Для заочников МИДО БНТУ сделаем контрольные работы недорого на заказ

Указания по оформлению контрольной работы.. 4

Схема выбора варианта. 4

Задания по вариантам.. 4

Примеры решения задач. 20

Задача 1. 20

Задача 2. 20

Задача 3. 21

Задача 4. 22

Задача 5. 26

Задача 6. 28

Задача 7. 33

Задача 8. 34

Вопросы  к экзамену. 36

Литература. 38

Указания по оформлению контрольной работы

1. На титульном листе (или на обложке тетради) должны быть печатными буквами написаны фамилия, имя и отчество студента, название дисциплины, номер контрольной работы, адрес института и дата отправки работы.
2. Перед решением каждой задачи полностью выписывается условие, соответствующее своему варианту.
3. Решение задач следует излагать аккуратно с краткими пояснениями и, если необходимо, делать чертежи.
4. В прорецензированной преподавателем работе студент должен внести исправления в отмеченных рецензентом ошибках и замечаниях в той же тетради в конце всей работы.

 Схема выбора варианта

Вариант выбирается по номеру зачетной книжки, стоящему после знака /. Если этот номер больше 20, то вычтите из него 20. Например, владелец зачетной книжки 417527/14 должен решать задачи с номером 14, а владелец зачетной книжки 417527/24 должен решать задачи с номером 4 (24-20=4).

 Прежде чем приступить к решению задач, Вам следует ознакомиться с теорией и примерами решения подобных задач, приведенными в различных учебниках и в данном пособии. Контрольная работа включает шесть задач.

Задания по вариантам

Текст задачи 1 для каждого варианта свой.

В задачах 2,3,4,5,6 для всех вариантов (у каждого свои данные) необходимо выполнить следующее:

Задача 2.

Плотность вероятности случайной величины X  заданна выражением:

 .

 Значения параметров представлены в Таблице 1. Найти:

    а) постоянный параметр С,

    б) Функцию распределения F(X),

    в) математическое ожидание М(X),

    г) среднее квадратическое отклонение  ,

    д) вероятность попадания Х в (0; 0.5),

    е) построить графики р(х) и F(x).

Таблица1

Задача 3.

 По приведенному в варианте  тексту задачи оставить закон распределения случайной величины X , найти математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X), найти функцию распределения F(X) и построить ее график.

Задача 4.

Случайная величина X с математическим ожиданием m и средним квадратическим отклонением σ распределена по нормальному закону.  По данным варианта записать плотность распределения и функцию распределения случайной величины X. Найти вероятность попадания X в интервал (α,β).

Задача 5.

 Для изучения качества транзисторов на продолжительность их работы в часах было выборочно проведено обследование  транзисторов. Данные по вариантам представлены в Таблице 2.

   Требуется:

    1. Составить интервальный статистический ряд частот и частостей случайной величины Х- продолжительности работы транзисторов.

    2. Построить гистограмму и полигон частостей.

    3. Найти выборочные величины , , .

    4. Обосновать гипотезу о распределении исследуемой величины по показательному закону.

    5. Написать формулу плотности вероятности предполагаемого закона.

    6. Проверить степень согласия теоретического и эмпирического распределений с помощью критерия c2 Пирсона при уровне значимости a = 0,05.

Таблица 2

Задача 6.

Подобрать  по методу  наименьших  квадратов  функцию  по данным таблицы. Изобразить графическую зависимость и поле приближаемых данных.