Физика - индивидуальные задания СПбГУТД
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Выполним на заказ недорого ИДЗ по физике СПбГУТД
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 1
1. Зависимость радиус–вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в параметрической форме x = x(t), y = y(t).
2. Обруч и диск одинаковых масс m1 = m2 = m катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Т1= 39,24 Дж. Найти кинетическую энергию Т2 диска.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде . Найти скорость v колеблющейся частицы в момент t = 4Т, где Т – период колебаний.
5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0оС отличаются в е раз (е – основание натуральных логарифмов).
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 1
1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут равномерно распределенные заряды q1 = 1 нКл и
q2 = -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 9 см, используя теорему Гаусса.
2. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника = 1 мкОмм.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного прямого цилиндра с внешним радиусом R1 и внутренним радиусом R2. Текущий по такому проводнику ток J равномерно распределен по его сечению. Определить индукцию В магнитного поля в точках на расстоянии r < R2 от оси цилиндра.
4. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов = 100 В.
5. Фотон с длиной волны = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 2
1. Радиус вектор частицы зависит от времени по закону , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в виде y(x).
2. Однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг своей оси с угловой скоростью = A + Bt, где t – время, В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к боковой поверхности цилиндра перпендикулярно его оси.
3. В лодке массой М = 240 кг, плывущей со скоростью = 2 м/с, стоит человек массой m = 60 кг. Человек прыгает противоположно направлению движения лодки со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u лодки после прыжка.
4. Частица массой m = 5 г гармонически колеблется с частотой = 5 Гц и амплитудой А = 3 см. Найти модуль скорости частицы в момент времени, когда ее смещение x = 1,5 см.
5. Пусть о – отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота у поверхности Земли, а – соответствующее отношение на высоте h = 3000 м. Найти отношение /о при Т = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 2
1. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и -32 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8 см, как от первого, так и от второго зарядов.
2. В проводнике за промежуток времени t = 10 c при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 А до J2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.
3. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно его оси проходит постоянный ток силой J = 30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В вне цилиндра на расстоянии r = 20 см от его оси.
4. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти максимальную скорость vm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм.
5. Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличится в n = 5 раз?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 3
1. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . Вычислить путь S, пройденный частицей за первые 10 с движения.
2. Сила , Н приложена к частице, радиус-вектор которой , м. Найти момент силы относительно начала координат.
3. Шар без трения скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Найти его скорость у основания наклонной плоскости.
4. Записать выражение для плоской волны с амплитудой А, частотой , длиной волны и начальной фазой /4, распространяющейся в непоглощающей среде вдоль оси y.
5. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т1 = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в раз. Найти работу, которая была совершена над газом.
Контрольные задания 3 – 4
Вариант 3
1. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда . Определить напряженность Е электрического поля этой плоскости. Использовать теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 1 c до t2 = 4 с?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = + t2, где = 0,1 Тл, = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна вектору . Определить ЭДС индукции в рамке в момент времени t = 5 с.
4. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1 МэВ.
5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, m = 580 нм. Найти энергетическую светимость поверхности тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 4
1. Радиус – вектор частицы меняется со временем по закону
, где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси z, проходящей через его центр, по закону = А + Вt2 + Ct3, где В = 4 рад/с2, С = -1 рад/с3. Определить момент сил Мz в момент времени t = 2 c.
3. Частица массой 1 г, двигавшаяся со скоростью , испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2 г и скорость . Найти скорость образовавшейся частицы.
4. Найти круговую частоту гармонических колебаний частицы, если при смещении х1 и х2 от положения равновесия ее скорости равны v1 и v2 соответственно.
5. В сосуде объемом V = 2 м3 находится смесь гелия массой m1 = 4 кг и водорода массой m2 = 2 кг при температуре t = 27 оС. Определить молярную массу и давление смеси газов.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 4
1. Два точечных заряда q1 = 7,5 нКл и q2 = -14,7 нКл расположены на расстоянии l = 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=3 см от положительного заряда и на расстоянии b = 4 см от отрицательного заряда.
2. В медном проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность электрического поля в проводнике.
3. Протон и электрон, имеющие равные скорости, попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно его направлению. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона в этом магнитном поле больше радиуса кривизны траектории электрона?
4. Температура черного тела изменилась от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела ?
5. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны = 330 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 5
1. Радиус-вектор частицы равен (м). Вычислить модуль перемещения за первые 10 с движения.
2. Первоначальная энергия тела Е1 = 10 Дж, конечная энергия Е2 = 8 Дж. Найти приращение энергии Е.
3. Человек массой m стоит на краю горизонтального, однородного диска массой М, который может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Затем человек совершил перемещение на угол относительно диска, после чего остановился. На какой угол повернулся диск?
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0 с частотой = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 1,8 с.
5. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением Р1 = 1 МПа при температуре Т1 = 300 К. После того как из баллона было выпущено m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т2 = 290 К. Определить давление Р2 гелия, оставшегося в баллоне.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 5
1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут равномерно распределенные по поверхности заряды соответственно q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние r = 15 см.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 3 Ом равномерно растет от нуля до максимального значения в течение времени = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Найти скорость нарастания силы тока в проводнике.
3. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции. Скорость электрона v = 4107 м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное a и нормальное an ускорения электрона в поле.
4. На металл падает пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны = 0,25 мкм. Фототок прекращается при напряжении Uз = 1 В. Какова работа выхода А электрона из этого металла?
5. Зачерненный шарик остывает от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 293 К. На сколько изменилась при этом длина волны m, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 6
1. Частица движется в плоскости xy по закону: x = at, y = at(1-t), где a и - положительные постоянные, t – время. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) Н частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) м в точку 2 с координатами (3, 2, 1) м. Какая при этом совершена работа?
3. Столб высотой h = 3 м падает из вертикального положения на горизонтальную поверхность. Вычислить скорость v верхнего конца столба в момент его удара о землю.
4. Частица массой m = 50 г колеблется по закону x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в момент, когда фаза колебаний t = / 3.
5. Два моля аргона в закрытом сосуде охладили на Т = 10 К. Найти количество отданного газом тепла.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 6
1. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью = 4 нКл/м. Найти разность потенциалов двух точек поля, расположенных на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 3 см от нити.
2. Определить заряд, протекший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0 = 2 В до U = 4 В в течение = 20 c.
3. Катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 3 см состоит из N = 400 витков. Определить индуктивность катушки.
4. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 1 = 0,35 мкм и 2 = 0,54 мкм соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в 2 раза. Найти работу выхода А электронов с поверхности этого металла.
5. Вычислить энергию W, излучаемую за 1 мин c площади в 1 см2 черного тела, температура которого Т = 103 К.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 7
1. Частица движется со скоростью , где a = 1 м/с2. Найти модуль скорости в момент времени t = 1c.
2. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива маховика равен 12 см.
3. Человек массой М = 60 кг переходит со скоростью V’ = 1 м/с с одного конца доски-тележки на другой. Масса тележки 20 кг. Найти скорость тележки.
4. За время 1 = 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в = 5 раз. За какое время 2 амплитуда уменьшится в е раз?
5. Газ, находившийся первоначально при температуре t1 = 0оС, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t2 нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты = 1,4.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 7
1. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами
R1 = 10 мм и R2 = 20 мм заряжены: на внутреннем цилиндре поверхностная плотность зарядов равна 1 = 3,33 нКл/м2, на внешнем 2 = 6,67 нКл/м2. Найти разность потенциалов 1 - 2 между цилиндрами.
2. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением R = 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от U1 = 15 В до U2 = 25 В за t = 20 с?
3. Круговой виток, изготовленный из проволоки длиной l = 12,56 см, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 4 мТл. По витку течет ток J = 0,6 А. Нормаль к плоскости витка составляет угол = 45o с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент сил М, действующих на виток.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 8
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные постоянные. Найти скорость .
2. Зависимость угла поворота маховика от времени = А + Вt + Ct2, где В = 16 рад/с, С = -2 рад/с2. Момент инерции маховика J = 50 кгм2. Найти мощность Р в момент t = 3 с.
3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Частица массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в положении ее наибольшего смещения.
5. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу А. Масса азота m = 0,2 кг.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 8
1. Найти потенциал электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженной сферы радиусом R = 1 см. Поверхностная плотность заряда на сфере = 0,1 мкКл/м2.
2. Определить удельную тепловую мощность,, выделяемую в медных шинах площадью сечения S = 10 см2, по которым течет ток силой
J = 100 А.
3. Два иона, имеющих одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1 = 5 см, второй – по окружности радиусом R2 = 2,5 см. Найти отношение масс m1 / m2 ионов, если известно, что они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м2. На какую длину волны m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Определить массу и импульс фотона, если его энергия 10 кэВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 9
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные константы. Найти модуль скорости v.
2. Потенциальная энергия частицы U = / r, где r - модуль радиус-вектора , - постоянная. Найти работу сил поля при перемещении частицы из точки (1, 2, 3) м в точку (2, 3, 4) м.
3. Шар массой M неподвижен, шар массой m движется. Какая часть кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении шаров, если m = 0,1М?
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид (x,t) = 10 cos (3400t-10x) (время – в секундах, x – в метрах). Определить длину этой волны.
5. Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 9
1. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью = 20 нКл/м2. Определить разность потенциалов 1 - 2 двух точек поля, одна из которых расположена на расстоянии r1 = 5 см, а другая – на расстоянии r2 = 10 см от плоскости.
2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.
3. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
4. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов = 200 В, имеет дебройлевскую длину волны = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона.
5. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучавшей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 10
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти ускорение частицы.
2. Сила действует на частицу с радиус-вектором . Найти модуль момента этой силы.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица участвует в двух однонаправленных колебаниях одного периода и разных начальных фаз. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания.
5. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5 Дж/К2. Какое количество тепла Q получает система при обратимом нагревании в этой области от Т1 = 290 К до Т2 = 310 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 10
1. Объемный заряд с плотностью равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R1, внешней – R2. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.
2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.
3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора , пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 11
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные константы. Найти модуль ускорения a.
2. Радиус-векторы частицы и . Одна из сил . Найти работу силы . Все данные в СИ.
3. Человек массой m = 60 кг находится а неподвижной платформе массой М = 100 кг. С какой частотой станет вращаться платформа, если человек начнет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения платформы? Скорость движения человека относительно платформы = 4 м/с. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу диском, а человека – точечной массой.
4. Частица массой m = 0,01 кг гармонически колеблется вдоль оси x с периодом Т = 2 с. Энергия частицы Е = 0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний частицы.
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в два раза. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 11
1. Эбонитовый шар радиусом R = 5 см имеет объемную плотность заряда = 10 нКл/м3. Определить модуль вектора на расстоянии r = 3 см от центра шара, используя теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 3t2 + 1. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника
за 5 с?
3. Соленоид, площадь сечения которого S = 5 см2, содержит N = 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой J = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.
4. Какой энергией h должны обладать фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на свободных покоящихся электронах под углом = /2 длина волны отвечающего им излучения испытывала удвоение?
5. При увеличении температуры Т черного тела в два раза длина волны m максимума излучения уменьшилась на m = 400 нм. Найти первоначальную температуру тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 12
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти среднюю скорость частицы за промежуток времени от начала движения.
2. Стержень вращается вокруг оси zC, проходящей через его середину, согласно уравнению = At + Bt3, где, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент Мz, действующий на стержень в момент времени t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кгм2.
3. Пуля, летящая горизонтально, попадает в деревянный шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l = 1м. Найти начальную скорость пули, если от удара пули стержень с шаром отклонился на угол = 10о относительно вертикали.
4. За 1 с амплитуда свободных колебаний уменьшается в 10 раз. За какое время амплитуда уменьшится в 100 раз?
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в e раз. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 12
1. Найти напряженность Е поля посередине между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2= -6 нКл с расстоянием r = 10 см между ними.
2. Найти плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 2В. Удельное сопротивление материала проводника = 210-6 Омм.
3. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью сечения S = 4 см2 намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность получившегося соленоида.
4. При увеличении температуры Т черного тела в два раза максимум его излучения по длине волны уменьшился на m = 400 нм. Определить конечную температуру тела.
5. Найти дебройлевскую длину волны электрона с кинетической энергией Т = 10 кэВ.
Контрольные задания 1-2.
Вариант 13
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее ускорение частицы за промежуток времени от начала движения.
2. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр = 4,9 Нм. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением = 100 рад/с2.
3. Два шара претерпевают центральный абсолютно неупругий удар. До удара шар массой m2 неподвижен, а шар массой m1 движется с некоторой скоростью. Какая часть первоначальной кинетической энергии теряется при соударении шаров, если m1 = m2.
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид (x,t) = 5 cos (3200t-12x), где время – в секундах, х – в метрах. Определить скорость распространения волны.
5. В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m1 и m2, причем m2 > m1. Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно n10 и n20, причем n20 > n10. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура Т и ускорение свободного падения равно g, найти высоту h, на которой концентрации этих сортов молекул будут одинаковы.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 13
1. Два точечных заряда q1 = 40 нКл и q2 = -10 нКл находятся на расстоянии d = 10 см. Найти напряженность Е поля в точке, удаленной на r1 = 12 см от первого и на r2 = 6 см от второго заряда.
2. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение t = 10 с сила тока равномерно уменьшилась от J0 = 10 А до J = 5 А?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В = + t2, где = 0,1 Тл, = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна . Определить количество теплоты, которое выделится в рамке за первые 5 с, если сопротивление рамки R = 0,5 Ом.
4. Фотон с энергией h = 0,4 МэВ рассеялся под прямым углом на свободном электроне. Найти кинетическую энергию Т электрона отдачи.
5. Найти частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света 0 = 61014 Гц.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 14
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее значение модуля ускорения частицы за промежуток времени от начала движения.
2. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси zС, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил Мz = 98,1 мНм?
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски на легких колесах. На одном конце доски стоит человек массой М = 60 кг. Масса доски m = 20 кг. С какой скоростью v1 относительно пола будет двигаться тележка, если человек будет двигаться вдоль доски со скоростью = 1 м/с относительно доски? Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. В среде плотностью 1000 кг/м3 распространяется плоская волна вида (x,t) = 80 cos (1800t-5x), где - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности кинетической энергии.
5. Определить молярную массу смеси кислорода массой m1 = 25 г и азота массой m2 = 75 г.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 14
1. Определить поток вектора через поверхность сферы, в центре которой находится точечный заряд q.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0e-t, где J0 = 20 А, = 100 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 0,01 с. Сопротивление проводника R = 10 Ом.
3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол = 30о с линиями поля. Какой заряд протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
4. Фотон рассеялся под углом = 120о на покоящемся свободном электроне, в результате этого электрон получил кинетическую энергию Т = 0,5 МэВ. Найти энергию падающего фотона.
5. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 100 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 15
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом = at2, где а – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля его угловой скорости за промежуток времени от 0 до .
2. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно по закону x = A – Bt + Ct2 –Дt3, где С = 5 м/с2, Д = 1 м/с3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
3. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой М = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет из центра на край платформы?
4. В среде плотностью 25000 кг/м3 распространяется плоская волна вида (x,t) = 80 cos (1800t-5x), где - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности энергии волны.
5. Баллон содержит m1 = 80 г кислорода и m2 = 320 г аргона. Давление смеси P = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить объем V баллона.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 15
1. Потенциал поля имеет вид = a (x2 + y2) – bz2, где а и b – постоянные. Найти вектор .
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени t = 2 с по линейному закону от J0 = 0 до Jmax = 6 А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.
3. По проводу длиной l = 10 см, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 57 мТл, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t – 0,48 , Кл. При этом на проводник действует сила F = 2 мН. Под каким углом к линиям индукции расположен провод?
4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электролампе Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела k = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности спирали.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс р фотона с длиной волны = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 16
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = t – 3t3, где t – время, с. Найти модуль углового ускорения тела в момент его остановки.
2. Для частицы массой m известна зависимость ее скорости от времени , где А, В и С – постоянные. Найти мощность Р(t) силы, действующей на частицу.
3. Платформа-диск с человеком массой 70 кг на ее краю вращается с частотой 14 мин-1. При перемещении человека в центр платформы частота ее вращения становится равной 25 мин-1. Какова масса платформы?
4. Уравнение колебаний частицы массой m = 10 г имеет вид
x = 5 sin (t/5 + /4) см. Найти максимальную силу Fmax, действующую на частицу.
5. В сосуде находится смесь m1 = 7 г азота и m2 = 10 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р = 1 атм. Найти плотность этой смеси.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 16
1. Имеются две концентрические металлические сферы радиусом R1 = 3 см и R2 = 6 см. Заряд внутренней сферы q1 = -1 нКл, внешней q2 = 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии r = 9 см от центра сфер.
2. Сила тока в цепи уменьшается со временем по закону . Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R за время, в течение которого сила тока уменьшится в е раз, если J0 = 10 А, = 200 с-1, R = 20 Ом.
3. Определить силу, действующую на проводник длиной l = 20 см, расположенный в однородном магнитном поле под углом = 60о к линиям магнитной индукции, если по нему проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,1t – 0,25, Кл. Индукция магнитного поля В = 14 мТл.
4. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм.
5. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов = 1 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 17
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 9t – t3, где t - время, с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что координата x = A – Bt + Ct2 , где С = 1 м/с2, t – время. Найти массу частицы m.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Его масса М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние переместится человек относительно пола при его переходе на другой конец доски со скоростью V1’ = 1 м/с относительно доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. Затухающие колебания частицы происходят по закону
x = A0 e-t sint. Найти скорость частицы в момент времени t = 0.
5. Газ расширили по закону Р = V, где - постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в раз. Найти работу, совершенную газом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 17
1. Две концентрические сферы радиусами R1 = 10 см и R2 = 15 см имеют постоянную поверхностную плотность заряда, равную = 2,5 нКл/м2. Найти разность потенциалов сфер.
2. Лампа накаливания потребляет ток силой J = 0,5 А. Ток подводится по медному проводу площадью сечения S = 5 мм2. Найти напряженность электрического поля в меди.
3. Определить энергию W магнитного поля соленоида, имеющего N = 500 витков, которые равномерно намотаны на картонный каркас радиусом R = 20 мм и длиной l = 50 см, если по нему проходит ток силой J = 5 А.
4. Поверхность Солнца по своим свойствам близка к черному телу. Максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны m = 500 нм. Определить световой поток Ф, излучаемый Солнцем.
5. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 1 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 18
1. Вращение тела вокруг неподвижной оси описывается законом
= at2, a – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля углового ускорения за промежуток времени от 0 до .
2. Снаряд массой m = 10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v0 = 800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k = 0,25 кг/с.
3. Платформа массой М имеет форму однородного диска и может вращаться около вертикальной оси, проходящей через ее центр. По краю платформы начинает идти человек массой m и, обойдя ее, возвращается в исходную точку. Найти угол поворота платформы.
4. Логарифмический декремент затухания математического маятника = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время одного полного колебания маятника?
5. Газ совершает процесс по закону , где Р0 и - положительные постоянные. Найти совершенную газом работу, если его объем увеличился от V1 до V2.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 18
1. Две бесконечные плоскости несут заряды с плотностями 1 = 0,2 мкКл/м2 и 2 = 0,5 мкКл/м2 и расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.
2. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от J1 = 10 А до J2 = 0 А.
3. По проводу, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 30 мТл под углом = 30о к линиям индукции, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t + 2. Сила, действующая при этом на проводник, равна 150 мкН. Определить длину провода.
4. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф’ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
5. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны = 310 нм. Чтобы прекратить эмиссию фотоэлектронов, нужно приложить задерживающее напряжение Uз = 1,7 В. Определить работу выхода А электронов из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 19
1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение вектора скорости частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и - постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Частица колеблется вдоль оси x по закону x = 0,1 sin 6,28t (м). Найти среднее значение вектора скорости за первую четверть периода колебаний Т.
5. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем четырех молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S = 23 Дж/К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 19
1. Найти поток вектора напряженности электрического поля, создаваемый точечным зарядом q = 3,54 нКл через ¼ поверхности сферы. Заряд находится в центре сферы.
2. Батарея, включенная на сопротивление R1 = 10 Ом, дает ток силой J1 = 3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R2 = 20 Ом, то сила тока J2 = 1,6 А. Найти ЭДС батареи.
3. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию магнитного поля внутри катушки при токе силой J = 1 А.
4. Какое количество энергии излучает Солнце за время = 60 с? Излучение Солнца считать близким к излучению черного тела. Температура поверхности солнца Т = 5800 К.
5. На поверхность калия падает свет с длиной волны = 150 нм.
Определить максимальную энергию Тmax фотоэлектронов.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 20
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 9t – t3,рад, где t - время в с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Катер массой m = 500 кг движется по озеру со скоростью v0 = 16 м/с. В момент времени t = 0 двигатель катера выключают. Считая силу сопротивления движению равной Fc = 4v Н, где v - скорость движения катера, найти путь катера до остановки после выключения двигателя.
3. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью v1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e-0,25t sin(/2t), м. Найти скорость v колеблющейся частицы в момент времени t = Т, где Т – период колебаний.
5. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить количество тепла Q, полученное азотом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 20
1. Потенциал поля имеет вид = - y (2x + 3z), где x, y, z - координаты точки. Найти модуль вектора этого поля.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0sint. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время , равное половине периода Т, если начальная сила тока J0 = 10 А, круговая частота = 50 с-1.
3. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи силой J = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 = 5 см и от другого – на расстоянии r2 = 12 см.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс p фотона с длиной волны = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 21
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =A–Bt+Ct2, где С = -2 рад/с2. Найти ускорение a точки тела, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 c.
2. Начальная скорость пули v0 = 800 м/с. За время = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса пули m = 10 г. Считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости пули, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.
3. Лодка массой 200 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом лодка по отношению к воде? Сопротивление воды движению не учитывать.
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0. Частота колебаний = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 2,4 с.
5. Молярная теплоемкость газа изменяется в ходе некоторого процесса по закону Сm = 20 + 500/Т. Найти количество тепла Q, полученное молем газа при нагревании от Т1 = 200 К до Т2 = 544 К.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 21
1. Две параллельные бесконечные плоскости равномерно заряжены одна с поверхностной плотностью 1 = 0,4 мкКл/м2, другая - с поверхностной плотностью 2 = -0,6 мкКл/м2. Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля между плоскостями. Решение иллюстрировать рисунком.
2. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 A до J2 = 2 А выделилось 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.
3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка со стороной а = 4 см, плоскость которой составляет с вектором индукции угол = 45о. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для цезия (работа выхода А = 1,9 эВ). К какой области спектра электромагнитного излучения принадлежит эта длина волны?
5. Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом = 60о длина волны рассеянного излучения равна = 25,4 пм?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 22
1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение скорости частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы, где и - постоянные. Какова максимальная скорость vmax частицы при движении ее до первой остановки?
3. На краю горизонтальной круглой платформы массой 200 кг и радиусом 2 м стоит человек массой 80 кг. Пренебрегая трением, найти угловую скорость вращения платформы относительно вертикальной оси, проходящей через центр платформы, если человек идет вдоль края платформы со скоростью 2 м/с относительно платформы.
4. Найти амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях x1 и х2 от положения равновесия ее скорость равна соответственно v1 и v2.
5. Двухатомный идеальный газ расширили по закону P = V, где - постоянная. Первоначальный объем увеличился в раз. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 22
1. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 = 0,2 мкКл/м2 и 2 = -0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между пластинами.
2. Удельное сопротивление проводника = 1 мкОмм. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается напряжение U = 4 В?
3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 3 мТл, перпендикулярное направлению его движения. Радиус кривизны траектории электрона R = 5 см. Чему равно нормальное ускорение электрона?
4. Фотон с длиной волны = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоящемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи.
5. Найти длину волны де Бройля для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 1 кВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 23
1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением = А + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для частиц, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение an = 3,46102 м/с2.
2. Частица массой m имеет скорость , где А и В – постоянные. В момент t = 0 на частицу начала действовать сила . Найти зависимость (t) вектора скорости частицы от времени после начала действия силы.
3. Человек массой 60 кг стоит на краю горизонтального диска-платформы массой 240 кг. Человек совершает равномерное перемещение по краю платформы на угол в 1 рад и останавливается. Считая человека точечной массой, найти угол поворота платформы.
4. Координата частицы . Найти путь S, пройденный частицей за промежуток времени от до .
5. Водород при нормальных условиях имел объем V1 = 100 м3. Найти приращение U внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V2 = 150 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 23
1. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q =1 нКл. Пользуясь теоремой Гаусса, определить напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r1 = 12 см от центра сферы.
2. Элемент с ЭДС = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти коэффициент полезного действия элемента при силе тока в цепи J = 2,4 А.
3. Плоский контур, ограничивающий площадь S = 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить поток Ф вектора , пронизывающий площадь, ограниченную контуром, если плоскость составляет угол = 30о с линиями индукции.
4. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны = 330 нм.
5. Фотон с энергией 0,5 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне под углом 60о. Найти энергию рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 24
1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как = bt2, где b = 0,2 рад/с2. Найти ускорение а частицы на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если скорость частицы в этот момент v = 0,65 м/с.
2. На тело массой m, движущееся в вязкой среде, действует сила сопротивления Fc = kv, где k – положительная постоянная, v – скорость тела. Начальная скорость тела vо. Найти его скорость v в зависимости от времени t.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица колеблется по закону x = 0,1 sin 6,28 t. Найти среднее значение вектора скорости за вторую четверть периода.
5. Объем аргона, находящегося при давлении Р = 80 кПа, увеличился от V1 = 1 л до V2 = 2 л. Определить приращение U внутренней энергии газа, если расширение производилось изобарно.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 24
1. Определить скорость электрона, прошедшего от точки с потенциалом 1 = 300 кВ до точки с потенциалом 2= 100 кВ. Начальная скорость электрона v1 = 5106 м/с.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от нуля до Jmax = 10 А в течение времени = 30 с. Найти количество тепла Q, выделяющееся при этом в проводнике.
3. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить отношение q/m заряда частицы к ее массе.
4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м2. На какую длину волны m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Рентгеновские лучи с длиной волны = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом = 90о. Найти энергию электрона отдачи.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 25
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =2(at–bt2/2), где a и b – положительные постоянные. Найти число оборотов N тела до остановки.
2. Частица массой m движется вдоль оси x под действием силы Fx = -kvx, где k – положительная константа. В момент времени t = 0 ее координата x = 0 и скорость равна v0x. Найти x(t) – координату частицы в зависимости от времени t.
3. Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с.
4. Полная энергия гармонически колеблющегося тела Е = 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, Fmax = 1,5 мН. Написать уравнение движения тела, если период его колебаний Т = 2 с и начальная фаза .
5. Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении Р1 = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 0,3 МПа. Определить приращение U внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4.
Вариант 25
1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Определить модуль и направление напряженности поля в точке, расположенной слева от плоскостей. Принять 1 = - 4, 2 = 2.
2. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при протекании через нее заряда q, если сила тока равномерно убывает от значения J до нуля в течение времени t?
3. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 mА/м2. Найти циркуляцию вектора вдоль окружности радиусом R = 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол = 30о с вектором плотности тока.
4. Длины волн m1 и m2, соответствующие максимумам спектральной плотности энергетической светимости в спектрах двух черных тел, различаются на = m2 - m1 = 500 нм. Определить температуру Т2 второго тела, если температура первого Т1 = 2500 К.
5. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 0,8 В. Найти длину волны используемого облучения.
Контрольные задания 1 - 2.
Вариант 26
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = at – bt3, где a = 6 рад/с, b = 2 рад/с3. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от t = 0 до его остановки.
2. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону , где А и В – постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, как функцию времени.
3. Определить скорость vc центра масс шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. Трением пренебречь.
4. Амплитуда гармонических колебаний А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость Vmax колеблющейся частицы.
5. Газ совершает процесс, в ходе которого давление Р изменяется с объемом V по закону , где Р0 = 6105 Па, = 0,2 м-3, V0 = 2 м3. Найти работу А, совершаемую газом при расширении от V1 = 3 м3 до V2 = 4 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 26
1. Потенциал поля имеет вид = А (x2 + y2) + Bz2, где А и В – постоянные. Найти модуль вектора .
2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания силы тока, если сопротивление проводника 10 Ом.
3. По длинному соленоиду сечением S = 5 см2, содержащему N = 1200 витков, течет ток силой J = 2 А. Индукция магнитного поля в соленоиде В = 10 мТл. Найти его индуктивность.
4. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью v = 1 Мм/с.
5. Черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на m = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 27
1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 c достиг частоты вращения = 300 мин-1. Определить число N оборотов, которое он сделал за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы . В момент времени t = 0 радиус-вектор частицы равен нулю, а ее скорость равна . Найти положение частицы в зависимости от времени t, если , где k – положительная константа.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Амплитуда затухающих колебаний уменьшилось в e2 раз за 50 колебаний. Чему равен логарифмический декремент затухания ?
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изобарический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 27
1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут соответственно заряды q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 5 см. В расчетах использовать теорему Гаусса.
2. Определить заряд q, прошедший по проводу сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на его концах от значения U0 = 2 В до U = 4 В в течение времени t = 20 с.
3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой J1 = 50 А и J2 = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d = 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние r1 = 25 см от первого и на r2 = 40 см от второго провода.
4. При переходе от температуры Т1 к температуре Т2 площадь, ограниченная графиком функции распределения спектральной плотности энергетической светимости равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Как изменяется при этом длина волны m максимума спектральной плотности энергетической светимости черного тела?
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла о = 275 нм. Найти максимальную кинетическую энергию Тm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 28
1. Велосипедное колесо вращается с частотой = 5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени t = 1 мин. Определить число N оборотов, которое сделает колесо за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы , где - постоянный вектор, - положительная константа. В момент t = 0 радиус-вектор и скорость частицы равны нулю. Найти положение частицы в зависимости от времени t.
3. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
4. Частица массой m = 5 г совершает гармонические колебания вдоль оси x с частотой = 0,5 Гц. Амплитуда колебаний А=3 см. Определить максимальную силу Fm, действующую на частицу.
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изохорический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 28
1. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Используя теорему Гаусса, определить модуль и направление вектора напряженности поля в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r. Принять 1 = , 2 = - , r = 3R.
2. Ток в проводнике с сопротивлением R = 20 Ом равномерно нарастает от нуля до 6 А в течение t = 2 с. Найти количество Q тепла, выделяющееся в этом проводнике за вторую секунду.
3. Заряженная частица с энергией Т = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 1 мм. Найти силу Fm, действующую на частицу со стороны поля.
4. На участок поверхности тела с коэффициентом поглощения , находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Фпад. Определить поток энергии Фотр, отражаемый этим участком.
5. Найти частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света о = 61014 Гц.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 29
1. Модуль скорости частицы изменяется со временем t по закону = b + ct, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3 м/с2. Найти тангенциальное а и нормальное аn ускорения частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки?
3. Лодка массой m с находящимся в ней человеком массой М стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки и проходит путь S. Каковы будут при этом смещения лодки и человека относительно воды?
4. Уравнение движения частицы дано в виде . Найти моменты времени t, в которые достигается максимальная скорость частицы.
5. молей идеального газа изотермически переводят из состояния, в котором его давление Р1, в состояние, в котором его давление Р2. Определить приращение энтропии S.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 29
1. Электрическое поле образовано двумя точечными зарядами q1 = 40 нКл и q2 = -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
2. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течет равномерно от нуля возрастающий ток. За время = 8 с в проводнике при этом выделяется 200 Дж тепла. Определить заряд q, прошедший по проводнику.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R1 = 7,5 см и внешним R2 = 10 см. Текущий по проводнику ток силой J = 1 А равномерно распределен по сечению. Определить индукцию магнитного поля на расстоянии r = 12,5 см от оси проводника.
4. На участок поверхности тела с коэффициентом поглощения a, находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Фпад. Определить поток энергии Фпог, поглощаемый этим участком.
5. Угол рассеяния фотона = 90о. Угол между направлениями движения первичного фотона и электрона отдачи равен 30о. Определить энергию первичного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 30
1. Модуль скорости частицы изменяется со временем t по закону = bt + c, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3b. Найти радиус кривизны R траектории в зависимости от времени.
2. Зависимость радиуса-вектора частицы от времени t описывается законом , где А и – положительные постоянные. Считая известной массу m частицы, найти силу , действующую на частицу.
3. Два горизонтально расположенных диска одинакового радиуса вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Первый диск имеет вдвое большую массу и угловую скорость вращения 3 рад/с. Угловая скорость вращения второго диска равна 4 рад/с. Определить угловую скорость установившегося вращения дисков после падения второго диска на первый.
4. Начальная фаза гармонических колебаний = 0. При смещении частицы от положения равновесия x1 = 2,4 см скорость частицы 1 = 3 см/с, а при смещении х2 = 2,8 см ее скорость 2 = 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этих колебаний.
5. Какое количество тепла Q надо сообщить смеси газов, состоящей из m1 = 100 г кислорода и m2 = 200 г азота, для ее изохорного нагревания Т = 10 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 30
1. Вычислить отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя протонами. Заряд протона qp = 1,610-19 Кл, масса протона mp = 1,6710-27 кг.
2. При токе J1 = 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность Р1 = 18 Вт, при токе J2 = 1 А – соответственно Р2 = 10 Вт. Найти ЭДС батареи и ее внутренне сопротивление r.
3. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 1800 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 60 мТл, перпендикулярное к направлению движения протона. Определить радиус кривизны траектории протона.
4. Фотоэлектрический порог о для некоторого металла равен 0,66 мкм. Металл освещается светом, длина волны которого 0,4 мкм. Какова максимальная скорость фотоэлектронов?
5. Найти длину волны де Бройля для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью = 1 см/с. Результат проанализировать.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 31
1. Зависимость радиус–вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в параметрической форме x = x(t), y = y(t).
2. Обруч и диск одинаковых масс m1 = m2 = m катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Т1= 39,24 Дж. Найти кинетическую энергию Т2 диска.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде . Найти скорость v колеблющейся частицы в момент t = 4Т, где Т – период колебаний.
5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0оС отличаются в е раз (е – основание натуральных логарифмов).
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 31
1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут равномерно распределенные заряды q1 = 1 нКл и
q2 = -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 9 см, используя теорему Гаусса.
2. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника = 1 мкОмм.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного прямого цилиндра с внешним радиусом R1 и внутренним радиусом R2. Текущий по такому проводнику ток J равномерно распределен по его сечению. Определить индукцию В магнитного поля в точках на расстоянии r < R2 от оси цилиндра.
4. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов = 100 В.
5. Фотон с длиной волны = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 32
1. Радиус вектор частицы зависит от времени по закону , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в виде y(x).
2. Однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг своей оси с угловой скоростью = A + Bt, где t – время, В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к боковой поверхности цилиндра перпендикулярно его оси.
3. В лодке массой М = 240 кг, плывущей со скоростью = 2 м/с, стоит человек массой m = 60 кг. Человек прыгает противоположно направлению движения лодки со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u лодки после прыжка.
4. Частица массой m = 5 г гармонически колеблется с частотой = 5 Гц и амплитудой А = 3 см. Найти модуль скорости частицы в момент времени, когда ее смещение x = 1,5 см.
5. Пусть о – отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота у поверхности Земли, а – соответствующее отношение на высоте h = 3000 м. Найти отношение /о при Т = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 32
1. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и -32 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8 см, как от первого, так и от второго зарядов.
2. В проводнике за промежуток времени t = 10 c при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 А до J2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.
3. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно его оси проходит постоянный ток силой J = 30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В вне цилиндра на расстоянии r = 20 см от его оси.
4. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти максимальную скорость vm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм.
5. Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличится в n = 5 раз?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 33
1. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . Вычислить путь S, пройденный частицей за первые 10 с движения.
2. Сила , Н приложена к частице, радиус-вектор которой , м. Найти момент силы относительно начала координат.
3. Шар без трения скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Найти его скорость у основания наклонной плоскости.
4. Записать выражение для плоской волны с амплитудой А, частотой , длиной волны и начальной фазой /4, распространяющейся в непоглощающей среде вдоль оси y.
5. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т1 = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в раз. Найти работу, которая была совершена над газом.
Контрольные задания 3 – 4
Вариант 33
1. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда . Определить напряженность Е электрического поля этой плоскости. Использовать теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 1 c до t2 = 4 с?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = + t2, где = 0,1 Тл, = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна вектору . Определить ЭДС индукции в рамке в момент времени t = 5 с.
4. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1 МэВ.
5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, m = 580 нм. Найти энергетическую светимость поверхности тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 34
2. Радиус – вектор частицы меняется со временем по закону
, где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси z, проходящей через его центр, по закону = А + Вt2 + Ct3, где В = 4 рад/с2, С = -1 рад/с3. Определить момент сил Мz в момент времени t = 2 c.
3. Частица массой 1 г, двигавшаяся со скоростью , испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2 г и скорость . Найти скорость образовавшейся частицы.
4. Найти круговую частоту гармонических колебаний частицы, если при смещении х1 и х2 от положения равновесия ее скорости равны v1 и v2 соответственно.
5. В сосуде объемом V = 2 м3 находится смесь гелия массой m1 = 4 кг и водорода массой m2 = 2 кг при температуре t = 27 оС. Определить молярную массу и давление смеси газов.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 34
1. Два точечных заряда q1 = 7,5 нКл и q2 = -14,7 нКл расположены на расстоянии l = 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=3 см от положительного заряда и на расстоянии b = 4 см от отрицательного заряда.
2. В медном проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность электрического поля в проводнике.
3. Протон и электрон, имеющие равные скорости, попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно его направлению. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона в этом магнитном поле больше радиуса кривизны траектории электрона?
4. Температура черного тела изменилась от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела ?
5. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны = 330 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 35
1. Радиус-вектор частицы равен (м). Вычислить модуль перемещения за первые 10 с движения.
2. Первоначальная энергия тела Е1 = 10 Дж, конечная энергия Е2 = 8 Дж. Найти приращение энергии Е.
3. Человек массой m стоит на краю горизонтального, однородного диска массой М, который может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Затем человек совершил перемещение на угол относительно диска, после чего остановился. На какой угол повернулся диск?
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0 с частотой = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 1,8 с.
5. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением Р1 = 1 МПа при температуре Т1 = 300 К. После того как из баллона было выпущено m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т2 = 290 К. Определить давление Р2 гелия, оставшегося в баллоне.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 35
2. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут равномерно распределенные по поверхности заряды соответственно q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние r = 15 см.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 3 Ом равномерно растет от нуля до максимального значения в течение времени = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Найти скорость нарастания силы тока в проводнике.
3. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции. Скорость электрона v = 4107 м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное a и нормальное an ускорения электрона в поле.
4. На металл падает пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны = 0,25 мкм. Фототок прекращается при напряжении Uз = 1 В. Какова работа выхода А электрона из этого металла?
5. Зачерненный шарик остывает от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 293 К. На сколько изменилась при этом длина волны m, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 36
1. Частица движется в плоскости xy по закону: x = at, y = at(1-t), где a и - положительные постоянные, t – время. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) Н частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) м в точку 2 с координатами (3, 2, 1) м. Какая при этом совершена работа?
3. Столб высотой h = 3 м падает из вертикального положения на горизонтальную поверхность. Вычислить скорость v верхнего конца столба в момент его удара о землю.
4. Частица массой m = 50 г колеблется по закону x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в момент, когда фаза колебаний t = / 3.
5. Два моля аргона в закрытом сосуде охладили на Т = 10 К. Найти количество отданного газом тепла.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 36
1. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью = 4 нКл/м. Найти разность потенциалов двух точек поля, расположенных на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 3 см от нити.
2. Определить заряд, протекший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0 = 2 В до U = 4 В в течение = 20 c.
3. Катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 3 см состоит из N = 400 витков. Определить индуктивность катушки.
4. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 1 = 0,35 мкм и 2 = 0,54 мкм соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в 2 раза. Найти работу выхода А электронов с поверхности этого металла.
5. Вычислить энергию W, излучаемую за 1 мин c площади в 1 см2 черного тела, температура которого Т = 103 К.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 37
1. Частица движется со скоростью , где a = 1 м/с2. Найти модуль скорости в момент времени t = 1c.
2. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива маховика равен 12 см.
3. Человек массой М = 60 кг переходит со скоростью V’ = 1 м/с с одного конца доски-тележки на другой. Масса тележки 20 кг. Найти скорость тележки.
4. За время 1 = 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в = 5 раз. За какое время 2 амплитуда уменьшится в е раз?
5. Газ, находившийся первоначально при температуре t1 = 0оС, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t2 нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты = 1,4.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 37
1. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами
R1 = 10 мм и R2 = 20 мм заряжены: на внутреннем цилиндре поверхностная плотность зарядов равна 1 = 3,33 нКл/м2, на внешнем 2 = 6,67 нКл/м2. Найти разность потенциалов 1 - 2 между цилиндрами.
2. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением R = 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от U1 = 15 В до U2 = 25 В за t = 20 с?
3. Круговой виток, изготовленный из проволоки длиной l = 12,56 см, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 4 мТл. По витку течет ток J = 0,6 А. Нормаль к плоскости витка составляет угол = 45o с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент сил М, действующих на виток.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 38
2. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные постоянные. Найти скорость .
2. Зависимость угла поворота маховика от времени = А + Вt + Ct2, где В = 16 рад/с, С = -2 рад/с2. Момент инерции маховика J = 50 кгм2. Найти мощность Р в момент t = 3 с.
3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Частица массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в положении ее наибольшего смещения.
5. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу А. Масса азота m = 0,2 кг.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 38
1. Найти потенциал электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженной сферы радиусом R = 1 см. Поверхностная плотность заряда на сфере = 0,1 мкКл/м2.
2. Определить удельную тепловую мощность,, выделяемую в медных шинах площадью сечения S = 10 см2, по которым течет ток силой
J = 100 А.
3. Два иона, имеющих одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1 = 5 см, второй – по окружности радиусом R2 = 2,5 см. Найти отношение масс m1 / m2 ионов, если известно, что они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м2. На какую длину волны m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Определить массу и импульс фотона, если его энергия 10 кэВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 39
2. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные константы. Найти модуль скорости v.
2. Потенциальная энергия частицы U = / r, где r - модуль радиус-вектора , - постоянная. Найти работу сил поля при перемещении частицы из точки (1, 2, 3) м в точку (2, 3, 4) м.
3. Шар массой M неподвижен, шар массой m движется. Какая часть кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении шаров, если m = 0,1М?
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид (x,t) = 10 cos (3400t-10x) (время – в секундах, x – в метрах). Определить длину этой волны.
5. Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 39
1. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью = 20 нКл/м2. Определить разность потенциалов 1 - 2 двух точек поля, одна из которых расположена на расстоянии r1 = 5 см, а другая – на расстоянии r2 = 10 см от плоскости.
2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.
3. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
4. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов = 200 В, имеет дебройлевскую длину волны = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона.
5. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучавшей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 40
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти ускорение частицы.
2. Сила действует на частицу с радиус-вектором . Найти модуль момента этой силы.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица участвует в двух однонаправленных колебаниях одного периода и разных начальных фаз. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания.
5. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5 Дж/К2. Какое количество тепла Q получает система при обратимом нагревании в этой области от Т1 = 290 К до Т2 = 310 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 40
1. Объемный заряд с плотностью равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R1, внешней – R2. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.
2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.
3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора , пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 41
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные константы. Найти модуль ускорения a.
2. Радиус-векторы частицы и . Одна из сил . Найти работу силы . Все данные в СИ.
3. Человек массой m = 60 кг находится а неподвижной платформе массой М = 100 кг. С какой частотой станет вращаться платформа, если человек начнет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения платформы? Скорость движения человека относительно платформы = 4 м/с. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу диском, а человека – точечной массой.
4. Частица массой m = 0,01 кг гармонически колеблется вдоль оси x с периодом Т = 2 с. Энергия частицы Е = 0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний частицы.
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в два раза. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 41
1. Эбонитовый шар радиусом R = 5 см имеет объемную плотность заряда = 10 нКл/м3. Определить модуль вектора на расстоянии r = 3 см от центра шара, используя теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 3t2 + 1. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника
за 5 с?
3. Соленоид, площадь сечения которого S = 5 см2, содержит N = 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой J = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.
4. Какой энергией h должны обладать фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на свободных покоящихся электронах под углом = /2 длина волны отвечающего им излучения испытывала удвоение?
5. При увеличении температуры Т черного тела в два раза длина волны m максимума излучения уменьшилась на m = 400 нм. Найти первоначальную температуру тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 42
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти среднюю скорость частицы за промежуток времени от начала движения.
2. Стержень вращается вокруг оси zC, проходящей через его середину, согласно уравнению = At + Bt3, где, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент Мz, действующий на стержень в момент времени t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кгм2.
3. Пуля, летящая горизонтально, попадает в деревянный шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l = 1м. Найти начальную скорость пули, если от удара пули стержень с шаром отклонился на угол = 10о относительно вертикали.
4. За 1 с амплитуда свободных колебаний уменьшается в 10 раз. За какое время амплитуда уменьшится в 100 раз?
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в e раз. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 42
1. Найти напряженность Е поля посередине между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2= -6 нКл с расстоянием r = 10 см между ними.
2. Найти плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 2В. Удельное сопротивление материала проводника = 210-6 Омм.
3. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью сечения S = 4 см2 намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность получившегося соленоида.
4. При увеличении температуры Т черного тела в два раза максимум его излучения по длине волны уменьшился на m = 400 нм. Определить конечную температуру тела.
5. Найти дебройлевскую длину волны электрона с кинетической энергией Т = 10 кэВ.
Контрольные задания 1-2.
Вариант 43
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее ускорение частицы за промежуток времени от начала движения.
2. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр = 4,9 Нм. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением = 100 рад/с2.
3. Два шара претерпевают центральный абсолютно неупругий удар. До удара шар массой m2 неподвижен, а шар массой m1 движется с некоторой скоростью. Какая часть первоначальной кинетической энергии теряется при соударении шаров, если m1 = m2.
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид (x,t) = 5 cos (3200t-12x), где время – в секундах, х – в метрах. Определить скорость распространения волны.
5. В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m1 и m2, причем m2 > m1. Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно n10 и n20, причем n20 > n10. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура Т и ускорение свободного падения равно g, найти высоту h, на которой концентрации этих сортов молекул будут одинаковы.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 43
1. Два точечных заряда q1 = 40 нКл и q2 = -10 нКл находятся на расстоянии d = 10 см. Найти напряженность Е поля в точке, удаленной на r1 = 12 см от первого и на r2 = 6 см от второго заряда.
2. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение t = 10 с сила тока равномерно уменьшилась от J0 = 10 А до J = 5 А?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В = + t2, где = 0,1 Тл, = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна . Определить количество теплоты, которое выделится в рамке за первые 5 с, если сопротивление рамки R = 0,5 Ом.
4. Фотон с энергией h = 0,4 МэВ рассеялся под прямым углом на свободном электроне. Найти кинетическую энергию Т электрона отдачи.
5. Найти частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света 0 = 61014 Гц.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 44
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее значение модуля ускорения частицы за промежуток времени от начала движения.
2. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси zС, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил Мz = 98,1 мНм?
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски на легких колесах. На одном конце доски стоит человек массой М = 60 кг. Масса доски m = 20 кг. С какой скоростью v1 относительно пола будет двигаться тележка, если человек будет двигаться вдоль доски со скоростью = 1 м/с относительно доски? Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. В среде плотностью 1000 кг/м3 распространяется плоская волна вида (x,t) = 80 cos (1800t-5x), где - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности кинетической энергии.
5. Определить молярную массу смеси кислорода массой m1 = 25 г и азота массой m2 = 75 г.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 44
1. Определить поток вектора через поверхность сферы, в центре которой находится точечный заряд q.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0e-t, где J0 = 20 А, = 100 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 0,01 с. Сопротивление проводника R = 10 Ом.
3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол = 30о с линиями поля. Какой заряд протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
4. Фотон рассеялся под углом = 120о на покоящемся свободном электроне, в результате этого электрон получил кинетическую энергию Т = 0,5 МэВ. Найти энергию падающего фотона.
5. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 100 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 45
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом = at2, где а – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля его угловой скорости за промежуток времени от 0 до .
2. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно по закону x = A – Bt + Ct2 –Дt3, где С = 5 м/с2, Д = 1 м/с3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
3. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой М = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет из центра на край платформы?
4. В среде плотностью 25000 кг/м3 распространяется плоская волна вида (x,t) = 80 cos (1800t-5x), где - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности энергии волны.
5. Баллон содержит m1 = 80 г кислорода и m2 = 320 г аргона. Давление смеси P = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить объем V баллона.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 45
1. Потенциал поля имеет вид = a (x2 + y2) – bz2, где а и b – постоянные. Найти вектор .
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени t = 2 с по линейному закону от J0 = 0 до Jmax = 6 А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.
3. По проводу длиной l = 10 см, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 57 мТл, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t – 0,48 , Кл. При этом на проводник действует сила F = 2 мН. Под каким углом к линиям индукции расположен провод?
4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электролампе Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела k = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности спирали.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс р фотона с длиной волны = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 46
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = t – 3t3, где t – время, с. Найти модуль углового ускорения тела в момент его остановки.
2. Для частицы массой m известна зависимость ее скорости от времени , где А, В и С – постоянные. Найти мощность Р(t) силы, действующей на частицу.
3. Платформа-диск с человеком массой 70 кг на ее краю вращается с частотой 14 мин-1. При перемещении человека в центр платформы частота ее вращения становится равной 25 мин-1. Какова масса платформы?
4. Уравнение колебаний частицы массой m = 10 г имеет вид
x = 5 sin (t/5 + /4) см. Найти максимальную силу Fmax, действующую на частицу.
5. В сосуде находится смесь m1 = 7 г азота и m2 = 10 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р = 1 атм. Найти плотность этой смеси.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 46
1. Имеются две концентрические металлические сферы радиусом R1 = 3 см и R2 = 6 см. Заряд внутренней сферы q1 = -1 нКл, внешней q2 = 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии r = 9 см от центра сфер.
2. Сила тока в цепи уменьшается со временем по закону . Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R за время, в течение которого сила тока уменьшится в е раз, если J0 = 10 А, = 200 с-1, R = 20 Ом.
3. Определить силу, действующую на проводник длиной l = 20 см, расположенный в однородном магнитном поле под углом = 60о к линиям магнитной индукции, если по нему проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,1t – 0,25, Кл. Индукция магнитного поля В = 14 мТл.
4. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм.
5. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов = 1 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 47
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 9t – t3, где t - время, с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что координата x = A – Bt + Ct2 , где С = 1 м/с2, t – время. Найти массу частицы m.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Его масса М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние переместится человек относительно пола при его переходе на другой конец доски со скоростью V1’ = 1 м/с относительно доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. Затухающие колебания частицы происходят по закону
x = A0 e-t sint. Найти скорость частицы в момент времени t = 0.
5. Газ расширили по закону Р = V, где - постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в раз. Найти работу, совершенную газом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 47
1. Две концентрические сферы радиусами R1 = 10 см и R2 = 15 см имеют постоянную поверхностную плотность заряда, равную = 2,5 нКл/м2. Найти разность потенциалов сфер.
2. Лампа накаливания потребляет ток силой J = 0,5 А. Ток подводится по медному проводу площадью сечения S = 5 мм2. Найти напряженность электрического поля в меди.
3. Определить энергию W магнитного поля соленоида, имеющего N = 500 витков, которые равномерно намотаны на картонный каркас радиусом R = 20 мм и длиной l = 50 см, если по нему проходит ток силой J = 5 А.
4. Поверхность Солнца по своим свойствам близка к черному телу. Максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны m = 500 нм. Определить световой поток Ф, излучаемый Солнцем.
5. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 1 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 48
1. Вращение тела вокруг неподвижной оси описывается законом
= at2, a – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля углового ускорения за промежуток времени от 0 до .
2. Снаряд массой m = 10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v0 = 800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k = 0,25 кг/с.
3. Платформа массой М имеет форму однородного диска и может вращаться около вертикальной оси, проходящей через ее центр. По краю платформы начинает идти человек массой m и, обойдя ее, возвращается в исходную точку. Найти угол поворота платформы.
4. Логарифмический декремент затухания математического маятника = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время одного полного колебания маятника?
5. Газ совершает процесс по закону , где Р0 и - положительные постоянные. Найти совершенную газом работу, если его объем увеличился от V1 до V2.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 48
1. Две бесконечные плоскости несут заряды с плотностями 1 = 0,2 мкКл/м2 и 2 = 0,5 мкКл/м2 и расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.
2. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от J1 = 10 А до J2 = 0 А.
3. По проводу, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 30 мТл под углом = 30о к линиям индукции, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t + 2. Сила, действующая при этом на проводник, равна 150 мкН. Определить длину провода.
4. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф’ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
5. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны = 310 нм. Чтобы прекратить эмиссию фотоэлектронов, нужно приложить задерживающее напряжение Uз = 1,7 В. Определить работу выхода А электронов из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 49
1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение вектора скорости частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и - постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Частица колеблется вдоль оси x по закону x = 0,1 sin 6,28t (м). Найти среднее значение вектора скорости за первую четверть периода колебаний Т.
5. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем четырех молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S = 23 Дж/К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 49
1. Найти поток вектора напряженности электрического поля, создаваемый точечным зарядом q = 3,54 нКл через ¼ поверхности сферы. Заряд находится в центре сферы.
2. Батарея, включенная на сопротивление R1 = 10 Ом, дает ток силой J1 = 3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R2 = 20 Ом, то сила тока J2 = 1,6 А. Найти ЭДС батареи.
3. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию магнитного поля внутри катушки при токе силой J = 1 А.
4. Какое количество энергии излучает Солнце за время = 60 с? Излучение Солнца считать близким к излучению черного тела. Температура поверхности солнца Т = 5800 К.
5. На поверхность калия падает свет с длиной волны = 150 нм.
Определить максимальную энергию Тmax фотоэлектронов.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 50
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 9t – t3,рад, где t - время в с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Катер массой m = 500 кг движется по озеру со скоростью v0 = 16 м/с. В момент времени t = 0 двигатель катера выключают. Считая силу сопротивления движению равной Fc = 4v Н, где v - скорость движения катера, найти путь катера до остановки после выключения двигателя.
3. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью v1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e-0,25t sin(/2t), м. Найти скорость v колеблющейся частицы в момент времени t = Т, где Т – период колебаний.
5. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить количество тепла Q, полученное азотом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 50
1. Потенциал поля имеет вид = - y (2x + 3z), где x, y, z - координаты точки. Найти модуль вектора этого поля.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0sint. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время , равное половине периода Т, если начальная сила тока J0 = 10 А, круговая частота = 50 с-1.
3. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи силой J = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 = 5 см и от другого – на расстоянии r2 = 12 см.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс p фотона с длиной волны = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 51
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =A–Bt+Ct2, где С = -2 рад/с2. Найти ускорение a точки тела, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 c.
2. Начальная скорость пули v0 = 800 м/с. За время = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса пули m = 10 г. Считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости пули, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.
3. Лодка массой 200 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом лодка по отношению к воде? Сопротивление воды движению не учитывать.
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0. Частота колебаний = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 2,4 с.
5. Молярная теплоемкость газа изменяется в ходе некоторого процесса по закону Сm = 20 + 500/Т. Найти количество тепла Q, полученное молем газа при нагревании от Т1 = 200 К до Т2 = 544 К.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 51
1. Две параллельные бесконечные плоскости равномерно заряжены одна с поверхностной плотностью 1 = 0,4 мкКл/м2, другая - с поверхностной плотностью 2 = -0,6 мкКл/м2. Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля между плоскостями. Решение иллюстрировать рисунком.
2. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 A до J2 = 2 А выделилось 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.
3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка со стороной а = 4 см, плоскость которой составляет с вектором индукции угол = 45о. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для цезия (работа выхода А = 1,9 эВ). К какой области спектра электромагнитного излучения принадлежит эта длина волны?
5. Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом = 60о длина волны рассеянного излучения равна = 25,4 пм?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 52
1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение скорости частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы, где и - постоянные. Какова максимальная скорость vmax частицы при движении ее до первой остановки?
3. На краю горизонтальной круглой платформы массой 200 кг и радиусом 2 м стоит человек массой 80 кг. Пренебрегая трением, найти угловую скорость вращения платформы относительно вертикальной оси, проходящей через центр платформы, если человек идет вдоль края платформы со скоростью 2 м/с относительно платформы.
4. Найти амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях x1 и х2 от положения равновесия ее скорость равна соответственно v1 и v2.
5. Двухатомный идеальный газ расширили по закону P = V, где - постоянная. Первоначальный объем увеличился в раз. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 52
1. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 = 0,2 мкКл/м2 и 2 = -0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между пластинами.
2. Удельное сопротивление проводника = 1 мкОмм. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается напряжение U = 4 В?
3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 3 мТл, перпендикулярное направлению его движения. Радиус кривизны траектории электрона R = 5 см. Чему равно нормальное ускорение электрона?
4. Фотон с длиной волны = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоящемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи.
5. Найти длину волны де Бройля для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 1 кВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 53
1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением = А + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для частиц, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение an = 3,46102 м/с2.
2. Частица массой m имеет скорость , где А и В – постоянные. В момент t = 0 на частицу начала действовать сила . Найти зависимость (t) вектора скорости частицы от времени после начала действия силы.
3. Человек массой 60 кг стоит на краю горизонтального диска-платформы массой 240 кг. Человек совершает равномерное перемещение по краю платформы на угол в 1 рад и останавливается. Считая человека точечной массой, найти угол поворота платформы.
4. Координата частицы . Найти путь S, пройденный частицей за промежуток времени от до .
5. Водород при нормальных условиях имел объем V1 = 100 м3. Найти приращение U внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V2 = 150 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 53
1. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q =1 нКл. Пользуясь теоремой Гаусса, определить напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r1 = 12 см от центра сферы.
2. Элемент с ЭДС = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти коэффициент полезного действия элемента при силе тока в цепи J = 2,4 А.
3. Плоский контур, ограничивающий площадь S = 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить поток Ф вектора , пронизывающий площадь, ограниченную контуром, если плоскость составляет угол = 30о с линиями индукции.
4. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны = 330 нм.
5. Фотон с энергией 0,5 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне под углом 60о. Найти энергию рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 54
1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как = bt2, где b = 0,2 рад/с2. Найти ускорение а частицы на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если скорость частицы в этот момент v = 0,65 м/с.
2. На тело массой m, движущееся в вязкой среде, действует сила сопротивления Fc = kv, где k – положительная постоянная, v – скорость тела. Начальная скорость тела vо. Найти его скорость v в зависимости от времени t.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица колеблется по закону x = 0,1 sin 6,28 t. Найти среднее значение вектора скорости за вторую четверть периода.
5. Объем аргона, находящегося при давлении Р = 80 кПа, увеличился от V1 = 1 л до V2 = 2 л. Определить приращение U внутренней энергии газа, если расширение производилось изобарно.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 54
1. Определить скорость электрона, прошедшего от точки с потенциалом 1 = 300 кВ до точки с потенциалом 2= 100 кВ. Начальная скорость электрона v1 = 5106 м/с.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от нуля до Jmax = 10 А в течение времени = 30 с. Найти количество тепла Q, выделяющееся при этом в проводнике.
3. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить отношение q/m заряда частицы к ее массе.
4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м2. На какую длину волны m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Рентгеновские лучи с длиной волны = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом = 90о. Найти энергию электрона отдачи.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 55
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =2(at–bt2/2), где a и b – положительные постоянные. Найти число оборотов N тела до остановки.
2. Частица массой m движется вдоль оси x под действием силы Fx = -kvx, где k – положительная константа. В момент времени t = 0 ее координата x = 0 и скорость равна v0x. Найти x(t) – координату частицы в зависимости от времени t.
3. Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с.
4. Полная энергия гармонически колеблющегося тела Е = 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, Fmax = 1,5 мН. Написать уравнение движения тела, если период его колебаний Т = 2 с и начальная фаза .
5. Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении Р1 = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 0,3 МПа. Определить приращение U внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4.
Вариант 55
1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Определить модуль и направление напряженности поля в точке, расположенной слева от плоскостей. Принять 1 = - 4, 2 = 2.
2. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при протекании через нее заряда q, если сила тока равномерно убывает от значения J до нуля в течение времени t?
3. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 mА/м2. Найти циркуляцию вектора вдоль окружности радиусом R = 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол = 30о с вектором плотности тока.
4. Длины волн m1 и m2, соответствующие максимумам спектральной плотности энергетической светимости в спектрах двух черных тел, различаются на = m2 - m1 = 500 нм. Определить температуру Т2 второго тела, если температура первого Т1 = 2500 К.
5. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 0,8 В. Найти длину волны используемого облучения.
Контрольные задания 1 - 2.
Вариант 56
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = at – bt3, где a = 6 рад/с, b = 2 рад/с3. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от t = 0 до его остановки.
2. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону , где А и В – постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, как функцию времени.
3. Определить скорость vc центра масс шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. Трением пренебречь.
4. Амплитуда гармонических колебаний А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость Vmax колеблющейся частицы.
5. Газ совершает процесс, в ходе которого давление Р изменяется с объемом V по закону , где Р0 = 6105 Па, = 0,2 м-3, V0 = 2 м3. Найти работу А, совершаемую газом при расширении от V1 = 3 м3 до V2 = 4 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 56
1. Потенциал поля имеет вид = А (x2 + y2) + Bz2, где А и В – постоянные. Найти модуль вектора .
2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания силы тока, если сопротивление проводника 10 Ом.
3. По длинному соленоиду сечением S = 5 см2, содержащему N = 1200 витков, течет ток силой J = 2 А. Индукция магнитного поля в соленоиде В = 10 мТл. Найти его индуктивность.
4. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью v = 1 Мм/с.
5. Черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на m = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 57
1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 c достиг частоты вращения = 300 мин-1. Определить число N оборотов, которое он сделал за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы . В момент времени t = 0 радиус-вектор частицы равен нулю, а ее скорость равна . Найти положение частицы в зависимости от времени t, если , где k – положительная константа.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Амплитуда затухающих колебаний уменьшилось в e2 раз за 50 колебаний. Чему равен логарифмический декремент затухания ?
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изобарический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 57
2. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут соответственно заряды q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 5 см. В расчетах использовать теорему Гаусса.
2. Определить заряд q, прошедший по проводу сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на его концах от значения U0 = 2 В до U = 4 В в течение времени t = 20 с.
3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой J1 = 50 А и J2 = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d = 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние r1 = 25 см от первого и на r2 = 40 см от второго провода.
4. При переходе от температуры Т1 к температуре Т2 площадь, ограниченная графиком функции распределения спектральной плотности энергетической светимости равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Как изменяется при этом длина волны m максимума спектральной плотности энергетической светимости черного тела?
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла о = 275 нм. Найти максимальную кинетическую энергию Тm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 58
1. Велосипедное колесо вращается с частотой = 5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени t = 1 мин. Определить число N оборотов, которое сделает колесо за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы , где - постоянный вектор, - положительная константа. В момент t = 0 радиус-вектор и скорость частицы равны нулю. Найти положение частицы в зависимости от времени t.
3. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
4. Частица массой m = 5 г совершает гармонические колебания вдоль оси x с частотой = 0,5 Гц. Амплитуда колебаний А=3 см. Определить максимальную силу Fm, действующую на частицу.
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изохорический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 58
1. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Используя теорему Гаусса, определить модуль и направление вектора напряженности поля в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r. Принять 1 = , 2 = - , r = 3R.
2. Ток в проводнике с сопротивлением R = 20 Ом равномерно нарастает от нуля до 6 А в течение t = 2 с. Найти количество Q тепла, выделяющееся в этом проводнике за вторую секунду.
3. Заряженная частица с энергией Т = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 1 мм. Найти силу Fm, действующую на частицу со стороны поля.
4. На участок поверхности тела с коэффициентом поглощения , находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Фпад. Определить поток энергии Фотр, отражаемый этим участком.
5. Найти частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света о = 61014 Гц.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 59
1. Модуль скорости частицы изменяется со временем t по закону = b + ct, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3 м/с2. Найти тангенциальное а и нормальное аn ускорения частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки?
3. Лодка массой m с находящимся в ней человеком массой М стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки и проходит путь S. Каковы будут при этом смещения лодки и человека относительно воды?
4. Уравнение движения частицы дано в виде . Найти моменты времени t, в которые достигается максимальная скорость частицы.
5. молей идеального газа изотермически переводят из состояния, в котором его давление Р1, в состояние, в котором его давление Р2. Определить приращение энтропии S.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 59
1. Электрическое поле образовано двумя точечными зарядами q1 = 40 нКл и q2 = -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
2. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течет равномерно от нуля возрастающий ток. За время = 8 с в проводнике при этом выделяется 200 Дж тепла. Определить заряд q, прошедший по проводнику.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R1 = 7,5 см и внешним R2 = 10 см. Текущий по проводнику ток силой J = 1 А равномерно распределен по сечению. Определить индукцию магнитного поля на расстоянии r = 12,5 см от оси проводника.
4. На участок поверхности тела с коэффициентом поглощения a, находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Фпад. Определить поток энергии Фпог, поглощаемый этим участком.
5. Угол рассеяния фотона = 90о. Угол между направлениями движения первичного фотона и электрона отдачи равен 30о. Определить энергию первичного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 60
1. Модуль скорости частицы изменяется со временем t по закону = bt + c, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3b. Найти радиус кривизны R траектории в зависимости от времени.
2. Зависимость радиуса-вектора частицы от времени t описывается законом , где А и – положительные постоянные. Считая известной массу m частицы, найти силу , действующую на частицу.
3. Два горизонтально расположенных диска одинакового радиуса вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Первый диск имеет вдвое большую массу и угловую скорость вращения 3 рад/с. Угловая скорость вращения второго диска равна 4 рад/с. Определить угловую скорость установившегося вращения дисков после падения второго диска на первый.
4. Начальная фаза гармонических колебаний = 0. При смещении частицы от положения равновесия x1 = 2,4 см скорость частицы 1 = 3 см/с, а при смещении х2 = 2,8 см ее скорость 2 = 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этих колебаний.
5. Какое количество тепла Q надо сообщить смеси газов, состоящей из m1 = 100 г кислорода и m2 = 200 г азота, для ее изохорного нагревания Т = 10 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 60
1. Вычислить отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя протонами. Заряд протона qp = 1,610-19 Кл, масса протона mp = 1,6710-27 кг.
2. При токе J1 = 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность Р1 = 18 Вт, при токе J2 = 1 А – соответственно Р2 = 10 Вт. Найти ЭДС батареи и ее внутренне сопротивление r.
3. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 1800 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 60 мТл, перпендикулярное к направлению движения протона. Определить радиус кривизны траектории протона.
4. Фотоэлектрический порог о для некоторого металла равен 0,66 мкм. Металл освещается светом, длина волны которого 0,4 мкм. Какова максимальная скорость фотоэлектронов?
5. Найти длину волны де Бройля для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью = 1 см/с. Результат проанализировать.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 61
1. Зависимость радиус–вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в параметрической форме x = x(t), y = y(t).
2. Обруч и диск одинаковых масс m1 = m2 = m катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Т1= 39,24 Дж. Найти кинетическую энергию Т2 диска.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде . Найти скорость v колеблющейся частицы в момент t = 4Т, где Т – период колебаний.
5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0оС отличаются в е раз (е – основание натуральных логарифмов).
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 61
1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут равномерно распределенные заряды q1 = 1 нКл и
q2 = -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 9 см, используя теорему Гаусса.
2. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника = 1 мкОмм.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного прямого цилиндра с внешним радиусом R1 и внутренним радиусом R2. Текущий по такому проводнику ток J равномерно распределен по его сечению. Определить индукцию В магнитного поля в точках на расстоянии r < R2 от оси цилиндра.
4. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов = 100 В.
5. Фотон с длиной волны = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 62
1. Радиус вектор частицы зависит от времени по закону , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в виде y(x).
2. Однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг своей оси с угловой скоростью = A + Bt, где t – время, В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к боковой поверхности цилиндра перпендикулярно его оси.
3. В лодке массой М = 240 кг, плывущей со скоростью = 2 м/с, стоит человек массой m = 60 кг. Человек прыгает противоположно направлению движения лодки со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u лодки после прыжка.
4. Частица массой m = 5 г гармонически колеблется с частотой = 5 Гц и амплитудой А = 3 см. Найти модуль скорости частицы в момент времени, когда ее смещение x = 1,5 см.
5. Пусть о – отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота у поверхности Земли, а – соответствующее отношение на высоте h = 3000 м. Найти отношение /о при Т = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 62
1. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и -32 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8 см, как от первого, так и от второго зарядов.
2. В проводнике за промежуток времени t = 10 c при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 А до J2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.
3. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно его оси проходит постоянный ток силой J = 30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В вне цилиндра на расстоянии r = 20 см от его оси.
4. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти максимальную скорость vm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм.
5. Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличится в n = 5 раз?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 63
1. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . Вычислить путь S, пройденный частицей за первые 10 с движения.
2. Сила , Н приложена к частице, радиус-вектор которой , м. Найти момент силы относительно начала координат.
3. Шар без трения скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Найти его скорость у основания наклонной плоскости.
4. Записать выражение для плоской волны с амплитудой А, частотой , длиной волны и начальной фазой /4, распространяющейся в непоглощающей среде вдоль оси y.
5. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т1 = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в раз. Найти работу, которая была совершена над газом.
Контрольные задания 3 – 4
Вариант 63
1. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда . Определить напряженность Е электрического поля этой плоскости. Использовать теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 1 c до t2 = 4 с?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = + t2, где = 0,1 Тл, = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна вектору . Определить ЭДС индукции в рамке в момент времени t = 5 с.
4. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1 МэВ.
5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, m = 580 нм. Найти энергетическую светимость поверхности тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 64
3. Радиус – вектор частицы меняется со временем по закону
, где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси z, проходящей через его центр, по закону = А + Вt2 + Ct3, где В = 4 рад/с2, С = -1 рад/с3. Определить момент сил Мz в момент времени t = 2 c.
3. Частица массой 1 г, двигавшаяся со скоростью , испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2 г и скорость . Найти скорость образовавшейся частицы.
4. Найти круговую частоту гармонических колебаний частицы, если при смещении х1 и х2 от положения равновесия ее скорости равны v1 и v2 соответственно.
5. В сосуде объемом V = 2 м3 находится смесь гелия массой m1 = 4 кг и водорода массой m2 = 2 кг при температуре t = 27 оС. Определить молярную массу и давление смеси газов.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 64
1. Два точечных заряда q1 = 7,5 нКл и q2 = -14,7 нКл расположены на расстоянии l = 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=3 см от положительного заряда и на расстоянии b = 4 см от отрицательного заряда.
2. В медном проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность электрического поля в проводнике.
3. Протон и электрон, имеющие равные скорости, попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно его направлению. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона в этом магнитном поле больше радиуса кривизны траектории электрона?
4. Температура черного тела изменилась от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела ?
5. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны = 330 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 65
1. Радиус-вектор частицы равен (м). Вычислить модуль перемещения за первые 10 с движения.
2. Первоначальная энергия тела Е1 = 10 Дж, конечная энергия Е2 = 8 Дж. Найти приращение энергии Е.
3. Человек массой m стоит на краю горизонтального, однородного диска массой М, который может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Затем человек совершил перемещение на угол относительно диска, после чего остановился. На какой угол повернулся диск?
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0 с частотой = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 1,8 с.
5. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением Р1 = 1 МПа при температуре Т1 = 300 К. После того как из баллона было выпущено m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т2 = 290 К. Определить давление Р2 гелия, оставшегося в баллоне.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 65
3. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут равномерно распределенные по поверхности заряды соответственно q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние r = 15 см.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 3 Ом равномерно растет от нуля до максимального значения в течение времени = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Найти скорость нарастания силы тока в проводнике.
3. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции. Скорость электрона v = 4107 м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное a и нормальное an ускорения электрона в поле.
4. На металл падает пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны = 0,25 мкм. Фототок прекращается при напряжении Uз = 1 В. Какова работа выхода А электрона из этого металла?
5. Зачерненный шарик остывает от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 293 К. На сколько изменилась при этом длина волны m, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 66
1. Частица движется в плоскости xy по закону: x = at, y = at(1-t), где a и - положительные постоянные, t – время. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) Н частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) м в точку 2 с координатами (3, 2, 1) м. Какая при этом совершена работа?
3. Столб высотой h = 3 м падает из вертикального положения на горизонтальную поверхность. Вычислить скорость v верхнего конца столба в момент его удара о землю.
4. Частица массой m = 50 г колеблется по закону x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в момент, когда фаза колебаний t = / 3.
5. Два моля аргона в закрытом сосуде охладили на Т = 10 К. Найти количество отданного газом тепла.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 66
1. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью = 4 нКл/м. Найти разность потенциалов двух точек поля, расположенных на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 3 см от нити.
2. Определить заряд, протекший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0 = 2 В до U = 4 В в течение = 20 c.
3. Катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 3 см состоит из N = 400 витков. Определить индуктивность катушки.
4. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 1 = 0,35 мкм и 2 = 0,54 мкм соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в 2 раза. Найти работу выхода А электронов с поверхности этого металла.
5. Вычислить энергию W, излучаемую за 1 мин c площади в 1 см2 черного тела, температура которого Т = 103 К.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 67
1. Частица движется со скоростью , где a = 1 м/с2. Найти модуль скорости в момент времени t = 1c.
2. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива маховика равен 12 см.
3. Человек массой М = 60 кг переходит со скоростью V’ = 1 м/с с одного конца доски-тележки на другой. Масса тележки 20 кг. Найти скорость тележки.
4. За время 1 = 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в = 5 раз. За какое время 2 амплитуда уменьшится в е раз?
5. Газ, находившийся первоначально при температуре t1 = 0оС, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t2 нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты = 1,4.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 67
1. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами
R1 = 10 мм и R2 = 20 мм заряжены: на внутреннем цилиндре поверхностная плотность зарядов равна 1 = 3,33 нКл/м2, на внешнем 2 = 6,67 нКл/м2. Найти разность потенциалов 1 - 2 между цилиндрами.
2. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением R = 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от U1 = 15 В до U2 = 25 В за t = 20 с?
3. Круговой виток, изготовленный из проволоки длиной l = 12,56 см, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 4 мТл. По витку течет ток J = 0,6 А. Нормаль к плоскости витка составляет угол = 45o с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент сил М, действующих на виток.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 68
3. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные постоянные. Найти скорость .
2. Зависимость угла поворота маховика от времени = А + Вt + Ct2, где В = 16 рад/с, С = -2 рад/с2. Момент инерции маховика J = 50 кгм2. Найти мощность Р в момент t = 3 с.
3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Частица массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в положении ее наибольшего смещения.
5. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу А. Масса азота m = 0,2 кг.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 68
1. Найти потенциал электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженной сферы радиусом R = 1 см. Поверхностная плотность заряда на сфере = 0,1 мкКл/м2.
2. Определить удельную тепловую мощность,, выделяемую в медных шинах площадью сечения S = 10 см2, по которым течет ток силой
J = 100 А.
3. Два иона, имеющих одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1 = 5 см, второй – по окружности радиусом R2 = 2,5 см. Найти отношение масс m1 / m2 ионов, если известно, что они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м2. На какую длину волны m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Определить массу и импульс фотона, если его энергия 10 кэВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 69
3. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные константы. Найти модуль скорости v.
2. Потенциальная энергия частицы U = / r, где r - модуль радиус-вектора , - постоянная. Найти работу сил поля при перемещении частицы из точки (1, 2, 3) м в точку (2, 3, 4) м.
3. Шар массой M неподвижен, шар массой m движется. Какая часть кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении шаров, если m = 0,1М?
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид (x,t) = 10 cos (3400t-10x) (время – в секундах, x – в метрах). Определить длину этой волны.
5. Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 69
1. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью = 20 нКл/м2. Определить разность потенциалов 1 - 2 двух точек поля, одна из которых расположена на расстоянии r1 = 5 см, а другая – на расстоянии r2 = 10 см от плоскости.
2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.
3. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
4. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов = 200 В, имеет дебройлевскую длину волны = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона.
5. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучавшей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 70
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти ускорение частицы.
2. Сила действует на частицу с радиус-вектором . Найти модуль момента этой силы.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица участвует в двух однонаправленных колебаниях одного периода и разных начальных фаз. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания.
5. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5 Дж/К2. Какое количество тепла Q получает система при обратимом нагревании в этой области от Т1 = 290 К до Т2 = 310 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 70
1. Объемный заряд с плотностью равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R1, внешней – R2. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.
2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.
3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора , пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 71
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные константы. Найти модуль ускорения a.
2. Радиус-векторы частицы и . Одна из сил . Найти работу силы . Все данные в СИ.
3. Человек массой m = 60 кг находится а неподвижной платформе массой М = 100 кг. С какой частотой станет вращаться платформа, если человек начнет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения платформы? Скорость движения человека относительно платформы = 4 м/с. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу диском, а человека – точечной массой.
4. Частица массой m = 0,01 кг гармонически колеблется вдоль оси x с периодом Т = 2 с. Энергия частицы Е = 0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний частицы.
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в два раза. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 71
1. Эбонитовый шар радиусом R = 5 см имеет объемную плотность заряда = 10 нКл/м3. Определить модуль вектора на расстоянии r = 3 см от центра шара, используя теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 3t2 + 1. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника
за 5 с?
3. Соленоид, площадь сечения которого S = 5 см2, содержит N = 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой J = 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.
4. Какой энергией h должны обладать фотоны, чтобы при комптоновском рассеянии на свободных покоящихся электронах под углом = /2 длина волны отвечающего им излучения испытывала удвоение?
5. При увеличении температуры Т черного тела в два раза длина волны m максимума излучения уменьшилась на m = 400 нм. Найти первоначальную температуру тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 72
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти среднюю скорость частицы за промежуток времени от начала движения.
2. Стержень вращается вокруг оси zC, проходящей через его середину, согласно уравнению = At + Bt3, где, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент Мz, действующий на стержень в момент времени t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кгм2.
3. Пуля, летящая горизонтально, попадает в деревянный шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l = 1м. Найти начальную скорость пули, если от удара пули стержень с шаром отклонился на угол = 10о относительно вертикали.
4. За 1 с амплитуда свободных колебаний уменьшается в 10 раз. За какое время амплитуда уменьшится в 100 раз?
5. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в e раз. Температуру воздуха положить равной 0 оС.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 72
1. Найти напряженность Е поля посередине между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2= -6 нКл с расстоянием r = 10 см между ними.
2. Найти плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 2В. Удельное сопротивление материала проводника = 210-6 Омм.
3. На картонный каркас длиной l = 50 см и площадью сечения S = 4 см2 намотан в один слой провод диаметром d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить индуктивность получившегося соленоида.
4. При увеличении температуры Т черного тела в два раза максимум его излучения по длине волны уменьшился на m = 400 нм. Определить конечную температуру тела.
5. Найти дебройлевскую длину волны электрона с кинетической энергией Т = 10 кэВ.
Контрольные задания 1-2.
Вариант 73
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее ускорение частицы за промежуток времени от начала движения.
2. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр = 4,9 Нм. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением = 100 рад/с2.
3. Два шара претерпевают центральный абсолютно неупругий удар. До удара шар массой m2 неподвижен, а шар массой m1 движется с некоторой скоростью. Какая часть первоначальной кинетической энергии теряется при соударении шаров, если m1 = m2.
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид (x,t) = 5 cos (3200t-12x), где время – в секундах, х – в метрах. Определить скорость распространения волны.
5. В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m1 и m2, причем m2 > m1. Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно n10 и n20, причем n20 > n10. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура Т и ускорение свободного падения равно g, найти высоту h, на которой концентрации этих сортов молекул будут одинаковы.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 73
1. Два точечных заряда q1 = 40 нКл и q2 = -10 нКл находятся на расстоянии d = 10 см. Найти напряженность Е поля в точке, удаленной на r1 = 12 см от первого и на r2 = 6 см от второго заряда.
2. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение t = 10 с сила тока равномерно уменьшилась от J0 = 10 А до J = 5 А?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону В = + t2, где = 0,1 Тл, = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна . Определить количество теплоты, которое выделится в рамке за первые 5 с, если сопротивление рамки R = 0,5 Ом.
4. Фотон с энергией h = 0,4 МэВ рассеялся под прямым углом на свободном электроне. Найти кинетическую энергию Т электрона отдачи.
5. Найти частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света 0 = 61014 Гц.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 74
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти среднее значение модуля ускорения частицы за промежуток времени от начала движения.
2. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси zС, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил Мz = 98,1 мНм?
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски на легких колесах. На одном конце доски стоит человек массой М = 60 кг. Масса доски m = 20 кг. С какой скоростью v1 относительно пола будет двигаться тележка, если человек будет двигаться вдоль доски со скоростью = 1 м/с относительно доски? Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. В среде плотностью 1000 кг/м3 распространяется плоская волна вида (x,t) = 80 cos (1800t-5x), где - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности кинетической энергии.
5. Определить молярную массу смеси кислорода массой m1 = 25 г и азота массой m2 = 75 г.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 74
1. Определить поток вектора через поверхность сферы, в центре которой находится точечный заряд q.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0e-t, где J0 = 20 А, = 100 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 0,01 с. Сопротивление проводника R = 10 Ом.
3. Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол = 30о с линиями поля. Какой заряд протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
4. Фотон рассеялся под углом = 120о на покоящемся свободном электроне, в результате этого электрон получил кинетическую энергию Т = 0,5 МэВ. Найти энергию падающего фотона.
5. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 100 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 75
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом = at2, где а – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля его угловой скорости за промежуток времени от 0 до .
2. Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно по закону x = A – Bt + Ct2 –Дt3, где С = 5 м/с2, Д = 1 м/с3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
3. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой М = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой = 10 мин-1. В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет из центра на край платформы?
4. В среде плотностью 25000 кг/м3 распространяется плоская волна вида (x,t) = 80 cos (1800t-5x), где - в микрометрах, время – в секундах, х – в метрах. Определить максимальное значение плотности энергии волны.
5. Баллон содержит m1 = 80 г кислорода и m2 = 320 г аргона. Давление смеси P = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить объем V баллона.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 75
1. Потенциал поля имеет вид = a (x2 + y2) – bz2, где а и b – постоянные. Найти вектор .
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени t = 2 с по линейному закону от J0 = 0 до Jmax = 6 А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую секунду.
3. По проводу длиной l = 10 см, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 57 мТл, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t – 0,48 , Кл. При этом на проводник действует сила F = 2 мН. Под каким углом к линиям индукции расположен провод?
4. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электролампе Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела k = 0,3. Найти площадь излучаемой поверхности спирали.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс р фотона с длиной волны = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 76
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = t – 3t3, где t – время, с. Найти модуль углового ускорения тела в момент его остановки.
2. Для частицы массой m известна зависимость ее скорости от времени , где А, В и С – постоянные. Найти мощность Р(t) силы, действующей на частицу.
3. Платформа-диск с человеком массой 70 кг на ее краю вращается с частотой 14 мин-1. При перемещении человека в центр платформы частота ее вращения становится равной 25 мин-1. Какова масса платформы?
4. Уравнение колебаний частицы массой m = 10 г имеет вид
x = 5 sin (t/5 + /4) см. Найти максимальную силу Fmax, действующую на частицу.
5. В сосуде находится смесь m1 = 7 г азота и m2 = 10 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р = 1 атм. Найти плотность этой смеси.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 76
1. Имеются две концентрические металлические сферы радиусом R1 = 3 см и R2 = 6 см. Заряд внутренней сферы q1 = -1 нКл, внешней q2 = 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии r = 9 см от центра сфер.
2. Сила тока в цепи уменьшается со временем по закону . Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R за время, в течение которого сила тока уменьшится в е раз, если J0 = 10 А, = 200 с-1, R = 20 Ом.
3. Определить силу, действующую на проводник длиной l = 20 см, расположенный в однородном магнитном поле под углом = 60о к линиям магнитной индукции, если по нему проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,1t – 0,25, Кл. Индукция магнитного поля В = 14 мТл.
4. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм.
5. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов = 1 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 77
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 9t – t3, где t - время, с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что координата x = A – Bt + Ct2 , где С = 1 м/с2, t – время. Найти массу частицы m.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Его масса М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние переместится человек относительно пола при его переходе на другой конец доски со скоростью V1’ = 1 м/с относительно доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес и трением в их осях пренебречь.
4. Затухающие колебания частицы происходят по закону
x = A0 e-t sint. Найти скорость частицы в момент времени t = 0.
5. Газ расширили по закону Р = V, где - постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в раз. Найти работу, совершенную газом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 77
1. Две концентрические сферы радиусами R1 = 10 см и R2 = 15 см имеют постоянную поверхностную плотность заряда, равную = 2,5 нКл/м2. Найти разность потенциалов сфер.
2. Лампа накаливания потребляет ток силой J = 0,5 А. Ток подводится по медному проводу площадью сечения S = 5 мм2. Найти напряженность электрического поля в меди.
3. Определить энергию W магнитного поля соленоида, имеющего N = 500 витков, которые равномерно намотаны на картонный каркас радиусом R = 20 мм и длиной l = 50 см, если по нему проходит ток силой J = 5 А.
4. Поверхность Солнца по своим свойствам близка к черному телу. Максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны m = 500 нм. Определить световой поток Ф, излучаемый Солнцем.
5. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 1 В.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 78
1. Вращение тела вокруг неподвижной оси описывается законом
= at2, a – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля углового ускорения за промежуток времени от 0 до .
2. Снаряд массой m = 10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v0 = 800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k = 0,25 кг/с.
3. Платформа массой М имеет форму однородного диска и может вращаться около вертикальной оси, проходящей через ее центр. По краю платформы начинает идти человек массой m и, обойдя ее, возвращается в исходную точку. Найти угол поворота платформы.
4. Логарифмический декремент затухания математического маятника = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время одного полного колебания маятника?
5. Газ совершает процесс по закону , где Р0 и - положительные постоянные. Найти совершенную газом работу, если его объем увеличился от V1 до V2.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 78
1. Две бесконечные плоскости несут заряды с плотностями 1 = 0,2 мкКл/м2 и 2 = 0,5 мкКл/м2 и расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.
2. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от J1 = 10 А до J2 = 0 А.
3. По проводу, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 30 мТл под углом = 30о к линиям индукции, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t + 2. Сила, действующая при этом на проводник, равна 150 мкН. Определить длину провода.
4. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф’ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
5. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны = 310 нм. Чтобы прекратить эмиссию фотоэлектронов, нужно приложить задерживающее напряжение Uз = 1,7 В. Определить работу выхода А электронов из этого металла.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 79
1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение вектора скорости частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и - постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Частица колеблется вдоль оси x по закону x = 0,1 sin 6,28t (м). Найти среднее значение вектора скорости за первую четверть периода колебаний Т.
5. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем четырех молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S = 23 Дж/К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 79
1. Найти поток вектора напряженности электрического поля, создаваемый точечным зарядом q = 3,54 нКл через ¼ поверхности сферы. Заряд находится в центре сферы.
2. Батарея, включенная на сопротивление R1 = 10 Ом, дает ток силой J1 = 3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R2 = 20 Ом, то сила тока J2 = 1,6 А. Найти ЭДС батареи.
3. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию магнитного поля внутри катушки при токе силой J = 1 А.
4. Какое количество энергии излучает Солнце за время = 60 с? Излучение Солнца считать близким к излучению черного тела. Температура поверхности солнца Т = 5800 К.
5. На поверхность калия падает свет с длиной волны = 150 нм.
Определить максимальную энергию Тmax фотоэлектронов.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 80
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 9t – t3,рад, где t - время в с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.
2. Катер массой m = 500 кг движется по озеру со скоростью v0 = 16 м/с. В момент времени t = 0 двигатель катера выключают. Считая силу сопротивления движению равной Fc = 4v Н, где v - скорость движения катера, найти путь катера до остановки после выключения двигателя.
3. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью v1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e-0,25t sin(/2t), м. Найти скорость v колеблющейся частицы в момент времени t = Т, где Т – период колебаний.
5. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить количество тепла Q, полученное азотом.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 80
1. Потенциал поля имеет вид = - y (2x + 3z), где x, y, z - координаты точки. Найти модуль вектора этого поля.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J0sint. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время , равное половине периода Т, если начальная сила тока J0 = 10 А, круговая частота = 50 с-1.
3. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи силой J = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 = 5 см и от другого – на расстоянии r2 = 12 см.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Определить энергию Е, эВ, и импульс p фотона с длиной волны = 555 нм (видимый свет).
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 81
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =A–Bt+Ct2, где С = -2 рад/с2. Найти ускорение a точки тела, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, в момент времени t = 4 c.
2. Начальная скорость пули v0 = 800 м/с. За время = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса пули m = 10 г. Считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости пули, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.
3. Лодка массой 200 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом лодка по отношению к воде? Сопротивление воды движению не учитывать.
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0. Частота колебаний = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 2,4 с.
5. Молярная теплоемкость газа изменяется в ходе некоторого процесса по закону Сm = 20 + 500/Т. Найти количество тепла Q, полученное молем газа при нагревании от Т1 = 200 К до Т2 = 544 К.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 81
1. Две параллельные бесконечные плоскости равномерно заряжены одна с поверхностной плотностью 1 = 0,4 мкКл/м2, другая - с поверхностной плотностью 2 = -0,6 мкКл/м2. Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля между плоскостями. Решение иллюстрировать рисунком.
2. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 A до J2 = 2 А выделилось 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.
3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка со стороной а = 4 см, плоскость которой составляет с вектором индукции угол = 45о. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для цезия (работа выхода А = 1,9 эВ). К какой области спектра электромагнитного излучения принадлежит эта длина волны?
5. Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом = 60о длина волны рассеянного излучения равна = 25,4 пм?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 82
1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение скорости частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы, где и - постоянные. Какова максимальная скорость vmax частицы при движении ее до первой остановки?
3. На краю горизонтальной круглой платформы массой 200 кг и радиусом 2 м стоит человек массой 80 кг. Пренебрегая трением, найти угловую скорость вращения платформы относительно вертикальной оси, проходящей через центр платформы, если человек идет вдоль края платформы со скоростью 2 м/с относительно платформы.
4. Найти амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях x1 и х2 от положения равновесия ее скорость равна соответственно v1 и v2.
5. Двухатомный идеальный газ расширили по закону P = V, где - постоянная. Первоначальный объем увеличился в раз. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 82
1. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 = 0,2 мкКл/м2 и 2 = -0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между пластинами.
2. Удельное сопротивление проводника = 1 мкОмм. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается напряжение U = 4 В?
3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 3 мТл, перпендикулярное направлению его движения. Радиус кривизны траектории электрона R = 5 см. Чему равно нормальное ускорение электрона?
4. Фотон с длиной волны = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоящемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи.
5. Найти длину волны де Бройля для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов = 1 кВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 83
1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением = А + Bt + Ct2 + Dt3, где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для частиц, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение an = 3,46102 м/с2.
2. Частица массой m имеет скорость , где А и В – постоянные. В момент t = 0 на частицу начала действовать сила . Найти зависимость (t) вектора скорости частицы от времени после начала действия силы.
3. Человек массой 60 кг стоит на краю горизонтального диска-платформы массой 240 кг. Человек совершает равномерное перемещение по краю платформы на угол в 1 рад и останавливается. Считая человека точечной массой, найти угол поворота платформы.
4. Координата частицы . Найти путь S, пройденный частицей за промежуток времени от до .
5. Водород при нормальных условиях имел объем V1 = 100 м3. Найти приращение U внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V2 = 150 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 83
1. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q =1 нКл. Пользуясь теоремой Гаусса, определить напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r1 = 12 см от центра сферы.
2. Элемент с ЭДС = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти коэффициент полезного действия элемента при силе тока в цепи J = 2,4 А.
3. Плоский контур, ограничивающий площадь S = 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить поток Ф вектора , пронизывающий площадь, ограниченную контуром, если плоскость составляет угол = 30о с линиями индукции.
4. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны = 330 нм.
5. Фотон с энергией 0,5 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне под углом 60о. Найти энергию рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 84
1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как = bt2, где b = 0,2 рад/с2. Найти ускорение а частицы на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если скорость частицы в этот момент v = 0,65 м/с.
2. На тело массой m, движущееся в вязкой среде, действует сила сопротивления Fc = kv, где k – положительная постоянная, v – скорость тела. Начальная скорость тела vо. Найти его скорость v в зависимости от времени t.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица колеблется по закону x = 0,1 sin 6,28 t. Найти среднее значение вектора скорости за вторую четверть периода.
5. Объем аргона, находящегося при давлении Р = 80 кПа, увеличился от V1 = 1 л до V2 = 2 л. Определить приращение U внутренней энергии газа, если расширение производилось изобарно.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 84
1. Определить скорость электрона, прошедшего от точки с потенциалом 1 = 300 кВ до точки с потенциалом 2= 100 кВ. Начальная скорость электрона v1 = 5106 м/с.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от нуля до Jmax = 10 А в течение времени = 30 с. Найти количество тепла Q, выделяющееся при этом в проводнике.
3. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить отношение q/m заряда частицы к ее массе.
4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м2. На какую длину волны m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Рентгеновские лучи с длиной волны = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом = 90о. Найти энергию электрона отдачи.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 85
1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =2(at–bt2/2), где a и b – положительные постоянные. Найти число оборотов N тела до остановки.
2. Частица массой m движется вдоль оси x под действием силы Fx = -kvx, где k – положительная константа. В момент времени t = 0 ее координата x = 0 и скорость равна v0x. Найти x(t) – координату частицы в зависимости от времени t.
3. Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с.
4. Полная энергия гармонически колеблющегося тела Е = 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, Fmax = 1,5 мН. Написать уравнение движения тела, если период его колебаний Т = 2 с и начальная фаза .
5. Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении Р1 = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления Р2 = 0,3 МПа. Определить приращение U внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4.
Вариант 85
1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Определить модуль и направление напряженности поля в точке, расположенной слева от плоскостей. Принять 1 = - 4, 2 = 2.
2. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при протекании через нее заряда q, если сила тока равномерно убывает от значения J до нуля в течение времени t?
3. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 mА/м2. Найти циркуляцию вектора вдоль окружности радиусом R = 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол = 30о с вектором плотности тока.
4. Длины волн m1 и m2, соответствующие максимумам спектральной плотности энергетической светимости в спектрах двух черных тел, различаются на = m2 - m1 = 500 нм. Определить температуру Т2 второго тела, если температура первого Т1 = 2500 К.
5. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 0,8 В. Найти длину волны используемого облучения.
Контрольные задания 1 - 2.
Вариант 86
1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = at – bt3, где a = 6 рад/с, b = 2 рад/с3. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от t = 0 до его остановки.
2. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону , где А и В – постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, как функцию времени.
3. Определить скорость vc центра масс шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. Трением пренебречь.
4. Амплитуда гармонических колебаний А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость Vmax колеблющейся частицы.
5. Газ совершает процесс, в ходе которого давление Р изменяется с объемом V по закону , где Р0 = 6105 Па, = 0,2 м-3, V0 = 2 м3. Найти работу А, совершаемую газом при расширении от V1 = 3 м3 до V2 = 4 м3.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 86
1. Потенциал поля имеет вид = А (x2 + y2) + Bz2, где А и В – постоянные. Найти модуль вектора .
2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания силы тока, если сопротивление проводника 10 Ом.
3. По длинному соленоиду сечением S = 5 см2, содержащему N = 1200 витков, течет ток силой J = 2 А. Индукция магнитного поля в соленоиде В = 10 мТл. Найти его индуктивность.
4. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью v = 1 Мм/с.
5. Черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на m = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 87
1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 c достиг частоты вращения = 300 мин-1. Определить число N оборотов, которое он сделал за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы . В момент времени t = 0 радиус-вектор частицы равен нулю, а ее скорость равна . Найти положение частицы в зависимости от времени t, если , где k – положительная константа.
3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.
4. Амплитуда затухающих колебаний уменьшилось в e2 раз за 50 колебаний. Чему равен логарифмический декремент затухания ?
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изобарический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 87
3. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут соответственно заряды q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 5 см. В расчетах использовать теорему Гаусса.
2. Определить заряд q, прошедший по проводу сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на его концах от значения U0 = 2 В до U = 4 В в течение времени t = 20 с.
3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой J1 = 50 А и J2 = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d = 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние r1 = 25 см от первого и на r2 = 40 см от второго провода.
4. При переходе от температуры Т1 к температуре Т2 площадь, ограниченная графиком функции распределения спектральной плотности энергетической светимости равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Как изменяется при этом длина волны m максимума спектральной плотности энергетической светимости черного тела?
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла о = 275 нм. Найти максимальную кинетическую энергию Тm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 88
1. Велосипедное колесо вращается с частотой = 5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени t = 1 мин. Определить число N оборотов, которое сделает колесо за это время.
2. Частица массой m движется под действием силы , где - постоянный вектор, - положительная константа. В момент t = 0 радиус-вектор и скорость частицы равны нулю. Найти положение частицы в зависимости от времени t.
3. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
4. Частица массой m = 5 г совершает гармонические колебания вдоль оси x с частотой = 0,5 Гц. Амплитуда колебаний А=3 см. Определить максимальную силу Fm, действующую на частицу.
5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изохорический.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 88
1. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Используя теорему Гаусса, определить модуль и направление вектора напряженности поля в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r. Принять 1 = , 2 = - , r = 3R.
2. Ток в проводнике с сопротивлением R = 20 Ом равномерно нарастает от нуля до 6 А в течение t = 2 с. Найти количество Q тепла, выделяющееся в этом проводнике за вторую секунду.
3. Заряженная частица с энергией Т = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 1 мм. Найти силу Fm, действующую на частицу со стороны поля.
4. На участок поверхности тела с коэффициентом поглощения , находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Фпад. Определить поток энергии Фотр, отражаемый этим участком.
5. Найти частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов Uз = 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света о = 61014 Гц.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 89
1. Модуль скорости частицы изменяется со временем t по закону = b + ct, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3 м/с2. Найти тангенциальное а и нормальное аn ускорения частицы.
2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки?
3. Лодка массой m с находящимся в ней человеком массой М стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки и проходит путь S. Каковы будут при этом смещения лодки и человека относительно воды?
4. Уравнение движения частицы дано в виде . Найти моменты времени t, в которые достигается максимальная скорость частицы.
5. молей идеального газа изотермически переводят из состояния, в котором его давление Р1, в состояние, в котором его давление Р2. Определить приращение энтропии S.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 89
1. Электрическое поле образовано двумя точечными зарядами q1 = 40 нКл и q2 = -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
2. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течет равномерно от нуля возрастающий ток. За время = 8 с в проводнике при этом выделяется 200 Дж тепла. Определить заряд q, прошедший по проводнику.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного цилиндра с внутренним радиусом R1 = 7,5 см и внешним R2 = 10 см. Текущий по проводнику ток силой J = 1 А равномерно распределен по сечению. Определить индукцию магнитного поля на расстоянии r = 12,5 см от оси проводника.
4. На участок поверхности тела с коэффициентом поглощения a, находящегося в равновесии с излучением, падает поток энергии Фпад. Определить поток энергии Фпог, поглощаемый этим участком.
5. Угол рассеяния фотона = 90о. Угол между направлениями движения первичного фотона и электрона отдачи равен 30о. Определить энергию первичного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 90
1. Модуль скорости частицы изменяется со временем t по закону = bt + c, где b и с – положительные постоянные. Модуль ускорения а = 3b. Найти радиус кривизны R траектории в зависимости от времени.
2. Зависимость радиуса-вектора частицы от времени t описывается законом , где А и – положительные постоянные. Считая известной массу m частицы, найти силу , действующую на частицу.
3. Два горизонтально расположенных диска одинакового радиуса вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Первый диск имеет вдвое большую массу и угловую скорость вращения 3 рад/с. Угловая скорость вращения второго диска равна 4 рад/с. Определить угловую скорость установившегося вращения дисков после падения второго диска на первый.
4. Начальная фаза гармонических колебаний = 0. При смещении частицы от положения равновесия x1 = 2,4 см скорость частицы 1 = 3 см/с, а при смещении х2 = 2,8 см ее скорость 2 = 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этих колебаний.
5. Какое количество тепла Q надо сообщить смеси газов, состоящей из m1 = 100 г кислорода и m2 = 200 г азота, для ее изохорного нагревания Т = 10 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 90
1. Вычислить отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя протонами. Заряд протона qp = 1,610-19 Кл, масса протона mp = 1,6710-27 кг.
2. При токе J1 = 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность Р1 = 18 Вт, при токе J2 = 1 А – соответственно Р2 = 10 Вт. Найти ЭДС батареи и ее внутренне сопротивление r.
3. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 1800 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 60 мТл, перпендикулярное к направлению движения протона. Определить радиус кривизны траектории протона.
4. Фотоэлектрический порог о для некоторого металла равен 0,66 мкм. Металл освещается светом, длина волны которого 0,4 мкм. Какова максимальная скорость фотоэлектронов?
5. Найти длину волны де Бройля для шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью = 1 см/с. Результат проанализировать.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 91
1. Зависимость радиус–вектора частицы от времени дается законом , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в параметрической форме x = x(t), y = y(t).
2. Обруч и диск одинаковых масс m1 = m2 = m катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Т1= 39,24 Дж. Найти кинетическую энергию Т2 диска.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски m = 20 кг. Найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски. Длина доски l = 2 м. Массой колес пренебречь. Трение не учитывать.
4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде . Найти скорость v колеблющейся частицы в момент t = 4Т, где Т – период колебаний.
5. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0оС отличаются в е раз (е – основание натуральных логарифмов).
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 91
1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут равномерно распределенные заряды q1 = 1 нКл и
q2 = -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 9 см, используя теорему Гаусса.
2. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника = 1 мкОмм.
3. Проводник имеет форму бесконечно длинного прямого цилиндра с внешним радиусом R1 и внутренним радиусом R2. Текущий по такому проводнику ток J равномерно распределен по его сечению. Определить индукцию В магнитного поля в точках на расстоянии r < R2 от оси цилиндра.
4. Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов = 100 В.
5. Фотон с длиной волны = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти частоту рассеянного фотона.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 92
1. Радиус вектор частицы зависит от времени по закону , где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории в виде y(x).
2. Однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг своей оси с угловой скоростью = A + Bt, где t – время, В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к боковой поверхности цилиндра перпендикулярно его оси.
3. В лодке массой М = 240 кг, плывущей со скоростью = 2 м/с, стоит человек массой m = 60 кг. Человек прыгает противоположно направлению движения лодки со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u лодки после прыжка.
4. Частица массой m = 5 г гармонически колеблется с частотой = 5 Гц и амплитудой А = 3 см. Найти модуль скорости частицы в момент времени, когда ее смещение x = 1,5 см.
5. Пусть о – отношение концентрации молекул водорода к концентрации молекул азота у поверхности Земли, а – соответствующее отношение на высоте h = 3000 м. Найти отношение /о при Т = 280 К, полагая, что температура и ускорение свободного падения не зависят от высоты.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 92
1. Расстояние между точечными зарядами +32 мкКл и -32 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8 см, как от первого, так и от второго зарядов.
2. В проводнике за промежуток времени t = 10 c при равномерном возрастании силы тока от J1 = 1 А до J2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.
3. По бесконечному прямому полому круговому цилиндру параллельно его оси проходит постоянный ток силой J = 30 А, который равномерно распределен по его поверхности. Найти магнитную индукцию В вне цилиндра на расстоянии r = 20 см от его оси.
4. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти максимальную скорость vm электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм.
5. Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 этого тела, если в результате его нагревания поток Ф излучения увеличится в n = 5 раз?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 93
1. Радиус-вектор частицы зависит от времени по закону . Вычислить путь S, пройденный частицей за первые 10 с движения.
2. Сила , Н приложена к частице, радиус-вектор которой , м. Найти момент силы относительно начала координат.
3. Шар без трения скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Найти его скорость у основания наклонной плоскости.
4. Записать выражение для плоской волны с амплитудой А, частотой , длиной волны и начальной фазой /4, распространяющейся в непоглощающей среде вдоль оси y.
5. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т1 = 290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в раз. Найти работу, которая была совершена над газом.
Контрольные задания 3 – 4
Вариант 93
1. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда . Определить напряженность Е электрического поля этой плоскости. Использовать теорему Гаусса.
2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = 4 + 2t. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени от t1 = 1 c до t2 = 4 с?
3. В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = + t2, где = 0,1 Тл, = 0,01 Тл/с, расположена квадратная рамка со стороной a = 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна вектору . Определить ЭДС индукции в рамке в момент времени t = 5 с.
4. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию Т = 1 МэВ.
5. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, m = 580 нм. Найти энергетическую светимость поверхности тела.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 94
4. Радиус – вектор частицы меняется со временем по закону
, где a и b – положительные постоянные. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси z, проходящей через его центр, по закону = А + Вt2 + Ct3, где В = 4 рад/с2, С = -1 рад/с3. Определить момент сил Мz в момент времени t = 2 c.
3. Частица массой 1 г, двигавшаяся со скоростью , испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2 г и скорость . Найти скорость образовавшейся частицы.
4. Найти круговую частоту гармонических колебаний частицы, если при смещении х1 и х2 от положения равновесия ее скорости равны v1 и v2 соответственно.
5. В сосуде объемом V = 2 м3 находится смесь гелия массой m1 = 4 кг и водорода массой m2 = 2 кг при температуре t = 27 оС. Определить молярную массу и давление смеси газов.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 94
1. Два точечных заряда q1 = 7,5 нКл и q2 = -14,7 нКл расположены на расстоянии l = 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии а=3 см от положительного заряда и на расстоянии b = 4 см от отрицательного заряда.
2. В медном проводнике объемом V = 6 см3 при прохождении по нему постоянного тока за время = 1 мин выделилось количество теплоты Q = 216 Дж. Вычислить напряженность электрического поля в проводнике.
3. Протон и электрон, имеющие равные скорости, попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно его направлению. Во сколько раз радиус кривизны траектории движения протона в этом магнитном поле больше радиуса кривизны траектории электрона?
4. Температура черного тела изменилась от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела ?
5. Найти задерживающую разность потенциалов Uз для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны = 330 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 95
1. Радиус-вектор частицы равен (м). Вычислить модуль перемещения за первые 10 с движения.
2. Первоначальная энергия тела Е1 = 10 Дж, конечная энергия Е2 = 8 Дж. Найти приращение энергии Е.
3. Человек массой m стоит на краю горизонтального, однородного диска массой М, который может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Затем человек совершил перемещение на угол относительно диска, после чего остановился. На какой угол повернулся диск?
4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0 с частотой = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х0 = 25 см и скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 1,8 с.
5. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением Р1 = 1 МПа при температуре Т1 = 300 К. После того как из баллона было выпущено m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т2 = 290 К. Определить давление Р2 гелия, оставшегося в баллоне.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 95
4. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и
R2 = 10 см несут равномерно распределенные по поверхности заряды соответственно q1 = 1 нКл и q2= -0,5 нКл. Найти напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние r = 15 см.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 3 Ом равномерно растет от нуля до максимального значения в течение времени = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1 кДж. Найти скорость нарастания силы тока в проводнике.
3. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции. Скорость электрона v = 4107 м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТ. Найти тангенциальное a и нормальное an ускорения электрона в поле.
4. На металл падает пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны = 0,25 мкм. Фототок прекращается при напряжении Uз = 1 В. Какова работа выхода А электрона из этого металла?
5. Зачерненный шарик остывает от температуры Т1 = 300 К до Т2 = 293 К. На сколько изменилась при этом длина волны m, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 96
1. Частица движется в плоскости xy по закону: x = at, y = at(1-t), где a и - положительные постоянные, t – время. Найти уравнение траектории частицы y(x).
2. Под действием постоянной силы с компонентами (3, 10, 8) Н частица переместилась из точки 1 с координатами (1, 2, 3) м в точку 2 с координатами (3, 2, 1) м. Какая при этом совершена работа?
3. Столб высотой h = 3 м падает из вертикального положения на горизонтальную поверхность. Вычислить скорость v верхнего конца столба в момент его удара о землю.
4. Частица массой m = 50 г колеблется по закону x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в момент, когда фаза колебаний t = / 3.
5. Два моля аргона в закрытом сосуде охладили на Т = 10 К. Найти количество отданного газом тепла.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 96
1. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью = 4 нКл/м. Найти разность потенциалов двух точек поля, расположенных на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 3 см от нити.
2. Определить заряд, протекший по проводу с сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0 = 2 В до U = 4 В в течение = 20 c.
3. Катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 3 см состоит из N = 400 витков. Определить индуктивность катушки.
4. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 1 = 0,35 мкм и 2 = 0,54 мкм соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются в 2 раза. Найти работу выхода А электронов с поверхности этого металла.
5. Вычислить энергию W, излучаемую за 1 мин c площади в 1 см2 черного тела, температура которого Т = 103 К.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 97
1. Частица движется со скоростью , где a = 1 м/с2. Найти модуль скорости в момент времени t = 1c.
2. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива маховика равен 12 см.
3. Человек массой М = 60 кг переходит со скоростью V’ = 1 м/с с одного конца доски-тележки на другой. Масса тележки 20 кг. Найти скорость тележки.
4. За время 1 = 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в = 5 раз. За какое время 2 амплитуда уменьшится в е раз?
5. Газ, находившийся первоначально при температуре t1 = 0оС, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t2 нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты = 1,4.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 97
1. Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами
R1 = 10 мм и R2 = 20 мм заряжены: на внутреннем цилиндре поверхностная плотность зарядов равна 1 = 3,33 нКл/м2, на внешнем 2 = 6,67 нКл/м2. Найти разность потенциалов 1 - 2 между цилиндрами.
2. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением R = 1 кОм при равномерном нарастании напряжения на его концах от U1 = 15 В до U2 = 25 В за t = 20 с?
3. Круговой виток, изготовленный из проволоки длиной l = 12,56 см, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 4 мТл. По витку течет ток J = 0,6 А. Нормаль к плоскости витка составляет угол = 45o с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент сил М, действующих на виток.
4. Определить фотоэлектрический порог 0 для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
5. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см2. Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 98
4. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные постоянные. Найти скорость .
2. Зависимость угла поворота маховика от времени = А + Вt + Ct2, где В = 16 рад/с, С = -2 рад/с2. Момент инерции маховика J = 50 кгм2. Найти мощность Р в момент t = 3 с.
3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
4. Частица массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = Acost, где А = 10 см и = 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в положении ее наибольшего смещения.
5. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить совершенную при расширении газа работу А. Масса азота m = 0,2 кг.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 98
1. Найти потенциал электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженной сферы радиусом R = 1 см. Поверхностная плотность заряда на сфере = 0,1 мкКл/м2.
2. Определить удельную тепловую мощность,, выделяемую в медных шинах площадью сечения S = 10 см2, по которым течет ток силой
J = 100 А.
3. Два иона, имеющих одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1 = 5 см, второй – по окружности радиусом R2 = 2,5 см. Найти отношение масс m1 / m2 ионов, если известно, что они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м2. На какую длину волны m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?
5. Определить массу и импульс фотона, если его энергия 10 кэВ.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 99
4. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом
, где b и с – положительные константы. Найти модуль скорости v.
2. Потенциальная энергия частицы U = / r, где r - модуль радиус-вектора , - постоянная. Найти работу сил поля при перемещении частицы из точки (1, 2, 3) м в точку (2, 3, 4) м.
3. Шар массой M неподвижен, шар массой m движется. Какая часть кинетической энергии теряется при центральном абсолютно неупругом соударении шаров, если m = 0,1М?
4. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид (x,t) = 10 cos (3400t-10x) (время – в секундах, x – в метрах). Определить длину этой волны.
5. Водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на Т = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа.
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 99
1. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью = 20 нКл/м2. Определить разность потенциалов 1 - 2 двух точек поля, одна из которых расположена на расстоянии r1 = 5 см, а другая – на расстоянии r2 = 10 см от плоскости.
2. По проводнику с сопротивлением R = 3 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время = 8 с, равно 200 Дж. Определить заряд q, протекший за это время по проводнику. В начальный момент времени сила тока в проводнике равна нулю.
3. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной l = 100 см с индуктивностью L = 1 мГн, если диаметр сечения соленоида значительно меньше его длины?
4. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов = 200 В, имеет дебройлевскую длину волны = 2,02 пм. Найти массу m частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона.
5. Черное тело излучает поток энергии Ф = 10 кВт. Найти площадь S излучавшей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны m = 700 нм.
Контрольные задания 1 - 2
Вариант 100
1. Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом , где b и с – положительные постоянные. Найти ускорение частицы.
2. Сила действует на частицу с радиус-вектором . Найти модуль момента этой силы.
3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.
4. Частица участвует в двух однонаправленных колебаниях одного периода и разных начальных фаз. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания.
5. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону S = a + bT, где а = 100 Дж/К, b = 5 Дж/К2. Какое количество тепла Q получает система при обратимом нагревании в этой области от Т1 = 290 К до Т2 = 310 К?
Контрольные задания 3 - 4
Вариант 100
1. Объемный заряд с плотностью равномерно распределен между двумя бесконечно длинными коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Радиус внутренней поверхности R1, внешней – R2. Используя теорему Гаусса, найти напряженность Е поля вне этих поверхностей.
2. На концах медного провода длиной l = 5 м поддерживается напряжение U = 1 В. Определить плотность тока в проводе.
3. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током силой J = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток вектора , пронизывающий его плоскость, максимален. Определить заряд q, который протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление кольца R=10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
4. Поток Ф энергии излучения раскаленного металла равен 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.
5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из этого металла.
нужен 10 вариант полностью сколько будет стоить и когда забирать и как??
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Контакты - помощь студентам
Пн - Вскр 900-2200
39-58-68-649
bovaliservice
zakaz [at] reshuzadachi [dot] ru
+375 29 2560343
+7 965 1438010Готовые решения задач
Сотрудничество
Вниманию авторов студенческих работ! Приглашаем к долгосрочному и взаимовыгодному сотрудничеству кандидатов наук, аспирантов, инженеров и других специалистов. Горячие вакансии: геодезия, термех и сопромат строительного профиля БНТУ, спецпредметы БГИУР (проектирование РЭС, СВЧ, антенны) и другие. Ждем ваше резюме...
Помощь заочникам
Готовые решения задач, дополнительные шпаргалки, методички, находятся в свободном доступе тут
