Прикладлная механика ГрГУ

Потеха В. Л., Потеха А. В.
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
к выполнению контрольной работы
для студентов заочной формы обучения
специальностей инженерно-технологического факультета
Задача 2.1.1. Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами.
Определить равнодействующую системы сил аналитическим и геометрическим
способами. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.1.
Задача 2.1.2. Решение задачи на равновесие аналитическим способом.
Определить реакции стержней АС и AD (рисунок 2.2). Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.2.
Рисунок 2.2 - Исходная система для решения задачи 2.1.2
Таблица 2.2 - Исходные данные для решения задачи 2.1
Задача 2.2.1. Определить величины реакций в опоре защемленной балки (схема по рисунку 2.7). Провести проверку правильности решения. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3 - Исходные данные для решения задачи 2.2.1
Задача 2.2.2. Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами (схема по рисунку 2.8). Провести проверку правильности решения. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.4.
Таблица 2.4 - Исходные данные для решения задачи 2.2.2
Задача 2.2.3. Определить величины реакций в заделке (схема по рисунку 2.9). Провести проверку правильности решения. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.5.
Таблица 2.5 - Исходные данные для решения задачи 2.2.3
Задача 2.2.4. Определить величины реакций в шарнирных опорах балки (схема по рисунку 2.10). Провести проверку правильности решения. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.6.
Таблица 2.6 - Исходные данные для решения задачи 2.2.4
Задача 2.3. Определить координаты центра тяжести заданного сечения (вариант схемы выбрать по рисунку 2.14). Исходные данные приведены в таблице 2.7.
Таблица 2.7 - Исходные данные для решения задачи 2.3
Задача 2.4.1. По заданному графику скорости (рисунок 2.19) найти путь, пройденный за время движения. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.8.
Таблица 2.8 - Исходные данные для решения задачи 2.4.1
Задача 2.4.2. Груз A, подвешенный на нити AB, намотанной на барабан лебедки, опускается равноускоренно из состояния покоя, приводя во вращение барабан (рисунок
e2
2.21), движение которого задано уравнением j = j0 + w0t + , где [j] = рад, [t] = с. За
первые 3 секунды барабан совершает z оборотов. Определить скорость и ускорение точки В обода барабана в моменты времени t1 с и t2, а также груза A, если диаметр барабана равен D. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.9.
Таблица 2.9 - Исходные данные для решения задачи 2.4.2
Задача 2.5.1. Скорость кабины лифта массой m изменяется согласно графику (рисунок 2.23). Определить натяжение каната, на котором подвешен лифт, на всех участках подъема. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.10.
Таблица 2.10 - Исходные данные для решения задачи 2.5.1
Задача 2.5.2. Шкив массой m и диаметром d имеет форму сплошного диска и вращается по инерции с угловой скоростью а0 (рисунок 2.27). Для остановки вала к шкиву прижимают тормозную колодку с силой Q = 7 кН. Определить время торможения шкива и количество оборотов, которое он сделает до остановки, если коэффициент трения колодки о шкив f. Движение считать равнозамедленным. Трением в подшипниках вала, на котором насажен шкив, пренебречь. Массу вала не учитывать. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.11
Задача 3.1.1.
Двухступенчатый брус (схема по рисунку 3.1) нагружен силами F1, F2 и F3, площади поперечных сечений А1 и А2. Исходные данные приведены в таблице 3.1. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Принять Е = 2 • 105 Н/мм2.
Задача 3.1.2. Прямой брус растянут силой F (рисунок 3.3), материал бруса - сталь с пределом текучести sT ; запас прочности равен [s]. Определить размеры поперечного сечения бруса для двух случаев: 1) сечение - круг; 2) сечение - уголок равнополочный по ГОСТ
Задача 3.2. Определить величину осевых моментов инерции плоской фигуры, сечение которой представлено на схеме (рисунок 3.7). относительно осей Ох и Оу. При расчетах воспользоваться данными таблицы 3.3, выбрав необходимые величины.
Таблица 3.3 - Исходные данные для решения задачи 3.2
Задача 3.3. К стальному валу приложены три известных момента М1, М2 и М3 (схема по рисунку 3.10). Из условия равновесия вала найти значение моментаМ0 (сопротивлением опор пренебречь). Построить эпюру крутящих моментов. Из расчета на прочность определить диаметр вала, а также подобрать вал кольцевого поперечного сечения при заданном отношении внутреннего диаметра deH к наружному d. Для вала с меньшей площадью поперечного сечения построить эпюру углов закручивания и вычислить наибольший относительный угол закручивания j0max , сравнив его с допускаемым [j0 ] = 1 град/м. Принять модуль упругости при сдвиге G = 8 • 104 МПа. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3.4.