Синяков Г.Н., Тараканов А.Н. Задачи по физике для самостоятельного решения ИИТ БГУИР 2013

ПОЛНОСТЬЮ ПРОРЕШЕН, цена минимальная в Минске

Синяков Г.Н., Тараканов А.Н.

Задачи по физике для самостоятельного решения Часть 1 Механика, механические колебания, молекулярная физика и термодинамика, электростатика и постоянный ток  Для студентов всех специальностей ИИТ БГУИР заочной формы обучения

Механика

1. Скорость тела с течением времени изменяется по закону V = A + Bt + Ct², где A = 1 м / с, B = 4 м / с², C = 6 м / с³. Определите путь, пройденный телом за промежуток

времени At = 0,5 с и среднюю скорость тела за этот промежуток.

2. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью w = 10 м / с . Найти ско­рость тела в момент, когда оно оказалось на высоте h = 3 м .
3. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 1,2 м . Уравнение движения точки у = At + Bt³, где A = 0,5 рад/с, B = 0,2 рад/с³. Определить тангенциальное а , нор­мальное а и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.
4. Два шара массами 200 г и 400 г подвешены на нитях длиной 67,5 см. Первоначально ша­ры соприкасаются между собой, затем первый шар отклонили от положения равновесия на угол а = ж / 3 и отпустили. Считая удар упругим, определите на какую высоту h поднимется второй шар после удара.
5. В подвешенный на нити длиной l = 1,8 м деревянный шар массой ш₁ = 8 кг попадает го­ризонтально летящая пуля массой ш₂ = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нём пулей отклонилась от вертикали на угол а = 3° ? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
6. Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на Al = 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы F = 20 H пружина сжимается на Al₂ = 1 см.
7. Тело массой 10 кг движется прямолинейно вдоль оси Х по закону x = 2t + 3t² — 0,1t³. Найти мощность, развиваемую при движении через 2 с.
8. Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу M = 800 г, перекинута тонкая гиб­кая нить к концам которой подвешены грузы с массами ш_г = 100 г и ш₂ = 200 г. Определить уско­рение с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением и массой нити пренебречь.
9. Шар массой m = 200 г и радиусом R = 0,5 м равномерно вращается вокруг оси, про­ходящей через центр масс, с частотой п = 3 об / с. Какую работу A нужно совершить, чтобы увеличить частоту вращения до п = 5 об / с .
10. Маховик в виде сплошного диска радиуса R = 0,2 м и массы т = 50 кг раскручен до частоты n = 480об/мин и предоставлен сам себе. Под действием сил трения маховик остановил­ся через At = 50 с . Найти моментM сил трения.

Механические колебания

1. В начальный момент времени смещение частицы x_Q = 4,3см, а скорость

v_Q = —3,2 м / с . Масса частицы т = 4 кг . Ее полная энергия E = 79,5 Дж . Написать закон ко­лебания и определить путь, пройденный частицей за время t = 0,4 с.

2. Материальная точка массы т = 10 г, закреплённая на конце горизонтальной пружины,

совершает синусоидальные колебания с периодом T = 1с. Начальная фаза колебаний ф₀ = ж / 3, амплитуда колебаний A = 5 см. Написать уравнение гармонического колебания. Определить: 1)

жёсткость пружины k, 2) модуль максимальной скорости v ; 3) модуль максимального ускоре­ния а ; 4) модуль максимальной силы, действующей на точку F . Рассчитать через время t = T / 2: 5) полную энергию колебаний Е; 6) кинетическую энергию E ; 7) потенциальную энергию E . Ответы записать в таблицу.

3. Складываются два колебания одинакового направления и периода: x = A sin ot, x₂ = A sin со (t + t) , где A₀ = 3 см , со = ж с^—1, т = 0,5 с . Определить амплитуду A и начальную фазу

результирующего колебания. Записать закон колебания и построить векторную диаграмму сложения колебаний для момента времени t = 0 .

4. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на Am = 600 г, то пе­риод колебаний возрастёт в два раза. Определите массу первоначально подвешенного груза.
5. Два математических маятника, длины которых отличаются на Al = 16 см, совершают за

одно и тоже время один n = 10 колебаний, а другой - щ = 6 колебаний. Определите длины ма­ятников.

6. Физический маятник представляет собой однородный диск радиусом R = 20 см. Маят­ник совершает гармонические колебания около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l от центра диска (I = 0,6R). Определить: 1) приведенную длину маятника L; 2) период колебаний маятника T. Как изменится период колебаний, если масса диска увеличится в 2 раза?
7. Однородный диск, ось колебаний которого перпендикулярна плоскости диска и прохо­дит через середину одного из радиусов, колеблется с периодом T = 1,2 с. Определить момент инерции диска относительно оси вращения, если масса диска равна ш = 1 кг .
8. Период малых колебаний физического маятника, представляющего тонкий стержень массой 0,6 кг, колеблющийся около оси, проходящей через один из его концов, равен 2 с. Опреде­лить момент инерции маятника относительно этой оси вращения.
9. Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника A = 3 см . По истечении време­ни т = 10 с она оказалась равной A = 1см . Определить, через какое время t амплитуда колебаний станет равной A = 0,3 см.

10. Начальная амплитуда колебаний (при t = 0) маятника равна A = 20 см, амплитуда после 10 полных колебаний равна Aо = 1см . Определить логарифмический декремент затухания, если период малых колебаний T = 5 с . Записать уравнение колебаний.

Молекулярная физика и термодинамика

1. Определите количество вещества и число молекул газа, находящегося в колбе с объемом

5. = 240 см³ при температуре T = 290 К и давлении p = 50 кПа.

2. В баллоне объёмом V = 10 л находится гелий под давлением p = 1МПа при температу­ре T = 300 К . После того, как из баллона было взято m = 10 г гелия, температура в баллоне пони­зилась до T = 290 К. Определить давление р₂ гелия, оставшегося в баллоне.
3. При изобарном нагревании кислорода (p = 80кПа) объём увеличился от V = 1,0м³ до

5. = 3,0 м³. Определите изменение внутренней энергии газа, работу, совершаемую им при расши­рении, а также количество теплоты, полученной газом.

4. Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится у₁ = 2 моль гелия при температуре T = 200 К, а во втором - v₂= 3 моль

гелия при температуре T = 300 К . Кран открывают. Определить абсолютную температуру в сосу­дах.

5. Сто молей идеального газа нагревается изобарно от температуры T до температуры T₂. При этом газ получает количество теплоты Q = 0,28 МДж и совершает работу A = 80 кДж . Найти: а) приращение AU внутренней энергии; б) показатель адиабаты у в) изменение AT тем­пературы.
6. Определите в джоулях и электронвольтах среднее значение полной кинетической энер­гии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре T = 400 К .
7. Полная кинетическая энергия молекул многоатомного газа, масса которого m = 20 г, равна = 3,2 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул этого газа.
8. Два моля идеального газа нагревают на AT = 10 К так, что температура газа меняется пропорционально квадрату давления. Определите работу, совершаемую газом при нагревании.
9. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в 3 раза больше температуры холодильника. Какая работа совершается газом за один цикл, если нагрева­тель передал газу количество теплоты Q = 42 кДж ? Чему равен к.п.д. такой тепловой машины?
10. График термодинамического процесса, происходящего в идеальном газе, на диаграмме (V, р) изображается в виде прямой, проходящей через две точки с координатами (V = 0,010 м³,

Pj = 100 кПа) и (V = 0,015 м³, р₂ = 150 кПа). Определите работу газа при изменении объема от

5. = 0,010 м³ до V = 0,015 м³.

Электростатика. Постоянный ток

1. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q = 4 • 10 ⁹ Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол а = 60° . Найти массу шариков, если расстояние от точки подвеса до центра шарика равно l = 20 см.
2. По тонкой нити, изогнутой по длине окружности радиуса R = 10 см, равномерно распре­делён заряд q = 20 нКл . Определить напряжённость E поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
3. На тонком кольце равномерно распределён заряд с линейной плотностью заряда т = 0,2 нКл / см . Радиус кольца R = 15 см . На срединном перпендикуляре к плоскости кольца на­ходится точечный заряд q = 10 нКл . Определить силу F, действующую на точечный заряд со сто­роны заряженного кольца, если он удалён от центра кольца на: а) a = 20 см ; б) а₂ = 10 см .
4. Точечный заряд Q = 25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилин­дром радиуса R = 1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью о = 0,2 нКл / м². Определить силу F (мкН), действующую на заряд, если его расстояние от оси цилиндра r = 10 см .
5. Шарик, заряженный до потенциала р = 792В, имеет поверхностную плотность заряда а = 333 нКл/м². Найти радиус шарика.
6. Найти потенциал р точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заря­женного шара радиусом R = 1 см . Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре а = 0,1мкКл/м²; б) задан потенциал шара р₀ = 300 В .
7. Напряжение между обкладками плоского конденсатора U = 300В, расстояние между обкладками d = 4 мм. В конденсатор вдвигают диэлектрик, который полностью заполняет объем конденсатора. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика s = 6. Определить поляризуемость диэлектрика (нКл/м²).
8. Найти скорость упорядоченного движения электронов в проводнике сечением S = 5 мм² при силе тока I = 10 А, если концентрация электронов проводимости n = 5 • 10²⁸ м^-3.
9. При включении батареи на сопротивление R = 10 Ом сила тока в цепи составляет I = 3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R = 20 Ом, то сила тока будет I₂ = 1,6 А. Найти э.д.с. 6 и внутреннее сопротивление r батареи.
10. Сила тока I в проводнике сопротивлением R = 5 Ом изменяется со временем t по зако­ну I = I e~^at, где I₀ = 2 А и а = 10 с^-1. Найти тепло Q, выделившееся в проводнике за At = 1с .