Физика ВятГу для заочников

                             Физика: учебное пособие для студентов заочной формы
              обучения всех технических направлений подготовки/ Р.В. Хомяков.__
             Киров: ПРИП ФГБОУ ВПО «ВятГУ»,2012._32 с.
Контрольная работа № 1
101. Материальная точка движется по окружности со скоростью меняющейся по закону V = At (А = 4 м/с). Найти тангенциальное аτ,нормальное аn, и полное а ускорения точки в момент времени, когда она сделает первый оборот.
102. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью Vо= 10 м/с. Определить скорость V, тангенциальное аτ  и нормальное аn  ускорения камня в конце второй секунды движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
103. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением  s = A  Bt + Ct2 + Dt3 (A = 6 м, В = 3 м/с, С = 2  м/с2,  D = 1 м/с3 ).  Определить для тела в интервале времени от t1 = 1 c до t2 = 4 c: 1) среднюю скорость; 2) среднее ускорение.
104. Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью V0 = 10 м/с и с постоянным ускорением  а = 5 м/с2. Определить, во сколько раз путь S, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения r  спустя  t = 3 с  после начала отсчета времени.
105. Диск радиусом R = 20 см, находящийся в состоянии покоя начал вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,4 рад/с. Найти нормальное аn тангенциальное аτ и полное а ускорения точек на окружности диска в конце третьей секунды после начала движения
106. Тело брошено под углом  = 30 к горизонту со скоростью   = 30 м/с. Каковы будут нормальное аn и тангенциальное а ускорения тела через время t = 1 с после начала движения?
107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью  = /6 рад/с. Во сколько раз путь S, пройденный точкой за время t = 4 с, будет больше модуля ее перемещения  r ?
108. Материальная точка движется в плоскости ХУ, согласно уравнениям Х = А1+В1t+С1t2 и У = А2+В2t+С2t2, где В1 = 7 м/с, С1  = 2 м/с, В2 = 1 м/с, С2 = 0,2 м/с2. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t = 5 с.
109.Движение точки по кривой задано уравнениями Х = Аt2 и У = Вt, где А=0,5 м/с , В=2 м/с. Найти уравнение траектории точки , ее скорость V и полное ускорение а  в момент времени t =2 с.
110.  Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением   . Определить тангенциальное ускорение а точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение аn = 2,7 м/с2.
 
111. В деревянный шар массой m1 = 2 кг, подвешенный на нити длинной L = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 9 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол  = 12? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
112. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью V1 = 4 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 3кг. Каковы скорости U1 и U2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
113. Два пластелиновых шарика массами m1 = 50 г и   m2 = 90 г подвешены на нитях длиной L = 70 см. Первоначально шарики соприкасаются между собой, затем больший шарик отклонили на угол α = 60о  и отпустили. Считая удар центральным и неупругим, определить: 1) высоту h на которую поднимутся шарики после удара; 2) энергию ΔТ израсходованную на деформацию шаров при ударе.
114. Неподвижная молекула распадается на два атома, причем масса одного атома в два раза больше массы другого. Найти кинетические энергии Т1 и  Т2 атомов, если их  суммарная кинетическая энергия Т=0,016 нДж.
115. Определить КПД  неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2 = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
116. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью V1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью V2 = 2 м/с. Определить скорости U1 и U2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
117. Шар массой m1 = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным
118. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью V1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорость U шаров после абсолютно неупругого удара. Найти энергию ΔТ, израсходованную на деформацию шаров при ударе.                                                                                                      119. При разрыве снаряда, летящего со скоростью V = 600 м/с, образовались три равных осколка с равными массами m=12 кг. Суммарная кинетическая энергия всех осколков Т=32 кДж. Какую наибольшую скорость может приобрести один из осколков? Вращением осколков пренебречь.
         120. Молотом массой m1 = 5 кг ударяют по небольшому куску железа,        лежащего на наковальне массой m2 = 120 кг. Определить КПД  η удара. Полезной считать энергию, идущую на деформацию железа.
 
121. На обод маховика диаметром D = 60 см  намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы  тяжести груза, за  время t = 3 с приобрел угловую скорость  = 9 рад/с
         122. К шкиву сплошного маховика диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена касательная сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение   и частоту вращения n маховика через время t = 10 c после начала действия силы, если радиус r  шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
123. На сплошной блок радиусом R = 6 см намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,5 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1,5 м за время t = 4 с.Определить момент инерции Ј блока.
124. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1 = 50 г и m2 = 60 г  перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции J  блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение  = 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
        125. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению   = Аt+Bt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить  вращающий момент М, действующий на стержень через время  t = 2 с  после  начала вращения, если момент инерции  стержня J = 0,048 кгм2.
126.Через блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, перекинут шнур, к концам которого подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг  и m2 = 0,7 кг. Определить силы натяжения Т1  и Т2 шнура по обе стороны блока. Массой шнура пренебречь,трение в оси блока отсутствует.
127. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t = 8с. Диаметр блока D = 30см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
128. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой  вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением  а = 3,6 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
129.На сплошной блок радиусом R = 10 см, момент инерции которого Ј = 0.042 кг•м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 0,4 кг. До начала вращения блока высота h груза над полом cоставляла 1,8 м. Определить: 1) силу натяжения нити во время движения; 2) время опускания груза до пола; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол
130. К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1 = 0,2 кг  и m2 = 0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока  m = 0,4 кг. Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.
         131. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи L1= 70 см. Скамья вращается с частотой n1 = 1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет  руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до L2 = 20 см?  Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2,5 кгм2.
         132. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью 2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи  J = 5 кгм2. Длина стержня L = 1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
133. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью 1 будет  вращаться эта  платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 = 70 кг со скоростью V = 1,8 м/с относительно платформы.
134. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол  повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m1 = 280 кг, масса человека m2 = 80 кг.
         135. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью 1 = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью 2 станет вращаться скамья, если  повернуть колесо вокруг горизонтальной  оси на угол  = 180? Момент инерции человека и  скамьи равен 2,5 кгм2, момент  инерции  колеса J = 0,5 кгм2.
136. Однородный стержень длиной L = 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу M стержня, если в результате  попадания пули он отклонился на угол  = 60. Принять скорость пули V = 360 м/с.
137. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг  вертикальной оси с частотой  n1 = 8 мин-1, стоит человек массой m1 = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2 = 10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
        138. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг  стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью  начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V = 5 м/с.
        139. Горизонтальная платформа массой m1 = 150 кг вращается вокруг вертикальной оси,  проходящей  через центр платформы, с частотой n = 8 мин-1. Человек массой m2 = 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью  начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека  материальной точкой.
140. Однородный стержень длиной L = 1,0 м и массой M = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 L, абсолютно неупруго ударяет пуля массой  m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол  = 60. Определить скорость пули.
141. В баллоне вместимостью V = 15 л находится аргон под давлением р1 = 600 кПа  и температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р2 = 400 кПа, а температура установилась Т2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
142. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р1 = 2 МПа и температура  Т1 = 800 К, в другом р2 = 2,5 МПа, Т2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.
         143. В сосуде объемом V = 10 л при температуре Т = 450 К находится смесь азота массой m=5 г и водорода массой m=2 г. Определить давление Р смеси. .
         144. Найти молярные теплоемкости Сv  и Ср  смеси кислорода массой m1= 2,5 г и азота m2 = 3 г.
         145. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного  движения  всех  молекул  газа,  находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением р = 540 кПа.
         146. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вр вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
         147. Водород массой m = 2 г был нагрет на ΔТ = 100 К  при постоянном давлении р. Найти: 1) количество теплоты Q, переданную газу; 2) работу А расширения газа; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа.
         148. 10 г кислорода находятся в сосуде под давлением р = 300 кПа и при температуре 20 оС. После изобарического нагревания газ занял объем V = 10 л. Найти количество теплоты полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.
         149. При изотермическом расширении 20 г азота, находившегося при температуре 17 оС  была совершена работа А = 960 Дж. Во сколько раз изменилось давление газа при расширении ?
          150. Кислород массой m = 120 г занимает объем V1= 80 л и находится под давлением Р1= 200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном давлении до объема V2= 300 л, а затем его давление возросло до Р2= 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
         151. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружают в масло. Какова плотность   масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков 0 = 1,5103 кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла  = 2,2.
152. Три одинаковых точечных заряда Q1 = Q2 = Q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление вектора напряженности Е электрического поля, созданного зарядами в точке, равноудаленной от этих зарядов.
153. Точечные заряды Q1 = 30 мкКл и Q2 =  20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля  Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1 = = 30 cм, а от второго  на r2 = 15 см. 
         154. Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд  = 0,1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.
155. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q1 = 50 нКл и Q2  = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = 10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
156. По тонкому полукольцу радиуса R = 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью  = 1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром полукольца .
157. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ = 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд Q = 15 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда со стержнем.
         158. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоскости подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой m = 60 г и зарядом Q = 0,5 нКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, F = 0,8 Н. Найти поверхностную плотность заряда σ плоскости. 
159. Заряженный медный шарик радиусом R = 0,6 см помещен в масло, плотностью ρ = 0,8•103 кг/м3. Найти заряд Q шарика, если в однородном электрическом поле напряженностью Е = 3,2 МВ/м, направленном вертикально вверх, шарик оказался взешенным в масле.
         160. Поверхностная плотность заряда σ бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна 300 мкКл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой m = 12 г. Определить заряд Q шарика, если нить образует с плоскостью угол α = 30о.
161. Кольцо радиусом R = 10 см равномерно заряжено с линейной плотностью заряда τ = 600 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, расположенной на оси кольца  на расстоянии h = 10 см от его центра.
162. Электрон с кинетической энергией Т = 300 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической отрицательно заряженной сферы радиусом R = 15 см.Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд Q =-10 нКл.
163. Электрическое поле образовано положительно заряженной длинной нитью с линейной плотностью заряда τ = 0,25 мкКл/м. Какую скорость получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r1 = 2 cм до расстояния r2  = 0,5 см ?
164.Электрон, пройдя в плоском конденсаторе  путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v =105 м/с. Расстояние между пластинами d = 6,8 см. Найти разность потенциалов U между пластинами и поверхностную плотность заряда σ на пластинах конденсатора.
   165. Найти потенциальную энергию П системы трех точечных зарядов, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 15 см, если Q1 =20 нКл, Q2 = 30 нКл и Q3 =- 15 нКл.
166. Тонкое кольцо радиусом R=10 см  имеет равномерно распределенный зард Q1 = 300 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы переместить заряд Q2 =5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии h =30 см от его центра?
167. Тонкое полукольцо заряжено отрицательно с линейной плотностью заряда τ =-140 нКл/м. Какую скорость получит электрон переместившись под действием электрического поля из центра полукольца в бесконечность?
          168. Протон, начальная скорость v которого равна 150 км /с влетел в однородное электрическое поле напряженностью Е = 3•103 В/м так, что его вектор скорости совпал с направлением  линий напряженности. Какой путь L должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась? 
        169. Металлический шар радиусом R =5 см заряжен равномерно с поверхностной плотностью заряда σ = 1 мкКл/м2. Шар окружен слоем парафина ( ε = 2,0 ) толщиной d=2 см. Найти потенциал φ электрического поля на расстоянии: 1) r1=1 см ; 2) r2= 6 см; 3) r3=10 см от центра шара. Построить график зависимости φ(r).
         170. Электрон влетел в плоский конденсатор со скоростью v =6 Мм/с, направленную параллельно пластинам. Найти скорость электрона при вылете из конденсатора, если расстояние между пластинами d =10 мм, разность потенциалов U = 20 В, длина пластин L = 6 см.      
         171. Два источника тока с ЭДС E1 = 1,2 В и E2 = 2,6 В и внутренними сопротивлениями  r1= 0,5 Ом и r2= 1,1 Ом соответственно соединены, как показано на рис.1.1. Найти разность потенциалов между точками (а) и (б).
172. Два источника тока с ЭДС E 1= 1,2 В и E 2= 2,6 В и внутренними сопротивлениями  r1= 0,5 Ом и r2= 1,1 Ом соответственно и резистор R = 10 Ом соединены,  как показано на рис.1.2. Найти силы токов в источниках и резисторе.
173. Три батареи с ЭДС E1 = 12 В, E2 = 6 В и  E3 = 5 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r равными 2 Ом соединены одинаковыми полюсами. Определить силы токов I , идущих через каждую батарею.
174. При внешнем сопротивлении  R1 = 8 Ом  сила  тока  в  цепи I1 = 0,8 А, а при сопротивлении R2 = 15 Ом сила тока I2 = 0,5 А. Определить силу тока Iк.з короткого замыкания источника тока.
175. Батареи имеют ЭДС  E1 = 2,5 В и E2 = 1,0 В, резисторы R1= 10 Ом, R2= 5 Ом и  R3= 2 Ом , сопротивление амперметра RА= 0,5 Ом (рис.1.3). Найти показания амперметра.
176. Два источника тока с ЭДС E1 = 2,0 В и E2 = 1,5 В и внутренними сопротивлениями  r1= 0,5 Ом и r2= 1,4 Ом соответственно и резисторы R1= 5 Ом и R2= 0,8 Ом соединены как показано на рис.1.4. Найти ток текущий через резистор R1.
177. Батареи имеют ЭДС  E1 = 72 В и E2 = 36 В, резисторы R1= 100 Ом, R2= 50 Ом и  R3= 20 Ом (рис. 1.5). Найти показания амперметра.
268. ЭДС элементов E1 = 2,0 В и E2 = 1,5 В, резисторы R1= 10 Ом, R2= 5 Ом и  R3= 2 Ом (рис.1.6). Найти токи I в ветвях цепи.
179. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R1 = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U1 = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2 = 60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.
180. Батареи имеют ЭДС E1 = 2,0 В и E2 = 3,0 В, резистор R3= 1,0 кОм, сопротивление амперметра RА= 0,5 кОм (рис. 1.3). Падение потенциала на сопротивлении R1 равно U1= 1,2 В (ток через R1  направлен сверху вниз). Найти показания амперметра.

Контрольная работа  № 2

201. Бесконечно длинный провод с током I = 100 А изогнут так, как это показано на рис.2.1. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.
202. Магнитный момент рm тонкого проводящего  кольца  pm = 5 Ам2. Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от кольца на расстояние r = 20 см (рис.2.2).
203. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100 А). Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.2.3). Расстояние d = 10 см.
204. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рис.2.4, течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.
205. По  тонкому  кольцу  радиусом R = 20 см течет ток  I = 100 А. Определить магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рис.2.5). Угол   = /3.
206. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1 и I2 = 2I1 (I1 = 100 А). Определить магнитную индукцию В   в точке А, равноудаленной от проводов  на  расстояние  d = 10 см (рис.2.6).
207. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рис. 2.8, течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.
208. По тонкому кольцу течет ток I = 80 А.  Определить  магнитную индукцию  В  в точке  А,  равноудаленной от точек кольца  на расстояние r = 10 см (рис.2.7). Угол   = /6.
209. По двум бесконечно длинным прямым, параллельным проводам, текут одинаковые токи I = 60 А. Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.2.9), равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 см. Угол   = /3.
210. Бесконечно длинный провод с током I = 60 А изогнут так, как показано на рис.2.10. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d = 10 см от его вершины.
211. Протон , прошедший ускоряющую разность потенциалов U =800 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,06 Тл и начал двигаться по окружности. Найти её радиус.
212. Однозарядный ион прошел ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ  и  влетел  перпендикулярно линиям магнитной индукции  в однородное поле  (В = 0,5 Тл).  Определить массу  m иона, если  он  описал  окружность  радиусом R = 4,37 см.
 
                                                          

                    
                          Рис. 2.3                                                            Рис. 2.4
                          Рис. 2.1                                                             Рис. 2.2

                                            
                          Рис. 2.5                                                             Рис. 2.6

                                                        
                          Рис. 2.7                                                             Рис. 2.8
 

          Рис. 2.9       Рис. 2.10
213. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 В движется параллельно прямолинейно длинному проводу на расстоянии d = 5 мм от него. Найти силу F, действующую на электрон, если по проводу пустить ток I =10 А.  
214. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R = 1 см и шагом h = 4 мм. Определить магнитную индукцию В поля.
215. Заряженная  частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала  двигаться  по  винтовой  линии  с  шагом  h = 6,5 см  и радиусом R = 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.
216. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2  траектории электрона?
217. Протон  прошел  ускоряющую  разность потенциалов  U = 800 В  и влетел в однородное магнитное поле (В = 20 мТл) под углом  = 30 к линиям магнитной индукции.  Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.
218. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В = 50 мТл) по  винтовой  линии  с  шагом  h = 5 см  и радиусом R = 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.
          219. Заряженная частица со скоростью v =106 м/с влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл и стала двигаться по окружности радиусом R = 4 см. Найти заряд Q частицы, если её кинетическая энергия Т = 12 кэВ.
220. Заряженная частица с энергией Т = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле  по окружности радиусом R = 1,4 мм. Найти силу F, действующую на частицу со стороны поля.

221. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл находится прямой провод длиной l = 30 cм, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,2 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 2,5 м/с.
222. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 5 с-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.
223. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат  помещен  в  однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл) так, что плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
224. Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям индукции магнитного поля (В = 0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС  max,  которая  индуцируется в рамке при ее вращении с частотой n = 40 с-1.
225. Прямой проводящий стержень длиной l = 40 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью V = 10 м/с?
226. Проволочный контур  площадью  S = 500 см2  и  сопротивлением  R =  0,1 Ом  равномерно вращается в однородном магнитном  поле (В = 0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность Рmax,  необходимую для вращения контура с угловой скоростью  = 50 рад/с.
227. Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S = 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <S > самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t = 0,8 мс.
228. В  электрической   цепи,  содержащей  резистор  сопротивлением R = 20 Ом и катушку индуктивностью L = 0,06 Гн, течет ток I = 20 А. Определить силу тока I в цепи через t = 0,2 мс после ее размыкания.
229. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки.
230. Источник тока замкнули на катушку  сопротивлением  R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50%  от его максимального значения?
231. На невесомом стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника.
232. Определить максимальное ускорение аmax материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 25 см, если наибольшая скорость точки vmax= 40 см/c. Написать также уравнение колебаний.
233. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых х = А sint, где А = 5 см,  = 2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени t.
234. Определить частоту  простых гармонических колебаний диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
235. Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
236. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на x =8 см. Каков будет период колебаний грузика, если его немного поднять вверх и отпустить?
237. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х0 = 4 см, а скорость V0 = 10 см/с. Определить  амплитуду  А  и начальную фазу 0  колебаний, если их период Т = 2 с.
238. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза Тmax = 1,2 Дж.Амплитуда колебаний А = 5 см. Найти коэффициент жесткости К  пружины.
239. На гладком горизонтальном столе лежит  шар  массой  M = 200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине  с  жесткостью  К = 500 Н/м. В  шар попадает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью V = 300 м/с и застрявшая в нем. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период Т  колебаний шара.
240. Шарик массой m = 60 г колеблется с периодом Т = 2 с. В начальный момент времени смещение шарика  х0 = 4,0 см  и он обладает энергией Е = 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возрастающей силы с течением времени.
241. В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,6 мм. На каком расстоянии l от щелей следует расположить экран, чтобы ширина b интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?    
242. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны  = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки  n = 1,4.
243. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны  = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого темного кольца Ньютона в отраженном свете  r4 = 2 мм.
244. Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 300. Во сколько раз изменится интенсивность света, если угол увеличить до 600?
245. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с  длиной  волны   = 500 нм. Расстояние между соседними  темными  интерференционными полосами  в  отраженном  свете в = 0,5 мм. Определить угол  между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n = 1,6.
246. На дифракционную решетку, содержащую n = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра КР = 780 нм, Ф = 400 нм.
247. Установка для наблюдений колец Ньютона освещаются нормально падающим монохроматическим светом ( = 590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d3 воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.
         248. В частично поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света в n = 3 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации Р света.
          249. На дифракционную решетку, содержащую n = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра КР = 780 нм, Ф = 400 нм.
         250. Найти показатель преломления n стекла, если при падении на него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления γ =300.
 
        
  251. При увеличении термодинамической температуры Т черного тела в два раза длина волны m, на которую приходится максимум спектральной излучательной способности, уменьшилась на = 400 нм. Определить начальную Т1 и конечную Т2 температуры тела.
252. Красная граница фотоэффекта для цинка 0 = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны  = 200 нм.
253. На  фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны   = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов Umin, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. Работа выхода электронов из лития А = 2,3 эВ
254. Определить длину волны λ, массу m, и импульс р фотона с энергией ε =1,2 МэВ. Сравнить массу этого фотона с массой покоя электрона.
255. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения ( = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов Umin = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.
256. Монохроматическое излучение с длиной волны λ =550 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на неё с силой F = 1,2 нН. Определить  число N фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.
   257. Определить длину волны λ фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью v =10 Мм/с.
258. На металлическую пластинку направлен монохроматический пучок света с частотой  = 7,31014 Гц. Красная граница 0  фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов.
259. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 660 нм падает нормально на плоскую зачерненную поверхность и давит на неё с силой F = 0,8 нН. Определить  число N фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.
         260. Фотоны с энергией ε =4,8 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс рmax , передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
         261. Протон обладает кинетической энергией Т = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию Т, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны  де Бройля уменьшилась в три раза.
         262. Используя соотношения неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Еmin = 10 эВ.
 
263. Определить длины волн  де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.
         264. Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном потенциальном ящике на втором энергетическом уровне. Какова вероятность w обнаружения электрона в крайней трети ящика?
         265. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R = 0,05 нм.
         266. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны  молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.
         267. Используя соотношения неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Еmin = 10 эВ.
         268. . В прямоугольной потенциальной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками (0 < x < l) находится частица в основном состоянии. Найти вероятность   местонахождения этой частицы в области 1/4l < x < 3/4l.
         269. Электрон движется по окружности радиуса R = 0,8 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл. Определить длину волны де Бройля λ для этого электрона.
         270. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R = 0,05 нм.
         271. . Счетчик альфа-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа при первом измерении регистрировал N1 = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч - только N2 = 400 мин-1. Определить период полураспада Т1/2  изотопа.
         272.  Вычислить энергию ядерной реакции   .
Освобождается или поглощается энергия?
        273. Найти период полураспада Т1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут уменьшилась на 25% по сравнению с первоначальной.
         274. Вычислить энергию ядерной реакции    .
Освобождается или поглощается эта  энергия?
          275. Активность некоторого изотопа за время t =12 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2  этого изотопа.
          276. Вычислить энергию ядерной реакции    .
Освобождается или поглощается эта  энергия?
          277. За один час начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 2,2 раза. Во сколько раз оно уменьшится за два часа?
          278. За время t =12 суток распалось κ =2/3 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Найти период полураспада Т1/2 этого элемента.
          279. Определить во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.
          280. Определить количество теплоты Q, выделяющейся при распаде радона активностью А = 3,71010 Бк за время t = 20 мин. Кинетическая энергия Т вылетающей из радона  альфа-частицы равна 5,5 МэВ.