Контрольная работа №4 вариант 23 Чепелев Метельский МСФ ФИТР
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
http://reshuzadachi.ru/node/214
23. Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.
53. Производится три независимых выстрела по самолету. Вероятность попадания в самолет при каждом выстреле равна 0,3. Самолет сбивается при одном попадании с вероятностью 0,2; при двух попаданиях – 0,5; при трех – 0,9. В результате трех выстрелов самолет сбит. Какова вероятность того, что было два попадания?
83. В магазин вошло десять покупателей. Найти вероятность того, что 4 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого покупателя равна 0,3.
В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:
1) составить закон распределения СВ;
2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);
3) найти функцию распределения F(x).
113. На участке имеется 5 однотипных станков, работающих независимо друг от друга. Коэффициент использования для каждого станка равен 0,8. СВ Х – число работающих станков.
В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется:
1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
1) записать , ;
2) найти ;
3) найти .
№ задачи |
а |
|
|
|
|
173 |
4,5 |
1,0 |
5,5 |
6,0 |
0,6 |
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
203. Даны сведения о среднесуточном пробеге 100 автомобилей
Пробег, км |
150–170 |
170–190 |
190–210 |
210–230 |
230–250 |
частота mi |
10 |
24 |
34 |
25 |
7 |
- 1153 просмотра