Решение контрольных по физике для заочников
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Готовые решения задач по физике для заочников ЮУРГУ. решение контрольных по физике для заочников под заказ.
ФИЗИКА Часть1
(Физические основы механики, основы молекулярной физики и термодинамики)
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения Челябинск 2011
Составили: кандидат ф-м наук, доцент Бабина И.А.
ФИЗИКА Часть 2
(Физические основы электродинамики, волновая оптика)
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы
ФИЗИКА Часть 3
(элементы квантовой физики и физики твердого тела, элементы физики атомного ядра и элементарных частиц)
Контрольная работа № 2
Таблица выбора вариантов индивидуального задания
|
Вариант |
Номера задач |
|||||||||||
|
1 |
1 |
11 |
21 |
31 |
41 |
51 |
61 |
71 |
81 |
91 |
101 |
111 |
|
2 |
2 |
12 |
22 |
32 |
42 |
52 |
62 |
72 |
82 |
92 |
102 |
112 |
|
3 |
3 |
13 |
23 |
33 |
43 |
53 |
63 |
73 |
83 |
93 |
103 |
113 |
|
4 |
4 |
14 |
24 |
34 |
44 |
54 |
64 |
74 |
84 |
94 |
104 |
114 |
|
5 |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
105 |
115 |
|
6 |
6 |
16 |
26 |
36 |
46 |
56 |
66 |
76 |
86 |
96 |
106 |
116 |
|
7 |
7 |
17 |
27 |
37 |
47 |
57 |
67 |
77 |
87 |
97 |
107 |
117 |
|
8 |
8 |
18 |
28 |
38 |
48 |
58 |
68 |
78 |
88 |
98 |
108 |
118 |
|
9 |
9 |
19 |
29 |
39 |
49 |
59 |
69 |
79 |
89 |
99 |
109 |
119 |
|
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
1. Электростатическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = 1 мкКл/ и точечным зарядом q = -2 мкКл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. Определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии = 0,5 м от плоскости и = 0,5 м от заряда.
2. Электрическое поле создано двумя концентрическими проводящими сферами радиусами = 10 см и = 90 см, несущими заряды = 2 нКл и = 1 нКл. Определить напряженность поля в точках на расстояниях = 80 см, и = 1 м от центра сфер.
3. Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностными плотностями зарядов 150 мкКл/м2 и 240 мкКл/м2, соответственно. Определить напряженность поля между плоскостями, справа и слева от плоскостей.
4. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными нитями, заряженными с линейными плотностями = 0,1 мкКл/м, = 0,01 мкКл/м, находящимися на расстоянии а = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке на расстоянии = 8 см от первой и = 12 см от второй нити.
5. Электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = 200 нКл/ и бесконечной нитью с линейной плотностью = 0,1 мкКл/м, проходящей параллельно плоскости на расстоянии а = 0,2 м. Определить напряженность поля в точке на расстоянии = 0,5 м от плоскости и = 0,3 м от нити.
6. Электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = -1 мкКл/ и точечным зарядом q = -2 мкКл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. Определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии = 0,2 м от плоскости и = 0,5 м от заряда.
7. Электрическое поле создано бесконечной заряженной нитью с линейной плотностью заряда = 100 мкКл/м и заряженной сферой радиусом R = 0,2 м, с зарядом q = -500 мкКл. Расстояние между центром сферы и нитью а = 1 м. Определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии =0,2 м от нити и = 1,2 м от центра сферы.
8. Электрическое поле создано двумя концентрическими сферами радиусами =10 см и =50 см, несущими заряды =2 нКл и =-1 нКл. Определить напряженность поля в точках на расстояниях =0,3 м, =1,4 м, от центра сфер.
9. Электрическое поле создано двумя заряженными бесконечными нитями, лежащими в параллельных плоскостях и скрещенных под прямым углом. Линейные плотности зарядов нитей равны: = -0,2 мкКл/м, = 0,2 мкКл/м. Найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии = 13 см от первой и = 5 см от второй нити. Расстояние между нитями d = 13 см.
10. Электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 200 нКл/ и заряженной сферой радиусом R = 20 см, находящейся на расстоянии 0,5 м от плоскости. Заряд сферы q = 150 нКл. Определить напряженность поля в точке, одинаково удаленной от плоскости и центра сферы.
11. Вдоль силовой линии однородного электрического поля движется протон. В точке поля с потенциалом = 300 В протон имел скорость = 0,1 Мм/с. Определить: 1) потенциал точки поля, в которой скорость протона возрастает в 3 раза; 2) работу, которую при этом совершило поле.
12. Электрон, летевший горизонтально со скоростью v=1,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е=90 В/см, направленной вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс? Какую работу совершило при этом поле?
13. Протон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле в направлении линий напряженности. Какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась? Какую работу совершит при этом поле? Напряженность поля Е=300 В/см.
14. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U=600 кВ, -частица, летевшая со скоростью 5,4 Мм/с, увеличила свою скорость на 3,9 Мм/с. Заряд -частицы равен Кл. Определить: 1) работу, совершенную полем при разгоне частицы; 2) удельный заряд - частицы (отношение заряда к массе), считая массу неизвестной.
15. Пылинка массой m=1 пг, несущая на себе пять избыточных электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3 МВ. Найти: 1) изменение ее кинетической энергии; 2) работу сил поля; 3) изменение скорости пылинки. Начальная скорость пылинки 9 м/с.
16. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, а расстояние между ними 24 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода? Какую работу при этом совершит электрическое поле лампы? Поле считать однородным.
17. Какой путь пройдет электрон в однородном электрическом поле напряженностью Е = 200 кВ/м вдоль силовой линии за время t = 1 нс, если его начальная скорость была равна нулю? Какими скоростью и кинетической энергией будет обладать электрон в конце заданного интервала времени? Какую работу при этом совершит электрическое поле?
18. Вдоль силовой линии однородного электрического поля движется -частица. В точке поля с потенциалом = 120 В -частица имела скорость = 50 км/с. Определить: 1) потенциал точки поля, в которой ее скорость возрастет в 2 раза; 2) работу, которую при этом совершило поле.
19. Электрон с начальной скоростью = 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью Е =150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу F, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретенное электроном; 3) скорость электрона через t = 0,1 мкс; 4) работу, совершенную при этом полем.
20. Протон, летевший горизонтально со скоростью v = 0,6 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е = 120 В/см, направленной вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость протона через 1 мкс? Какую работу совершит поле при таком изменении скорости?
В задачах 21-30. Четыре конденсатора образуют цепь, показанную на рисунке. Разность потенциалов на концах цепи равна 6 В, емкости конденсаторов С1, С2, С3, и С4 равны, соответственно, 1, 2 , 3 и 4 мкФ. Определить: 1) общую емкость цепи, 2) разность потенциалов на каждом конденсаторе, 3) заряд на каждом конденсаторе, 4) энергию электрического поля каждого конденсатора и общую энергию системы.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. Батарея, состоит из трех включенных параллельно одинаковых источников тока с ЭДС = 12,2 В и внутренним сопротивлением r = 3 Ом каждый. Соединенная с ней внешняя электрическая цепь имеет сопротивление R = 24 Ом. Определить: 1) полезную мощность; 2) наибольшую мощность, которую можно получить во внешней цепи.
32. ЭДС источника тока = 2 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность Р = 0,75 Вт. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
33. Определить силу тока короткого замыкания для аккумуляторной батареи, если при токе нагрузки = 5А она отдает во внешнюю цепь мощность = 9,5 Вт, а при токе нагрузки в 8 А - = 14,4 Вт. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
34. Батарея, состоит из трех одинаковых включенных последовательно источников тока с ЭДС = 2,2 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом каждый. Соединенная с ней внешняя электрическая цепь имеет сопротивление R = 48 Ом. Определить: 1) полезную мощность; 2) наибольшую мощность, которую можно получить во внешней цепи.
35. Батарея состоит из пяти последовательно соединенных элементов с ЭДС = 1,4 В и с внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждый. При каком сопротивлении внешней нагрузки полезная мощность равна Р = 8 Вт ? Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
36. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе нагрузки = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность = 8 Вт. Какую мощность отдаст он во внешнюю цепь при токе нагрузки = 6 А? Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
37. Элемент питания замыкают сначала на внешнее сопротивление = 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление = 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев, мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
38. Два источника тока с ЭДС 24 В и с внутренними сопротивлениями 2 Ом и 3 Ом соединены параллельно. При каком сопротивлении внешней нагрузки полезная мощность равна 64 Вт? Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
39. Лампочка и реостат, включенные последовательно, присоединены к источнику тока с внутренним сопротивлением 2 Ом. Напряжение на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
40. Батарея состоит из трех параллельно соединенных источников тока с ЭДС = 12 В и с внутренним сопротивлением r = 2 Ом каждый. При каком сопротивлении внешней нагрузки полезная мощность равна 32 Вт ? Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
В задачах 41-50. С использованием правил Кирхгофа, найти силы токов на всех участках цепи и разность потенциалов между узлами.
В задаче известно: = 2,5 В, = 2,2 В, = 3,0 В, r= r= r= 0,2 Ом, R = 4,7 Ом.
51. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 А и 8 А скрещены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.
52. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми равно 15 см, в одном направлении текут токи 4 А и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшей силой тока до геометрического места точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.
53. По квадратной рамке течет ток силой I = 2 А. Напряженность магнитного поля в центре рамки равна H = 45 А/м. Определить периметр рамки.
54. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Геометрическое место точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю, находится на расстоянии 10 см от проводника с меньшей силой тока. Определить расстояние между проводниками.
55. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток I1 = 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см от его центра проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток I2 = 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть все возможные случаи.
56. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиусы витков равны 12 и 8 см. Напряженность магнитного поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположных. Определить силы токов, текущих по круговым виткам.
57. Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током I1 = 3 А расположен на расстоянии 20 см от центра витка радиусом 10 см с током I2 = 1 А. Определить индукцию магнитного поля в центре витка для случаев, когда проводник: а) расположен перпендикулярно плоскости витка; б) находится в плоскости витка.
58. По квадратной рамке со стороной а = 0,2 м течет ток силой I = 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.
59. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 25 см, в противоположных направлениях текут токи 4 А и 6 А. Определить расстояние от проводника с большей силой тока до геометрического места точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.
60. По квадратной рамке со стороной а = 0,4 м течет ток, который создает в центре рамки магнитное поле напряженностью H = 45 А/м. Определить силу тока в рамке.
61. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 25 мТл. Скорость электрона равна 350 м/с и составляет с линиями индукции угол 300. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.
62. Протон, имеющий скорость v = 5 км/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Вектор скорости протона направлен под углом 600 к линиям магнитной индукции. Определить силу, действующую на протон и путь, пройденный частицей по траектории за 10 мс.
63. Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл под углом 300 к линиям индукции. Определить сколько оборотов сделает протон за 2 минуты, если его скорость равна 10 км/с. Каков радиус траектории протона?
64. Заряженная частица движется в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл по окружности со скоростью 200 м/с. Радиус окружности R = 0,1 м. Найти заряд частицы, если ее кинетическая энергия равна .
65. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 104В, вылетел из протонной пушки и влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить радиус его траектории и период вращения.
66. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В=4 мТл по окружности радиусом R = 0,8 см. Какова кинетическая энергия электрона? За какое время электрон проходит четверть окружности?
67. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1,5 кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом 150 к вектору индукции , модуль которого равен 14 мТл. Найти шаг винтовой траектории электрона.
68. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см и шаг h = 10 см. Определить период обращения электрона и его скорость.
69. Заряженная частица с кинетической энергией 2 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 4 мм. Определить силу, действующую на частицу со стороны поля.
70. Альфа- частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3 мТл перпендикулярно линиям индукции. Найти силу, действующую на частицу, и радиус окружности, по которой она станет двигаться.
71. Круговой проводящий контур радиусом r = 5 см и током I = 1 А находится в магнитном поле, причем плоскость контура перпендикулярна направлению поля. Напряженность поля равна 10 кА/м. Определить: 1) работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 900 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура и перпендикулярной к направлению поля; 2) среднюю ЭДС, индуцируемую в контуре, если поворот будет совершен за 6 секунд?
72. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура расположена под углом 300 к силовым линиям поля. Напряженность магнитного поля H = 2.104 А/м. По контуру течет ток силой 2А. Радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 900 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура и перпендикулярной к направлению поля? Какая средняя ЭДС индуцируется в контуре, если поворот будет совершен за 12 секунд?
73. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл находится прямой провод длиной L = 8 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течет ток I = 2 A. Под действием сил поля за две секунды провод переместился на расстояние S = 5 см. Найти 1) работу сил поля; 2) разность потенциалов, индуцированную на концах провода.
74. Плоский контур, площадь которого S = 300 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток I = 10 А. Определить работу А внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, в которой магнитное поле отсутствует. Какая средняя ЭДС индуцируется в контуре, если это перемещение будет совершено за 2 секунды?
75. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной а = 10 см, течет ток I = 20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол =200 c линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля. Какая средняя ЭДС индуцируется в проводе, если перемещение будет совершено за 2с?
76. По кольцу радиусом R = 10 см, сделанному из тонкого гибкого провода, течет ток I = 100 A. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, по направлению совпадающей с индукцией В1 собственного магнитного поля кольца. Определить работу А внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь. Определить среднюю ЭДС, возникшую при этом в замкнутом контуре, если изменение конфигурации произошло за 5 секунд?
77. Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток 1) на угол относительно оси, совпадающей с диаметром, 2) на угол относительно этой же оси. Определить ЭДС в первом случае, если поворот был совершен за 3 секунды.
78. Прямой провод длиной L = 20 см с током I = 5 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Под действием сил поля проводник переместился на 2 см за 4 секунды. Определить: 1) работу сил поля; 2) разность потенциалов, возникшую на концах провода.
79. Квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить: 1) работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 1800 вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля; 2) ЭДС, индуцированную в контуре, если поворот был совершен за 4 секунды.
80. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной а = 20 см и током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол 300. Определить работу удаления провода за пределы поля и ЭДС, возникшую в нем, если удаление было совершено за 7 секунд.
81. Соленоид содержит N = 1000 витков. Сила тока I в обмотке равна 1 А, магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида равен 0,1 мВб. Вычислить энергию магнитного поля внутри соленоида.
82. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L = 1 мГн, если при токе I = 1 А магнитный поток сквозь сечение катушки Ф = 2 мкВб ?
83. Обмотка электромагнита имеет сопротивление R = 15 Ом и индуктивность L = 0,3 Гн. Определить время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике, если обмотка магнита находится под постоянным напряжением.
84. Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего N=1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определить энергию магнитного поля в соленоиде.
85. Катушка длиной 20 см и диаметром D = 3 см имеет 400 витков. По катушке течет ток I = 2 А. Найти индуктивность L катушки и магнитный поток Ф, пронизывающий ее поперечное сечение.
86. Сколько витков проволоки диаметром 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой L=1 мГн и диаметр D = 4 см? Витки плотно прилегают друг к другу.
87. Соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков. Площадь поперечного сечения соленоида S = 20 см2. Определить магнитную индукцию поля внутри соленоида, если сила тока, протекающего по его обмотке, равна 6 А.
88. Определить, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,5 мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L = 100 мкГн?
89. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N1 = 750 витков и индуктивность L1 = 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2 = 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N2 витков катушки после перемотки.
90. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения S = 2 см2 имеет индуктивность L = 0,2 мкГн. При каком токе I объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида w0 = 1 мДж/м3?
91. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 12 мкм. Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n = 1,5; длина волны света = 750 нм и свет падает на пластинку нормально.
92. Какой должна быть толщина пластинки, изготовленной из стекла с показателем преломления n = 1,6, если при введении пластинки на пути одного из двух интерферирующих лучей интерференционная картина смещается на четыре полосы ? Длина волны падающего света = 550 нм.
93. Во сколько раз в опыте Юнга (интерференция от двух точечных источников) нужно изменить расстояние до экрана, чтобы 5-я светлая полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 3-я светлая полоса в прежней картине.
94. В опыте Юнга (интерференция от двух точечных источников) вначале использовали свет с длиной волны = 600 нм, а затем с . Какова длина волны во втором случае, если 7-я светлая полоса в первом случае совпадает с 10-й темной во втором?
95. На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции ? Наблюдение ведется в отраженном свете.
96. На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны = 0,5 мкм окажется максимально ослабленным в результате интерференции ? Наблюдение ведется в отраженном свете.
97. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если длину волны излучения изменили с 500 нм до 650 нм ?
98. На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции ? Наблюдение ведется в проходящем свете.
99. Расстояние между двумя когерентными источниками света ( = 0,5мкм) равно 0,1 мм. Расстояние между интерференционными максимумами в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние от источников до экрана.
100. В воде интерферируют когерентные световые волны с частотой Гц. Усиление или ослабление света будет наблюдаться в точке наложения, если геометрическая разность хода лучей в ней равна 1,8 мкм ? Показатель преломления воды n = 1,33.
101. Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света ( = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.
102. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света ( = 0,6 мкм ), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом 0,4 мм. Расстояние от источника до экрана равно 1 м. Определить наибольшее расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.
103. Плоская световая волна ( = 0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом 1,4 мм. Определить расстояния от диафрагмы до двух наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
104. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума равна 1 см.
105. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света ( = 589 нм). Под какими углами будут наблюдаться дифракционные минимумы света?
106. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет ( = 0,5 мкм). Что будет наблюдаться на экране (максимум или минимум интенсивности), если угол дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'.
107. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.
108. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия ( = 589 нм) наблюдается в спектре первого порядка при угле дифракции . Некоторая линия имеет в спектре второго порядка угол дифракции . Найти длину волны этой линии и число штрихов на единицу длины решетки.
109. Постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм. Какую разность длин волн может разрешить эта решетка в области желтых лучей ( = 600 нм) в спектре второго порядка? Длина решетки - 2,5 см.
110. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (760 нм).
111. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет . Определить изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями стал равен .
112. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определить угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.
113. Определить, во сколько раз ослабится интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора, расположенные так, что угол между их главными плоскостями равен .
114. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол .
115. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен . Определить угол , если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12% интенсивности света, падающего на поляризатор.
116. Во сколько раз изменится интенсивность света, проходящего через два поляризатора, если увеличить угол между их главными плоскостями с до . Потерями света пренебречь.
117. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
118. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен . Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до ?
119. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен . При этом интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол .
120. Естественный свет падает на систему из трех последовательно расположенных одинаковых поляризаторов, причем главная плоскость среднего поляризатора составляет угол с главными плоскостями двух других. Во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы?
Контрольная работа № 3
Таблица выбора вариантов индивидуального задания
|
Вариант |
Номера задач |
||||||||||
|
1 |
1 |
11 |
21 |
31 |
41 |
51 |
61 |
71 |
81 |
91 |
101 |
|
2 |
2 |
12 |
22 |
32 |
42 |
52 |
62 |
72 |
82 |
92 |
102 |
|
3 |
3 |
13 |
23 |
33 |
43 |
53 |
63 |
73 |
83 |
93 |
103 |
|
4 |
4 |
14 |
24 |
34 |
44 |
54 |
64 |
74 |
84 |
94 |
104 |
|
5 |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
105 |
|
6 |
6 |
16 |
26 |
36 |
46 |
56 |
66 |
76 |
86 |
96 |
106 |
|
7 |
7 |
17 |
27 |
37 |
47 |
57 |
67 |
77 |
87 |
97 |
107 |
|
8 |
8 |
18 |
28 |
38 |
48 |
58 |
68 |
78 |
88 |
98 |
108 |
|
9 |
9 |
19 |
29 |
39 |
49 |
59 |
69 |
79 |
89 |
99 |
109 |
|
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
1. Найти, какое количество энергии излучает за 1 с один квадратный сантиметр поверхности абсолютно черного тела, если известно, что максимальная спектральная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны 484 нм.
2. Как меняется температура черного тела, если при ее изменении максимум спектральной плотности энергетической светимости смещается с красной границы видимого спектра на фиолетовую .
3. Температура черного тела увеличилась в два раза, в результате чего длина волны, соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости уменьшилась на 600 нм. Определить начальную и конечную температуры тела.
4. При нагревании черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 0,69 до 0,5 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?
5. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. t=? К какому диапазону электромагнитных волн относится найденная длина волны?
6. Зачерненный шарик остывает от температуры 27 до 20. Насколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?
7. Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с =720 нм до =400 нм.
8. Черное тело находится при температуре =3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 
=8 мкм. Определить температуру 
, до которой тело охладилось.
9. Черное тело нагрели от температуры 
=600 К до =2400 К. Определить, во сколько раз: 1) увеличилась его энергетическая светимость; 2) изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
10. Определить мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см2. Считать излучение никеля близким к излучению черного тела.
11. Сравнить энергию, массу и импульс фотонов красного (=0,7 мкм) и фиолетового (=0,4 мкм) излучений.
12. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна энергии фотона рентгеновских лучей (=0,1 нм)?
13. Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре . Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
14. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны =520 нм?
15. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны =520 нм?
16. Какую энергию и частоту должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
17. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны =? Чему равна масса этого фотона?
18. Сколько фотонов в 1 с испускает электрическая лампочка накаливания, полезная мощность которой 25 Вт, если средняя длина волны излучения составляет 650 нм?
19. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью 10 Мм/с.
20. Чувствительность сетчатки глаза (наименьшая мощность излучения, еще воспринимаемая сетчаткой) к желтому свету с длиной волны =600 нм составляет Р=. Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы свет был воспринят?
21. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложении обратного напряжения =3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света с. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения.
22. На поверхность литиевого катода падает монохроматическое излучение . Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В. Определить работу выхода А и красную границу фотоэффекта.
23. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым излучением платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов =3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности этой пластинки.
24. При облучении фотокатода видимым светом выбиваемые фотоэлектроны полностью задерживаются обратным напряжением =1,2 В. Специальные измерения показали, что длина волны падающего света =400 нм. Определить красную границу фотоэффекта.
25. Найти частоту света, вырывающего с поверхности катода электроны, полностью задерживающиеся обратным напряжением в 3 В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света в . Чему равна работа выхода электрона из этого металла.
26. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны =83 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью Е=10 В/см. Красная граница фотоэффекта для серебра =264 нм.
27. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны =310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25 % задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определить по этим экспериментальным данным постоянную Планка.
28. Какая доля энергии фотона (в %) израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта =307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ?
29. Катод вакуумного фотоэлемента, изготовленный из калия, освещается монохроматическим излучением с длиной волны 400 нм. Определить наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ.
30. Определить постоянную Планка h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла светом с частотой , полностью задерживаются обратным потенциалом в 6,6 В, а вырываемые светом с частотой - потенциалом в 16,5 В.
31. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=15 мТл по окружности радиусом R=1,4 м. Определить длину волны де Бройля для протона.
32. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской орбите атома водорода.
33. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была равна 1 пм.
34. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов =500 В, имеет длину волны де Бройля 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить ее массу.
35. Вычислить длину волны де Бройля электрона и протона, обладающих кинетической энергией 1,00 кэВ. При каких значениях их кинетических энергий эта длина волны будет равна 100 пм?
36. При увеличении энергии электрона на =200 эВ длина волны де Бройля изменилась в 2 раза. Найти первоначальную длину волны де Бройля.
37. Найти длину волны де Бройля альфа-частицы, прошедшей ускоряющую разность потенциалов: 1) 1 кВ; 2) 1 МВ.
38. Электрон движется со скоростью 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.
39. Найти кинетическую энергию электрона, при которой соответствующая длина волны де Бройля равна радиусу третьей боровской орбиты.
40.Определить длину волны де Бройля электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.
41. Найти неопределенность координаты протона, ускоренного разностью потенциалов В, соответствующую относительной неопределенности импульса в 0,001.
42. Найти неопределенности скоростей электрона и протона, локализованных в области размером 1 мкм.
43. Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома равным 0,1 нм. Сравнить полученное значение со скоростью электрона на первой боровской орбите.
44. Оценить минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером 0,10 нм.
45. Найти неопределенность координаты альфа - частицы, ускоренной разностью потенциалов В, соответствующую относительной неопределенности импульса в 0,002.
46. Электрон с кинетической энергией =10 эВ локализован в области размером 1,0 мкм. Оценить относительную неопределенность скорости электрона.
47. Частица массы m локализована в области размером d. Оценить кинетическую энергию частицы, если относительная неопределенность ее импульса порядка 0,01.
48. Свободно движущаяся нерелятивистская частица имеет относительную неопределенность импульса порядка . Оценить, во сколько раз неопределенность координаты такой частицы больше соответствующей длины волны де Бройля.
49. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов =1 кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1 % от ее числового значения. Найти неопределенность координаты электрона.
50. Электрон пролетел ускоряющую разность потенциалов 400 кВ. Сравнить длину волны де Бройля этого электрона с величиной неопределенности его координаты, если относительная неопределенность импульса электрона составляет 1%.
51. Используя теорию Бора, определить, как изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой орбиты на вторую.
52. Используя теорию Бора, определить частоту вращения электрона по третьей орбите атома водорода.
53. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны =121,5 нм. Используя теорию Бора, определить радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.
54. Атомарный водород находился в возбужденном состоянии. Определить: а) коротковолновую и длинноволновую границы его излучения, если n=4; б) к каким сериям принадлежат спектральные линии, соответствующие излучению таких атомов.
55. Используя теорию Бора для атома водорода, определить: а) радиус ближайшей к ядру орбиты; б) скорость движения электрона по этой орбите.
56. Используя теорию Бора, определить скорость v электрона по третьей орбите атома водорода.
57. Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода. Определить для электрона: а) потенциальную энергию ; б) кинетическую энергию ; в) полную энергию .
58. Используя теорию Бора, определить частоту фотона, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с номером n=2, если радиус орбиты электрона изменился в k=9 раз.
59. Используя теорию Бора, найти изменение кинетической энергии электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны =486 нм.
60. Вычислить длину волны спектральной линии атомарного водорода, частота которой равна разности частот следующих двух линий серии Лаймана: =102,60 нм и =97,27 нм. Какой серии принадлежит данная линия?
В задачах 61-70 частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Ширина ямы - . Состояние частицы описывается главным квантовым числом n. Определить: 1) вероятность нахождения частицы в области "ямы" ; 2) точки интервала [х1,х2], в которых плотность вероятности существования частицы максимальна и минимальна.
61. n=3, x1=0,05, x2=0,2.
62. n=1, x1=0,4, x2=0,9.
63. n=3, x1=0,18, x2=0,4.
64. n=2, x1=0,7, x2=0,9.
65. n=3, x1=0,35, x2=0,52.
66. n=2, x1=0,5, x2=0,8.
67. n=3, x1=0,52, x2=0,7.
68. n=2, x1=0,3, x2=0,6.
69. n=3, x1=0,72, x2=0,95.
70. n=2, x1=0,05, x2=0,26.
71. Вычислить молярную теплоемкость алмаза при температуре 200 К. Температура Дебая для алмаза равна 1860 К.
72. Вычислить удельную теплоемкость рубидия при температуре 3 К. Температура Дебая для рубидия 56 К.
73. Молярная теплоемкость селена при температуре 5 К равна 0,333 Дж/моль К. Вычислить по значению теплоемкости дебаевскую температуру селена.
74. Удельная теплоемкость молибдена при температуре 25 К равна 3,47 Дж/кг К. Вычислить по значению теплоемкости дебаевскую температуру молибдена. Молярная масса молибдена – 0,096 кг/моль.
75. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 50 г железа от 10 К до 20 К. Температура Дебая для железа равна 470 К. Молярная масса железа – 0,056 кг/моль.
76. Какое количество теплоты требуется для нагревания 1 моля никеля от 5 К до 15 К. Температура Дебая для никеля равна 450 К.
77. Вычислить удельную теплоемкость цезия при температуре 2 К. Температура Дебая для цезия равна 38 К. Молярная масса цезия - 0,133 кг/моль.
78. Какое количество теплоты требуется для нагревания 10 г алюминия от 15 К до 30 К. Температура Дебая для алюминия равна 418 К. Молярная масса алюминия - 0,027 кг/моль.
79. Какое количество теплоты требуется для нагревания 30 г меди от 20 К до 50 К. Температура Дебая для меди равна 339 К. Молярная масса меди – 0,0635 кг/моль.
80. Вычислить удельную теплоемкость железа при температуре 30 К. Температура Дебая для железа равна 470 К. Молярная масса железа – 0,056 кг/моль.
В задачах 81 - 90 найти дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядер изотопов:
81. Лития .
82. Гелия .
83. Алюминия .
84. Кислорода .
85. Водорода (дейтерия) .
86. Азота .
87. Кальция .
88. Меди .
89. Кадмия .
90. Урана .
91. Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория ?
92. Какая часть начального количества ядер актиния останется через 5 сут. ? через 15 сут. ?
93. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года ?
94. За какое время распадется 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада =24 ч ?
95. За время t=8 сут. распалось k=3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период по-
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Контакты - помощь студентам
Пн - Вскр 900-2200
39-58-68-649
bovaliservice
zakaz [at] reshuzadachi [dot] ru
+375 29 2560343
+7 965 1438010Готовые решения задач
Сотрудничество
Вниманию авторов студенческих работ! Приглашаем к долгосрочному и взаимовыгодному сотрудничеству кандидатов наук, аспирантов, инженеров и других специалистов. Горячие вакансии: геодезия, термех и сопромат строительного профиля БНТУ, спецпредметы БГИУР (проектирование РЭС, СВЧ, антенны) и другие. Ждем ваше резюме...
Помощь заочникам
Готовые решения задач, дополнительные шпаргалки, методички, находятся в свободном доступе тут
1. При прямолинейном движении зависимость пройденного телом пути от времени описывается уравнением S=A+Bt+Ct2+Dt3, где В=2 м/с , С=0,14 м/с2, D=0,1 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно а) 1 м/с2; б) 6 м/с2? Чему равна средняя скорость тела за промежуток времени, в течение которого ускорение возросло от 1 м/с2 до 6 м/с2?
2. Зависимость координаты тела от времени задана уравнением x=At+Bt2+Ct3, где A=12 м/c, B=-3 м/с2, C=-4 м/c3. Найти в явном виде зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом, мгновенные скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения; среднюю скорость за промежуток времени от t1=2c до t2=5с.
3. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1=A1t+B1t2+C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=4 м/с, В1=8 м/с2, С1=-16 м/с3; А2=2 м/с, В2=-4 м/с2, С2=1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости точек в этот момент. Найти среднюю скорость второй материальной точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их ускорений.
4. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1=A1t+B1t2+C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=20 м/с, В1=2 м/с2, С1= -4 м/с3; А2=2 м/с, В2=2 м/с2, С2=0,5 м/с3. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их скоростей.
5. Движение материальной точки задано уравнением x=Аt+Вt2, где А=4 м/с, В=-0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти путь, пройденный точкой, координату и ускорение точки в этот момент. Найти среднюю скорость точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства ее скорости нулю.
6. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями:x1=A1+B1t2+C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=-12 м, В1=-2 м/с2, С1= 8 м/с3; А2=-4 м/с, В2=-3 м/с2, С2=8 м/с3. В какой момент времени координаты этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и ускорения точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства их координат.
7. Уравнение движения тела имеет вид х=15t - 0,4t2. Определить промежуток времени после начала движения, в течение которого точка вернется в исходное положение. Найти путь, пройденный точкой и ее среднюю скорость за этот промежуток времени.
8. Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид х=А+Вt+Сt2, где А=4 м, В=2 м/с, С=-0,5 м/с2. Для момента времени t1=2 секунды определить координату точки и мгновенное ускорение. Найти путь, пройденный точкой, и среднюю скорость за промежуток времени от t1=2с до t2=6с.
9. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct2+Dt3, где А=6 м, В=3м/с, С=-2 м/с2, D=0,2 м/с3. Считая движение прямолинейным, определить для тела в интервале времени от t1=1 c до t2=4 с 1) среднюю скорость; 2) путь, пройденный телом; 3) в какой момент времени после начала движения точка вернется в исходное положение?
10. Две материальные точки движутся согласно уравнениям:x1=A1t +C1t3; x2=A2t+B2t2+C2t3, где А1=14 м/с, С1=-6 м/с3; А2=2 м/с, В2=4 м/с2, С2=-5 м/с3. В какой момент времени t1 ускорение первой точки будет вдвое больше ускорения второй? Найти скорости точек в этот момент. Найти среднюю скорость первой точки за промежуток времени с момента начала движения до момента времени t1.
11. Тело некоторой массы скользит вниз по наклонной плоскости с постоянным ускорением, равным 0,05g. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,02.
12. За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 3 м и углом у основания , если максимальный угол у основания наклонной плоскости, при котором тело находится на ней в покое, равен ?
13. Тело массой m скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 45. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s=Ct2, где С=1,73 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
14. На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением 1 м/с2 в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
15. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным 30, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения =0,15.
16. С каким ускорением будет скользить тело по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол =24, если коэффициент трения равен 0,03? Какое время потребуется для прохождения при этих условиях пути 100 м? Какую скорость тело будет иметь в конце пути?
17. С вершины клина, длина которого l=2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином =0,15. Определить: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.
18. На автомобиль массой 2т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
19. Тело некоторой массы равномерно скользит вниз по наклонной плоскости. Найти угол наклона этой плоскости, если коэффициент трения равен 0,05.
20. Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 45. Пройдя путь 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.
21. Маховик, момент инерции которого равен J=63,7 , вращается с постоянной угловой скоростью =31,4 рад/с. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 с. Маховик считать однородным диском.
22. Определить, какая постоянная касательная сила приложена к ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м и массой 24 кг, если при вращении на него действует момент сил трения 2 . Угловое ускорение диска постоянно и равно 16 рад/.
23. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 , вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти момент сил трения.
24. К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 5 . Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным ускорением =100 рад/.
25. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 , вращается с частотой =240 об/мин. Через время t=1 мин как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить момент сил торможения.
26. Вал массой m=100 кг и радиусом R 5 см вращался с частотой =8 . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой N=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения.
27. Диск массой m=2 кг и радиусом R=10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение движения диска имеет вид , где . Определить вращающий момент М в момент времени t=2 с, если момент сил торможения постоянен и равен 12 .
28. Маховик радиусом 0,5 м, вращаясь равнозамедленно, за 10 секунд изменил частоту вращения от 480 до 120 об/мин. Тормозящий момент постоянен и равен 40 . Определить массу маховика.
29. К шару радиусом 0,2 м приложена касательная сила 100 Н. При вращении вокруг оси, проходящей через центр масс, на шар действует момент сил трения 5 . С каким угловым ускорением вращается шар, если его масса 15 кг?
30. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=1,5 , вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшил частоту своего вращения с =240 об/мин до =120 об/мин. Определить момент силы торможения.
31. На нитях одинаковой длины, равной 2,5 м, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика массами 75 г и 100 г, соответственно. Нить с большим шариком отклонили на угол 60 градусов и отпустили. Считая удар абсолютно неупругим, определить, на какую высоту поднимутся шарики после соударения.
32. Пуля массой 15 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,5 км/с, попадает в баллистический маятник1) массой 6 кг и застревает в нем. Определить высоту, на которую поднимется маятник, откачнувшись после удара.
33. Два тела массами 3 кг и 5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 9 м/с. Найти скорость движения тел после соударения и выделившуюся при неупругом ударе энергию.
34. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник1) длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника.
35. Тело массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе.
36. Пуля массой 12 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) энергию, израсходованную на пробивание песка.
37. На нитях одинаковой длины, равной 0,8 м, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика массами 40 г и 60 г, соответственно. Нить с меньшим шариком отклонили на угол 60 градусов и отпустили. Считая удар неупругим, определить, какая энергия пошла на нагревание шариков.
38. Пуля массой 9 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в баллистический маятник1) массой 8 кг и застревает в нем. Определить выделившуюся при этом энергию.
39. Тело массой 8 кг движется со скоростью 3 м/с и ударяется о движущееся со скоростью 1 м/с в том же направлении тело вдвое большей массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе.
40. На нитях одинаковой длины, равной 1,2 м, закрепленных в одной точке, подвешены стальной и пластилиновый шарики одного размера массой 20 г и 8 г, соответственно. Нить со стальным шариком отклонили на угол 45 градусов и отпустили. Определить, на какую высоту поднимутся шарики после соударения.
41. Частица движется со скоростью v=0,8c, где с – скорость света в вакууме. Определить: 1) отношение массы релятивистской частицы к ее массе покоя; 2) релятивистский импульс и полную энергию, если эта частица – электрон.
42. Определить, на сколько процентов масса релятивистской частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью v=0,75c, где с – скорость света в вакууме, больше ее массы покоя. Определить кинетическую энергию этой частицы, если она – протон.
43. Определить скорость движения релятивистской частицы, если ее масса в два раза больше массы покоя. Найти полную энергию этой частицы, если ее масса совпадает с массой покоя ядра атома гелия.
44. Определить релятивистский импульс, полную и кинетическую энергии протона, если скорость его движения v=0,8c, где с – скорость света в вакууме.
45. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определить скорость этой частицы и релятивистский импульс, если предположить, что эта частица – нейтрон.
46. Определить скорость и релятивистский импульс электрона, если его кинетическая энергия равна энергии покоя.
47. Определить массу, кинетическую и полную энергии протона, движущегося со скоростью v=0,75c, где с – скорость света в вакууме.
48. Определить релятивистский импульс и полную энергию альфа – частицы, кинетическая энергия которой равна 3,6. 10 -9 Дж.
49. Определить скорость движения протона, при которой его кинетическая энергия равна 7,7. 10 –11 Дж. Найти его релятивистский импульс и полную энергию.
50. Определить релятивистский импульс, кинетическую и полную энергии нейтрона, движущегося со скоростью v=0,95c, где с – скорость света в вакууме.
51. Определить скорость и ускорение материальной точки через 5 с после начала движения, если она совершает гармонические колебания, согласно уравнению , м. Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 11 г.
52. Точка массой 20 г совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 5 с под действием некоторой периодической силы. Определить для точки максимальные скорость, ускорение и действующую силу.
53. Определить максимальную скорость точки, совершающей гармонические колебания по закону ,м. Найти массу этой точки, если максимальная сила, вызывающая эти колебания, равна 12 Н.
54. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением , м/с. Записать зависимость смещения этой точки от времени. Найти силу, действующую на точку в момент времени t=6 с, если масса точки 4 г.
55. Определить скорость и ускорение материальной точки через 3 с после начала движения, если она совершает гармонические колебания согласно уравнению , м. Найти силу, действующую на точку через 20 с после начала движения, если масса точки 2 г.
56. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна 5 см, период - 4 с. Найти максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки. Найти силу, действующую на точку через 2 с после начала движения, если масса точки 10 г, а начальная фаза равна 1200.
57. Уравнение движения материальной точки , см. Найти максимальную скорость точки и ее максимальное ускорение, а также силу, действующую на эту точку в начальный момент времени, если масса точки 7 г.
58. Уравнение движения материальной точки ,м. Найти моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение. Найти силу, действующую на точку через 10 с после начала движения, если масса точки 12 г.
59. Определить максимальные по модулю значения скорости и ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 3 см и угловой частотой . Найти силу, действующую на точку через 3 с после начала движения, если масса точки 30 г, а начальная фаза колебаний 600.
60. Точка совершает колебания по закону , где А=5 см, . Определить ускорение точки в момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с. Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 9 г.
61. На концах тонкого стержня длиной 30 см укреплены одинаковые грузы по одному на каждом конце. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.
62. На стержне длиной 30 см укреплены два одинаковых груза: один в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.
63. Математический маятник длиной 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние от центра масс стержня до оси колебаний.
В задачах 64 - 67 физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массой m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку 0 на стержне. Определить период гармонических колебаний маятника, изображенного на рисунке. Длина стержня L= 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку.
64. 65. 66. 67.
В задачах 68 - 70 физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку 0 на стержне. Определить частоту гармонических колебаний маятника, изображенного на рисунке. Длина стержня L = 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.
68. 69. 70.
В задачах 71- 80 в сосуде вместимостью V=0,01 содержится смесь двух газов массами и при температуре Т. Определить давление р , концентрацию n и плотность смеси газов.
71. Кислород m1=20 г и азот m2=3 г, Т=400 К;
72. Кислород m1=15 г и водород m2=2 г, Т=300 К;
73. Азот m1=7 г и водород m2=1 г, Т=280 К;
74. Гелий m1=6 г и кислород m2=7 г, Т=420 К;
75. Углекислый газ m1=17 г и кислород m2=9 г, Т=500 К;
76. Гелий m1=3 г и водород m2=2 г, Т=550 К;
77. Гелий m1=3 г и азот m2=30 г, Т=700 К;
78. Углекислый газ m1=25 г и азот m2=32 г, Т=650 К;
79. Углекислый газ m1=31 г и водород m2=3 г, Т=420 К;
80. Углекислый газ m1=7 г и гелий m2=4 г, Т=720 К.
81. Азот, находившийся в состоянии 1 с параметрами=0,2 МПа, =450 К, =2л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом =6 л. Затем адиабатно объем газа был увеличен до =9 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
82. Гелий, находящийся в состоянии 1 при давлении =0,25 МПа, температуре =550 К и занимающий объем =2,5л, изобарно перевели в состояние 2 с температурой Т2=650 К. Затем адиабатно объем газа был увеличен на 3 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
83. Кислород, находящийся в состоянии 1 при давлении =0,25 МПа, температуре =550 К и занимающий объем =2,5л, изохорно перевели в состояние 2 с температурой Т2=650 К. Затем адиабатно давление газа было уменьшено в 2 раза. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
84. Водород, находящийся в состоянии 1 (=0,1 МПа, =300 К, =1л), перевели в состояние 2, адиабатно уменьшив давление на 20%. Затем изобарно объем газа был увеличен до =2 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
85. Гелий, находящийся в состоянии 1 (=310 кПа, =400 К, =10л), перевели в состояние 2, адиабатно увеличив давление в два раза. Затем изотермически объем газа был увеличен на 6 литров. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
86. Кислород, находящийся в состоянии 1 (=230 кПа, =450 К, = 20л), перевели в состояние 2, адиабатно уменьшив объем в три раза. Затем изохорно температура газа была увеличена на 100 К. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
87. Кислород, находящийся в состоянии 1 при давлении =250 кПа, температуре =550 К и занимающий объем =12л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом =6 л. Затем адиабатно объем газа был уменьшен на два литра. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
88. Азот, находящийся в состоянии 1 при давлении =220 кПа, температуре =430 К и занимающий объем =25л, изобарно перевели в состояние 2, уменьшив объем на семь литров. Затем адиабатно давление газа было уменьшено на 30%. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
89. Гелий, находящийся в состоянии 1 при давлении =150 кПа, температуре =500 К и занимающий объем =12,5л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом 6,5 литра. Затем адиабатно температура газа была уменьшена на 100 К. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
90. Водород, находящийся в состоянии 1 при давлении =0,25 МПа, температуре =550 К и занимающий объем =2,5л, изохорно перевели в состояние 2 с давлением р2=0,5 МПа. Затем адиабатно объем газа был увеличен в 1,5 раза. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.
91. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 270С до 1270С.
92. Как изменится энтропия 2 молей углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличился в четыре раза?
93. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 1000С и последующем превращении ее в пар при той же температуре. Удельная теплоемкость воды – 4190 Дж/кг К, удельная теплота парообразования - Дж/кг.
94. Определить изменение энтропии при затвердевании 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 00С. Удельная теплота плавления свинца – 0,25 Дж/кг, удельная теплоемкость свинца – 120 Дж/кг К.
95. Определить изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находившегося при температуре 00С, и последующем нагревании воды до температуры 570С.. Удельная теплота плавления льда – 3,35 Дж/кг, удельная теплоемкость воды – 4190 Дж/кг К
96. В результате изохорного нагревания водорода массой 1 г давление газа увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии газа.
97. Найти изменение энтропии при изобарном расширении азота массой 4 г от объема V1=5 л до объема V2=9 л.
98. Объем кислорода массой 1 кг был увеличен в 5 раз в результате изотермического расширения. Найти изменение энтропии газа.
1) Баллистический маятник – массивное тело, подвешенное на тонких нерастяжимых нитях длиной L.