КрасГМУ

Шаповалов К.А. Физика: контрольные работы  для студентов 2 курса фармацевтического факультета заочной формы обучения / К.А. Шаповалов. – Красноярск: типография КрасГМУ, 2010. – 48 с.

Выполним недорого на заказ три контрольные работы по биофизике и медицинской физике.

Контрольная работа №1.

Задача 1.1.1.

Тема 1. Механика

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 5-6 [1].

Дифференциальное                       уравнение            гармонических                колебаний           имеет

вид: 0,2 d x + 0,8x = 0 .  Найти период и круговую частоту этих колебаний.

dt 2

Задача 1.1.2.

Дифференциальное                         уравнение             гармонических                 колебаний              имеет

вид: 0,2 d x + 0,2x = 0 .  Найти круговую частоту этих колебаний  и массу колеб-

dt 2

лющегося тела.

Задача 1.1.3.

Вычислите  период и круговую частоту  незатухающих  колебаний мате-

матического маятника, если длина его подвеса равна 2 м.

Задача 1.1.4.

Вычислите   длину подвеса L математического маятника, если период  его незатухающих колебаний T равен 3 с.

Задача 1.1.5.

Колебание совершается по закону  x(t)=2sin[π(t - 0,4)]  см. Определите амплитуду, период и начальную фазу колебания.

Задача 1.1.6.

Колебание совершается по закону x(t)=0,4 sin5πt. Определите амплитуду,

период колебания и смещение при t = 0,1 с.

Задача 1.1.7.

За 100 секунд амплитуда колебаний   уменьшилась в    “е” раз.   Найдите коэффициент   затухания  этих колебаний   и логарифмический   декремент затуха- ния, если период колебаний 2 c?

Задача 1.1.8.

Найдите кинетическую энергию гармонических колебаний маятника, ес-

ли смещение имеет вид: x(t)=20cos(2t+1), а его масса m равна 3 кг.

Задача 1.1.9.

Чему будет равна  амплитуда   колебания, полученного сложением двух гармонических  колебаний  одинаковых частот вдоль одной  прямой,  с различ- ными амплитудами Α1   и А2  и одинаковыми начальными фазами φ01=φ02.

Задача 1.1.10.

Определите сдвиг фаз  двух колебательных движений, заданных уравне-

ниями: x1(t)=A1sin(20π⋅t - π/3) и x2(t)=Α2sin(20π⋅t + π/3).

Найдите ускорение, возникающее при гармонических колебаниях вида:

х(t)= 3cos(2t-1).

Задача 1.1.12.

Найдите  смещение x(t) и скорость v(t) при гармонических   колебаниях,

если ускорение имеет вид: a(t)=-3cos(2t).

Задача 1.1.13.

Найдите  смещение x(t) и ускорение a(t) при гармонических колебаниях,

если скорость имеет вид:  v(t)=-2 sin(2t).

Задача 1.1.14.

Коэффициент затухания β равен 10 с-1,                               период колебаний Τ составляет

0,1 с. Найдите величину логарифмического декремента затухания и укажите

во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний через время  t, равное 0,1 с.

Задача 1.1.15.

Дифференциальное уравнение  затухающих гармонических колебаний

2

имеет вид:

0,5d x + 0,25 dx + 8x = 0 . Найдите коэффициент затухания и круговую

dt2                         dt

частоту этих колебаний.

Задача 1.1.16.

Дифференциальное уравнение затухающих гармонических колебаний

2

имеет вид:

0,2 d x + 0,1dx + 5x = 0 . Найдите коэффициент затухания и период

dt2                    dt

этих колебаний.

Задача 1.1.17.

Пружинный маятник (тело массы m=1 кг, прикрепленное к горизонталь-

ной пружине жесткости k = 1 н ) совершает колебания   в  вязкой среде - одно-

м

временно с силой  упругости на него  действует сила   сопротивления   среды, ве-

личина  которой прямо пропорциональна скорости тела. Коэффициент пропор-

циональности r = 0,01 Н ⋅ с .             Записать дифференциальное уравнение затухаю-

м

щих колебаний - сначала в  общем виде, а затем  подставив конкретные число-

вые значения.

Задача 1.1.18.

Вычислите   период затухающих колебаний T математического маятника,

если длина подвеса L равна 9,81м, а коэффициент затухания β равен                                                         0,6 с-1.

Задача 1.1.19.

Вычислите частоту затухающих  колебаний ω математического маятни-

ка, если длина подвеса L равна 10 м, а коэффициент затухания β равен 0,3с-1.

Задача 1.1.20.

За 10 секунд  амплитуда колебаний   уменьшилась в    “е” раз.                                          Найдите коэффициент затухания этих колебаний.

Период собственных колебаний качелей равен 0,5 с. Наступит ли явление резонанса, если на качели действует внешняя периодическая сила с частотой 2

Гц и коэффициент затухания β=0. Поясните свой ответ.

Задача 1.1.22.

Вынуждающая сила с круговой частотой ω, равной 5π рад/с, действует на колебательную систему без трения. Если в системе наступил резонанс, то чему будет равна круговая частота ω0  свободных колебаний такой системы?

Задача 1.1.23.

Коэффициент затухания  колебательной   системы β равен 6 с-1,  круговая частота собственных колебаний ω0 такой системы равна 9 рад/с. Какой должна

быть круговая частота вынуждающей силы, чтобы в системе возник резонанс?

Задача 1.1.24.

Источник плоской гармонической волны совершает колебания по закону

s(t) = 3cos(π ⋅ t) . Что такое  период колебаний?  Чему  он равен в  рассматривае-

мом случае?

Задача 1.1.25.

Уравнение  плоской  волны имеет вид s(r, t)=2 ⋅cos(9 t – 3r). Найдите ско-

рость и длину такой волны.

Задача 1.1.26.

Источник плоской гармонической волны совершает колебания по закону

s(t) = 5cos(2π ⋅ t) . По какому закону  совершает колебания  точка,  отстоящая на

расстоянии 1 м от источника, если скорость распространения волны v=1 м/с?

Задача 1.1.27.

Источник  плоской гармонической волны совершает колебания  по закону s(t)=5 cos(2πt). Скорость волны v= 2 м/с. Что такое длина волны? Чему она рав- на в рассматриваемом случае?

Задача 1.1.28.

Уравнение  плоской  волны имеет вид s(r, t)=9 ⋅cos(10 t –  r). Найдите ско-

рость и период колебаний такой волны.

Задача 1.1.29.

Уравнение   плоской    волны  имеет  вид s(r, t)=3 cos(10 t – 2 r). Найдите скорость и круговую частоту такой волны.

Задача 1.1.30.

Источник  плоской гармонической волны совершает колебания  по закону

s(t)=5 cos(2πt).  Скорость волны v= 1 м/с.  Найти среднюю  плотность потока энергии этой волны, считая, что она распространяется в воде ρ=1000 кг/м3.

Задача 1.1.31.

Найдите  амплитуду звуковой волны  в  воздухе с частотой   1000 Гц, если ее интенсивность составляет 30 Вт/м2  , а скорость - 330 м/c.

Найдите интенсивность   звуковой волны  в  воздухе  с частотой    1000 Гц,

если ее амплитуда составляет 0,05 мм, а скорость - 330 м/c.

Задача 1.1.33.

Что такое звук?  Считая скорость  распространения звука в воде   равной

1500 м/с, найти минимальную и максимальную длину волны звука в воде.

Задача 1.1.34.

Что такое звук? Считая скорость распространения звука в воздухе равной

340 м/с, найти минимальную и максимальную длину волны звука в воздухе.

Задача 1.1.35.

Чему равно дополнительное звуковое давление (амплитуда давления) при интенсивности звука  в воздухе 2 Вт/м2  , скорости 330 м/c и плотности воздуха

ρ=1,23 кг/м3.

Задача 1.1.36.

Что такое  высота звука?  Как она связана с частотой   звука?  Громкость звука частотой 1кГц повысилась   с 30 до 60 фон. Во сколько  раз увеличилась интенсивность звука?

Задача 1.1.37.

При частоте 1 кГц уровень интенсивности одного  звука   равен 20 дБ, а другого - 50 дБ. На сколько отличаются громкости этих звуков? Во сколько раз отличаются интенсивности этих звуков?

Задача 1.1.38.

На сколько   увеличилась громкость звука,  если  интенсивность  звука увеличилась от порога слышимости в 10 раз (частота звука 1 кГц)?

Задача 1.1.39.

Что такое тон, шум? При частоте 1 кГц громкости двух звуков отличают-

ся на 20 фон? Во сколько раз отличаются интенсивности этих звуков?

Задача 1.1.40.

Интенсивности   двух  звуков равны I1=10-3   Вт/м2   и  I2=10-10   Вт/м2.  На сколько один  звук громче   другого, если частота   этих  звуков одинакова и рав-

на 1 кГц?

Задача 1.1.41.

Начальная интенсивность  гармонического звукового сигнала    в   10  раз

больше пороговой для  частоты

ν = 1000 Гц,  присутствующей в   формуле для

Ι   =     −12   Вт

вычисления   уровня интенсивности   LI

и равной

0      10         2

м

. Чему  равен уро-

вень интенсивности   этого звукового сигнала? Каким станет уровень интенсив- ности, если сама интенсивность сигнала   увеличится от указанного начального уровня в 1000 раз?

Уровень интенсивности тонов сердца равен 20 дБ. Определить интенсив-

ность сердечных тонов, воспринимаемых через стетоскоп.

Задача 1.1.43.

Интенсивность звука, воспринимаемая через стетоскоп равна 10-14 Вт/см2.

Определить громкость звука, если его частота равна 1 кГц.

Задача 1.1.44.

Уровень интенсивности тонов сердца равен 10 дБ. Определите интенсив-

ность сердечных тонов, воспринимаемых через стетоскоп.

Задача 1.1.45.

Сформулируйте закон Вебера-Фехнера. Интенсивность звука равна I=10-8

Вт/м2. Найдите уровень интенсивности и громкость   данного   звука, если часто-

та звука равна 1 кГц.

Задача 1.1.46.

Два поезда удаляются друг от друга со скоростями  72  и 54 км/ч. Первый поезд  дает  свисток  с частотой 600 Гц. Найдите  частоту колебаний  звука, кото- рый услышит пассажир второго поезда.

Задача 1.1.47.

Два  поезда  идут навстречу  друг другу со скоростями   72 и 90 км/ч. Пер- вый поезд дает  свисток с частотой  200 Гц. Найдите  частоту колебаний  звука, который услышит пассажир второго поезда.

Задача 1.1.48.

Определить  коэффициент  поглощения вещества  μ,  если интенсивность ультразвука, проходящего через слой вещества толщины d=500 мм, уменьши- лась в “е” раз.

Задача 1.1.49.

На каком расстоянии  от источника   ультразвуковых волн (УЗ) находится граница раздела  двух сред, от которой  отразился сигнал, зарегистрированный

спустя

Δt = 0,1 с после  импульса посылки.  Скорость   распространения сигнала

1500 м/с. Нарисуйте импульс посылки и отраженный импульс, которые наблю- даются в  этом случае  на экране эхолокатора. Почему различается их "высота" на экране?  Можно   ли сказать,  что  отношение    интенсивности посылаемого и

принятого УЗ сигнала равно коэффициенту  отражения УЗ от указанной выше границы раздела?  Как изменится "расстояние"  между импульсом посылки  и отраженным импульсом на экране эхолокатора, если граница раздела будет в 3 раза ближе к источнику, чем первоначально?

Задача 1.1.50.

Что такое ультразвук?  Чему  равна  длина  волны ультразвука   c частотой

0,8 МГц в воздухе (v=330 м/c) и в воде (v=1500 м/c)?

Что такое коэффициент отражения УЗ от границы раздела двух сред и по какой формуле он вычисляется? Каким образом явление отражения УЗ исполь- зуется в эхолокации?

Задача 1.1.52.

Ультразвук при падении перпендикулярно границе  раздела двух сред не отражается. Что можно сказать  о волновых сопротивлениях данных сред? Вол-

новое сопротивление костной ткани 8⋅106  Па⋅с/м. Определите скорость распро-

странения ультразвука в костной ткани, если ее плотность ρкость=2⋅103  кг/м3.

Задача 1.1.53.

Ультразвуковая волна в костной ткани за 2 мкс проходит расстояние L=7 мм, а в мягких тканях за это же время L=3  мм.  Найти скорость распростране- ния ультразвука  в   этих средах.  Сравнить их  волновые  сопротивления,  если

ρкость=2⋅103 кг/м3, ρмяг =103 кг/м3.

Задача 1.1.54.

Ультразвуковая волна в железе за 10 с  проходит расстояние L=51 км, а в бетоне   за  это же  время L=22 км. Найти скорость распространения ультразвука

в этих средах. Сравнить их волновые сопротивления, если ρжелеза= 7,8⋅103  кг/м3  ,

ρбетона= 2,2⋅103 кг/м3.

Задача 1.1.55.

Определить расстояние от ультразвукового зонда  до неоднородности  в мягкой ткани, если отраженный сигнал зарегистрирован через t=l мс (волновое

сопротивление ткани 1,44⋅106  Па⋅с/м, плотность ткани ρ=1060 кг/м3).

Задача 1.1.56.

Каков   частотный  диапазон  ультразвуковых волн  (УЗ)?  Какова макси- мальная  длина волны УЗ в  воздухе (v=340 м/c)?  Какие особенности УЗ обу- словлены его малой длиной волны?

Задача 1.1.57.

Ультразвуковая и звуковая волны одинаковой амплитуды  распространя- ются в воздухе  с одинаковой скоростью. Считая, что частота УЗ волны превы- шает частоту звуковой в 1000 раз, найти, во сколько раз интенсивность УЗ бу- дет больше, чем интенсивность звуковой волны.

Задача 1.1.58.

Волновое сопротивление масла 1,4⋅106  Па⋅с/м. Определите скорость рас-

пространения ультразвука в масле, если его плотность равна ρ=960 кг/м3.

Задача 1.1.59.

Два ультразвуковых сигнала одинаковой интенсивности I0

проходят рас-

стояние 10 см: один в жировой, другой - в мышечной ткани и интенсивности на выходе различаются в "е" (е ≈ 2,71) раз. Найти разность коэффициентов по-

глощения УЗ в мышечной и жировой ткани.

Коэффициент поглощения ультразвуковых волн (УЗ) в мышечной ткани

8 см-1. Найти расстояние, которое прошел УЗ в мышечной ткани, если его ин-

тенсивность уменьшилась в "е" (е ≈ 2,71) раз.

Задача 1.1.61.

Коэффициент поглощения ультразвуковых волн (УЗ) в мышечной  ткани

10 см-1. Найти расстояние, которое прошел УЗ в мышечной ткани, если его интенсивность уменьшилась в "е" (е ≈ 2,71) раз.

Задача 1.1.62.

Во сколько раз уменьшилась  интенсивность ультразвука   при прохожде- нии  через вещество толщиной 40 мм, если коэффициент  поглощения вещества μ=0,05 мм-1 ?

Задача 1.1.63.

При   прохождении ультразвука через  вещество,   его   интенсивность уменьшилась в 2 раза (μ=0,01 мм-1). Определите толщину слоя вещества.

Задача 1.1.64.

Что такое инфразвук? Как он  воздействует на  организм человека?   Счи- тая скорость  распространения инфразвука  в  воздухе равной 340 м/с,  найдите минимальную длину волны инфразвука в воздухе.

Задача 1.2.1.

Тема 2. Молекулярная физика и термодинамика

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 7, 10 [1].

Сформулируйте первое начало   термодинамики  и найдите количество те- плоты,  необходимое   для совершения водородом в  количестве 1 моль работы расширения, равной 10 Дж, при постоянной температуре.

Задача 1.2.2.

1 моль водорода имеет начальную температуру 17°С и изохорно нагрева-

ется до 37°С. Вычислить работу газа, изменение  внутренней энергии и требуе-

мое количество теплоты.

Задача 1.2.3.

1 моль водорода имеет начальную температуру 17°С и изобарно нагрева-

ется до 37°С. Вычислить работу газа, изменение  внутренней энергии и требуе-

мое количество теплоты.

Задача 1.2.4.

1 моль кислорода имеет температуру  17°С и изотермически расширяется

в  2 раза.  Вычислить работу газа,  изменение  внутренней энергии  и требуемое

количество теплоты.

Найти количество теплоты,  требуемое  для нагревания 1 моль  водорода на ΔТ = 1 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении - сначала

в общем виде, а затем для конкретной рассмотренной ситуации.

Задача 1.2.6.

Найти количество теплоты, требуемое для нагревания 1 моль азота на ΔТ

= 1 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном  давлении - сначала в  об-

щем виде, а затем для конкретной рассмотренной ситуации.

Задача 1.2.7.

Какую работу совершают 330 г кислорода  при изобарном   нагревании на

10 К?

Задача 1.2.8.

Сравнить работы, которые совершают одинаковые массы водорода и  ки-

слорода при изобарном нагревании на одну и ту же температуру.

Задача 1.2.9.

Объем 160 г кислорода,  температура которого 270С, при изобарном  на- гревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, изменение его внутренней энергии.

Задача 1.2.10.

Определить массу аммиака NH3,  содержащегося в баллоне емкостью 20 л при t = 27˚С и под давлением 190 мм рт. ст.

Задача 1.2.11.

Сформулируйте второе  начало термодинамики.  Какое давление имеет

1кг азота в объеме 1м3 при t = 27˚С?

Задача 1.2.12.

Сформулируйте первое начало   термодинамики  и найдите количество те- плоты,  необходимое   для совершения водородом в  количестве 1 моль работы расширения, равной 10 Дж, при постоянном давлении.

Задача 1.2.13.

Сформулируйте первое начало термодинамики. Вычислите  изменение энтропии при нагревании 100 г воды от 20 до 36˚С.

Задача 1.2.14.

Сформулируйте второе начало термодинамики. Вычислите изменение энтропии при нагревании 100 г воды от 10 до 15˚С.

Задача 1.2.15.

Что      называется             энтропией?             Термодинамическая                    вероятность               равна

WТЕР=2. Как найти энтропию такой системы?

Задача 1.2.16.

Сформулируйте теорему Пригожина.

Запишите закон Пуазейля и найдите разность давлений на концах трубы

радиусом R = 1 см и длины

l =1 м, необходимую для поддержания стационар-

ного течения воды с вязкостью η = 0,001 Па·с со средней скоростью

Задача 1.2.18.

υ = 1 м .

с

Как выражается    сила   внутреннего трения,  действующая   между  двумя

близкими слоями, движущимися со скоростями υ1

и υ 2  , если расстояние меж-

ду слоями

l , а площадь соприкасающихся слоев

S . Коэффициент вязкости из-

вестен и  равен  η. В каких  единицах   он измеряется,  каков его  физический

смысл?

Задача 1.2.19.

Что такое гидравлическое сопротивление? Запишите формулу.

Широкий сосуд  разветвляется на  два параллельных мелких,  имеющих гид-

равлическое   сопротивление Χ1  = 5 и Х2  =10. Найти гидравлическое сопротив-

ление системы.

Задача 1.2.20.

Что называется гидравлическим сопротивлением?

Широкий сосуд разветвляется на  три параллельных мелких,  имеющих гид-

равлическое   сопротивление Χ1=5 и Х2=10 и Χ3=20.

Найти гидравлическое   сопротивление системы.

Задача 1.2.21.

Шарик плотностью

ρ = 7800 кг м3

радиуса R = 1 мм равномерно падает в во-

де ( ρв

= 1000 кг ) со скоростью

м3

υ = 5 мм .

с

Оценить по этим данным коэффициент

вязкости воды.

Задача 1.2.22.

Шарик радиусом 2 мм  равномерно падает  в воде   ( ρв

мм

= 1000 кг м 3

, η=0,001

Па⋅с) со скоростью

Задача 1.2.23.

υ = 1

с

.  Оценить по этим данным плотность шарика.

Металлический шарик плотностью

ρ = 7800 кг м 3

равномерно падает в воде

( ρв

= 1000 кг м 3

, η=0,001 Па⋅с) со скоростью

υ = 10 мм .

с

Оценить по этим данным

радиус шарика.

Задача 1.2.24.

Запишите уравнение Ньютона для вязкой жидкости. Что такое градиент скорости? Какие жидкости называются ньютоновскими, а какие неньютонов- скими? Что такое турбулентное течение?

Запишите закон Пуазейля и найдите среднюю скорость, необходимую для поддержания стационарного течения воды с вязкостью η = 0,001 Па·с,  с разностью

давлений 200 кПа на концах трубы радиусом R = 2 см и длины l =1 м.

Задача 1.2.26.

Сравните гидравлическое сопротивление аорты (d = 7 мм) и артерии (d =

1,5 мм) на участке сосуда длиной 50 см, если вязкость крови равна 0,005 Па⋅ с.

Задача 1.2.27.

Что такое критическое число Рейнольдса? Что оно характеризует? Срав- нить гидравлическое сопротивление аорты (d = 8 мм), артерии (d = 1,5 мм), ар- териолы (d = 0,04 мм)  и капилляра  (d = 0,008 мм)  на участке сосуда длиной

50 см, если вязкость крови равна 0,004 Па⋅с.

Задача 1.2.28.

Определить максимальное  количество крови, которое может пройти че- рез аорту, чтобы течение сохранилось ламинарным. Диаметр аорты 0,5 см, вяз- кость крови 5 мПа с, критическое число Рейнольдса 2000.

Задача 1.2.29.

Чем отличается ламинарное от турбулентного течения жидкости?

Вода  течет по трубе, причем за 1с через поперечное сечение трубы протекает

200 см3  воды. При каком предельном диаметре трубы  движение останется ла-

минарным? Считать Rекр=2500.

Задача 1.2.30.

Что такое критическое число Рейнольдса? Что оно характеризует? Запи- шите формулу. Широкий сосуд имеет  разное  гидравлическое   сопротивление в двух последовательных   участках Χ1  = 5 и Х2  =10. Найдите общее гидравличе- ское сопротивление сосуда.

Задача 1.2.31.

Что такое ламинарное  течение жидкости? Каковы его особенности? Ла-

минарным или  турбулентным   будет  движение крови в   аорте,  если скорость движения крови 0,5 м/с, диаметр аорты 8 мм ( ρ = 1050 кг/м3, η = 5000 мкПа⋅с,

ReKР=1160)?

Задача 1.2.32.

При атеросклерозе критическое   число Рейнольдса   равно 1160.  Найти скорость, при которой возможен переход из ламинарного течения в турбулент-

ное в сосуде диаметром 1,2 мм ( ρ = 1050 кг/м3, η = 5 мПа⋅ с).

Задача 1.2.33.

Дайте  определение коэффициента поверхностного натяжения   жидкости. Как изменится высота подъема  воды в  капилляре  при добавлении  в  нее по- верхностно-активных веществ (мыла и др.)?

Задача 1.2.34.

Найти   коэффициент поверхностного натяжения   жидкости    плотности

1 г/см3, если в капилляре d = 1 мм она поднимается на высоту 32,6 мм.

Какого диаметра должен быть кончик трубки капельницы, чтобы при до-

зировке дистиллированной воды масса каждой капли составляла бы 50 мг?

Задача 1.2.36.

С помощью пипетки диаметром 2 мм  определяют коэффициент   поверх- ностного натяжения воды.  Масса 40 капель составила 1,8 г. Найдите значение коэффициента поверхностного натяжения   воды, которое получится при таких условиях.

Задача 1.2.37.

Каркас из проволоки в форме прямоугольника с нижней подвижной сто- роной  погрузили в  мыльный раствор,  а затем осторожно вынули,  после чего проволочка поднялась вверх. Для того, чтобы вернуть проволочку   в  исходное положение,  необходимо   медленно увеличить ее  площадь поверхности на 103 мм2   и совершить работу  7.2·10-5 Дж.  Оценить по этим данным коэффициент поверхностного натяжения.

Задача 1.2.38.

Что  называется  явлением смачивания?  Как ведут себя   смачивающие и несмачивающие жидкости в капиллярном сосуде? Найти коэффициент поверх- ностного натяжения   жидкости   плотности 2 г/см3, если в  капилляре (d = 1 мм) она поднимается на высоту 20 мм.

Задача 1.2.39.

Дополнительное   давление Лапласа, обусловленное поверхностным  натя- жением в сферическом мыльном  пузыре диаметром 10 мм равно 36 Па. Найди- те коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора.

Задача 1.2.40.

Вычислите дополнительное давление Лапласа, обусловленное поверхно-

стным натяжением в сферической капле тумана диаметром 3 мкм.

Задача 1.2.41.

Дополнительное   давление Лапласа, обусловленное поверхностным  натя- жением в  сферической   капле   тумана   равно 100 кПа.  Найдите диаметр данной капли?

Задача 1.2.42.

Дополнительное   давление Лапласа, обусловленное поверхностным  натя- жением в сферическом мыльном  пузыре диаметром 10 мм равно 36 Па. Найди- те коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора.

Задача 1.2.43.

Найдите  массу воды,  поднявшейся по капиллярной  трубке диаметром

0,2 мм.

Задача 1.2.44.

Найдите  объем воды (в миллилитрах),  поднявшейся  по  капиллярной трубке диаметром  0,5 мм.

Найдите диаметр капиллярной трубки, если масса воды, поднявшейся по ней при погружении в воду, равна 10 мг.

Задача 1.2.46.

В кровеносном  сосуде образовался  пузырек   воздуха. В результате тече- ния крови пузырек  деформировался, образовав  поверхности    с радиусами кри- визны 0,5 и 0,1 мм. Определите   дополнительное   давление в  сосуде, возникаю- щее в  результате деформации пузырька воздуха, если коэффициент поверхно- стного натяжения крови равен 58 мН/м.

Задача 1.2.47.

В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм  жидкость  поднялась на  11 мм. Найдите плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного на- тяжения 0,022 Н/м.

Задача 1.2.48.

Каркас из проволоки   в форме прямоугольника  с нижней   подвижной   сто-

роной погрузили в  мыльный раствор (σ=0,04 Н/м), а затем осторожно вынули,

после чего проволочка поднялась вверх. Для того, чтобы вернуть проволочку в

исходное положение,  необходимо   медленно увеличить ее площадь поверхно- сти на 50 см2. Какая работа   совершается при таком   возврате в  исходное поло- жение.

Тема 3. Электродинамика

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 12, §§ 14.6 - 14.7 [1].

Задача 1.3.1

Что такое напряженность и потенциал электрического поля? Найдите по-

тенциал  поля точечного  заряда  q=2 Кл на расстоянии 1 м, если диэлектриче-

ская проницаемость среды ε=10.

Задача 1.3.2

Как изменяется потенциал   электрического поля точечного  заряда  с рас-

стоянием? Запишите формулу. Сопротивление проводника равно 10 Ом.

Чему равна его электрическая проводимость?

Задача 1.3.3.

Что  называется электрическим диполем,  токовым диполем?  Найти ди-

польный момент электрического диполя с плечом l=10 см и зарядом q=1 Кл.

Задача 1.3.4.

Что такое напряженность электрического поля? Укажите  единицы изме-

рения.

Найдите  дипольный  момент токового диполя, имеющего  плечо l= 20 см,

если он создается током I=1 мА.

Найдите момент силы, который действует на электрический диполь с ди-

польным  моментом 10 Кл⋅м,  в  однородном электрическом   поле напряженно-

стью 105 В/м.

Задача 1.3.6.

Что называется дипольным   электрическим   генератором?  Как найти по- тенциал  поля дипольного электрического  генератора, зная его дипольный мо- мент?

Задача 1.3.7

Что называется токовым  диполем? Найдите  дипольный  момент токового диполя, имеющего плечо l= 30 см, если он создается током I=3 мА.

Задача 1.3.8.

Что называется эквипотенциальными поверхностями?  Изобразите экви- потенциальные поверхности для электрического   диполя.  Найдите напряжен- ность электростатического поля, если сила, действующая на заряд q=3 Кл рав- на 10 Н.

Задача 1.3.9.

Что такое мультиполь? Найдите энергию электрического поля для заря-

женного конденсатора емкостью 100 мкФ с зарядом пластин 10 Кл.

Задача 1.3.9.

Что такое электрография? Укажите основные виды электрографии.

Найдите   емкость  плоского конденсатора,  состоящего   из двух  круглых

пластин диаметром 20 см, разделенных воздушной прослойкой толщиной 1 мм.

Задача 1.3.10.

Что такое удельная проводимость электролита, подвижность ионов? За-

пишите формулы. Как изменится емкость  плоского конденсатора, если вместо воздуха между  пластинами   поместить фарфоровую  пластинку  (ε=6) или раз-

двинуть пластины на расстояние в 2 раза больше, чем исходное?

Задача 1.3.11.

Как изменится  емкостное   сопротивление плоского конденсатора  пере- менному напряжению, если частоту  напряжения   увеличить  в  2 раза?   Как из- менится  активное  сопротивление (омическое) переменному напряжению, если частоту напряжения увеличить в 2 раза?

Задача 1.3.12.

Что называется электрическим, токовым диполем? Укажите их основные характеристики. Вычислите  подвижность иона  в  электролите, если напряжен- ность электрического равна E=105 В/м, а скорость составляет  2 мм/c.

Задача 1.3.13.

Гармонически колеблющийся  электрический  заряд является источником электрического и магнитного полей, величины которых   в точке с координатой

х    =    0    меняются            по       закону:

Е(t) = E max  ⋅ sinωt ,

H(t) = Hmax ⋅ sinωt ,     где

ω = 100 π рад

с

. По какому закону будут меняться вектора напряженности элек-

трического  и магнитного  полей в точке, находящейся на расстоянии х = 100 м от колеблющегося заряда? Скорость   распространения электромагнитных   волн

в вакууме с = 3⋅108  м/с.

Задача 1.3.14.

Во сколько раз изменится скорость  распространения электромагнитной волны в среде с μ=16; ε=4 по сравнению со скоростью света в вакууме?

Задача 1.3.15.

Скорость         распространения                электромагнитной                 волны       в    среде       равна

200000 км/c. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды ε (при μ=1)?

Задача 1.3.16.

Скорость распространения   электромагнитной   волны в среде равна  70000

км/c. Чему равна магнитная проницаемость данной среды μ (при ε=2)?

Контрольная работа №2.

Тема 1. Оптика

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 19-21, §§ 24.1 - 24.2 [1].

Задача 2.1.1.

Интенсивность света, прошедшего сквозь слой вещества толщиной 5 м, уменьшилась в  “е” раз. Чему  равен коэффициент  поглощения света для этого вещества?

Задача 2.1.2.

При прохождении света через слой раствора поглощается    1/5 первона- чальной световой  энергии.  Определить  коэффициент  пропускания и оптиче- скую плотность раствора.

Задача 2.1.3.

Оптическая плотность раствора равна 2. Определить коэффициент про-

пускания.

Задача 2.1.4.

Какова  концентрация неизвестного раствора,  если одинаковая   освещен-

ность фотометрических   полей была получена  при толщине  8 мм  у эталонного

3% раствора и 24 мм - у исследуемого раствора?

Задача 2.1.5.

Что такое  рассеяние света и как оно используется в  фармации? Сформу-

лируйте, в чем заключается метод нефелометрии?

Коэффициент пропускания   равен 0,7. Определить   оптическую   плотность рас-

твора.

Задача 2.1.6.

Сформулируйте закон Рэлея. Какие физические величины он связывает?

Оптическая плотность раствора равна 3. Определите молярный показатель (или коэффициент) поглощения χλ и натуральный молярный показатель поглощения χ′λ, если концентрация раствора равна 1 моль/см3, а длина кюветы с раствором

l=0,5 см.

Задача 2.1.7.

Сформулируйте закон Бугера. Какие физические величины он связывает? Оптическую плотность раствора равна 1,5. Определите коэффициент  пропус- кания.

Задача 2.1.8.

Сформулируйте закон Бугера-Ламберта-Бера. Какие физические величи-

ны он связывает?

Оптическая плотность раствора равна 3. Определить коэффициент про-

пускания.

Что такое коэффициент  пропускания и оптическая  плотность раствора? Какая оптическая  плотность соответствует коэффициенту пропускания, равно- му: а) нулю; б) единице?

Задача 2.1.10.

Определите оптическую   плотность раствора D, если толщина   раствора равна   5   мм,        молярный  показатель    (или  коэффициент)    поглощения

χλ=10 см2/моль, а концентрация раствора составляет 2 моль/см3.

Задача 2.1.11.

Оптическая плотность раствора равна 2. Определите концентрацию рас-

твора,   если              молярный  показатель   (или коэффициент)   поглощения  χλ=10

см2/моль, а толщина раствора составляет l=4 мм.

Задача 2.1.12.

Оптическая плотность раствора равна 1. Определите толщину раствора l,

если  молярный показатель (или коэффициент) поглощения χλ=10 см2/моль, а

концентрация раствора составляет C=2 моль/см3.

Задача 2.1.13.

Найдите    длину волны лазерного излучения,  нормально падающего на дифракционную решетку,  если известно,  что  период решетки равен 3 мкм,  а также sin(φ)=0,5 для наблюдаемого второго максимума интенсивности.

Задача 2.1.14.

Естественный свет с интенсивностью I0 проходит через поляризатор, а затем - через анализатор. Какова будет  интенсивность света, попавшего на эк- ран, расположенный после анализатора, если угол между главными плоскостя-

ми поляризатора и анализатора: а)

ϕ = 0o ; б)

ϕ = 60o ; в)

ϕ = 90o . (Учесть, что ин-

тенсивность естественного света после прохождения поляризатора ослабляется вдвое).

Задача 2.1.15.

Определите оптическую разность хода для  волн длиной   λ=600 нм, про-

шедших через дифракционную решетку и образующих  максимум третьего по-

рядка.

Задача 2.1.16.

Лазерное  излучение (λ=500  нм)  проходит  перпендикулярно  через ди- фракционную  решетку с периодом   10 мкм.  Под каким углом  виден первый максимум в дифракционной картине?

Задача 2.1.17.

Во сколько раз увеличилась длина волны лазерного излучения, падающе- го на дифракционную решетку, если угол между  нулевым и третьим  максиму- мом увеличился с 30 до 45 градусов, а расстояние до экрана постоянно?

Задача 2.1.18.

После того, как между поляризатором и анализатором поместили кювету с оптически активным раствором длиной 1 дм, плоскость поляризации измени-

ла свою ориентацию на угол

ϕ = 3o . Считая удельное вращение  равным 66,5

град

г           ⋅ дм

100 мл

, найти концентрацию оптически активного раствора.

Задача 2.1.19.

Разности  хода   двух интерферирующих волн    в вакууме равны:  а) 0; б)

0,2λ. Чему равна соответствующая разность фаз?

Задача 2.1.20.

Рентгеновское  излучение  с длиной  волны 0,163 нм падает на кристалл каменной соли. Найдите межплоскостное расстояние кристаллической решетки каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается

при угле скольжения θ= 170 .

Задача 2.1.21.

Межплоскостное расстояние равно 0,3 нм.  Чему  равна  длина  волны из-

лучения, если  в спектре второго порядка получен максимум при угле скольже-

ния θ=600?

Задача 2.1.22.

Рентгеновское  излучение   с длиной  волны   0,2 нм падает на монокри- сталл. Межплоскостное расстояние равно 0,3 нм. Чему равен угол скольжения, если  в спектре второго порядка получен максимум?

Задача 2.1.23.

Раствор сахара, налитый в  трубку  длиной 10 см, поворачивает плоскость поляризации на  угол 20°.  Найдите концентрацию сахара  в   растворе,  если

удельное вращение сахара для этой длины волны [φ] = 6,67 град⋅ см /г.

Задача 2.1.24.

Определите удельное вращение  раствора сахара, концентрация  которого

0,33 г/см3  , если при прохождении монохроматического  света через трубку  с раствором угол поворота плоскости поляризации φ=22°, длина трубки l=10 см.

Задача 2.1.25.

При прохождении света через слой 10% раствора сахара толщиной l1   =10 см плоскость поляризации  повернулась на угол φ1  = 16,5°. В другом растворе сахара, взятом в  слое толщиной l2=25 см, плоскость поляризации  повернулась на угол φ2  =33°. Найдите концентрацию второго раствора.

Задача 2.1.26.

Определите угол поворота плоскости колебания для мочи больного диа-

бетом при концентрации сахара  С=0,06 г/см3. Длина трубки l=10 см, удельное вращение сахара для этой длины волны [φ]= 6,67 град⋅ см2/г.

Задача 2.1.27.

Какой порядок максимума можно наблюдать  в   результате  дифракции света с длиной волны 500 нм, если оптическая разность хода равна 1500 нм?

Какой порядок максимума можно наблюдать  в   результате  дифракции света с длиной волны 500 нм, если оптическая разность хода равна 1000 нм?

Задача 2.1.29.

Оптическая разность хода двух когерентных лучей в некоторой точке эк- рана равна Δ=4,36 мкм. Каков будет результат интерференции света (максимум или минимум) в этой точке экрана, если длина волны света равна λ= 670,8 нм?

Задача 2.1.30.

Во  сколько   раз период дифракционной  решетки  больше   длины волны

λ=500 нм  лазерного излучения, если ширина штриха равна 500 нм, а расстоя-

ние между штрихами равно 1000 нм?

Задача 2.1.31.

Чему  равна  длина  волны лазерного излучения,  если в   дифракционном спектре максимум второго порядка   возникает при оптической  разности хода

волн 800 нм?

Задача 2.1.32.

Что такое дифракционная решетка?

Во сколько  раз увеличится оптическая  разность хода  волн,  прошедших   через

дифракционную решетку, если длину волны увеличить в 2 раза?

Тема 2. Тепловое излучение. Квантовая физика.

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 22-23, §§ 24.3-24.7, 24.9 [1].

Задача 2.2.1.

Какими четырьмя квантовыми числами определяется состояние электро- на в атоме водорода, какие возможные значения  они могут принимать? Изобразите схематично картину энергетических уровней электрона в атоме во- дорода и спектр излучения (поглощения) атома водорода: спектральную серию Лаймана.  Найдите   частоту  самой  длинноволновой                                                                          линии  данной  серии по формуле Бальмера.

Задача 2.2.2.

Что называется волновой функцией? Каков ее физический смысл?

Найдите длину  волны де Бройля  для электрона   (m=9,1⋅10-31  кг), двигающегося

со скоростью v=50 000 км/c.

Задача 2.2.3.

Что такое  предел разрешения   микроскопа?  Запишите   формулу предела разрешения электронного микроскопа. Сравните с  оптическим микроскопом.

Найдите длину волны де Бройля и импульс для электрона (m=9,1⋅10-31 кг), дви-

гающегося со скоростью v=10 000 км/c.

Задача 2.2.4.

Сформулируйте соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Найдите длину  волны де Бройля  для электрона  (m=9,1⋅10-31  кг),  проходящего

ускоряющую разность потенциалов U= 1200 В.

Найдите длину  волны де Бройля  для электрона   (m=9,1⋅10-31 кг) с кинети-

ческой энергией 24,6 эВ.

Задача 2.2.6.

Электрон заключен  в  области  с линейными  размерами   порядка  0,1 нм. Какова неопределенность импульса   электрона?   Какой энергии соответствует такой импульс?

Задача 2.2.7.

Запишите формулу Планка для теплового излучения. Что объясняет дан-

ная формула?

Оцените неопределенность скорости электрона  в  атоме водорода,  пола-

гая диаметр атома d=10-8 м.

Задача 2.2.8.

Что такое серое тело?

Найдите энергию одного кванта света, имеющего длину волны  500 нм.

Задача 2.2.9.

Сформулируйте принцип Паули. Каковы его следствия?

Найдите энергию одного кванта света, имеющего частоту 5·1014 Гц.

Задача 2.2.10.

Сформулируйте закон Кирхгофа.

Энергия одного кванта света равна 3· 10-19 Дж. Найдите частоту такого света.

Задача 2.2.11.

Сформулируйте закон смещения Вина.

Энергия  одного кванта  света равна 3· 10-19  Дж.  Найдите длину  волны такого света.

Задача 2.2.12.

Оцените  длины волн (используя закон смещения Вина),  соответствую- щие максимумам в  спектрах теплового излучения тела человека (Т ≈ 310 К) и фотосферы Солнца (Т ≈ 6000 К). Результат запишите в нанометрах.

Задача 2.2.13.

Что такое абсолютно черное тело?

Изобразите схематично картину энергетических уровней электрона в атоме во-

дорода и спектр излучения (поглощения)  атома водорода:                                              спектральную се-

рию Бальмера.  Найдите   частоту  самой  длинноволновой                                          линии данной  серии

по формуле Бальмера.

Задача 2.2.14.

Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.

Изобразите схематично картину энергетических уровней электрона в атоме во-

дорода и спектр излучения (поглощения) атома водорода: спектральную серию

Пашена.  Найдите   частоту  самой  длинноволновой                                    линии  данной  серии по

формуле Бальмера.

Что называется энергетической  светимостью тела? Укажите  единицы из-

мерения.

Оцените    для  водородоподобного атома    значение   уровня энергии  E2

(главное квантовое число n=2). Результат выразите в эВ (1 эВ = 1,6⋅10-19  Дж).

Задача 2.2.16.

Что такое  спектральная   плотность энергетической светимости? Укажите единицы измерения и связь с энергетической светимостью тела.

Оцените для водородоподобного атома   значение уровня энергии  E3                                                                                              (главное квантовое число n=3). Результат выразите в эВ (1 эВ = 1,6⋅10-19  Дж).

Задача 2.3.1.

Тема 3. Ионизирующие излучения и дозиметрия.

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 26-28 [1].

Что  такое тормозное и  характеристическое рентгеновское  излучение?

Нарисуйте их спектры.

Найти экспозиционную дозу X, если поглощенная доза D равна 30 рад(f=0,8).

Задача 2.3.2.

Что такое поглощенная  доза? Укажите  единицы измерения СИ и внесис-

темные.

Кванты рентгеновского   излучения   с энергией   0,6 МэВ вырывают элек-

троны  из вещества с работой   выхода   5 эВ.  Найдите кинетическую энергию

электрона, если вторичный квант  энергии комптоновского   рассеяния  составил

0,4 МэВ.

Задача 2.3.3.

Что такое экспозиционная доза? Укажите единицы   измерения СИ и вне- системные. Напряжение, приложенное к аноду в  рентгеновской трубке, увели- чили  со 100 кВ до 200 кВ, что  произойдет  с граничной  длиной волны спектра тормозного рентгеновского.  Напряжение,  приложенное к аноду в  рентгенов- ской трубке, уменьшили с 300 кВ до 100 кВ, что произойдет   с граничной дли- ной волны спектра тормозного рентгеновского излучения?

Задача 2.3.4.

Что  такое  эквивалентная доза?  Укажите единицы   измерения СИ и вне-

системные.

Какое излучение будет более жестким: рентгеновское, возникающее при

напряжении 160 кВ или гамма-излучение с энергией Е=0,074 МэВ?

Задача 2.3.5.

Что такое эквивалентная доза? Как она связана с поглощенной дозой?

В каком случае  произойдет большее увеличение потока   рентгеновского излу-

чения:  при увеличении вдвое  силы тока,  но сохранении    постоянного напря-

жения или,  наоборот,  при увеличении вдвое напряжения,  но сохранении  по-

стоянной силы тока?

Каково назначение радиометров? Опишите принцип их работы.

Кванты света с энергией  4,9 эВ  вырывают  электроны  из вещества с работой

выхода 4,6 эВ.  Какую дополнительную  энергию получат электроны?  Какое

наблюдается при этом явление?

Задача 2.3.7.

Каково назначение дозиметров? Опишите принцип их работы.

Найти эквивалентную  дозу Н, если экспозиционная  доза X равна 5 Р (f= 0,9;

K=1).

Задача 2.3.8.

Что  называется активностью   радиоактивного  препарата?  Укажите еди-

ницы измерения активности в системе СИ и внесистемные.

Рассчитайте период полураспада, если постоянная распада λ =0,0348 год-1.

Задача 2.3.9.

Что называется линейной плотностью  ионизации? Укажите  значение ли-

нейной плотности  ионизации для α- частиц.

Определите постоянную распада λ  изотопа, если период полураспада Т=109

лет.

Задача 2.3.10.

Что называется линейной   тормозной способностью? Укажите значение линейной тормозной способности для α- частиц.

Определите постоянную распада изотопа λ, если период полураспада

Т=10 лет.

Задача 2.3.11.

Что называется средним линейным  пробегом?   Укажите значение для α-

частиц.

Точечный  источник  60Со транспортируется в  течение 48 часов.  Актив- ность источника  A=5,4 мКи.  Определите экспозиционную дозу,  которую мо- жет получить  экспедитор,  если он будет  находиться   на  расстоянии 200 см (Κγ=12,9).

Задача 2.3.12.

Каково назначение счетчика Гейгера-Мюллера? Опишите его устройство.

Телом массой 60 кг в  течение 6 ч была поглощена энергия 1 Дж. Найти

поглощенную дозу и мощность поглощенной дозы в единицах СИ и во внесис-

темных единицах.

Задача 2.3.13.

Каково назначение камеры Вильсона? Опишите устройство.

Как изменится активность исследуемого препарата,  имеющего начальную  ак-

тивность 0,02 мКи, через 23 дня, если период полураспада Т=46 дней?

Задача 2.3.14.

Каково назначение искровой камеры? Опишите устройство.

Предельно допустимая доза при профессиональном облучении составляет 100

мбэр/нд. Пересчитайте эту величину на год. О какой дозе идет речь?

Задача 2.3.15.

Каково назначение гамма-топографа? Опишите устройство.

Поглощенная доза  от гамма-излучения составила 10 рад, а от альфа-излучения

– 20 рад. Найти суммарную поглощенную дозу, если Κγ=1; Κα=20.

Задача 2.3.16.

Каково назначение бетатрона? Опишите устройство.

Предельно   допустимая  поглощенная доза,                                    полученная   под  действием γ-

излучения, составляет Нγпдд=5⋅ 10-2  Дж/кг. Найти поглощенную   энергию гам-

ма- фотонов, если масса человека равна 70 кг.

Контрольная работа №3.

Задача 3.1.1.

Тема 1. Люминесценция. Радиоспектроскопия

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 24-25 [1].

Флуоресценция триптофана (λ=330 нм) вызывается поглощением света с длиной волны λ=220 нм. На какой длине волны будет флуоресцировать трип- тофан при возбуждении светом с длиной волны λ=280 нм?

Что такое спектр ЭПР?

Задача 3.1.2.

Флуоресценция триптофана (λ=330 нм) вызывается поглощением света с длиной волны λ=220 нм. Во сколько раз изменится квантовый выход люминес- ценции триптофана при возбуждении светом с длиной волны  λ=280 нм?

Что такое магнетон Бора? Укажите его значение, где он используется.

Задача 3.1.3.

Флуоресценция триптофана (λ=330 нм) вызывается поглощением света с длиной  волны λ=220 нм.  Является  ли флуоресценция  триптофана  стоксовой

или антистоксовой? Объясните почему?

Как по  виду спектра ЭПР получить информацию  о подвижности молекул   ис-

следуемого образца,  о числе свободных радикалов - молекул или молекуляр-

ных групп,  имеющих неспаренные  электроны  с нескомпенсированными    спи-

нами?

Задача 3.1.4.

Во      сколько         раз      изменится           интенсивность              флуоресценции               тирозина

(λ=304 нм)  при малой  оптической   плотности D<0,1, если интенсивность воз-

буждающего света увеличить в 2 раза?

Что такое ЯМР-томография?

Задача 3.1.5.

Во      сколько         раз      изменится           интенсивность              флуоресценции               тирозина

(λ=304 нм)  при  малой   оптической   плотности D<0,1, если  его концентрацию

уменьшить в 2 раза?

Что такое спиновые зонды?

Задача 3.1.6.

Что такое электролюминесценция? Что такое радиолюминесценция?

В ЭПР-спектрометре образец (g=2) облучается  электромагнитным   излучением  с

длиной волны 3 см. Каково резонансное значение индукции магнитного поля?

Задача 3.1.7.

Что такое фосфоресценция? Как она возникает, где используется? Найдите резонансную частоту сигнала ЯМР протонов, если магнитная   индук- ция B=1 Тл, а ядерный множитель Ланде протонов составляет gЯ=2,79.

Чем отличается фосфоресценция от флуоресценции?

Квантовые числа  для одной  из линий  спектра при переходе P→S изменяются

от состояния  L=1, S=0, J=1 до     L=0, S=0, J=0. Сколько подуровней и спек-

тральных линий образуется в магнитном поле?

Задача 3.1.9.

Сформулируйте закон Вавилова? Ответ поясните на рисунке.

Найдите  расщепление  энергетических уровней ΔE в  магнитном   поле с индук-

цией B=0,5 Тл при наблюдении  ЭПР сигнала семихинонного радикала аскор-

биновой кислоты (g=2).

Задача 3.1.10.

Что такое люминесценция? Укажите основные виды люминесценции  по способу возбуждения. Что такое люминесцентный микроскоп? Где он приме- няется?

Что такое спиновые метки? Как их используют?

Задача 3.1.11.

Что такое хемилюминесценция? Приведите примеры.

Чему равна длина электромагнитной волны при резонансе в  магнитном   поле с индукцией B=0,5 Тл для ЭПР сигнала семихинонного радикала аскорбиновой кислоты (g=2)?

Задача 3.1.12.

Чем отличается флуоресцентная метка от флуоресцентного зонда? Где они используются?

Квантовые числа для одной  из линий  спектра при переходе D→P изменяются

от состояния L=2, S=0, J=2 до L=1, S=0, J=1. Сколько подуровней и спектраль-

ных линий образуется в магнитном поле?

Задача 3.1.13.

Что  называется фотолюминесценцией?  Укажите основные  виды  фото-

люминесценции. Что такое катодолюминесценция?

Что называется эффектом Зеемана?

Задача 3.1.14.

Сформулируйте правило Каши.

Найдите  магнитную индукцию  B для резонансного сигнала  ЯМР протонов  с частотой  ν=25  МГц,  если ядерный  множитель   Ланде протонов  составляет

gЯ=2,79.

Задача 3.1.15.

Что называется правилом Стокса? Ответ поясните на рисунке.

Чему равна частота электромагнитной волны при резонансе в магнитном поле с индукцией B=0,3 Тл для ЭПР сигнала цитохрома P - 450 (g=2,25)?

Задача 3.1.16.

Что такое ионолюминесценция?  Что такое  квантовый выход люминес-

ценции?

Расщепление энергетических уровней ΔE в магнитном поле с индукцией B=1

Тл при наблюдении ЭПР сигнала метгемоглобина составляет 2,49⋅10-4   эВ. Че-

му равен множитель Ланде для метгемоглобина?

Тема 2. Биологические мембраны

Изучите по учебнику А.Н. Ремизова Гл. 11, §12.1 [1],

по учебнику В.Ф. Антонова  Гл. 1-3 [4].

Задача 3.2.1.

Что такое пассивный транспорт? Напишите уравнение Теорелла и дайте определение входящих в  него величин. Объясните смысл  использования знака "минус" в его правой части?

Задача 3.2.2.

Почему   плоский конденсатор можно  использовать в   качестве модели фосфолипидного бислоя биомембран? Полагая удельную  электроемкость мем-

браны (емкость на единицу площади)

−12  Ф

0,5 ⋅10−2

Ф

м 2  , электрическую  постоянную

ε 0  = 8,85 ⋅10

м , диэлектрическую проницаемость

ε ≈ 2 , оцените расстояние

между пластинами  модельного конденсатора, примерно  соответствующее тол-

щине липидного бислоя.

Задача 3.2.3.

Коэффициент диффузии равен 10-10  м2/с,  плотность потока вещества –

10 моль/(м2⋅с). Рассчитайте градиент концентрации для данного  вещества. Как

изменится плотность  потока вещества, если градиент  концентрации уменьшится

в 3 раза?

Задача 3.2.4.

Как изменится коэффициент проницаемости БЛМ для данного вещества,

если увеличить ее толщину с 8 нм до 10 нм?

Задача 3.2.5.

Как изменится коэффициент проницаемости БЛМ для данного вещества,

если увеличить ее толщину с 5 нм до 10 нм?

Задача 3.2.6.

Плотность потока вещества через плазматическую мембрану  равна 3⋅10-5

моль⋅м/(л⋅с). Разность концентраций этого вещества  внутри и снаружи  мем-

браны - 10-4 моль/л. Чему  равен коэффициент  проницаемости мембраны   для дан-

ного вещества?

Задача 3.2.7.

Чему равна плотность потока вещества через мембрану, если  его концен- трации  по обе  стороны плазматической мембраны равны соответственно 4⋅10-4 моль/л и 0,5⋅10-4 моль/л, а коэффициент проницаемости - 0,02 м/с.

Что такое активный  транспорт?   Приведите примеры активного транс-

порта.

Чему равна плотность потока вещества через мембрану, если  его концен- трации  по обе  стороны плазматической мембраны равны соответственно 4⋅10-4 моль/л и 4⋅10-4 моль/л, а коэффициент проницаемости - 0,02 м/с.

Задача 3.2.9.

Что такое пассивный транспорт? Приведите примеры   пассивного транс-

порта.

Чему равна работа, совершаемая при переносе одного моля вещества из об-

ласти с меньшей концентрацией Сl   в область с большей концентрацией С2 для ио-

нов К+ , если С2/C1 = 50, при температуре 36°С? (R=8,31 Дж/(моль ⋅К)).

Задача 3.2.10.

Напряженность электрического  поля на мембране в  состоянии покоя  рав-

на 5,8⋅106  В/м, а толщина мембраны 10 нм. Чему равна разность потенциалов

между   внутренней частью  клетки и наружным раствором (мембранный по-

тенциал покоя)?

Задача 3.2.11.

Напряженность электрического  поля на мембране в  состоянии покоя  рав-

на 5⋅106   В/м,  а толщина мембраны 10 нм.  Чему равна разность потенциалов

между   внутренней частью  клетки и наружным раствором (мембранный по-

тенциал покоя)?

Задача 3.2.12.

Между внутренней частью клетки и наружным  раствором существует разность потенциалов (мембранный потенциал покоя) порядка ϕ=60 мВ. Пола-

гая,  что электрическое поле  внутри мембраны однородно,  и считая толщину мембраны 1=4 нм, найдите напряженность этого поля.

Задача 3.2.13.

При условии, что  пассивный  транспорт  обусловлен только   диффузией  ио- нов калия,  определите величину  потенциала   покоя  для мышечного волокна лягушки,  если отношение концентраций ионов калия   снаружи   и внутри во- локна равно 1/55 при температуре 30°С.

(R =8,31 Дж/(моль⋅К); F=96500 Кл/моль).

Задача 3.2.14.

При условии, что  пассивный  транспорт  обусловлен только   диффузией  ио- нов калия,  определите величину  потенциала   покоя  для мышечного волокна лягушки,  если отношение концентраций ионов калия   снаружи   и внутри во- локна равно 1/70 при температуре 30°С.

(R =8,31 Дж/(моль⋅К); F=96500 Кл/моль).

Как изменится величина  потенциала  покоя для  мышечного волокна ля- гушки, если температура   уменьшится от 30°С до 15°С при прочих равных усло- виях?

Задача 3.2.16.

Как изменится величина  потенциала  покоя для  мышечного волокна ля- гушки, если температура   уменьшится от 36°С до 30°С при прочих равных усло- виях?

Задача 3.2.17.

Фермент Nа+-К+-АТФаза в  плазматической мембране  эритроцита совершил восемь циклов. Какое количество ионов натрия и калия  при этом было  активно транспортировано?

Задача 3.2.18.

Фермент Nа+-К+-АТФаза в  плазматической мембране  эритроцита совершил пять циклов.  Какое количество ионов натрия и калия  при этом было  активно транспортировано?

Задача 3.2.19.

Рассчитайте потенциал покоя для гигантского аксона   кальмара при 300С,

если соотношение коэффициентов проницаемости Рк : РNa  : РCl  = 1 : 0,04 : 0,45. Значения концентраций: [К+]ВН = 340 ммоль/л, [Na+]ВН =49 ммоль/л, [Cl-]ВН =114 ммоль/л, [К+]НАР =10,4 ммоль/л; [Na+]НАР =463 ммоль/л;  [Cl-]НАР = 592 ммоль/л.

Задача 3.2.20.

Рассчитайте потенциал покоя для гигантского аксона кальмара при 200С,

если соотношение коэффициентов проницаемости Рк : РNa : РCl = 1 : 0,04 : 0,45. Значения концентраций: [К+]ВН = 340 ммоль/л, [Na+]ВН =49 ммоль/л,  [Cl-]ВН =114 ммоль/л, [К+]НАР =10,4 ммоль/л; [Na+]НАР =463 ммоль/л;

[Cl-]НАР = 592 ммоль/л.

Задача 3.2.21.

Чему  равна напряженность  электрического  поля на  мембране   в  состоя- нии покоя, если концентрация ионов калия внутри клетки   136 ммоль/л, снару- жи –5 ммоль/л, а толщина мембраны 10 нм? (температура-27º С).

Задача 3.2.22.

Чему  равна напряженность  электрического  поля на  мембране   в  состоя- нии покоя, если концентрация ионов калия внутри клетки   150 ммоль/л, снару- жи–7 ммоль/л, а толщина мембраны 8 нм?( температура-30º С).

Задача 3.2.23.

Как изменятся величина  и знак потенциала покоя,  если,  внутриклеточ-

ную жидкость поменять местами с межклеточной со всем их содержимым?

Задача 3.2.24.

Как изменятся величина и знак потенциала покоя, если, не меняя концен-

трации ионов [Na+]нар,  [Na+]вн и [K+]нар увеличить [K+]вн в  "е" раз (е ~ 2,71)?

Считать начальное отношение

[K + ]    

+

НАР

= 36

и найти, на сколько изменится мем-

бранный потенциал покоя. (Величину

Задача 3.2.25.

RT  считать равной 0,025 В).

F

Как изменятся величина и знак потенциала покоя, если, не меняя концен-

траций [Na+]нар, [K+]вн и [K+]нар увеличить [Na +]вн в два раза?

Задача 3.2.26.

Что означает закон  "все или ничего"  для потенциала   действия?  Считая

Δϕ покоя = −90 мВ ,

Δϕ порог

= −40 мВ , ответьте, возникнет ли потенциал   дейст-

вия, если возбуждающий  импульс увеличит мембранный  потенциал от значе- ния потенциала  покоя на  20 мВ? Ответ проиллюстрировать  графиками, на ко- торых изобразить, что произойдет с мембранным потенциалом.

Задача 3.2.27.

Что означает закон  "все или ничего"  для потенциала   действия?  Считая

Δϕ покоя = −90 мВ ,

Δϕ порог

= −40 мВ , ответьте, возникнет ли потенциал   дейст-

вия, если возбуждающий  импульс увеличит мембранный  потенциал от значе- ния потенциала  покоя на  60 мВ? Ответ проиллюстрировать  графиками, на ко- торых изобразить, что  произойдет с мембранным потенциалом.

Задача 3.2.28.

Что  означает   понятие "рефрактерность мембраны,   по  отношению   к внешнему  электрическому  возбуждению"?  Считая    длительность потенциала действия (включая период остаточной рефрактерности) равным примерно 2 мс, выяснить,  сколько потенциалов    действия возникнет  в ответ   на 2 возбуждаю-

щих импульса, следующих друг за другом с интервалом Δt=1 мс.

Задача 3.2.29.

Что  означает   понятие "рефрактерность мембраны,   по  отношению   к внешнему  электрическому  возбуждению"?  Считая    длительность потенциала действия (включая период остаточной рефрактерности) равным примерно 2 мс, выяснить, сколько   потенциалов действия возникнет  в ответ    на серию возбуж-

дающих импульсов, состоящую из 1000 импульсов частотой ν=1000 Гц.

Задача 3.2.30.

Что такое потенциал покоя биомембраны? Какое его примерное значение регистрируется в  эксперименте?  Каков  знак потенциала покоя?  Нарисуйте и кратко опишите схему микроэлектродного метода измерения биопотенциалов.

Задача 3.2.31.

Что такое ионные насосы?  Приведите три примера  и изобразите схема- тично механизм  их работы. Какие сопряженные процессы происходят при ра- боте ионных насосов? Представьте схему опыта Уссинга с кратким объяснени- ем его идеи.

Представьте на  рисунке жидкостно-мозаичную модель мембраны,  изо- бразите фосфолипидный бислой, белки - поверхностные и интегральные. Назовите причины, в связи с которыми между поверхностями невозбужденной мембраны существует разность потенциалов.