 0,9 с. Чему равны их кинетические энергии.
41. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при температуре 27 °С.
42. Давление идеального газа 10 мПа, концентрация молекул
2 ∙ 1012 см-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.
43. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500К.
44. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15 ∙ 10-21 Дж. Концентрация молекул равна 9 ∙ 1019 см-3. Определить давление газа.
45. В баллоне емкостью 50 л находится сжатый водород при 27 °С. После того как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 1 ∙ 105 Па. Определить массу выпущенного водорода. Процесс считать изотермическим.
46. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 5,6 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд если его стенки выдерживают давление 5 ∙ 105 Па?
47. При температуре 300 К и давления 1,2 ∙ 105 Па плотность смеси водорода и азота 1 кг/м3. Определить молярную массу смеси.
48. В баллоне емкостью 0,8 м3 находится 2 кг водорода и 2,9 кг азота. Определять давление смеси, если температура окружающей среды 27 °С.
49. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5 ∙ 106 Па. Объем сосуда 5 л.
50. При температуре 27 °С и давлении 106 Па плотность смеси кислорода и азота 12 г/дм3. Определить молярную массу смеси.
51. В сосуде емкостью 1 л содержится кислород массой 32 г. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 100 К.
52. Определить среднюю длину и среднюю продолжительность свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 400 К и давлении 1,38 Па.
53. В сосуде емкостью 1 л находятся 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.
54. Определить коэффициент диффузии гелия при давлении 1 ∙ 106 Па и температуре 27 °С.
55. Определить коэффициент внутреннего трения кислорода при температуре 400 К.
56. В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К.
57. Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 100 К.
58. Определить коэффициент диффузии азота при давлении 0,5 ∙ 105 Па и температуре 127 °С.
59. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,9 ∙ 10-4 кг/м ∙ с. Определить коэффициент теплопроводности кислорода.
60. Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях
9,1 ∙ 10-5 м2/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода.
61. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.
62. Во сколько раз увеличится объем 2 молей кислорода при изотермическом расширений при температуре 300 К, если при этом газу сообщили 4 кДж теплоты.
63. Какое количество теплоты нужно сообщать 2 молям воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарическом процессе.
64. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 °С.
65. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением
2 ∙ 105 Па, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.
66. Определить количество теплоты, сообщенное 88 г углекислого газа, если он был изобарически нагрет от 300 К до 350 К. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится его внутренняя энергия?
67. При каком процессе выгоднее производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем увеличивается в пять раз. Начальная температура газа в обоих случаях одинаковая.
68. При каком процессе выгоднее производить нагревание 2 молей аргона на 100 К: а) изобарическом; б) изохорическом.
69. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3116 Дж теплоты. Как изменялась температура и внутренняя энергия газа.
70. При изотермическом расширении одного моля водорода была затрачена теплота 4 кДж, при этом объем водорода увеличился в пять раз. При какой температуре протекает процесс? Чему равно изменение внутренней энергии газа, какую работу совершает газ?
71. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 27 °С до 127 °С.
72. Как изменится энтропия 2 молей углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличивается в четыре раза.
73. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,65 теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 400 К.
74. Тепловая машина работает по циклу Карно, к.п.д. которого 0,4. Каков будет к.п.д. этой машины, если она будет совершать тот же цикл в обратном направлении?
75. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, к.п.д. которого 400%. Каков будет к.п.д. этой машины, если она работает по прямому циклу Карно.
76. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу
1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.
77. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100 °С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.
78. Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0 °С.
79. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды, находящихся при температуре 300 К, и 4 кг воды при температуре 370 К.
80. Лед массой 1 кг, находящийся при температуре 0°С, нагревают до температуры 57 °С. Определить изменение энтропии.
http://reshuzadachi.ru/predmet/fizika/reshebnik-po-fizike-metodichka-pro...

10102_bgtu06_k1t1_v1
1 Определите  скорость       и  полное  ускорение  а  точки  в момент времени t = 2 с, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению s = At + Bt3, где А = 8 м/с; В = − 1 м/с3; s − криволинейная, т. е. дуговая координата, отсчитанная вдоль дуги окружности от некоторой точки на траектории, принятой за начальную.
21 На обод маховика диаметром d = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определите осевой момент инерции Ix  маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t1 = 3 с приобрел угловую скорость   1 = 9 рад/с.
41 . Горизонтальная платформа массой m1  = 120 кг вращается с частотой n1 = 6 об/мин. Человек массой m2 = 80 кг стоит на краю платформы. С какой частотой п2 начнет вращаться платформа, если человек  перейдет  в  ее  центр?  Платформу  принять  за  однородный диск, а человека считайте материальной точкой.
51 Найдите скорость    течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает  газ  массой  m  =  0,51  кг.  Плотность  газа      =  7,5  кг/м3, диаметр трубы d = 2 см. Газ считать идеальным, несжимаемым.
61 Определите возвращающую силу F1  в момент времени t1  = = 0,25 с и полную энергию Е1  точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x = A sin    t, где A = = 15 см;    = 4  с−1.
71 Твердое  тело  замедленно  вращается  вокруг  неподвижной оси   с   угловым   ускорением           k      ,   где   k   −   положительная постоянная;     − угловая скорость. В начальный момент времени его угловая скорость   0. Найдите среднюю угловую  скорость за время, в течение которого тело будет вращаться.
81 Коэффициенты   сжимаемости   k   ртути,   воды   и   воздуха соответственно  равны  3•10−10   Па−1;  5•10−10   Па−1   и  0,71•10−5   Па−1,  а
плотности − 13,6 г/см 3; 1 г/см 3  и 1,2•10−3  г/см3. Определите скорости звуковых волн в этих средах.
91 Свободный  электрон,  пройдя  определенную  ускоряющую разность потенциалов, движется вдоль оси х с постоянной скоростью , равной 1% от скорости света в вакууме. Определите его корпускулярные (m, p, E, К) и волновые ( , k и   ) характеристики. Пользуясь   формулой   Эйлера   (e−i       =   cos     −   i   sin  ),   запишите выражения для действительной   1  и мнимой   2 частей волновой функции          =      1     +   i  2     этого   электрона.   Чему   будет   равна дебройлевская длина волны, если скорость электрона станет равной
90% от скорости света?

10103_bgtu06_k1t1_v2
2 По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 10 м; B1 == 1 м/с; C1  = 2 м/с2; A2 = 3 м; B2 = 2 м/с; C2 = 1 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найдите ускорения a1 и a2 этих точек
22. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m1 = 50 г и m2  = 60 г перекинута через блок диаметром d = 4 см. Определите осевой   момент   инерции   блока,   если   он   вращается   с   угловым ускорением   = 1,5 рад/с2.
42 Тонкий  стержень  длиной  0,5  м  и  массой  1  кг  вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс стержня. Симметрично оси вращения на расстоянии d = 10 см от нее на стержне расположены  два  небольших  груза  массой  по  m = 0,2 кг  каждый.
Угловая скорость вращения   1 = 2 рад/с. Чему будет равна угловая скорость    2, если под действием внутренних сил грузы переместить на концы стержня?
52 В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м имеется малое круглое отверстие диаметром d = 1 см. Найдите зависимость скорости      понижения  уровня  воды  в  сосуде  от  высоты  h  этого уровня. Найдите значение этой скорости для высоты h = 0,2 м. Примите во внимание, что при D      d скорость    будет много меньше, чем скорость вытекания воды из малого отверстия
62 Определите период Т0 колебаний стержня массой m длиной l = 30 см вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
72 Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от 0   до   Найдите  время  Т  движения  пули  в  доске,  считая  силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости пули.
82 . Определите скорости продольных и поперечных упругих волн в золоте. Плотность золота = 19,3 г/см3, модуль Юнга Е      =
= 7,8•1010  Па, модуль сдвига G = 2,7•1010  Па.
92 Свободный   протон,   пройдя   определенную   ускоряющую разность потенциалов, движется вдоль оси х с постоянной скоростью , равной 5% от скорости света в вакууме. Определите его корпускулярные (m, p, К, E) и волновые ( , k и   ) характеристики. Пользуясь формулой), запишите выражения для действительной   1 и мнимой   2 частей волновой функции     =      этого электрона. Как изменится дебройлевская длина волны,
если скорость протона станет равной 95% от скорости света?

10104_bgtu06_k1t1_v3
3 Точка   движется   по   окружности   радиусом  R  =  9  м.  В некоторый момент времени нормальное ускорение an точки равно 4 м/с2, вектор полного ускорения a образует в этот момент с вектором нормального  ускорения anугол =  60°.  Найдите  cкорость и  тангенциальное ускорение a  точки.
.23 Стержень массой m = 0,3 кг и длиной l = 40 см вращается вокруг оси, проходящей через его середину согласно уравнению     = At          +  Bt3,  где  В  =  0,2  рад/с3.  Определите  вращающий  момент  М,
действующий на стержень в момент времени t1 = 2 с.
43 Вертикально расположенный стержень массой m = 2 кг и длиной l = 1 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой m2  = 10 г, летящая перпендикулярно оси  и  стержню  со  скоростью       =  500  м/с.  Определите  угловую скорость, с которой начнет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем.

53 В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V1  = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d малого отверстия в дне широкого сосуда, чтобы вода в нем поддерживалась  на  постоянном уровне h = 8,3 см?
63 Определите   максимальное   ускорение   amax    материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 15
см, если наибольшая скорость точки   max = 30 см/с.

73. Под каким углом  жно тянуть
за веревку Тяжелый  ящик, чтобы с

наименьшим усил передвигать его
волоком  по  горизонтальной  поверхности  с

заданным постоянным ускорением а (рис. 15)? Коэффициент трения

равен   . Чему равна при этом сила F, т. е. ее минимальное возможное значение?

.83  В однородной среде распространяется плоская упругая волна, описываемая уравнением s = a exp(− x) cos(  t − kx). Положив длину волны     = 0,1 м и    = 0,1 м−1, найдите разность фаз       в точках, для  которых  отношение  амплитуд  А смещения  частиц  среды      = = А1 /А2 = 1,01.
93 Электрон находится в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L = 0,1 нм. Получите выражение для плотности вероят-
ности f того, что электрон в основном энергетическом состоянии (n =
=  1)  имеет  координату  х.  Постройте  график  функции  f  =  f(x)  в
интервале  0 x L.  При  каком  значении  n  энергия  электрона  в потенциальной яме будет равна его энергии покоя?

10105_bgtu06_k1t1_v4
4. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At + Bt3,
где А = 6 м/с; В = − 0,125 м/с3. Определите среднюю путевую скорость
  ср точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
24 По горизонтальной плоской поверхности катится без скольжения диск со скоростью   0  = 8 м/с. Определите эффективный коэффициент    силы сопротивления (Fc =   N), приложенной к центру диска, если он, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя равнозамедленно путь s = 18 м.
44 . Вертикально  расположенный  стержень  длиной  l  =  1  м  и массой m1 = 1 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В другой конец стержня попадает летящая горизонтальная пуля массой m2 = 5 г и застревает в нем. Найдите первоначальную кинетическую энергию пули, если стержень отклонился на 60°.
54 Какое давление p создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает из него через малое отверстие со скоростью = 25 м/с? Плотность краски = 0,8•10 3кг/м3.
64. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых x = A sin  t, где А = 40 см;    0  = 2 с−1. В момент времени t1,когда  на  точку действовала  возвращающая  сила  F1   = 5  мН, точка имела потенциальную энергию П1  = 0,1 мДж. Найдите этот момент времени t1.
. 74 Цепочка массой m = 1 кг и длиной l = 14 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найдите полный импульс р, который она передала столу.
84 Покоящийся  источник  испускает  по  всем  направлениям
звуковую волну с длиной, равной   0. Как изменится длина волны, регистрируемая неподвижным приемником, если источник привести в движение в направлении к приемнику со скоростью, равной половине скорости звука?
94 Электрон находится в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L = 0,2 нм. Получите выражение для плотности вероятности f того, что электрон в первом возбужденном энергетическом  состоянии  (n  =  2)  имеет  координату  х. Постройте
график функции f = f(x) в интервале 0 x L. При каком значении
энергия электрона в потенциальной яме будет равна половине его энергии покоя?

10106_bgtu06_k1t1_v5
5 Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt3, где А = 3 м/с; В = 0,06 м/с3. Найдите скорость     и ускорение а точки в моменты времени t1  = 0 и t2  = 3 с. Каковы средние значения скорости   ср и ускорения aср за первые 3 с движения?
25 Определите    момент    силы    М,    который    необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n0  = 12 с−1, чтобы он при равнозамедленном торможении остановился в течение времени   t = = 8 с. Диаметр блока d = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
45. Вертикально  расположенный  стержень  длиной  l  =  1  м  и массой m1 = 5 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В другой конец стержня попадает пуля массой m2 = 5 г, летящая со скоростью     = 500 м/с перпендикулярно оси и стержню, и застревает в нем. Определите угловую скорость   1 стержня после попадания в него пули.
. 55 По горизонтальному участку трубы АВ течет жидкость (рис.В трубках а и b разность уровней этой жидкости   h = 10 см. Диаметры трубок а и b одинаковы. Найдите скорость    течения жидкости в трубе АВ.
65 . Определите  частоту    0   гармонических  колебаний  диска  с радиусом R = 20 см относительно горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости
75  Какую  работу  нужно  совершить,  чтобы  длинную  доску, лежащую  на  земле,  повернуть  в  горизонтальной  плоскости  вокруг одного из концов на угол   ? Длина доски l, масса m, коэффициент трения между доской и землей   .
.85 По прямому шоссе едет со скоростью   1 = 60 км/ч легковой автомобиль. Его догоняет движущаяся со скоростью   2 = 90 км/ч спе- циальная автомашина с включенным звуковым сигналом частоты   0 = = 1 кГц. Сигнал какой частоты будут слышать пассажиры автомобиля? Скорость звука  считать равной 340 м/с.
95. Протон  находится  в  бесконечно  глубокой  потенциальной яме шириной L = 0,1 нм. Получите выражение для плотности вероят- ности f того, что электрон в основном энергетическом состоянии (n ==  1)  имеет  координату  х.  Постройте  график  функции  f  =  f(x)  в интервале 0     x     L. При каком значении n энергия протона в потенциальной яме будет равна его энергии покоя?

10107_bgtu06_k1t1_v6
6 Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению = = A + Bt + Ct3, где А = 3 рад; В = − 1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определите
тангенциальное  а ,  нормальное  an   и  полное  а  ускорения  точек  на ободе диска для момента времени t1 = 10 с.
26 Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Определите силы T1 и T2 натяжения нити по обе стороны блока.
46 . Горизонтально расположенный деревянный стержень массой m1     =   0,8   кг   и   длиной   l  =  1, 8   м   может   вращаться   вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нем пуля массой m2
= 3 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью   2 = 50   м/с.   Определите   угловую   скорость     ,   с   которой   начинает вращаться стержень.
56 . Насосная станция города поддерживает в трубах водопровода на уровне первого этажа давление 5 атм. Определите (пренебрегая  трением  при  течении O жидкости)   скорость   струи   воды, вытекающей из крана на первом, втором и третьем этажах, если краны каждого       последующего       этажа А расположены на 4 м выше. На какой этаж вода по водопроводу уже не поднимется?
66 Определите   период   Т0    гармонических   колебаний   диска радиусом R = 40 см относительно горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
76 . Определите минимальную работу, которую нужно затратить, чтобы насыпать из песка (набирая его малыми порциями с поверхности земли) конус, радиус которого R = 12 м, а высота h = 10 м. Плотность песка    = 2•103  кг/м3.
86 Определите уровень громкости звука L = lg (I /I0), создаваемого в воздухе упругой волной s = А cos(  t − kx), где A = 1•10−4  м;    = = 6280 с−1; k = 18,5 м−1. Интенсивность I0, соответствующая порогу слышимости, равна 10−12 Вт/м2; плотность воздуха    = 1,29 кг/м3.
96 Протон  находится  в  бесконечно  глубокой  потенциальной яме шириной L = 0,2 нм. Получите выражение для плотности вероятности f того, что электрон в первом возбужденном энергетическом  состоянии  (n  =  2)  имеет  координату  х. Постройте график функции f = f(x) в интервале 0    x    L. При каком значении n энергия протона в потенциальной яме будет равна половине его энергии покоя?
10108_bgtu06_k1t1_v7
.7  Скорость точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, изменяется  по  закону      =  At  +  Bt2, где  А =  1  м/с2;  В =  3  м/с3. Найдите:   1)   путь,   пройденный   точкой   за   6   с   после   начала движения; 2) тангенциальное и полное ускорения точки в момент времени t1 = 1 с.
.27  К ободу однородного сплошного диска массой m = 10 кг, насаженного   на   ось,   приложена   касательная   сила   F   =   30   Н. Определите радиус R диска, если через время t1 = 4 с после начала действия силы угловая скорость   1 стала равной 240 рад/с.
47 . Решите предыдущую задачу, заменив пулю пластмассовым шариком  той  же  массы  и  движущимся  с  той  же  скоростью.  Удар считайте абсолютно упругим. Определите угловую скорость стержня и скорость и шарика сразу же после удара.
57 . Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде h. На сколько изменится натяжение подвеса, если в днище сосуда открыть маленькое отверстие, из которого вытекает струя с поперечным сечением S? Плотность воды   .
67 На невесомом стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых груза: один в середине стержня, другой − на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определите приведенную длину lпр маятника и период Т0 гармонических колебаний.
.77  Какую минимальную работу А требуется совершить, чтобы вырыть прямоугольную яму площадью основания S и глубиной H, считая, что выбираемый из ямы малыми порциями грунт поднимается до уровня H = 0. Плотность грунта   .
87 Упругая волна s = A cos  (t − x /  ) распространяется в воде. Определите среднее значение плотности энергии волны и волновой поток энергии через отверстие площадью S в экране, установленном параллельно плоскому фронту волны (S = 0,3 м3). Амплитуда A = = 10−4 м; частота    = 103 Гц; длина волны    = 1,48 м.
97 Электрон как квантовый осциллятор с частотой   0  = 5•1014  Гц находится  в  основном,  т. е.  невозбужденном,  состоянии.  Получите выражение   для   плотности   вероятности   f   того,   что   он  имеет координату   х.   При   вычислении   нормировочной   постоянной   А0

 

10109_bgtu06_k1t1_v8
8  Найдите линейную скорость и нормальное ускорение точек поверхности Земли в ее суточном вращении на широте Минска (   = = 54°, cos 54° = 0,5878). Радиус Земли принять равным 6400 км.
28 К ободу однородного сплошного диска радиусом R = 0,5 м приложена постоянная касательная сила F = 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения Мтр = 2 Н•м. Определите
массу m диска, если известно, что его угловое ускорение    постоянно и равно   = 16 рад/с2.
48 На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек. Масса платформы М = 200 кг, масса человека m = 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найдите, с какой угловой скоростью    будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью u = 2 м/с относительно платформы.
58 Из широкого  сосуда через узкую цилиндрическую трубку длиной h вытекает несжимаемая жидкость плотности    (рис. 14). Как зависит давление р и скорость     жидкости в сосуде и трубке от положения точки А с координатой х? Давление воздуха p0.
68  Найдите максимальную кинетическую энергию Кmax
материальной точки массой m = 2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и частотой    = 5 Гц.
.78  Маховик, масса которого 6 кг равномерно распределена по ободу радиусом 18 см, вращается на валу с частотой п0 = 600 мин−1. Под действием тормозящего момента М = 10 + 0,1   (в Н•м) маховик останавливается.  Найдите  зависимость  угловой  скорости  и  время
торможения.
88 . Волновой  пакет  состоит  из  двух  поверхностных  волн  на воде, которые распространяются в одном направлении с близкими фазовыми скоростями (  1 = 24 см/с;   2 = 25 м/с). Их волновые числа k1
и   k2    равны   3,92  см−1    и   3,69  см−1    соответственно.  Рассчитайте групповую   скорость   этого   пакета,   используя   средние   значения фазовой скорости    и длины волны  
98 Протон как квантовый осциллятор с частотой 0  = 5•1014  Гц находится  в  основном,  т. е.  невозбужденном,  состоянии.  Получите выражение для плотности вероятности fтого,чтоон имеет координату  х. При вычислении нормировочной постоянной А0

10110_bgtu06_k1t1_v9
9. Свободно  падающее  тело  в  последнюю  секунду  движения проходит половину всего пути. С какой высоты падает тело и каково время t1 его падения?
29 . На  барабан  радиусом  R  =  0,5  м  намотан  шнур,  к  концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найдите осевой момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением а =
2,04 м/с2.
49. На  скамье  Жуковского  стоит  человек  и  держит  в  руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью   1 = 1 рад/с. С какой  угловой  скоростью    2   будет вращаться  скамья  с  человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный осевой момент инерции человека и скамейки I = 6 кг•м2. Длина стержня l = 2,4 м, его масса m = 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси платформы.
.59  Бак с площадью основания S1  = 10 м 2  и объемом 100 м 3
заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определите время Т, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось малое отверстие площадью S2 = 8 см 2.
69 Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A1 sin  1t и y = A2 cos  2t, где А1 = 8 см; А2 = 4 см;   1 =   2 = 2 с−1. Получите уравнение траектории   и   постройте   ее   на   чертеже;   укажите   направление движения точки по этой траектории.
79. Стержень    длиной    l    =    50    см    совершает    колебания относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, находящуюся на расстоянии b от центра масс стержня. Определите период колебаний стержня как функцию от расстояния b, а затем найдите минимальное значение периода Т0 и соответствующее ему значение b0.
89. Плоская волна распространяется вдоль прямой со скоростью
= 25 м/с. Период колебаний Т = 0,02 с. Запишите уравнение этой волны и найдите разность фаз колебаний двух точек среды, находящихся на указанной прямой на расстоянии х = 30 см друг от друга.
99.  Электрон  как  квантовая  частица  с  энергией  Е  =  1,5  эВ движется навстречу прямоугольному потенциальному барьеру высотой U0 = 1,2 эВ и шириной L = 0,1 нм. Рассчитайте коэффициент прозрачности D и поясните его физический смысл. Определите дебройлевскую длину волны этого электрона. Во сколько раз энергия покоя электрона отличается от заданной энергии Е?

10111_bgtu06_k1t1_v10
10. Найдите  угловое  ускорение      колеса,  если  известно,  что через время t1 = 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол     = 60° с вектором ее линейной скорости.
30. Вентилятор  вращается  с  частотой  n0   =  10  об/мин.  После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Найдите осевой момент инерции вентилятора, если момент сил торможения равен 9,4•10−2  Н•м. 50. На   краю   платформы   в  виде  диска,  вращающейся   по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 8 мин−1, стоит человек массой m1 = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2 = 10 мин−1. Определите массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
60. Бак  высотой  Н  =  1,5  м  наполнен  до  краев  водой.  На расстоянии h = 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии b от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия?
70. Складываются  два  колебания  одинакового  направления  и одинакового периода: x1 = A1 sin  1t и x2 = A1 sin  2(t +  ), где А1 = А2 = = 3 см;   1 =   2 =    с−1;   = 0,5 с. Определите амплитуду А и начальную фазу   0 результирующего колебания. Напишите его уравнение.
80. Используя   выражение   для   амплитуды   А   вынужденных колебаний (см. формулу (1.65)), зависящей от частоты р вынуждающей внешней периодической силы, определите ее максимальное значение. Как    называется    частота    колебаний    с    максимально    возможной амплитудой?
90. Уравнение плоской волны, распространяющейся в упругой среде,  имеет  вид  s = 1•10−8  sin(6280t − 1,256 x).  Определите  длину волны   , скорость    ее распространения и плотность w энергии.
100.  Протон  как  квантовая  частица  с  энергией  Е  =  1,3  эВ движется навстречу прямоугольному потенциальному барьеру высотой U0 = 1,5 эВ и шириной L = 0,1 нм. Рассчитайте коэффициент прозрачности D и поясните его физический смысл. Определите дебройлевскую длину волны этого протона. Во сколько раз энергия покоя протона отличается от заданной энергии Е?

10112_dvgtu_k1v1
ВАРИАНТ   № 1
1. Уравнение движения точки по прямой имеет вид :      х = 2 - 6t - г   (м). Найти: 1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t = 2 с до t = 4 с :
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток: 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с .
2. Камень бросили горизонтально со скоростью v0 = 20 м/с . Найти радиус кривизны траектории камня через 2 с после начала движения. Чему равны в этот момент нормальное и тангенциальное ускорения?
3. Груз, привязанный к шнуру длиной 50 см , описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить скорость его движения, если шнур образует с вертикалью угол
4. Тело, брошенное с высоты 250 м вертикально вниз с начальной скоростью 20 м/с . погрузилось в землю на глубину 50 см . Определить среднюю силу сопротивления почвьг если масса тела 2 кг . Сопротивлением воздуха пренебречь.
5. Уравнение вращения твердого тела   (р = 3t2 +1     (рад). Определить число оборотов тела, угловую скорость, угловое ускорение через t = 10 с после начала движения.
6. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см совершает вращательное движение вокруг оси. проходящей через его центр. Уравнение движения имеет вид   ср = 5 +4t" - г       (рад). Вычислить момент сил и момент импульса шара при t = 2 с .
7. Сколько времени будет скатываться без скольжения шар с наклонной плоскости длиной Зм и высотой 10 см ?
10113_dvgtu_k1v3
Вар 3
1. Уравнение движения точки по прямой имеет вил :      х = 2 - t - 0.5 Г     (м). Найти:
1) путь и перемещение точки за промежуток времени от 0 с до 2 с ;
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с .
2. Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту.  10 м . Наибольшая высота подъема над землей 2.5 м . Определить время полета, начальную скорость и радиус кривизны траектории в начальный момент времени.
3. По склону горы на веревке опускают груз массой 60 кг . Длина склона 50 м , высота  10м . Определить силу натяжения веревки, считая ее постоянной, если груз у основания горы имеет скорость 5 м/с  . Сила трения составляет  10% от силы тяжести, действующей на груз.
4. Груз массой  1 кг падает на чашку пружинных весов с высоты  10 см . При этом максимальное сжатие пружины x^^ = 1 см . С какой высоты должен упасть этот груз, чтобы максимальное сжатие удвоилось?
5. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад с через  10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.
6. Две гири с массами mi = 2 кг и  1 кг соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. Ускорение, с которым движутся грузы равно 2 м/с" . силы натяжения нитей равны F = 16H . F2 = 12H . Считая блок однородным диском, найти его массу.
7. Цилиндр массой 5 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 14 м с . Определить:  1) кинетическую энергию цилиндра: 2) через сколько времени цилиндр остановится, если сила трения равна  50 Н .
10114_dvgtu_k1v4
Вар 4
ВАРИАНТ   №4
ч
1. Уравнение движения точки по прямой имеет вид :      х = 1 — l,5t" - t       (м). Найти:
1) путь и перемещение точки за промежуток времени от Г] = 0 с до t> = 2 с ;
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток: 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с .
2. Движение материальной точки описывается уравнениями:
х = At2;    у =Вт   .где А = 1 м/с2 :     В = 2 м/с . Определить:   1) уравнение траектории: 2) скорость точки в момент времени t = 1 с ;
3) полное ускорение точки в этот момент: 4) нормальное и тангенциальное ускорения точки в этот момент.
3. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля массой 1 т . если автомобиль движется с ускорением 1.5 м/с" с уклоном 1м . на каждые 25 м пути. Коэффициент трения равен 0.1   . Как изменится сила тяги, если автомобиль будет двигаться под гору с тем же ускорением?
4. Атом распадается на две части массами mi = 10"   кг и   шг =3#10"     кг . Определить кинетические энергии частей атома, если их общая кинетическая энергия равна 32»1С пренебречь.
-11 равна 32*10"     Дж . Кинетической энергией и импульсом атома до распада
5. Колесо радиусом 10 см вращается так. что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением     v = At + Bt"     . где А = 3 см с" и В = 1 смс    . Найти для точек на ободе колеса угол а между вектором полного ускорения и радиусом колеса в момент времени 2 с после начала движения.
\\м с
б. На барабан радиусом 0.6 м . насаженный на горизонтальную ось. намотан шнур, к концу которого привязан груз массой  10 кг .Найти момент инерции барабана, если известна зависимость v(t) для опускающегося груза (см. рисунок). Трением пренебречь.
7. Полый цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с . Определите силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути  1.6

10115_dvgtu_k1v7
Вар 7
ВАРИАНТ   №7
1. Уравнение движения точки по прямой имеет вил :    х = 10 + 8t - 2г     (м).   Найти:
1) путь и перемещение точки за промежуток времени от ti = 1 с до Т 2 = 3 с ;
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 1 с .
2.  Камень, брошенный горизонтально с вышки, высотой 20 м . упал на землю на расстоянии  14 м от основания вышки. Найти начальную скорость камня, нормальное и тангенциальное ускорения камня в момент его падения на землю и радиус кривизны траектории в этот момент.
3. Гиря массой 0.2 кг равномерно врашается на нити в вертикальной плоскости по окружности.. На сколько сила натяжения нити будет больше при прохождении
через нижнюю точку окружности, чем через верхнюю точку
4. Орудие, имеющее массу ствола 500 кг . стреляет под углом 30   к горизонту Масса снаряда 5 кг . его начальная скорость 450 м с  . При выстреле ствол откатывается на расстояние 40 см . Определить среднее значение силы торможения орудия.
.2
5. Твердое тело начинает врашаться вокруг                              неподвижной оси из состояния покоя и в течение 4 с движется с угловым ускорением. меняющимся в соответствии с графиком. приведенным слева. Построить графики зависимости угловой скорости и углового пути от времени и определить число оборотов, сделанных телом за 4 с .
б. Сплошной цилиндр, расположенный горизонтально, может врашаться вокруг оси. совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра  12 кг .На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой  1 кг .С каким ускорением будет опускаться гиря? Определить силу натяжения шнура во время движения гири.
7. Шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, длина которой  10 м . угол наклона 30    . Определить скорость центра шара у основания плоскости.

10116_dvgtu_k1v27
Вар 27
ВАРИАНТ  .N° 27
1. Уравнение движения точки по прямой имеет вид:     х = t4 - 2г + 3 (м). Найти:
1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t: = 0 с до Т: = 2 с ;
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки га этот промежуток; 31 скорость и ускорение точки в момент времени г = 1 с .
2. Дальность полета тела, брошенного под углом 30   к горизонту, равна 10 м. Определить: 1) начальную скорость; 2) время полета тела: 3) наибольшее и наименьшее значения нормального и тангенциального ускорений.
3. Два груза, массы которых равны 0.1 кг и 0.2 кг связаны нитью и лежат на столе. К левому грузу приложена сила 5 Н . а к правом}* - в противоположном направлении -сила  3 Н. С каким ускорением движется система, если коэффициент трения равен 0.1 ?
4. Конькобежец, стоя на льду, бросил камень массой 5 кг н вследствие отдачи покатился назад со скоростью 1 м/с . Масса конькобежца 60 кг . Определить работ}' совершенную конькобежцем при бросании.
5.По графику  о>(т) построить графики зависимости углового ускорения и углового пути от времени, учитывая, что <р(0) = 0. Определить среднее значение углового ускорения за 40 с после начала движения.
6. Маховик, представляющий собой цилиндр массой 20 кг и радиусом 120 мм вращается, совершая 600 обмин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 3 с ? Коэффициент равен 0,1.
7. Шар массой 5 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси. проходящей через его центр, по закон}'  ф = 2 + 40t - 5t~ .
Найти среднее значение момента импульса шара за промежуток времени от г = 0 до остановки. Какая работа была совершена за это время?

Вариант 0 10117_mgvrk07_k1v0
110. Положение движущейся частицы на оси ОХ в зависимости от времени задается уравнением  , где  ,  ,  . Определите модуль перемещения частицы и путь, пройденный ею, за время   от начала движения.
120. Чему равен момент инерции колеса массы  , если под действием момента силы   оно из состояния покоя за время   ускорилось до частоты вращения  ? На каком расстоянии от оси вращения должна находиться частица с массой, равной массе колеса, чтобы ее момент инерции был равен моменту инерции колеса?
130. Из шахты на поверхность Земли поднимают кабину массы   с помощью каната, линейная плотность которого равна  . Определите глубину шахты, если при подъёме кабины совершается работа  .
140. Закон гармонических колебаний частицы с массой   имеет вид:  , где   – смещение частицы от положения равновесия в метрах, t – время в секундах. Определите период колебаний, а также силу, действующую на частицу, кинетическую и потенциальную энергию частицы через   после начала колебаний.
150. Два одинаковых маленьких шарика массами   каждый подвешены в одной точке на нитях длиной по  . После того, как шарикам были сообщены одинаковые заряды, они разошлись на расстояние  . Определите заряд, сообщённый каждому шарику.
6. Магнитное поле. Сила Ампера. Сила Лоренца
160. В однородном вертикальном магнитном поле с магнитной индукцией   на двух нитях горизонтально подвешен прямолинейный проводник с током. Определите в градусах угол между нитями подвеса и вертикалью, если масса проводника  , длина  , а сила тока в проводнике  .
170. Виток площади   расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Какая ЭДС возникнет в витке, если за время   магнитная индукция равномерно убывает от   до  .

Вариант 1
Задача №111
. Конькобежец проходит дистанцию   с постоянной скоростью, а затем тормозит с ускорением  . При какой скорости конькобежца время его движения от старта до остановки будет минимальным?
Задача №121
Аэростат массы   начал опускаться с ускорением  . Определите массу балласта, который следует выбросить за борт, чтобы аэростат начал подниматься с таким же ускорением.
Задача №131
Плот массы   и длины   плавает на воде. На краю плота находится человек массы  . С какой наименьшей скоростью, и под каким углом к горизонту должен прыгнуть вдоль плота человек, чтобы попасть на его противоположный край?
Задача №141
. Невесомый стержень длины   согнули посередине под углом   и прикрепили к его концам шарики одинаковой массы. Определите циклическую частоту малых колебаний такой системы относительно горизонтальной оси, проходящей через точку сгиба.
Задача №151
Тело массы  , положительный заряд которого равен  , подвешено на нити длиной  . Под этим телом закреплено тело с таким же отрицательным зарядом. Нить отклонили на угол   от вертикали и отпустили. Определите модуль скорости тела при прохождении положения равновесия, если расстояние между зарядами в момент максимального отклонения  .
Задача №161
. Прямолинейный бесконечный проводник, сила тока в котором равна  , согнут под прямым углом. Определите магнитную индукцию в точке, находящейся внутри угла на его биссектрисе и удалённой от вершины угла на расстояние  .
171. Квадратная рамка расположена в магнитном поле так, что нормаль к рамке образует угол   с вектором магнитной индукции. Магнитное поле изменяется по закону:  , где  ,  . Определите длину стороны рамки, если через   после включения поля в рамке возникает ЭДС индукции  

Вариант 2
112. Камень брошен с башни под углом   к горизонту с начальной скоростью  . Определите кратчайшее расстояние l между местом бросания и местом нахождения камня через   после бросания?
122. Поезд движется со скоростью   по закругленному участку пути с радиусом кривизны  . На каком расстоянии при таких условиях внешний рельс должен быть расположен выше внутреннего? Расстояние между рельсами  .
132. Сравните кинетическую энергию Земли, обусловленную вращением вокруг своей оси, с кинетической энергией, обусловленной ее вращением вокруг Солнца. Радиус Земли  , расстояние от Земли до Солнца  .
142. Масса Луны в   раз меньше массы Земли, а радиус Земли в   раза больше радиуса Луны. Как изменится период колебаний маятника при перенесении его с Земли на Луну?
152. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной   расположены два одинаковых положительных точечных заряда  . Определите напряжённость и потенциал электрического поля в третьей вершине треугольника, а также в точке, находящейся посередине между ними
162. Рамка с током   содержит   витков тонкого провода. Определите магнитный момент рамки с током, если её площадь  .
172. Соленоид, состоящий из   витков, замкнут накоротко и помещён в магнитное поле, направленное вдоль его оси. Площадь поперечного сечения соленоида  , полное сопротивление  . Какая мощность затрачивается на выделение джоулевой теплоты, если магнитная индукция изменяется со скоростью  ?

 

Вариант 3

113. Определите линейную скорость и нормальное ускорение точек земной поверхности на широте Минска ( ). Сравните полученное значение нормального ускорения с ускорением свободного падения на поверхности Земли. Радиус Земли  .
123. Тело скользит вверх по наклонной плоскости, образующей угол   с горизонтом. Коэффициент трения скольжения равен  . Определите начальную скорость тела, если путь, пройденный телом за время подъёма, равен  .
133. Какую работу требуется совершить, чтобы вывести космический аппарат, масса которого равна  , на орбиту искусственной планеты солнечной системы? Радиус Земли равен  .
143. Начальная амплитуда колебаний математического маятника длины   за время   уменьшилась в   раза. Определите: а) коэффициент затухания; б) логарифмический декремент затухания; в) добротность математического маятника.
153. Максимальное значение силы тока в плавких предохранителях  . Определите скорость дрейфа свободных электронов в металлическом проводнике с площадью поперечного сечения  , если концентрация свободных электронов в нем  .
163. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов  , попал в однородное магнитное поле и начал двигаться по окружности радиуса  . Определите модуль магнитной индукции поля, если скорость электрона перпендикулярна линиям магнитной индукции.
173. Плоский виток площадью   помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Сопротивление витка  . Какой ток пройдёт по витку, если магнитная индукция поля будет убывать со скоростью
?

Вариант 4

Задача 114. Тело, имея начальную скорость v0 = 1,0 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость v2 = 7,0 м/с. Какую скорость имело тело на половине этого расстояния?

Задача 124. При скорости движения частицы v1 = 0,25с, где с - скорость света в вакууме, импульс частицы был вычислен по формуле p = mv. Какая относительная ошибка допущена при этом? Как изменится искомая величина, если скорость движения частицы будет равна v2 = 0,75с.
Задача 134. Однородный цилиндр скатывается без скольжения по наклонной плоскости, высота которой равна h = 75 см. Определите скорость цилиндра при выходе на горизонтальную поверхность.
Задача 144. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С = 10 мкФ заряжен до разности потенциалов U = 1,0 кВ. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние   между  пластинами  конденсатора было увеличено  в 2 paзa. Определите начальную энергию конденсатора, а также работу внешних сил по раздвижению пластин.
Задача 154. Определите силу взаимодействия двух параллельных проводов, находящихся на расстоянии d = 30 см  друг от друга, если длина их составляет l = 8,0 см и сила тока в каждом из них равна I = 6,5 А.

Задача 164. Часть контура сопротивлением R = 0,5 Ом в виде прямого провода длиной l = 0,5 м и массой m = 3,6 г падает в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл. Найдите минимальную скорость установившегося движения, если остальная часть контура находится вне поля и невесома. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 174. Частица массой m = 10 г совершает гармонические колебания с циклической частотой   = 2,0 рад/с и амплитудой А = 5,0 см. Определите кинетическую энергию частицы и силу, действующую на нее, в тот момент, когда скорость частицы v = 6,0 см/с. В начальный момент времени частица находилась в положении равновесия.

Вариант 5
Задача 115. Колесо радиусом R = 0,2 м  вращается согласно уравнению  , где   A = 3 рад,   В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определите угловую скорость, угловое ускорение, а также нормальное и тангенциальное ускорения точек, лежащих на ободе колеса, через t =10 с после начала движения. Через сколько времени после начала движения колесо поменяет направление вращения?
Задача 125. Тело движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием силы F. Коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью равен   = 0,6. Какой угол   с горизонтом должна составлять эта сила, чтобы модуль ее был минимальным?
Задача 135. Насос выбрасывает струю воды диаметром d = 2,0 cм со скоростью v = 20 м/с. Определите мощность, затрачиваемую на выбрасывание воды.
Задача 145. Нa двух концентрических сферах с радиусами R1 = R и R2 = 2R  равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями , где  . Определите напряженность и потенциал электростатического поля в точках, находящихся от центра сфер на расстояниях r1 = 0,5R, r2 = 1,5R и r3 = 2,5R.
Задача 155. Два линейных проводника, сила тока в которых I1 = 30 А и I2 = 40 А, расположены один горизонтально, а другой вертикально так, что кратчайшее расстояние между ними равно d = 10 см. Определите модуль магнитной индукции в точке, которая делит отрезок d на две равные части.
Задача 165. Магнитная индукция поля в зазоре между полюсами электромагнита изменяется по закону  , где B = 1 Тл,   t = 1 с. Определите среднюю ЭДС индукции, возникшую в контуре площадью S = 1 см2, расположенном параллельно полюсам магнита, за промежуток времени  = 0,5 с от момента включения.
Задача 175. На какую длину волны настроен радиоприемник, если при индуктивности его приемного контура L = 1,5 мГн пластины переменного конденсатора занимают положение, соответствующее значению электроемкости С = 450 пФ?
Вариант 6
Задача 116. По горизонтально летящему на высоте   самолету сделан выстрел из зенитного орудия в момент, когда самолет находится над орудием. Снаряд, вылетевший из орудия с начальной скоростью   поразил цель через   после вылета. Определите скорость движения самолета.
Задача 126. Шар массой   и радиусом   вращается вокруг оси, проходящей через его центр так, что угол поворота его радиуса в зависимости от времени задается уравнением   где       t – время в секундах. Определите момент сил, действующих на шар через время   после начала движения.
Задача 136. Какая относительная ошибка будет допушена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо релятивистского определения этой величины воспользоваться определением кинетической энергии, принятым в механике Ньютона? Рассмотрите два случая:   и   где v – скорость частицы, с – скорость света в вакууме.
Задача 146. К двум последовательно соединенным плоским конденсаторам с расстоянием между пластинами   подведено напряжение   Произойдет ли пробой конденса¬торов, если к одному из них параллельно подключить такой же конденсатор? Конденсаторы заполнены диэлектриком, пробой которого происходит при напряженности электрического поля 
Задача 156. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией   находится прямолинейный проводник с током длины   (подводящие ток провода находятся вне магнитного поля). Определите силу, действующую на провод¬ник, если сила тока в нем равна   а угол между вектором плотности тока и вектором магнитной индукции – 
Задача 166. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник длиной   вокруг одного из его концов в плоскости, перпендикулярной к линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, чтобы в проводнике возникла ЭДС индукции   Магнитная индукция поля равна 
Задача 176. Начальная амплитуда колебаний математического маятника длиной   за время   уменьшилась в   раза. Определите: а) коэффициент затухания; б) логарифмический декремент затухания; в) добротность мате¬матического маятника.

Вариант 7
117. Тело свободно падает с некоторой высоты вблизи поверхности Земли. Во сколько раз средняя скорость прохождения второй половины пути больше средней скорости прохождения первой половины пути?
127. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол  . По ней начинает двигаться снизу вверх тело, которое за время   проходит расстояние  , после чего соскальзывает вниз. Определите коэффициент трения скольжения между наклонной плоскостью и телом. Сколько времени длится соскальзывание тела?
137. На какое расстояние по горизонтальной поверхности оттолкнет пружина, сжатая на  , брусок массы  , если одним концом она упирается в стенку, а другим касается бруска? Коэффициент трения между телом и поверхностью  , коэффициент упругости пружины  . Пружина и брусок не скреплены.
147. Поперечная волна распространяется вдоль шнура со скоростью  . Период гармонических колебаний точек шнура равен  , амплитуда колебаний  . Определите: а) длину волны; б) фазу колебаний; в) смещение, скорость и ускорение точки шнура, находящейся на расстоянии   от источника колебаний в моменты времени   и  .
157. От генератора с напряжением   ток идёт по медному кабелю сечением  , удалённому от генератора на расстояние  . Определите напряжение на сварочном аппарате, если сила тока в цепи  .
магнитной индукции равен  
167. Кольцо радиуса   находится в однородном магнитном поле с магнитной индукцией  . Плоскость кольца составляет с линиями магнитной индукции угол  . Определите магнитный поток через площадь контура.
177. Зависимость энергии магнитного поля от силы тока в соленоиде определяется выражением:  , где I – сила тока в амперах, W – энергия в джоулях. Определите индуктивность соленоида.

Вариант8
118. Однородный диск катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности так, что скорость поступательного движения центра масс диска равна  . Определите скорость относительно земли: а) верхней точки обода диска; б) нижней точки обода диска; в) точки обода диска, находящейся на высоте, равной радиусу диска?
128. Маленький шарик массы   падает в некоторой жидкости без начальной скорости и при этом испытывает силу сопротивления  , где   – коэффициент сопротивления, v – скорость шарика. Определите максимальную скорость шарика, если плотность жидкости в 2 раза меньше плотности шарика.
138. На двух нитях одинаковой длины по   подвешены два шара c одинаковыми массами   и  . Шары соприкасаются между собой. Меньший шар отвели в сторону так, что при этом нить отклонилась на угол  , а затем отпустили. На какую высоту поднимутся оба шара после абсолютно неупругого удара?
148. Логарифмический декремент затухания в колебательной системе, свободные колебания которой происходят с частотой  , равен  . Определите: а) время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в   раз; в) коэффициент затухания; г) добротность колебательной системы.
158. Точечные заряды   расположены в вершинах квадрата со стороной  . Определите энергию взаимодействия системы зарядов.
168. Пучок однозарядных ионов с кинетической энергией   после попадания в магнитное поле с магнитной индукцией   отклонился на угол  , пройдя по дуге окружности расстояние  . Определите массу   ионов.
178. Необходимо изготовить соленоид длиной   и диаметром   с магнитной индукцией, равной   в центре соленоида. Сколько витков должна содержать в этом случае обмотка соленоида при силе тока, равной  .
Вариант 9

119. Поезд при подходе к платформе начинает тормозить с постоянным ускорением и останавливается, пройдя путь  . Определить модуль начальной скорости поезда, если за предпоследнюю секунду он прошёл расстояние  
139. Какую работу необходимо совершить, чтобы покоящийся
129. Тонкий однородный стержень длины   и массы   вращается с угловым ускорением   вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. Определите модуль момента сил, действующих на стержень.
маховик массы   раскрутить до частоты вращения  . Массу маховика считать распределенной по ободу с диаметром  . Трение не учитывать.
149. Определите амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, которое получается при сложении одинаково направленных колебаний, заданных законами:   и  , где   и   в метрах, t – время в секундах. Запишите уравнение результирующего колебания.
159. Пылинка массы  , имеющая в избытке электрический заряд, равный 20 зарядам электрона, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов  . Какую скорость приобрела пылинка? Чему равна кинетическая энергия пылинки?
169. Определите магнитную индукцию поля в центре соленоида длиной   и диаметром  , содержащего   витков тонкого провода. Сила тока в обмотке соленоида  .
179. Соленоид длиной   с площадью поперечного сечения   имеет индуктивность  . При какой силе тока объёмная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равна

30001_sztu_k34_v0
301. Три одинаковых точечных заряда 50 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 6 см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны двух остальных.

311.Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с  поверхностными плотностями заряда 0,3 и 0,7 мкКл/м^2. Определить напряженность поля между пластинами и вне пластин. Найти разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 4 см. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

321. Конденсатор электроёмкостью       0.5 мкФ был заряжен до напряжения 350 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до напряжения 500 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить электроемкость второго конденсатора.
331. При каком внешнем сопротивлении потребляемая мощность будет максимальна, если два одинаковых источника с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом каждый соединены последовательно? Чему равна эта мощность?

341. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу, по проводу идет ток силой 3 А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре витка 20 А/м.
351. Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?
361. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл равномерно движется прямой проводник длиной 25 см, по которому течет ток силой 0,3 А. Скорость проводника 15 см/с и направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Найти работу перемещения проводника за 5 с и мощность, затраченную на перемещение.

371. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см2. Определить частоту вращения ротора, если максимальное значение ЭДС индукции 200 B ?
401. Точка совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Амплитуда колебания 10 см. Найти смещение, скорость и ускорение точки спустя 0,2 с после ее прохождения через положение равновесия. Начало колебания связано с положением равновесия.
411. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуда колебаний 3 см и 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания. если: 1) колебания совершаются в одном направлении; 2) колебания взаимно перпендикулярны.
421. Катушка с индуктивностью 30 мГн и резистор включены последовательно в цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц. Найти сопротивление резистора и действующее значение напряжения на нем, если сдвиг фаз между 431. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ. имеет частоту колебаний 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего по катушке, если полная энергия контура 0,5 мкДж.
441. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м.  Определить расстояние между щелями,  если на отрезке длиной 1 см укладывается 10 темных интерференционных полос. Длина волны монохроматического света равна 0,7мкм.
451. Входное окно фотоприемника покрыто тонкой пленкой, материал которой имеет показатель преломления 1,25. Толщина пленки равна 0,10 мкм. На какой наибольшей длине волны достигается максимальное просветление входного окна фотоприемника?
461. Диафрагма с круглым отверстием радиусом 0,5 мм расположена на расстоянии 1 м от точечного источника света и 0,25 м от экрана. При какой максимально возможной длине волны света в центре экрана будет наблюдаться дифракционный минимум?
471. Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если интенсивность естественного света, прошедшего через эту систему, уменьшилась в 5,4 раза? Считать, что каждый николь поглощает и отражает –14% падающего на него света.

30002_sztu_k34_v1
302. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда   400 нКл/см, на расстоянии 30 см от конца стержня находится точечный заряд 20 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.
312. Решить предыдущую задачу при условии, что заряд второй пластины отрицательный.
322. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы радиусом 1 см и цилиндрической оболочки радиусом 1,5 см, между которыми находится изоляция. Вывести формулу для емкости такого кабеля и вычислить электроемкость кабеля длиной 10 м, если изоляционным материалом служит резина.
332. Решить предыдущую задачу для случая, когда источники тока соединены параллельно?
342. По двум одинаковым круговым виткам радиусом 6 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи силой 3 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре витков.
352. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу, по проводу идет ток силой 3 А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре витка 20 А/м.
362. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?
372. В однородном магнитном поле  с индукцией 10 мТл равномерно с частотой 5 оборотов в секунду  вращается стержень длиной 40 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.

402. Спиральная пружина под действием подвешенного к ней груза растянулась на 6,5 см. Если груз оттянуть вниз, а затем отпустить, то он начнет колебаться вдоль вертикальной линии. Определить период колебания груза.
412. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых имеют вид: х = sin(t/2), y = соst. Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.
422. Обмотка соленоида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии будет равна  0,2 Дж/м3? Сердечник выполнен из немагнитного материала, а поле однородно во всем объеме.
432. Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 мВ/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и среднее  за  период  колебаний  значение  плотности  потока энергии.
442. На мыльную пленку (показатель преломления равен 1,33) падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм (желтый свет) под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет? При какой наименьшей толщине пленки она будет казаться темной? Что будет с окраской пленки, если менять угол падения?
452. Точечный источник света с длиной волны 0,5 мкм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1 мм. Найти расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, находящейся на оси отверстия, для которой число зон Френеля в отверстии равно 3. Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения поместить экран?
462. На грань кристалла кальцита падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,3 нм. Под каким углом к атомной плоскости будет наблюдаться дифракционный максимум второго порядка, если длина волны рентгеновского излучения равна 0,15 нм?       
472. Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 60°. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

30003_sztu_k34_v2
303. Четыре одинаковых точечных заряда 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
313. На расстоянии 2 см от бесконечно длинной равномерно заряженной нити находится точечный заряд 0,4 нКл. Под действием сил поля заряд переместился до расстояния 4 см; при этом совершается работа 0,5 мкДж. Найти линейную плотность заряда нити.
323. Сферический конденсатор состоит из двух тонких концентрических сферических оболочек радиусом 1,5  и 3 см. В пространстве между оболочками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 3,2. Вывести формулу для электроёмкости такого конденсатора и вычислить его электроемкость.
333. ЭДС аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока  3 А его КПД 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.
343. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга в воздухе текут в одном направлении токи силой 20 и 30 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, и находящейся на расстоянии 2 см от первого провода.
353. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится прямоугольная рамка длиной 6 см и шириной 2 см, содержащая 100 витков проволоки. Сила тока в рамке 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определить магнитный момент рамки и механический вращающий момент, действующий на рамку.
363. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой, скоростью влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?
373. Какой силы ток течет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, расстояние между которыми 152 см, когда к нему со скоростью 72 км/ч приближается поезд? Вертикальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 50 мкТл; сопротивление гальванометра 50 Ом.
403. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой смещения 0.04 м. При смещении 0.03 м сила упругости равна 9 -10-5 Н. Определить потенциальную и кинетическую энергии, соответствующие данному смещению, и полную энергию маятника.
413. К вертикальной спиральной пружине подвешен стальной шарик радиусом 2 см. Циклическая частота его колебаний в воздухе 5 с-1, а в некоторой жидкости - 4.06 с-1. Начальное смещение 5 см. Определить коэффициент вязкости жидкости, записать уравнение колебаний шарика.
423. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением 100 Ом. конденсатор электроемкостью 32 мкФ и катушка индуктивностью 640 мГн. Найти действующее значение силы тока, сдвиг фаз между силой тока и напряжением и потребляемую мощность.
433. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых имеют вид х = sin(//2), у = cos/. Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.
443. Найти смещение от положения равновесия и скорость точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии А/12, для момента времени Т/6. Амплитуда колебания 0.05 м.
453. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0.8 мм. длина волны света 0.7 мкм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?
463. На дифракционную решетку, содержащую 250 штрихов на 1 мм. падает нормально свет с длиной волны 0.6 мкм. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол, под которым наблюдается последний дифракционный максимум.
473. Угол между плоскостями поляризации николей равен 30°. Интенсивность естественного света, прошедшего такую систему, уменьшилась в 5 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в каждом из николей. считая их одинаковыми.

30004_sztu_k34_v3
304. На продолжении оси тонкого прямого равномерно заряженного стержня длиной 20 см на расстоянии 10 см от его ближайшего конца находится точечный заряд 10 нКл. Определить линейную плотность заряда на стержне, если сила взаимодействия стержня и точечного заряда 6 мкН.
314. Определить работу сил электростатического поля  при перемещении точечного заряда -20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 4 см от поверхности сферы радиусом 1 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда 3 нКл/см2.
324. Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного конденсатора, заряженного до разности потенциалов 100 В, если расстояние между его пластинами 0,3 мм.
334. Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом – параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника тока сила тока во внешней цепи будет  в обоих случаях одинакова?
343. По двум бесконечно длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга в воздухе текут в одном направлении токи силой 20 и 30 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, и находящейся на расстоянии 2 см от первого провода.
344. Решить предыдущую задачу при условии, что токи в проводниках текут в противоположных направлениях.
354. Каким образом надо расположить прямой алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с  индукцией 50 мТл и какой силы ток надо пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии. Радиус проводника 1 мм и плотность алюминия  ?
364. Электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов 300 В, влетает перпендикулярно силовым линия в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить индукцию магнитного поля и период обращения электрона по окружности.
374. Катушка из 100 витков площадью 15 см2 вращается в однородном магнитном поле с частотой 5 оборотов в секунду. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и силовым линиям поля. Определить индукцию магнитного поля, если максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, равно 0,25 В.
404. Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 15 см, если её наибольшая скорость равна 30 см/с. Написать уравнение колебаний, если начальная фаза равна 60°.
414. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях уравнения которых л- = 3cos t, у = 2sin t. Найти траекторию точки, построить ее и указать направление движения точки.
424. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см2 включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Число витков катушки 3000. Найти активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между силой тока и напряжением 60°.
434. Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн н плоского конденсатора с площадью пластин 10 см2 и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую длину волны настроен радиоприемник?
444. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм. расстояние до экрана 5 м. В зеленом свете интерференционные полосы на экране получились на расстоянии 5 мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света.
454. Каков показатель преломления просветляющего покрытия объектива, если толщина покрытия равна 0.16 мкм. а объектив рассчитан на длину волны света 0.4 мкм?
464. Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка рентгеновского излучения с длиной волны 175 пм наблюдается под углом 45° к атомной плоскости.
474. Угол между плоскостями поляризации николей равен 30°. Интенсивность естественного света, прошедшего такую систему, уменьшилась в 5 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в каждом из николей. считая их одинаковыми.

30005_sztu_k34_v4
305.Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости 200 мкКл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 15 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 300.
315. Под действием сил электростатического поля точечный заряд переместился из точки, находящейся на расстоянии 8 см от бесконечно длинной равномерно заряженной нити в точку, находящуюся на расстоянии   2 см; при этом совершается работа 52 мкДж. Найти величину заряда, если линейная плотность заряда нити 50 нКл/см.
325. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 заряжен до разности потенциалов 300 В. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, электроёмкость и энергию поля конденсатора, если напряженность поля в зазоре между пластинами        60 кВ/м.
335. В проводнике за время 10 с при равномерном возрастании силы  тока от  0 до 2 А выделилось количество теплоты  6 кДж. Найти сопротивление проводника.
345. По двум длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 4 см в воздухе, текут в одном направлении одинаковые токи силой 5 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 4 см.
355. Контур из провода, изогнутый в виде квадрата со стороной 5 см, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с силой тока 4 А так, что его две стороны параллельны проводу. Сила тока в контуре 0,2 А. Определить силу, действующую на контур, если ближайшая  к проводу сторона контура находится на расстоянии 5 см
365. Электрон, двигаясь со скоростью 4 Мм/с, влетает под углом   к силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 1 мТл. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
375. В проволочное кольцо, присоединенное к  баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра 10 Ом.

405. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к их параллельному соединению. Колебания считать гармоническими.
415. Волна распространяется по прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии 12м и 15м от источника волн, колеблются с разностью фаз 0,75. Определить длину волны и период колебания.
425. Переменное напряжение, действующее значение которого 220 В, а частота 50 Гц, подано на катушку без сердечника индуктивностью 31,8 мГн и активным сопротивлением 10 Ом. Найти количество теплоты, выделяющейся в катушке за одну секунду
435. Чему равно расстояние до самолета, если посланный наземным радиолокатором сигнал после отражения от самолета возвратился к радиолокатору спустя 2∙10-4 c?
445. В воздухе, находится тонкая планка из вещества с показателем преломления равным 1,4. Толщина пленки 0,25 мкм. На пленку падает нормально монохроматический свет, при этом отраженные лучи максимально ослаблены в результате интерференции. Какова длина волны этого света?
455. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (показатель преломления равен 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка (показатель преломления равен 1,3). При какой наименьшей ее толщине произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волна которого 0,56 мкм приходится на среднюю часть видимого спектра? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.
465. На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет.  Спектр  проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана  1,2 м.  Границы  видимого  спектра составляют 0,4 мкм - 0,78 мкм.
475.  Луч  света  переходит  из  кварца  в  жидкость. Отраженный луч максимально поляризован при угле падения, равном 40°.  Определить показатель преломления жидкости и скорости распространения света в ней.

30006_sztu_k34_v5
306. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 cм друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 0,4  и –0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6 см и от второй - на расстояние 8 см.
316. Протон влетел в однородное электрическое поле с напряженностью  300 В/см в направлении силовых линий со скоростью 100 км/с. Какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась?
326. Плоский слюдяной конденсатор, заряженный до разности потенциалов 600 В, обладает энергией 40 мкДж. Площадь пластин составляет 100 см2. Определить расстояние между пластинами, напряженность и объёмную плотность энергии электрического поля конденсатора.
336. При замыкании аккумуляторной батареи на резистор сопротивлением 9 Ом в цепи идет ток силой 1 А. Сила тока короткого замыкания равна 10 А. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?
346.Определить индукцию и  напряженность магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной 8 см, если по рамке проходит ток силой 3 А.
366. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл влетает перпендикулярно силовым линиям  - частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на  - частицу, радиус окружности, по которой движется  - частица, и период обращения  - частицы.
376. Тонкий провод сопротивлением 0,2 Ом согнут в виде квадрата со стороной 10 см и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям поля. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
406. Материальная точка массой 0,1 г совершает гармонические колебания с амплитудой 2 см и периодом 2 с. Начальная фаза колебаний равна нулю. Написать уравнение этих колебаний и определить максимальное значение скорости, а также максимальную силу, действующую на точку.
416. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии  , для момента времени Т/6. Амплитуда колебания 0,05 м.
426. К зажимам генератора присоединен конденсатор электроемкостью 0,15 мкФ. Определить амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.
436. Складываются два колебания одного направления с одинаковыми периодами, равными 1,5 с, и амплитудами, равными 2 см. Начальная фаза первого колебания равна  , второго -  . Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Записать его уравнение и построить векторную диаграмму.
446. Плоская звуковая волна имеет период 3 мс, амплитуду 0,2 мм и длину волны 1,2 м. Для точек среды, находящихся от источника колебаний на расстоянии 2 м, найти: смещение, скорость, ускорение точек в момент 7 мс.
456. Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,5 мкм равен 0,85 мм. Радиус кривизны линзы равен 0,64 м.
466. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом 65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновского излучения
476. При прохождении естественного света через два николя, угол между плоскостями поляризации которых составляет 45°, происходит ослабление света. Коэффициенты поглощения света в поляризаторе и анализаторе соответственно равны 0,08 и 0,1. Найти, во сколько раз изменилась интенсивность света после прохождения этой системы.

30007_sztu_k34_v6
307. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см находятся одинаковые точечные заряды величиной 5 нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в центре шестиугольника.
317. В центре сферы радиусом   30 см     находится  точечный заряд  10 нКл. Определить поток напряженности через часть сферической поверхности площадью 20 см2.
327. Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Расстояние между пластинами 5 мм, диэлектрик – стекло. Определить напряженность поля в стекле, поверхностную плотность заряда на пластинах и поверхностную плотность связанных поляризационных зарядов на стекле.
337. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения за 20 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты  4 кДж. Определить скорость нарастания тока  в проводнике, если его сопротивление  6 Ом.
347. По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой 3  и 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.
357. Проволочный виток радиусом 10 см, по которому течет ток силой 2 А, величина которого поддерживается неизменной, свободно установился в однородном магнитном поле. При повороте витка относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол 600 была совершена работа 20 мкДж. Найти напряженность магнитного поля.
367. Протон влетает в однородное магнитное поле  под углом   к силовым линиям и движется по винтовой линии, радиус которой 1,5 см, индукция магнитного поля 10 мТл. Найти кинетическую энергию протона.
377. Рамка из провода сопротивлением 0,06 Ом равномерно вращается в однородном   магнитном поле с индукцией 4 мТл. Ось вращения лежит в плоскости рамки   и перпендикулярна  линиям   индукции.  Площадь рамки 100 см2.Определить заряд, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции:  1) от 0 до  ; 2) от   до  .
407. Материальная точка массой 20 г совершает колебания, уравнение
π π
которых  имеет  вид
  где  смещение  х – в  метрах. 

Определить  максимальные  значения  скорости  и  ускорения  точки,  полную механическую  энергию  точки  и  силу,  действующую  на  точку  в  момент времени 2 с.
417. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если
разность фаз колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на 15 см, равна
π/2. Частота колебаний 25 Гц.
427.  В  катушке  с  активным  сопротивлением 10 Ом  при  частоте
переменного тока 50 Гц сдвиг фаз между колебаниями напряжения и силы
тока равен 60о. Определить индуктивность катушки.
437.  Плоская  электромагнитная  волна  распространяется  в  вакууме.
Амплитуда  напряженности  электрического  поля  волны 50 мВ/м.  Найти
амплитуду напряженности магнитного поля и среднее  за  период  колебаний 
значение  плотности  потока энергии.
447.  Радиус  второго  темного  кольца  Ньютона  в  отраженном  свете
равен 0,4 мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой
для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны
0,5 мкм.
457. Диафрагма с круглым отверстием диаметром 2,4 мм расположена
на расстоянии 1 м от точечного источника света и 1,5 м от экрана. Длина
волны  источника  света 0,6 мкм.  Сколько  зон  Френеля  укладывается  в
отверстии? Темное  или  светлое  пятно  получится  в  центре дифракционной
картины?
467.  В  каком  порядке  спектра  будут  разрешены  дифракционной
решеткой две линии с длинами волн 450 и 450,1 нм? Решетка имеет период
20 мкм и длину 5 см.
477. Предельный угол полного внутреннего отражения луча на границе
жидкости с воздухом равен 45°. Каким должен быть угол падения луча из
воздуха  на  поверхность жидкости,  чтобы  отраженный  луч  был  полностью поляризован? 
30008_sztu_k34_v7
308. Определить напряженность и потенциал электростатического поля, создаваемого зарядом -3 нКл, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной 10 см, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца.
318. Прямоугольная плоская площадка со сторонами 3 и 2 см находится на расстоянии 1 м от точечного заряда 2 мкКл. Площадка ориентирова¬на так, что линии напряженности составляют угол 30 с ее поверхностью. Найти поток   напряженности через эту площадку.
328. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено трансформаторным маслом. Расстояние между пластинами 3 мм. Какое напряжение надо подать на пластины этого конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных поляризационных зарядов на масле была 0,62 нКл/см2?
338. По алюминиевому проводу сечением 0,2 мм^2 течет ток силой 0,3 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.
348. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.
358. Проводник, согнутый в виде квадрата со стороной 8 см. лежит на столе. Квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянули в линию. Определить совершенную при этом работу. Сила тока 0.5 А в проводнике поддерживается неизменной. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли 40 А м.
368. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0.02 Тл возбуждено электрическое поле с напряженностью 20 кВ м. Перпендикулярно обоим полям прямолинейно движется заряженная частица. Определить скорость частицы.
378. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 5 А за 10 с, при этом в соленоиде возникает магнитное поле с энергией 100 мДж. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в соленоиде.
408. Спиральная пружина под действием подвешенного к ней груза растянулась на 6.5 см. Если груз оттянуть вниз, а затем отпустить, то он начнет колебаться вдоль вертикальной линии. Определить период колебания груза.
* х •
418. 'Звуковые колебания, имеюшие частоту 500 Гц т амплитуду 0,25 мм. распространяются в воздухе. Длина волны 70 см. Найти скорость распространения волны и максимальную скорость колебаний частиц воздуха.
428. Электропечь, сопротивление которой 22 Ом, питается от генератора переменного тока. Определить количество теплоты, выделяемое печью за 1 час, если амплитуда силы тока 10 А.
438. На какой частоте суда передают сигнал бедствия $0$, если по международному соглашению длина радиоволны должна быть 600 м?
448. На стеклянную пластинку нанесен слой прозрачного вещества с показателем преломления 1.3. Пластинка освешена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 640 нм. падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженные лучи были максимально ослаблены в результате интерференции?
458. Дифракционная решетка имеет такой период, что максимум первого порядка для длины волны 0.7 мкм соответствует углу 30°. Какова длина волны света, который в спектре второго порядка имеет максимум под углом 45°?
468. Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0.147 нм под углом 15° 12' к поверхности кристалла.
478. Между двумя параллельными николями помещают кварцевую пластинку толщиной 1 мм, вырезанную параллельно оптической оси. При этом плоскость поляризации монохроматического света, падающего на поляризатор, повернулась на угол 20°. При какой минимальной толщине пластинки свет не пройдет через анализатор?
30009_sztu_k3_v8
309. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами 5  и 10 см несут соответственно заряды 3 и –1нКл. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях 3, 6 и 12 см. Построить график зависимости напряженности и потенциала от расстояния.
319. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 0,5 нКл /см2 расположена круглая пластинка так, что её плоскость составляет угол 300  с силовыми линиями электрического поля. Определить поток напряженности и электрического смещения (индукции) через пластинку, если её радиус 10 см.
329. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слоем слюды толщиной 0,2 мм и слоем парафинированной бумаги толщиной 0,1 мм. Определить напряженность поля  и падение потенциала в каждом из слоев, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220 В.
339. В медном проводнике  площадью поперечного сечения 4 мм2    и длиной 6 м ежеминутно выделяется количество теплоты 18 Дж. Вычислить напряженность электрического поля, плотность и силу электрического тока в проводнике.
349. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны 10 см течет ток силой 5 А. Найти напряженность н магнитную индукцию в центре шестиугольника.
359. Проволочное кольцо радиусом 10 см, по которому течет ток силой 1 А, свободно установилось в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. При повороте контура относительно оси лежащей в плоскости кольца, на некоторый угол была совершена работа 0,157 мДж. Найти угол поворота контура. Считать, что сила тока в контуре поддерживается неизменной.
369. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет винтовую линию с радиусом 10 см и шагом 60 см. Определить скорость протона.
379. Соленоид длиной 30 см и площадью поперечного сечения 10 см2 с сердечником из немагнитного материала (=1) содержит 600 витков. Определить индуктивность соленоида  и среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей при выключении тока в соленоиде, если сила тока уменьшается от 0,8 А до 0 за время 150 мкс.

30010_sztu_k34_v9
310. Два точечных заряда величиной 1 и —1 нКл находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в точке, удаленной от первого и второго заряда на расстояние 3 см.
320. Бесконечная плоскость. равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда 5 нКл/см", пересекает сферу по диаметру. Найти поток электрического смещения через сферическую поверхность, если диаметр сферы 4 см.
330. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого 400 см", заполнен двумя слоями диэлектрика: слоем парафинированной бумаги толщиной 0,2 см и слоем стекла толщиной 0,3 см. Определить разность потенциалов для каждого слоя и электроёмкость конденсатора, если разность потенциалов между его обкладками 600 В.
340. Сила тока в проводнике сопротивлением 8 Ом за время 10 секунд равномерно возрастает от нуля до 12 А. Определить количество теплоты, выделившейся за это время в проводнике.
350. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. Расстояние между проводами равно 10 см. По проводам текут одинаковые токи силой 10 А. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в точке, находящейся на середине расстояния между проводами.
360. Проволочное кольцо радиусом 5 см лежит на столе. По кольцу течет ток. силой 0.2 А. Поддерживая силу тока неизменной, кольцо перевернули с одной стороны на другую. Какая работа была совершена при этом? Вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли принять равной 40 А'м.
370. В однородном магнитном пале перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 60 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон в проводнике, если на его концах возникает разность потенциалов 20 мкВ.
380. Соленоид сечением 20 см" и длиной 40 см с сердечником из немагнитного материала (Д=1) содержит 800 витков. Найти индуктивность соленоида, полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом, и энергию магнитного поля, если по виткам течет ток силой 2 А.
410. Два  гармонических колебания с  одинаковыми периодами и амплитудами 5∙10-2 м и 2∙10-2 м происходят вдоль одной прямой. Период колебаний 1,2 с. Каков период результирующего колебания? Каковы максимальная и минимальная возможные амплитуды результирующего колебания, и каким наименьшим разностям фаз они соответствуют.
420. Определить скорость  распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 10 см, равна 60°. Частота колебаний =25 Гц.
430. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индук¬тивности. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если макси¬мальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность по¬тенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.
440. Складываются три колебания одного направления с одинаковыми
периодами, равными 1,5 с; амплитудами, равными 3 см; фазами срх = 0, ср2 = —.
Фз Построить векторную диаграмму положения амплитуд. Определить
из чертежа амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, записать его уравнение.
450. Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,5 мкм равен 0,8 мм. Радиус кривизны линзы равен 0,64 м.
460.  На  щель  шириной  0,2  мм  падает  нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм.  Найти расстояние  между первыми дифракционными минимумами на экране, удаленном от щели на расстояние 0,5 м.
470. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается красная граница (длина волны 0,78 мкм) спектра третьего порядка?
480.  Угол преломления луча в жидкости равен 35°. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный луч максимально поляризован.

20001_sztu_k2_v1
202.  В баллоне емкостью 15 л находится смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г окиси углерода. Температура смеси 270С. Определить давление.
212. Определить молярную массу газа, свойства которого соответствуют свойствам смеси 160 г кислорода и 120 г азота.
222. Сколько молекул кислорода содержится в сосуде объемом 10 см3, если при тепловом хаотическом движении со средней скоростью 400 м/с они производят на стенке сосуда давление 1 кПа?

232. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности?  Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
242. Баллон с азотом двигался со скоростью 50 м/с. На сколько Кельвинов нагреется газ при внезапной остановке баллона?
252. В закрытом сосуде объемом 2 л находится азот, плотность которого 1,4 кг/м3. Какое количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на 100 К? На сколько увеличится внутренняя энергия азота?
262. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от теплоотдатчика количество теплоты 300 кДж.  Температуры теплоотдатчика и теплоприемника  равны соответственно 480 К и 280 К. Определить термический КПД цикла и работу, совершаемую рабочим веществом за цикл.
272. Кусок льда массой 200 г, взятый при температуре -100С, был нагрет до 00С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры 100С. Определить изменение энтропии в ходе указанных процессов.

20002_sztu_k2_v2
203. Смесь водорода и гелия находится в баллоне объемом 30л при температуре 300 К и давлении 830кПа. Масса смеси равна 24г. Определить массу водорода и гелия.
213. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7оС и давлении 100 кПа.
223. Найти число молекул водорода в одном 1см3 , если давление равно 0,266МПа, а средняя квадратичная скорость при данных условиях равна 1400м/с.
233. На сколько процентов отличается давление воздуха в шахте глубиной  1 км от давления на поверхности. Температуры считать одинаковыми и равными 270С.
243. Трехатомный газ под давлением 240 кПа и при температуре 200С занимает объем 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.
253. При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой 320 К внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился   в 10 раз. Определить массу кислорода.
263. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40 %. Температура теплоприемника 00С. Найти температуру теплоотдатчика и работу изотермического сжатия,  если работа изотермического расширения 8 Дж.
273. Кислород массой 10 г нагревается от температуры 500С до температуры 1500С. Найти приращение энтропии, если нагревание происходит: а)изохорически; б)изобарически.

20003_sztu_k2_v8
209. В сосуде объемом 20 л при температуре 270С находится смесь кислорода массой 6 г и углекислого газа массой 66 г. Определить давление смеси.
219. Два сосуда, содержащие одинаковые массы одного газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление 5000 Па, во втором 8000 Па. Какое давление установится после открытия крана, если температура останется неизменной?
229. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа равна 3,01 МДж.
239. Найти время свободного пробега молекул водорода  при давлении 0,1 Па и температуре 100 К (эффективный диаметр молекулы водорода принять равным 2,310-23 м).
249. Некоторый газ находится при температуре 3500К в баллоне емкостью 100 л под давлением 200кПа. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме 140 Дж/К. Определить отношение теплоемкостей Ср/Cv.
259. Закрытый баллон емкостью 10 л, содержащий кислород  при давлении 2 МПа и температуре 70С, нагревается до температуры 270С. Какое количество теплоты передано газу? На сколько  увеличилась внутренняя энергия газа?
269. Идеальная тепловая машина за цикл совершает работу 4 кДж, отдавая при этом холодильнику 6,4 кДж теплоты. Определить КПД цикла, а также температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника 280 К.
279. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении азота массой 10 г от давления 0,1 до 0,05 МПа.

20004_sztu_k2_v9
210. Кислород массой 10 г находится под давлением 0,3 МПа при температуре 10 °С.  После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Определить: 1) объём газа до расширения 2) температуру газа после расширения; 3) плотность газа до расширения; 4) плотность газа после расширения.

220. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне давлением I МПа. Считая, что масса кислорода составляет 20 % от массы смеси, определить парциальные давления отдельных газов.
230
Какое число молекул двухатомного газа занимает объем 10 см3 при давлении 5,32 кПа и температуре 270С? Какой суммарной энергией теплового движения обладают эти молекулы
240. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха не изменяется с высотой и равна 10 С

250. Воздух адиабатно сжимается от давления 0,1 МПа до 3,5 МПа. Начальная температура воздуха 40 °С. Найти температуру в конце такта сжатия.
260. Вычислить теплоемкость (при постоянном объеме) газа, заключенного в сосуд емкостью 20 л при нормальных условиях. Газ одноатомный.
270. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от теплоотдатчика количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур теплоотдатчика и теплоприёмника.
280. При изотермическом процессе объем некоторого идеального газа увеличился в 2 раза, а энтропия возросла на 4,6 Дж/К. Какое количество газа участвовало в указанном процессе?

30011_kii_k34_v0
300. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. Угол между нитями равен а. Шарики погружают в жидкость с диэлектрической проницаемостью е и плотностью ро- Найдите плотность материала шариков, если угол расхождения нитей не изменился.
310 Заряд q = 0,1 мкКл равномерно распределен по тонкому стержню
длиной  = 30 см. Определите напряженность Е электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 10 см от его конца.
320 На двух концентрических сферах радиусов R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 и s2 (рис. 1.13). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса найти зависимость E(r) напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для областей I, II, III. Принять s1 = 4s, s2 = s; 2) вычислить напряженность в точке, находящейся на расстоянии r = 1,5R от центра сфер. Принять s = 30 нКл/м2; 3) построить график E(r).
330 Два точечных заряда Q1 = 6 нКл и Q2 = 3 нКл находятся на расстоянии d = 60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?
340 Конденсаторы емкостью С1 = 5 мкФ и С2 = 10 мкФ заряжены до напряжений U1= 60 В и U2 = 100 В соответственно. Определите напряжение на обкладках конденсатора после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
350 . Найдите сопротивление R\ лампочки по показаниям вольтметра (U = 50 В) и амперметра (/ = 0,5 А), включенных по схеме, изображенной на рис. 1.18, если сопротивление вольтметра R2 = 40 кОм.
360 В схеме, изображенной на рис. 1.22, ЭДС элементов  =2,1 В и e2 = 1,9В. Сопротивления R1 = 45 Ом, R2 = 100 Ом и R^ = 10 Ом. Найдите токи во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь
370 ЭДС батареи  80 В, ее внутреннее сопротивление  = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определите силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление R.

400. Бесконечно длинный провод с током I = 200 А изогнут так, как показано на рис. 2.7. Определите магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R = 20 см.
410. По трем параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 40 см друг от друга текут одинаковые токи I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислите силы, действующие на единицу длины каждого провода.
420. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью  = 50 мкКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой п = 10 с-1. Определите магнитный момент рт , обусловленный вращением кольца.
430. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R = 1 см и шагом h = 4 см. Определите магнитную индукцию поля.
440. Квадратная рамка со стороной I = 2 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Сопротивление рамки R = 1 Ом. Какой ток протечет по рамке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью v=  см/с, перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, а стороны рамки параллельны этим границам.
450. На картонный каркас длиной I = 0,8 м и диаметром D = 4 см намотан в один слой провод диаметром d= 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.
460. Найдите индуктивность катушки, если амплитуда напряжения на ее концах UQ = 160 В, действующее значение силы тока в ней /д= 10 А и частота тока /= 50 Гц.
470. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = /о-е at , где /о =10 A, a = 102 с-1. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10“ с. Сопротивление проводника R = 10 Ом.

30012_kii_k34_v1
301 В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной а, помещены одинаковые положительные заряды q\ = qi = q вершине при одном из тупых углов ромба помещен положительный заряд Q Найдите напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба.
311 Тонкое кольцо радиуса R = 20 см несет равномерно распределен-
ный заряд q = 0,1 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние г = 40 см.
321  См. условие задачи 320. В пункте 1 принять s1 = s, s2 = -s. В пункте 2 принять s = 0,1 мкКл/м2, r = 3R.
331 Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал которого ср = 300 В. Определите работу сил поля при перемещении заряда Q = 0,1 мкКл из точки 1 в точку 2 (см. рис. 1.16).
341 Два конденсатора емкостями C1=2 мкФ и С2 = 5 мкФ заряжены до напряжений C1 = 100 В и C2 = 150 В соответственно. Определите напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.
351. К источнику тока с напряжением U= 12 В присоединены две лампочки Г2 (рис. 1.19). Сопротивления участков цепи = 1,5 Ом. Сопротивления .  лампочек \ = R2 = R = 36 Ом. Найдите напряжение на каждой лампочке.
361 Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно и замкнутых на внешнее сопротивление R = 4 Ом. ЭДС элементов  = 1,4 В и = 1,2 В, а их внутренние сопротивления  = 0,6 Ом и  = 0,4
371. От батареи, ЭДС которой 8 = 600 В, требуется передать энергию на расстояние / = 1 км. Потребляемая нагрузкой мощность Р = 5 кВт. Найдите минимальные потери мощности в медных подводящих проводах, если их диаметр d= 0,5 см. Удельное сопротивление меди
р = 1,7*10-8 Ом м.

401 По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи / и 21 (I = 200 А). Определите магнитную индукцию в точке А (см. рис. 2.8).
411 Две небольшие одинаковые катушки расположены так, что их оси лежат на одной прямой. Расстояние между катушками  = 2 м и значительно превышает их линейные размеры. Число витков каждой катушки N = 150, радиус витков г = 50 мм. С какой силой F взаимодействуют катушки, когда по ним течет одинаковый ток I = 1,00 А?
421 Диск радиусом R = 8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд ( = 100 нКл/м2). Определите магнитный момент рт, обусловленный вращением диска относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска со = 60 рад/с.
431 Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определите радиус винтовой линии.
441 Два параллельных, замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми I = 50 см, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В = 5 мТл. Плоскость, в которой расположены провода, перпендикулярна к линиям индукции поля. На провода положен металлический мостик, который под действием силы F = 0,1 мН движется со скоростью v= 10 м/с. Найдите сопротивление R мостика. Сопротивлением проводов пренебречь.
451 Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сердечника из немаг-
-л
нитного материала S = 10 см . По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 8 мТл. Определите среднее значение <Ss> самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время At = 0,8 мс.
461 Индуктивное сопротивление X\t = 500 Ом, действующее напряжение сети, в которую включена катушка 1/д = 100 В, частота тока /= 1 кГц. Найдите амплитуду тока в цепи и индуктивность катушки.
471 Сила тока в проводнике сопротивлением =10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от  5 А до  10 А. Определите количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.

30013_kii_k34_v2
302 Вокруг отрицательного точечного заряда qo = -5 нКл равномерно движется по окружности под действием кулоновской силы маленький заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если угловая скорость вращения шарика со = 5 рад/с, а радиус окружности R = 3 см?
312 Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 0,5L от центра кольца, будет меньше максимального значения напряженности?
322 См. условие задачи 320. В пункте 1 принять s1 = -4s, s2 = s. В пункте 2 принять s = 50 нКл/м2, r = 1,5R.
332 Диполь с электрическим дипольным моментом р = 200 пКл-м свободно установился в электрическом поле напряженностью
342 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d1 = 0,2 см и парафина толщиной d2 = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U. Определите напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев. Диэлектрическая проницаемость стекла si = 7, парафина  = 2.
352. Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников R =5 Ом, а параллельно соединенных Ro= 1,2 Ом. Найдите сопротивление каждого проводника.
362  Два элемента с одинаковыми ЭДС  2 В, и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и г2 = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (см. рис. 1.23). Через элемент с сопротивлением  течет ток  1 А. Найдите Рис. 1.23 сопротивление R и ток /2, текущий через элемент
372 ЭДС батареи = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея,  10 А. Определите максимальную мощность Р, которая может выделяться во внешней цепи.

402 По бесконечному длинному проводу, изогнутому так, как показано на рис. 2.9, течет ток I = 200 А. Определите магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R = 20 см.
412 Тонкий провод длиной = 40 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле с индукцией В = 10 мТл так, что плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу течет  ток  20 А. Определите силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линии магнитной индукции.
422 Стержень длиной I = 20 см изогнут в середине так, что его половинки образуют угол а = 60°. Стержень заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью т = 0,1 мкКл/м и вращается с частотой п = 10 с-1 относительно оси, проходящей вдоль биссектрисы угла а. Определите магнитный момент рт, обусловленный вращением стержня.
432 Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U = 500 В и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл). Определите относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R = 4,37 см.
442 Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см . Определите заряд Q, который протечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции от 0° до 45°.
452 Соленоид сечением S = 10 см содержит N = 10 витков. При силе тока I = 5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Вычислите индуктивность получившегося соленоида.
462 К зажимам генератора присоединен конденсатор с емкостью С = 0,1 мкФ. Найдите амплитуду напряжения на зажимах, если амплитуда тока А = 2,2 А, а период тока Т= 0,2 мс.
472 За время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определите среднюю силу тока </> в проводнике, если его сопротивление R — 25 Ом.

30014_kii_k34_v3
303 Три одинаковых заряда q = 10“9 Кл каждый расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами а = 40 см и b = 30 см. Найдите напряженность электрического поля в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.
313 Полу бесконечный тонкий стержень заряжен с линейной плотностью заряда т = 1 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 10 см от его начала.
323  См. условие задачи 320. В пункте 1 принять s1 = -2s, s2 = s. В пункте 2 принять s = 0,1 мкКл/м2, r = 3R.
333 N одинаковых капелек ртути, заряженных до потенциала фо, сливаются в одну большую каплю. Определите ее потенциал.
343 Плоский воздушный конденсатор зарядили до разности потенциалов UQ . Затем конденсатор отключили от источника тока. Какой станет разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними увеличить от d\ = 0,2 мм до d2 = 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить слюдой с диэлектрической проницаемостью в = 7?
353 Какова электродвижущая сила элемента, если при измерении напряжения на его зажимах вольтметром с внутренним сопротивлением R\ = 20 Ом мы получаем U\ = 1,37 В, а при замыкании элемента на сопротивление Ri = 10 Ом получаем ток А = 0,132 А?
363 . В схеме на рис. 1.24 батареи имеют ЭДС  110 В и = 220 В. Их внутренние сопротивления равны нулю. R1 = R2 = 100 Ом, R3= 500 Ом. Найдите показания амперметра.
373 Источник тока замыкают первый раз на сопротивление R1 = 9 Ом, второй раз - на сопротивление R2 = 4 Ом. Оба раза за одно и то же время на сопротивлениях выделяется одно и то же количество теплоты. Найдите внутреннее сопротивление источника.

403 По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течет ток  = 200 А. Определите магнитную индукцию в точке А на оси кольца (см. рис. 2.10). Угол р = пи/З.
413 Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса рамки т = 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определите угол а, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток 1= 20 А.
423 Протон движется по окружности радиусом R = 0,5 см с линейной скоростью V = 106 м/с. Определите магнитный момент р создаваемый эквивалентным круговым током.
433 Два иона разных масс с одинаковыми зарядами прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов и, влетев в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R1 =3 см и R2 = 1,73 см. Определите отношение масс ионов.
443 Проволочный виток диаметром D = 5 см и сопротивлением R = 0,02 Ом находятся в однородном магнитном поле (В = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол  = 40° с линиями индукции. Какой заряд О протечет по витку при выключении магнитного поля?
453 Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина / соленоида равна 0,6 м, диаметр D = 2 см. Определите отношение п числа витков соленоида к его длине.
463 В сеть переменного тока с эффективным напряжением иэ= 127 В последовательно включены резистор с сопротивлением R = 100 Ом и конденсатор с емкостью С = 40 мкФ. Найдите амплитуду тока в цепи.
473 За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты О = 500 Дж. Определите заряд q, прошедший через проводник, если сила тока в начальный момент времени была равна нулю.

30015_kii_k34_v4
304 Три одинаковых точеных положительных заряда q = qi = расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной . Найдите напряженность поля в вершине тетраэдра, построенного на этом треугольнике.
314 Треть тонкого кольца несет равномерно распределенный заряд Q = 5 мкКл. Определите напряженность электрического поля Е в центре кольца, если его радиус R = 5 см.
324 В центре двух концентрических сфер радиусов R и 3R помещен точечный заряд q. На сферах равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 и s2 соответственно (рис. 1.14). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Г аусса найти зависимость Е(Г) напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для областей I, II, III. Принять s1 = 2s, s2 = s; 2) вычислить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии r = 2R от центра сфер. Принять: q = 10 нКл, s = 20 нКл/м2; 3) построить график E(r).
334 Какую работу нужно совершить для того, чтобы переместить заряд q из точки А в точку В (рис. 1.17) в поле двух точечных зарядов q1 и q
344 Два шара, один диаметром d1 = 10 см и зарядом q1 = 6-10-10 Кл, другой диаметром d2= 30 см с зарядом q2 = -2-10-9 Кл соединяют длинной тонкой проволокой. Какой заряд переместится по ней?
354 Три резистора включены по схеме, изображенной на рис. 1.20. Если резисторы включены в цепь в точках а и Ь, то со противление цепи будет R = 20 Ом, а если в точках а и с, то сопротивление цепи будет RQ= 15 Ом. Найдите сопротивления R1, R2 и R3, если R = 1R2.

364. В схеме на рис. 1.24 батареи имеют ЭДС  = 2ВИ = 4В. Сопротивление R1 = 0,5 Ом. Падение напряжения на сопротивлении R2 равно U2 = 1 В (ток через R2 направлен справа налево). Найдите показание амперметра
374 Элемент ЭДС которого e и внутреннее сопротивление r, замкнут на внешнее сопротивление. Наибольшая мощность во внешней цепи Р = 9 Вт. Сила тока, текущего при этих условиях по цепи I = ЗА. Найдите величины e и r.
404 По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом (рис. 2.11), текут токи 11 и I2 = 2 7)  = 200 А). Определите магнитную индукцию в точке A (d= 10 см).
414 Под длинной горизонтальной шиной на двух одинаковых пружинах (жесткость каждой равна к) подвешен провод длины /. Когда по шине и проводу ток не идет, расстояние между ними равно h. Найдите расстояние между шиной и проводом, если по шине течет ток /, а по проводу - ток i. Провод не может выйти из вертикальной плоскости.
424 Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью со = 50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найдите магнитный момент рт, обусловленный вращением кольца.
434 Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5 см и радиусом R = 1 см. Определите отношение заряда частицы к ее массе.
444 Тонкий медный провод массы т = 5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,3 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции. Определите заряд Q, который протечет по проводу, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Плотность меди р = 8,9-103 кг/м3, ее удельное сопротивление р = 16 нОм-м.
454 В средней части соленоида, содержащего п = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом ср = 60° к оси соленоида. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I = 1 А.
464 В сеть переменного тока с эффективным напряжением иэ= 120 В последовательно включены проводник с сопротивлением R= 15 Ом и катушка с индуктивностью L = 50 мГн. Найдите частоту тока/, если амплитуда тока в цепи /0 = 7 А.
474 Определите количество теплоты Q, выделившееся в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 10 с, если сила тока, равномерно уменьшаясь, изменилась от Д = 10 А до Д = 0.

30016_kii_k34_v5
305 В однородном электрическом поле с напряженностью Е = I МВ/м, направленной под углом а = 30° к вертикали, висит на нити шарик массы т = 2 г, несущий заряд q = 10 нКл. Найдите силу натяжения нити.
315 Находящийся в вакууме очень тонкий прямой стержень длины 2а
заряжен с постоянной линейной плотностью т. Найдите напряженность Е электрического поля в точке, лежащей на расстоянии 2а от стержня на прямой, перпендикулярной к оси стержня и проходящей через его середину.
325 См. условие задачи 324. В пункте 1 принять s1 = 3s. В пункте 2 принять s = 30 нКл/м2, q = 30 нКл, r = 1,5R.
335 В трех вершинах квадрата со стороной а = 5 см помещены заряды q1 = q2 = qз = 1 нКл. Какую работу необходимо совершить, чтобы переместить заряд q = 2 нКл из четвертой вершины квадрата в его центр?
345 Заряженный до потенциала  = 1000 В шар радиусом R = 20 см соединяется с незаряженным шаром длинным проводником. После соединения потенциал шаров оказался равным  = 300 В. Найдите радиус второго шара.
355. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при его замыкании на внешнее сопротивление R1 = 1 Ом напряжение на зажимах U1 = 2 В, а при замыкании на сопротивление R2 = 2 Ом напряжение на зажимах U2 = 2,4 В. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
365. В схеме на рис. 1.24 батареи имеют ЭДС  30 В и  = 5 В. Сопротивления R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом. Через амперметр течет ток / = 1 А, направленный от
375 Найдите КПД схемы, изображенной на рис. 1.28. Сопротивления  резисторов R1 = 2 Ом и R2 = 5 Ом, внутреннее сопротивление источника тока r = 0,5 Ом.

405 По бесконечному длинному проводу, изогнутому так, как показано на рис. 2.12, течет ток I = 200 А. Определите магнитную индукцию в точке О, радиус дуги R = 20 см.
415 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам в одном направлении текут одинаковые токи I. Найдите ток /, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины проводников), равную 55 мкДж/м.
425 Заряд Q = 0,1 мкКл равномерно распределен по стержню длиной / = 50 см, который вращается с угловой скоростью со = 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определите магнитный момент рт, обусловленный вращением стержня.
435 В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (Н= 1 МА/м) и электрическое (Е = 50 кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости иона (по модулю к направлению) он будет двигаться прямолинейно?
445 Прямой проводящий стержень длиной I = 40 см находятся в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводником, находящимся вне поля. Сопротивление цепи R = 0,5 Ом. Какая мощность потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью V" = 10 м/с?
455 Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток 1=6 А, находится в однородном магнитном поле (В = 0,8 Тл) под углом а = 60° к линиям магнитной индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
465 Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления Л =110 Ом, подсоединили к источнику переменного напряжения с амплитудой Uo = 110 В. При этом амплитуда установившегося тока в цепи 10 =0,5 А. Найдите разность фаз между током и подаваемым напряжением.
475 Сила тока в цепи изменяется по закону I =  Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время, равное четверти периода (от Д = 0 до Д = 774, где Т= 10 с).
30017_kii_k34_v6
306 Три маленьких шарика массой т = 10 г каждый повешены на шелковых нитях длиной по 1 м, сходящихся на верху в одном узле. Шарики одинаково заряжены и висят в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м. Найдите заряд шариков.
316 По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q = 20 мкКл с линейной плотностью т = 0,1 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в центре кольца.
326. В пункте 1 принять s1 = -3 s. В пункте 2 принять s = 10 нКл/м2, q = -20 нКл, r = 2,5R.
336 Пылинка массой т = 200 мкг, несущая заряд q = 20 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 100 В пылинка имела скорость v =10 м/с . Определите ее скорость v0 до того как она влетела в поле.
346 Рассчитайте, с какой силой F притягиваются друг к другу пластины заряженного плоского конденсатора, емкость которого равна С, а разность потенциалов между обкладками равна U. Расстояние между пластинами равно d.
356. Лампа подключена медными проводниками к источнику тока с ЭДС 8 = 2 В и внутренним сопротивлением г = 0,04 Ом. Суммарная длина проводов I = 4 м, их диаметр d = 0,8 мм, удельное сопротивление меди
р = 0,017 мкОмм. Напряжение на зажимах источника U = 1,98 В. Найдите сопротивление лампы.
366. В схеме, изображенной на рис. 1.25,  = 1В. Сопротивления R1 = 1 кОм, R2 = 0,5 кОм и R3 = 0,2 кОм, сопротивление амперметра=0,2КОМ. Найдите показание амперметра. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
376 Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1 = 6 Ом и R2 = 12 Ом подключены последовательно с резистором сопротивлением R = 15 Ом, к зажимам   генератора с ЭДС 8 = 200 В и внутренним сопротивлением г =1 Ом. Найдите мощность, выделяющуюся на резисторе R1.

406 По тонкому кольцу течет ток I = 100 А. Определите магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние г = 20 см (см. рис. 2.13). Угол а = 7г/6.
416 По двум тонким параллельным проводникам, вид которых показан на рис. 2.17, текут постоянные токи 11 и /2. Расстояние между проводниками равно а, ширина правого проводника равна Ь. Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найдите силу магнитного взаимодействия между ними в расчете на единицу длины.
426 Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R = 53 пм. Определите магнитный момент эквивалентного кругового тока.
436 Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В = 5 мТл) и электрическое (Е = 20 кВ/м). Определите разность потенциалов U, если протон движется прямолинейно.
446 Кольцо из медного провода массой т = 10 г помещено в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл) так , что плоскость кольца составляет угол Р = 60° с линиями магнитной индукции. Определите заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле. Плотность меди р = 8,9-103 кг/м3.
456 Плоский контур с током I = 50 А расположен в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол а = 30°.
466 Цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкостью С = 2 мкФ и катушки с активным сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,35 Гн, подключена к сети переменного напряжения с амплитудой Uo = 180 В и циклической частотой со = 314 с-1. Найдите амплитуду тока в цепи и разность фаз между током и внешним напряжением.
476 Сила тока в цепи изменяется по закону I = /()-Аа1. Определите количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого сила тока уменьшится в е раз. Коэффициент a = 2-10-2 с-1. /0 = 10 А.

30018_kii_k34_v7
307 Какой угол а с вертикалью составит нить, на которой висит шарик массы т = 25 г, если поместить шарик в горизонтальное однородное электрическое поле с напряженностью Е = 35 кВ/м, сообщив ему заряд q = l мкКл?
317 Четверть тонкого кольца с радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,05 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля в центре кольца. r = 2,5R.
327 На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусов R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 и s2 (рис. 1.15). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса найти зависимость E(r) модуля вектора напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров в трех областях: I, II, III. Принять сц = -2G, G2 = a.; 2) вычислить E в точке, удаленной на расстояние г от оси цилиндров и указать направление вектора Е . Принять  = 50 нКл/м2 , г = 1,5R; 3) построить график функции Е(г).
337 Электрон с энергией Т = 400 эВ в бесконечности движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности проводящей сферы радиусом R = 10 см, несущий заряд q = -10 нКл. Определите минимальное расстояние, на которое электрон приблизится к поверхности сферы.
347 Пластины изолированного плоского конденсатора раздвигают так, что его емкость меняется от С1 до С2 (С1 > С2). Какую работу надо при этом совершить, если заряд конденсатора равен Q1
357 Источник тока с ЭДС 8 = 1,25 В и внутренним сопротивлением
г = 0,4 Ом питает лампу, рассчитанную на напряжение U\ = 1 В. Сопротивлением лампы = 10 Ом. Найдите сопротивление подводящих проводов R2.

367. В схеме на рис. 1.25   = 2 В,  = 3 В, сопротивление R3 = 1,5 кОм, сопротивление амперметра RA = 0,5 кОм. Падение напряжения на сопротивлении R2 равно = 1 В. Ток через R2 направлен сверху вниз. Найдите показание амперметра. Внутренним сопротивлением пренебречь.

377. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 120 В он потребляет ток I = 15 А. Найдите мощность, потребляемую мотором и его КПД, если сопротивление обмотки мотора R = 1 Ом.

407 По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I = 80 А. Определите магнитную индукцию в точке А (см. рис. 2.14), равноудаленной от проводов на расстояние d= 20 см. Угол Р/3
417 Найдите модуль и направление силы, действующей на единицу длины тонкого проводника с током I = 8 А в точке О (рис. 2.18), если радиус закругления R= 10 см.
427 Сплошной цилиндр радиусом R = 4 см и высотой h = 15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (р = 0,1 мкКл/м3). Цилиндр вращается с частотой п = 10 с-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найдите магнитный момент рт, обусловленный вращением цилиндра.
437 Альфа-частица, имеющая скорость v = 2 Мм/с, влетает под углом а = 30° к сонаправленному магнитному (В = 1 мТл) и электрическому (Е = 1 кВ/м) полям. Определите ускорение альфа-частицы.
447 Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см . Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,05 Тл). Определите максимальную ЭДС , которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой п = 40 с-1.

457 В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции 'расположен плоский контур площадью S = 100 см . Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определите магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.
467 К сети с действующим напряжением Ua = 100 В подключили катушку, индуктивное сопротивление которой Xi = 30 Ом и общее сопротивление Z = 50 Ом. Найдите разность фаз между током и напряжением.
477 От генератора переменного тока питается электропечь с сопротивлением R = 22 Ом. Найти количество теплоты Q, выделяемое печью за время т= 1 ч, если амплитуда тока /0 = 10 А.

30019_kii_k34_v8
308 Четыре одинаковых точечных заряда q = 10 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найдите силу, действующую на каждый заряд.
318 Две трети тонкого кольца радиусом R = 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью т =0,2 мкКл/м заряд. Определите
напряженность Е электрического поля в центре кольца.
328 См. условие задачи 327. В пункте 1 принять CTI = ст, Стг = -ст. В пункте 2 принять ст = 60 нКл/м2, г = 3R.
338 В однородное электрическое поле напряженностью i/=100B/M влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью v0 = 106 м/с. Определите расстояние /, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.
348 Обкладки конденсатора емкостью С, заряженного до разности потенциалов U, соединяют с обкладками такого же, но незаряженного конденсатора. Какое количество теплоты выделится в проводниках, соединяющих конденсаторы?
358 Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями
Ri = 40 Ом и R2 = 10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС 8 = 10 В. Ток через источник при этом I = 1 А. Найдите внутреннее сопротивление источника и ток короткого замыкания.

368. В схеме, изображенной на рис. 1.26, S\ = 2B, &i = 4 В и = 6 В. Сопротивления Ri = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 8 Ом. Найдите токи во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением источников пренебречь
378. ЭДС источника тока 8 = 2 В, внутреннее сопротивление г = 1 Ом. Определите силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность Р = 0,75 Вт.

408 Бесконечно длинный провод с током I = 100 А изогнут так, как показано на рис. 2.15. Определите магнитную индукцию в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии <2= 20 см от его вершины.
418 Найдите модуль и направление силы, действующей на единицу длины тонкого проводника с током в точке О (см. рис. 2.19), если сила тока в проводнике I = 8 А, а расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника / = 20 см.
428 По поверхности диска радиусом R = 15 см равномерно распределен заряд Q = 0,2 мкКл. Диск вращается с угловой скоростью со = 30 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определите магнитный момент рт, обусловленный вращением диска.
438 Протон влетел в скрещенные под углом а = 120° магнитное (В = 50 мТл) и электрическое (Е = 20 кВ/м) поля. Определите ускорение протона, если вектор его скорости v(v = 4-105 м/с) перпендикулярен векторам
Е и В.
448 Магнитное поле внутри разомкнутого соленоида однородно, а его индукция меняется с течением времени по закону В = B-cosoX. Определить возникающее при этом напряжение на концах соленоида. Соленоид имеет N витков, его радиус равен г.
458 Соленоид длиной / = 50 см и площадью поперечного сечения
'у
S = 2 см имеет индуктивность L = 0,2 мкГн. При каком токе I объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида coo = 1 мДж/м3?
468 Заряженный конденсатор емкостью 0,5 мкФ подключили к катушке с индуктивностью 5 мГн. Через сколько времени от момента подключения катушки энергия электрического поля конденсатора будет равна энергии магнитного поля катушки? Активным сопротивлением катушки пренебречь.
478 Кипятильник работает от сети переменного тока с эффективным напряжением иэ = 100 В. При температуре t0 = 20° С сопротивление фехралевой спирали R = 25 Ом. Какая масса кипящей воды превращается в пар завремя т = 1 мин? Удельная теплота парообразования воды г = 2,3 МДж/кг. Температурный коэффициент сопротивления фехраля а = 2-10-2 К-1.

30020_kii_k34_v9
309 Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды с | q | =18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 2 м. Найдите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника.
319 По тонкому кольцу радиусом R = 20 см равномерно распределен с
линейной плотностью т = 0,2 мкКл/м заряд. Определите напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии h = 2R от его центра.
329 См. условие задачи 327. В пункте 1 принять CTI = -ст, стг = 4ст. В пункте 2 принять ст = 30 нКл/м2, г = 4R.
339 Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом = 100 В электрон имел скорость v0 = 6-106 м/с. Определите потенциал точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.
349 Два металлических шарика радиусами R1 = 5 см и R2 = 10 см имеют заряды Q1 = 40 нКл и Q2 = -20 нКл соответственно. Найдите энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.
359 Источник тока с ЭДС Б = 100 В и внутренним сопротивлением г = 0,2 Ом и три резистора с сопротивлениями R1 = 3 Ом, R2 = 2 Ом и
R2= 18,8 Ом включены по указанной схеме (рис. 1.21). Найдите токи, текущие через резисторы R1 и R2.
369. В схеме, изображенной на рис. 1.27, 2 В. Внутренние сопротивления элементов г1 = г2 = 0,5 Ом. Найдите токи 11 и 12, текущие через сопротивления R1 = 0,5 Ом, R2= 1,5 Ом, а также ток через элемент с ЭДС
379 Найдите ЭДС 8 и внутреннее сопротивление г аккумулятора, если при токе 1\ = 15 А он дает во внешнюю цепь мощность Pi = 135 Вт, а при токе I2 = 6А мощность Р2 = 64,8 Вт

409 Ток I = 5 А течет по тонкому замкнутому проводнику. Радиус изогнутой части проводника R = 120 мм, угол 2ср = 90° (см. рис. 2.16). Найдите магнитную индукцию в точке О.
419 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводам в одном направлении текут токи 11 = 20 А и /2 = 30 А. Какую работу на единицу длины проводников надо совершить, чтобы раздвинуть их до расстояния d2 = 20 см?
429 По тонкому стержню длиной / = 40 см равномерно распределен заряд Q = 60 нКл. Стержень вращается с частотой п = 12 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через

стержень на расстоянии а =т одного из его концов. Определите магнитный момент рт, обусловленный вращением стержня.
439 Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В = 1,5 мТл) и электрическое (Е = 200 кВ/м) поля. Определите отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.
449 Прямоугольная рамка, подвижная сторона которой имеет длину /, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции магнитного поля. Подвижную сторону, которая вначале совпадает с противоположной ей неподвижной, начинают двигать равномерно со скоростью V". Найти зависимость тока I в рамке от времени t. Сопротивление единицы длины проводника равно Rj.
459 Сила тока в катушке уменьшилась от 12 до 8 А. При этом энергия магнитного поля снизилась на 2 Дж. Определите индуктивность катушки и первоначальную энергию магнитного поля.
469 Катушка индуктивности включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Амплитудное значение силы тока 2,5 А. Найдите индуктивность катушки, если максимальное напряжение на ней равно 300 В.
479 Сила тока в цепи изменяется по закону I = 1о-еаХ. Определите количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток увеличится в е раз. Коэффициент а = 210 с-1. /0 = 10 А

50001_kii_k56_v0
500. Луч света, идущий в среде с показателем преломления n, падает на границу раздела этой среды со средой, показатель преломления которой равен п2. Определите, при каком угле падения отраженный луч будет перпендикулярен преломленному лучу.
510. Два точечных когерентных источника света находятся в спирте (п = 1,36) на расстоянии 2 см друг от друга. Определите оптическую разность хода для точки, лежащей на расстоянии 20 см от одного из источников по направлению нормали к прямой, соединяющей источники.
520. Найдите радиус кривизны линзы, применяемой для наблюдения колец Ньютона, если расстояние между вторым и третьим светлыми кольцами равно 0,5 мм. Освещение производится светом с длиной волны 550 А, а наблюдение ведется в отраженном свете.
530. Вычислите радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от точечного источника света до волновой поверхности равно 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также 1 м, длина волны равна 5 * 10-7 м.
540. Монохроматическое излучение с длиной волны 0,6 мкм падает параллельным пучком по нормали на плоскость со щелью шириной 10 мкм. Определите угол, на который отклонится пучок лучей, дающий дифракционный минимум первого порядка.
550. По нормали к поверхности дифракционной решетки падает монохроматический свет. Постоянная решетки в 4,8 раза больше длины волны. Определите общее число дифракционных максимумов, которые можно наблюдать в данном случае.
560. Угол между плоскостями анализатора и поляризатора увеличен с 45° до 60°. Во сколько раз уменьшилась при этом интенсивность света, выходящего из анализатора?
570. Идущий в воздухе луч света падает на поверхность жидкости под углом 58°. Определите угол преломления луча, если отраженный луч максимально поляризован.
600. Определите поглощательную способность серого тела, если оно при температуре 727° С с поверхности 10 см испускает поток энергии, равный 25 Вт.
610. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны 5600 А . Найдите скорость движения электрона.
620. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 2800 А . Найдите работу выхода электрона из этого металла и максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 1600 А .
630. В эффекте Комптона энергия рассеяния фотона равна половине энергии падающего фотона. Угол рассеяния равен. Определите энергию и импульс рассеяния фотона.
640 Пучок параллельных лучей падает нормально на зеркальную поверхность. Поток излучения равен 0,9 Вт. Определите силу давления, испытываемую этой поверхностью.
650. Параллельный пучок электронов падает нормально на узкую щель шириной b = 40 мм. На экране, находящемся на расстоянии / = 40 мм от щели, ширина центрального дифракционного максимума равна 10 мкм. Определите скорость электронов.
660. Вычислите для электрона в атоме водорода радиус г2 второй стационарной орбиты и его скорость v2 в рамках теории Бора.
670. Частица находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 1=1 нм. Определите в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней частицы.
50002_kii_k56_v1
501 На плоскопараллельную пластинку толщины d падает световой луч. Определите боковое смещение луча (от первоначального направления) на выходе из пластинки, если угол падения луча равен а, а показатель преломления вещества пластинки равен п.
511 На сколько изменится оптическая разность хода, если два точечных когерентных источника, находящиеся на расстоянии 2 см друг от друга в воздухе, поместить в сероуглерод n = 1,63? Задачу решить для точки, лежащей на расстоянии 30 см от одного из источников по направлению нормали к прямой, соединяющей источники.
521 Определите расстояние между десятым и одиннадцатым светлыми кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если расстояние между вторым и третьим кольцами равно 0,3.
531 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света. На расстоянии 0,5l/ от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Чему равно расстояние /, если преграда закрывает только центральную зону Френеля? Длина световой волны равна 6-10-5 см.
541 Нормально к плоскости щели падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,546 мкм. Вычислите ширину щели, если дифракционный минимум первого порядка наблюдается под углом 2° к первоначальному направлению лучей.
551 На дифракционную решетку падает по нормали пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядков частично перекрываются. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница( = 760 нм) спектра третьего порядка?
561 Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, приходящего от поляризатора. Определите угол между плоскостями поляризатора и анализатора.
571 При отражении света от кристалла некоторого вещества угол полной поляризации равен 57°. Найдите скорость распространения света в этом кристалле.

601 Пластинка с зачерненной поверхностью помещена перпендикулярно падающим лучам в вакууме. Определите энергию, поглощенную 1 см2 поверхности в минуту, если установившаяся температура пластинки равна 327° С.
611 Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя протона?
621 Определите максимальную кинетическую энергию электронов,
вырываемых из металла светом с длиной волны 2000 А , если красная граница фотоэффекта для этого металла равна 2800 А .
631 Найдите угол, на который был рассеян фотон с энергией 1,53 МэВ, если кинетическая энергия электрона отдачи равна 0,51 МэВ.
641 На поверхность площадью 300 см падает 60 Дж световой энергии за 2 минуты. Найдите величину светового давления в случае зеркальной и в случае зачерненной поверхности.
651 Электрон обладает кинетической энергией Т = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волы де Бройля для этого электрона, если его кинетическая энергия уменьшится в два раза?
661 Определите по теории Бора изменение потенциальной и кинетической энергии электрона при излучении атомом водорода фотона с частотой 6,28-1014 Гц.
671 В одномерной потенциальной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками находится частица в основном состоянии. Найдите вероятность пребывания частицы в области 1/3 <х <2.

50003_kii_k56_v2
502 На поверхности водоема глубиной h = 5 м плавает круглый плот, центр которого находится над точечным источником света, помещенном на дно водоема. Найдите минимальный радиус плота, при котором источник света нельзя увидеть через поверхность воды, показатель преломления которой п = 1,33.
512 Два когерентных источника, находящиеся в сероуглероде in = 1,63) на расстоянии 2 см испускают световые волны в одинаковой фазе с частотой 5-1014 Гц. Чему равняется разность фаз колебаний, приходящих в точку, удаленную на 50 см от одного из источников в направлении нормали к прямой, соединяющей источники?
522 Найдите показатель преломления жидкости, заполняющей пространство между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско-выпуклой линзой, если при наблюдении в отраженном свете (Я = 0,6 мкм) радиус десятого темного кольца Ньютона оказался равным 2,1 мм. Радиус кривизны линзы 1 м.
532 Вычислите радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны равна 5-10“ м.
542 На щель падает по нормали параллельный пучок монохроматического света с длиной волны . Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный максимум света?
552 Пучок белого света падает по нормали на дифракционную решетку, содержащую 800 штрихов на 1 мм. Определите длину спектра 1-го порядка на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием 1,4 м. Длины волн видимого света лежат в интервале от 400 нм до 760 нм.
562 Найдите угол между плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза.
572 Пучок света переходит из жидкости в стекло. При этом угол падения луча равен 70°, а угол преломления равен 45°. При каком угле падения отраженный луч будет полностью поляризован?

602 Поток энергии, излучаемый смотровым окошком печи, равен 10 кДж/мин. Определите температуру печи, если площадь окошка равна 5 см ?
612 С какой скоростью должен двигаться протон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 4600 А ?
622 Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 2850
А . Чему равно минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект?
632 Фотон с энергией 1,53 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии. Определите импульс электрона отдачи.
642 Пучок лучей с длиной волны 600 нм падает нормально на зеркальную поверхность, производя давление 200 мкН/м2. Определите число фотонов, падающих в единицу времени на единицу площади поверхности.
652 Кинетическая энергия электрона равна утроенному значению его энергии покоя ( ). Определите длину волны де Бройля для такого электрона.
662 В рамках теории бора вычислите период Т2 вращения электрона и его угловую скорость сф, если электрон находятся в атоме водорода в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым
числом п = 2.
672 В бесконечно глубокой потенциальной яме шириной / находится частица в третьем возбужденном состоянии (п = 3). Определите, в каких точках интервала 0 < х < I плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.
673
50004_kii_k56_v3
503 Стеклянный сосуд прямоугольной формы наполнен жидкостью и освещается лампочкой, расположенной под сосудом вблизи его дна. При каком минимальном показателе преломления жидкости лампочку нельзя увидеть сквозь боковые стенки сосуда?
513 Тонкая проволочка лежит между двумя стеклянными плоскопараллельными пластинами параллельно их линии соприкосновения, вследствие чего в отраженном свете наблюдается интерференционная картина с расстоянием между соседними полосами 1,5 мм. Проволочка расположена на расстоянии 7,5 см от линии соприкосновения пластин и имеет диаметр 0,01 мм. Определите длину волны падающего света.
523 Оптическая сила плосковыпуклой линзы с показателем преломления 1,5 равна 0,5 диоптрии. Линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите радиус седьмого темного кольца Ньютона в проходящем свете, если длина световой волны рана 0,5 мкм.
533 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 4 м от точеч- ного источника монохроматического света с длиной волны 5-10“ м. Посредине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?
543 Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны
4000 А падает нормально на щель шириной 20 мкм. За щелью помещена линза с фокусным расстоянием 50 см, с помощью которой можно наблюдать дифракционные полосы на экране. Определите расстояние между темными полосами первого и второго порядков.
553 На дифракционную решетку, содержащую 120 штрихов на
1 мм, падает по нормали монохроматический свет. Угол между направлениями на максимумы второго порядка равен 18°. Определите длину волны света, падающего на решетку.
563 Определите, во сколько раз ослабляется естественный свет, пройдя через 2 поляризатора, если их плоскости составляют угол 45°, а в каждом из них теряется 15% падающего света.
573 Луч света падает под углом Брюстера на стеклянную пластинку с показателем преломления 1,8. На сколько надо изменить угол падения, чтобы получить полностью поляризованный отраженный луч, если пластинку поместить в жидкость с показателем преломления 1,4?

603 Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной лапочке равна 2450 К. Спираль излучает как серое тело с поглощательной способностью 0,3. Найдите величину излучающей поверхности спирали
613 Определите энергию, массу и импульс фотона с длиной волны
623 Найдите частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, которые полностью задерживаются обратным потенциалом в 3 В. Красная граница фотоэффекта для этого металла равна 6-1014 Гц. Найдите также работу выхода электрона из этого металла
633 Энергия падающего фотона при комптоновском рассеянии равна 0,8 МэВ. Найдите энергию электрона отдачи, если длина волны фотона изменилась на 20%.
643 Пучок параллельных лучей с длиной волны 400 нм падает нормально на зачерненную поверхность, оказывая на нее давление 100 мкН/м2. Найдите концентрацию фотонов в потоке (т.е. число фотонов в единице объема излучения).
653 Определите длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 1,02-106 В.
663 На сколько изменится период вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны Я = 97,5 нм?
673 Частица находится в основном состоянии в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной /. Во сколько раз отличаются вероятности нахождения частицы: (Oi - в крайней трети и(^-в крайней четверти ящика?

50005_kii_k56_v4
504 Определите, на каком расстоянии от собирающей линзы надо поместить предмет, чтобы расстояние между предметом и его действительным изображением было минимальным. Фокусное расстояние линзы равно F.
514 Определите преломляющий угол стеклянного клина, если на его нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,52 мкм и число интерференционных полос, приходящихся на 1 см, равно 8. Показатель преломления стекла для указанной длины волны равен 1,49.
524 Во сколько раз изменится радиус колец Ньютона, если пространство между плосковыпуклой линзой и плоскопараллельной пластинкой заполнить сероуглеродом с показателем преломления 1,6?
534 На диафрагму с круглым отверстием падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 610-7 м. На экране наблюдается дифракционная картина. При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины все еще будет наблюдаться темное пятно? Диаметр отверстия равен 1,96 мм.
544 На щель шириной 4 мкм падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 0,52 мкм. Определите общее число дифракционных минимумов, наблюдаемых на удаленном экране.
554 На дифракционную решетку падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 440 нм. Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 1 ° 487. Определите число штрихов на 1 мм решетки.
564 Плоскополяризованный свет интенсивности /0 проходит последовательно через 2 поляризатора, плоскости которых образуют с плоскостью поляризации исходного луча углы 30° и 60° ( углы отсчитываются от плоскости колебаний в исходном луче в одну сторону). Определите интенсивность света на выходе из второго поляризатора.
574 Для некоторого вещества предельный угол полного отражения равен 47°. Найдите для этого вещества угол полной поляризации.

604 Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 Вт. Найдите температуру тела, если площадь его поверхности равна 0,8 м .
614 При какой температуре средняя кинетическая энергия атомов гелия равна энергии фотона с длиной волны 1 мкм?
624 Найдите величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом, длина волны которого равна 2400 А .
634 При эффекте Комптона фотон рассеян на угол 60°. Определите импульс электрона отдачи, если энергия фотона до рассеяния равна 1,02 МэВ.
644 Определите плотность потока световой энергии, падающей на зеркальную поверхность, если световое давление при нормальном падении лучей равно 19,62 мкН/м2.
654 Протон движется со скоростью v = 0,9с (с = 3-108 м/с). Чему равна его длина волны де Бройля.
664 Определите, на сколько изменилась потенциальная энергия электрона в атоме водорода при излучении фотона с длиной волны Я = 435 нм.
674 Частица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной /. Определите, в каких точках интервала 0 < х < I плотности  вероятности нахождения частицы на втором и третьем энергетических уровнях совпадают. Вычислите плотность вероятности для этих точек. Решение поясните графиком.
50006_kii_k56_v5
505 Расстояние между двумя точечными источниками света равно 24 см. Где между ними следует поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 9 см, чтобы изображения обоих источников получились в одной и той же точке?
515 На пленку толщиной 367 нм падает под углом 0 пучок белого света. Показатель преломления материала пленки равен 1,4. В какой цвет будет окрашен свет, отраженный пленкой, при 0 = 30° и 0 = 60°.
525 Определите толщину воздушного промежутка между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается пятое темное кольцо в отраженном свете. Длина световой волны равна 6560 А .
535 Точечный источник света с длиной волны 0,5 мкм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1 мм. Найдите расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии равно трем.
545 На узкую щель падает по нормали пучок лучей с длиной волны 4900 А. Дифракционная картина наблюдается на экране с помощью линзы с фокусным расстоянием 40 см. Определите ширину щели, если ширина центрального дифракционного максимума равна 60 см
555 Период дифракционной решетки равен 4 мкм. На решетку падает по нормали свет с длиной волны, равной 0,52 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
565 Естественный свет проходит через систему, состоящую из двух поляризаторов, плоскости которых образуют угол а. В каждом из поляризаторов теряется 10% падающего на него света. Найдите угол а, если интенсивность света на выходе из системы составляет 10% интенсивности падающего на нее света.
575 Определите показатель преломления стекла, если отраженный от его поверхности луч света полностью поляризован при угле преломления 30°.

605 Определите, какое количество энергии с 10 см поверхности за 5 с излучает абсолютно черное тело, если максимум его испускательной способности приходится на длину волны в 4500 А .
615 Энергия фотона равна средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа, имеющего температуру 27° С. Определите длину волны фотона.
625 Кванты света с энергией 5,3 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,6 эВ. Найдите максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете одного электрона.
635 Фотон с энергией 0,51 МэВ при эффекте Комптона был рассеян на угол 60°. Определите кинетическую энергию электрона отдачи.
645 На зеркало с площадью поверхности 4,5 см падает по нормали пучок света. Найдите импульс, полученный зеркалом, если плотность потока падающей на него энергии равна 20 Вт/см2, а продолжительность освещения равна 5 с.
655 Вычислите длину волны де Бройля для нейтрона, который движется с тепловой скоростью при температуре 25° С.
665 В каких пределах  должны лежать длины световых волн, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус электронной орбиты увеличился в 9 раз?
675 Найдите для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.
50007_kii_k56_v6
506 Оптическая сила тонкой стеклянной линзы D = 5 дп. Когда эту линзу помещают в жидкость с показателем преломления п2, она действует как рассеивающая с фокусным расстоянием, равным 10 см. Определить показатель преломления п2 жидкости, если показатель преломления стекла линзы щ = 1,5.
516 На стеклянную пленку с показателем преломления 1,33 падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый (Я = 600 нм) цвет?
526 Наблюдение колец Ньютона ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найдите порядковые номера колец и длину волны падающего света.
536 Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого можно менять в процессе опыта. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны 100 см и 125 см соответственно. Определите длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины наблюдается при радиусе отверстия 1 мм и следующий максимум при радиусе отверстия 1,29 мм.
546 При прохождении в некотором веществе пути d интенсивность света уменьшается в два раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 3d?
566 Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через 3 поляризатора, если угол между плоскостями 1-го и 2-го поляризаторов равен 30°, а угол между плоскостями 2-го и 3-го поляризаторов равен 60°?

556 Период дифракционной решетки в 6 раз больше длины волны монохроматического света, падающего по нормали на ее поверхность. Определите угол между максимумами 2-го порядка.
576 На стеклянную пластинку с показателем преломления 1,4 падает световой луч. Определите угол между падающим и отраженным лучами, если отраженный луч полностью поляризован.
606 Найдите величину излучающей поверхности абсолютно черного тела, если длина волны, при которой максимальна испускательная способность, равна 750 нм, а мощность излучения равна 15 кВт.
616 При какой температуре среднее значение импульса молекулы водорода равно импульсу фотона с длиной волны 1 А ?
626 Красная граница фотоэффекта для цинка равна 2900 А . Какая часть энергии фотона, вызывающего фотоэффект, расходуется на работу выхода, если максимальная скорость фотоэлектронов равна 108 см/с?
636 При рассеянии на свободном электроне фотон с энергией 0,51 МэВ потерял треть этой энергии. Вычислите угол рассеяния 0.
646 На расстоянии 3 с от точечного изотропного монохроматического ( = 300 нм) источника расположена площадка площадью 15 мм2 перпендикулярно падающим лучам. Определите число фотонов, падающих на площадку за 3 с. Мощность излучения равна 50 Вт.
656 Оцените с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося в области размером ~ 0,2 нм.
666 Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в возбужденном состоянии с п = 2, электрон с кинетической энергией Т = 20 эВ. Определите длину волны этого фотона.
676 Вычислите для основного состояния атома водорода среднее значение <F> кулоновской силы, действующей на электрон.

50008_kii_k56_v7
507 Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием 25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на расстоянии 5 см. Экран придвинули к линзе на 18 см. На сколько следует переместить предмет, чтобы опять получить его четкое изображение на экране?
517 Тонкий слой прозрачного вещества с п = 1,3 помещен на стеклянную n = 1,4) пластинку. Пластинка освещается монохроматическим светом с длиной волны 640 нм, падающим по нормали. Определите минимальную толщину слоя, при которой отраженный свет имеет наименьшую интенсивность.
527 Наблюдение колец Ньютона производится в проходящем свете.
Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее длине волны 5791 А, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим длине волны 5770 А ?
537 Расстояние между точечным источником света А и точкой наблюдения В равно 2 м. На каком расстоянии от точки А надо поместить диафрагму с отверстием, диаметр которого 1,8 мм, чтобы при рассмотрении из точки В в отверстии укладывалось три зоны Френеля? Длина волны света равна 6000 А.
547 Определите, во сколько раз интенсивность молекулярного рассеяния синего света ( = 460 нм) превосходит интенсивность рассеяния красного света ( = 650 нм).
557 Свет от ртутной лампы падает нормально на дифракционную решетку, ширина которой 5 см. Общее число штрихов решетки равно 10000. Определите угол между фиолетовыми ( = 0,405 мкм) и желтыми ( = 0,577 мкм) лучами в спектре первого порядка.
567 Пучок естественного света падает на систему из 6 поляризаторов, плоскость каждого из которых повернута на угол 30° относительно плоскости предыдущего. Во сколько раз уменьшится интенсивность света?
577 Определите угол полной поляризации при отражении света от стекла с показателем преломления 1,57.

607 Длина волны, на которой максимальна испускательная способность абсолютно черного тела, изменилась при его нагревании от 0,72 до 0,48 мкм. Во сколько раз изменилась при этом мощность излучения?
617 Атом водорода летит со скоростью 4 км/с. Вычислите, на сколько процентов изменится скорость атома вследствие отдачи при излучении в направлении движения фотона с длиной волны, равной 0,1 мкм.
627 Определите максимальную скорость электронов, вырываемых из металла у-излучателем с длиной волны 0,01 А .
637 Найдите максимальное изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии на свободном протоне.
647 В центре сферической зеркальной колбы радиусом 15 см находится точечный источник монохроматического излучения (Я = 100 нм) мощностью 2 кВт. Определите световое давление на внутреннюю поверхность колбы.
657 Используя соотношения неопределенностей оцените ширину потенциальной ямы, в которой минимальная энергия электрона /дшп = 20 эВ.
667 Атом водорода, находящийся в основном состоянии, поглощает квант излучения с Я = 102,6 нм. Вычислите в рамках теории Бора радиус электронной орбиты возбужденного атома.
677 Для основного состояния атома водорода найдите среднее значение <П> потенциальной энергии
50009_kii_k56_v8
508 Источник света находится на расстоянии 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником света и экраном, дает четкое изображение источника при двух положениях. Определите фокусное расстояние линзы, если расстояние между обоими положениями линзы равно 30 см.
518 Найдите минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,4 мкм не отражается совсем. Угол падения света равен 30°.
528 После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найдите показатель преломления жидкости.
538 Расстояние между точечным источником света А и точкой наблюдения В равно 2 м. Диафрагма с отверстием радиуса 1 мм перемещается из точки, отстоящей от точки А на 1 м в точку, отстоящую от А на 1,75 м. Сколько раз будет при этом наблюдаться затемнение в точке В, если длина волны света равна 5000 А ?
548 При прохождении света через пластинку его интенсивность уменьшилась на 10%. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения пяти таких пластинок?
558 Определите период решетки, которая позволяла бы наблюдать спектральную линию для длины волны 4000 А только в одном порядке.
568 Естественный свет падает на систему из трех последовательно расположенных поляризаторов, причем плоскость среднего поляризатора составляет угол 60° с плоскостями двух других поляризаторов. В каждом из поляризаторов теряется 20% падающего на него света. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения системы?
578 Световой пучок падает на стеклянную пластинку, нижняя поверхность которой находится в жидкости. Показатели преломления стекла и жидкости равны 1,6 и 1,3 соответственно. Определите угол падения пучка на поверхность пластинки, при котором луч, отраженный от границы стекло-вода, будет полностью поляризован.

608 При остывании абсолютно черного тела, имевшего температуру 2820 К, длина волны, на которой максимальна его испускательная способность, изменилась на 15 мкм. Определите конечную температуру тела.
618 Скорость электрона составляет 0,9 скорости света в вакууме. Найдите частоту фотона, энергия которого равна кинетической энергии электрона.
628 Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при его облучении у-квантами, равно 2,8-108 м/с. Вычислите энергию у- квантов.
638 Фотон, с энергией в 2 раза превышающей энергию покоя электрона, испытал лобовое столкновение с покоившимся свободным электроном. Найдите радиус кривизны траектории электрона отдачи в магнитном поле с индукцией 0,12 Тл. Электрон отдачи движется перпендикулярно к направлению поля.
648 Световые лучи падают по нормали на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии г = 20 см от точечного изотропного источника, производя давление 1,5 мПа. Найдите мощность излучения источника.
658 Электрон находится в бесконечно глубокой потенциальной яме. С помощью соотношения неопределенностей оцените ширину ямы, если минимальная энергия электрона равна 10 кэВ.
668 Атомарный водород освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 100 нм. Определите длины волн спектральных линий, которые появятся в спектре водорода.
678 Волновая функция основного состояния гармонического осциллятора имеет вид  собственная частота осциллятора). Определите среднее значение потенциальной энергии <П> осциллятора в этом состоянии.
50009_kii_k56_v9
509 Для некоторого сорта стекла показатель преломления для красных лучей равен 1,4835, а для фиолетовых равен 1,4996. Вычислите расстояние между фокусами двояковыпуклой линзы, сделанной из этого сорта стекла, если линза ограничена сферическими поверхностями с одинаковыми радиусами кривизны, равными 10 см.
519 По нормали к поверхности клина падает пучок белого света. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красный светофильтр = 6,31 -10-5 см). Расстояние между соседними красными полосами равно при этом 3 мм. Затем тот же клин наблюдается через синий (=4,0-10_5 см)
529 Плосковыпуклая стеклянная линза с фокусным расстоянием 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1,1 мм. Определите длину световой волны.
539 На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок
света рентгеновских лучей ( =1,47А). Определите расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда лучи падают под углом  = 31° ЗО7 к поверхности кристалла.
549 Монохроматический пучок света интенсивности  падает нормально на поверхность плоскопараллельной пластинки толщиной /. Коэффициент поглощения вещества пластинки линейно изменяется вдоль нормали к ее поверхности от а\ до с^. Коэффициент отражения от каждой поверхности равен р. Пренебрегая вторичными отражениями, определите интенсивность света на выходе из пластинки.
559 Вычислите наибольший угол, на который может отклониться пучок монохроматического света дифракционной решетки, имеющей 10000 штрихов при ширине решетки 4 см. Длина волны нормально падающего света равна 5460 А .
569 Вертикально поляризованный свет интенсивности о проходит 9 поляризаторов. Плоскость первого поляризатора составляет 10° с вертикалью, плоскость второго повернута еще на 10° и т.д.. Плоскость 9-го повернута на 90°. Определите интенсивность света на выходе из девятого поляризатора.
579 Луч света идет в жидкости и отражается от стеклянного дна сосуда с показателем преломления 1,5. Отраженный луч полностью поляризован при угле падения 42°. Найдите показатель преломления жидкости и угол, под которым должен падать луч на дно сосуда, чтобы наступило его полное отражение

609 Найдите, какую мощность надо подводить к зачерненному шарику диаметром 3 см, чтобы поддерживать его температуру на 30 К выше температуры окружающей среды, равной 20° С. Подводимая мощность теряется только вследствие лучеиспускания.
619 Определите скорость электрона, импульс которого равен импульсу фотона с длиной волны, равной 0,1 А .
629 Найдите максимальную скорость электронов, вылетающих из металла при облучении его у-квантами с энергией 1,53 МэВ.
639 Рентгеновские лучи с длиной волны 0,2 А испытывают компто- новское рассеяние под углом 60°. Найдите изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.
649 Колба электрической лампы представляет собой сферу радиусом 5 см. Часть стенки колбы изнутри посеребрена. Лампа потребляет мощность 40 Вт, из которых 90% тратится на излучении. Определите, на сколько световое давление на посеребренную часть стенки колбы отличается от давления газа в колбе, равного 10“ мм.рт.ст.
659 С помощью соотношения неопределенностей оцените минимально возможную энергию электрона в атоме водорода.
669 Определите границы спектральной области, в которой лежат линии серии Бальмера.
679 Волновая функция некоторой частицы имеет вид
где а - константа, г - расстояние частицы от силового центра. Найдите среднее расстояние <г> частицы от центра.