Теоретические основы информационно-измерительной техники (ТОИИТ)

Составитель:  В. Г. Басов                                                                                

  Теоретические основы  информационно-измерительной техники; рабочая программа. Методические указания. Контрольные задания для студ. спец. 1-36 04 02 «Промышленная электроника»  заочной  формы  обучения. / сост. В. Г. Басов. – Минск : БГУИР, 2010. –   с.

  5. КОНТРОЛЬНЫЕ  ЗАДАНИЯ

      Выполнение контрольных заданий является одной из важнейших частей самостоятельной  работы студентов. Оно способствует успешному усвоению  материала, приобретению практических навыков подготовки к измерениям, обработки и оформления результатов, облегчает подготовку к зачёту по дисциплине. Поэтому выполнению контрольных заданий должно быть уделено большое  внимание. Для более детальной проработки вопросов дисциплины рекомендуется также решить другие задачи, не вошедшие в индивидуальное  задание.

      ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

      Контрольное  задание  состоит из 10   задач, которые  охватывают  разделы 1 – 4 . Номера  задач, подлежащих  включению в индивидуальное задание, определяются по двум последним цифрам шифра студента. Номера варианта соответствуют последней цифре шифра. Задачи, решённые не по варианту либо не по заданию, не засчитываются, а работа возвращается студенту без проверки.

      Приступать к решению задачи следует только после полной проработки  соответствующей и предыдущих тем. Условия  должны  быть  записаны  в  тетрадях  с  контрольными  решениями  полностью. Решения и  ответы на поставленные  вопросы  должны быть обоснованными и, по возможности, краткими, содержать необходимый  иллюстративный  материал (схемы, чертежи, графики) и  выполняться  в  строгом  соответствии  с  действующими  стандартами.

      Задачи  следует  решать   в  общем виде и только  затем  подставлять  числовые  значения  в  стандартных  единицах  физических  величин. Недостающие  данные (если  это  необходимо ) следует  задавать самим в общем виде или в пределах реальных значений.   Обязательно следует приводить пояснения  хода  решения. Задачи, представленные  без пояснений, могут   быть   не зачтены.  При  решении  задач  с  большим  объёмом  вычислений  рекомендуется  использовать  ЭВМ. Программу  следует  составлять  на  языке  высокого  уровня, а  её  распечатку  приложить  к  контрольной  работе. При этом  следует  предусмотреть  вывод  на  печать  основных  результатов  промежуточных  и  окончательных  вычислений, а  также  дать  пояснения  к  алгоритму  и  привести  основные  расчётные  соотношения. Окончательные  результаты  расчетов  должны быть представлены в  соответствии  с  МИ 1317 - 86  или  ГОСТ 8.207 - 76 с  указанием  размерности  физической  величины . Решения  задач  должны  заканчиваться  чётко  сформулированными  выводами .

      Контрольные задания должны выполняться в отдельной тетради, на обложке

которой должно быть указано наименование учебной  дисциплины, фамилия и инициалы студента, номер шифра и  группа. Если студент желает, чтобы проверенное задание было выслано ему почтой, следует указать почтовый адрес и индекс отделения связи.

При решении контрольных задач необходимо  пользоваться методическими

указаниями, изложенными в [3.1.9 – 3.1.10]. 

ЗАДАЧИ

      Задача 1. На рисунке 1 заданы периодические последовательности видеоимпульсов различной формы и скважности, параметры которых определены в таблице 1 соответствующим вариантом. Выполнить  спектральный анализ  заданного  видеоимпульса с амплитудой Е,  длительностью t и периодом повторения T = at.

      Для этого необходимо:

1. используя  разложение  в  ряд Фурье, определить  все  гармонические сос-

тавляющие спектров амплитуд и фаз в пределах от 0 до 4p;

2. построить в  соответствующем  масштабе  графики  спектров  амплитуд  и

начальных фаз;

      3) для полученных гармонических составляющих рассчитать их мощность на сопротивлении нагрузки в 1 Ом и построить график спектра их мощностей. Какова будет огибающая?

     4) пользуясь равенством Парсеваля, определить суммарную мощность всех составляющих, включая и постоянную составляющую (если она имеется);

     5) рассчитать мощность заданного сигнала на том же сопротивлении нагрузки;

    6) определить (в процентах) какая часть мощности приходится на рассчитанные гармонические составляющие;

   7) по спектральному графику мощностей определить полосу частот Df, в которой сосредоточена рассчитанная мощность спектральных составляющих заданного сигнала;

   8) построить спектр периодической последовательности радиоимпульсов, несущая частота которой f₀ = 10 МГц, а огибающая  S(t) является сигналом, заданным соответствующим вариантом.

     Вид импульсного сигнала на рисунке 1, значение амплитуды импульсов Е, его длительность t и величина а, устанавливающая связь между T и t задаются с помощью кода таблицы вариантов (таблица 1) и соответствующих таблиц: таблица 2 (значение Е) и таблицы 3 (значение t и а).

     Например, студент должен выполнить вариант № 36. По таблице 1 этому номеру варианта соответствует  код и43. Следовательно, форма импульса приведена на рисунке 1, и, амплитуда импульса Е = 5 В, длительность импульса t = 5 мкс, при этом а = 5 и Т = 5t.

       Задача 2. Высокочастотное косинусоидальное колебание с частотой f₀ и амплитудой U  подвергается модуляции. Вид модуляции (амплитудная – АМ, частотная – ЧМ), модулирующий низкочастотный сигнал E(t) заданы в таблице  4.

        Необходимо составить в общем виде аналитические выражения для модулированных колебаний с учетом заданного варианта по таблице 1.

Для АМ-колебаний:

1. определить  парциальные  коэффициенты  модуляции  для каждой состав-

ляющей модулирующей функции  E(t);

2. построить в соответствующем  масштабе  спектральную  диаграмму моду-

лированного колебания и определить полосу частот, занимаемую сигналом;

3. считая  нагрузку резистивной и равной 10 Ом, рассчитать мощности коле-

баний на несущей частоте и на всех боковых частотах;

4. определить,  какая  часть  мощности   относительно  несущего   колебания

приходится на боковые составляющие.

      Исходные данные заданного варианта находятся с помощью кода по таблицам 1, 4, 5, 6

Для ЧМ-колебаний:

1. определить индекс частотной модуляции b;
2. используя разложение в ряд  по функциям Бесселя, определить амплитуды

гармонических составляющих модулированного колебания для несущей частоты, а также для ближайших четырех боковых составляющих спектра ЧМ-колебания (значения функций Бесселя от величины b приведены в Приложении 1);

3. нарисовать в  соответствующем  масштабе спектральную диаграмму моду-

лированного колебания и определить полосу частот, занимаемую сигналом для рассчитанного индекса частотной модуляции;

     4) рассчитать мощности колебаний на несущей частоте и на определенных выше гармонических составляющих  модулированного колебания, считая сопро

тивление нагрузки равной 10 Ом. Определить. какая часть мощности относительно несущего колебания приходится на боковые составляющие.

      Исходные данные заданного варианта находятся с помощью кода по таблицам 1, 4, 7, 8.

       Задача 3. Закон распределения плотности вероятности задан функцией p(x). Вид функции и интервалы изменения случайной величины  х  определяется таблицей 1 и буквой кода таблицы 9, а исходные данные приведены в таблицах 10 – 11.

      Необходимо определить математическое ожидание и дисперсию.

       Задача 4. На вход нелинейного элемента, вольтамперная характеристика которого приведена на рисунке 2, подается входной сигнал  u_вх(t).

       Необходимо:

1. аппроксимировать заданную вольтамперную  характеристику нелинейно-

го элемента степенным полиномом  n степени;

2. определить ток на  выходе  нелинейного  элемента  и  построить его спек-

трограмму;

3. по полученной аппроксимированной  функции  построить аппроксимиро-

ванную характеристику на одном графике совместно с заданной. Из построенных графиков определить погрешность аппроксимации.

      Исходные данные для выполнения задания находятся в зависимости от кода варианта (таблица 1) и таблиц 12 – 14.

    В таблице 13 под укороченным полиномом предполагается отсутствие члена полинома второй степени.      

   При построении спектрограмм необходимо положить, что   w₁  >  w₂.

     Задача 5. К нелинейному элементу (рисунок  3), вольтамперная характеристика которого имеет кусочно-линейную аппроксимацию с напряжением запирания E_з = А В  и крутизной  характеристики  S  = В мА/В , приложено  напряже

ние  u_вх = (Е₀ + U_mcos wt) В. При заданных  соответствующим  вариантом (табли

ца 1) и  исходных параметров в таблицах 15 – 17  определить:

1. смещение Е₀ и угол отсечки q, при  которых амплитуда n гармоники  будет

максимальной;

2. для  определенного  угла  отсечки  определить  амплитуды  гармонических

составляющих тока I₀ , I₁, I₂, I₃ ;

3. по  полученным  величинам  токов  рассчитать  коэффициент  нелинейных

искажений k_г  выходного сигнала;

4. для заданного сигнала и рассчитанного  смещения Е₀  построить графичес-

ки на вольтамперной характеристике сигнал на входе и выходе нелинейного устройства.

При расчете гармонических составляющих использовать графики коэффициентов Берга, приведенные в приложении 2.

      Задача 6. Задан узкополосный полосовой фильтр, представляющий собой параллельный резонансный колебательный контур (рисунок 4), имеющий неполное включение для согласования с нагрузкой R_н.

      Задача 6.1 Для задачи рисунка 4, а :

      1) рассчитать по данным, заданным в таблицах 18 – 20,  сопротивление параллельного колебательного контура Z_к  на резонансной частоте f₀  или при расстройке на Df  от резонансной частоты f;

      2) определить при заданной расстройке Df  или при  Df_0.707 напряжение на контуре U, если на резонансной частоте оно равно  U_р (предполагается, что внутреннее сопротивление источника сигнала R_i значительно больше сопротивления контура Z_к ,то есть R_i >> Z_к);

      3) определить величины индуктивностей L₁ и L₂ , обеспечивающие согласование с нагрузкой R_н на резонансной частоте при некотором коэффициенте включения p. Взаимной индуктивностью M между катушками пренебречь;

     4) рассчитать и построить  амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики фильтра. По этим характеристикам определить полосу пропускания фильтра на уровне 0.707 (2Df_0.707) и его добротность Q.

     Вариант задания определяется по таблице 1.

      Задача 6.2 Для задачи рисунка 4, б :

      1) рассчитать по данным, заданным в таблицах 18, 21 – 22 элементы L, C1, C2, добротность Q  и характеристическое сопротивление r колебательного контура, обеспечивающего согласование с сопротивлением нагрузки R_н ;

      2) в режиме согласования для заданного коэффициента включения p определить величину сопротивления нагрузки R_н ;

      3) с учетом коэффициента включения p определить напряжение на сопротивлении нагрузки R_н, если на вход контура подается напряжение U на резонансной частоте f₀;

  Таблица 21                                                       

     4) рассчитать и построить  амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики фильтра. По этим характеристикам определить полосу пропускания фильтра на уровне 0.707 (2Df_0.707) и его добротность Q. Сравнить с рассчитанным значением.

     Вариант  задания определяется  по таблице 1 а исходные  данные  для  задачи

6.1 задаются таблицами 18 – 20, а для задачи 6.2 по таблице 1 определяется вариант задания, а по таблицам 18, 21–22 исходные данные для расчетов. 

    Указания:

      – при решении этой задачи под режимом согласования понимается, что сопротивление контура на резонансной частоте  Z_к,р  связано с сопротивлением  Z_к1  в точке включения 1 сопротивления нагрузки R_н через коэффициент включения  p соотношением Z_к1 = p² Z_к,р.

      Задача 7. На вход безынерционного четырехполюсника с функциональной характеристикой y = f(x) воздействует стационарный нормальный процесс, плотность вероятности которого

       Необходимо:

1. построить плотность вероятности p_x(x) и функциональную характеристику

f(x);

     2) найти плотность вероятности на выходе четырехполюсника    p_y(y). Проверить правильность найденного решения по условию нормировки

                                                                            .

 Построить  p_y(y).

      3) Рассчитать математическое ожидание и дисперсию выходного сигнала.                                         

  Вариант  задания определяется  по таблице 1 а исходные  данные из таблиц 23– 25.

Задача 8. Случайный стационарный процесс S(t) (рисунок 5а, б) задан вариантом по таблице 1 и исходными данными в таблицах  26 –28.

      Необходимо:

1. определить  автокорреляционную  функции  заданного  сигнала  в  общем

виде;

2. при заданных исходных параметрах рассчитать дисперсию сигнала;
3. построить  в  соответствующем   масштабе   график   автокорреляционной

функции и численно определить время ее существования.

      Задача 6.1 Для задачи рисунка 4, а :

      1) рассчитать по данным, заданным в таблицах 18 – 20,  сопротивление параллельного колебательного контура Z_к  на резонансной частоте f₀  или при расстройке на Df  от резонансной частоты f;

      2) определить при заданной расстройке Df  или при  Df_0.707 напряжение на контуре U, если на резонансной частоте оно равно  U_р (предполагается, что внутреннее сопротивление источника сигнала R_i значительно больше сопротивления контура Z_к ,то есть R_i >> Z_к);

      3) определить величины индуктивностей L₁ и L₂ , обеспечивающие согласование с нагрузкой R_н на резонансной частоте при некотором коэффициенте включения p. Взаимной индуктивностью M между катушками пренебречь;

     4) рассчитать и построить  амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики фильтра. По этим характеристикам определить полосу пропускания фильтра на уровне 0.707 (2Df_0.707) и его добротность Q.

     Вариант задания определяется по таблице 1.

      Задача 6.2 Для задачи рисунка 4, б :

      1) рассчитать по данным, заданным в таблицах 18, 21 – 22 элементы L, C1, C2, добротность Q  и характеристическое сопротивление r колебательного контура, обеспечивающего согласование с сопротивлением нагрузки R_н ;

      2) в режиме согласования для заданного коэффициента включения p определить величину сопротивления нагрузки R_н ;

      3) с учетом коэффициента включения p определить напряжение на сопротивлении нагрузки R_н, если на вход контура подается напряжение U на резонансной частоте f₀;

  Таблица 21                                                       

     4) рассчитать и построить  амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики фильтра. По этим характеристикам определить полосу пропускания фильтра на уровне 0.707 (2Df_0.707) и его добротность Q. Сравнить с рассчитанным значением.

     Вариант  задания определяется  по таблице 1 а исходные  данные  для  задачи

6.1 задаются таблицами 18 – 20, а для задачи 6.2 по таблице 1 определяется вариант задания, а по таблицам 18, 21–22 исходные данные для расчетов. 

    Указания:

      – при решении этой задачи под режимом согласования понимается, что сопротивление контура на резонансной частоте  Z_к,р  связано с сопротивлением  Z_к1  в точке включения 1 сопротивления нагрузки R_н через коэффициент включения  p соотношением Z_к1 = p² Z_к,р.

      Задача 7. На вход безынерционного четырехполюсника с функциональной характеристикой y = f(x) воздействует стационарный нормальный процесс, плотность вероятности которого

       Необходимо:

2. построить плотность вероятности p_x(x) и функциональную характеристику

f(x);

     2) найти плотность вероятности на выходе четырехполюсника    p_y(y). Проверить правильность найденного решения по условию нормировки

                                                                            .

 Построить  p_y(y).

      3) Рассчитать математическое ожидание и дисперсию выходного сигнала.                                         

  Вариант  задания определяется  по таблице 1 а исходные  данные из таблиц 23– 25.

Задача 8. Случайный стационарный процесс S(t) (рисунок 5а, б) задан вариантом по таблице 1 и исходными данными в таблицах  26 –28.

      Необходимо:

4. определить  автокорреляционную  функции  заданного  сигнала  в  общем

виде;

5. при заданных исходных параметрах рассчитать дисперсию сигнала;
6. построить  в  соответствующем   масштабе   график   автокорреляционной

функции и численно определить время ее существования.

  Задача 9.  На вход схемы модулятора, вольтамперная характеристика нелинейного элемента которого задана уравнением:

    1) i = (4u + 0,25u²) мА;

    2) i = (2u + 0,2u²  + 0,1 u³) мА;

    3) i = (2 + 5u + 0,4u²) мА;

    4) i = (1 + 3u + 0,5u²  + 0,2 u³) мА;

подается напряжение несущей частоты f₀ и модулирующей частоты f_м  с соответствующими амплитудами U₀ и U_м. Необходимо определить:

1. коэффициент амплитудной модуляции напряжения на выходе модулятора;
2. добротность  фильтра  модулятора, в  качестве  которого  использовать  па-

раллельный колебательный контур;

3) индуктивность L или C емкость, и сопротивление потерь  фильтра R_п, при которых обеспечивается прохождение АМ-колебаний без искажений

4) нарисовать спектры  сигналов на входе и выходе модулятора;

3. нарисовать электрическую схему базового модулятора  и  кратко пояснить

принцип ее работы.

     Вариант задания определяется по таблице 1, а исходные данные для расчета задаются таблицами 29 – 31.

      Задача 10. На вход амплитудного диодного полупроводникового  детектора, вольтамперная характеристика которого описывается уравнением

                                       i = a₀ + a₁u +  a₂u²                     

подается АМ-колебание на несущей частоте f₀ с частотой модуляции f_м , при этом амплитуда несущей равна U₀ , а коэффициент модуляции  m.

    Необходимо нарисовать схему диодного детектора и определить:

1. коэффициент передачи детектора, если нагрузка детектора  чисто активная

и равна R;

2. коэффициент  нелинейных  искажений  продетектированного низкочастот-

ного напряжения;

3. выбрать значение емкости фильтра на выходе детектора.
4. Какой  необходимо  выбрать режим работы диодного детектора, чтобы от-

сутствовали нелинейные искажения и что для этого необходимо сделать?

     Вариант задания определяется по таблице 1, а исходные данные для расчета задаются таблицами 32 – 34.  

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

                               Рабочая программа. Методические указания.

Контрольные задания

для студентов специальности

                                  1-36 04 02 «Промышленная электроника»

                                             заочной формы обучения                                          Составитель: В.Г. Басов