Динамика Д5

Задача Д5
Тарг С.М. 1989 г
Динамика Д5-81
вариант 81
рисунок 8 условие 1 http://reshuzadachi.ru/node/1371
Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R  прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой 24 кг вращается с угловой скоростью со0 = 10 с-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс С платформы на расстоянии ОС = Ь (рис. Д5.0 — Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).
В момент времени to — 0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой  8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах.
Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).
Определить, пренебрегая массой вала, зависимость (f), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.
На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось г на заданном расстоянии ОС = b от центра С.
Указания. Задача Д5 — на применение теоремы об изменении кинетического момента системы. При применении теоремы к системе, состоящей из платформы и груза, кинетический момент Кг системы относительно оси г определяется как сумма моментов платформы н груза. При этом следует учесть, что абсолютная скорость груза складывается из относительной уоти н переносной опер скоростей, т. е. v = v0тн + vпер

Задача Д5
Тарг С.М. 1989 г
Динамика Д5-79
вариант 79
рисунок 7 условие 9  http://reshuzadachi.ru/node/1371
Однородная горизонтальная платформа (круглая радиуса R  прямоугольная со сторонами R и 2R, где R= 1,2 м) массой 24 кг вращается с угловой скоростью со0 = 10 с-1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс С платформы на расстоянии ОС = Ь (рис. Д5.0 — Д5.9, табл. Д5); размеры для всех прямоугольных платформ показаны на рис. Д5.0а (вид сверху).
В момент времени to — 0 по желобу платформы начинает двигаться (под действием внутренних сил) груз D массой  8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t — в секундах.
Одновременно на платформы начинает действовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при М<0 его направление противоположно показанному на рисунках).
Определить, пренебрегая массой вала, зависимость (f), т. е. угловую скорость платформы, как функцию времени.
На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s>0 (когда s<0, груз находится по другую сторону от точки А). Изображая чертеж решаемой задачи, провести ось г на заданном расстоянии ОС = b от центра С.
Указания. Задача Д5 — на применение теоремы об изменении кинетического момента системы. При применении теоремы к системе, состоящей из платформы и груза, кинетический момент Кг системы относительно оси г определяется как сумма моментов платформы н груза. При этом следует учесть, что абсолютная скорость груза складывается из относительной уоти н переносной опер скоростей, т. е. v = v0тн + vпер