Контрольная работа №4 вариант 20 Чепелев Метельский МСФ ФИТР

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
http://reshuzadachi.ru/node/214
 
20. В читальном зале 10 учебников по теории вероятности, из которых 4 в твердом переплете. Библиотекарь берет один за другим два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.
50. Аппаратура в 80% случаях работает в нормальном режиме и в 20% – в аварийном. Вероятность сбоя в нормальном режиме равна 0,05; в аварийном – 0,5. Найти вероятность сбоя аппаратуры.
 
80. При установившемся технологическом процессе 70% всего числа изделий выпускается высшего сорта. Отдел технического контроля испытывает 200 изделий. Найти вероятность того, что изделий высшего сорта окажется в пределах от 140 до 180.
В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:
1) составить закон распределения СВ;
2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);
3) найти функцию распределения F(x).
 
110. В партии из 5 изделий одно бракованное. Чтобы его обнаружить, выбирают наугад одно изделие за другим и проверяют. СВ X – количество проверенных изделий.
В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется:
1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
140.
В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
1) записать , ;
2) найти ;
3) найти .
 

№ задачи

а

170

10,5

7,1

7,2

15,4

10,1

 
 
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
 
200. Даны диаметры 100 валиков после шлифовки (в мм):

xi диаметр
(в мм)

20,0–20,1

20,1–20,2

20,2–20,3

20,3–20,4

20,4–20,5

частота mi

11

23

49

10

7