ФЭС ТОЭ

Задача 3.4

К трехфазной сети линейным напряжением U_л (таблица 3.5) и частотой

f = 50 Гц подключен асинхронный короткозамкнутый двигатель (АД) номинальным напряжением U_ном = 220/380 В. Технические характеристики двигателя приведены в таблице 3.6.

Задание:

1. В зависимости от линейного напряжения сети U_л и номинального напряжения двигателя определить схему соединения обмоток статора.

2. Для номинального режима двигателя рассчитать: 1) момент на его валу  М_ном ; 2) активную мощность Р_1ном, потребляемую из сети ; 3) линейный ток I_1ном ; 4) частоту вращения магнитного поля n₀ ; 5) частоту ЭДС и тока в роторе f_{2 ном} .

3. Построить естественную механическую характеристику и определить по ней частоту вращения n ротора, если момент нагрузки на валу двигателя в установившемся режиме М_ст = 0,8 М_max .

4. Выбрать сечение токоведущих жил линии, питающей АД от распределительного пункта (РП). Данные по линии приведены в таблице 3.6. Проверить, запустится ли двигатель при пуске вхолостую в условиях, когда напряжение на шинах РП равно номинальному. При проверке исходить из того, что пуск АД возможен, если напряжение на его зажимах U_дв  ³ 0,8 U_дв.ном .

5. Ответить на вопросы, номера которых указаны в графе 5 таблицы 3.6.

Указания к выбору варианта:

1. Порядковый номер учебной группы определяет линейное напряжение питающей сети, номинальную частоту вращения двигателя (таблица 3.5).Таблица 3.5

2. Порядковый номер студента в журнале группы – технические данные двигателя, номера контрольных вопросов и данные по линии, питающей АД (таблица 3.6).

Таблица 3.6

Примечание: Кл – кабельная линия в траншее; Вл – линия, проложенная открыто; Al – алюминиевая токоведущая жила; Cu – медная токоведущая жила.

Вопросы к пункту 5 задачи 3.4

1. Как изменится ток холостого хода I₀ и номинальный коэффициент мощности двигателя cosj_ном , если увеличить зазор между ротором и статором?

2. Почему ток холостого хода двигателя меньше, чем ток номинального режима?

3. Почему в момент пуска двигателя ток статора имеет максимальное значение? Чему при этом равны скольжение S и частота тока ротора f₂ ?

4. С какой целью вводится добавочное сопротивление реостата R_р в цепь ротора двигателя с фазным ротором? Постройте качественные механические характеристики при R _р = 0; R _р ¹ 0.

5. Начертите искусственные механические характеристики при регулировании частоты вращения посредством изменения частоты питающей сети.

6. Почему намагничивающий ток АД составляет (25...50% ) I_ном , а у трансформатора он составляет (3...10% ) I_ном ?

7. В каком режиме ток обмотки короткозамкнутого ротора имеет максимальное значение? Чему при этом равно скольжение? Постройте качественные зависимости I₁(S ) и I₂(S ).

8. Чему равна частота тока ротора в момент пуска? Постройте зависимость f₂ (S ).

9. Как влияет на процесс пуска двигателя момент нагрузки?

10. Как повлияет переключение обмотки статора с D на U на величину пускового момента?

11. Почему пусковые свойства двигателя с фазным ротором лучше, чем у двигателя с короткозамкнутым ротором?

12. Каким образом можно уменьшить пусковой ток двигателя с короткозамкнутым ротором?

13. Зависит ли пусковой момент асинхронного двигателя от величины напряжения сети? Постройте качественные механические характеристики двигателя при U_с = U _ном и U_с = 0,9U_ном.

14. Как зависит ЭДС ротора Е₂ от частоты его вращения n₂? Когда в роторе наводится максимальная ЭДС?

15. Во сколько раз изменится максимальное значение момента М_max, если напряжение сети снизится на 10% ?

16. Начертите рабочие характеристики АД и поясните их характер.

17. Поясните вид механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя.

18. Как изменятся величины максимального момента М_max и критического скольжения S_кр при введении пускового реостата в цепь ротора двигателя с фазным ротором? Покажите на графиках М(S).

19. Как изменится естественная механическая характеристика двигателя с фазным ротором:

1) при понижении напряжения сети;

2) при введении в цепь ротора добавочного сопротивления?

20. Как изменятся величина тока статора, cos j и частота тока ротора f₂ при уменьшении противодействующего момента на валу двигателя?

21. Напишите уравнения намагничивающих сил и электрического состояния цепей ротора и статора АД.

22. Почему при введении реостата в цепь ротора АД с фазным ротором пусковой ток уменьшается, а пусковой момент увеличивается?

23. Каковы основные достоинства асинхронного двигателя? Начертите искусственные механические характеристики АД при регулировании частоты вращения изменением числа пар полюсов.

24. Как изменяется величина критического скольжения S_кр с изменением величины добавочного сопротивления, введенного в цепь ротора?

25. Во сколько раз ЭДС ротора в момент пуска Е₂₀ больше ЭДС номинального режима для рассчитываемого двигателя?

26.Перечислить способы регулирования частоты вращения АД и указать наиболее экономичные из них.

27. Каково соотношение индуктивного сопротивления фазы ротора при пуске и в номинальном режиме?

28. Для чего последовательно с пусковой обмоткой однофазного АД включается конденсатор?

29.Сравните магнитные потери в статоре и роторе и укажите способы их уменьшения.

30. Каков наиболее распространенный способ регулирования частоты вращения АД с фазным ротором? Нарисуйте качественную диаграмму пуска двигателя, снабженного трехступенчатым пусковым реостатом.

Т и п о в о й   р а с ч е т   к   з а д а ч е  3. 4

Пример 1.Номинальная мощность трехфазного АД с короткозамкнутым ротором Р_ном = 22 кВт, номинальное напряжение U_ном = 380 В, номинальная частота вращения n_ном = 2900 мин ^–1, номинальный КПД h_ном = 89,0% , номинальный коэффициент мощности cosj_ном = 0,88. Кратность пускового тока    I_{1 п} / I_1ном = 7, а перегрузочная способность К_м = М_max / М_ном = 2,2.

Определить для номинального режима работы двигателя: 1) полезный вращающий момент на валу; 2) электромагнитный момент, действующий на ротор; 3) мощность и ток, потребляемые из сети; 4) частоту вращения поля; частоту тока и ЭДС в роторе.

Решение:

1. Вращающий момент на валу

М _ном = (9550 Р_ном ) / n_ном = (9550×22) /2900 = 72,45 Н×м .

2. Электромагнитный момент больше момента на валу

М _{эм. ном} = 9550 (Р_ном +DР_мех ) / n_ном ,

где DР_мех – мощность механических потерь, определяемая обычно по универсальным кривым (рисунок 3.6 ),

DР *_{мех. ном} = DР _{мех. ном} / Р_ном = 1,1 % .

            Р_{мех. ном   , %}

Отсюда мощность механических потерь в номинальном режиме

DР _{мех. ном} = 0,011×22 = 0,242 кВт.

Номинальный электромагнитный момент

М _{эм. ном} = 9550 (22+0,242)/2900 = 73,25 Н×м.

Из сопоставления величин М _ном и М_{эм. ном} видно, что они очень близки по значению. Это позволяет при построении механических характеристик двигателя использовать в расчетах величину М _ном вместо  М_{эм. ном} , что значительно упрощает расчет.

3. Потребляемая мощность

Р_{1 ном} = Р_ном / h_ном = 22 / 0,89 = 24,72 кВт.

Номинальный ток

I_{1 ном} = 42,68 А.

4. Частота вращения поля n₀ = 60 f₁ / p – число пар полюсов. При f₁ = 50 Гц возможные соотношения между p и n₀ представлены в таблице 3.9.

Таблица 3.9

Поскольку известно, что ротор АД в номинальном режиме вращается с частотой n_ном , близкой к частоте n₀ , находим по таблице 3.9 частоту вращения поля как ближайшую большую по отношению к заданной в условии
n_ном = 2900 мин ^–1 . Таким образом, n₀ = 3000 мин ^–1.

Скольжение

S_ном = (n₀ - n_ном) / n₀ = (3000 – 2900) / 3000 = 0,033.

Частота ЭДС и тока в роторе

f₂ = f₁×S_ном = 50×0,033 = 1,65 Гц.

Пример2.По каталожным данным двигателя, приведенным в условии примера 1, построить естественную механическую характеристику

Решение:

Механические характеристики АД с точностью, достаточной для практики, строятся по упрощенной формуле Клосса по каталожным данным двигателя

М = ,

где М_max = K_м×М_ном - максимальный электромагнитный момент двигателя;

 S_кр – критическое скольжение.

Из формулы Клосса

S_кр1,2 = S_ном (К_м ± ).

С учетом значения S_ном , найденного в примере 1, получим

S_кр1 = 0,033 (2,2 + ) = 0,137;

n_кр.1 = n₀ (1- S_кр1 ) = 3000 (1– 0,137) = 2589 мин ^–1 .

Второй корень S_кр2 £ S_ном отбрасывается как противоречащий принципу работы АД.

Расчетные данные для характерных и ряда промежуточных значений скольжения приведены в таблице 3.10.

Таблица 3.10.