БГУИР

Магнитное поле

1. Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом
   R = 5 см, по которому течёт ток I = 10 А, в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии
   d = 10 см от центра кольца.
2. Прямой провод длины l = 40 см, по которому течёт ток силы I = 100 А, движется в
   однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл . Какую работу A совершат силы, действую-
   щие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние s = 40 см, если направление пере-
   мещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?
3. Тонкое заряженное кольцо равномерно вращается с частотой n = 15 с ¹ относительно

оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Масса кольца m = 10 г,
радиус R = 8 см, линейная плотность заряда т = 10 нКл / м . Определите магнитный момент

кругового тока p , создаваемый кольцом, и отношение магнитного момента к моменту импульса
кольца p / L .

4. Два параллельных бесконечных длинных провода, по которым в одном направлении те-
   кут электрические токи силой I = 60 A, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга.

Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого проводниками в точке, отстоящей от оси
одного проводника на расстояние г = 5 см, от оси другого - на r = 12 см .

5 Постоянный ток силой 12 А течёт по тонкому проводнику, который
имеет вид, показанный на рис. 1. Радиус изогнутой части проводника равен
0,30 м, прямолинейные участки проводника считать очень длинными. Опре-
делить модуль индукции магнитного поля этого тока в точке О.                                                                                                                                                                             ■

6. Два бесконечно длинных параллельных проводника, по которым те-                                                            р^_с ^ "

кут токи в одном направлении и одинаковой силы I = 1A, находятся на рас­стоянии R = 10 см друг от друга. Какую работу, отнесённую к единице длины проводников, надо совершить, чтобы раздвинуть проводники на расстояние AR = 4 см ? Определить, какими силами совершается работа: внешними или силами электромагнитного поля?

7. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 2 кВ, влетает в однородное магнит­ное поле, направление которого перпендикулярно направлению его движения. Индукция магнит­ного поля B = 1,2 мТл. Найти радиус окружности R, по которой движется электрон, период об­ращения Т и момент импульса L электрона.
8. а -частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 B и влетела в скрещен­ные под прямым углом электрическое (E = 10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Найти отно­шение заряда альфа-частицы к её массе q / m (Кл/кг), если двигаясь перпендикулярно обоим по­лям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
9. Рамка сопротивлением R = 1 Ом помещена в магнитное поле, индукция которого меня­ется по закону B = B sin ot, где о = 2л / T, B_Q = 0,01 Тл , T = 0,02 с . Площадь рамки

S = 25 см². Найти зависимость от времени t: а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку; б)

э.д.с. индукции s, возникающей в рамке; в)силы тока I, текущего по рамке. Определить значение этих величин в момент времени t = 0,02 с . Найти максимальные значения каждой величины.

10. В соленоиде сечением S = 5 см² создан магнитный поток Ф = 20 мкВб . Определить объёмную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всём объёме соленоида считать однородным.
11. Тонкий провод в виде кольца массы m = 5 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течёт ток силы I = 6 А. Период малых крутильных коле­баний относительно вертикальной оси равен T = 2,2 с. Найти индукцию B магнитного поля.
12. Электромагнитная волна с частотой с частотой v = 5 Мгц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью s = 2 в вакуум. Определите приращение длины волны АЛ .
13. Какова должна быть напряжённость однородного электрического поля Е, чтобы оно обладало такой же плотностью энергии, что и однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл ?

Волновая оптика

14. Расстояние между двумя когерентными источниками, излучаемых свет длиной волны Л = 600 нм, равно d = 1 мм, а расстояние от источников до экрана - l = 3 м . Определить 1) по­ложение 1-ой светлой полосы, 2) положение 4-ой тёмной полосы, 3) расстояние между вторыми светлыми полосами, 4) ширину светлой полосы Ах.
15. Точечный источник света (Л = 0,5 мкм) расположен на расстоянии a = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметром d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
16. На клин с показателем преломления n = 1,45 нормально падает монохроматический свет длиной волны Л = 460 нм . Определить угол а (в радианах) между поверхностями клина, ес­ли расстояние между двумя соседними минимумами в отражённом свете равно l = 1,8 мм.
17. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны R = 0,5 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. На линзу нормально падает монохроматический свет длины волны Л = 500 нм. Определить радиус г 10-го светлого кольца Ньютона и радиус г 2-го тёмного кольца.
18. Монохроматический свет длины волны Л = 450 нм падает перпендикулярно на узкую щель шириной a = 0,1 мм . Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии l = 2 м от щели. Определить расстояние b между дифракционными максимумами 5-го порядка, расположенными симметрично по обе стороны центрального дифракционного максиму­ма. На сколько миллиметров изменится это расстояние (АЬ, мм), если ширина щели увеличится на 40%?
19. Монохроматический свет с длиной волны Л = 620 нм нормально падает на дифракци­онную решётку. Угол дифракции для максимума 4-го порядка равен 30°. Минимальная разность длин волн, разрешаемая решёткой, составляет 5Л = 0,2 нм . Определить: 1)постоянную решётки

d, 2) общее число главных максимумов М, которые можно наблюдать в спектре, 3) разрешающую способность решётки R, 4) длину решётки l.

20. На поляризатор падает естественный свет. Угол между главными плоскостями поляри­затора и анализатора составляет а = 20° . Анализатор поворачивают на угол Аа = 35° . Опреде­лить отношение интенсивностей света, прошедшего через систему до поворота и после поворота анализатора I / I .
21. При отражении от алмазной пластинки естественный свет оказался максимально поля­ризованным при угле падения а = 67,4° .Определите отношение скорости света в алмазе к скоро­сти света в вакууме V / с .

Квантовая природа излучения

22. При нагревании абсолютно чёрного тела длина волны, на которую приходится макси­мум спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с Л = 3,4 мкм до

Л = 1,7 мкм . Во сколько раз при этом увеличилась максимальная спектральная плотность энерге­тической светимости?

23. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетиче­ской светимости абсолютно чёрного тела, равна Л = 600 нм, а мощность излучения составляет

P = 10 кВт . Найдите площадь излучающей поверхности тела S (см²).

24. Монохроматический свет с длиной волны Л = 500 нм падает вертикально на зачер­нённую поверхность площадью S = 0,5 см². За время t = 1 с на поверхность падает N = 2 • 10¹⁷ фотонов. Определить давление светаp на эту поверхность. Ответ дать в микропаскалях.
25. На медный шарик падает монохроматический свет с длиной волны Л = 0,165 мкм . Ка­кой заряд q (нКл) накопится на шарике при его длительном облучении, если работа выхода элек­трона из меди равна A = 4,5 эВ . Радиус шарика R = 3 см .
26. Фотоэффект наблюдается при облучении металла светом с длиной волны Л = 245 нм . Какое задерживающее напряжение U (В) надо приложить к металлу, чтобы максимальная ско­рость вырванных электронов уменьшилась в 2 раза? Работа выхода электрона из этого металла равна A = 2,4 эВ .
27. Фотон с длиной волны Л = 2 пм испытал комптоновское рассеяние под углом 90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии, 2) энергию электрона отдачи (кЭв), 3) импульс электрона отдачи.
28. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, про­шедшего разность потенциалов 9,8 В.

Основы физики атома, элементы квантовой механики, физика атомного ядра

29. Электрон в атоме водорода перешёл с уровня m = 4 на уровень n = 2 . Определите:

1. радиус n-ой орбиты г (пм);
2. скорость электрона, находящегося на n-ой орбите V (Мм/с);
3. орбитальный магнитный момент электрона р_т (A • м²), движущегося по n-ой орбите;
4. длину волны А (нм), излучённую атомом при переходе с уровня m на уровень n;
5. энергию излучения E ( в электрон-вольтах).

30. Определить максимальную энергию s фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.
31. 1) Определите длину волны де Бройля для электрона в атоме водорода, находящемся на 3-ей боровской орбите; 2) какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти свободный электрон, чтобы длина волны де-Бройля для него была такой же, как рассчитанная в пункте 1).
32. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l = 1,0 нм в возбуждённом состоянии. Определите:

1. минимальное значение энергии электрона;