Контрольная работа по высшей математике БГПУ

3. Из 28 учеников 10 посещают физический кружок, 15 – математический. Каким может быть число учеников, посещающих:

а) хотя бы один кружок; б) оба кружка; в) ни одного кружка; г) только математический кружок; д) только физический кружок?

8. На курсе 50 студентов. Из них 32 изучают английский язык, 23 - немецкий, 18 - французский, 10 - английский и немецкий, 8 - английский и французский, 7 - не­мецкий и французский. Сколько студентов изучают: а) все три языка; б) только английский язык; в) только один язык?

II. Элементы комбинаторики.

13. Сколько всего натуральных чисел, меньших 900, можно составить из цифр 0, 6, 7, 8, 9? Сколько среди них четных чисел? Замечание: цифры в записи числа могут повторяться.

18. Сколькими способами можно рассадить 5 учеников на 8 свободных мест?

III. Высказывания и операции над ними.

В задачах 21-25 составьте таблицы истинности для высказываний

23. IV. Предикаты и операции над ними.

В задачах 26-30: дайте словесное определение предикатов  и ; запишите их множества истинности, если предикаты  и  заданы на множестве Х.

28.  «», : «число х кратно 4», .

V. Отношение логического следования.

В задачах 31-35 вставьте необходимый термин из следующих: «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно».

33. Для того чтобы значение выражения 3а было равно 0, ..., чтобы а = 0.