Контрольная работа №1 вариант 4 Яблонская 2009

Контрольная работа №1 вариант 4 Яблонская 2009
ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика» для студентов- заочников строительных специальностей 
Составители: БУБНОВ              Владимир Федорович
                       ГУРИНА             Татьяна Николаевна
                       ЕРОШЕВСКАЯ   Вера Ивановна
                       ЯБЛОНСКАЯ Людмила Алексеевна
Минск 2009
З А Д А Н И Я  Д Л Я  К О Н Т Р О Л Ь Н Ы Х  Р А Б О Т
Раздел 1.  Элементы линейной и векторной алгебры
 
 Задания 1─10. 1. Исследовать систему линейных уравнений.  
2. В случае совместности, решить систему методом Гаусса.
Задания 11─20.  Даны векторы
в некотором базисе. Показать, что векторы  образуют базис и найти координаты вектора   в этом базисе. Систему линейных уравнений решить по формулам Крамера.
Раздел 2.  Аналитическая геометрия
 
Задания 21─30.  Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4 . Найти:
1) площадь грани А1А2А3;
2) объем пирамиды;
3) уравнения прямой А1А2;
4) уравнение плоскости А1А2А3 ;
5) уравнение высоты А4D, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3 ;
6) длину высоты А4D;
7) координаты точки пересечения высоты А4D с плоскостью А1А2А3 .
Раздел 3.  Введение в математический анализ
Задания 41─50. Вычислить пределы.
Раздел 4.  Дифференциальное исчисление  функции одной переменной
Задания 51─60.  Найти производные  следующих функций: