Физика для заочников ТГСХА

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=A + Bt, где А = 8 м; В = -2 м/с2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение ап точки равно 9 м/с . Найти скорость и, тангенциальное ат и полное а ускорения точки в тот же момент времени t. Отв.[1,5 с; -6 м/с; -4 м/с ; 9,84 м/с ]
2.  Две материальные точки движутся согласно уравнениям:
2 з
X = A1t+B^2 + С/ и x2 = A2t+B2t2 + C2t3, где А1 = 4 м/с; В1 = 8 м/с ; С1 = -16 м/с ; А2 = 2 м/с; В2 = -4 м/с ; С2 = 1 м/с . В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости и1 и и2 точек в этот момент. Отв.[0,235 с; 5,1 м/с; 0,286 м/с]
3. Шар массой т1 = 10 кг сталкивается с шаром массой т2 = 4 кг. Скорость первого шара щ=4 м/с, второго - и2 =12 м/с. Найти общую скорость U шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим. Отв.[6,28 м/с; -0,572 м/с]
4. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой т = 60 кг. Лодка плывет со скоростью и = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью и = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость лодки после прыжка человека: 1)вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению лодки. Отв.[1 м/с; 3 м/с]
5.Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль нее и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если масса лодки в два раза больше (меньше) массы человека? Отв.[2 шага; 4 шага|
6. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой т = 5 г. Жесткость пружины k = 1,25 кН/м. Пружина была сжата на А/ = 8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета Отв.[40 м/с]
7.  Шар массой т1 = 200 r, движущийся со скоростью и1 = 10м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой т2 = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после столкновения. Отв. [-6 м/с; 4 м/с]
8. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64 % своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого? Отв.[В 4 раза]
9. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра т1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой т2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири? Отв.[1,4 м/с ; 8,4 Н]
10.Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами т1 = 100 г и т2 = 300 г. Массу колеса M = 200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь.

Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока. Отв.[3,27 м/с ; 1,31 Н; 1,96 Н]
11. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость т = 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N = 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз? Отв.[У первого больше в 1,2 раза]
12.  Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h=90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости? Отв.[3,55 м/с]
13. На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проложены по окружности радиусом r = 50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска М = 10 кг, его радиус R = 60 см. На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик массой m = 1кг и выпущен из рук. Он начал двигаться относительно рельс со скоростью и = 0,8 м/с. С какой угловой скоростью будет вращаться диск? Отв.[0,195 рад/с]
14. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой п1 = 14 мин-1. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до п2 = 25 мин-1. Масса человека m = 70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Отв.[210 кг]
15. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте H = 3200 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника. Отв.[6,45 км/с]
16. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х = 5 см, скорость ее и = 20 см/с и ускорение а = -80 см/с . Найти циклическую частоту, период , фазу колебаний в рассматриваемый момент времени, а также амплитуду колебаний. Отв.[4 с-1; 1,57 с; п/4; 7,07 см]
17. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = Asinmt, где A = 5 см; т = 2 с-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки П = 10-4 Дж, а возвращающая сила F =+5 10 H. Определить также фазу колебаний в этот момент времени. Отв.[2,04 с; 4,07 рад]
18.  Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний. Отв.[120° или 240°]
19. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: х = Ai cosm1t и у = А2 cosm2(t+x), где Ai = 4 см; т1 = п c-1; A2=8 см; т2 = п с-1; т =1 с. Найти уравнение траектории и начертить ее с соблюдением масштаба. Отв.[2х+у=0]

20. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью и = 15 м/с. Период колебаний точек шнура Т = 1,2 с. Определить разность фаз Дф колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях x1 = 20 м и х2 = 30 м. Отв.[200°]
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
101.Точка движется по окружности радиусом R=1,2 м. Уравнение движения точки j = At+Bt, где A = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с . Определить тангенциальное at , нормальное ап и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.
102.Определить скорость и и полное ускорение а точки в момент времени t = 2 с, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению X=At+Bt, где А = 8 м/с; В = -1 м/с ; X - криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности.
103 .По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: x1 = Ai+Bit+Cit2 и x2 = A2+B2t+C2t2 где Ai = 10 м; Bi = l м/с; C1 =-2 м/с ; A2 = 3 м; В2 = 2 м/с; C2 = 0,2 м/с . В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорение а1 и а2 этих точек в момент t = 3 с.
104.Определить полное ускорение а в момент t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению j = At+Bt3, где А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с3.
105. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки ап = 4 м/с , вектор полного ускорения а образует в этот момент с вектором нормального ускорения ап угол а = 60°. Найти скорость и и тангенциальное ускорение at точки.
106. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At+Bt, где A = 6 м/с; В = -0,125 м/с . Определить среднюю путевую* скорость <и> точки в интервале времени от tj = 2 с до t2 = 6 с.
107. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At+Bt, где A = 3 м/с; В = 0,06 м/с . Найти скорость и и ускорение а точки в моменты времени tj = 0 и t2 = 3 с. Каковы средние значения скорости <ux > и ускорения <ах> за первые 3 с движения?
108. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению j = A+Bt+Ct, где A = 3 рад; В = -1 рад/с; C = 0,1 рад/с . Определить тангенциальное ат , нормальное ап , и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.
109. С высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h1 = 0,5 м. Определить импульс р, полученный шариком при ударе.
См., например, Детлаф А. А. и др. Курс физики. М., 1973, т. 1. )

110. При горизонтальном полете со скоростью и = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой mi = 6 кг получила скорость uj = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости и2 меньшей части снаряда.
111. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью и1 =3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1 = 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости и2х человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1 = 210 кг, масса человека m2 = 70 кг.
112.Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом a = 30° к линии горизонта. Определить скорость u2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1 = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m2 = 18 т, масса снаряда mi = 60 кг.
113.Снаряд массой т = 10 кг обладал скоростью и = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой т1 = 3 кг получила скорость u1 = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость u2 второй, большей части снаряда после разрыва.
114.Определить импульс р, полученный стенкой при ударе о нее шарика массой m = 300 г, если шарик двигался со скоростью и = 8 м/с под углом a = 60° к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.
115. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью u (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) и = 1 м/с? Массой колес пренебречь, трение не учитывать.
116. Снаряд, летевший со скоростью и = 400 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.
117. В подвешенный на нити длиной l = 1,8 м деревянный шар массой m1 = 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
118. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг. Определить к. п. д. h удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
119. Шар массой m1 = l кг движется со скоростью и1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью и2 = 3 м/с. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

120. Шар массой т1 = 3 кг движется со скоростью ui = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т2 = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
121.Определить к. п. д. r неупругого удара бойка массой т1 = 0,5 т падающего на сваю массой т2 = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
122. Шар массой т1 = 4 кг движется со скоростью и1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой т2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью и = 2 м/с. Определить скорости и1 и и2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим , прямым, центральным.
123. Вагон массой т = 35 т движется на упор со скоростью и = 0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на Dl = 12 см. Определить максимальную силу Fmax сжатия буферных пружин и продолжительность Dt торможения.
124.  Шар массой т1 = 5 кг движется со скоростью и1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т2 = 2 кг. Определить скорости и1 и и2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
125. Лодка длиной l = 3 м и массой т = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами т1 = 60 кг и т2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
126. Плот массой т1 = 150 кг и длиной l = 2 м плавает на воде. На плоту находится человек, масса которого т2 = 80 кг. С какой наименьшей скоростью и и под каким углом а к плоскости горизонта должен прыгнуть человек вдоль плота, чтобы попасть на его противоположный край?
127.  На покоящийся шар массой т1 = 5 кг налетает со скоростью u2=5 м/с шар массой т2 = 3 кг. Направление движения второго шара изменилось на угол a = 45°. Определить скорости и и и2 шаров после удара, считая шары абсолютно упругими.
25 25
128. Атом распадается на две части массами т1 = 1,6-10" кг и т2 = 2,3 10" кг. Определить кинетические энергии Т1 и Т2 частей атома, если их общая кинетическая энергия T = 2,2 10-11 Дж. Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь.
129. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой т1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой т2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
130. С наклонной плоскости высотой h = 3 м соскальзывает без трения тело массой т = 0,5 кг. Определить изменение Dp импульса тела.
131. Шар массой т1 = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу т2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

132.Частица массой mi = 4-10"20 г сталкивается с покоящейся частицей массой m2 = 10-19 г. Считать столкновение абсолютно упругим, определить максимальную относительную потерю энергии первой частицы.
133. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями k1 = 400 Н/м и k2 = 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на Dl = 2 см.
134. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1 = 10 г со скоростью и = 300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
135. Пружина жесткостью k = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на Dl = 2 см.
136.  Две пружины жесткостью k\ = 0,5 кН/м и k2 = 1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации Dl = 4 см.
137. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на х = 6 см, дополнительно сжать на Dx = 8 см?
138. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Dl = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см?
139. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k = 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость и пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Dx = 4 см.
140. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью u=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Dl = 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
141. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см.
142.  Тонкостенный цилиндр, масса которого m = 12 кг, а диаметр основания D = 30 см, вращается согласно уравнению j = A+Bt+Ct , где A = 4 рад; В = -2 рад/с; С = 0,2 рад/с3. Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3 с.
143 .На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость w = 9 рад/с.
144. Нить с привязанными к ее концам грузами массой mi = 50г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции I
блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое
2
ускорение е = 1,5 рад/с .
145. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину
3 3
согласно уравнению j = At+Bt, где A = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с . Определить

вращающий момент М, действующий на стержень через t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня I = 0,048 кг-м .
146. По горизонтальной плоской поверхности катится диск со скоростью и = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь S = 18 м.
147.Определить момент силыМ, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой п = 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени At = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
148. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами mi = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг. Определить силы Т1 и Т2 натяжения нити по обе стороны блока.
149. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой nj = 8 мин-1, стоит человек массой mj = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой п2 = 10 мин-1. Определить массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
150. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью w начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча и = 5 м/с.
151.Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой nj = 15 с-1. С какой угловой скоростью w2 будет вращаться скамья, если человек повернет стержень на угол j = 180° и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьи I = 8 кг-м , радиус колеса R = 25 см. Массу m = 2,5 кг колеса можно считать равномерно распределенной по ободу. Считать, что центр масс человека с колесом находится на оси платформы.
152. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w1 = 4 рад/с. С какой угловой скоростью w2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи I = 5 кг-м . Длина стержня l = 1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
153. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью w будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 = 70 кг со скоростью и = 1,8 м/с относительно платформы?

154. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол j повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы т1 = 280 кг, масса человека т2 = 80 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
155. Шарик массой т = 60 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1,2 м, вращается с частотой n1 = 2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l2 = 0,6 м. С какой частотой п2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
156. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой т = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение e и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
157.Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h = 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
158. Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой т = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
159. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой т = 30 кг. Определить работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g и радиус R Земли считать известными.
160. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью и = 5 км/с. На какую высоту она поднимается?
164.По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T = 65 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g и радиус Земли R считать известными.
162. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
163. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g и радиус Земли R считать известными.
164. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Ускорение свободного падения g и радиус Земли R считать известными.
165.Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 с и полную энергию Е точки массой т = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x = A sinwt, где А = 15 см; w = 4p с-1.

166.Определить период Т колебаний стержня длиной l = 30 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
167.Определить максимальное ускорение атах материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 15. см, если наибольшая скорость точки umax = 30 см/с. Написать также уравнение колебаний.
168.Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых х = A sinwt, где A = 5 см; w = 2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = +5 мН. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу j колебаний.
169.Определить частоту n гармонических колебаний диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
170.Определить период Т гармонических колебаний диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
171. На стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т гармонических колебаний. Массой стержня пренебречь.
172. Найти максимальную кинетическую энергию Тш_ах материальной точки массой m = 2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 4 см и частотой n = 5 Гц.
173. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х = A\ sinwit и у = A2 sinw2t , где Ai = 8 см; А2 = 4 см; w1 = w2 = 2 с-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
17 4. Складываются два колебания одинакового направления и
одинакового периода: XJ=AJ sinwjt иx2=A2 sinw(t+t), где Aj = A2 = 3 см; w1 = w2 = рс-1; t = 0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу j результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
175. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям: х = Aj sinwjt и у = A2 sinw2t где Aj = 2 см; w1 = 2 с-1; A2 = 4 см; w2 = 2 с-1. Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки.
176. Точка совершает одновременно два колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: х = A1 sinw1t и у = A2 sinw2t, где A1 = 2 см; w1 = l см-1; A2 = 2 см; w2 = 2 с-1. Найти уравнение траектории, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

177. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = A1 sinw^ и у = A2 sinw^, где A1 = 4 см; A2 = 6 см; ю1 = 2СО2. Найти уравнение траектории точки и построить ее; показать направление движения точки.
178. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью и = 10 м/с. Период колебаний T = 0,2 с, расстояние между точками Лх = 1 м. Найти разность фаз Дф колебаний в этих точках.
179. Материальная точка участвует в двух колебаниях, проходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями: x1 = A1 sinw^ и x2 = A2 sinw2?, где A1 = 3 см; A = 4 см; w1 = w2 = 2 с-1. Найти амплитуду A сложного движения, его частоту v и начальную фазу фо; написать уравнение движения. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
180.Определить скорость и распространения волн в упругой среде, если разность фаз Дф колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на Лх = 15 см, равна p/2. Частота колебаний v = 25 Гц.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
201.Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой m = 0,5 кг.
202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества v = 0,2 моль; 2) массой m = 1 г?
203.  Вода при температуре t = 4oC занимает объем V = 1 см3. Определить количество вещества v и число N молекул воды.
204. Найти молярную массу М и массу т0 одной молекулы поваренной соли.
205.Определить массу т0 одной молекулы углекислого газа.
206.Определить концентрацию п молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.
207.Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде п = 2 1018 м" .
208. В баллоне объемом V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию п молекул газа.
209.  Баллон объемом V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Ар = 200 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.
210. В баллоне объемом V = 15 л находится аргон под давлением р\ = 600 кПа и температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р2 = 400 кПа, а температура установилась T2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
211. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление pi = 2 МПа и температура Т1 = 800 К, в другом р2 = 2,5 МПа, Т2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.
212. Вычислить плотность р азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и имеющего температуру Т = 400 К.
213.Определить относительную молекулярную массу pr газа, если при температуре Т = 154 К и давлении р = 2,8 МПа он имеет плотность р = 6,1 кг/м3.

214. Найти плотность р азота при температуре T = 400 К и давлении р = 2 МПа.
215. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород при температуре T = 300К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
216.Определить плотность р водяного пара, находящегося под давлением р = 2,5 кПа и имеющего температуру T = 250 К.
217.Количество вещества v кислорода равно 0,5 моль. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <е > молекулы этого газа при температуре T = 300 К.
218.Один баллон объемом V1 = 10 л содержит кислород под давлением р1 = 1,5 МПа, другой баллон объемом V2 = 22 л содержит азот под давлением р2 = 0,6 МПа. Когда баллоны соединили между собой, оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения температуры). Найти парциальные давления pi и р2 обоих газов в смеси и полное давление р смеси.
219. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре T = 600 К и давлении р = 2,46 МПа занимает объем V = 30 л. Определить массу m1 водорода и массу m2 азота.
220. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до р = 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу m гелия, введенного в баллон.
221. Смесь состоит из водорода с массовой долей w1 = 1/9 и кислорода с массовой долей w2 = 8/9. Найти плотность р такой смеси газов при температуре T = 300 К и давлении р = 0,2 МПа.
222. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением р = 1,2 МПа. Определить парциальные давления р1 и р2 газов, если массовая доля w кислорода в смеси равна 20 %.
223 .В сосуде объемом V = 10 л при температуре T = 450 К находится смесь азота массой mj = 5 г и водорода массой т2 = 2 г. Определить давление р смеси.
224.Смесь азота с массовой долей w1 = 87,5 % и водорода с массовой долей. w2 = 12,5% находится в сосуде объемом = 20 л при температуре T = 560 К. Определить давление р смеси, если масса m смеси равна 8 г.
225.Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V = 3 л под давлением р = 540 кПа.
226. Количество вещества гелия v = 1,5 моль, температура T = 120К. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул этого газа.
227. Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <евр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

228. Определить среднюю кинетическую энергию <е > одной молекулы водяного пара при температуре T = 500 К.
229.Определить среднюю квадратичную скорость икв молекулы газа, заключенного в сосуд объемом V = 2 л под давлением р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
230. Водород находится при температуре T = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <евр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа; количество вещества водорода v = 0,5 моль.
231. При какой температуре средняя кинетическая энергия<8пост> поступательного движения молекулы газа равна 4,1410" Дж?
232.  В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 610-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <икв>, а также средние кинетические энергии <£пост> поступательного движения молекулы азота и пылинки.
233.Определить показатель адиабаты g идеального газа, который при температуре T = 350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость cV = 857 Дж/К.
234.Определить относительную молекулярную массу [лъ и молярную массу i газа, если разность его удельных теплоемкостей
cp-cV= 2,08 кДж/(кг • К).
235. В сосуде объемом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость cV этого газа при постоянном объеме.
236. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости cV = 10,4 КДж/ (кг К) и сР = 14,6 КДж/(кгК).
237.  Найти удельные cV и ср и молярные CV и CP теплоемкости азота и гелия.
238. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса i = 4 10" кг/моль и отношение теплоемкостей Cp/Cv= 1,67.
239. Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и температуре t = 20°С занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
240.Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислить теплоемкость CV этого газа при постоянном объеме.
241.Определить молярные теплоемкости CV и СР смеси двух газов - одноатомного и двухатомного. Количество вещества vi - одноатомного и v2 - двухатомного газов соответственно равны 0,4 и 0,2 моль .
242.Определить удельные теплоемкости cV и ср водорода, в котором половина молекул распалась на атомы.
243. В сосуде находится смесь двух газов - кислорода массой m1 = 6 г и азота массой m2 = 3 г. Определить удельные теплоемкости cV и ср такой смеси.

244. Смешан одноатомный газ, количество вещества которого vi = 2 моль, с трехатомным газом, количество вещества которого v 2= 3 моль. Определить молярные теплоемкости CV и Ср этой смеси.
245. Смесь двух газов состоит из гелия массой m1 = 5г и водорода массой m2 = 2 г. Найти отношение теплоемкостей CP/CV этой смеси.
246. Найти молярные теплоемкости CV и Ср смеси кислорода массой mj =
2,5 г и азота массой m2 = 1 г.
247.Относительная молекулярная масса газа рт = 30, показатель адиабаты g = 1,40. Вычислить удельные теплоемкости cV и ср этого газа.
248. Какая часть молекул двухатомного газа распалась на атомы, если показатель адиабаты у образовавшейся смеси равен 1,5?
249. Найти среднее число <z> столкновений за время t = 1 си длину свободного пробега <l> молекулы гелия, если газ находится под давлением р = 2 кПа при температуре T = 200 К.
250. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.
251. Водород находится под давлением р = 20 мкПа и имеет температуру T = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы такого газа.
252. При нормальных условиях длина свободного пробега <l> молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.
253. Какова средняя арифметическая скорость <и > молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <l> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм.
254. Кислород находится под давлением р = 133 нПа при температуре T = 200 К. Вычислить среднее число <z> столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t = 1 с.
255. Водород массой m = 2 г занимает объем V = 2,5 л. Определить среднее число <z> столкновений молекулы водорода за время t = 1 с.
256. Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность р водорода при этих условиях.
257. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р1 = 50 кПа до р2 = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса.
258. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением р1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возросло до р3 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

259.Объем водорода при изотермическом расширении (T = 300 К) увеличился в п = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.
260. Водород массой m = 40 г, имевший температуру Т = 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в nj = 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в п2 =2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.
261. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры T2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение DU внутренней энергии азота.
262.  Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т1 = 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.
263. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащего количество вещества v = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.
264.  В баллоне при температуре Т1 = 145 К и давлении р1 = 2 МПа находится кислород. Определить температуру Т2 и давление р2 кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.
265.Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к. п. д. которого ц = 0,4, если работа изотермического расширения равна А1 = 8 Дж.
266.  Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1нагревателя, если при температуре холодильника T2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
267. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя теплоту Q1=4,38 кДж и совершил работу А=2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника Т2=273 К.
268. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 67 % теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру Т2 холодильника, если температура нагревателя Т1 = 430 К.
269. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия г) цикла Карно при повышении температуры нагревателя от Т1 = 380 К до Т'2 =560 К? Температура холодильника Т2 = 280 К.
270. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура Т1 нагревателя равна 500 К, температура холодильника Т2 = 250 К. Определить термический к. п. д. ц| цикла, а также работу А1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 70 Дж.
271. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 холодильника.

272. В цикле Карно газ получил от нагревателя теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу A = 100 Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К. Определить температуру Т2 холодильника.
273. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d = 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.
274. Какую работу A надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V1 = 8 см до V2 = 16 см Считать процесс изотермическим.
275. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d1 = 0,8 мм и d2 = 1,2 мм в одну каплю?
276.Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Атмосферное давление считать нормальным.
277. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S = 100 см каждая, расположенными на расстоянии l = 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.
278. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d = 1 мм на высоту h = 20 мм. Определить поверхностное натяжение а глицерина. Считать смачивание полным.
279. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d = l мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.
280. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления ро, если диаметр пузыря d = 5 мм?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
301. Точечные заряды Q1 = 20 мкКл, Q2 = -10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1 = 3 см от первого и r2 = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 1 мкКл.

302.  Три одинаковых точечных заряда Q\ = Q2 = Q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
303. Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии l = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
304. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол а. Шарики погружаются в масло. Какова плотность ро масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным? Плотность материала шариков р = 1,5 10 кг/м , диэлектрическая проницаемость масла е = 2,2.
305.  Четыре одинаковых заряда Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных,
306. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1 = Q2=Q3 = Q4 = 810-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
307. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q1 = -50 нКл и Q2=100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.
308. Расстояние d между двумя точечными зарядами Qj = 2 нКл и Q 2= 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить размер и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
309. На тонком кольце равномерно распределен заряд с линейной плотностью заряда t = 0,2 кНл/см. Радиус кольца R = 15 см. На срединном перпендикуляре к плоскости кольца находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1) а\ = 20 см; 2) а2=10 м.
310. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R = 10 см, равномерно распределен заряд Q = 20 нКл. Определить напряженность Е поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
311.  Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда t = 200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси
стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего конца. Длина стержня l = 40 см.
312. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда t= 15 нКл/см, на расстоянии а = 40 см от конца стержня находится точечный заряд Q = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и заряда Q.
313. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд Qj = 20 нКл. Какова напряженность Е поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии а = 20 см от центра кольца?
314. Два длинных, тонких равномерно заряженных (t= 1 мкКл/м) стержня расположены перпендикулярно друг другу так, что точка пересечения их осей находится на расстоянии a = 10 см и b = 15 см от ближайших концов стержней. Найти силу F, действующую на заряд Q = 10 нКл, помещенный в точку пересечения осей стержней.
315. Тонкое полукольцо радиусом R = 20 см несет равномерно распределенный заряд Qj = 2 мкКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q2 = 40 нКл, расположенный в центре кривизны полукольца.
316.Определить напряженность Е поля, создаваемого тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда t = 20 мкКл/м в точке, находящейся на расстоянии а = 2 см от стержня, вблизи его середины.
317. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда s = 4 мкКл/м , расположена бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью заряда t = 100 нКл/м. Определить силу F, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной l = 1 м.
318. Две одинаковые круглые пластины площадью S = 400 см каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины Qi = 400 нКл, другой Q2 = -200 нКл. Определить силу F взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними: а) r1 = 3 мм; б) r2 = 10 м.
319. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 20 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s = 4 мкКл/м . Определить напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на а = 15 см.
320. С какой силой (на единицу площади) взаимодействуют две бесконечные параллельные плоскости, заряженные с одинаковой поверхностной плотностью заряда s = 5 мкКл/м ?
321. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями заряда tj = -5 нКл/см и t2 = 10 нКл/см. Определить напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние r1 = 3 см и от второй на расстояние r2 = 4 см.
322. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоскости подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой m = 50 мг и
зарядом Q = 0,6 нКл, Сила натяжения нити, на которой висит шарик, F = 0,7 мН. Найти поверхностную плотность заряда s на плоскости.
323. С какой силой (на единицу длины) взаимодействуют две заряженные бесконечно длинные параллельные нити с одинаковой линейной плотностью заряда t = 20 мкКл/м, находящиеся на расстоянии r = 10 см друг от друга?
324. Поверхностная плотность заряда s бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна 400 мкКл/м . К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой m = 10 г. Определить заряд Q шарика, если нить образует с плоскостью угол j = 30°.
325. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1 = 400 нКл и Q2 = 20 нКл, находящихся на расстоянии r = 5 см друг от друга.
326. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых s1 = 2 мкКл/м2 и s2 = -0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
327. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда s =40 нКл/м . Определить. разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от плоскости на r1 = 15 см и r2 = 20 см.
328.Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала j = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал ji образовавшейся капли?
329. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t = 800 нКл/м. Определить потенциал j в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии r = 10 см от его центра.
330. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом р = 200 пКлм. Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии r = 40 см от центра диполя.
331.Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой t =20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r\ = 8 см и r2= 12 см.
332. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда t = 200 пКл/м. Определить потенциал j поля в точке пересечения диагоналей.
333. Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость и0= 10 м/с. Определить скорость и пылинки до того, как она влетела в поле.
334.Электрон, обладавший кинетической энергией Т = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой
скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 В?
335.Найти отношение скоростей ионов Си++ и К+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
336.Электрон с энергией T = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q = -10 нКл.
337.Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость u = 105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2)
поверхностную плотность заряда s на пластинах.
338. Пылинка массой m = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 мВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость и приобрела пылинка?
339.  Ион атома лития Li+ прошел разность потенциалов Ui = 400 В, ион атома натрия Na+ - разность потенциалов U2 = 300 В. Найти отношение скоростей этих ионов.
340. При бомбардировке неподвижного ядра калия a-частицей сила отталкивания между ними достигла F = 100 Н. На какое наименьшее расстояние приблизилась a-частица к ядру атома калия? Какую скорость и имела a-частица вдали от ядра? Влиянием электронной оболочки атома калия пренебречь.
341. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов U = 600 В. Заряд каждой пластины Q = 40 нКл. Определить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.
342. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, насколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.
343.  Два конденсатора емкостью С1 = 5 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. s = 80 В. Определить заряды Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.
344. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик - воздух; б) диэлектрик - стекло.
345. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с э. д. с.

s = 12 В. Определить, насколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.
346. Два металлических шарика радиусами R1 = 5 см и R2= 10 см имеют заряды Q1 = 40 нКл и Q2 = -20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.
347. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слоем стекла толщиной d1 = 0,2 см и слоем парафина толщиной d2 = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.
348. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. диэлектрик - стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность w энергии поля.
349. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр - напряжение U = 120 В. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность e0, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.
350.3.  д. с. батареи s = 80 В, внутреннее сопротивление R1 =5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.
351.От батареи, э. д. с. которой е = 600 В, требуется передать энергию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0,5 см.
352.Определить число электронов, проходящих за время t = 1 с через поперечное сечение площадью S = 1 мм железной проволоки длиной l = 20 м при напряжении на ее концах U = 16 В.
353.3.  д. с. батареи е = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 1тах= 10А. Определить максимальную мощность Ртах, которая может выделяться во внешней цепи.
354. При внешнем сопротивлении R1 = 8 Ом сила тока в цепи 11 = 0,8 А, при сопротивлении R2 = 15 Ом сила тока 12 = 0,5 А. Определить силу тока 1кз. короткого замыкания источника э. д. с.
355. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с
сопротивлением R1 = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно.
Показание вольтметра U1 = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2 = 60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.
356.3.  д. с. батареи е = 12 В. При силе тока I = 4 А к. п. д. батареи ц = 0,6. Определить внутреннее сопротивление Ri батареи.

357.За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом.
358. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = /0eat, где /о = 20 А, a = 10 с" . Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10 с,
359. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от /\ = 5 А до /2 = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
360. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = l А до /2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.
361. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону /=/о sin wt. Найти заряд Q, протекающий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока /о = 10А, циклическая частота w = 50л с-1.
362.За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока < / > в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.
363.За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, протекший в проводнике, если сила тока в момент времени t = 0 равна нулю.
364.Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от /1 = 10 А до /2 = 0.
365. Резистор сопротивлением R = 6 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с э. д. с. е j = 2,2 В и е 2 = 2,4 В и внутренними сопротивлениями Rj = 0,8 Ом и R2 = 0,2 Ом. Определить силу тока / в этом резисторе и напряжение U на зажимах второго источника тока.
366. Определить силу тока в каждом элементе и напряжение на зажимах реостата (рис. 20), если е 1 = 12 В, R1 = l Ом, е 2 = 6 В, R2 = 1,5 Ом и R = 20 Ом.
367. Определить силы токов на всех участках электрической цепи (рис. 21), если е 1 = 8 В, е 2 = 12 В, R1 = 1 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 2 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
368. Два источника тока с электродвижущими силами е 1= 12 В и е2= 8 В и внутренними сопротивлениями R1= 4 Ом и R2= 2 Ом, а также проводник сопротивлением R = 20 Ом соединены. как показано на рис. 22. Определить силы тока в реостате и источниках тока.

369. Две батареи (е i = 12 В, R1 = 2 Ом, е 2 = 24 В, R2=6 Ом) и проводник сопротивлением R = 16 Ом соединены, как показано на рис. 22. Определить силу тока в батареях и реостате.
370. Три резистора с сопротивлениями R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом и R3 = 2 Ом, а
также источник тока е 1 = 2,2 В соединены, как показано на рис. 23.
Определить э. д. с. e источника, который надо подключить в цепь между точками А и В так, чтобы в проводнике сопротивлением R3 шел ток силой I3 = 1 А в направлении, указанном стрелкой. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
371. Определить разность потенциалов между точками A и B (рис. 24), если е 1 = 8 В, е 2 = 6 В, R1, = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 8 Ом Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
372. Определить силу тока I3 в проводнике сопротивлением R3 (рис. 24) и напряжением U3 на концах . этого проводника, если е 1 = 6 В, е 2 = 8 В, R1 =
4 Ом, R2 = 8 Ом, R3 = 6 Ом.
Внутренними сопротивлениями
источников тока пренебречь.
373. Объем газа, заключенного между
электродами ионизационной камеры V = 0,8 л. Газ ионизируется
рентгеновским излучением. Сила тока насыщения 1нас = 6 нА. Сколько пар ионов образуется за время t = 1 с в объеме V1 = l см газа? Заряд каждого иона равен элементарному заряду.
374. На расстоянии d = l см одна от другой расположены пластины площадью S = 400 см каждая. Водород между пластинами ионизируют рентгеновским излучением. При напряжении U = 100 В между пластинами идет далекий от насыщения ток силой I = 2 мкА. Определить концентрацию n ионов одного знака между пластинами. Заряд каждого иона считать равным элементарному заряду.
375. Посередине между электродами ионизационной камеры пролетела а- частица, двигаясь параллельно электродам, и образовала на своем пути цепочку ионов. Спустя какое время т после пролета а-частицы ионы дойдут
до электродов, если расстояние между электродами d = 2 см, разность потенциалов U = 6 кВ и подвижность b ионов обоих знаков в среднем равна
1,5 см2/(Вс)?
376. Найти сопротивление трубки длиной l = 0,5 м и площадью поперечного сечения S = 5 мм , если она наполнена азотом, ионизированным так, что в объеме V = 1 см его находится при равновесии n = 10 пар ионов. Ионы одновалентны.
377.  К электродам разрядной трубки, содержащей водород, приложена разность потенциалов U = 10 В. Расстояние d между электродами равно 25 см. Ионизатор создает в объеме V = l см водорода n = 10 пар ионов в секунду. Найти плотность тока j в трубке. Определить также, какая часть силы тока создается движением положительных ионов.
378. Воздух ионизируется рентгеновскими излучениями. Определить удельную проводимость у воздуха, если в объеме V = l см газа находится в условиях равновесия п = 10 пар ионов.
379. Азот между плоскими электродами ионизационной камеры ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока, текущего через камеру, I = 1,5 мкА. Площадь каждого электрода S = 200 см , расстояние между ними d = l,5 см, разность потенциалов U = 150 В. Определить концентрацию п ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Заряд каждого иона равен элементарному заряду.
380. Газ, заключенный в ионизационной камере между плоскими пластинами, облучается рентгеновским излучением. Определить плотность тока насыщения 1нас, если ионизатор образует в объеме V = 1 см3 газа п = 5106 пар ионов в секунду. Принять, что каждый ион несет на себе элементарный заряд. Расстояние между пластинами камеры d = 2 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
401. Проволочный виток радиусом R = 25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол а отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I = 15 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В = 20 мкТл.
402. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол j = 30° с плоскостью магнитного меридиана. Радиус витка R = 20 см. Определить угол а, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I = 25 А (дать два ответа), Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В = 20 мкТл.
403 .По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи I = 10 А . Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях .
404. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи силой Ii = 100 А и I2 = 50 А. Расстояние между проводниками d = 20 см. Определить индукцию В магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.
405. Ток силой I = 50 А течет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии b = 20 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.
406.  По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности Hi =50 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность Н2 магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.
407. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой I = 50 А. Сторона треугольника а = 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
408. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 8 см и b = 12 см, течет ток силой I = 50 А. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
409. По двум параллельным проводам длиной l = 3 м каждый текут одинаковые токи силой I = 500 А. Расстояние между проводниками d = 10 см. Определить силу F взаимодействия проводников.

410. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 400 А . В двух проводах направления токов совпадают . Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
411. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине,
412. Прямой провод длиной l = 40 см, по которому течет ток силой I = 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние S = 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?
413. Напряженность Нмагнитного поля в центре круглого витка равна 500 А/м. Магнитный момент витка рм= 6 А м . Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.
414. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 250 см , содержащая N = 500 витков провода, по которому течет ток силой I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью H = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент рм катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j =30° с линиями поля.
415. Виток диаметром d = 10 см может вращаться около вертикальной оси,
совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I = 40 А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Г оризонтальную составляющую индукции
магнитного поля Земли принять равной Вг=20 мкТл.
416. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток силой I = 50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H = 103 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол j = 30°. Определить совершенную работу А.
417. На оси плоского контура с током находится другой такой же контур. Модули магнитных моментов контуров одинаковы (рм1 = рм2 = 1 Ам ). Вычислить механический момент М, действующий на второй контур, если его магнитный момент перпендикулярен магнитному моменту первого контура. Расстояние r между контурами равно 100 см. Размеры контуров малы по сравнению с расстоянием между ними.
418. Тонкий провод в виде кольца массой m = 5 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток силой I = 6 А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с . Найти индукцию В магнитного поля .
419. Из тонкой проволоки массой m = 4 г изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити и по ней пропущен ток силой I
= 8 А. Определить частоту v малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией В = 20 мТл.
420. Тонкое кольцо радиусом R = 20 см несет равномерно распределенный заряд Q = 40 нКл. Кольцо вращается относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца, с частотой n = 20 c-1. Определить: 1) магнитный момент рм, обусловленный вращением заряженного кольца; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса рм/ L, если кольцо имеет массу m = 10 г.
421. Диск радиусом R = 5 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд Q = 0,1 мкКл. Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения п = 50 с-1. Определить: 1) магнитный момент рм кругового тока, создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса рм / L, если масса диска m = 100 г.
422. По тонкому стержню длиной l = 40 см равномерно распределен заряд Q = 500 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью w = 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент рм, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса рм /L, если стержень имеет массу m = 10 г.
423.Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента эквивалентного кругового тока к моменту импульса орбитального движения электрона pJL, Заряд электрона и его массу считать известными. Указать на чертеже направление векторов рм и L.
424.Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом R = 0,53 10" см. Вычислить магнитный момент рм эквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией B = 0,4 Тл, направленной параллельно плоскости орбиты электрона.
425.Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл под углом а=30° к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца F если скорость частицы и = 10,5 м/с.
426.Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен R = 0,5 мм.
427.Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция доля B = 0,2 Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2 см.
428.Заряженная частица с кинетической энергией T = 2 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 4 мм. Определить силу Лоренца F, действующую на частицу со стороны поля.

429.Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью H = 5 10 А/м. Определить частоту обращения п электрона.
430.Электрон движется в магнитном поле с индукцией B = 4 мТл по окружности радиусом R = 0,8 см. Какова кинетическая энергия Тэлектрона?
431. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом а = 60° к направлению линий поля и движется по спирали, радиус которой R = 2,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,05 Тл. Найти кинетическую энергию Т протона.
432. Протон и а-частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R1 кривизны траектории протона больше радиуса R2 кривизны траектории а-частицы?
433. Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого m1 = 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R1=2 см. Определить массу m2 в (а. е. м.) другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2=2,3 см.
434. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле (В = 2 Тл) . Определить силу эквивалентного кругового тока I, создаваемого движением протона.
43 5.Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см и шаг h = 10 см. Определить период Т обращения электрона и его скорость и.
436. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется а- частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 1 см и шагом h = 6 см. Определить кинетическую энергию Т а-частицы.
437.  Перпендикулярно магнитному полю (H = 1 кА/м) возбуждено электрическое поле (E = 200 В/см). Перпендикулярно полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость и частицы.
438.Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E = 400 В/м) и магнитное (В = 0,2 Тл) поля. Определить ускоряющую разность потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе частицы е/m = 9,64x10 Кл/кг.
439. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле (E = 100 В/м), помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией T = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?
440.  Перпендикулярно однородному магнитному полю (В = 1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (E = 1 кВ/м). Перпендикулярно
полям влетает а-частица со скоростью u = 1 Мм/с. Определить нормальное ап и тангенциальное ат ускорения а-частицы в момент вхождения ее в поле.
441. Плоский контур площадью S = 20 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол j = 60° с направлением линий индукций.
442. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида L = 50 см. Найти магнитный моментрм соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
443. В средней части соленоида, содержащего п = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом j = 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой I = 1 А.
444. На длинный картонный каркас диаметром D = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.
445. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой I = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл под углом a = 50° к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
446. Плоский контур с током силой I =5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Площадь контура S = 200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a = 40°. Определить совершенную при этом работу А.
447. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол a = p/3?
448. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см . Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.
449. Рамка площадью S = 100 см равномерно вращается с частотой п = 5 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Тл). Определить среднее значение э.д.с. индукции < si > за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.
450. Рамка, содержащая N = 1000 витков площадью S = 100 см ,
равномерно вращается с частотой n = 10 с-1 в магнитном поле
напряженностью H = 104 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и
перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную э.д.с. индукции simax, возникающую в рамке.
451. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой п = 5 с-1 вращается стержень длиной l = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
452. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня, перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.
453. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q = 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока АФ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом.
454. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
455. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см . Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.
456. Проволочный виток диаметром D = 5 см и сопротивлением R = 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол j = 40° с линиями индукции. Какой заряд Q потечет по витку при выключении магнитного поля?
457. Соленоид сечением S = 10 см содержит N = 1000 витков. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 5 А. Индукция В магнитного поля внутри соленоида при силе тока I = 5 А равна 0,1 Тл. Определить индуктивность L соленоида.
458. На картонный каркас длиной l = 0,8 м и диаметром D = 4 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
459. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N = 250 витков и индуктивность Li = 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2 = 100 мГн, обмотку катушки сначала заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

460. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас L = 0,5 мГн. Длина соленоида l = 0,6 м, диаметр D = 2 см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине.
461. Соленоид содержит N = 600 витков. При силе тока I = 10 А магнитный поток Ф = 80 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.
462. Соленоид имеет стальной полностью размагниченный сердечник объемом V = 500 см . Напряженность H магнитного поля сердечника при силе тока I = 0,6 А равна 1000 А/м. 0пределить индуктивность L соленоида (рис. 31)
463.Обмотка соленоида с
железным сердечником содержит N = 600 витков. Длина сердечника l = 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастает от I1 = 0,2 А до I2 = 1 А (рис. 31)?
464.  На железный полностью размагниченный сердечник диаметром D = 5 см и длиной l = 80 см намотано в один слой N = 240 витков провода. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида при силе тока I 0,6 А (рис. 31).
465. Силу тока в катушке равномерно увеличивают с помощью реостата на DI = 0,6 А в секунду. Найти среднее значение э.д.с.
cамоиндукции, если индуктивность катушки L = 5 мГн.
466. Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S = 10 см . По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 8 мТл. Определить среднее значение э.д.с. самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида если сила тока уменьшается практически до нуля за время t = 0,8 мс.
467. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток силой I = 6 А . При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время = 5 мс. Определить среднее значение э.д.с. самоиндукции, возникающей в контуре.
468. В электрической цепи, содержащей сопротивление R = 20 Ом и индуктивность L = 0,006 Гн, течет ток I = 20 А. Определить силу тока в цепи через t = 0,2 мс после ее размыкания.
469. По замкнутой цепи сопротивлением R = 20 Ом течет ток. Через время t = 8 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность L цепи.
470. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила

тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление R катушки.
471. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L.= 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50 % максимального значения?
472. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока I замыкания достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.
473. В соленоиде сечением S = 5 см создан магнитный поток Ф =20 мкВб. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
474. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.
475. Диаметр тороида (по средней линии) D = 50 см. Тороид содержит N = 2000 витков и имеет площадь сечения S = 20 см . Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока I = 5 А. Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала.
476. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см, содержащему N = 500 витков, течет ток силой I = 1 А. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в центре кольца.
477. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r = 5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 1 мДж/м ?
478.Обмотка тороида имеет n = 10 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии w магнитного поля при силе тока I = 10 А . Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
479.Обмотка соленоида содержит п = 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 0,1 Дж/м ? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.
480.Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S = 10 см . При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 0,1 мВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
501. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r3 третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 1 = 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.
502. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 1 = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки п = 1,4.
503. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1 см укладывается N = 10 темных интерференционных полое. Длина волны 1 = 0,7 мкм.
504. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны 1 = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого кольца Ньютона в отраженном свете r4 = 2 мм.
505. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = l,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн 1 лучей видимого участка спектра (0,4<1<0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
506. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления п = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 1 = 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину dmin должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?
507. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 1 = 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b = 0,5 мм. Определить угол а между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n = 1,6.
508. Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием f = 1м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r5 = 1,1 мм. Определить длину световой волны 1.
509. Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность . Определить угол а между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

510. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны 1 = 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
511. Какое наименьшее число Nmin штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 11 = 589,0 нм и 12 = 589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?
512. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n =
4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.
513. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (1 = 780 нм) спектра третьего порядка?
514. На дифракционную решетку, содержащую п = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра: 1кр = 780 нм, 1ф = 400 нм.
515. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом 6= 65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны 1 рентгеновского излучения.
516. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (1 = 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, j = 20°. Определить ширину а щели.
517. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол j = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения к каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.
518. Угол падения ц луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол i2 преломления луча.
519. Угол а между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения к света в поляроидах.

520. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле 0 падения отраженный пучок света максимально поляризован?
521. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между
параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол j = 53°. Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?
522. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол g между падающим и преломленным пучками.
523. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено. Постоянная вращения а кварца равна 27 град/мм.
524. При прохождении света через трубку длиной l1 = 20 см, содержащую раствор сахара с концентрацией С1 = 10 %, плоскость поляризации света повернулась на угол j1 = 13,3°. . В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l2 = 15 см, плоскость поляризации вернулась на угол j2 = 5,2°. Определить концентрацию С второго раствора.
525.Частица движется со скоростью и = l/3c (где с - скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?
526. Протон с кинетической энергией T = 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
527. При какой скорости Р (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в n = 3 раза больше массы покоя?
528.Определить отношение релятивистского импульса р электрона с кинетической энергией T = 1,53 МэВ к комптоновскому импульсу т0с электрона.
529.  Скорость электрона и = 0,8с (где с - скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию T электрона.
530. Протон имеет импульс р = 469 МэВ/с. Какую кинетическую энергию
необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое? ( 1 МэВ/с - единица импульса:
1 ^ =‘-6'108‘3 Дж =5,33.10-22 зклм).
с 3 -108 м/с с
531. Во сколько раз релятивистская масса т электрона, обладающего кинетической энергией T = 1,53 МэВ, больше массы покоя т0?
532. Какую скорость Р (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?533. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Трад = 2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна aT = 0,35.
534. Абсолютно черное тело имеет температуру Т = 500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в п = 5 раз?
535. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны 1т, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) (Г1,т)тах для этой длины волны.
536.  Определить температуру Т и энергетическую светимость,
(излучательность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 1т = 600 нм.
537. Из смотрового окошечка печи излучается поток Фе = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см2.
538.  Поток излучения абсолютно черного тела Фе =10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 1т = 0,8мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.
539. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (1т1 =780 нм) на фиолетовую (1т2=390 нм)?
540.Определить поглощательную способность аТ серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Трад = 1,4 кК, тогда как истинная температура Ттела равна 3,2 кК
541.  Красная граница фотоэффекта для цинка 1o = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Тщах фотоэлектронов в электронвольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 1 = 200 нм.
542. На поверхность калия падает свет с длиной волны 1 =150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Ттах фотоэлектронов.
543. Фотон с энергией e = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
544. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 1 = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов Umin, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.
545. Какова должна быть длина волны g-излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов Umax = 3 Мм/с?
546. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (1 = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной
задерживающей разности потенциалов Umin = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.
547. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны Л = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта Ло = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
548. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны Л = 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость umax фотоэлектронов.
549. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол в = p/2. Определить импульс р (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была е1 = 1,02 МэВ.
550.  Рентгеновское излучение (1o = 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны 1max рентгеновского излучения в рассеянном пучке.
551. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол в = p/2? Энергия фотона до рассеяния е] = 0,51 МэВ.
5 52. Определить максимальное изменение длины волны 1max при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.
553. Фотон с длиной волны Л] = 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного, фотона Л2 = 16 пм. Определить угол в рассеяния.
554. Фотон с энергией е] = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол в= 180°. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.
555. В результате эффекта Комптона фотон с энергией е] = 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол в = 150°. Определить энергию е2 рассеянного фотона.
556.Определить угол в, на который был рассеян у-квант с энергией е] = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи T = 0,51 МэВ.
5 57. Определить энергетическую освещенность (облученность) Ее зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением, р = 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.
558. Давление р света с длиной волны Л = 400 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = l мм этой поверхности.
559.Определить коэффициент отражения р поверхности, если при энергетической освещенности Ее = 120 Вт/м давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

560. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р = 4 мПа. Определить концентрацию п0 фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, 1 = 0,5мкм.
561. На расстоянии r = 5 м от точечного монохроматического (1 = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм ) перпендикулярно - падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р = 100 Вт.
562. Свет с длиной волны 1 = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм этой поверхности.
563 .На зеркальную поверхность площадью S = 6 см падает нормально поток излучения Фе = 0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность.
564.Точечный источник монохроматического (1 =1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R = 10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1 кВт.601. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны А = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора; радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.
602. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость и2 электрона на этой орбите для атома водорода.
603 .Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.
604.Определить максимальную энергию етах фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.
605.Определить первый потенциал р1 возбуждения и энергию ионизации E атома водорода, находящегося в основном состоянии.
606.Определить энергию e фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую.
607.  Найти наибольшую Атах и наименьшую Ащт длины волн в ультрафиолетовой серии водорода (серия Лаймана).
608. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны А излучения, испущенного ионом гелия.
609.Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
610.Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией T = 10 эВ. Определить энергию e фотона.
611.Определить длину волны А де Бройля для частицы массой т = 1 г, движущейся со скоростью и = 10 м/с, Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы?
612. Вычислить длину волны А де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией T = 13,6 эВ (энергия ионизации атома водорода). Сравнить полученное значение А с диаметром d атома водорода (найти отношение А/d). Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода? Диаметр атома водорода принять равным удвоенному значению боровского радиуса.

613.  При анализе рассеяния а-частиц на ядрах (опыты Резерфорда) прицельные расстояния принимались порядка 0,1 нм. Волновые свойства а- частиц (E = 7,7 МэВ) при этом не учитывались. Допустимо ли это?
614.  Вычислить длину волны 1 де Бройля для тепловых (Т = 300 К) нейтронов. Следует ли учитывать волновые свойства нейтронов при анализе их взаимодействия с кристаллом? Расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,5 нм.
615. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы длина волны 1 де Бройля была равна: 1) 1 нм; 2) 1 пм?
616. Вычислить длину волны 1 де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную: 1) 1 MB; 2) 1 ГВ.
617. Протон обладает кинетической энергией T =1 кэВ. Определить дополнительную энергию AT, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны 1 де Бройля уменьшилась в три раза.
618.Определить длины волн де Бройля а-частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалoв U = 1 кВ.
619.Электрон обладает кинетической энергией T = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?
620.Кинетическая энергия T электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2т0с2). Вычислить длину волны 1 де Бройля для такого электрона.
621.Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном
прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности AEnn+i соседних энергетических уровней к энергии Еп частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) п = 5; 3) п®го.
622.Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Ар в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью Ах = 0,01 мм.
623 .Время жизни t возбужденного ядра порядка 1 до, длина волны 1 излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью (As) может быть определена энергия излучения?
624.Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность со обнаружения частицы в крайней четверти ящика?
625. Атом испустил фотон с длиной волны 1= 800 нм. Продолжительность излучения t = 10 до. Определить наибольшую точность (А1), с которой может быть измерена длина волны излучения.
626. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin= 10 эВ.
627. Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение
неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия a-частицы Emin = 8 МэВ.
628.Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном,
прямоугольном потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале 0<х<1 плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.
629.Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном,
прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.
630.Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (п =
3) . Определить, в каких точках интервала 0<x<l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.
631. Вычислить энергию ядерной реакции 4Be + 2H ® 15B + On
Освобождается или поглощается энергия?
632. Вычислить энергию ядерной реакции
3Li+2H ® 15в+0п
Освобождается или поглощается эта энергия?
633. Вычислить энергию ядерной реакции 2H+1H ® 4He+0n
Освобождается или поглощается эта энергия?
634. Вычислить энергию ядерной реакции 3Li+2H ® 3Li+1p
Освобождается или поглощается энергия при этой реакции?
635. Вычислить энергию ядерной реакции
3Li+1H ® 7Be+0n
636. Вычислить энергию ядерной реакции 3H(p,г) 4He
637. Вычислить энергию ядерной реакции 2H(б,г) 4He
638.Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии T = 0,51 МэВ, при взаимодействии превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию e каждого фотона и соответствующую ему длину волны Я.
639. Фотон с энергией e = 1,53 МэВ превратился в пару электронпозитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию Ткаждой частицы.
640. Вычислить энергию ядерной реакции 2Щп,г) 3 H

641. Найти период полураспада Тц2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут. уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
642.Определить, какая доля радиоактивного изотопа 28295Ас распадается в течение времени t = 6 сут.
643. Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут. уменьшилась на 20 %. Определить период полураспада Т1/2 этого изотопа.
644.Определить массу m изотопа 2331, имеющего активность А = 37 ГБк.
645. Найти среднюю продолжительность жизни t атома радиоактивного изотопа кобальта 6?Co.
646. Счетчик а-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч.- только N2 = 400. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.
647. Во сколько раз уменьшится активность препарата 15P через время t = 20 сут?
648. На сколько процентов уменьшится активность изотопа ^Ir за время t = 15 сут?
649.Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t1 = l мин; 2) t2= 5 сут, в радиоактивном изотопе фосфора 15P массой т = 1 мг.
650.Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.
651.Определить плотность р кальция (решетка гранецентрированная кубическая), если расстояние между ближайшими атомами d = 0,393 нм.
652.Стронций имеет гранецентрированную кубическую решетку. Определить расстояние d между ближайшими соседними атомами, если параметр решетки а = 0,605 нм.
653.Определить число z элементарных ячеек в единице объема кристалла бария (решетка объемно-центрированная кубическая). Плотность р бария считать известной.
654.  Найти плотность р кристалла неона, если известно, что решетка гранецентрированная кубическая. Постоянная решетки а = 0,451 нм.
655. Барий имеет объемно-центрированную кубическую решетку. Плотность р кристалла бария равна 3,5 10 кг/м . Определить параметр а решетки.
656. Алюминий имеет гранецентрированную кубическую решетку. Параметр решетки а = 0,404 нм. Определить плотность алюминия.
657. Ванадий имеет объемно-центрированную кубическую решетку. Определить параметр а решетки и расстояние d между ближайшими соседними атомами. Плотность р ванадия считать известной.
658.Определить число z элементарных ячеек кристалла меди в единице объема (решетка гранецентрированная кубическая). Плотность р меди считать известной.

659.  Расстояние d между ближайшими соседними атомами
кристаллической решетки золота равно 0,288 нм. Определить параметр а решетки, если решетка гранецентрированная кубическая.
660.  Никель имеет гранецентрированную кубическую решетку.
Определить параметр а решетки и расстояние d между ближайшими соседними атомами. Плотность р никеля считать известной.
661.Определить теплоту Q, необходимую для нагревания кристалла калия массой т = 200 г от температуры Т1 = 4 К до Т2 = 5 К. Принять характеристическую температуру Дебая для калия 0D = 100 К и считать условие Т < 0D выполненным.
662. Пользуясь теорией теплоемкости Дебая, вычислить удельную теплоемкость суд алюминия при температуре Т = 0D.
663. Система, состоящая из N = 10 трехмерных квантовых осцилляторов, находится при температуре Т = 0D (0D = 250 К). Определить энергию Е системы.
664. Медный образец массой т = 100 г находится при температуре Т1 = 10 К. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания образца до температуры Т2 = 20 К. Можно принять характеристическую температуру 0D для меди равной 300 К, а условие T<<0D считать выполненным.
665. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, определить коэффициент упругости Р связи атомов в кристалле алюминия. Принять для алюминия 0Е =300 К.
666. Найти отношение средней энергии <sKB> линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии <екЛ> такого же осциллятора, вычисленной по классической теории. Вычисление произвести для двух температур: 1) Т = 0,1 0Е ; 2) Т = 0Е , где 0Е - характеристическая температура Эйнштейна.
667. Вычислить по теории Дебая теплоемкость С алмаза массой m = 1 г при температуре Т=0Е.
668. Молярная теплоемкость С, серебра при температуре Т = 20 К оказалась равной 1,65 Дж/(мольК). Вычислить по значению теплоемкости характеристическую температуру 0D Условие Т<<0Е считать выполненным.
669. Вычислить (по Дебаю) удельную теплоемкость хлористого натрия при температуре Т = 0Е /20. Условие Т<<0Е считать выполненным.
670. Вычислить по теории Дебая теплоемкость цинка массой m = 100 г при температуре Т = 10 К. Принять для цинка характеристическую температуру Дебая 0D =300 К и считать условие Т<<0Е) выполненным.
671.Определить долю свободных электронов в металле при температуре Т = 0 К, энергии e которых заключены в интервале значений от 1/2 s^x до smax.
672.Собственный полупроводник (германиевый) имеет при некоторой температуре удельное сопротивление р = 0,5 Омм. Определить
концентрацию п носителей тока, если подвижность электронов bn = 0,38 м2/(В с) и дырок bP = 0,18 м2/(В с).

673.Определить концентрацию свободных электронов в металле при температуре Т = 0 К, при которой уровень Ферми sF = 6 ЭВ.
674.Тонкая пластинка из кремния шириной b = 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В =
0,5 Тл). При плотности тока j = 2мкА/мм2, направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась UH = 2,8 В. Определить концентрацию п носителей тока.
675.Определить максимальную скорость umax электронов в металле при температуре T = 0 К, если уровень Ферми sF =5 эВ.
676. Полагая, что на каждый атом алюминия в кристалле приходится по три свободных электрона, определить максимальную энергию Emax электронов при температуре T = 0 К.
677. Найти среднее значение кинетической энергии <екин> электронов в металле при температуре T = 0 К, если уровень Ферми sF = 6 эВ.
678. Подвижность электронов и дырок в кремнии соответственно равна bn
2 2 2 2
= 1,5 10 см /(В с) и ЬР = 5 10 см /(В с). Вычислить постоянную Холла RH для
2
кремния, если удельное сопротивление кремния р = 6,2 10 Ом м.
679.  Удельное сопротивление кремния с примесями р = 10 Омм. Определить концентрацию пР дырок и их подвижность ЬР. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью и постоянная Холла RH = 410-4 м3/Кл.
680. Концентрация п носителей в кремнии равна 5 10 см , подвижность электронов bn = 0,15 м /(В с) и дырок ЬР = 0,05 м /(В с). Определить сопротивление кремниевого стержня длиной l = 5 см и площадью сечения S = 2 мм .
681. При температуре Т\ = 200 К и магнитной индукции Bi = 0,5 Тл была достигнута определенная намагниченность парамагнетика. Определить магнитную индукцию В, при которой сохранится та же намагниченность, если температуру повысить до Т2 = 400 К.
682.  Молекула O2 имеет магнитный момент рм = 2,8 mB. Определить молярную парамагнитную восприимчивость %m газообразного кислорода.
683.Определить намагниченность Jнас при насыщении железа, если считать, что на каждый атом железа в среднем приходится N=2,4 mB.
684.  Определить намагниченность Jhас тела при насыщении, если магнитный момент каждого атома равен двум магнетонам Бора и концентрация атомов n = 10 см .
685.  Определить удельную парамагнитную восприимчивость худ
газообразного кислорода при нормальных условиях, если известно, что молекулы кислорода обладают магнитным моментом рм= 2,8 тв .
686. Вычислить среднее число магнетонов Бора, приходящихся на один атом железа, если при насыщении намагниченность железа JH^ 1,85 106 A/м.
687.Электронная орбита прецессирует в однородном магнитном поле с круговой частотой = 10 с . Определить напряженность Н магнитного поля.

688. Магнитная восприимчивость марганца % = 1,2.10"4. Определить удельную магнитную восприимчивость %уд и молярную восприимчивость %м.
689. Вычислить частоту wL ларморовой прецессии электронных оболочек атомов в магнитном поле (H = 16 А/м).
690. При какой напряженности Н магнитного поля частота wL ларморовой прецессии электронных оболочек в атоме достигает значения 109 с"1