Контрольная работа №4 вариант 2 Яблонская 2009

 
182. Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7; второй – 0,4; третий – 0,4; четвертый – 0,3. Найти вероятность того, что в течение часа  а) хотя бы один станок не потребует внимания рабочего;  б) только один станок не потребует внимания рабочего.
192. Вероятности того, что во  время работы ЭВМ произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относится как 3 : 2 : 5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах соответственно равны 0,6; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в ЭВМ сбой будет обнаружен.
202. В институте 12000 студентов. Вероятность того, что студент занимается спортом 0,2. Найти вероятность того, что число спортсменов в институте превышает  2500.
Задания 211–220. Составить закон распределения указанной дискретной случайной величины (СВ) и вычислить ее числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
212. Вероятность перевыполнения плана для строительного управления  (СУ)  1  равна  0,4,  для  СУ-2  – 0,5,  для  СУ-3 – 0,8. СВ Х – число СУ, перевыполнивших план.
Задания 221–230. Задана непрерывная СВ Х своей функцией распределения F(x). Требуется:
 
1) определить коэффициент А;
2) найти плотность распределения вероятностей f(x);
3) вычислить математическое ожидание СВ Х;
4) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a,b).
232. Станок изготавливает деталь, длина которой есть случайная величина, распределенная  по  нормальному  закону  с  параметрами a = 15 см и s = 0,2 см. Найти вероятность брака, если допустимые размеры детали (15 0,3) см.
 
Задания 241–250. По результатам N измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение, с дисперсией D, получена оценка для математического ожидания .  Построить 95 %-й доверительный интервал для математического ожидания этой случайной величины.