ТОЭ для заочников СЗТУ

Под заказ быстро выполним расчет по ТОЭ для заочников СЗТУ

ЗАДАЧА 1

Дан плоский двухслойный конденсатор (рис. 1.1). состоящий из двух одинаковых электропроводных пластин, каждая из которых имеет площадь S. Между пластинами находятся два слоя диэлектрика с толщинами d\ и di и с диэлектрическими проницаемостями е_г н е₂. Пластины конденсатора подключены к постоянному напряжению U. Используя данные табл. 1.1. требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведенных ниже соотношений (1.1)—(1.6);

2) рассчитать и построить графики распределения напряженности электрического поля Е, электрического смещения (индукции) D и потенциала ср в зависимости от координаты х (расчеты выполнить для точек х = 0, d\!2. d\, d\ + d->l2, d\ + di), при этом на осях указать размерности соответствующих величин;

ЗАДАЧА 2

Провод заземления подсоединен к металлической полусфере, погруженной в землю (рис. 2.1). Заданы: удельная электропроводность земли у, радиус полусферы го и значение тока I короткого замыкания в проводе заземления (табл. 2.1). Требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведенных ниже соотношений (2.1)-(2.7);

2) рассчитать и построить графики изменения от координаты г напряжения U(г) на поверхности земли и шагового напряжения U^ (г); на осях указать размерности соответствующих величии: расчеты выполнить для точек г = r₀ , r₀ + h/2 , r₀+ h , r₀+ h , г₀+ 2h , г₀+ ЗА , r₀+ 5h , r₀+ lh , r_o+10A , считая, что расстояние шага равно h = 80 см.

ЗАДАЧА 3

По медному трубчатому проводнику (рис. 3.1) некоторого электрического аппарата протекает постоянный ток I. Внутренний и внешний радиусы 7*1 и г₂ проводника, а также величина I известны (табл. 3.1). Требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведенных ниже соотношений (3.1)—(3.6);

2) рассчитать и построить графики изменений от радиальной координаты г модулей векторов напряженности магнитного поля Н_г магнитной индукции Б и объемной удельной электродинамической силы /; расчеты выполнить для точек г = 0 , г\}2 , г\ , г\ + 0.25 (r₂-ri) , ri+0,5(r₂-ri) , ri+0,75 (r₂-ri) , r₂ , l,5r₂ , 2r₂ , 3r₂ ; на осях указать размерности  соответствующих величин.

ЗАДАЧА 4

При изучении процессов в электрических цепях с распределенными параметрами рассматривался важный для практики случай двухпроводной линии электропередач. Электромагнитные процессы в такой линии определяются ее длиной и следующими параметрами, рассчитываемыми на единицу длины линии: электрической емкостью С между проводами и активной проводимостью утечки G между ними, обусловленной несовершенством воздуха как изолятора (удельная электропроводность воздуха уо ф 0). индуктивностью L и активным сопротивлением R двух проводов. Через параметры С, G_? L. R и угловую частоту со питающего линию напряжения выражаются волновое сопротивление Z и коэффициент распространения о:

Пусть имеется двухпроводная линия (рис. 4.1), расположенная в воздухе с удельной электропроводностью уо = 10"⁶ См/м и диэлектрической проницаемостью 8о= 8,86 10^-12 Ф/м. Ее провода 1и2 имеют одинаковые радиусы 7*0 = 4 мм. Линия проходит параллельно плоской поверхности земли, имеющей удельную проводимость у » уо и диэлектрическую проницаемостью е » so . Используя рис. 4.1 и данные табл. 4.1. требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведенных ниже соотношений (4.2)-(4.7);

2) рассчитать приближенные значения емкости С * Со и проводимости G * Go (без учета влияния земли);

3) рассчитать точные значения емкости С и проводимости G (с учетом влияния земли);

4) рассчитать относительные погрешности значений емкости Со

ЗАДАЧА 5

Между проводниками с токами в зависимости от их направления
возникают силы притягивания или отталкивания, обусловленные магнитным полем. Ферромагнитные тела (т. е. различные конструктивные элементы устройств, выполненные из стали) влияют на распределение и интенсивность

магнитного поля, а следовательно, н на указанные силы. Это влияние зачастую
необходимо учитывать, например, при конструировании электрических
аппаратов, электрических машин, линий электропередач и др.

Пусть имеется система из двух прямолинейных параллельных токоведущих проводов 1 и 2 с постоянным током I противоположного направления, находящихся в воздухе с магнитной проницаемостью Но = 4тс10^-7 Гн/м и расположенных параллельно плоской поверхности
ферромагнитного тела (рис. 5.1,а) с магнитной проницаемостью ц » ц₀ Диаметры проводов малы по сравнению со всеми другими геометрическими размерами системы. Используя рис. 5.1,а и данные табл. 5.1, требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведенных ниже соотношений (5.1)—(5.5);

2) рассчитать и построить на рис. 5.1,а векторы индукций 2?oi И В02 на оси проводов 1 и 2, а также векторы действующих на них удельных сил /01 и Foi без учета влияния ферромагнитного тела (удельных, т. е. относящихся к участкам, проводов длиной 1м);

3) рассчитать и построить на рис. 5.1,6 векторы индукций В\ и В2 на осях проводов 1 и 2, а также векторы действующих на них удельных сил Fq\ и fo: с учетом влияния ферромагнитного тела;

4) рассчитать относительные погрешности 5i и 5₂ приближенных значений сил Foi и F02.

5) выполнить пп. 2)-4) при одинаковых направлениях тока / в проводниках.

ЗАДАЧА 6

В современных приборах, машинах, аппаратах и автоматизированных комплексах наблюдается непрерывное повышение плотности заполнения объемов различными электромагнитными элементами, блоками и токоведущими проводниками. В результате этого усиливается негативное электромагнитное влияние одних частей устройств на другие. Для ослабления такого влияния могут применяться различные электромагнитные экраны, например в виде труб, в полостях которых располагаются устройства, защищаемые от электрического, магнитного или электромагнитного полей.

Пусть имеется магнитный экран, предназначенный для ослабления (экранирования) внешнего магнитного поля, причем экран представляет собой длинный полый ферромагнитный круговой цилиндр (трубу) с радиусами поверхностей Г\ и r₂ > f% характеризуемый усредненной постоянной магнитной проницаемостью |i » = 4 я-10*⁷ Гн/м. Используя рис. 6.1 и данные табл. 6.1. требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведенных ниже соотношений (6.1)—(6.16):

2) рассчитать и показать на графике зависимость коэффициента экранирования К от толщины стенки цилиндра A = r₂-ri для значений А= 1,2,3,4 и 5 мм;

3) определить, во сколько раз уменьшится интенсивность магнитного поля внутри экрана при увеличении толщины его стенки в 5 раз? Во сколько раз при этом возрастет вес экрана?

ЗАДАЧА 7

При анализе электромагнитных процессов в сердечниках трансформаторов и электромагнитах переменного тока, а также в участках магнитопроводов электрических машин, пронизываемых переменными магнитными потоками, необходимо учитывать, что перечисленные элементы конструкций собирают из листов электротехнической стали, разделенной изоляционными промежутками. Распределение переменного магнитного потока и потерь, обусловленных вихревыми токами, индуцированными потоками в заказанных элементах, в значительной степени определяют параметры устройства в целом. Анализ указанного распределения можно произвести на примере одного листа.

Дан плоский лист из электротехнической стали толщиной 2а и высотой h. Удельная электропроводность стали у = 10⁷ См/м, а ее магнитная проницаемость равна ц»цо = 4 тг-10'⁷ Гн/м. Лист расположен вдоль линий векторов напряженности Н и индукции В = магнитного поля (рис. 7.1), синусоидально изменяющегося во времени с частотой / = <о/2п. При этом действующее значение Н на обеих поверхностях листа равно Но . Используя данные табл. 7.1. требуется:

1) получить (вывести, доказать) каждое из приведенных ниже соотношений (7.1)—(7.18):

2) рассчитать и показать на рис. 7.1 в масштабе толщины листа глубину проникновения о электромагнитного поля;

3) рассчитать потери Р на вихревые токи в листе длиной 1 м и модуль магнитного потока Ф. проходящего по листу;

4) рассчитать и построить график распределения модуля индукции В в сечении листа в зависимости от координаты г (расчеты выполнить для точек 2 = 0, ±а/2, ±а)\

5) рассчитать аналогично п. 3 потери Ро и поток Фо в случае, когда магнитное поле является постоянным (/“= 0), и сравнить их с величинами Р и Ф:

6) рассчитать и построить на графике п. 4 аналогичную зависимость от координаты z индукции Во в случае, когда магнитное поле является постоянным {f = 0).

ЗАДАЧА 8

Многоамперные токоведущие системы и электрические аппараты, как правило, содержат медные и алюминиевые шины прямоугольного сечения. Переменный ток в поперечном сечении этих шнн вследствие поверхностного эффекта распределяется неравномерно, что увеличивает их активное сопротивление R по сравнению с сопротивлением Ro постоянному току (R>Ro).

Пусть имеется, например, алюминиевая шина (рис. 8.1) толщиной 2а и высотой h » 2а. имеющая удельную электропроводность у₀ = 3.5 • 10⁷ См/м и магнитную проницаемость цо=4я10⁷ Гн/м. По шнне протекает синусоидальный ток / с частотой / = со/2 п. Используя данные табл. 8.1.

требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое из приведенных ниже соотношений (8.1)—(8.16);

2) рассчитать и показать на рис. 8.1 двумя пунктирными линиями в масштабе толшины шины 2а глубину' Go двухстороннего проникновения электромагнитного поля:

3) рассчитать для шины длиной 1м активное сопротивление R. сопротивление Ro на постоянном токе и сопротивление R_c при допущении резкого поверхностного эффекта: найти погрешности значений Ro и R_c относительно точного значения R.

ЗАДАЧА 9

Важнейшим параметром обмотки электрической машины является ее активное сопротивление. Последнее зависит от токораспределения в проводниках. расположенных в пазах машины. В случае крупной машины проводник может занимать целый паз. имея форму шины.

Пусть в открытом прямоугольном пазу машины расположена медная шина толщиной h и высотой а, имеющая удельную электропроводность уо = 5.710 См/м и магнитную проницаемость ио = 4л 10’ Гн/м. По шине протекает синусоидальный ток i с частотой / = со /2л. Толщина изоляции между шиной и пазом мала. Так как изоляция имеет ту же магнитную проницаемость цо, то можно считать, что ширина паза практически равна толщине h шины (рис. 9.1). Глубина же паза несколько больше высоты шины а. Используя данные табл. 9.1. требуется:

1) получить (вывести, доказать, обосновать) каждое нз приведенных ниже соотношений (9.1)-(9.1б);

2) рассчитать и показать на рис. 9.1 пунктирной линией в масштабе высоты шины а глубину со проникновения электромагнитного поля;

3) рассчитать для шины длиной 1м активное сопротивление R, сопротивление Ro на постоянном токе и сопротивление R_c при допущении резкого поверхностного эффекта; найти погрешности значений Ro и R_c относительно точного значения R.