Физика для К-ЧГТА

Федеральное агентство по образованию РФ

Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия

Кафедра физики

ОБЩАЯ ФИЗИКА

ч.II

Программа, методические указания и контрольные задания

 для студентов – заочников

инженерно – технических специальностей

по курсу «Общая физика»

Черкесск, 2007

Составители:                    Лафишева Фатима Зулкарнаевна, к.п.н., ст. преподаватель,                    Докумова Любовь Шамсудиновна, к.ф-м.н., доцент,                    Аркелова Людмила Адамовна, учебный мастер кафедры физики. 

Контрольная работа 3

Таблица вариантов для специальностей, учебными планами которых предусмотрено по курсу физики шесть контрольных работ

301. Два заряда находятся в керосине на расстоянии 1 см друг от друга и взаимодействуют с силой 2,7 Н. Величина одного заряда в три раза больше, чем другого. Определить величину каждого заряда.

302. Два точечных заряда, находясь в воде (ε₁ = 81) на расстоянии ℓ друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой F. Во сколько раз необходимо уменьшить расстояние между ними, чтобы они взаимодействовали с такой же силой в воздухе?

303. Два шарика одинакового объема, обладающие массой 6 ∙ 10^{-4 г} каждый, подвешены на шелковых нитях длиной 0,4 м так, что их поверхности соприкасаются. Угол, на который разошлись нити при сообщении шарикам одинаковых зарядов, равен 60°. Найти величину зарядов и силу электростатического отталкивания.

304. В углах при основании равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 см расположены заряды Q₁ и Q₂. Определить силу, действующую на заряд величиной 1 нКл, помещенный в вершине треугольника. Угол при вершине 120°. Рассмотреть случай: а) Q₁ = Q₂ = 2 нКл; б) Q₁ = -Q₂ = 2 нКл.

305. Два равных отрицательных заряда по 9 нКл каждый находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов.

306. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью зарядов 6 ∙ 10^-5 Кл/м расположены на расстоянии 0,2 м друг от друга. Найти напряженность электрического поля, созданного в точке, удаленной на 0,2 м от каждой нити.

307. Две параллельные металлические пластины, расположенные в диэлектрике (ε = 2,2), обладают поверхностной плотностью заряда 3 и 2 мкКл/м². Определить напряженность и индукцию электрического поля между пластинами и за пределами пространства между ними.

308. В вершинах квадрата со стороной 0,1 м помещены заряды по 0,1 нКл каждый. Определить напряженность и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

309. Пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов +5∙10 ^-8 Кл/м² и  -9 ∙ 10^-8 Кл/м² заполнено стеклом. Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

310. Заряды по 1 нКл каждый помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действующих на четвертый заряд, помещенный в середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить величину этого заряда, напряженность и потенциал поля в точке его расположения.

311. Точечные заряды Q₁ = 20 мкКл, Q₂=-10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r₁ = 3 от первого и на г₂ = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q=l мкКл.

312. Три одинаковых точечных заряда Q₁ = Q₂ =Q₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а=10см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

313. Два  положительных точечных заряда Q  и 9Q закреплены на расстоянии d= 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные зapяды.

314. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружают в масло. Какова плотность ρ масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ_о== 1,5-10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла ε = 2,2.

315. Четыре одинаковых заряда  Q₁=Q₂=Q₃=Q₄ =40 кНл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=10см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

     316. Точечные заряды Q₁=30 мкКл и Q₂= -20 мкКл находятся на расстоянии d=20см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁= 30 cм, a от второго - на r₂ = 15 см.

317. В вершинах правильного треугольника со стороной а=10см находятся заряды Q₁=10мкКл, Q₂ =20 мкКл и Q₃ = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₁ со стороны двух других зарядов.

318. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q₁ = Q₂= Q_з= Q₄=8∙10 ^-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

319. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда: Q₁ = -50 нКл и Q₂=100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q_з =-10 нКл, удаленный от. обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

320. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл, и Q₂ = 4 нКл, равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

321. Пылинка массой 8 ∙10 ^-15 кг удерживается в равновесии между горизонтально расположенными обкладками плоского воздушного конденсатора. Разность потенциалов между обкладками 49 В, а расстояние между ними 1 см. Определить, во сколько раз заряд пылинки больше элементарного заряда.

322. Заряд, равный 1 нКл, переносится в воздухе из точки, находящейся на расстоянии 1 м от бесконечно длинной, равномерно заряженной нити, в точку, находящуюся на расстоянии 10 см от нее. Определить работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность заряда нити равна 1 мкКл/м.

323. Заряд равный 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0,1 мкДж.

324. Заряд, равный 1 нКл, переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного шара радиусом 9 см. Поверхностная плотность положительного заряда равна 1•10 ^-4 Кл/м². Определить совершаемую при этом работу.

325. Какую работу надо совершить, чтобы заряды, равные 1 и 2 нКл, с расстояния 0,5 м сблизились до расстояния 0,1 м?

       326. Заряд -1 нКл переместился в поле заряда +1,5 нКл из точки с потенциалом 100В в точку с потенциалом 600 В. Определить работу сил поля и расстояние между этими точками.

327. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² из точки, находящейся на расстоянии 0,5 м от нее, перемещается заряд. Определить его величину, если при этом совершается работа, равная 1 мДж.

328. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 мкФ равен 0,09 нКл. Определить емкость батареи конденсаторов и напряжение на этой батарее и на каждом конденсаторе.

329. Вычислить емкость батареи, состоящей из трех конденсаторов емкостью 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединения.

330. К одной из обкладок плоского конденсатора прилегает стеклянная плоскопараллельная пластина (ε₁=7) толщиной 9 мм. После того как конденсатор отключили от источника напряжения 220 В и вынули стеклянную пластину, между обкладками установилась разность потенциалов 976 В. Определить зазор между обкладками конденсатора.

331. Тонкий стержень длиной ℓ=20 см несет равномерно распределенный заряд τ=0,1 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.

332. По тонкому полукольцу радиуса R= 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=1мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

333. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q=0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R=10см.

334. Треть тонкого кольца радиуса R=10 см несет распределенный заряд Q= 50нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

335. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ =0,5 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20 см от его начала.

336. По тонкому кольцу радиусом R=20 см равномерно распределен с линейной плотностью τ= 0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h = 2R от его центра.

337. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q=20 мкКл с линейной плотностью τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

338. Четверть тонкого кольца радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,05 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

339. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q=10 нКл с линейной плотностью τ=0,01 мкКл/м.; Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

340. Две трети тонкого кольца радиусом R=10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

341. Батарею из двух конденсаторов емкостью 400 и 500 мкФ соединили последовательно и включили в сеть с напряжением 220 В. Потом батарею отключили от сети, конденсаторы разъединили и соединили параллельно обкладкам с одноименными зарядами. Определить напряжение на зажимах полученной батареи.

342. Со скоростью 2•10⁷ м/с электрон влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении параллельном обкладкам. При какой минимальной разности потенциалов на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 10 см, а расстояние между его обкладками 1 см?

343. Как изменяется электроемкость и энергия плоского воздушного конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластину толщиной 1 мм. Площадь обкладки конденсатора и пластины 150 см², расстояние между обкладками 6 мм. Конденсатор заряжен до 400 В и отключен от батареи.

344. Заряд конденсатора 1 мкКл, площадь пластин 100 см², зазор между пластинами заполнен слюдой. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора и силу притяжения пластин.

345. Электроемкость плоского воздушного конденсатора 1 нФ, зазор между обкладками 4 мм, площадь обкладок 100 см². На помещенный между обкладками заряд 4,9 нКл действует сила 98 мкН. Определить напряженность поля и разность потенциалов между обкладками, энергию и объемную, плотность энергии поля.

346. Под действием силы притяжения 1 мН диэлектрик между обкладками конденсатора находится под давлением 1 Па. Определить энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между его обкладками 1 мм.

347. Напряженность поля плоского воздушного конденсатора, заряженного до разности потенциалов 300 В, равна 300 кВ/м. Площадь пластин 1    см². Определите емкость и энергию конденсатора.

348. Найти объемную плотность энергии электрического поля, создаваемого заряженной металлической сферой радиусом 5 см на расстоянии 5 см от ее поверхности, если поверхностная плотность заряда на ней составляет 2 ∙10 ^-6 Кл/м².

349. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, разность потенциалов на обкладках 60 В, площадь пластин 1 см². Определить расстояние между обкладками, напряженность поля и объемную плотность энергии поля конденсатора.

350. Пластины плоского слюдяного (ε = 6) конденсатора площадью 0,01 м² притягиваются с силой 30 мН. Найти заряд пластины, напряженность и объемную плотность энергии поля.

351. Пылинка массой m=200 мкг, несущая на себе заряд Q=40нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U==200В в пылинка имела скорость v=10 м/с. Определить скорость v₀ пылинки до того, как она влетела в поле.

352. Электрон, обладавший кинетической энергией Т=10 эВ , влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U=8 В?

553. Найти отношение скоростей ионов Си⁺⁺ и К⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.

554. Электрон с энергией Т=400эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R=10см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q=-10 нКл.

355. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v=10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d=8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

356. Пылинка массой m=5 нг, несущая на себе N=10электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U=1МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинка? Какую скорость v приобрела пылинка?

357. Какой минимальной скоростью v_min должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ=400 В металлического шара  (рис. 7)

рис.7

358. В однородное электрическое поле напряженностью Е=220 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью v₀=2Мм/с. Определить расстояние ℓ, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

359. Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией  с равномерно распределенным зарядом (τ=10 нКл/м). Определить кинетическую энергию Т₂ электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия Т₁=200 эВ. Рис. 8.  

рис.8

360. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ₁=100 В электрон имел скорость V₁=6Мм/с. Определить потенциал φ₂ точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

361. В медном проводнике сечением 6 мм² и длиной 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется 18 Дж теплоты. Определить напряженность поля, плотность и силу тока в проводнике.

362. Внутреннее сопротивление аккумулятора 2 Ом. При замыкании его одним резистором сила тока равна 4 А, при замыкании другим резистором - 2 А. Во внешней цепи в обоих случаях выделяется одинаковая мощность. Определить ЭДС аккумулятора и внешние сопротивления цепей.

363. ЭДС батареи равна 20 В. Коэффициент полезного действия батареи составляет 0,8 при силе тока 4 А. Чему равно внутреннее сопротивление батареи?

364. Сила тока в резисторе сопротивлением 10 Ом за 4 с линейно возрастает от 0 до 8 А. Определить количество теплоты, выделившейся в резисторе за первые 3 с.

365. Батарея состоит из 5 последовательно соединенных элементов. Внутреннее сопротивление и ЭДС каждого 0,3 Ом и 1,4 В соответственно. При каком токе полезная мощность батареи равна 8 Вт?

366. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

367. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 0 до 2 А в течение 5 с. Определить заряд, прошедший по проводнику.

368. Сила тока в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно убывает с 10 до 0 А за 30 с. Определить количество теплоты, выделившейся в проводнике за это время.

369. Плотность тока в медном проводнике равна 0,1 МА/м². Определить объемную плотность тепловой мощности тока.

370. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм² прошло 2∙ 10¹⁹ электронов.

371. За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом.

372. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I_ое ^-αt, где I₀ = 20 А, α= 10²с^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10 ^-2 с.

373. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I₁= 5 А до I₂ = 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

374. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I₁ = 1А до I₂ = 2А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

375. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону

I= I₀sinωt. Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока I₀ = 10 А, циклическая частота ω = 50πс ^-1.

376. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.

       377. За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

378. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

379. Сила тока в цепи изменяется по закону I=I₀sinωt. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R= 10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁ = 0 до t₂ = Т/4, где где Т= 10 с).

380. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I=I_ое ^αt. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=20Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент α принять равным 2∙10^-2 с^-1.

Контрольная работа 4

401. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 50 см друг от друга, в одном направлении текут токи I₁ и I₂ силой 5 А каждый. Между проводниками на расстоянии 30 см от первого расположен кольцевой проводник с током I₃ силой 5 А. Радиус кольца 20 см. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в центре кольцевого проводника. Решение пояснить рисунком.

402. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи силой 5 А в каждом. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, расположенной посередине между проводниками в следующих случаях: а) проводники параллельны и токи текут в одном направлении; б) проводники перпендикулярны, а направления токов произвольны. Решение пояснить рисунком.

403. Соленоид имеет плотную трехслойную намотку из провода диаметром 0,1 мм. По обмотке течет ток силой 0,1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре соленоида.

404.По изолированному кольцевому проводнику радиусом 25 см течет ток силой 15 А. Два прямых бесконечно длинных проводника - один в плоскости кольца, другой перпендикулярно ей - касаются кольцевого проводника в точках, лежащих на противоположных концах диаметра. Сила токов в проводниках 10 и 20 А. Определить напряженность в центре кольцевого проводника при произвольно выбранных направлениях токов. Решение пояснить рисунком.

405. По кольцу радиусом 15 см течет ток силой 10 А. В одной плоскости с кольцом находится бесконечно длинный прямолинейный проводник с током 10 А. Проводник совпадает с касательной к кольцу. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре кольца при различных направлениях токов. Решение пояснить рисунком.

406. Витки двухслойного длинного соленоида намотаны из проволоки радиусом 0,2 мм. В одном слое течет ток силой 3 А, а другом - 1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри соленоида в случаях, когда токи текут в одном и противоположных направлениях.

407. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами силой 6 и 8 А расположены взаимно перпендикулярно на расстоянии 20 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между ними.

408. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи силой 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

409. Два проводника в виде полуколец лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус первого полукольца 10 см и сила тока в нем равна 1 А, радиус второго полукольца 20 см и в нем течет ток силой 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре полуколец в случаях, когда токи текут в одном и противоположных направлениях. Поле от подводящих проводов не учитывать.

410. По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток силой 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

411. По двум параллельным проводам длиной l=3м каждый текут одинаковые токи l=500 А. Рас­стояние d между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов.

 412. По трем параллельным прямым проводам, нахо­дящимся на одинаковом расстоянии d = 20cм друг от друга, текут одинаковые токи I=400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

413. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и про­воду текут одинаковые токи I=200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к про­воду сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

414. Короткая катушка площадью поперечного сече­ния S=250 см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I=5А, помещена в однородное маг­нитное поле напряженностью Н=1000А/м. Найти: 1) магнитный момент р_т катушки; 2) вращающий мо­мент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ = 30° с линиями поля.

415. Тонкий провод длиной l=20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I=50 А. Определить силу F, действующую на провод. Подводя­щие провода направлены вдоль линий магнитной ин­дукции.

416. Шины генератора длиной l=4м находятся на расстоянии d=10см друг от друга. Найти силу взаим­ного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I_кз короткого замыкания равен 5 кА.

417. Квадратный контур со стороной а=10см, по которому течет ток I=50А, свободно установился в од­нородном магнитном поле (В=10мТл). Определить из­менение ΔП потенциальной энергии контура при пово­роте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол υ = 180°.

 418. Тонкое проводящее кольцо с током I=40 А помещено в однородное магнитное поле (В = 80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

419. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпа­дающей с одной из сторон. Масса т рамки равна 20 г. Рамку   поместили   в   однородное   магнитное   поле (B = 0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определи угол α, на который  отклонилась  рамка  от  вертикали, когда по ней пропустили ток I=10 А.

420. По круговому витку радиусом R=5 см течет ток I=20А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В=40 мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол α=π/6 с вектором В. Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при его повороте на угол φ = π/2 в направлении увеличения угла α.

421. По прямолинейным длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии 2 см, в одном направлении текут токи силой 1 А каждый. Какую работу на единицу длины проводников нужно совершить, чтобы раздвинуть их до расстояния 4 см?

422. Однородное магнитное поле напряженностью 900 А/м действует на помещенный в него проводник длиной 25 см с силой 1 мН. Определить силу тока в проводнике, если угол между направлениями тока и индукции магнитного поля составляет 45°.

423. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 88 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям его индукции. Индукция поля равна 0,1 Тл. Определить радиус траектории электрона.

424. Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямолинейный проводник массой 2 г, по которому течет ток силой 10 А. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда его скорость станет равна 31,6 м/с?

425. Незакрепленный проводник массой 0,1 г и длиной 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля.

426. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3,52 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция поля 0,01 Тл, радиус траектории 2 см. Определить отношение заряда к массе электрона.

427. Виток 2 см, по которому течет ток силой 10 А, свободно устано­вился в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 Тл. Линии индукции перпендикулярны плоскости витка. Определить работу внешних сил при повороте витка на 90° вокруг оси, совпадающей с его диаметром.

428. Виток радиусом 5 см с током 1А помещен в магнитное поле напряженностью 5000 А/м так, что нормаль к витку составляет угол 60° с направлением поля. Какую работу совершает сила поля при повороте витка в устойчивое положение?

429. Квадратная рамка со стороной 4 см содержит 100 витков и поме­щена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30° с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки в положение, когда ее плоскость совпадает с направ­лением линий индукции, если по ней течет ток 1 А?

430. Проводник с током 1 А длиной 0,3 м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За одну минуту вращения совершается работа 0,1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника.

431. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁ =3cм  и  R₂=1,73см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

432. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1кВ и влетел перпендику­лярно линиям магнитной индукции в однородное поле (B= 0,5Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37см.

433. Электрон прошел ускоряющую разность потен­циалов U=800B и, влетев в однородное магнитное поле В = 47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6 см. Определить радиус R винтовой линии.

434. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1 см и шагом h=4 см. Определить магнитную индук­цию В поля.

435. Заряженная частица прошла ускоряющую раз­ность потенциалов U=100 В и, влетев в однородное маг­нитное поле (B=0,1Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5 см и радиусом R=1см. Опреде­лить отношение заряда частицы к ее массе.

436. Электрон  влетел в однородное магнитное поле (В=200мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_экв создаваемого движением электрона в магнитном поле.

437. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300В и влетел в однородное магнитное поле (В=20мТл) под углом α=30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

438. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В = 50мТл) по винтовой линии с шагом h=5см и радиусом R=1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

439. Ион с кинетической энергией Т= 1кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока.

440. Ион, попав в магнитное поле (В=0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент р_т эквивалентного кругового тока равен 1,6∙ 10 ^-14 А∙м².

441. Протон влетел в скрещенные под углом α=120⁰
магнитное (В=50 мТл) и электрическое (Е=20кВ/м) поля.  Определить ускорение а* протона, если его скорость v  (|v| = 4∙ 10⁵ м/с)   перпендикулярна   векторам Е и В.

         442. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5мТл) и электрическое   (Е= 200 В/м)   поля.   Определить  отношение  заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

         443. Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В = 5мТл) и электрическое (Е =30 кВ/м) поля. Определить ускорение а* альфа-частицы, если ее скорость v (|v|=2·10⁶ м/с) перпендикуляры векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.

444. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2кВ, попал   в   скрещенные   под   прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если маг­нитная индукция В поля равна 6 мТл.

445. Однородные магнитное (В = 2,5мТл) и электри­ческое (Е=10кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4·10⁶ м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со сторо­ны  магнитного  и  электрического полей,  сонаправлены. Определить ускорение а* электрона.

446. Однозарядный ион лития массой m = 7а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнит­ную индукцию В поля, если траектория иона в скрещен­ных полях прямолинейна. Напряженность Е электриче­ского поля равна 2 кВ/м.

447. Альфа-частица, имеющая скорость v = 2 Мм/с, влетает под углом α=30° к cонаправленному магнитному (В=1мТл) и электрическому (Е=1кВ/м) полям. Опре­делить ускорение а* альфа-частицы.

448. Протон прошел некоторую ускоряющую раз­ность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5мТл) и электри­ческое (Е=20 кВ/м). Определить разность потенциа­лов U, если протон в скрещенных полях движется прямо­линейно.

449. Магнитное (В=2мТл) и электрическое (Е=1,6кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векто­рам В и Е влетает электрон со скоростью v = 0,8 Мм/с. Определить ускорение а* электрона.

450. В  скрещенные  под  прямым  углом  однородные магнитное (Н=1МА/м)  и электрическое (Е=50кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

451. Плоский контур площадью S = 20cм² находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если пло­скость его составляет угол φ=60° с направлением линий индукций.

452. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l=50 см. Найти маг­нитный момент р_т соленоида, если его витки плотно при­легают друг к другу.

453. В средней части  соленоида, содержащего n=8 витков/см, помещен   круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка расположена под углом φ =60⁰ к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет I=1А.

 454. На длинный картонный каркас диаметром d=5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) проволоки диаметром d=0,2мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе той I= 0,5 А.

455. Квадратный контур со стороной а=10см, в котором течет ток I= 6А,   находится в магнитном поле (В=0,8Тл) под углом α= 50° к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

456. Плоский контур с током I=5 А cвободно установился в однородном  магнитном поле (В=0,4Тл).  Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α= 40°. Определить совершенную при этом работу А.

457. Виток, в котором поддерживается постоянна сила тока I=60А, свободно установился в однородно магнитном поле (В = 20мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром на, угол α= π/3?

458. В однородном магнитном поле перпендикуляру линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура был совершена работа А= 0,4Дж.

459. Плоский контур с током I=50А расположу в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитно индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=30°.

 460. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент р_m=0,4Вб.

461. На соленоид с сердечником, индуктивностью 128 Гн и диаметром 4см, индукция поля в котором равна 1,7 Тл, надето изолированное кольцо того же диаметра. Определить ЭДС индукции в кольце и ЭДС самоиндук­ции в соленоиде, если за 0,01 с ток в его обмотке равномерно снижается с 0,1А до нуля.

462. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет 100 витков на 1 см длины и включен в цепь источника тока. За 1 мс сила тока в нем изменилась на 10 мА. Определить ЭДС самоиндукции, считая, что ток в цепи изменяется равномерно.

463. Соленоид с сердечником (μ= 1000) длиной 15 см и диаметром 4 см имеет 100 витков на 1 см длины и включен в цепь источника тока. За 1 мс сила тока в нем изменилась на 10 мА. Определить ЭДС самоиндукции, считая, что ток в цепи изменяется равномерно.

464. С какой скоростью перпендикулярно однородному магнитному полю напряженностью 500 А/м движется прямой проводник длиной 30 см и сопротивлением 0,1 Ом? При замыкании проводника по нему пошел бы ток силой 0,01 А.

465. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от нуля до 10 А в течение 2с и при этом индуцируется ЭДС, равная 1 В. Какую энергию накопит поле соленоида в конце возрастания силы тока?

466. Квадратная рамка площадью 20 см², состоящая из 1000 витков, расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно полю с индукцией 1 · 10 ^-3 Тл. В течение 0,02 с рамку удалили за пределы поля. Какая ЭДС наводится в рамке?

467. Катушка из 100 витков площадью 15 см² вращается с частотой 5 Гц в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции поля. Определить максималь­ную ЭДС индукции в катушке.

468. Перпендикулярно линиям однородного магнитного поля с индук­цией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с, перпендикулярной проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.

469. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от нуля до 10 А за 1 мин. При этом энергия магнитного поля соленоида достигает значения 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?

470. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку проводом диаметром 0,1 мм. За 0,1 с сила
тока в нем равномерно убывает от 5 А до нуля. Определить ЭДС самоин­дукции в соленоиде.

471. Соленоид с сердечником длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную трехслойную обмотку из провода диаметром 0,1 мм. По обмотке течет ток 0,1 А. Зависимость B=f(H) для материала сердечника приведена на рис. 9. Определить магнитную проницаемость сердечника, индуктив­ность соленоида, энергию и объемную плотность энергии поля соленоида.

рис.9

472. По обмотке соленоида со следующими параметрами: число витков 1000, длина 0,5 м, диаметр 4 см, течет ток силой 0,5 А. Определить потокосцепление, энергию и объемную плотность энергии соленоида.

473. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющем плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, если по нему течет ток силой 0,1 А?

474. Соленоид без сердечника имеет плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм и по нему течет ток силой 0,1 А. Длина со­леноида 20 см, диаметр 5 см. Найти энергию и объемную плотность энер­гии магнитного поля соленоида.

475. По соленоиду без сердечника длиной 0,25 м и поперечным сечени­ем 15 см², имеющему 500 витков, течет ток силой 1 А. Найти энергию и объемную плотность энергии магнитного поля в соленоиде.

476. Какой длины проволоку диаметром 0,1 мм надо взять, чтобы изготовить однослойный соленоид без сердечника индуктивностью 20 мГн площадью поперечного сечения 7,5 см²?

477. Соленоид с сердечником имеет длину 1 м, площадь поперечного сечения 25 см² и число витков 1000. Энергия поля соленоида при силе тока 1А равна 0,57 Дж. Определить магнитную проницаемость сердечника.

478. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющем плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, если по нему течет ток 0,1 А?

479. По соленоиду с сердечником длиной 0,25 м, имеющему 500 витков, течет ток силой 1А. Площадь поперечного сечения соленоида 15 см². Зависимость B=f(H) для материала сердечника приведена на рис. 7. Най­ти энергию и объемную плотность энергии магнитного поля соленоида.

480. Обмотка соленоида имеет сопротивление 10 Ом. Какова его индуктивность, если при протекании тока за 0,05 с в нем выделяется количество теплоты, эквивалентное энергии магнитного поля соленоида?