Физика МИДО БНТУ

преподаватель Бояршинова О.А.    Физика: Учебно-методическое пособие для студентов МИДО.
Механика, статистическая физика и термодинамика: Контрольные задания и учебные материалы / О.А. Бояршинова.– М.:БНТУ, 2010.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Таблица 1

Варианты Номера задач
1 101 120 131 146 156 206 225 246
2 102 121 135 147 157 207 226 248
3 103 122 136 148 158 208 227 250
4 104 123 137 150 159 209 228 251
5 105 124 138 151 160 210 229 252
6 106 125 140 154 161 201 230 256
7 107 126 141 155 162 202 232 257
8 108 127 142 156 164 203 234 259
9 109 128 143 157 165 204 235 261
0 110 130 144 158 166 205 236 262

готовые вар 1,2,3,8,9 из первой работы, по второй и третьей частипочти все готовые.

Другие варианты быстро под заказ

Наши работы господе Бояршиновой нравятся, неоднократно ставила из в пример другим студентамю Это не самопиар, а констатация факта

101. Два велосипедиста выехали из пункта   в пункт   одновременно. Скорость первого велосипедиста  , а скорость второго  . Во время движения первый велосипедист был вынужден остановиться в пункте  , расположенном на расстоянии   от пункта  , на  . С какой минимальной скоростью должен двигаться первый велосипедист на оставшемся участке пути, чтобы приехать в пункт   первым, если все расстояние между пунктами   и   равно  ?
102. Скорость катера относительно воды  , скорость течения реки  . Во время движения катера против течения, с него упал в воду спасательный круг. Когда обнаружили, что спасательный круг потерян, катер двигался против течения уже  . Сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать спасательный круг?
103. С какой скоростью автомобиль удаляется от велосипедиста, если они пересекли перекресток одновременно. Скорость автомобиля  , а скорость велосипедиста  . Угол, образованный дорогами  .
104. Навстречу друг другу из пункта   и пункта   выехали пассажирский и товарный поезда. Скорость пассажирского поезда, выехавшего из пункта  , равна  , а скорость товарного поезда  . Расстояние между пунктами  . Через сколько времени и на каком расстоянии от пункта   встретятся поезда?
105. Из-за ремонтных работ на железнодорожном полотне, поезд вынужден первую треть своего пути двигаться со скоростью  , а вторую половину пути со скоростью  . С какой скоростью   должен двигаться поезд оставшийся промежуток пути, чтобы преодолеть расстояние  , за  , чтобы не опоздать на станцию назначения?
106. Уравнение движения материальной точки имеет вид: x =A+Bt+Dt3, где A= 2 м, B =3 м/с, D =-1 м/с3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t1 = 0 с и t2 = 0,5 с. Вернется ли материальная точка в первоначальное положение, если вернется, то в какой момент времени? Построить график зависимости абсолютного значения скорости от времени за первые три секунды движения.
107. Уравнение движения материальной точки имеет вид: x =Bt+Ct2+Dt3, где B = 2 м/с, C =-3 м/с2, D =1 м/с3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t1 = 0 с и t2 = 4 с. В какой момент времени вектор скорости меняет свое направление; пояснить, как изменяет свое движение материальная точка? Построить график зависимости координаты материальной точки от времени за первые 2,5 с движения. Найти перемещение материальной точки за две секунды движения.
108. Уравнение движения тела имеет вид: x =A+Ct2+Dt3, где A = 4 м, C = 2 м/с2, D =-0,5 м/с3. В какой момент времени тело остановится? Найти среднюю скорость, среднее ускорение и перемещение за этот промежуток времени.
109. Автомобиль, двигаясь равнозамедленно уменьшил свою скорость с   до   за  . Найти ускорение с которым двигается автомобиль, путь пройденный автомобилем за 1-ю и 5-ю секунды движения.
110. Найти тормозной путь автомобиля, если он двигался со скоростью  , а время торможения  .
111. !Тело изменяет свое положение в пространстве согласно закону, изображенному на рис. 1. Найти: перемещение и пройденный путь за первые 7 с движения; скорость и ускорение тела в момент времени  ; скорость тела в момент времени  .
112. Тело изменяет свое положение в пространстве согласно закону, изображенному на рис. 1. Построить график зависимости скорости от времени υ(t). Найти среднюю скорость тела за первые 4 с движения.
113. Материальная точка изменяет свое положение в пространстве с течением времени, по закону, изображенному на рис. 2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение с которыми материальная точка двигалась вплоть до момента остановки. Построить график зависимости скорости материальной точки от времени υ(t).
114. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через t1=12 мин ускорение тела меняется по направлению, оставаясь таким же по модулю. Через какое время t2 от начала движения тело вернется в исходную точку?
115. С наклонной горы начал скатываться вагон, ускорение которого  . Через   за ним последовал второй вагон, ускорение которого также  , однако начальная скорость  . Через какое время после начала движения первого вагона, второй вагон догонит первый. Какой путь будет пройден первым вагоном к этому моменту времени и какова будет его скорость. Длина вагона  .
116. C крыши падают одна за другой две капли. Через время   после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным S = 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши?
117. С высоты   без начальной скорости падает камень.  Через время   за ним брошен второй камень. С какой начальной скоростью υ0 брошен второй камень, если он догнал первый камень на высоте   над землей?
118. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью   с башни высотой  . Найти скорость, нормальное и тангенсальное ускорение тела, радиус кривизны траектории движения тела, угловую скорость и угловое ускорение в момент удара тела о землю.
119. Одновременно из одной точки были брошены два мяча. Первый мяч бросили под углом   к горизонту, со скоростью  . Второй мяч бросили под углом   к горизонту. С какой скоростью бросили второй мяч, если оба мяча упали в одной точке друг за другом, причем первый мяч на   позже второго?
120. Из одной точки одновременно бросают с одинаковыми скоростями   два тела: одно вертикально вверх, второе горизонтально. Найти расстояние между телами через t = 2 с после бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
121. Тело, брошенное под углом   к горизонту, через время   после начала движения имело вертикальную проекцию скорости  . Найти расстояние S между местом бросания и местом падения, тангенсальную и нормальную составляющую ускорения через   после начала движения.
122. Диск радиусом   вращается согласно уравнению φ =A+Bt2+Ct3, где A = 3 рад, В =-2 рад/с2, С = 0,1 рад/с3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
123. Диск радиусом   вращается согласно уравнению φ = Bt+Ct3, где В = 1,2 рад/с, С =-0,1 рад/с3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце десятой секунды после начала вращения. В какой момент времени диск остановится?
124. Колесо автомашины, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за   с ν1=360 об/мин до ν2=120 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанное им за это время.
125. Диск начинает вращаться равноускоренно с ускорением ε1 = 2 рад/с2, через   после начала движения диск начинает двигаться равнозамедленно с ускорением  . Найти время которое пройдет до остановки диска, число оборотов, сделанное диском за все время движения, период обращения диска в момент времени  .
126. Точка движется по окружности радиусом   с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время   она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение равно an = 2,7 м/с2.
127. Найти нормальное ускорение точек земной поверхности, вызванное суточным вращением Земли. Найти значение проекции этого ускорения на направление земного радиуса в данной точке. Оценить значение искомых величин для широты Минска (53,91o северной широты). Радиус Земли  .
128. Автомобиль движется со скоростью  . Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен  .

Динамика поступательного движения
Основное уравнение динамики материальной точки для тела постоянной массы   в инерциальных системах отсчета имеет вид
,
где   - равнодействующая приложенных к телу сил.
Работа силы   при перемещении   может быть выражена формулой
.
Кинетическая энергия тела массой  , движущегося со скоростью  , равна
.
Закон сохранения импульса: в изолированной системе, импульс входящих в нее тел остается постоянным с течением времени
.
Закон всемирного тяготения: две материальные точки притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними
,
где  .

129. Скорость лифта при подъеме изменяется в соответствии с графиком представленном на рис. 3. Масса кабины лифта с пассажирами  . Найдите силу    натяжения каната, удерживающего кабину лифта в начале, середине и конце подъема.
130. Веревка выдерживает груз массы   при подъеме его с некоторым ускорением, направленным по вертикали, и груз массы   при опускании его с таким же по величине ускорением. Какова максимальная масса   груза который можно поднимать на этой веревке, перемещая его с постоянной скоростью?
131. Строительный кран поднимает груз массой  . С каким ускорением   можно производить подъем, если стальные тросы крана рассчитаны на силу натяжения  . Какой груз можно будет поднять, если уменьшить ускорение вдвое?
132. Тело массы   тянут с силой   по горизонтальной поверхности. Если эта сила приложена под углом   к горизонту, то тело движется равномерно. С каким ускорением   будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом   к горизонту?
133. Через реку ширины    переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту  . Мост может выдержать максимальную силу давления  . При какой скорости автомобиль массы   может проехать через такой мост?
134. Диск совершает  . Где можно положить на диск тело, чтобы оно не соскользнуло? Коэффициент трения покоя тела о диск  .
135. На столе стоит тележка  массой  . К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. К другому концу шнура привязана гиря массой  . Найти массу гири, если известно, что система двигается с ускорением  . Трение не учитывать.
136. Две гири массами   и   соединены гибкой нерастяжимой нитью перекинутой через неподвижный блок, вращающийся без трения. С каким ускорением будут двигаться грузы? Чему равна сила натяжения нити? Массой блока и нити пренебречь.
137. Конструкция механической системы показана на рис. 4. Массы грузов  ,  ,  . Определите ускорения   грузов и натяжения   нитей. Нити и блоки невесомы, нити нерастяжимы, трение отсутствует.
138. Определить ускорение тела массы   в системе, изображенной на рис. 5, если масса брусков  ,  ,   , а угол в основании клиньев  . Массой блоков и силами трения можно пренебречь. Клинья считать закрепленными жестко.
139. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массы  , на котором находится брусок массы  . Оба бруска соединены легкой нитью, перекинутой через невесомый блок (рис. 6). Какую силу  нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением  ? Коэффициент трения между брусками  . Трением между нижним бруском и столом пренебречь.

140. Найти ускорения   и   брусков, масса которых  ,   и натяжение нити   в системе, изображенной на рис. 7. Массой блоков и нитей пренебречь.
141. Тело массы   лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля  массы   и застревает в нем. Скорость пули составляет   и направлена горизонтально. Какой путь   пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью  ?
142. Стальной шарик массой   упал с высоты   на стальную плиту и подскочил после удара на  . Определить импульс, полученный плитой.
143. Две лодки идут на встречу параллельным курсом. Когда лодки находятся напротив друг друга, с одной из лодок во встречную перебрасывается мешок массой  , в результате чего лодка, с которой перебросили мешок, остановилась, а вторая лодка продолжила движение в прежнем направлении со скоростью  . Каковы были скорости лодок до встречи, если массы лодок   и  ?
144. Определить силу, с которой винтовка действует на плечо стрелка при выстреле, если считать, что со стороны винтовки действует постоянная сила и смещает плечо стрелка на  , а пуля покидает ствол мгновенно. Масса винтовка  , масса пули  , скорость ее при вылете  .
145. Некоторая планета массы M движется по окружности вокруг Солнца со скоростью  . Найти период обращения этой планеты.

146. Однородный цилиндр массы   и радиуса   вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза  , прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол   поворота цилиндра в зависимости от времени, если при    .
147. К тележке, стоящей на горизонтальной плоскости, привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный у края стола. К концу нити прикреплен груз массы  . Определить ускорение тележки  , если известно, что масса платформы тележки  , масса каждого колеса   и колеса представляют собой сплошные диски. Колеса катятся по поверхности стола без скольжения, а трение качения отсутствует.
148. Однородный стержень длиной   и массой   вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением   вращается стержень, если на него действует момент сил  ?
149. Две гири с массами   и   соединены нитью, перекинутой через блок массой  . Найти ускорение  , с которым движутся гири, и силы натяжения   и   нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
150. Диск массой   катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью  . Найти кинетическую энергию диска.
151. Вентилятор вращается с частотой  . После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки  . Работа сил торможения  . Найти момент инерции   вентилятора и момент сил торможения  .
152. Груз, подвешенный на нити длиной  , равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости. Найти период обращения груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол  .
153. Оценить, с какой минимальной скоростью    нужно выпустить на экваторе Земли снаряд массы  , чтобы изменить продолжительность земных суток на  ?
154. Однородный диск радиуса   имеет круглый вырез как показано на рис. 8. Масса оставшейся (заштрихованной) части диска  . Найти момент инерции такого диска относительно, оси, проходящей через точку O и перпендикулярной к плоскости диска.
155. Найти момент инерции диска, описанного в предыдущей задаче, относительно оси, проходящей через центр круглого выреза и перпендикулярной к плоскости рисунка.

156. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению  . Определите: амплитуду, период, начальную фазу колебаний, максимальную скорость точки, максимальное ускорение точки. Через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия?
157. Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой     и периодом  .
158. Найти период колебания стержня, подвешенного так, что ось подвеса проходит через точку, находящуюся на расстоянии   от одного из концов стержня. Масса стержня  , длина  .
159. Найти период колебания диска, подвешенного так, что ось подвеса проходит через точку, находящуюся на расстоянии   от центра диска. Масса диска  , диаметр  .
160. Физический маятник, который представляет собой шар, радиус которого   подвешен на нити длиной  . Определить во сколько раз мы ошибемся, если будем, рассчитывая период, такого маятника, считая его математическим с длиной  .
161. Частица массой   совершает гармонические колебания с периодом  . Полная энергия колеблющейся частицы  . Определить амплитуду А колебаний и наибольшее значение силы Fmax, действующей на частицу.
162. Каков логарифмический декремент затухания маятника длиной  , если его начальная амплитуда 10o, а через   амплитуда равна 0,3o.
163. Через сколько времени энергия колебаний камертона с частотой   уменьшится в  , если логарифмический декремент затухания равен  .
164. Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями   и   где      . Построить векторную диаграмму сложения этих колебаний и написать уравнение результирующего колебания.
165. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых   и  , где  ,  ,  . Написать  уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
166. Складывается два колебания одинакового направления и одинакового периода:   и  , где  ,  ,  ,  . Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
167. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых:     где  ,  ,  . Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

201. Сколько молекул содержится в трех граммах воды?
202. В сосуде емкостью   находится газ при давлении   и температуре  . Сколько молекул находится в сосуде?
203. Вблизи поверхности Земли   молекул воздуха приходится на долю азота (N2),   - на долю кислорода (O2),   - на долю аргона (Ar),   - на долю других газов. Полагая давление воздуха равным  , найти парциальное давление азота, кислорода и аргона. Определить среднюю молекулярную массу воздуха.
204. В баллон закачали смесь из двух газов O2, N2. Давление смеси газов оказалось равным  . Найти плотность смеси газов, если  ,  .
205. Каково давление смеси газов в колбе объемом  , если в ней находится   молекул кислорода,   молекул азота и   аргона? Температура смеси  .
206. Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении  , во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось равным  . Во время процесса температура поддерживалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда.
207. Средняя энергия молекул одноатомного идеального газа  . Давление газа  . Найти число молекул в единице объема n.
208. Средняя энергия молекул гелия (Не)  . Определить среднюю   и наиболее вероятную   скорости молекул гелия при тех же условиях.
209. В сосуде постоянного объема находится кислород (O2). После того, как в сосуде был осуществлен электрический разряд, половина молекул кислорода распалась на атомы, а температура газа выросла вдвое. Как изменилось давление?
210. Плотность воздуха при температуре   и давлении   равна  . Определить массу литра воздуха при температуре   и давлении 
211. Температура комнаты была  . После того, как протопили печь, температура в комнате поднялась до  . Объем комнаты  , давление  . На сколько изменилась масса воздуха находящегося в комнате?
212. Определить массу воздуха  , заключенного между двумя оконными рамами при атмосферном давлении   , считая, что температура между рамами меняется по линейному закону от   до  . Площадь окна  , расстояние между ними  .
213. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура уменьшилась на 20%. Какую часть газа выпустили?
214. Горизонтальный цилиндрический сосуд делится на две части подвижным теплопроводящим поршнем. Каково будет равновесное положение поршня, когда в одну часть сосуда помещено некоторое весовое количество кислорода, а в другую – такое же количество водорода, если общая длина сосуда 1,75 м?
215. Одинаковые массы водорода и гелия поместили в сосуд объемом V1, который отделен от откачанного до состояния вакуума сосуда объема V2 полупроницаемой перегородкой, пропускающей только молекулы водорода. После установления равновесия давление в первом сосуде упало в два раза. Температура постоянна. Определите отношение  .
216. При нагревании газа при постоянном объеме на   давление газа увеличилось на  . При какой начальной температуре находился газ?
217. В цилиндре под поршнем площадью   находится   азота при температуре  . Цилиндр нагревается до температуры  . На какую высоту h поднимается поршень массой   ? Атмосферное давление  .
218. Посередине горизонтальной трубы, открытой c обоих концов, находится поршень площади   и массы  , герметично прилегая к гладким стенкам трубы. Трубу закрывают с концов и устанавливают вертикально. На сколько надо нагреть воздух под поршнем, чтобы вернуть его в прежнее положение? Температура атмосферного воздуха  , атмосферное давление  , поршень и труба теплонепроницаемы.
219. Объем идеального газа при нагревании изменяется по закону  , где α – постоянная величина. Какой вид будет иметь график этого процесса в координатах p, V?
220. Один моль идеального газа участвует в процессе, график которого в координатах p, V представлен на рис. 9. Продолжения отрезков 1-2 и 3-4 проходят через начало координат, а кривые 1-4 и 2-3 являются изотермами. Изобразите этот процесс в координатах V, T и найдите объем V3, если известны объемы V1 и V2=V4.
221. Какая температура соответствует средней квадратичной скорости молекул углекислого газа, равной  ?
222. Найти наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратичную скорости молекул кислорода при температуре  .
223. Сравнить полное число молекул в атмосферном столбе с основанием   с числом молекул в столбе высотой   и тем же основанием.
224. В поле земного тяготения находятся частицы пыли, имеющие массу   и объем  . На какой высоте их концентрация уменьшится в 2 раза? Давление воздуха  , температура  .
225. Оцените длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы  .
226. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул азота будет равна  , если эффективный диаметр молекулы азота  ?
227. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода будет равна  . Температура  . Эффективный диаметр молекулы водорода  .
228. Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при давлении   и температуре  . Эффективный диаметр молекулы кислорода  .

229. Азот, масса которого   нагревают при постоянном давлении от температуры   до  . Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?
230. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа ( ) один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное  давление в n раз больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах  n=100.
231. Некоторое количество идеального одноатомного газа сжимают адиабатно до тех пор, пока давление газа   не превысит начальное   в десять раз. Затем газ расширяется изотермически до тех пор, пока его объем не достигнет первоначального значения. Определите отношение   конечного и начального давлений газа.
232. Идеальный газ, взятый в количестве  , первоначально находившийся при нормальных условиях, переводят в состояние с вдвое большими объемом и давлением, последовательно осуществляя изобарный и изохорный процессы. Какое количество теплоты   подведено к газу? Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме  .
233. Идеальный одноатомный газ, взятый в количестве  , переводится из начального состояния с температурой   в состояние, в котором его температура увеличивается в три раза, а объем уменьшается в два раза. Определите подведенное к газу количество теплоты  , если из всех путей перевода газа из начального состояния в конечное, при котором давление газа не падает ниже начального, был выбран путь, когда над газом совершается минимальная работа.
234.  Для определения удельной теплоемкости цинка   кусок его массы   нагрет до температуры   и опущен в латунный калориметр. Удельная теплоемкость латуни  , масса калориметра и мешалки  , удельная теплоемкость воды   масса воды  ; начальная температура калориметра и воды  . Температура воды в калориметре повысилась до  . Определить удельную теплоемкость цинка.
235. На диаграмме   изображенной на рис. 10 показаны различные обратимые процессы изменения состояния некоторой термодинамической системы. Известно, что когда система переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-3-2, то она получает   тепла и при этом совершает работу  .
a) Какое количество тепла   получит система, переходя из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-4-2, если известно, что при этом она совершает работу  ?
b) Система возвращается из состояния 2 в состояние 1 по пути 2-1. Совершенная при этом работа равна  . Какое количество тепла   отдаст система в ходе этого процесса?
c) Найти количество тепла   и  , поглощаемые системой в процессах 1-4 и 4-2, ели разность внутренних энергий  .
236. В сосуде емкостью   находится кислород O2 под давлением  . Стенки сосуда могут выдержать давление до  . Какое максимальное количество тепла ΔQ можно сообщить газу?
237. Идеальный газ расширяется изотермически от объема   до объема  . Конечное давление газа  . Определить: приращение внутренней энергии газа ΔU; работу A, совершаемую газом; получаемое газом количество теплоты ΔQ; начальное давление газа  .
238. Некоторое количество идеального газа с трехатомными жесткими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой    в состояние, характеризуемое параметрами:  ,  ,  . Какую работу A совершает при этом газ?
239. Два теплоизолированных сосуда с объемами   и   соединены трубкой с краном. До открытия крана в первом сосуде содержался азот под давлением   при температуре  , а во втором – аргон под давлением   при температуре  . Определить, какие давление и температура установятся в смеси газов, если открыть кран  ,  .
240. При некотором политропическом процессе гелий был сжат от начального объема в   до конечного объема в  . Давление при этом возросло от   до  . Найти теплоемкость С всей массы гелия, если его начальная температура   . Коэффициент Пуассона для гелия  .
241. Теплоемкость идеального газа при некотором политропическом процессе равна  . Найти значение показателя политропы n этого процесса.
242. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону  ? Какова молярная теплоемкость СM газа при этом процессе? 

Второе начало термодинамики. Термодинамические циклы.
КПД циклов
Второе начало термодинамики: невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему (формулировка Клаузиуса).
Энтропия – функция состояния системы, равная в равновесном процессе количеству теплоты dQ сообщённой системе или отведённой от системы, отнесённому к термодинамической температуре T системы.
Разность энтропий двух состояний 2 и 1 определяется формулой
.
КПД тепловой машины равен
,
где   - количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, A – работа, совершенная за один цикл.
КПД прямого цикла Карно
.

243. Работу одного из первых двигателей внутреннего сгорания можно моделировать циклом, состоящим из адиабаты, изобары и изохоры (рис. 11). Определить теоретический КПД такого двигателя, если известно отношение n максимального и минимального объемов газа (степень сжатия) и показатель адиабаты γ.
244. Тепловой двигатель мощности N работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат; максимальное и минимальное давления газа в пределах цикла отличаются в n раз. Определите расход m топлива с удельной теплотой сгорания q за время Δt работы двигателя, если уравнение адиабаты для данного газа может быть записано в виде  , где    – известный показатель адиабаты газа.
245. Работу карбюраторного (бензинового) двигателя внутреннего сгорания можно моделировать циклом Отто, который состоит из двух адиабат и двух изохор (рис. 12). Выразить теоретический КПД  двигателя через степень сжатия n = 10. Рабочим веществом является азот (N2).
246. Тепловая машина Карно, имеющая КПД  , начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как и холодильная машина. Сколько тепла ΔQ2 эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа  ?
247. Цикл Дизеля, описывающий работу одноименного двигателя, состоит из изобары, изохоры и двух адиабат (рис. 13). Вычислите теоретический КПД, зная n и n1.
248. Один моль одноатомного идеального газа ( ) совершает в тепловой машине цикл Карно между тепловыми резервуарами с температурами   и  . Наименьший объем газа в ходе цикла  , наибольший –  . Какую работу A совершает эта машина за один цикл? Сколько тепла ΔQ1 берет она от высокотемпературного резервуара за один цикл? Сколько тепла ΔQ2 поступает за цикл в низкотемпературный резервуар?
249. В газовой турбине изменение состояния рабочего тела описывается циклом из двух изобар и двух адиабат (рис. 14). Найти теоретический КПД турбины, если отношение давлений на изобарах рано m.
250. Цикл состоит из двух изохор и двух изобар (рис. 15). Показать, что для любого вещества с постоянными теплоемкостями CV и CP температуры в точках 1, 2, 3, 4 связаны соотношением  .

251. Вычислить изменения внутренней энергии и энтропии одного моля идеального одноатомного газа и количество поглощенного тепла при расширении газа по политропе   от объема   и давления   до объема  .
252. Найти изменение энтропии   водорода массой  , изотермически расширившегося от объема   до объема  .
253. Один киломоль азота при   и два киломоля кислорода при температуре   смешивают при постоянном давлении, равном  . Определить изменение энтропии в этом процессе.
254. В некоторой температурной области энтропия термодинамической системы изменяется с температурой по закону:  , где а - константа,  . Какое количество теплоты ΔQ получает система при обратимом нагревании в этой области от   до  ?
255. Энтропия   азота при температуре   и давлении   равна  . Определить энтропию   азота при температуре   и давлении  .

Реальные газы. Критическое состояние
Уранение Ван-дер-Ваальса
,
где   - объем одного моля вещества, a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса.
Соотношение между постоянными Ван-дер-Ваальса и параметрами критического состояния (Vкр – критический объем одного моля)
,  ,  .

256. Найти постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса для азота, если для азота  ,  .
257. Найти критическую плотность воды, если критическое давление для воды  , а критическая температура  , предполагая, что вода подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса.
258. Два баллона с объемами V1 = V2 = 1 л соединены трубкой с краном. В объеме V1 находится воздух под атмосферным давлением, а объем V2 откачан до предельного вакуума. Считая, что воздух подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса, а стенки баллонов и трубки адиабатические, определить, на сколько изменится температура газа после открытия крана. Начальная температура  , для воздуха  .
259. Атмосфера Венеры почти целиком состоит из CO2. Найти давление на поверхности планеты, если плотность газа   и его температура  . Газ считать ван-дер-ваальсовским с критическими параметрами  ,   и  . Провести сравнение с давлением идеального газа при тех же условиях.
260. В баллоне емкостью    находится   некоторого газа. При температуре   давление газа равно  , при   давление газа равно  . Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.
261. Кислород массой   расширяется от объема V1 = 4 л до объема V2 = 6 л. Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом расширении. Поправку a примите равной  .
262. Азот массой   расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V1 = 5 л до объема V2 = 8 л. Какое количество теплоты ΔQ необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизменной? Поправку a примите равной  .

263. В дне сосуда имеется трещина шириной  . До какой высоты   можно налить ртуть в сосуд, чтобы она еще не вытекала через трещину? Плотность ртути  . Поверхностное натяжение (при  )  .
264. На дне пруда глубиной   выделяются пузырьки газа с диаметром  . Чему будут равны диаметры   этих пузырьков, когда они поднимутся к поверхности воды? Поверхностное натяжение воды  .
265. Найти поверхностное натяжение   жидкости, если в капилляре с диаметром   она поднимается на высоту  . Плотность жидкости  . Краевой угол мениска равен нулю.
266. Насколько изменится разность уровней   воды в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами   и   при нагревании от   до  , если поверхностное натяжение воды для этих температур равно соответственно   и  ?
267. На какую высоту   поднимается вода между двумя вертикальными стеклянными пластинками, частично погруженными в эту жидкость, если расстояние между ними  ? Поверхностное натяжение воды считать равным  . Краевой угол   в этом случае можно считать равным  .
268. Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки, имеющей кончик диаметром  , можно дозировать воду с точностью до  ?
269. Грамм ртути помещен между двумя параллельными стеклянными пластинками. Какую силу надо приложить к верхней пластинке, чтобы ртуть имела форму круглой лепешки радиусом  . Поверхностное натяжение ртути  . Считать, что ртуть совершенно не смачивает стекло, так что угол между краем свободной поверхности ртути и стеклянной пластинкой равен нулю.
270. Оцените, сколько воды можно унести в решете. Ячейка решета представляет собой квадратик площади  . Решето водой не смачивается.