Решение задач линейного программирования

Множество экономических и технологических задач имеют линейную зависимость между описывающими процессы переменными. Поэтому всем студентам экономических и технологических ВУЗов приходится осваивать методологические основы решения задач из области линейного программирования.

Математическая дисциплина, позволяющая находить точки экстремума в системах, описываемых линейными неравенствами и уравнениями, называется линейным программированием. На нашем сайте любой студент может заказать решение задач по линейному программированию. Наши специалисты помогут с решением задач оптимальным или заранее оговоренным методом.

Математические методы и модели, используемые для решения задач в различных областях экономики, показали свою высокую эффективность. Благодаря им находятся оптимальные варианты технологических процессов и наиболее эффективные решения логистических задач.

Как правило, решение любой задачи линейного программирования может быть найдено несколькими методами, но чаще других используют:

• Симплекс метод, заключающийся в выборе по определённому алгоритму опорного плана и проверке его оптимальности. Далее проверяются остальные возможные планы до нахождения оптимального. Решение задач оформляется симплекс-таблицами и позволяет найти оптимальное решение за конечное число шагов;
• Геометрический (графический) метод сводится к графическому решению системы линейных уравнений. Часто позволяет значительно ускорить поиск экстремальных точек, а соответственно и решения задачи;
• Любой задаче линейного программирования противопоставляется двойственная задача, при этом если в исходной задаче целевая функция задана на максимум, то для двойственной, она будет задана на минимум. Решение двойственной пары осуществляется транспонирование матрицы, полученной из системы уравнений;
• Транспортная задача является разновидностью методов линейного программирования, требующих минимизации издержек при перевозках грузов между складами, но эта же методика используется и при поиске оптимального раскроя заготовок из листа и множества подобных.

Создание экономико-математической модели (ЭММ) является начальным этапом формализации технологических и экономических зависимостей исследуемых процессов. Важными этапами её создания являются:

• Определение критериев оптимальности;
• Составление целевых функций;
• Выбор системы ограничений;
• Разработка уравнений связи;

Только после создания ЭММ возможно применение методов линейного программирования к поиску решения экономических или технологических задач. Если вы испытываете затруднения в решении линейного программирования, то с удовольствием поделимся с вами знаниями.