Теоретические основы измерительной техники ТОИИТ БГУИР

Под заказ выполним недорого объемную и сложную рабту по ТОИИТ

Теоретические основы  информационно-измерительной техники; рабочая программа. Методические указания. Контрольные задания для студ. спец. 1-

«Промышленная электроника»  заочной  формы  обучения. / сост. В. Г. Басов. – Минск : БГУИР, 2010. –   с.

КОНТРОЛЬНЫЕ  ЗАДАНИЯ

      Выполнение контрольных заданий является одной из важнейших частей самостоятельной  работы студентов. Оно способствует успешному усвоению  материала, приобретению практических навыков подготовки к измерениям, обработки и оформления результатов, облегчает подготовку к зачёту по дисциплине. Поэтому выполнению контрольных заданий должно быть уделено большое  внимание. Для более детальной проработки вопросов дисциплины рекомендуется также решить другие задачи, не вошедшие в индивидуальное  задание.

 

      ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

      Контрольное  задание  состоит из 10   задач, которые  охватывают  разделы 1 – 4 . Номера  задач, подлежащих  включению в индивидуальное задание, определяются по двум последним цифрам шифра студента. Номера варианта соответствуют последней цифре шифра. Задачи, решённые не по варианту либо не по заданию, не засчитываются, а работа возвращается студенту без проверки.

      Приступать к решению задачи следует только после полной проработки  соответствующей и предыдущих тем. Условия  должны  быть  записаны  в  тетрадях  с  контрольными  решениями  полностью. Решения и  ответы на поставленные  вопросы  должны быть обоснованными и, по возможности, краткими, содержать необходимый  иллюстративный  материал (схемы, чертежи, графики) и  выполняться  в  строгом  соответствии  с  действующими  стандартами.

      Задачи  следует  решать   в  общем виде и только  затем  подставлять  числовые  значения  в  стандартных  единицах  физических  величин. Недостающие  данные (если  это  необходимо ) следует  задавать самим в общем виде или в пределах реальных значений.   Обязательно следует приводить пояснения  хода  решения. Задачи, представленные  без пояснений, могут   быть   не зачтены.  При  решении  задач  с  большим  объёмом  вычислений  рекомендуется  использовать  ЭВМ. Программу  следует  составлять  на  языке  высокого  уровня, а  её  распечатку  приложить  к  контрольной  работе. При этом  следует  предусмотреть  вывод  на  печать  основных  результатов  промежуточных  и  окончательных  вычислений, а  также  дать  пояснения  к  алгоритму  и  привести  основные  расчётные  соотношения.Окончательные  результаты  расчетов  должны быть представлены в  соответствии  с  МИ 1317 - 86  или  ГОСТ 8.207 - 76 с  указанием  размерности  физической  величины . Решения  задач  должны  заканчиваться  чётко  сформулированными  выводами .

      Контрольные задания должны выполняться в отдельной тетради, на обложке

которой должно быть указано наименование учебной  дисциплины, фамилия и инициалы студента, номер шифра и  группа. Если студент желает, чтобы проверенное задание было выслано ему почтой, следует указать почтовый адрес и индекс отделения связи.

При решении контрольных задач необходимо  пользоваться методическими

указаниями, изложенными в [3.1.9 – 3.1.10]. 

 

ЗАДАЧИ

      Задача 1. На рисунке 1 заданы периодические последовательности видеоимпульсов различной формы и скважности, параметры которых определены в таблице 1 соответствующим вариантом. Выполнить  спектральный анализ  заданного  видеоимпульса с амплитудой Е,  длительностью t и периодом повторения T = at.

  Таблица 1

Единицы/  десятки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	а11	б21	в31	г41	д11	е21	ж31	з41	и11	а21
10	б31	в41	г11	д21	е31	ж42	з12	и22	а32	б42
20	в12	г22	д32	е42	ж12	з22	и32	а42	б12	в22
30	г33	д43	е13	ж23	з33	и43	а13	б23	в33	г43
40	д13	е23	ж33	з43	и13	а23	б24	в34	г44	д14
50	е24	ж34	з44	и14	а14	б21	в32	г42	д12	е22
60	ж32	з42	и12	а22	б32	в42	г13	д24	е32	ж41
70	з13	и23	а33	б44	в11	г23	д33	е43	ж13	з23
80	и34	а43	б13	в24	г34	д41	е12	ж24	з31	и42
90	а12	б41	в13	г14	д42	е14	ж44	з14	и33	а44

 

      Для этого необходимо:

1. используя  разложение  в  ряд Фурье, определить  все  гармонические сос-

тавляющие спектров амплитуд и фаз в пределах от 0 до 4p;

2. построить в  соответствующем  масштабе  графики  спектров  амплитуд  и

начальных фаз;

      3) для полученных гармонических составляющих рассчитать их мощность на сопротивлении нагрузки в 1 Ом и построить график спектра их мощностей. Какова будет огибающая?

     4) пользуясь равенством Парсеваля, определить суммарную мощность всех составляющих, включая и постоянную составляющую (если она имеется);

     5) рассчитать мощность заданного сигнала на том же сопротивлении нагрузки;

    6) определить (в процентах) какая часть мощности приходится на рассчитанные гармонические составляющие;

   7) по спектральному графику мощностей определить полосу частот Df, в которой сосредоточена рассчитанная мощность спектральных составляющих заданного сигнала;

   8) построить спектр периодической последовательности радиоимпульсов, несущая частота которой f₀ = 10 МГц, а огибающая  S(t) является сигналом, заданным соответствующим вариантом.

     Вид импульсного сигнала на рисунке 1, значение амплитуды импульсов Е, его длительность t и величина а, устанавливающая связь между T и t задаются с помощью кода таблицы вариантов (таблица 1) и соответствующих таблиц: таблица 2 (значение Е) и таблицы 3 (значение t и а).

     Например, студент должен выполнить вариант № 36. По таблице 1 этому номеру варианта соответствует  код и43. Следовательно, форма импульса приведена на рисунке 1, и, амплитуда импульса Е = 5 В, длительность импульса t = 5 мкс, при этом а = 5 и Т = 5t.

 

   Таблица 2                                             Таблица 3

 

Первая цифра кода таблицы 1	Е
1	1 В
2	2 В
3	4 В
4	5 В

 

 

 

 

 

 

 

       Задача 2. Высокочастотное косинусоидальное колебание с частотой f₀ и амплитудой U  подвергается модуляции. Вид модуляции (амплитудная – АМ, частотная – ЧМ), модулирующий низкочастотный сигнал E(t) заданы в таблице  4.

        Необходимо составить в общем виде аналитические выражения для модулированных колебаний с учетом заданного варианта по таблице 1.

      Таблица 4

Буква кода   таблицы 1	Вид модуляции	Модулирующая функция  E(t)
а	АМ	Du(1 + cos W1t)
б	ЧМ	DwсosW3t
в	АМ	Du(1 + sinW2t)
г	ЧМ	Dwсos2W3t
д	АМ	Du(1 + cos2W1t)
е	ЧМ	DwsinW3t
ж	АМ	Du(1 + sin2W2t)
з	ЧМ	Dwsin2W3t
и	АМ	Du(1 + cosW1t + cosW2t)

 

      Для АМ-колебаний:

1. определить  парциальные  коэффициенты  модуляции  для каждой состав-

ляющей модулирующей функции  E(t);

2. построить в соответствующем  масштабе  спектральную  диаграмму моду-

лированного колебания и определить полосу частот, занимаемую сигналом;

3. считая  нагрузку резистивной и равной 10 Ом, рассчитать мощности коле-

баний на несущей частоте и на всех боковых частотах;

4. определить,  какая  часть  мощности   относительно  несущего   колебания

приходится на боковые составляющие.

      Исходные данные заданного варианта находятся с помощью кода по таблицам 1, 4, 5, 6

     Таблица 5                                              Таблица 6

Первая цифра кода таблицы 1	U,  В	Du,    В	f0 ,   МГц
1	1	0,1	1
2	2	0,2	2
3	4	0,4	4
4	5	0,3	0,5

 

Вторая цифра кода таблицы 1	f1=W1/2p	f2=W2/2p
1	10 кГц	14 кГц
2	15 кГц	18 кГц
3	20 кГц	16 кГц
4	8  кГц	13 кГц
5	12 кГц	7  кГц

     Для ЧМ-колебаний:

1. определить индекс частотной модуляции b;
2. используя разложение в ряд  по функциям Бесселя, определить амплитуды

гармонических составляющих модулированного колебания для несущей частоты, а также для ближайших четырех боковых составляющих спектра ЧМ-колебания (значения функций Бесселя от величины b приведены в Приложении 1);

    Таблица 7                                             Таблица 8

Первая цифра кода таблицы 1	U,  В	f0 ,   МГц
1	2	5
2	4	10
3	6	15
4	6	20

 

Вторая цифра кода таблицы 1	f3=W3/2p	Df=Dw/2p
1	4 кГц	24 кГц
2	6 кГц	72 кГц
3	10 кГц	50 кГц
4	12 кГц	108 кГц
5	8 кГц	80  кГц

   

3. нарисовать в  соответствующем  масштабе спектральную диаграмму моду-

лированного колебания и определить полосу частот, занимаемую сигналом для рассчитанного индекса частотной модуляции;

     4) рассчитать мощности колебаний на несущей частоте и на определенных выше гармонических составляющих  модулированного колебания, считая сопро-

тивление нагрузки равной 10 Ом. Определить. какая часть мощности относительно несущего колебания приходится на боковые составляющие.

      Исходные данные заданного варианта находятся с помощью кода по таблицам 1, 4, 7, 8.

 

       Задача 3. Закон распределения плотности вероятности задан функцией p(x). Вид функции и интервалы изменения случайной величины  х  определяется таблицей 1 и буквой кода таблицы 9, а исходные данные приведены в таблицах 10 – 11.

      Таблица 9

Буква кода   таблицы 1	Вид функции  p(x)	Интервал изменения случайной величины  х	Численные  значе- ния постоянных
а	сos x	(– p/2, p/2)	-
б	1/(b – a)	a £  х £ b;  a < b	a = 2; b = 5
в	sin x	(– p/2, p/2)	-
г	a/x	1 £  x £ 3	а = 4
д	ax2	1 £  x £ 5	а = 3
е	1 – сos x	(– p/2, p/2)	-
ж	1/(a + b)	a £  х £ b;  a < b	a = 3; b = 6
з	1 – sin x	(– p/2, p/2)	-
и	1/ax2	1 £  x £ 4	а = 2

 

    Таблица10                                             Таблица 11

Первая цифра кода таблицы 1	Числовые значения постоянной  а
1	3
2	4
3	2
4	5

 

Вторая цифра кода таблицы 1	Численные  значения  постоянных
	a	b
1	2	5
2	1	4
3	3	6
4	5	8
5	0,5	2,5

 

      Необходимо определить математическое ожидание и дисперсию.

 

       Задача 4. На вход нелинейного элемента, вольтамперная характеристика которого приведена на рисунке 2, подается входной сигнал  u_вх(t).

       Необходимо:

1. аппроксимировать заданную вольтамперную  характеристику нелинейно-

го элемента степенным полиномом  n степени;

2. определить ток на  выходе  нелинейного  элемента  и  построить его спек-

трограмму;

3. по полученной аппроксимированной  функции  построить аппроксимиро-

ванную характеристику на одном графике совместно с заданной. Из построенных графиков определить погрешность аппроксимации.

      Исходные данные для выполнения задания находятся в зависимости от кода варианта (таблица 1) и таблиц 12 – 14.

      Таблица 12                                                             

Буква кода таблицы  1	а	б	в	г	д	е	ж	з	и
№ рисунка	2, а	2, б	2, в	2, г	2, д	2, е	2, ж	2, з	2, и

                                           

 

     Задача 5. К нелинейному элементу (рисунок  3), вольтамперная характеристика которого имеет кусочно-линейную аппроксимацию с напряжением запирания E_з = А В  и крутизной  характеристики  S  = В мА/В , приложено  напряжение  u_вх = (Е₀ + U_mcos wt) В. При заданных  соответствующим  вариантом (табли-

ца 1) и  исходных параметров в таблицах 15 – 17  определить:

1. смещение Е₀ и угол отсечки q, при  которых амплитуда n гармоники  будет

максимальной;

2. для  определенного  угла  отсечки  определить  амплитуды  гармонических

составляющих тока I₀ , I₁, I₂, I₃ ;

3. по  полученным  величинам  токов  рассчитать  коэффициент  нелинейных

искажений k_г  выходного сигнала;

4. для заданного сигнала и рассчитанного  смещения Е₀  построить графичес-

ки на вольтамперной характеристике сигнал на входе и выходе нелинейного устройства.

       Таблица 15

Буква кода   таблицы 1	Номер     рисунка	А ,  В	В ,  мА / В
а	3, а	1	5
б	3,б	– 2	3
в	3, а	2	4
г	3, б	– 1	8
д	3, а	0,5	4
е	3, б	– 0,5	5
ж	3, а	4	2
з	3, б	– 3	6
и	3, а	0,75	7

  Таблица 16                                              Таблица 17

Первая цифра кода таблицы 1	Номер гармоники, n
1	2
2	3
3	1
4	2

 

Вторая цифра кода таблицы 1	Амплитуда сигнала  Um, В
1	2
2	4
3	5
4	6
5	3

       При расчете гармонических составляющих использовать графики коэффициентов Берга, приведенные в приложении 2.

 

      Задача 6. Задан узкополосный полосовой фильтр, представляющий собой параллельный резонансный колебательный контур (рисунок 4), имеющий неполное включение для согласования с нагрузкой R_н.

 

 

 

 

 

 

 

 

      Задача 6.1 Для задачи рисунка 4, а :

      1) рассчитать по данным, заданным в таблицах 18 – 20,  сопротивление параллельного колебательного контура Z_к  на резонансной частоте f₀  или при расстройке на Df  от резонансной частоты f;

      2) определить при заданной расстройке Df  или при  Df_0.707 напряжение на контуре U, если на резонансной частоте оно равно  U_р (предполагается, что внутреннее сопротивление источника сигнала R_i значительно больше сопротивления контура Z_к ,то есть R_i >> Z_к);

      3) определить величины индуктивностей L₁ и L₂ , обеспечивающие согласование с нагрузкой R_н на резонансной частоте при некотором коэффициенте включения p. Взаимной индуктивностью M между катушками пренебречь;

     4) рассчитать и построить  амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики фильтра. По этим характеристикам определить полосу пропускания фильтра на уровне 0.707 (2Df_0.707) и его добротность Q.

     Вариант задания определяется по таблице 1.

      Таблица 18

Буква кода   таблицы 1	Номер     рисунка	Uр, В	U, В	f0 ,   МГц	f ,  МГц	Расстройка   Df ,  кГц
а	4, а	0,5	–	0,8
б	4,б	–	3	0,6
в	4, а	2	–	–	0,5	+10
г	4, б	–	7	0,4
д	4, а	5	–	0,7
е	4, б	–	2,5	0,5
ж	4, а	4	–		0.4	– 8
з	4, б	–	6	0,7
и	4, а	3	–	1,0

 

 

Таблица 19                                                  

Первая цифра кода таблицы 1	Индуктивность контура  L ,     мкГн	Емкость контура  C,        пФ
1	400	–
2	–	300
3	500	–
4	–	250
Таблица 20

 

Вторая цифра кода таблицы 1	Сопротивление нагрузки Rн,        кОм	Коэффициент включения  p	Сопротивление потерь в контуре         Rп , Ом	Добротность контура          Q
1	2	–	20	–
2	–	0,2	–	30
3	5	–	10	–
4	–	0,15	–	20
5	3	–	15	–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Задача 6.2 Для задачи рисунка 4, б :

      1) рассчитать по данным, заданным в таблицах 18, 21 – 22 элементы L, C1, C2, добротность Q  и характеристическое сопротивление r колебательного контура, обеспечивающего согласование с сопротивлением нагрузки R_н ;

      2) в режиме согласования для заданного коэффициента включения p определить величину сопротивления нагрузки R_н ;

      3) с учетом коэффициента включения p определить напряжение на сопротивлении нагрузки R_н, если на вход контура подается напряжение U на резонансной частоте f₀;

  Таблица 21                                                       Таблица 22                                          

Первая цифра кода таблицы          1	Сопротивление потерь в контуре  Rп , Ом	Емкость контура  C,   пФ	Вторая цифра кода таблицы 1   Коэффи-        циент включения  p             1           0,1           2           0,2           3           0,15           4           0,25           5             0,05
1	4	200
2	6	300
3	10	150
4	8	250

 

     4) рассчитать и построить  амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики фильтра. По этим характеристикам определить полосу пропускания фильтра на уровне 0.707 (2Df_0.707) и его добротность Q. Сравнить с рассчитанным значением.

     Вариант  задания определяется  по таблице 1 а исходные  данные  для  задачи

6.1 задаются таблицами 18 – 20, а для задачи 6.2 по таблице 1 определяется вариант задания, а по таблицам 18, 21–22 исходные данные для расчетов. 

     

    Указания:

      – при решении этой задачи под режимом согласования понимается, что сопротивление контура на резонансной частоте  Z_к,р  связано с сопротивлением  Z_к1  в точке включения 1 сопротивления нагрузки R_н через коэффициент включения  p соотношением Z_к1 = p² Z_к,р.

 

      Задача 7. На вход безынерционного четырехполюсника с функциональной характеристикой y = f(x) воздействует стационарный нормальный процесс, плотность вероятности которого

 

 

 

                                                                           .

 

       Необходимо:

1. построить плотность вероятности p_x(x) и функциональную характеристику

f(x);

     2) найти плотность вероятности на выходе четырехполюсника    p_y(y). Проверить правильность найденного решения по условию нормировки

                             

                                                                            .

 

 Построить  p_y(y).

      3) Рассчитать математическое ожидание и дисперсию выходного сигнала.                                         

  Вариант  задания определяется  по таблице 1 а исходные  данные из таблиц 23– 25.

    Таблица 23

Буква кода таблицы 1	а	б	в	г	д	е	ж	з	и
sх2 , В2	1,0	0,75	0,5	1,25	1,5	1,75	2,0		0,25

 

Таблица 24                                               Таблица 25

Вторая цифра кода таблицы 1	f(x)
1	y = k x2
2	y = {a x, x ³ 0;          0 ,  x < 0.
3	y = b|x|
4	+1 ,  x > 1 ; y ={ c x , |x| £ 1;         –1 ,  x < – 1.
5	+1 ,  x > 1 ; y ={ d x ,  0 £ x £ 1;           0 ,  x <  0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первая цифра кода таблицы 1	Коэффициенты
	k	a	b	c	d
1	1	0,2	1	1	0,8
2	0,5	0,4	1,5	0,5	0,5
3	0,2	0,5	0,8	1	0,7
4	0,7	0,8	1,2	0,7	1

 

 

 

 

 

 

 

 

      Задача 8. Случайный стационарный процесс S(t) (рисунок 5а, б) задан вариантом по таблице 1 и исходными данными в таблицах  26 –28.

      Необходимо:

1. определить  автокорреляционную  функции  заданного  сигнала  в  общем

виде;

2. при заданных исходных параметрах рассчитать дисперсию сигнала;
3. построить  в  соответствующем   масштабе   график   автокорреляционной

функции и численно определить время ее существования.

 

      Таблица 26

Буква кода   таблицы 1	Номер     рисунка	U, В
а	5, а	0,5
б	5, б	5
в	5, а	2
г	5, б	4
д	5, а	6
е	5, б	3
ж	5, а	7
з	5, б	8
и	5, а	2,5

 

 

Таблица 27                                                        Таблица 28     

Первая цифра кода таблицы 1	f0 =w/2p,     кГц	Период  T,       мксек
1	2	4tи
2	1	2tи
3	4	3tи
4	5	5tи

 

Вторая цифра цифра кода            таблицы 1	Длительность импульса tи,        мксек	Начальная      фаза        j0
1	2	0
2	4	p
3	5	0
4	3	p
5	1	0

 

 

 

 

 

  Задача 9.  На вход схемы модулятора, вольтамперная характеристика нелинейного элемента которого задана уравнением:

    1) i = (4u + 0,25u²) мА;

    2) i = (2u + 0,2u²  + 0,1 u³) мА;

    3) i = (2 + 5u + 0,4u²) мА;

    4) i = (1 + 3u + 0,5u²  + 0,2 u³) мА;

подается напряжение несущей частоты f₀ и модулирующей частоты f_м  с соответствующими амплитудами U₀ и U_м. Необходимо определить:

1. коэффициент амплитудной модуляции напряжения на выходе модулятора;
2. добротность  фильтра  модулятора, в  качестве  которого  использовать  параллельный колебательный контур;

       

      Таблица 29

Буква кода   таблицы 1	Номер  уравнения	U0,  В	fм, кГц
а	1	2	5
б	2	4	3
в	3	3	4
г	4	5	8
д	1	1	4
е	2	1,5	5
ж	3	2,5	2
з	4	6	6
и	1	3,5	7

 

    3) индуктивность L или C емкость, и сопротивление потерь  фильтра R_п, при которых обеспечивается прохождение АМ-колебаний без искажений;

 

  Таблица 30                                              Таблица 31

Первая цифра кода таблицы 1	f0,    МГц	L, мкГн
1	2	200
2	4	100
3	1	300
4	2,5	150

 

Вторая цифра кода таблицы 1	Um,  В	C, пФ
1	0,2	200
2	0,1	100
3	0,4	300
4	0,3	250
5	0,25	150

 

4) нарисовать спектры  сигналов на входе и выходе модулятора;

2. нарисовать электрическую схему базового модулятора  и  кратко пояснить

принцип ее работы.

     Вариант задания определяется по таблице 1, а исходные данные для расчета задаются таблицами 29 – 31.

 

      Задача 10. На вход амплитудного диодного полупроводникового  детектора, вольтамперная характеристика которого описывается уравнением

                                       i = a₀ + a₁u +  a₂u²                     

подается АМ-колебание на несущей частоте f₀ с частотой модуляции f_м , при этом амплитуда несущей равна U₀ , а коэффициент модуляции  m.

 

      Таблица 32

Буква кода   таблицы 1	Коэффициент модуляции m	Частота моду- ляции fм, кГц	a1, мА/В
а	60	2	5
б	70	4	3
в	50	3	4
г	80	5	8
д	40	1	6
е	90	1,5	7
ж	60	2,5	2
з	40	6	9
и	30	3,5	6

 

    Необходимо нарисовать схему диодного детектора и определить:

1. коэффициент передачи детектора, если нагрузка детектора  чисто активная

и равна R;

 

  Таблица 33                                             Таблица 34

Первая цифра кода таблицы 1	f0,    МГц	a0, мА
1	1	5
2	2	3
3	4	7
4	5	4

 

Вторая цифра кода таблицы 1	U0, мВ	a2, мА/В2	R, кОм
1	300	0,2	1
2	200	0,1	1,5
3	150	0,3	2
4	250	0,4	3
5	100	0,5	2,5

 

2. коэффициент  нелинейных  искажений  продетектированного низкочастотного напряжения;
3. выбрать значение емкости фильтра на выходе детектора.
4. Какой  необходимо  выбрать режим работы диодного детектора, чтобы отсутствовали нелинейные искажения и что для этого необходимо сделать?

     Вариант задания определяется по таблице 1, а исходные данные для расчета задаются таблицами 32 – 34.