Решения задач из сборника Цедрика М.С.

Решения задач для студентов педагогических специальностей
Цедрик № 17.1. Два одноименных заряда q1=0,70 нКл и q2=1,3 нКл находятся в воздухе  на расстоянии l=6,0 см друг от друга. На каком расстоянии между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый разряд, была равна нулю?
Цедрик № 17.3. Два точечных заряда q=1,1 нКл каждый находятся на расстоянии r=17 см. С какой силой и в каком направлении они действуют на единичный положительный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них.
Цедрик № 17.4. Одноименные заряды q1=0,20 мКл, q2=0,50 мКл и q3=0,40 мКл расположены в вершинах треугольника со сторонами a = 4,0 см,  b = 5,0 см и c = 7,0 см. Определить модуль и направление силы, действующей на заряд q3.
Цедрик № 17.6. В вершинах и центре правильного треугольника со стороной 5,0 см расположены одинаковые положительные заряды 0,50 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0,70 мКл, находящийся на продолжении высоты на расстоянии 7,0 см от вершины? Рассмотреть два случая.
Цедрик № 17.9. Шарик массой m, несущий заряд Q1=278 нКл, подвешен в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити. При приближении к нему заряда Q2 противоположного знака нить отклонилась на угол = 450 от вертикального направления. Найти модуль заряда Q2, если расстояние r = 6,0 см.
Цедрик № 17.10. Два одинаковых шарика массой m = 20 мг каждый подвешены в воздухе на невесомых нерастяжимых непроводящих нитях длиной l = 0,20 м, закрепленных в одной точке подвеса. Один из шариков отвели в сторону и сообщили ему заряд Q, затем отпустили. После соприкосновения с другим шариком они разошлись так, что нити образовали угол = 600. Определить модуль заряда Q, сообщенного первому шарику.
Цедрик № 17.11. Три шарика массой m = 5 г каждый подвешены в воздухе на невесомых нерастяжимых непроводящих нитях длиной l = 1 м к одному крючку. При сообщении шарикам одинаковых зарядов Q шарики разошлись так, что угол между нитями стал = 400. Определить модуль заряда на шариках.
Цедрик № 17.12. В модели атома Бора–Резерфорда электроны движутся по круговым орбитам вокруг положительно заряженного ядра. Определить модуль скорости v и ускорения a электрона в атоме водорода, если радиус боровской орбиты r = 52,9 пм.
Цедрик № 17.13. Заряженный шарик массой m = 10 г, подвешенный в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити, образующей угол = 450 с вертикалью, движется с постоянной угловой скоростью  = 10 рад/с по окружности радиусом r = 5,0 см. В точке В находится другой неподвижный заряженный шарик, причем расстояние АО=ОВ. Найти модули зарядов шариков q, считая их одинаковыми.
Цедрик № 17.16. На тонкой нити длиной l = 8,0 см равномерно распределен заряд q1=350 мкКл, действующий силой F = 120 мкН на точечный заряд q2, находящийся на продолжении той же нити на расстоянии r = 6,0 см от ее середины. Определить значение точечного заряда q2, если вся система находится в воздухе.
Цедрик № 17.18. По тонкому проволочному кольцу радиусом R = 6,0 см равномерно распределен заряд q = 10 нКл. Определить силу , действующую на точечный заряд q1=3,0 нКл, находящийся на расстоянии r = 5,0 см от центра кольца на прямой, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр.
Цедрик № 17.19. Шарик массой m = 1,0 г, несущий заряд q = 90 нКл, прикреплен к одному концу невесомой нерастяжимой непроводящей нити. Другой конец нити прикреплен к самой высокой точке кольца радиусом R = 5,0 см, которое находится в вертикальной плоскости. Кольцо изготовлено из жесткой проволоки, диаметром которой можно пренебречь. На кольце равномерно распределен заряд q1 = 90 нКл того же знака, что и на шарике. Определить длину нити l, при которой после отклонения шарик окажется на оси кольца, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр.
Цедрик № 17.24. Точечные заряды q1 = 20 нКл и q2 = – 10 нКл находятся в воздухе на расстоянии r = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля  в точке, удаленной на расстояние r1 = 8,0 см от первого и r2 = 7,0 см от второго заряда.
 
ЭЛЕКТРОСТАТИКА. Напряженность и потенциал поля.
Цедрик № 17.22. Шарик массой m = 1,0 г, несущий заряд q = 1,0 мкКл, подвешенный на нерастяжимой невесомой непроводящей нити, находится в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны и направлены слева направо. Шарик отведен влево так, что нить отклонилась на угол = 45О от вертикали и отпущен. Найти модуль напряженности электрического поля Е, если сила натяжения нити при прохождении шариком вертикального положения равна Fн = 80 мН
Цедрик № 17.1. Два одноименных заряда q1=0,70 нКл и q2=1,3 нКл находятся в воздухе  на расстоянии l=6,0 см друг от друга. На каком расстоянии между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый разряд, была равна нулю?
Цедрик № 17.3. Два точечных заряда q=1,1 нКл каждый находятся на расстоянии r=17 см. С какой силой и в каком направлении они действуют на единичный положительный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них.
Цедрик № 17.4. Одноименные заряды q1=0,20 мКл, q2=0,50 мКл и q3=0,40 мКл расположены в вершинах треугольника со сторонами a = 4,0 см,  b = 5,0 см и c = 7,0 см. Определить модуль и направление силы, действующей на заряд q3.
Цедрик № 17.6. В вершинах и центре правильного треугольника со стороной 5,0 см расположены одинаковые положительные заряды 0,50 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0,70 мКл, находящийся на продолжении высоты на расстоянии 7,0 см от вершины? Рассмотреть два случая.
Цедрик № 17.9. Шарик массой m, несущий заряд Q1=278 нКл, подвешен в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити. При приближении к нему заряда Q2 противоположного знака нить отклонилась на угол = 450 от вертикального направления. Найти модуль заряда Q2, если расстояние r = 6,0 см.
Цедрик № 17.10. Два одинаковых шарика массой m = 20 мг каждый подвешены в воздухе на невесомых нерастяжимых непроводящих нитях длиной l = 0,20 м, закрепленных в одной точке подвеса. Один из шариков отвели в сторону и сообщили ему заряд Q, затем отпустили. После соприкосновения с другим шариком они разошлись так, что нити образовали угол = 600. Определить модуль заряда Q, сообщенного первому шарику.
Цедрик № 17.11. Три шарика массой m = 5 г каждый подвешены в воздухе на невесомых нерастяжимых непроводящих нитях длиной l = 1 м к одному крючку. При сообщении шарикам одинаковых зарядов Q шарики разошлись так, что угол между нитями стал = 400. Определить модуль заряда на шариках.
Цедрик № 17.12. В модели атома Бора–Резерфорда электроны движутся по круговым орбитам вокруг положительно заряженного ядра. Определить модуль скорости v и ускорения a электрона в атоме водорода, если радиус боровской орбиты r = 52,9 пм.
Цедрик № 17.13. Заряженный шарик массой m = 10 г, подвешенный в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити, образующей угол = 450 с вертикалью, движется с постоянной угловой скоростью  = 10 рад/с по окружности радиусом r = 5,0 см. В точке В находится другой неподвижный заряженный шарик, причем расстояние АО=ОВ. Найти модули зарядов шариков q, считая их одинаковыми.
Цедрик № 17.16. На тонкой нити длиной l = 8,0 см равномерно распределен заряд q1=350 мкКл, действующий силой F = 120 мкН на точечный заряд q2, находящийся на продолжении той же нити на расстоянии r = 6,0 см от ее середины. Определить значение точечного заряда q2, если вся система находится в воздухе.
Цедрик № 17.18. По тонкому проволочному кольцу радиусом R = 6,0 см равномерно распределен заряд q = 10 нКл. Определить силу , действующую на точечный заряд q1=3,0 нКл, находящийся на расстоянии r = 5,0 см от центра кольца на прямой, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр.
Цедрик № 17.19. Шарик массой m = 1,0 г, несущий заряд q = 90 нКл, прикреплен к одному концу невесомой нерастяжимой непроводящей нити. Другой конец нити прикреплен к самой высокой точке кольца радиусом R = 5,0 см, которое находится в вертикальной плоскости. Кольцо изготовлено из жесткой проволоки, диаметром которой можно пренебречь. На кольце равномерно распределен заряд q1 = 90 нКл того же знака, что и на шарике. Определить длину нити l, при которой после отклонения шарик окажется на оси кольца, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр.
Цедрик № 17.24. Точечные заряды q1 = 20 нКл и q2 = – 10 нКл находятся в воздухе на расстоянии r = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля  в точке, удаленной на расстояние r1 = 8,0 см от первого и r2 = 7,0 см от второго заряда.
 
ЭЛЕКТРОСТАТИКА. Напряженность и потенциал поля.
Цедрик № 17.22. Шарик массой m = 1,0 г, несущий заряд q = 1,0 мкКл, подвешенный на нерастяжимой невесомой непроводящей нити, находится в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны и направлены слева направо. Шарик отведен влево так, что нить отклонилась на угол = 45О от вертикали и отпущен. Найти модуль напряженности электрического поля Е, если сила натяжения нити при прохождении шариком вертикального положения равна Fн = 80 мН
Цедрик № 18.1. Сила тока в медном проводе сечением S = 1мм2, I = 10мА. Найти среднюю скорость  упорядоченного движения электронов вдоль проводника, если считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Атомная масса меди А = 63,6; плотность  = 8,9г/см 3.
Цедрик № 18.2. В течение 20с сила тока равномерно возрастала от 0А до 5А. Какой заряд был перенесен?
Цедрик № 18.3. В проводнике площадью поперечного сечения S = 5см2 и числом свободных электронов n0 = 1023см -3 сила тока I = 10А. Определить направленную скорость электронов , считая ее одинаковой для всех электронов.
Цедрик №18.4. Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением 0,2Ом и внешнего сопротивления 12,0Ом. Найти силу тока во внешней цепи, ЭДС источника, если вольтметр показывает 120В; сопротивление, которое необходимо подключить во внешнюю цепь, чтобы получить от этого источника силу тока 1А, а также силу тока в цепи и показание вольтметра при коротком замыкании источника. Сопротивлением вольтметра пренебречь
Цедрик № 18.5 Батарея из двух параллельно соединенных источников с ЭДС 2,0В и 1,8В и внутренним сопротивлением 50,0мОм каждый замкнута проводником сопротивлением 2,0Ом. Найти силу тока в проводнике и в каждом источнике. Рассмотреть для случая последовательного соединения.
Цедрик №18.6 Каково показание вольтметра , если  = 1,8В,  = 2,1В, r1 = 0,1Ом, r2 = 0,2Ом? Силой тока в вольтметре и сопротивлением соединенных проводов пренебречь.
Цедрик № 18.7. Из медной проволоки длиной l = 120м и площадью поперечного сечения S = 24мм2 намотана катушка. Найти приращение сопротивления катушки при нагревании ее от t1 = 20°С до t2 = 70°С.
Цедрик № 18.8 Найти температуру нити вольфрамовой лампы накаливания в рабочем состоянии, если известно, что сопротивление нити в момент включения при температуре 20°С в 12,6 раза меньше, чем в рабочем состоянии.
 
Цедрик № 18.10 На рисунке изображены две электрические цепи, состоящие из резисторов с известными сопротивлениями R и 2R и резистор неизвестного сопротивления r. При каком значении r сопротивления обеих цепей, измеренные между точками А и В, окажутся одинаковыми и каково при этом будет общее сопротивление цепей?
Цедрик № 18.11. К батарее с ЭДС  = 9В и неизвестным внутренним сопротивлением подключены последовательно амперметр и вольтметр. Сопротивления приборов неизвестны. Если параллельно вольтметру включить проводник неизвестного сопротивления, то показание амперметра вдвое увеличится, а показание вольтметра вдвое уменьшится. Каким станет показание вольтметра после подключения проводника?
 
Цедрик № 18.12. Найти общее сопротивление участка цепи между точками А и D, изображенного на рисунке, если R1 = 0,5Ом, R2 = 1,5Ом, R3 = R4 = R6  = 1,0Ом, R5 = 0,7Ом. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
Цедрик № 18.13. Найти общее сопротивление участка цепи между точками А и В, изображенного на рисунках, если сопротивление каждого проводника равно R.
 
Цедрик № 18.14. Вычислить общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунках, если сопротивление R = 1Ом.
Цедрик № 18.16. Что покажет амперметр в схеме, если R1 = R2 = R3 = 10Ом, R4 = 15Ом,  = 30В? Сопротивление амперметра очень мало.
Цедрик № 18.18. При  каком условии через проводник сопротивлением R, подключенный в точках А и В, не будет идти ток? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
Цедрик № 18.22. Найти заряд на конденсаторе емкостью С, если в цепи течет постоянный ток. Напряжение на клеммах U, сопротивления в цепи R1 и R2.
Цедрик № 18.24. Определить силу тока на участке АВ. ЭДС источника  = 20В, внутреннее сопротивление r = 1Ом, потенциалы точек А и В  = 15В и  = 5В, сопротивление проводов R = 3Ом.
 
Цедрик № 18.25. Два одинаковых элемента соединены между собой так, как показано на рисунке. Определить напряжение между точками А и В.
Цедрик № 18.29. Найти силу тока в каждой ветви мостика Уитстона, если ЭДС источника тока  = 2В, R1 = 30Ом, R2 = 45Ом, R3 = 200Ом и гальванометр показывает силу тока, равную нулю. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Цедрик № 18.32. В цепи найти силу тока в каждой ветви, если ЭДС источников тока равны  = lВ,  = 3В,  = 5В, а сопротивления R1 = 2Ом, R2 = 4Ом, R3 = 2Ом. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
 
Цедрик № 18.33. Найти силу тока в цепи, если у каждого элемента ЭДС 2,2В и внутреннее сопротивление 20,0мОм, а R1 = R2 = 2,0Ом, R3 = 6,0Ом, R4 = 4,0 Ом и R5 = 0,9Ом.
 
Цедрик №18.34. Потенциометр сопротивлением R находится под напряжением U. Найти напряжение U1 на лампе сопротивлением R1 в зависимости от включенной части х потенциометра. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
Цедрик №18.35. Найти силу тока в каждом из элементов, внутренние сопротивления которых одинаковы и равны 0,3Ом, если  = 1,3В,  = 1,4В,  = 1,5В, R = 0,6Ом.
 
Цедрик №18.36. Найти силу тока гальванометра, включенного в цепь, пренебрегая внутренними сопротивлениями элементов, если  = 2,0В,  = 1,0В, R1 = 1,0кОм, R2 = 500,0Ом, R3 = Rg = 0,2кОм.
Цедрик №18.37. Найти силу тока  гальванометра, включенного в цепь, если  =  = 1,5В, r1 = r2 = 0,5Ом, R1  = R2 = 2,0Ом, R3 = 1,0Ом, Rg = 3,0Ом.
 
Цедрик №18.38. В схеме известны сила тока I4 и сопротивления всех резисторов. Найти ЭДС батареи, пренебрегая ее внутренним сопротивлением.
Цедрик №18.39. Найти силы тока во всех участках цепи, если  = 24В,  = 18В, R1 = 20Ом, R2 = R3 = 2Ом. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
 
Цедрик №18.40. Три источника с ЭДС  = 10,0В,  = 5,0В,  = 6,0В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,1Ом, r2 = 0,2Ом, r3 = 0,1Ом соединены, как показано на рисунке Определить напряжение на резисторах сопротивлениями R1 = 5,0Ом, R2 = 1,0Ом, R3 = 3,0Ом.
 
Цедрик №18.41. Найти силы тока во всех участках цепи , если  = 20,0В,  = 33,0В, r1 = 0,2Ом, r2 = 0,5Ом, R1 = 0,8Ом, R2 = 2,0Ом.
 
Цедрик №18.42. Oпределить силы тока во всех участках цепи, если  = 27,0В,  = 30,0В, r1 = 30,0мОм, r2 = 50,0мОм, R1 =R2 =R5 = 8,0Ом, R3 =1,07 Ом, R4 = 2,95 Ом, R6 = 12,0Ом, R7 = 1,20Ом.
 
Цедрик №18.43. Найти силу тока в цепи, силы тока в отдельных ветвях цепи и эквивалентное сопротивление при разомкнутом и замкнутом ключе, если R1 = R2 = 10Ом, R3 = 3Ом, R4 = 6Ом,  = 18В. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Цедрик №18.44. Два источника с ЭДС     = 30В,  = 16В и внутренними сопротивлениями r1 = 1Ом, r2 = 2Ом включены параллельно и работают на общую нагрузку сопротивлением R = 25Ом. Определить силы тока во всех ветвях и мощность, потребляемую нагрузкой.
 
Цедрик №18.45. Определить силы тока во всех участках цепи и мощность, развиваемую каждым источником тока, если  = 6,0В,  = 10,0В,  = 20,0В, r1 = 0,2Ом, r2 = 0,2Ом, r3 = 0,4Ом, R1 = 19,8Ом, R2 = 45,8Ом, R3 = 100,0Ом, R4 = 99,6Ом.
 
Цедрик №18.50. Лампа, включенная в сеть напряжением U1 = 200В, потребляет мощность Р1 = 40Вт и ярко горит, причем температура нити t1 = 3000°С. При включении в сеть напряжением U2 = 100В лампа потребляет мощность Р2 = 25Вт и еле светится, так как температура нити при этом равна t2 = 1000°C. Найти сопротивления R0 нити лампы при температуре t = 0°С.
Цедрик №18.52. Генератор постоянного тока развивает ЭДС 150В и дает во внешнюю цепь силу тока 30А. Определить мощность, развиваемую генератором; мощность потерь внутри источника; мощность потребителя; КПД источника, если его внутреннее сопротивление 0,6Ом.
Цедрик № 21.1. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи противоположного направления I = 30 А. Определить магнитную индукцию поля в точке, расположенной посередине между проводниками. Чему равна магнитная индукция поля в точке, которая находится на расстоянии r1 = 15 см от одного и r2 = 5,0 см от другого проводника
Цедрик № 21.2. Найти силу тока в бесконечно длинном проводнике, который имеет квадратный изгиб со стороной квадрата а = 40 см , если модуль магнитной индукции поля в точке А, расположенной в центре квадрата, В = 63 мкТл.
Цедрик № 21.5. Ток I = 10 А течет по бесконечно длинному проводнику, согнутому под углом  = 90°. Найти магнитную индукцию поля в точке А, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии а = 0,20 м от вершины
Цедрик № 21.7. Два линейных проводника силами тока I1 = 3,0 А и I2 = 4,0 А расположены один горизонтально, а другой вертикально. Определить модуль магнитной индукции в точке, расположенной на середине кратчайшего расстояния между проводниками d = 0,10 м.
Цедрик № 21.10. Прямой бесконечный проводник имеет круговую петлю радиусом R = 80 см. Определить силу тока в проводнике, если известно, что в точке А магнитная индукция В = 12,5 мкТл.
Цедрик № 21.37. Электрон, движущийся в вакууме со скоростью  = 1,0.106 м/с, попадает в однородное магнитное поле с индукцией В =1,2 мТл под углом а = 30° к силовым линиям поля. Определить радиус винтовой линии, по которой будет двигаться электрон, и ее шаг.
 
 
 

Файл: 

cedrik.doc