Физика из сборника задач Волькенштейн

В1.19

Камень брошен горизонтально со скоростью v_x=15 м/с. Найти нормальное и a_n и тангенциальное a_τ ускорения камня через время t=1 с после начала движения.

В1.20

Камень брошен горизонтально со скоростью v_x=10 м/с. Найти радиус кривизны R  траектории камня через время t=3 с после начала движения.

В1.41

Найти радиус R вращающегося  колеса, если известно, что линейная скорость v₁ точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v₂ точки, лежащей на расстоянии r=5 см ближе к оси колеса.

В1.42

Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω=20 рад/с и через N=10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

В1.45

В модели атома Бора электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость ω вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение а_n. Считать радиус орбиты r=0,5·10^{-10 м и линейную скорость на этой орбите} v=2,2·10⁶ м/с.

В2.32

Мяч, летящий  со скоростью v₀=15 м/с, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью v₁=20 м/с. Найти изменение импульса, если изменение кинетической энергии ΔW=8,75 Дж.

В2.66

Гиря массой m=0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l₀, описывает в горизонтальной плоскости окружность, частота вращения гири n=2 об/с.  Угол отклонения резинового шнура от вертикали α=30˚. Жесткость шнура k=0,6 кН/м. Найти длину l₀ нерастянутого шнура.

В2.97

Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l=60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость вращения, при которой вода не выливается из ведерка в верхней точке траектории. Какова сила натяжения веревки при этой скорости вращения в верхней и нижней точках окружности? Масса ведерка с водой m=2 кг.

В2.98

Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔТ=10 Н.

В2.99

Гирька массой m=50 г, привязанная к нити длиной l= 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует частоте n=2 об/с. Найти натяжения нити T.

В2.133

Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите спутник Земли, находящийся на высоте h=200 км от поверхности.

В3.7

Два шара одинакового радиуса R= 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r=0,5 м. Масса каждого шара m= 1 кг. Найти: 1) момент инерции J₁ системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; 2) момент инерции J₂ системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку δ=(J₁–J₂)/J₂, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя J₁ величиной J₂.

В3.8

К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена касательная сила F=98,1 Н.  При вращении на диск действует момент сил трения М=4,9 Н·м. Найти массу диска m, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ε=100 рад/с².

В3.9

Однородный стержень длиной l=1 м и массой m=0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М=98,1мН·м?

В4.4

В дне цилиндрического сосуда диаметром D=0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d=1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h=0,2 м.

В4.5

На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁ от дна сосуда и на расстоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если а) h₁=25 см, h₂=16 см; б) h₁=16 см, h₂=25 см?

В4.12

Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости,  плотность ρ₁ которой в 4 раза больше плотности ρ₂ материала шарика. Во сколько раз сила трения F_тр, действующей на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?

В4.19

На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h₁= 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r= 1 мм и длина l= 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого ρ=0,9∙10³ кг/м³ и динамическая вязкость η= 0,5 Па∙с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h₂= 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

В4.22

Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды V_t= 200 см³/с. Динамическая вязкость воды η= 0,001 Па∙с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным?

В5.14

В сосуде объемом 2 л находится  углекислый газ m₁=6 г и  закись азота (N₂O) m₂=4 г при температуре 400 К.  Найти  давление смеси в сосуде.

В5.22

Найти массу атома: 1) водорода; 2) гелия.

В5.26

Молекула азота летит со скоростью 430 м/с. Найти импульс этой молекулы.

В5.35

Найти удельную теплоемкость кислорода для: 1) V=const; 2) p=const.

В5.46

Найти среднюю квадратичную скорость v_кв молекул воздуха при температуре t=17˚С. Молярная масса воздуха M=0,029 кг/моль.

В5.47

Найти концентрацию молекул водорода при давлении р=266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул 2,4·10³ м/с.

В5.49

Найти импульс mv молекулы водорода при температуре t=20˚C. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

В5.50

Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 20˚С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного?

В5.51

Найти внутреннюю энергию U двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом V= 2 л под давлением р= 150 кПа.

В5.52

При какой температуре энергия теплового движения атомов гелия будет достаточно для того, чтобы преодолеть земное тяготение и навсегда покинуть земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.

В5.67

Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении следующих газов: 1) хлористого водорода, 2) неона, 3) окиси азота, 4) окиси углерода, 5) паров ртути.

В5.128

Найти теплопроводность воздуха при давлении р=100 кПа и температуре t=10˚С. Диаметр молекул воздуха d=0,3 нм.

В5.152

10 г кислорода находится в сосуде под давлением р=300 кПа и температуре 10˚С. После изобарического нагревания газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

В5.156

При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17˚С, была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление при расширении?

В5.157

Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема V₁=1 л до V₂=2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.

В5.159

При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания  давление изменяется от р₁=0,1 МПа до р₂=3,5 МПа. Начальная температура воздуха 40˚С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

В5.198

Найти прирост энтропии при превращении 1 г воды при 0˚С в пар при 100˚С.

В7.51

В сосуд с водой опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d= 1 мм. Разность уровней воды в сосуде и в капилляре ∆h= 2,8 см. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность уровней ∆h в сосуде и в капилляре, если бы смачивание было бы полным?

В7.52

Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нём поднималась на Δh=2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле;    б) на Луне.

В7.53

Найти разность уровней Δh ртути в двух сообщающихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d₁=1 мм и d₂=2 мм. Несмачивание считать полным.

В8.21

При растяжении медной проволоки, поперечное сечение которой S=1,5 мм², начало остаточной деформации наблюдалось при нагрузке F=44,1 Н. Каков предел упругости р материала проволоки?

В8.31

К стальной проволоке длиной l=1 м и радиусом r=1 мм подвесили груз массой  m=100 кг. Найти работу А растяжения проволоки.

В8.32

Из резинового шнура длиной l=42 см и радиусом r=3 мм сделана рогатка. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул резиновый шнур на Δl=20 см. Найти модуль Юнга для этой резины, если известно, что камень массой m=0,02 кг, пущенный из рогатки, полетел со скоростью v=20 м/с. Изменением сечения шнура при растяжении пренебречь.

В9.15

Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их электростатического отталкивания? Заряд протона равен по модулю  и противоположен по заряду электрона.

В9.17

Построить график зависимости энергии W_эл электростатического взаимодействия двух точечных зарядов от расстояния r между ними в интервале 2≤r≤10 см через каждые 2 см. Заряды q₁=1 нКл иq₂=3 нКл; ε=1. График построить для: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.

В9.20

В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении зарядов. Каждый заряд q=1,5 нКл; сторона шестиугольника  а=3 см.

В9.21

В вершинах правильного шестиугольника расположены шесть положительных зарядов. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника. Каждый заряд q=1,5нКл; сторона шестиугольника  а=3 см.

В9.22

Два шарика одинаковых радиуса и  массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q₀=0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол  2α=60˚.  Найти массу m каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса l=20 см

В9.23

Два шарика одинаковых радиуса и  массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд  нужно сообщить шарикам, чтобы натяжение нитей стало равным 0,098 Н? Расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 10 см. Масса каждого шарика равна 5·10^-3 кг.

В9.29

Какой угол с бесконечной плоскостью, заряженной поверхностной плотностью заряда         σ= 40 мКл/м², образует нить, на которой висит шарик массой 1 г, имеющий заряд q= 1 нКл.

В9.30

На рис. 60 АА –  заряженная бесконечная плоскость, и В – одноименный заряженный шарик с массой  m= 0,4 мг и зарядом q= 667 пКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т=0,49 мН. Найти поверхностную плотность  заряда σ на плоскости АА.

В9.35

Найти силу F, действующую на заряд q=2 СГС_q, если заряд помещен: а) на расстоянии r=2см от заряженной нити с линейной плотностью заряда τ=0,2 мкКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ=20 мкКл/м²; в) на расстоянии r=2 см от поверхности заряженного шара с радиусом R=2 см и поверхностной плотностью заряда σ=20 мкКл/м². Диэлектрическая проницаемость среды ε=6.

В9.36

Построить на одном графике кривые зависимости напряженности Е электрического поля от расстояния r в интервале  1≤r≤5 см через каждый 1 см, если поле образовано: а) точечным зарядом q=33,3 нКл; б) бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда τ=1,67 мкКл/м, в) бесконечно протяженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ=25 мкКл/м².

В9.37

С какой силой F_l электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити τ=3 мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости σ= 20 мкКл/м².

В9.39

Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии а=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях τ₁= τ₂=10^-7 Кл/см. Найти числовое значение и направление напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждой нити.

В9.40

С какой силой F_S на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях σ=0,3 мКл/м².

В9.41

Медный шар радиусом R=0,5 см помещен в масло. Плотность масла ρ_м=0,8·10³ кг/м³. Найти заряд q шара, если  в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность Е=3,6МВ/м.

В9.58

Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q=20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1 см от поверхности шара радиусом R=1 см с поверхностной плотностью заряда σ=10 мкКл/м²?

В9.59

Шарик с массой m=1 г и зарядом q=10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ₁=600 В, в точку 2, потенциал которой φ₂=0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной v₂=20 см/с.

В9.61

Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии х₁=1 см  от нити, до точки х₂=4 см, α-частица изменила свою скорость от 2·10⁵ до 3·10⁶ м/с. Найти линейную плотность заряда на нити.

В9.64

Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=90 B. Площадь каждой пластины конденсатора  S=60 см², её заряд q= 1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?

В9.74

Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью v₁=2 см/с. Через какое время t после подачи на пластины разности потенциалов U=3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние l по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d=2 см, масса пылинки   m=2·10^{-9 г, её заряд} q=6,5·10^-17 Кл.

В9.76

Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 1 см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой 0,1 г. После того как на пластины была подана разность потенциалов 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол 10˚. Найти заряд шарика.

В9.77

Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии l от положительной пластины встретятся электрон и протон?

В9.78

Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=1 см. От одной из пластин одновременно начинают двигаться протон и α-частица. Какое расстояние  l пройдет α-частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?

В9.79

Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v=10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d=5,3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность Е электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

В9.81

Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами d=5 мм.  Найти силу F, действующую на электрон, ускорение а электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

В9.83

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью 9·10⁶ м/с. Найти полное, нормальное и тангенциальное ускорение электрона через 10^-8 с после начала его движения в конденсаторе. Разность потенциалов между пластинами 100 В, расстояние между пластинами 1 см.

В9.84

Протон и α-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?

В9.87

Найти емкость С земного шара. Считать радиус земного шара R=6400 км. На сколько изменится потенциал φ земного шара, если ему сообщить заряд q=1 Кл?

В9.88

Шарик радиусом R=2 см заряжается отрицательно до потенциала φ=–2 кВ. Найти массу m всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шарику.

В9.90

Шарик, заряженный до потенциала φ=792 В, найти поверхностную плотность заряда  σ=333 нКл/м². Найти радиус r шарика.

В9.95

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=1 м², расстояние между ними d=1,5мм. Найти емкость С этого конденсатора.

В9.102

Каким будет потенциал φ шара радиусом r=3 см, если: а) сообщить ему заряд q=1 нКл; б) окружить его концентрическим шаром радиусом R=4 см, соединенным с землей.

В9.105

Найти емкость системы конденсаторов. Емкость каждого конденсатора равна 0,5 мкФ.

В9.106

При помощи электрометра сравнивали между собой емкости двух  конденсаторов. Для этого заряжали их до разностей потенциалов U₁=300 В и U₂=100 В и соединяли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом электрометром разность потенциалов между обкладками конденсатора оказалась равной U=250 В. Найти отношение емкостей C₁/C₂.

В9.107

Разность потенциалов между точками А и В равна 0,02 СГС_U. Емкость первого конденсатора 2 мкФ и емкость второго 4 мкФ. Найти заряд и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора

В9.108

В каких пределах может меняться емкость системы, состоящей из двух конденсаторов переменной емкости, если емкость каждого из них меняется от 10 до 450 пФ?

В9.109

Конденсатор емкостью  С=20 мкФ заряжен до разности потенциалов U= 100 В. Найти энергию W этого конденсатора.

В9.117

Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал φ=4,5 кВ и поверхностную плотность заряда σ=11,3 мкКл/м². Найти радиус R, заряд q, емкость С и энергию W шара. 

В9.118

Шар 1 радиусом R₁=10 см, заряженный до потенциала φ₁=3 кВ, после отключения от источника напряжения соединяется проволочкой (емкость которой можно пренебречь) сначала с удаленным незаряженным шаром 2, а затем после отсоединения от шара 2  с удаленным незаряженным шаром 3. Шары 2 и 3 имеют радиусы R₂=R₃=10 см. Найти: а) первоначальную энергию W₁ шара 1; б) энергии W₁’ и W₂’ шаров 1 и 2 после соединения и работу А разряда при соединении; в) энергии W₁’ и W₃’ шаров 1 и 3 после соединения и работу А разряда при соединении.

В9.119

Пластины плоского конденсатора площадью S=0,01 м² каждая притягиваются друг к другу с силой F=30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды q, находящиеся на пластинах, напряженность Е поля между пластинами и объемную плотность энергии W₀ поля.

В9.120

Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдяная пластинка. Какое давление испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля 1 МВ/м?

В9.122

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0,01 м², расстояние между ними d₁=2 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U=3 кВ. Какова будет напряженность Е поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d₂=5 см? Найти энергии W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин.

В9.126

На пластины плоского конденсатора, расстояние между которыми d= 3 см, подана разность потенциалов U= 1 кВ. пространство между пластинами заполняется диэлектриком (ε=7). Найти поверхностную плотность связанных (поляризованных) зарядов σ_св. Насколько изменится поверхностная плотность заряда на пластинах при заполнении конденсатора диэлектриком? Задачу решить, если заполнение конденсатора диэлектриком производится: а) до отключения конденсатора от источника напряжения; б) после отключения конденсатора от источника напряжения.

В9.127

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого равна 0,08. На пластины конденсатора подана разность потенциалов 4 кВ. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах  и на диэлектрике. Расстояние между пластинами 5 мм.

В10.2

Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r=350 Ом, включенных параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда: а) горят все лампочки; б) вывинчиваются одна, две, три, четыре лампочки?

В10.3

Вольфрамовая нить электрической лампочки при t₁=20˚С имеет сопротивление R₁=35,8Ом. Какова будет температура t₂ нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U=120В по нити идет ток I=0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α=4,6·10^-3 К^-1.

В10.5

Элемент с Э.Д.С. Е=2 В имеет внутреннее сопротивление r= 0,5 Ом. Найти падение потенциала U_r внутри элемента при силе тока I=0,25 A. Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?

В10.6

Э.д.с. элемента 1,6 В и внутреннее его сопротивление 0,5 Ом. Чему равен к.п.д. элемента при силе тока 2,4 А?

В10.8

Какую долю э.д.с. Е составляет разность потенциалов U на его зажимах, сопротивление элемента r в n раз меньше внешнего сопротивления R? Задачу решить для: а) n=0,1; б)n=1; в) n=10.

В10.9

Элемент, сопротивление и  амперметр соединены последовательно. Элемент имеет Э.Д.С Е=2 В и внутреннее  сопротивление r=0,4 Ом. Амперметр показывает ток I=1 А. С каким К.П.Д. η работает элемент?

В10.12

Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми э.д.с. Е₁=Е₂=2В и внутренними сопротивлениями r₁= 1 Ом и r₂= 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R=0,5 Ом. Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

В10.13

1) Какую силу тока показывает амперметр в схеме рис.28, если ε=10 В, r=1 Ом и к.п.д. 0,8? 2) Чему равно падение потенциала на сопротивлении R₂, если известно, что падение потенциала на сопротивлении R₁ равно 4В и на сопротивлении R₄ равно 2 В?

В10.14

Э.д.с. батареи Е=100 В, сопротивления R₁=100 Ом, R₂=200 Ом и R₃=300 Ом, сопротивление вольтметра R_v=2 кОм. Какую разность потенциалов U показывает вольтметр?

В10.15

Найти показания амперметра и вольтметра в схемах, изображенных на рис. 30-33. Э.д.с. батареи Е=110 В, сопротивления R₁=400 Ом и R₂=600 Ом, сопротивление вольтметра R_v=1 кОм.

В10.16

Амперметр с сопротивлением R_A=0,16 Ом, зашунтирован сопротивлением R=0,04 Ом. Амперметр показывает ток I₀=8 А. Найти ток I в цепи.

В10.18

Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U= 30 B вольтметр с сопротивлением R_v=2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять разности потенциалов до U₀= 75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра?

В10.19

Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р=40 Вт. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U₀= 220 В? Какую длину l нихромовой проволоки диаметром d=0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

В10.22

От батареи с э.д.с. Е=500 В требуется передать энергию на расстояние l=2,5 км. Потребляемая мощность Р= 10 кВт. Найти минимальные потери мощности ΔР  в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=1,5 см.

В10.23

От генератора с э.д.с. Е=110 В требуется передать энергию на расстояние l=250 м. Потребляемая мощность Р=1 кВт. Найти минимальное сечение S медных проводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%.

В10.24

В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковых длины и диаметра. Найти: а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках;

б) отношение падений напряжений на этих проволоках.

В10.25

Элемент с э.д.с. Е=6 В дает максимальный ток I=3 А. Найти наибольшее количество теплоты Q_τ, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени.

В10.26

Батарея с э.д.с. Е=240 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R=23 Ом. Найти полную мощность Р₀, полезную мощность Р и к.п.д. η батареи.

В10.27

Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁=2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R₂=0,5 Ом. Найти э.д.с. ε элемента и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна Р=2,54 Вт.

В10.29

Элемент, э.д.с. которого Е и внутреннее сопротивление r, замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность во внешней цепи равно 9 Вт. Сила тока, текущего при этих условиях по цепи равна 3 А. Найти Е и r.

В10.30

Найти показания амперметра в схеме рис.35. Э.д.с. батареи 100 В, её внутреннее сопротивление 2 Ом. Сопротивления R₁ и R₃ равны соответственно 25 Ом и 78 Ом. Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R₁, равна 16 Вт. Сопротивлением амперметра пренебречь.

В10.32

Какой объем воды V можно вскипятить, затратив электрическую энергию W=3 кВт·ч? начальная температура воды t₀=10˚C.

В10.33

Какую мощность Р потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V=1 л воды закипает через τ=5 мин? Каково сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U=120 В? Начальная температура воды t₀=13,5˚C.

В10.35

Объем V=4,5 л воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W=0,5 кВт·ч. Начальная температура воды t₀=23˚C. Найти к.п.д. η нагревателя.

В10.53

Найти токи I_i в отдельных ветвях мостика Уитстона при условии, что через гальванометр идет ток I_г=0. Э.д.с. элемента Е=2 В, сопротивление R₁=30 Ом, R₂=45 Ом и R₃=200 Ом.

В10.55

Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их э.д.с. равны соответственно Е₁=1,4 В и Е₂=1,2В и внутренние сопротивления r₁=0,6 Ом и r₂=0,4 Ом?

В10.58

Батареи имеют э.д.с. Е₁=110 В и Е₂=220 В, сопротивления R₁=R₂=100 Ом, R₃=500 Ом. Найти показания амперметра.

В10.59

В схеме рис. 44 Е₁=2 В, Е₂=4 В, R₁=0,5 Ом и падение потенциала на сопротивлении R₂ (ток через R₂ направлен сверху вниз) равно 1 В. Найти показание амперметра. Внутренним сопротивлением элементов и амперметра пренебречь.

В10.60

Батареи имеют э.д.с. Е₁=30 В и Е₂=5 В, сопротивления R₂=10 Ом, R₃=20 Ом. Через амперметр течет ток I=1 А, направленный от R₃ к R₁.  Найти сопротивление R₁.

В10.62

Батареи имеют э.д.с. Е₁=2 В и Е₂=3 В, сопротивление R₃=1,5 кОм, сопротивление амперметра R_A=0,5 кОм  (рис.45). Падение потенциала на сопротивлении R₂ равно U₂=1 В (ток через R₂ направлен сверху вниз). Найти показания амперметра.

В10.64

Батареи имеют э.д.с. ε₁=ε₂=ε₃=6 В, сопротивление R₁=20 Ом, R₂=12 Ом. При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток I=1,6 А.  Найти токи I_i во всех участках цепи.

В10.65

В схеме, изображенной на рисунке, токи I₁ и I₃ направлены справа налево, ток I₂ – сверху вниз. Падения потенциалов на сопротивлениях R₁, R₂ и R₃ равны U₁=U₃=2U₂=10 B. Найти э.д.с. Е₃ и Е₂, если э.д.с. Е₁=25 В.

В10.68

В схеме рис. Е₁ и Е₂ – два элемента с одинаковой э.д.с. 2 В и одинаковым внутренним сопротивлением 0,5 Ом. Найти силу тока, текущего: 1) через сопротивление R₁=0,5 Ом, 2) через сопротивление R₂=1,5 Ом, 3) через элемент Е₁.

В10.90

При электролизе медного купороса за время τ=1 ч выделилась масса m=0,5 г меди. Площадь каждого электрода S=75 см². Найти плотность тока j.

В10.92

Амперметр, включенный последовательно с электролитической ванной с раствором AgNO₃, показывает ток I=0,90 А.  Верен ли амперметр, если за время τ=5 мин прохождения тока выделилась масса m=316 мг серебра? 

В10.93

Две электролитические ванны с растворами AgNO₃ и CuSO₄ соединены последовательно. Какая масса m₂ меди выделится за время, в течение которого выделилась масса m₁=180 мг серебра?

В10.95

Какую электрическую энергию W надо затратить, чтобы при электролизе раствора AgNO₃, выделилась масса m=500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U=4 В. 

В10.98

Через раствор азотной кислоты пропускается ток I=2 А. Какое количество электричества q переносится за время τ=1 мин ионами каждого знака?

В10.101

Найти сопротивление R  раствора KNO₃, заполняющего трубку длиной l=2 см и площадью поперечного сечения S=7 см².  Эквивалентная концентрация раствора η=0,05 моль/л, эквивалентная проводимость Λ= 1,1·10^-6 м²/(Ом·моль).

В10.109

Какой ток пойдет между электродами ионизационной камеры задачи 10.106, если к электродам приложена разность потенциалов 20 В? Подвижность ионов u₊=u_-=1 см²/(В·с) и коэффициент рекомбинации α=10^-6. Какую долю тока насыщения составляет найденный ток?

В10.112

Потенциал ионизации атома гелия U=24,5 B. Найти работу ионизации А.

В10.114

Во сколько раз изменится удельная электронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре Т₁=2400 К, если повысить температуру вольфрама на ΔТ=100 К?

В10.116

При какой температуре Т₂ торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при Т₁=2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.

В11.4

На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10 см, токи I₁=20 A и I₂=30 A. Найти напряженности Н магнитного поля, вызванного токами I₁ и I₂ в точках М₁, М₂ и М₃. Расстояние М₁А=2 см, АМ₂=4 см ВМ₃=3 см. Токи текут в одном направлении.

В11.6

Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся в одной плоскости. Найти  напряженность магнитного поля в точках М₁ и М₂, если I₁= 2 A и I₂= 3 A. Расстояние АМ₁= АМ₂= 1 см, ВМ₁= СМ₂= 2 см.

В11.7

Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженность магнитного поля в точках М₁ и М₂, если I₁=2A и I₂=3 A. Расстояния АМ₁=АМ₂=1 см и АВ=2 см.

В11.9

Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной  на перпендикуляре к середине этого отрезка и на расстоянии 5 см от него. По проводнику течет ток 20 А. Отрезок АВ виден из точки С под углом 60˚.

В11.10

Решить предыдущую задачу при условии, что ток в проводнике I=30 А и отрезок проводника виден из точки С под углом 90˚. Точка С расположена на расстоянии а=6 см от проводника.

В11.12

Ток I=20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением s=1,0 мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля Н=178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к кольцу проволоки, образующей кольцо?

В11.13

Найти напряженность Н магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии а=3 см от его плоскости. Радиус контура R=4 см, ток в контуре I=2 А.

В11.15

Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 0,1 м друг от друга. По виткам текут токи I₁=I₂=2 A. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить для случаев: 1) токи в витках текут в одном направлении, 2) токи текут в противоположных направлениях.

В11.16

Найти распределение напряженности Н магнитного поля вдоль оси кругового витка диаметром D=10 см, по которому течет ток I=10 А. Составить таблицу значений Н и построить график для значений х в интервале 0≤х≤10 см через каждые 2 см.

В11.17

Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R=2см,  токи в витках I₁=I₂=5 A. Найти напряженность магнитного поля Н в центре этих витков. 

В11.18

Из проволоки длиной l=1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10 A. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки.

В11.21

Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м.

В11.31

Найти напряженность Н магнитного поля в точках оси соленоида, длина которого l= 3 см и диаметр D=2 см. По соленоиду течет ток I=2 А. Катушка имеет N=100 витков. Составить таблицу значений Н и построить график для значений х в интервале 0≤х≤3 см через каждые 0,5 см.

В11.33

В однородном магнитном поле напряженностью Н=79,6 кА/м помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол α=45˚. Сторона рамки а=4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.

В11.36

Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной l=30 см объемная плотность энергии магнитного поля была равна W₀=1,75 Дж/м³?

В11.39

Длина железного сердечника тороида l₂=50  см, длина воздушного зазора l₁=2 мм. Число витков в обмотке тороида I·N=2000 А·в. Во сколько раз уменьшится напряженность магнитного поля в воздушном зазоре, если при том же числе ампер-витков увеличить длину воздушного зазора вдвое?

В11.46

Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По проводу длиной l=70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I=70 А. Найти силу F, действующую на провод.

В11.52

Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам течет ток в одном направлении I₁= 20 A и I₂= 30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 20 см?

В11.53

Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном направлении. Найти токи I₁ и I₂, текущие по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое  большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины проводников) А_l=55 мкДж/м.

В11.54

Из проволоки длиной l=20 см сделаны квадратный и круговой контуры.  Найти вращающие моменты сил М₁ и М₂, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл.  По контурам течет ток I=2 А. Плоскость каждого контура составляет угол α=45˚ с направлением поля.

В11.55

Катушка гальванометра, состоящая из N=400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной l=3 см и шириной b=2см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. По катушке течет ток I=0,1 мкА. Найти вращающий момент М, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля.

В11.59

В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл, движется равномерно проводник длиной 10 см. По проводнику течет ток силой 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно направлению магнитного поля. Найти: 1) работу перемещения проводника за 10 с движения, 2) мощность, затраченную на это движение.

В11.61

Найти магнитный поток Ф, пересекаемый радиусом ab диска А за время t= 1мин вращения. Радиус диска R=10 см. Индукция магнитного поля В=0,1 Тл. Диск вращается с частотой n=5,3 с^-1.

В11.63

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводу пустить ток 5 А?

В11.64

Поток α-частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов U=1 МВ, влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н=1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу.

В11.65

Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона v=4·10⁷ м/с. Индукция магнитного поля равна 10^-3 Тл. Чему равны тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле?

В11.66

Найти кинетическую энергию W (в электронвольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом R=60 см в магнитном поле с индукцией В=1 Тл.

В11.67

Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R₁ траектории протона больше радиуса кривизны R₂ траектории электрона?

В11.68

Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v=10⁶ м/с. Индукция магнитного поля В=0,3 Тл.  Радиус окружности R=4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что её энергия W=12 кэВ.

В11.73

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=6 кВ,  влетает в однородное магнитное поле под углом α=30˚ к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В=13 мТл. Найти радиус R и шаг h  винтовой траектории.

В11.74

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v=10⁷ м/с. Длина конденсатора l= 5 см. Напряженность электрического поля конденсатора Е= 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля В= 10мТл. Найти радиус R  и шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле.

В11.75

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=3000 B, влетает в магнитное поле соленоида под углом α=30˚ к его оси. Число ампер витков соленоида  равно 5000. Длина соленоида 25 см. Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.

В11.80

В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл движется  проводник длиной l=10 см. скорость движения проводника v= 15 м/c  и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике э.д.с. Е.

В11.82

Скорость самолета с реактивным двигателем v=950 км/ч. Найти э.д.с. индукции Е, возникающую между концами крыльев, если вертикальная составляющая напряженности земного магнитного поля Н_В=39,8 А/м и размах крыльев самолета l=12,5 м.

В11.84

Круговой проволочный виток площадью S=0,01 м² находится в однородном магнитном поле, индукция которого В=1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю э.д.с. индукции Е, возникающую в витке при выключении поля в течении времени t= 10 мс.

В11.85

В однородном магнитном поле, индукция которого В=0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ω=15 рад/с. Площадь рамки S=150 см². Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α=30˚ с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д.с. индукции Е_max во вращающейся рамке.

В11.88

На соленоид длиной l=20 см и площадью поперечного сечения S=30 см² надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N=320 витков, и по нему идет ток I=3 А. Какая средняя э.д.с. Е_ср индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t=1 мс?

В11.91

Катушка длиной l=20 см имеет N=400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S=9см². Найти индуктивность L₁ катушки. Какова индуктивность L₂ катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника μ=400.

В11.92

Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S= 1 мм². Длина соленоида l=25 см и его сопротивление R=0,2 Ом. Найти индуктивность соленоида.

В11.93

Катушка длиной l=20 см и диаметром D= 3 cм имеет N=400 витков. По катушке идет ток I= 2A.  Найти индуктивность L катушки и магнитный поток Ф, пронизывающий площадь её поперечного сечения.

В11.94

Сколько витков проволоки диаметром d=0,6 мм имеет однослойная  обмотка катушки, индуктивность которой L=1 мГн и диаметр D=4 см? Витки плотно прилегают друг другу.

В11.96

Соленоид длиной l=50 см и площадью поперечного сечения S=2 см²  имеет индуктивность L=0,2 мкГн. При каком токе I объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида W₀=1 мДж/м³?

В11.97

Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L=1 мГн, если при токе I=1 А магнитный поток сквозь катушку Ф=2 мкВб?

В11.101

В магнитном поле, индукция которого В=0,05 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь сечения проволоки s=1мм², площадь рамки S=25 см². Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?

В11.107

Катушка имеет индуктивность L=0,2 Гн и сопротивление R=1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t=0,05 с после того, как э.д.с. выключена и катушка замкнута накоротко?

В11.108

Катушка имеет индуктивность L=0,144 Гн и сопротивление R=10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечет ток, равный половине установившегося?

В11.112

Две катушки имеют взаимную индуктивность L₁₂=5 мГн. В первой катушке ток  изменяется по закону I=I₀sinωt, где I₀=10 A, ω=2π/T и Т=0,02 с. Найти зависимость от времени t э.д.с ε₂, индуцируемой во второй катушке, и наибольшее значение ε_2max этой э.д.с.

В12.1

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=50 мм, периодом Т=4 с и начальной фазой φ=π/4. Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1.5 с. Начертить график этого движения.

В12.2

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=5 см и периодом Т=8 с, если начальная фаза φ колебаний равна: а) 0; б) π/2; в) π; г) 3π/2; д) 2π. Начертить график этого движения во всех случаях.

В12.3

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А₁=А₂=2 см и одинаковыми  периодами Т₁=Т₂=8 с, но имеющими разность фаз φ₂–φ₁, равную: а) π/4; б) π/2; в) π; г) 2π.

В12.8

Дано уравнение движения точки x=2sin(πt/2+π/4) см. Найти период колебаний Т, максимальную скорость v_max и  максимальное ускорение a_max точки.

В12.10

Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t)= –6sin(2πt). Записать  зависимость смещения этой точки от времени.

В12.12

Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний Т=2 с, амплитуда А=50 мм, начальная фаза φ=0. Найти скорость v точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х=25 мм.

В12.15

Уравнение колебаний материальной точки массой m=16 г имеет вид . Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) силы F, действующей на точку. Найти максимальную силу F_max.

В12.17

Уравнение колебания материальной точки массой m=16 г имеет вид . Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) кинетической W_k, потенциальной W_п и полной W энергий точки.

В12.19

Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к её потенциальной энергии для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: 1) х=А/4; 2) х=А/2; 3) х=А, А – амплитуда колебаний?

В12.23

К пружине подвешен груз массой m= 10 кг. Зная, что пружина под воздействием силы F= 9,8 Н растягивается на l= 1,5 см, найти период Т вертикальных колебаний груза.

В12.28

К резиновому шнуру длиной l=40 см и радиусом r=1 мм подвешена гиря массой m=0,5 кг. Зная, что модуль Юнга резины Е=3 МН/м², найти период Т вертикальных колебаний гири. Указание. Учесть, что жесткость k резины связана с модулем Юнга Е соотношением k=SE/l, где S – площадь поперечного сечения резины, l – её длина.

В12.56

Уравнение затухающих колебаний дано в виде х=5e^-0,25tsin(πt/2) м. Найти скорость v колеблющейся  точки в моменты времени t, равные: 0, Т, 2Т, 3Т и 4Т.

В12.57

Логарифмический декремент затухания математического маятника θ=0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

В12.72

Найти разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии l=2 м друг от друга, если длина волны λ=1 м.

В13.11

Зная, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул      1 кмоль азота равна 3,4·10³ кДж, найти скорость распространения звука в азоте при этих условиях.

В14.1

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 800 СГС_с и катушки, индуктивность которой 2·10^-3Гн. На какую волну настроен контур? Сопротивлением контура пренебречь.

В14.2

На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L=2 мГн, а емкость может меняться от С₁=69 пФ до С₂=533 пФ?

В14.4

Катушка с индуктивностью L=30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S=0,01 м² и расстоянием между ними d=0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ=750 м.

В14.5

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=25 нФ и катушки с индуктивностью L=1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q=2,5 мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменение разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках и ток в цепи в моменты времени Т/8; T/4;T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

В14.8

Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид

I=–0,02sin400πt А. Индуктивность контура L=1 Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию W_м магнитного поля и максимальную энергию W_эл электрического поля.

В14.13

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С= 2,22 нФ и катушки длиной l=20 см из медной проволоки диаметром d=0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания θ колебаний.

В14.20

Конденсатор емкостью 20 мкФ и реостат, активное сопротивление которого 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Какую часть напряжения, приложенного к этой цепи, составляет падение напряжения: 1) на конденсаторе, 2) на реостате?

В14.28

В цепь переменного тока напряжением 220 В включены последовательно емкость С, активное сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения U_R на омическом сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе U_C=2U_R и падение напряжения на индуктивности U_L=3U_R.

В16.5

В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны λ=600 нм, расстояние межу отверстиями 1 мм и расстояние от отверстия до экрана 3 м. Найти положение трёх первых светлых полос.

В16.9

На мыльную пленку падает белый свет под углом i=45˚ к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине h  пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ=600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n=1,33.

В16.38

Сколько штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ=546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19˚8΄?

В16.41

На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол φ в поле зрения видна линия λ₁=440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом φ другие спектральные линии λ₂, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм)?

В16.42

На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (λ=670 нм) спектра второго порядка?

В16.45

На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 36˚48' к нормали. Найти постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

В16.59

Предельный угол полного внутреннего  отражения для некоторого вещества i=45˚. Найти для этого вещества угол i_Б полной поляризации.

В16.60

Под каким углом i_Б к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?

В16.62

Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный  (n=1,5) сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на  дно сосуда под углом 42˚37'. Найти: 1) показатель преломления жидкости, 2) под каким углом должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение.

В16.63

Пучок плоскополяризованного света (λ=589нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длины волн λ_о и λ_е обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны n_о=1,66 и n_е=1.49.

В16.64

Найти угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.

В17.20

Найти изменение энергии ΔW, соответствующее изменению массы на Δm=1 а.е.м.

В18.3

Какую энергетическую светимость R_э’ имеет  затвердевающий свинец?  Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры k=0,6.

В18.4

Мощность излучения абсолютно черного тела N=34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S=0,6 м².

В18.12

Мощность излучения абсолютно черного тела N=10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ=700 нм. 

В18.16

На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t=37˚С человеческого тела, т.е. Т=310 К?

В19.3

Ртутная дуга имеет мощность N=125 Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн λ, равными: 612,3; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253,7нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4% интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80% мощности дуги идет на излучение.

В19.5

С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны λ=520 нм? 

В19.9

При высоких энергиях трудно осуществить условия для измерения экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучения в рентгенах, поэтому допускается применение рентгена как единицы дозы для излучения с энергией до ε=3 МэВ. До какой предельной длины волны λ рентгеновского излучения можно употреблять рентген?

В19.20

Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального катода (вольфрамового шара) и анода (внутренней поверхности посеребренной изнутри колбы). Контактная разность потенциалов между электродами U₀=0,6 В ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом с длиной волны λ=230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов U надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость  v получат электроны, когда они долетят до анода, если не прикладывать между катодом и  анодом разности потенциалов?

В19.21

Между электродами фотоэлемента предыдущей задачи приложена задерживающая разность потенциалов U=1 В. При какой предельной длине волны λ₀ падающего на катод света начнется фотоэффект?

В19.34

Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших разность потенциалов U₁=1 B и U₂=100 В.

В20.7

Найти потенциал ионизации U_i атома водорода.

В20.8

Найти первый потенциал возбуждения  U₁ атома водорода.

В20.20

Найти длину волны λ фотона, соответствующего переходу электрону со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизованном атоме гелия.

В20.23

На рис.131 изображена схема прибора для определения резонансного потенциала натрия. Трубка содержит пары натрия. Электроды G и А имеют одинаковый потенциал. При какой наименьшей ускоряющей разности потенциалов U между катодом К и сеткой G наблюдается спектральная линия с длиной волны λ=589 нм?

В20.25

На рис.132 изображена установка для наблюдения дифракции рентгеновских лучей. При вращении кристалла С только тот луч будет отражаться на фотографическую пластинку В, длина волны которого удовлетворяет уравнению Вульфа-Брэгга. При каком наименьшем угле φ между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны λ=20 пм? Постоянная решетки кристалла d=303 пм.

В20.26

Найти постоянную решетки d каменной соли, зная молярную массу μ=0,058 кг/моль каменной соли и её плотность ρ=2,2·10³ кг/м³. Кристаллы каменной соли обладают простой кубической структурой.

В20.27

При экспериментальном определении постоянной Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл устанавливается под некоторым углом φ, а разность потенциалов U, приложенная к электродам рентгеновской трубки, увеличивается до тех пор, пока не появится линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из следующих данных: кристалл каменной соли установлен под углом φ=14˚; разность потенциалов, при которой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, U=9,1 кВ; постоянная решетки кристалла d=281 пм.

В20.41

Во сколько раз уменьшается интенсивность рентгеновских лучей с длиной волны λ=20 пм при прохождении слоя железа толщиной d=0,15 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны μ_м=1,1 м²/кг.

В21.12

Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде, W₁=4,78 МэВ. Найти скорость v α-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы.

В21.20

В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности а некоторого радиоактивного изотопа от времени t. Найти период полураспада Т_1/2 элемента.

В21.26

Какая доля первоначальной массы радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

В21.34

Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа ₃ ⁸Li после одного β-распада и одного α-распада?

В21.35

Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа ₅₁ ¹³³Sb после четырех β-распадов?

В21.36

Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония ₈₄²¹⁴Po при радиоактивном распаде, W_k=7,68 МэВ. Найти: а) скорость v α-частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W₀=34 эВ; г) ток насыщения I_н в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием. Активность полония а=3,7·10⁴ Бк.

В22.2

Найти  энергию связи  W  ядра изотопа лития  ⁷₃Li.

В22.5

Найти энергию связи ядер: а) ₁Н³, б) ₂Не³. Какое из этих ядер наиболее устойчиво?

В22.13

Какую массу М воды можно нагреть от 0˚С до кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при реакции ₃ ⁷Li (p, α), при полном разложении массы m=1 г лития?

В22.15

Найти  энергию Q, выделяющуюся при  реакции:

 ;

В22.18

При бомбардировке изотопа алюминия ₁₃ ²⁷Al α-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора ₁₅ ³⁰Р, который затем распадается с выделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность а_m изотопа ₁₅ ³⁰Р, если его период полураспада Т_1/2=130 с.

В22.24

Написать недостающие обозначения в реакциях:

А) ;   б) ;          в) ;     г)

В22.30

Реакция образования радиоактивного изотопа углерода ₆ ¹¹С имеет вид ₅ ¹⁰В (d, n), где d – дейтон (ядро дейтерия ₁ ²Н). Период полураспада изотопа ₆ ¹¹С Т_1/2=20 мин. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти выход реакции k₂, если k₁=10^-8.

В22.31

В реакции ₇¹⁴ N (α,p) кинетическая энергия α-частицы W₁=7,7 МэВ. Под каким углом φ к направлению движения α-частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W₂=5,7 МэВ.

В22.43

При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяющуюся при этой реакции. Какую энергию W можно получить при образовании массы m=1 г гелия?

В23.1

В ядерной физике принято число заряженных частиц бомбардирующих мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер-часах (мкА·ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q=1 мкА·ч? Задачу решить для: а) электронов; б) α-частиц.

В23.11

Мезон космических лучей имеет кинетическую энергию W=7m₀c², где m₀ – масса покоя мезона. Во сколько раз собственное время жизни τ₀ мезона меньше его времени жизни τ по лабораторным часам?

В23.12

Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hν каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожна мала. Какова длина волны λ этих фотонов?