Физика ОМГУПС

Недорого на заказ с гарантией
Контрольная работа №1 по физике для студентов заочного факультета:
Методические указания к решению задач и выполнению контрольных работ для студентов заочного факультета / С. Н. Крохин, Ю. М. Сосновский; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2012. 37 с.
3.            ЗАДАЧИ
3.1.        КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
1.            На небольшое покоящееся тело массой 2 кг подействовали силой,
направленной под углом 30° вверх к горизонту. После начала движения по горизонтальной поверхности тело за 5 с прошло 25 м. Найти значение действующей силы, если коэффициент трения скольжения равен 0,02.
2.            Небольшое тело массой 200 кг равномерно поднимают по наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом, прикладывая силу 1500 Н вдоль линии движения. С каким по величине ускорением тело будет соскальзывать вдоль этой наклонной плоскости, если его отпустить?
3.            Какую по величине силу необходимо приложить под углом 30° к горизонту к центру инерции платформы массой 16 т, стоящей на рельсах, чтобы она стала двигаться равноускоренно и за 30 с прошла 20 м, если коэффициент сопротивления равен 0,05?
4.            Мальчик тянет нагруженные сани массой 50 кг в гору с силой 200 Н. Угол наклона горы равен 15°. Веревка, за которую мальчик тянет, составляет угол 45° с горизонтом. Коэффициент трения санок о поверхность горки равен 0,02. Определить ускорение, с которым движутся санки.
5.            Автомобиль массой 6,8 • 10 кг подъехал к подъему дороги с углом наклона 15°. Сила тяги автомобиля - 8 кН, коэффициент сопротивления - 0,06. Найти величину ускорения автомобиля при подъеме.
6.            На каком расстоянии от перекрёстка начинает тормозить водитель при красном свете светофора, если автомобиль движется в гору с углом наклона 30° со скоростью 60 км/час? Коэффициент трения между шинами и дорогой 0,1.
7.            Два бруска одинаковой массы по 200 г поставили на наклонную плоскость с углом наклона 60°. Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость 0,1, а нижнего 0,5. Определить силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.
8.            Человек толкает газонокосилку массой 18 кг с постоянной силой 90 Н, направленной вдоль ручки, расположенной под углом 30° к горизонту. Газонокосилка движется с постоянной скоростью. Вычислить величину силы, которую человек должен приложить к газонокосилке, чтобы разогнать её из состояния покоя до скорости 4 км/час за 2,5 с.
9.            К потолку трамвайного вагона подвешен на нити небольшой шарик. Вагон тормозит так, что величина его скорость равномерно изменяется от
23
 
18 км/час до 6 км/час на расстоянии 3 м. На какой угол отклонится при этом нить шарика от вертикали?
10.          Небольшое тело массой 100 г тянут по горизонтальной поверхности с силой 40 мН. Если эта сила приложена под углом 60° вверх к горизонту - тело движется равномерно. С каким по величине ускорением будет двигаться тело, если эту силу приложить под углом 30° вверх к горизонту?
3.2.        КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
11.          К ободу горизонтально расположенного неподвижного колеса, имеющего форму диска, диаметром 60 см и массой 50 кг, прикладывают касательную силу в 98 Н. Через сколько времени после начала действия силы колесо будет вращаться с частотой 100 об/с относительно вертикальной неподвижной оси, проходящей через центр масс колеса?
12.          Горизонтально расположенный обруч, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшил за 1 мин частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Масса обруча 2 кг, диаметр 80 см. Найти величину тормозящего момента.
13.          Сплошной шар диаметром 20 см и массой 35 кг вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр, с частотой 5 об/с. На шар подействовал постоянный вращающий момент, вследствие чего шар сделал 200 об за 15 с. Найти величину вращающего момента.
14.          Два горизонтально расположенных колеса, имеющие форму дисков, массой 200 и 400 г и радиусом 10 и 20 см соответственно, начинают вращаться одновременно относительно неподвижных осей проходящих через центры масс дисков. Величина углового ускорения первого колеса равно 3,14 рад/с2. За 20 с от начала вращения первое колесо сделало на 30 оборотов больше второго. На сколько отличаются по величине вращающие моменты, действующие на колеса?
15.          Вентилятор вращается с частотой 15 об/с, затем под действием тормозящего момента 1,2 Н-м он останавливается за 40 с. Найти момент инерции вентилятора.
16.          По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром 75 см и массой 40 кг приложена сила в 1 кН. Определить угловое ускорение маховика, если радиус шкива равен 12 см. Трением пренебречь.
17.          Твёрдый шар диаметром 8 см под действием момента сил 4,65 мНм равномерно ускоряется из состояния и за 15 с совершает 180 полных оборотов
24
 
вокруг неподвижной оси, проходящей через центр шара. Чему равна масса шара?
18.          К ободу однородного сплошного диска диаметром 90 см приложена постоянная касательная сила 0,1 кН, приводящая к вращению диска относительно оси, проходящей через его центр инерции. При вращении диска на него действует ещё и момент сил трения величиной 20 Нм. За 5 с диск увеличивает свою частоту вращения со 180 об/мин до 300 об/мин. Определить массу диска.
19.          Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается около вертикальной неподвижной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определите вращающий момент, при котором стержень из состояния покоя за 4 с приобретёт угловую скорость 12 с-1.
20.          Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения один маховик остановился через одну минуту, а второй сделал дмо полной остановки 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?
3.3.        ЭНЕРГИЯ, РАБОТА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
21.          Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г со
скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой равна 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
22.          В цирковом номере на грудь человека ставят наковальню массой 10 кг, по которой ударяют молотом массой 2 кг. С какой скоростью должен двигаться молот перед неупругим ударом, чтобы после удара механическая энергия системы не превышала 16 Дж?
23.          Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмётся на 3 мм. На сколько сожмёт пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты 8 см?
24.          На конце невесомой нерастяжимой нити длиной 1,5 м подвешен шар массой 1,3 кг. В шар попадает летящая горизонтально со скоростью 47 м/с пластиковая пуля массой 13 г и застревает в нем. На какую высоту поднимется шар?
25.          Два шарика подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шарика равна 200 г, второго - 100 г.
25
 
Первый шарик отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шарики после соударения, если удар неупругий?
26.          Вентилятор начинает вращаться с постоянной угловым ускорением 0,3 рад/с и через 15 с после начала вращения приобретает момент импульса 30 кгм /с. На сколько изменится кинетическая энергия вентилятора ещё через 5 с?
27.          Маховик вращается с постоянной частотой 10 об/с, его кинетическая энергия 8 кДж. За какое время вращения момент сил 50 Нм приложенный к этому маховику, увеличит его частоту вращения в два раза?
28.          Двигатель мощностью 3 кВт за 12 с разогнал маховик до частоты вращения 10 об/с. Определить момент инерции маховика, если первоначально он покоился.
29.          Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начинает вращаться равнозамедленно и, сделав 80 оборотов, остановился. Определить момент сил торможения.
30.          Тонкий однородный стержень длиной 1,2 м и массой 300 г, расположенный вертикально, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец, перпендикулярно стержню. Стержень отклоняют от вертикальной оси на угол 60° и отпускают. С какой угловой скоростью стержень будет проходить положение равновесия?
3.4.        ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
31.          Из первоначально покоившегося орудия массой 1,5 т вылетает снаряд
массой 12 кг со скоростью 500 м/с под углом 60° вверх к горизонту. Какова скорость отката орудия?
32.          На плот массой 120 кг, движущийся по реке со скоростью 5 м/с, с берега горизонтально (перпендикулярно направлению движения плота) бросают груз массой 80 кг со скоростью 10 м/с. Найти величину и направление скорости плота вместе с грузом после броска.
33.          Снаряд массой 10 кг, летящий в вертикальном направлении, разрывается в верхней точке полета на три осколка. Первый осколок массой 5 кг стал двигаться в горизонтальном направлении со скоростью 100 м/с, второй осколок
26
 
массой 2 кг - в вертикальном направлении вниз со скоростью 50 м/с. Определите величину и направление скорости третьего осколка?
34.          Два небольших шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой 500 г движется со скоростью 2 м/с, второй массой 300 г - со скоростью 1 м/с. Найти величину и направление скорости шариков после их абсолютно неупругого столкновения.
35.          Охотник стреляет из ружья с лодки, неподвижной относительно берега, под углом 30° вверх к горизонту, после чего лодка приобретает скорость, равную 0,05 м/с. Масса дроби равна 20 г, скорость вылета дроби относительно берега - 500 м/с, масса охотника - 75 кг. Найти массу лодки.
36.          Доска массой 8 кг свободно скользит по поверхности гладкого льда со скоростью 20 м/с. На доску с берега прыгает человек массой 70 кг. Скорость человека равна 2 м/с и направлена горизонтально и перпендикулярно к скорости доски. Определите скорость доски с человеком.
37.          При горизонтальном полёте со скоростью 250 м/с снаряд массой 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой 6 кг получила скорость 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.
38.          Метеорит и ракета движутся перпендикулярно друг другу. Ракета попадает в метеорит и застревает в нём. Масса метеорита 20 т, масса ракеты 10 т, скорость метеорита 180 км/час, скорость ракеты 360 км/час. Определите импульс метеорита и ракеты после соударения.
39.          Два шарика массами 6 кг и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростями 8 м/с и 3 м/с, соответственно. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара, если: 1) первый шарик догоняет второй; 2) шарики движутся навстречу друг другу.
40.          Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в нём. Определить скорость, которую получила платформа от толчка.
3.5.        ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
41.          Платформа, имеющая форму диска массой 240 кг, может вращаться
около вертикальной неподвижной оси, проходящей через центр масс платформы. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек массой 60 кг пойдет вдоль ее края и, обойдя, вернется в исходную
27
 
точку относительно земли? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
42.          В центре неподвижной скамьи Жуковского стоит человек и держит руками ось велосипедного колеса. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Колесо вращается с частотой 10 об/с. Момент инерции человека со скамьёй 5 кг м , момент инерции колеса 1 кг м . С какой частотой будет вращаться скамья, если ось колеса повернуть на 90° вокруг горизонтальной оси?
43.          На краю карусели, имеющей форму диска массой 200 кг и диаметр
4             м, вращающейся с частотой 1 об/с, стоят пять человек, каждый массой по 60 кг. Найти частоту вращения карусели, если все люди сместятся к её центру на половину радиуса. Считать, что по сравнению с размером карусели люди представляют собой материальные точки.
44.          На краю неподвижного диска диаметром 1,8 м и массой 20 кг стоит человек массой 60 кг. С какой частотой начнет вращаться диск, если человек поймает летящий на него небольшой мяч массой 200 г? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 100 см от оси вращения. Скорость мяча
5             м/с. Человека считать материальной точкой.
45.          На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых в разные стороны руках гири массой 5 кг каждая. Расстояние между гирями 140 см. Скамья вращается с частотой 1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи, если человек сожмёт руки так, что расстояние от каждой гири до оси вращения станет равным 20 см? Момент инерции человека и скамьи 2,5 кг м .
46.          Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой 14 об/мин. На краю платформы стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешёл в центр платформы, частота вращения возросла до 25 об/мин. Определить массу платформы. Человека считать материальной точкой.
47.          Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной 1,2 м, вращается с частотой 2 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния 60 см. С какой частотой будет при этом вращаться шарик?
48.          В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение?
28
 
2
Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг м . Длина стержня 1,8 м, его масса 6 кг. Центр инерции стержня с человеком находятся на оси платформы.
49.          Однородный стержень длиной 1 м и массой 600 г может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой 7 г, летящая со скоростью 360 м/с перпендикулярно стержню и его оси. С какой угловой начнёт двигаться стержень?
50.          Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе, массой 100 кг. Какова будет частота вращения платформы, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения со скоростью 4 км/ч относительно земли. Диаметр платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека материальной точкой.
3.6.        ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
51.          Один киломоль одноатомного газа, находящегося при температуре
27 °С, охлаждается изохорически, вследствие чего его давление уменьшается в два раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Изобразить процесс на диаграмме «давление - объем». Вычислить количество теплоты, поглощенной газом, произведенную им работу и приращение внутренней энергии газа.
52.          Кислород массой 2,0 кг занимает объем 1,5 м3 и находится под давлением 2,0 атм. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема 3,0 м3, а затем - при постоянном объеме до давления 5,0 атм. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и переданное газу количество теплоты. Построить график процесса на диаграмме «давление - температура».
53.          Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса на диаграмме «давление - температура».
54.          Один киломоль двухатомного идеального газа занимал первоначально объем 2,0 м под давлением 1,2 МПа. Газ нагрели при постоянном объеме так, что его давление возросло до 1,6 МПа. Затем газ расширился при этом же дав
29
 
3
лении до объема 3,0 м . Определить количество теплоты, сообщенной газу, работу, совершенную им, и изменение его внутренней энергии. Изобразить процесс на диаграмме «давление - температура».
55.          Моль идеального газа имеет первоначально температуру 17°С. Газ расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не увеличился в два раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить приращение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, полученной газом. Изобразить процесс на диаграмме «объем - температура».
56.          Азот массой 14 г, находящийся при температуре 147°С, адиабатически расширяется так, что давление уменьшается в пять раз, а затем изотермически сжимается до первоначального давления. Найти приращение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и количество тепла, отданного газом. Изобразить процесс на диаграмме «давление - объем».
57.          Идеальный газ, занимающий объем 0,39 м при давлении 155 кПа, изотермически расширяется до десятикратного объема, затем изохорически нагревается так, что в конечном состоянии его давление равно первоначальному. В результате этих процессов газу сообщается 1,50 МДж тепла. Вычислить число степеней свободы молекул этого газа. Изобразить процесс на диаграмме «давление - объем».
58.          Водород занимает объем 10,0 м при давлении 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 0,3 МПа, затем, изотермически увеличив объем, довели давление газа до первоначального. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную им, и теплоту, сообщенную газу. Изобразить процесс на диаграмме «давление - объем».
59.          Азот массой 50,0 г находится при температуре 17°С. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в два раза, затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равна первоначальной. Определить работу, совершенную газом, изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщенной газу. Изобразить процесс на диаграмме «давление - объем».
60.          Углекислый газ массой 500 г, находящийся под давлением 0,5 МПа при температуре 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в три раза. После этого газ подвергли изобарному сжатию до первоначального объема, затем его давление было изохор
30
 
но увеличено до первоначального значения. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом, и количество теплоты, полученной газом за цикл. Изобразить цикл на диаграмме «давление - объем».
3.7.        ЭНТРОПИЯ
61.          Идеальный газ, расширяясь изотермически при Т = 300 К, переходит из состояния, соответствующего адиабате со значением энтропии
51           = 13,6 Дж/К, в другое состояние, соответствующее адиабате со значением
52           = 210,6 Дж/К. Какую работу совершает газ в ходе этого процесса?
62.          В одном сосуде, объем которого равен 1,6 л, находится 14 мг азота, в другом сосуде объемом 3,4 л - 16 мг кислорода. Температура газов одинаковая. Сосуды соединяют, и газы перемешиваются без изменения температуры. Найти приращение энтропии при этом процессе.
63.          Энтропия моля идеального газа при температуре 25°С и давлении 0,1 МПа равна 204,8 Дж/К. В результате изотермического расширения объем, занимаемый газом, увеличился до 0,05 м . Определить энтропию газа в конечном состоянии.
64.          1000 моль двухатомного идеального газа, находящегося при некоторой температуре, охлаждается изохорически, вследствие чего его давление уменьшается в два раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Найти приращение энтропии.
65.          Найти приращении энтропии при конденсации 800 г водяного пара, находящегося при температуре 100°С, и последующем охлаждении воды до температуры 20°С. Теплоемкость воды считать не зависящей от температуры окружающей среды. Конденсация происходит при давлении, равном 760 мм рт.ст.
66.          Найти приращение энтропии при превращении в воду 200 г льда, находившегося при температуре минус 10,7°С. Теплоемкость льда считать не зависящей от температуры. Температуру плавления принять равной 273 К.
67.          Гелий массой 8,0 г занимает объем 3,0 дм под давлением 1,6 МПа. Газ охлаждается при том же объеме, давление его падает до 1,2 МПа. Затем газ сжимают при этом давлении до объема 2,0 дм . Вычислить приращение энтропии газа.
31
 
68.          Во сколько раз необходимо увеличить объем 4,0 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на 57,6 Дж/К?
69.          Два моля идеального газа изобарно нагрели так, что его объем увеличился в два раза, а затем изохорно охладили так, что его давление уменьшилось в два раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов.
70.          Смешали воду массой 5,0 кг при температуре 7°С с водой массой 8,0 кг при температуре 77°С. Найти температуру смеси и изменение энтропии, происходящее при смешивании.
3.8.        ТЕПЛОЕМКОСТЬ
71.          Некоторый газ находится при температуре 350 К в баллоне емкостью 100 л под давлением 0,2 МПа. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме равна 140 Дж/К. Определить отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объёме.
72.          Определить массу киломоля газа, удельные теплоемкости которого при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно равны 285 и 479 Дж/(кг-К).
73.          Масса одного киломоля газа равна 30 кг, отношение значений теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме равно 1,4. Вычислить удельные теплоемкости этого газа.
74.          При температуре 480 К некоторый газ массой 2,5 кг занимает объем 0,8 м . Определить давление газа, если его удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 519 Дж/(кгК), а отношение теплоемкостей при постоянном давлении и объёме равно 1,67.
75.          Некоторый газ при нормальных условиях имеет плотность 0,089 кг/м . Определить его удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объёме. Какой это газ?
76.          Некоторый газ при давлении 1,0 МПа и температуре 400 К имеет удельный объем 0,104 м /кг. Определить отношение его удельных теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме, если наибольшая из них равна 910 Дж/(кгК).
77.          Разность удельных теплоемкостей некоторого двухатомного газа при постоянном давлении и постоянном объёме равна 520 Дж/(кгК). Найти массу киломоля газа и его удельные теплоемкости.
 
78.          Известны удельные теплоемкости газа при постоянном объёме и постоянном давлении: 649 и 912 Дж/(кгК). Определить массу киломоля газа и число степеней свободы его молекул.
79.          Вычислить теплоемкость при постоянном объеме двухатомного газа, заключенного в сосуд объемом 10,0 л при температуре 20оС и давлении 760 мм рт. ст.
80.          Определить показатель адиабаты для смеси газов, содержащей 8,0 г гелия и 2,0 г водорода.
33