Теоретические основы электротехники для студентов ЭФ заочной формы обучения

Контрольная работа №2 по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

для студентов ЭФ заочной формы обучения

выполним на заказ контрольные ТОЭ БНТУ Куцыло

Указания по выбору варианта

Вариант задания определяется по шифру студента в зачётной книжке. Двузначный шифр вида N₁₀N₁ является номером варианта, цифры N₁₀ и N₁ используются для выбора схем, искомых величин, для расчёта параметров элементов. Например, для шифра 25 цифры N₁₀ = 2, N₁ = 5.

Однозначный шифр вида N₁ дополняется слева нулём, номер варианта
N₁₀N₁ = 0N₁.

В трёхзначном шифре вида KN₁₀N₁ первая слева цифра K отбрасывается, номер варианта N₁₀N₁.

В начале решения каждой задачи нужно привести расчёт параметров, зависящих от N₁₀ и N₁, например, для N₁₀N₁=27 в задаче 1:

R₁ = 40+N₁ = 40+7 = 47 Ом;

L₁ = 0,1+0,003N₁₀ = 0,1+0,003·2 = 0,106 Гн и т.д.

Задача 1

Заданы:

схема электрической цепи, изображённая на рисунке:

для N₁ = 0; 1; 2; 3 рис.1.1;

для N₁ = 4; 5; 6 рис.1.2;

для N₁ = 7; 8; 9 рис.1.3;

несинусоидальное фазное напряжение, представленное рядом Фурье:

u_A = 200sin(ω₍₁₎t+0°)+140sin(ω₍₃₎t+180°)+80sin(ω₍₅₎t+0°) В;

период несинусоидального напряжения T = 0,02 с;

параметры элементов:

Требуется:

1. Рассчитать действующие значения фазных и линейных напряжений и токов и тока в нейтральном проводе в заданной на рисунке схеме, т.е. при наличии нейтрального (нулевого) провода.

Для каждой из гармоник построить совмещённую векторную диаграмму напряжений и токов. Масштабы напряжения m_u [В/мм] и тока m_i [А/мм] являются независимыми и на всех диаграммах должны быть выбраны так, чтобы длина наибольшего вектора каждой из величин (напряжения и тока) составляла (50…60) мм.

2. Рассчитать действующие значения напряжения смещения нейтрали, фазных и линейных напряжений и токов при обрыве нейтрального (нулевого) провода.

Для каждой из гармоник построить совмещённую векторную диаграмму напряжений и токов. Масштабы напряжения m_u [В/мм] и тока m_i [А/мм] являются независимыми и на всех диаграммах должны быть выбраны так, чтобы длина наибольшего вектора каждой из величин (напряжения и тока) составляла (50…60) мм.

Задача 2

В электрической цепи в момент времени t = 0 происходит коммутация. Схему цепи выбрать по таблице 2.1.

Таблица 2.1

Рассчитать указанную в таблице 2.1 величину двумя методами (классическим и операторным) и построить временную диаграмму рассчитанной величины (зависимость величины от времени) для интервала времени  –2τ ≤ t ≤ 7τ,  где τ – постоянная времени цепи.

Параметры элементов:

Задача 3

В электрической цепи (рис. 3.1) источник с ЭДС e = 1000sin(ωt+0°) В при частоте f=50 Гц через линию электропередачи (R_л, X_л) питает нагрузку (R_н, X_н). В момент t=0 в конце линии происходит короткое замыкание, отображаемое замыканием контакта S1.

Заданы:

– полное сопротивление нагрузки Z_н = (100+10N₁) Ом;

– коэффициент мощности нагрузки cosφ_н = 0,8+0,008(N₁₀+N₁);

– полное сопротивление линии электропередачи Z_л = (0,08+0,001N₁₀)Z_н Ом;

– отношение сопротивлений X_л/R_л = 5 для линии электропередачи.

Требуется:

1. выполнить расчёт исходного установившегося (до короткого замыкания) режима цепи и построить векторную диаграмму цепи, на которой показать четыре вектора: напряжение источника, напряжение нагрузки, напряжение на линии электропередачи и ток;
2. выполнить расчёт переходного процесса в линии электропередачи после короткого замыкания классическим методом. Дополнить векторную диаграмму исходного режима вектором установившегося тока короткого замыкания;
3. для первого периода короткого замыкания построить временную диаграмму тока короткого замыкания и его составляющих (установившейся и свободной). По диаграмме найти максимальный мгновенный ток короткого замыкания и сравнить его с амплитудой установившегося тока.

Задача 4

Заданы:

– схема нелинейной электрической цепи постоянного тока (рисунок 4.1);

– постоянная ЭДС источника E = (100+2N₁₀+10N₁) В;

– сопротивление линейного элемента R₃ = (70+N₁₀–N₁) Ом;

– аппроксимации вольтамперных характеристик нелинейных элементов:

U₁ = aI₁+b(I₁)²;                       I₂ = cU₂+d(U₂)³.

Коэффициенты аппроксимации приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1_ Коэффициенты аппроксимации

Требуется:

– построить в одной системе координат вольтамперные характеристики I(U) нелинейных элементов электрической цепи и линейного элемента в диапазоне от 0 до 2,5 А и от 0 до 150 В. Характеристики строятся до достижения одного из предельных значений (или 2,5 А, или 150 В);

– выполнить методом последовательных приближений аналитический расчёт всех токов. Допускаемую погрешность расчёта принять равной 0,5 %;

– отметить на вольтамперных характеристиках элементов цепи точки, соответствующие рассчитанному режиму.

Задача 5

Требуется: рассчитать графически режим магнитной цепи (рис. 5.1) при постоянной магнитодвижущей силе для двух значений постоянного тока в обмотке (I', I").

Материал магнитной цепи – сталь 1211, кривая намагничивания которой приведена в таблице 5.1.

Таблица 5.1_Кривая намагничивания стали 1211

График кривой намагничивания нужно привести в решении задачи.

Заданы:

– количество витков обмотки w = 1000;

– два значения постоянного тока в обмотке:

I' = (0,5+0,005N₁₀–0,005N₁) А;

I" = (1,4+0,005N₁₀–0,005N₁) А;

– средние длины ферромагнитных участков магнитной цепи:

l₁ = 6 см;

l₂ = l₃ = (18+0,4N₁₀) см;

– длина немагнитного зазора l₀ = (0,95+0,01N₁₀–0,005N₁) мм;

– площади поперечных сечений участков магнитной цепи:

S₂ = S₃ = (6+0,05N₁₀–0,02N₁) см²;

S₁ = 2S₂.

Результаты расчёта записать в таблицу 5.2.

Таблица 5.2_Результаты расчёта для двух режимов

Обозначения величин в таблице 5.2:

I – ток в обмотке;

F – магнитодвижущая сила;

U_м1 – магнитное напряжение вдоль ферромагнитного участка длиной l₁;

U_мab – магнитное напряжение между узлами магнитной цепи «a» и «b»;

U_м3 – магнитное напряжение вдоль ферромагнитного участка длиной l₃;

U_м0 – магнитное напряжение вдоль немагнитного участка длиной l₀;

Φ₁, Φ₂, Φ₃ – магнитные потоки в ветвях магнитной цепи.