Теория автоматичского управления (ТАУ) автоматика БГУИР

Контрольная работа

 Для контрольной работы приведено тридцать вариантов заданий . Студент должен выполнить вариант, номер которого совпадает с двумя последними цифрами номера его зачетной книжки. В начале работы следует привести задание и исходные данные, а в конце – список использованной литературы.

Оформляется контрольная работа в ученической тетради рукописным способом либо печатается на компьютере на стандартных листах формата A4. Графики оформляются с соблюдением требований ГОСТ 2.319−81, а структуры схемы – ГОСТ 2.701−84 и следует по ходу изложения текстового и расчетного материала.

Расчеты в контрольной работе желательно выполнить с помощью пакета Matlab на  ЭВМ.

Исходные данные к контрольной работе

Структурная схема линейной САУ представлена на рис.2.1, где соответствующие передаточные  функции имеют вид апериодических звеньев:

(s) = ; (s) = ; (s) =  .

Параметры ,  для каждого варианта задания представлены в табл. 2.1. Величина коэффициента  выбирается далее из условия устойчивости.

Варианты задания приведены в табл. 2.1.

Задание

1. Найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем:

W (s) =  при f0, e=v (т.е. разомкнута главная обратная связь);

Ф (s) =  при  f0 –  главная передаточная функция замкнутой системы;
 

(s) =  при f0 –  передаточная функция замкнутой системы по ошибке;

(s) =  при v = 0 – передаточная функция замкнутой системы по возмущению.

Параметры  входят в передаточные функции в общем виде, т.е. в буквенных символах.

2. Найти характеристическое уравнение  замкнутой системы. Используя критерий Гурвица, записать в общем виде условия устойчивости. При заданных в табл. 2 параметрах  найти максимальное граничное значение коэффициента передачи ,  при котором система еще устойчива. В дальнейшем полагать 0,5 .

3. Найти аналитические выражения и построить графики:

W(j–амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнуто системы;

–амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) разомкнутой системы;

фазочастотной характеристики (ФЧХ) разомкнутой системы;

L(логарифмических амплитудно- и фазочастотных характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) разомкнутой системы;

P(Ф( вещественной частотной характеристики замкнутой системы;

амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы.

4.Используя полученные  характеристики и построенные графики, найти и оценить следующие показатели качества системы:

– статическую ошибку при подаче на ее вход  единичного ступенчатого воздействия;

− частоту среза системы  , запасы устойчивости системы по амплитуде  и фазе ;

− показатель колебательности системы M;

−время регулирования  и перерегулирование  .

5. Найти дифференциальное равнение замкнутой системы, связывающее координаты y и v (полагая f = 0).