Прокофьев Задачи из методички по физике 1985 для заочников

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

 

1(1). Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону x=10t—20t²? Масса тела 5 кг.

2(2). Найти закон движения тела массой m под действием по­стоянной силы F, если в момент t=0 тело покоилось в начале ко­ординат (x=0).

3(3). Найти закон движения тела массой m под действием по­стоянной силы F, если в момент t=0 начальная координата x=0 и v = v₀.

4(4). Найти закон движения тела массой m под действием по­стоянной силы F, если в момент t=0 имеем x=х₀ и v = v₀.

5(5). Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону        а = 5t-10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

6(6). По условию предыдущей задачи определить силу, дейст­вующую на тело через 10 с после начала действия, и путь, прой­денный телом за это время.

7(7). Под действием постоянной силы 10 Н тело движется пря­молинейно и зависимость пройденного пути от времени имеет вид            s=10-5t+2t². Найти массу тела.

8(8). Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид                     s = 2t-3t²+4t³. Найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1 кг.

9(9). По условию предыдущей задачи найти зависимость уско­рения от времени. Определить, в какой момент времени сила, дей­ствующая на тело, равна нулю.

10(10). Тело массой 2 кг движется прямолинейно со скоростью, зависимость которой от времени выражается уравнением v = 2,5t² + 10t. Определить путь, пройденный телом за 5 с, и силу, действую­щего на тело в конце пятой секунды.

11(11). Прямоугольный брусок размером 3,3х3,3х6,9 см дви­жется параллельно большому ребру. При какой скорости движе­ния он будет казаться кубом?

12(12). Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

13(13). При какой относительной скорости движения реляти­вистское сокращение длины движущегося тела составит 50 %?

14(14). π-мезон нестабильная частица. Собственное время жиз­ни его  2,6^.10^-8 с. Какое расстояние пролетит π-мезон до распада, если он движется со скоростью    0,99 с?

15(15). По условию предыдущей задачи определить, на сколько расстояние, пролетаемое π-мезоном, при релятивистском замедлении времени больше, чем если бы такого замедления не было.

16(16). Найти собственное время жизни нестабильной частицы              μ-мезона, движущегося со скоростью 0,99 с, если расстояние, пролетаемое им до распада, равно примерно 10 км.

17(17). Собственное время жизни π-мезона 2,6^.10^-8 с. Чему равно время жизни π-мезона для наблюдателя, относительно которого эта частица движется со скоростью 0,95 с?

18(18). Электрон, скорость которого 0,97 с, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,5 с. Определить скорость их относи­тельного движения.

19(19). Радиоактивное ядро вылетевшее из ускорителя со скоростью  0,4 с, выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью 0,75 с относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

20(20). Скорость света в стоячей воде u = с/n, где с — скорости света в вакууме; n — показатель преломления воды. Найти скорость света в воде, движущейся равномерно относительно источника света со скоростью v.

21. Вывести формулу, по которой вычисляется кинетическая энергия тела массой m, движущегося под действием постоянной си­лы F, если t= 0, v₀=0.

22. Скорости двух центрально соударяющихся шаров до их взаимодействия равны 0,1 и 0,05 м/с, их массы соответственно равны 4 и 3 кг. Определить их скорости после удара при упругом coударении.

23. В каком случае двигатель автомобиля совершит большую работу (во сколько раз): для разгона с места до скорости 36 км/ч или при увеличении скорости от 36 до 72 км/ч. Силу сопротивления и время движения в обоих случаях считать одинаковыми.

24. Шар массой 4 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 1 кг. Вычислить работу, совершен­ную вследствие деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.

25. Тепловоз массой 40 т, двигаясь со скоростью 1 м/с, ударяется в два неподвижных пружинных буфера вагона. Найти наибольшее сжатие буферов вагона, если коэффициент упругости пружины 5^.10⁶ Н/м, и продолжительность удара.

26. Для того чтобы растянуть пружину на длину х, требуется приложить силу F=kx. Какая работа совершается при растяжении пружины на длину х₁? Потенциальная энергия деформированной пружины П=Ах₁². Найти силу, действующую на пружину.

27. На тело действует сила F=kx². На сколько увеличится потенциальная энергия тела при его перемещении из точки х=0 в точку x=х₁?

28. Стальная цепочка длиной 1 м, лежащая на столе, начина­ет скользить, если 0,15 м этой цепочки спущены со стола. Масса цепочки 3 кг, коэффициент трения между столом и цепочкой 0,1. Какая работа против сил трения совершается при соскальзывании всей цепочки?

 29. Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом, от времени выражается уравнением s = t²+2t +2. Определить работу силы за 5 с после начала ее действия.

30. По условию предыдущей задачи найти зависимость кинети­ческой энергии от времени и пути.

31. Масса движущегося протона 2,25^.10^{-27 кг}. Найти скорость и кинетическую энергию протона.

32.Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов в 100 MB. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Чему равна скорость электрона?

33.Определить скорость протона, если его релятивистская мас­са в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию.

34. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию прото­на в тот момент, когда его масса равна массе α-частицы.

35. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 с.

36. Протон и α-частица проходят одинаковую ускоряющую раз­ность потенциалов, после чего масса протона составила половину массы                 α-частицы. Определить разность потенциалов.

37. Определить соотношение между полной энергией E, энер­гией покоя Е₀ и импульсом р релятивистской частицы.

38. Вывести соотношение между полной энергией, массой покоя и импульсом релятивистской частицы.

39. С какой скоростью движется электрон, если его кинетиче­ская энергия    1,78 МэВ? Определить импульс электрона.

40. Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Какова скорость этой частицы?

41. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.

42. С какой скоростью упадет на поверхность Луны метеорит, скорость которого вдали от Луны мала? Атмосфера на Луне отсут­ствует.

43. Какую работу необходимо совершить, чтобы вывести тело массой 250 кг на орбиту искусственной планеты солнечной системы?

44.Определить работу, которую совершают силы гравитацион­ного поля Земли, если тело массой 2 кг упадет на поверхность Зем­ли с высоты, равной радиусу Земли.

45. По условию предыдущей задачи определить работу, совершаемую силами гравитационного поля Земли, если тело падает поверхность Земли из бесконечности.

46.Ракета была запущена с Земли с начальной скоростью 10 км/с. Определить скорость ракеты на орбите, предположив, что орбита круговая и ее радиус равен двум радиусам Земли. Сопротивление воздуха не учитывать.

47. Вычислить первую и вторую космические скорости тела, запущенного с Земли.

48. Вычислить первую и вторую космические скорости тела, запущенного с Луны.

49. На какой высоте над поверхностью Земли напряженность гравитационного поля — 0,5 Н/кг? Определить потенциал поля тяготения на этой высоте.

50. Как изменятся напряженность и потенциал гравитационного поля Земли на высоте, равной радиусу Земли? Принять ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли равным 9,8 м/с².

51. Материальная точка массой 1 г движется по окружности радиуса     2 м согласно уравнению s = 8t—0,2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени 3 с

52. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью     5 с^-1 и угловым ускорением 1 с^-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с?

53. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,5 м. Ее тангенциальное ускорение 10 м/с². Чему равны нормальное и полное ускорения в конце третьей секунды после начала движения. Найти угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент.

54. Колесо автомобиля, вращающегося с частотой 1200 мин при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 20 с. Найти угловое ускорение и число оборотов с момент начала торможения до остановки.

55. Сплошной шар массой 1 кг и радиусам 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ=4 + 2t-t². В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхно­сти. Определить эту силу и тормозящий момент.

56. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему ра­диус кривизны 50 м. Закон движения автомобиля выражается урав­нением s=10+10t—0,5t². Найти скорость автомобиля, его тангенци­альное, нормальное и полное ускорения в конце пятой секунды.

57. От самолета, летящего горизонтально со скоростью 500 м/с, оторвался предмет. Чему равны нормальное и тангенциальное уско­рения предмета через 50 с после начала падения? Сопротивление воздуха не учитывать.

58. Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом 30° к горизон­ту. Определить наибольшую высоту подъема, дальность полета, ра­диус кривизны траектории в наивысшей точке.

59. По условию предыдущей задачи определить скорость тела, а также его нормальное и тангенциальное ускорения через 2 с пос­ле начала движения.

60. Артериальная точка движется по окружности, диаметр ко­торой      40 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением s = t³+4t²—t+8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала ее движения.

61(21). Два горизонтально вращающихся один над другим дис­ка расположены так, что плоскости их параллельны, а центры ле­жат на одной вертикали. Угловая скорость и момент инерции пер­вого диска равны ω₁ и J₁ и а второго соответственно ω₂ и J₂. Пер­вый диск падает на второй, и система вращается как единое целое. Определить угловую скорость вращающейся системы и изменение кинетической энергии дисков после падения первого на второй.

62(22). Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольже­ния с постоянной скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его остановки, если на него дейст­вует сила трения 50 Н.

63(23). Сплошной шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 10 м и угол наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трение шара о плоскость не учиты­вать.

64(24). Полый цилиндр массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 20 м/с. Определить силу, которую необ­ходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 1,6 м.

65(25). Маховик, имеющий форму диска массой 30 кг и радиу­сом 10 см, был раскручен до частоты 300 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 20 с. Найти момент сил трения, счи­тая его постоянным.

66(26). Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляю­щей с горизонтом угол 30°, на высоту 2 м, если сила трения равна 0,2 силы давления шара на плоскость? Чему равно время подъема?

67(27). По условию предыдущей задачи определить, с какой скоростью и в течение какого времени шар скатится обратно.

68(28). Сначала диск, а потом обруч скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Чему равны их уско­рения? Силой трения пренебречь.

69(29). Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковую массу 5 кг каждый и катятся с одинаковой скоростью 10 м/с. Найти кине­тические энергии этих тел.

70(30). Стержень массой 2 кг и длиной 1 м может вращаться вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 10 г, летящая перпендикулярно оси и стержню со скоростью 500 м/с. Определить угло­вую скорость, с которой начнет вращаться стержень, если пуля за­стрянет в нем.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

 

1.  В баллоне емкостью 0,5 м³ находится 4 кг водорода и 6,5 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 18°С.

2.  В баллоне емкостью 30 л находится сжатый воздух при 17 °С. После того как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 2^.10⁵ Па. Определить массу выпущенного воздуха. Процесс считать изотермическим.

3.  В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,2 м, нахо­дится 80 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 7^.10⁵ Па?

4.  При какой температуре находится газ, если при нагревании его на 20° при постоянном давлении объем увеличился в два раза? Для каких газов это возможно?

5.  В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80 % от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.

6.  Определить молекулярную формулу аммиака, если при давле­нии 103 740 Па и температуре 20 °С его плотность равна 0,736 кг/м³. Учесть, что элементы, из которых образуется аммиак, — это азот и водород.

7.  До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, со­держащий 35 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стен­ки шара выдерживают давление 2^.10⁷ Па, Объем шара 1 л.

8.  В пустой сосуд, объем которого 5 дм³, впустили 3дм³ азота под давлением 250 кПа и 4 дм³ водорода под давлением 50 кПа. Ка­ково давление образовавшейся смеси?

9.  Какой объем при нормальных условиях занимает смесь 4 кг кислорода и 2 кг азота?

10.  При температуре 27 °С и давлении 12^.10⁵ Па плотность смеси водорода и азота 10 г/дм³. Определить молярную массу смеси.

11(31). Определить среднюю кинетическую энергию вращатель­ного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа 6,02 МДж.

12(32). Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 2 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500 м/с, а давление на стенки сосуда 10³ Па?

13(33). Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,25 г водорода при темпе­ратуре   13 °С.

14(34). Давление идеального газа 2 мПа, концентрация молекул      2^.10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступа­тельного движения одной молекулы и температуру газа.

15(35). Определить среднее значение полной кинетической энер­гии одной молекулы неона, кислорода и водяного пара при темпера­туре 600 К.

16(36). Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 5^.10^-21 Дж. Концентрация молекул 3^.10¹⁹ см^-3. Определить давление газа.

17(37). В сосуде емкостью 200 см³ находится газ при температуре 47°С.  Из-за утечки газа из колбы просочилось 10²¹ молекул. Haсколько снизилось давление газа в сосуде?

18(38). Сколько молекул газа находится в сосуде емкостью 1,5 л при нормальных условиях?

19(39). Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 450 К и давлении 1,5 МПа.

20(40). Определить температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул 3,2^.10 ^-19 Дж.

21. В сосуде емкостью 10 л находится 2 г кислорода. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

22. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота, если плотность разреженного газа 0,9^.10^-6 кг/м³.

23. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 1,25 м, если температура газа 50 °С?

24. Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул воз­духа при давлении 1^.10⁵ Па и температуре 10 °С.

25. По условию предыдущей задачи вычислить коэффициент диффузии воздуха.

26. Во сколько раз коэффициент диффузии молекул водорода больше коэффициента диффузии молекул азота? Температура и дав­ление газов одинаковые.

27. Сколько соударений в секунду в среднем испытывают моле­кулы азота, находящиеся при нормальных условиях?

28. Определить коэффициент внутреннего трения углекислого га­за при температуре 300 К.

29. Сосуд емкостью 10 л содержит водород массой 4 г. Опреде­лить среднее число соударений молекул в секунду.

30. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,91^.10^-4 кг/(м^.с). Какова средняя длина свободного пробега молекул кислорода при этих условиях?

31(41). При нагревании 1 кмоля азота было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.

32(42). Определить, какое количество теплоты необходимо сооб­щить углекислому газу массой 220 г, чтобы нагреть его на 20 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

33(43). Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кмолю кис­лорода, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарном?

34(44). Азот массой 2 кг, находящийся при температуре 288 К, сжимают: а)  изотермически; б)  адиабатно, увеличивая давление 10 раз. Определить работу, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.

35(45). При каком процессе выгоднее производить расширение углекислого газа: адиабатном или изотермическом, если объем уве­личивается в 2 раза? Начальная температура в обоих случаях оди­наковая.

36(46). Найти работу и изменение внутренней энергии при адиа­батном расширении 1 кг воздуха, если его объем увеличился в 10 раз. Начальная температура 15 °С.

37(47). Определить количество теплоты, сообщенное 20 г азота, если он был нагрет от 27 до 177 °С. Какую работу при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия?

38(48). Во сколько раз увеличится объем 1 моля водорода при изотермическом расширении при температуре 27 °С, если при этом бы­ла затрачена теплота, равная 4 кДж.

39(49). Водород, занимающий объем 5 л и находящийся под дав­лением 10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 1 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии водорода.

40(50). Газ, занимающий объем 20 л под давлением 1 МПа, был изобарно нагрет от 323 до 473 К. Найти работу расширения газа.

41. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 0,2. Каков будет КПД этой машины, если она будет совершать тот же цикл в обратном направлении?

42. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого 300 %. Каков будет КПД тепловой машины, работаю­щей по прямому циклу Карно?

43. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К.

44. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К, температура холодильника 390 К. Какова долж­на быть температура нагревателя при неизменной температуре хо­лодильника, чтобы КПД машины увеличился в 2 раза?

45. За счет 1 кДж теплоты, получаемого от нагревателя, ма­шина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Тем­пература нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.

46. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает рабо­ту       200 Дж. Температура нагревателя 375 К, холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагрева­теля.

47. Определить, на сколько процентов изменится КПД прямого цикла Карно, если температура нагревателя 894 К, а температура хо­лодильника уменьшилась от 494 до 394 К.

48. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холо­дильника, если температура нагревателя 500 К.

49. Какая часть теплоты, полученной от нагревателя, отдается холодильнику при прямом цикле Карно, если температура нагревав теля     500 К, температура холодильника 125 К?

50. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если температуры характерных точек равны Т₁ = 370 К, T₂= 600 К, Т₃ = 500 К, Т₄=350 К. Решение пояснить диаграммой p-V.

51(51). Определить изменение энтропии 4 кг свинца при охлаж­дении его от 327 до 0° С.

52(52). Найти изменение энтропии при нагревании 1 кг воды от 0 до 100 °С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

53(53). Как изменится энтропия при изотермическом расширение 0,1 кг кислорода, если при этом объем его изменится от 2,5 до 10 л?

54(54). Определить изменение энтропии при изобарном нагревании   0,1 кг азота от 17 до 100°С.

55(55). Лед массой 100 г, находящийся при температуре - 30 °С, превращается в пар. Определить изменение энтропии при этом.

56(56). Железо массой 1 кг при температуре 100 °С находится в тепловом контакте с таким же куском железа при 0°С. Чему будет равно изменение энтропии при достижении равновесной температу­ры 50°С? Считать, что молярная теплоемкость железа равна 25,14 Дж/К.

57(57). Водород массой 10 г изобарно расширяется, при этом объем его увеличивается в 2 раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.

58(58). Определить изменение энтропии, происходящее при смеши­вании 5 кг воды, находящейся при температуре 280 К и 8 кг воды, находящейся при температуре 350 К.

59(59). Объем гелия, масса которого 2 кг, увеличился в 5 раз:  а) изотермически, б) адиабатно. Каково изменение энтропии в этих случаях?

60(60). Определить изменение энтропии 1 моля идеального газа при изохорном, изобарном и изотермическом процессах.

61. Поправки для воды в уравнении Ван-дер-Ваальса равны                     а=0,566 Н^.м⁴/моль², b=3,06^.10^-5 м³/моль. Определить критиче­ский объем для  1 кг воды.

62. По условию задачи 61 определить значения критического давления и критической температуры.

63. Вычислить постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если его критическая температура 126 К, а критическое дав­ление 3383 кПа.

64.Найти критические параметры неона, если его постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса а = 0,209 Н^.м⁴/моль², b=1,7^.10^-5 м³/моль.

65.Азот массой 14 кг занимает объем 0,5 м³ при температуре 0°С. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти на сколько нужно изменить температуру газа, чтобы его давление увеличилось вдвое.

66. В сосуде, объем которого 10 л, находится 360 г водяного пара при температуре 470 К. Вычислить давление пара, используя уравнение Ван-дер-Ваальса.

67. По условию задачи 66 определить внутреннее давление во­дяного пара и собственный объем молекул пара.

68. Определить эффективный диаметр молекулы газа, для кото­рого критическая температура равна 282,7 К, поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса a=45,3^.10^-2 Н^.м⁴/моль².

69. По уравнению Ван-дер-Ваальса определить давление, под которым находится 1 кмоль азота в сосуде объемом 2,5 м³, если его температура      310 К.

70. Найти постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для угле­кислого газа, если критическая температура 304 К, а критическое давление 7370 кПа.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 (2)

1. Два точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на 9 см от положительного заряда и 7 см от отрицательного заряда. Решение пояснить рисунком.
2. Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельными металлическими нитями, заряженными одноименно с линейной плотностью 6-10^-5 Кл/м, равно 5 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком.

3. Две параллельно расположенные плоскости заряжены — одна с поверхностной плотностью 0,4·10^-6 Кл/м², другая - 0,6·10^-6 Кл/м². Определить напряженность поля между плоскостями. Решение пояснить рисунком.
4. Два металлических полых концентрических шара заряжены. Диаметр большего шара 0,08 м, заряд на нем -40 нКл, диаметр меньшего шара 0,04 м, заряд на нем 20 нКл. Заряды равномерно распределены по поверхностям шаров. Определить напряженность поля в центре шаров и на расстояниях: а) 0,03 м, б) 0,05 м от Центра. Решение пояснить рисунком.

5. Тонкое кольцо радиусом r заряжено равномерно с линейной плотностью. Определить напряженность поля в центре кольца и на высоте h. над кольцом по оси симметрии. Решение пояснить рисунком.
6. Расстояние между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными металлическими нитями равно 10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью 6·10^-5 Кл/м, другая -3·10^-5 Кл/м. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком.
7. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 0,5·10^-6 и 1,5·10^-6 Кл/м². Определить напряженность поля: а) между плоскостями, б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком.

8. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определить напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см, б) 8 см. Решение пояснить рисунком.
9. Тонкое полукольцо радиусом r заряжено равномерно с линейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кривизны полукольца. Решение пояснить рисунком.

10.Два точечных одноименных заряда по 2,7·10^-6 Кл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на расстояние 3 см от одного заряда и 4 см от другого. Решение пояснить рисунком.

11. Узкий пучок электронов, обладающих скоростью 20 000 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами 1 см, длина их 3 см.
12. Обкладки плоского конденсатора площадью 100 см², расстояние между которыми 3 мм, взаимодействует с силой 120 мН. Определить разность потенциалов между обкладками.
13. Обкладки плоского конденсатора, расстояние между которыми 2 мм, взаимодействуют с силой 100 мН. Найти заряд на обкладках конденсатора, если разность потенциалов между ними 500 В.
14. Пылинка, заряд которой 6,4-10^-18 Кл, масса 10^{-14 кг}, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе с расстоянием между обкладками 4 мм. Определить разность потенциалов между обкладками.
15. Два точечных одноименных заряда 20 и 50 нКл находятся в воздухе на расстоянии 1 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м.

16. Пылинка, заряд которой содержит 50 электронов, удерживается в равновесии в плоском конденсаторе, расстояние между обкладками 5 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определить массу пылинки.
17. Определить силу взаимодействия между обкладками плос­кого конденсатора, если он находится в спирте. Площадь обкладок 200 см², расстояние между ними 5 мм. Обкладки заряжены до разности потенциалов 200 В.
18. При разности потенциалов 900В. в середине между обкладками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Расстояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5 с.  достигла нижней обкладки. Определить это напряжение.
19. Расстояние между двумя одноименными точечными зарядами -0,5 нКл и 3 нКл равно 5 см. Какую работу совершает сила поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет путь 4 см?
20. Предположим, что электрон движется вокруг протона по круговой орбите. Определить отношение потенциальной энергии электрона к его кинетической.
21. Конденсатор, заряженный до напряжения 200 В, соединен с незаряженным конденсатором такой же электроемкости: а) параллельно, б) последовательно. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора в обоих случаях?

 

 

 

 

 

 

 

22.Каким образом нужно соединить три конденсатора, электроемкостью 3, 6 и 9 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была: а) минимальной, б) максимальной.

23. Шару радиусом R₁ сообщили заряд Q₁, а шару радиусом R₂ — заряд Q₂. Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти отношение поверхностной плотности зарядов на шарах к их радиусам, если шары соединить тонкой металлической проволокой.
24. Параллельно обкладкам плоского конденсатора введена металлическая пластинка толщиной 6 мм. Определить электроемкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см², расстояние между ними 8 мм.
25. Один конденсатор заряжен до напряжения 50 В, другой конденсатор такой же емкости —до напряжения 150 В. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора, если их соединить: а) одноименно заряженными обкладками, б) разноименно заряженными обкладками?

26. Конденсатор состоит из трех полосок станиоля площадью 3 см² каждая, разделенных двумя слоями слюды толщиной по 0,05 мм. Крайние полоски станиоля соединены между собой. Какова электроемкость такого конденсатора?
27. Два конденсатора электроемкостью 3 и 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками.
28. Между обкладками плоского конденсатора находится металлическая пластинка толщиной 4 мм. Как изменится электроемкость конденсатора, если эту пластинку убрать? Расстояние между обкладками 6 мм, площадь обкладок 100 см².
29. Каким образом нужно соединить три конденсатора электроемкостью 2, 4 и 6 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была больше 2 мкФ, но меньше 12 мкФ? Рассмотреть все возможные случаи.

30. Найти напряжение на каждом из двух конденсаторов, если они соединены последовательно и электроемкостью 4 и 6 мкФ, подсоединены к источнику постоянного напряжения 100 В.
31. Плоский конденсатор, расстояние между обкладками которого 2 см, а площадь каждой обкладки 200 см², зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками до 6 см?
32. Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с площадью обкладок по 100 см² равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600 В. Определить энергию, поверхностную плотность зарядов и электроемкость конденсатора.

 

 

 

33. Определить работу, совершаемую при раздвигании обкладок плоского конденсатора площадью 100 см² каждая на расстояние 1.5 см, при условии, что обкладки несут заряд 0,4 и -0,4 мкКл.
34. Определить энергию и силу притяжения обкладок плоского конденсатора при условии, что разность потенциалов между обкладками 5 кВ, заряд каждой обкладки 0,1 мкКл, расстояние между обкладками 1 см.
35. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного конденсатора с твердым диэлектриком равна 3 Дж/м⁵. Определить давление, производимое пластинами конденсатора на диэлектрик.
36. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каждый были заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденсаторы соединили параллельно. Определить напряжение батареи после соединения и изменение энергии системы.
37. Давление, производимое обкладками плоского конденсатора на твердый диэлектрик, находящийся между ними, равно 1,5 Па. Определить энергию электрического поля конденсатора и объемную плотность энергии, если площадь обкладок 100 см², расстояние между ними 0,5 см.
38. Найти напряженность поля плоского конденсатора и объемную плотность энергии, если расстояние между обкладками конденсатора 0,05 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 600 В и обладает энергией 3,2 мкДж.
39. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каждый заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденсаторы соединили последовательно. Определить изменение энергии системы.
40. Плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок 150 см² и расстоянием между ними 6 мм заряжен до 400 В. Определить, как изменятся электроемкость и энергия конденсатора, если параллельно его обкладкам внести металлическую пластину толщиной 1 мм.
41. Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивлением 1 Ом, при равномерном возрастании напряжения на концах резистора от 1 до 3 В в течение 10 с.
42. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе за первые две секунды, если сила тока в нем за это время возрастает по линейному закону от 0 до 4 А. Сопротивление резистора 10 Ом.
43. Определить силу тока, потребляемого электрической лампочкой при температуре вольфрамовой нити 2000 °С, если диаметр нити 0,02 мм, напряженность электрического поля нити 800 В/м.
44. Определить удельное сопротивление и материал провода, который намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плотность тока 2·10⁶ А/м².

 

 

45. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2·10^—6 Ом·м.
46. Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от 0 до 5 А.
47. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за 5 с линейно возросла от 5 до 15 А. Какое количество теплоты выделилось за это время?
48. Определить удельную тепловую мощность, выделяемую медными шинами площадью сечения 10 см², по которым течет ток силой 100 А.
49. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1 м, если плотность тока, текущего по нему, 2·10⁸ А/м².

50. Определить плотность тока, текущего по никелиновому проводнику, если удельная тепловая мощность, выделяемая в проводнике, равна 10⁴ Дж/(м³·с).
51. ЭДС аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока в 3 А его КПД равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.
52. Элемент с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление 8,5 Ом. Найти: а) силу тока в цепи, б) падение напряжения во внешней цепи и внутри элемента, в) КПД элемента.
53. Определить ток короткого замыкания батареи, ЭДС которой 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3 Ом сила тока в цепи 4 А..
54. Два источника тока, ЭДС которых по 2 В и внутреннее сопротивление каждого 0,5 Ом, соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении потребляемая полезная мощность будет максимальной?

55. Два источника тока, ЭДС которых по 1,5 В и внутреннее сопротивление каждого по 0,5 Ом, соединены параллельно. Какое сопротивление нужно подключить к ним, чтобы потребляемая полезная мощность была максимальна.
56. Источник постоянного тока один раз подсоединяют к резистору сопротивлением 9Ом, другой раз - 16 Ом. В первом и во втором случае количество теплоты, выделяющееся на резисторах за одно и то же время, одинаково. Определить внутреннее сопротивление источника тока.
57. Электроплитка имеет две одинаковые спирали. Начертить все возможные схемы включения этих спиралей и определить отношение количеств теплоты, полученных от плитки за одно и то же время в каждом из этих случаев.

 

 

 

 

58. При каком условии сила тока во внешней цепи будет одинаковой при последовательном и параллельном соединениях п одинаковых элементов? Чему будет равно отношение потребляемых мощностей в этих случаях?
59. В течение 5 с по резистору сопротивлением 10 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. В начальный момент сила тока равна нулю. Определить заряд, протекший за 5 с, если количество теплоты, выделившееся в резисторе за это время, равно 500 Дж.
60. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротивление резистора 10 Ом.
61. При ионизации воздуха образуются одновалентные ионы. Определить их концентрацию, если при напряженности поля 1 кВ/м плотность тока равна 6·10^-6 А/м². Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4·10^-4 и 1,9·10^-4 м²/(В·с).
62. При некоторой температуре собственный полупроводник германий имеет концентрацию свободных электронов 2,5·10¹⁹ м^-3. Определить удельное сопротивление германия при этой температуре, если подвижности дырок и электронов соответственно равны 0,16 и 0,36 м²/(В·с).
63. При покрытии металлического изделия серебром электрический ток пропускается в течение 10 мин. Определить, при какой плотности тока толщина покрытия будет 4,5·10^{-2 см.}
64. При электролизе медного купороса была израсходована энергия 15 МДж. Определить массу меди, выделившейся на элек­троде, если разность потенциалов на электродах 10 В.
65. Между двумя пластинами площадью 200 см² каждая, находящимися на расстоянии 3 см, находится воздух. Определить концентрацию одновалентных ионов между пластинами, если воздух ионизируют с помощью радиоактивного источника и при напряжении между пластинами 120 В идет ток силой 2 мкА. Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4·10^-4 и 1,9·10^-4 м²/(В·с).
66. Полупроводник кремний при комнатной температуре имеет удельное сопротивление 0,5 Ом·м. Определить концентрацию дырок, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,16, 0,04 м²/(В·с).

 

 

 

 

 

 

68. Определить коэффициент диссоциации водного раствора хлористого калия с концентрацией 0,10 г/см³. Удельное сопротивление такого раствора при 18 °С равна 7,36·10^-2 Ом·м. Подвижности ионов калия и хлора равны соответственно 6,7·10^-8 и 6,8·10^-8 м²/(В·с).
69. Определить заряд ионов, образующихся в воздухе при ионизации его рентгеновскими лучами, если концентрация ионов одного знака 5,7·10¹³ м^-3, подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4·10^-4 и 1,9·10^-4 м²/(В·с). При напряженности поля 3 кВ/м плотность тока равна 9,03·10^-6 А/м².
70. Определить концентрацию электронов в металле, если удельное сопротивление его 2·10^-7 Ом·м, средняя скорость хаотического движения электронов 4·10⁶ м/с, средняя длина, свободного пробега электронов в металле 0,7 нм.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 (3)

1.  По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10 см, текут токи силой 0,5 и 10 А. Определить магнитную индукцию поля в точке, удаленной на 10 см от каждого проводника. Рассмотреть все возможные случаи. Решение пояснить рисунком.

2.  По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток силой 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть все возможные случаи. Решение пояснить рисунком.

3.  По двум круговым виткам, имеющим общий центр, текут токи силой 5 и 4 А. Радиусы витков соответственно равны 3 и. 4 см. Угол между их плоскостями 30°. Определить индукцию и напряженность в центре витков. Рассмотреть все возможные случаи. Решение пояснить рисунком.

4.  По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 10 см, текут токи в одном направлении. Напряженность поля в точке, удаленной на 10 см от каждого проводника, 16,33 А/м. По одному из проводников течет ток силой 0,5 А. Определить силу тока, текущего по другому проводнику. Решение пояснить рисунком.
5. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и име­ют общий центр. Радиус большего витка 12 см, меньшего 8 см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определить силы токов, текущих по круговым виткам. Решение пояснить рисунком.
6. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам текут токи силой 4 и 6 А. Расстояние между проводниками 15 см. Определить, геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.

Решение пояснить рисунком.

7. По круговому проводнику радиусом 0,12 м течет ток силой 0,2 А. Перпендикулярно плоскости кругового проводника проходит бесконечно длинный проводник, по которому течет ток силой 0,1 А. Индукция магнитного поля в центре кругового проводника 11,3•10^-7 Тл. Определить, на каком расстоянии от центра кругового проводника находится прямолинейный проводник. Решение пояснить рисунком.
8. Проводник длиной 1 м согнут в виде квадрата. Определить индукцию магнитного поля и напряженность в точке пересечения диагоналей квадрата, если по проводнику течет ток силой 4 А. Решение пояснить рисунком.
9. Прямой проводник согнут в виде прямоугольника со сторонами длиной 0,2 и 0,3 м. Какой силы ток нужно пропустить по этому проводнику, чтобы напряженность поля в точке пересечения диаго­налей была 19 А/м. Решение пояснить рисунком.

10. Прямой проводник длиной 90 см согнут в виде равностороннего треугольника. Какой силы ток нужно пропустить по этому проводнику, чтобы индукция магнитного поля в точке пересечения высот треугольника равнялась 1,24•10^—6 Тл. Решение пояснить ри­сунком.
11. Как нужно расположить алюминиевый проводник, имеющий площадь поперечного сечения 3,78 • 10^—9 м², по которому проходит ток силой 1 А, относительно горизонтально расположенного проводника с током силой 5 А, чтобы алюминиевый проводник находился в равновесии?

12. Рассчитать радиус дуантов циклотрона, индукция магнитного поля в котором 1 Тл, если он предназначен для ускорения протонов до энергии 10 МэВ.
13. Электрон, имеющий начальную скорость 10⁵ м/с, влетает в пространство, в котором созданы два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукции которых 0,3 и 0,4 мкТл. Определить траекторию движения электрона, если векторы индукции магнитных полей перпендикулярны вектору скорости электрона.
14. Частица, обладающая энергией 16 МэВ, движется в однородное магнитном поле с индукцией 2,4 Тл по окружности радиусом 24,5 см. Определить заряд этой частицы, если ее скорость 2,72•10⁷ м/с.
15. Определить площадь поперечного сечения прямолинейного алюминиевого проводника, движущегося с ускорением 0,4 м/с² в однородном магнитном поле с индукцией 2,2•10^-4 Тл. По проводнику течет ток силой 5 А, его направление движения перпендикулярно вектору индукции.
16. Каким образом нужно расположить прямолинейный алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл и какой силы ток пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии. Радиус проводника 1 мм.

17. Определить напряженность однородного горизонтального магнитного поля, в котором в равновесии находится незакрепленный прямолинейный медный проводник с током силой 10 А. Диаметр проводника 4 мм.
18. Внутри длинного соленоида перпендикулярно его оси расположен проводник длиной 5 см, по которому проходит ток силой 10 А. Какая сила действует на проводник, если соленоид имеет 25 витков на сантиметр длины и по его обмотке течет ток силой 5 А?
19. Электрон, обладающий энергией 0,5 кэВ, пролетает в вакууме сквозь однородное магнитное поле напряженностью 1 кА/м перпендикулярно полю. Определить скорость электрона, силу Лоренца и радиус траектории его движения.
20. Какова должна быть скорость электрона, чтобы его траектория была прямолинейной при движении во взаимно перпендикулярных магнитном и электрическом полях. Поля однородны и имеют соответственно напряженности 100 А/м и 500 В/м.
21. В однородном магнитном поле индукцией 125,6 мТл вращается стержень с постоянной частотой 10 с^-1 так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Индуцируемая на концах стержня разность потенциалов равна 0,1 мкВ. Определить длину стержня.
22. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом соленоид накапливает энергию 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?

23. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл под углом 30° к полю расположена медная квадратная рамка со  стороной длиной 0,5 м. Диаметр провода 0,2 мм.  Рамку повернули перпендикулярно полю. Какое количество электричества индуцировалось в рамке?
24. Какой длины нужно взять проволоку диаметром 1 мм, чтобы изготовить однослойный соленоид с индуктивностью 0,01 Гн? Площадь поперечного сечения соленоида 7,5 см². Сердечник отсутствует.
25. По соленоиду, имеющему 1000 витков, проходит ток силой 1 А. Какова индуктивность соленоида, если магнитный поток, создаваемый током, равен 0,5 мВб?
26. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл движется прямолинейный проводник длиной 10 см со скоростью 10 м/с. Направление вектора индукции перпендикулярно проводнику и вектору скорости его. Концы проводника соединены гибким проводом вне поля. Общее сопротивление цепи 10 Ом. Определить мощность, необходимую для движения проводника.
27. С какой скоростью движется перпендикулярно магнитному полю напряженностью 1 кА/м (µ = 1) прямой проводник длиной 20 см и сопротивлением 0,1 Ом, если при замыкании проводника по нему идет ток силой 0,05 А. Сопротивление замыкающего провода не учитывать.
28. По соленоиду течет ток силой 1 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение сердечника, равен 2 мкВб. Определить индуктивность соленоида, если он имеет 500 витков.
29. Найти индуктивность соленоида, если при скорости изменения силы тока 20 А/с среднее значение возникающей э. д. с. самоиндукции 0,04 В.

30. Виток радиусом 1 см находится в магнитном поле напряженностью 20 кА/м. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции поля. Каково сопротивление витка, если при уменьшении напряженности поля до нуля по нему протекает заряд 1 мКл?

31. Рамка в виде кольца с током силой 1 А и радиусом 2 см находится в воздухе в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 75 А/м. Плоскость рамки составляет угол 10° с вектором напряженности поля. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть рамку перпендикулярно полю?
32. Прямолинейный проводник, с током силой 5 А и длиной 1 м вращается со скоростью 50 с^-1 в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, относительно оси, проходящей через конец проводника. Напряженность магнитного поля 50 А/м. Определить работу, совершаемую сторонними силами при вращении проводника за 5 мин.

33.Определить работу внешних сил, совершаемую при перемещении проводника за 30 мин, если проводник движется со скоростью  30   км/ч   перпендикулярно    магнитному   полю,   напряженность которого  15 А/м   (µ=1). Длина проводника 20 см, по нему течет ток силой 0,5 А.

34. Определить индуктивность соленоида с железным сердечником, магнитный поток и энергию в нем, если по соленоиду длиной 30 см идет ток силой 3 А, диаметр соленоида 6 см и на каждый сантиметр длины приходится 10 витков. Зависимость индукции  от напряженности  магнитного поля  показана  на  рис. 8.
35. Соленоид без сердечника с обмоткой из проволоки диаметром 1 мм имеет длину 1 м и поперечное сечение 40 см². Какой силы ток течет по обмотке при напряжении 25 В, если за время 0,001 с в обмотке выделяется столько же теплоты, какова энергия поля соленоида?
36. В соленоид  длиной 30 см, имеющий число витков 900, введен   магнитный   сердечник.  Найти  намагниченность  железа   внутри соленоида, если по нему идет ток силой  1 А.    Зависимость    В=f(H) дана на рис. 8.
37. Индукция магнитного поля в железном сердечнике 1,5 Тл. Определить намагниченность железа. Зависимость В= f(H)  дана на рис. 8.
38. По соленоиду длиной 0,5 м, имеющему число витков 250, течет ток силой 5 А. Площадь поперечного сечения 25 см². В соленоид вставлен железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость B=f(H) дана на рис. 8.
39. По условию задачи 38 найти объемную плотность энергии магнитного поля.

  40. По соленоиду, имеющему длину 0,2 м, площадь поперечного сечения 10 см² и число витков 800, течет ток силой 1 А. Соленоид находится в диамагнитной среде, индуктивность его 0,4 мГн. Найти магнитную индукцию внутри соленоида и намагниченность.

41. Гармоническое колебание происходит по закону s = =0,5sin(300t+1). Определить амплитуду, частоту, период и начальную фазу колебания.
42. Груз, подвешенный к пружине, колеблется с амплитудой 2 см. Жесткость пружины 10 кН/м. Чему равна максимальная кинетическая энергия груза?
43. Тело массой 100 г совершает гармонические колебания по закону s = 0,20 sin (10лt+л/2). За сколько времени кинетическая энергия тела уменьшится от 2 до 1 Дж?
44. Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5 с^-1. Амплитуда колебаний 0,03 м. Определить скорость точки в момент, когда смещение ее равно 1,5 см.
45. По условию задачи 44 определить максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.
46. Тело массой 0,02 кг совершает гармоническое  колебание с амплитудой 0,05 м и частотой 10 с^-1, начальная фаза колебания равна нулю. Определить полную энергию колеблющегося тела и написать уравнение гармонического колебания.

47. Груз, подвешенный к пружине, колеблется с амплитудой 3 см. Определить жесткость пружины, если максимальная кинетическая энергия колеблющегося груза равна 0,5 Дж.
48. Амплитуда гармонического колебания, совершаемого телом, равна 5 см, период 0,1 с, масса тела 20 г. Найти скорость в начальный момент времени и полную энергию тела, написать уравнение колебания, если в начальный момент смещение было равно половине амплитуды.
49. Материальная точка имеет наибольшее смещение 0,25 м и максимальную скорость 0,5 м/с. Написать уравнение гармонического колебания и определить максимальное ускорение точки.
50. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону s = Asin(ωt+φ). Найти максимальные значения скорости и ускорения.
51. Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью 200 пФ и катушки индуктивностью 0,5 мкГн (без сердечника). Определить период собственных электромагнитных колебаний контура и длину излучаемой волны.
52. По условию задачи 51 определить длину излучаемой волны, если в катушку индуктивности введен ферритовый сердечник, магнитная проницаемость которого 1000.
53. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора электроемкостью 500 пФ, имеет период колебаний 0,5 мкс. Найти энергию колебательного контура, если максимальная сила тока, протекающего по катушке индуктивности, равна 0,1 А. Определить длину волны, излучаемую этим контуром.
54. Определить частоту колебаний, возникающих в колебательном контуре, состоящем из параллельно соединенных конденсатора электроемкостью 300 пФ и катушки индуктивности (без сердечника)  длиной 20 см, сечением 2 см², содержащей  1000 витков.
55. На какую длину волны резонирует колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью 2 мкГн и конденсатора электроемкостью 2 нФ?

56. Найти максимальное напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре, если электроемкость конденсатора 6 пФ, индуктивность катушки 0,5 мГц, максимальная сила тока 20  А.
57. Колебательный контур состоит из конденсатора и катуш­ки индуктивности. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, энергия контура 1,1 мДж.
58. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 5 мГн и плоского конденсатора. Расстояние между обкладка­ми конденсатора 4 мм, площадь обкладок 2 см², диэлектрик—слюда. Как изменится период колебаний в контуре, если в качестве диэлектрика взять эбонит?
59. По условию задачи 58 определим, как изменится период колебаний в контуре, если между обкладками конденсатора в качестве диэлектрика вместо слюды ввести парафин.
60. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктив­ности и конденсатора электроемкостью 1 нФ, имеет частоту колебаний 5 мГц. Найти максимальную силу тока, протекающего по катушке, если энергия контура 0,5 мкДж.
61. В среде с ε = 4, µ=1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля 100 В/м. На ее пути перпендикулярно направлению распространения расположена поглощающая поверхность, имеющая форму круга радиусом 0,5 м. Какую энергию поглотит эта поверхность за 1 мин? Период волны T«t.
62. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 10 м/с. Период колебаний точек шнура 1 с, амплитуда 1,5 см. Определить длину волны, скорость и ускорение точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 20 см, в момент времени 5 с.
63. Определить энергию, которую переносит за 0,5 мин плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в воздухе, сквозь площадку 10,0 см², расположенную перпендикулярно направлению распространения. Амплитуда индукции магнитного поля волны 3,33 пТл. Период волны T«t.
64. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстояние 20 см, равна π/3. Частота колебаний 50 Гц.
65. Скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 15 % после того, как пространство между внешним и внутренним проводниками кабеля заполнили диэлектриком. Определить  диэлектрическую   проницаемость  диэлектрика.
66. В среде с ε = 6, µ = 1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля 0,65 А/м. Определить энергию, переносимую этой волной за время 1 мин сквозь площадку 50 см², расположенную перпендикулярно направлению  распространения  волны.  Период  волны  T«t.
67. Волны в упругой среде распространяются со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 3 м от источника колебаний, через 4 с от начала колебаний? Период колебаний 1 с, амплитуда колебаний 2 см.
68. На  сколько процентов уменьшится  скорость распространения электромагнитных волн в кабеле, если пространство между внешним и внутренним проводниками кабеля заполнить диэлектрик ком с диэлектрической проницаемостью, равной 6.

69.         Плоская электромагнитная волна

E=100sin(6,28·10⁸t+4,55 x) распространяется в веществе. Определить диэлектрическую проницаемость вещества.

70. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания с частотой 725 Гц в противоположных фазах, если звук распространяется: а) в воздухе, б) в воде, в) в бериллии, г) в воске?

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 (4)

 

1. Для получения колец Ньютона используют плоско-выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 м. Освещая линзу монохроматиче­ским светом, определили, что расстояние между четвертым и пятым светлыми кольцами равно 0,5 мм. Найти длину волны падающего света.

2. На каком расстоянии от экрана находятся мнимые источни­ки света (λ=0,6 мкм), расстояние между которыми 0,4 мм, а ши­рина светлых интерференционных полос на экране 2 мм? Решение, пояснить рисунком.

3. Определить толщину глицериновой пленки, если при осве­щении ее белым светом, падающим под углом 45°, она в отражен­ном свете кажется красной? Длина волны красных лучей 0,63 мкм. Принять k = 5.

4. На тонкий стеклянный клин нормально падает монохрома­тический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны ин­терференционные полосы, 0,1 мкм, расстояние между полосами 5 мм. Определить длину волны падающего света и угол между по­верхностями клина.

5. Какую наименьшую толщину должна иметь пленка из ски­пидара, если на нее под углом 30° падает белый свет и она в про­ходящем свете кажется желтой? Длина волны желтых лучей 0,58 мкм.

6. На пленку толщиной 0,16 мкм под углом 30° падает белый свет. Определить показатель преломления пленки, если в проходящем свете пленка кажется фиолетовой. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Принять k=1. Из какого вещества сделана пленка?

7. Расстояние между двумя когерентными источниками света 2 мм, они удалены от экрана на 2 м. Найти длину волны, излуча­емую когерентными источниками, если расстояние на экране меж­ду третьим и пятым минимумами интерференционной картины 1,2 см.

8. На тонкий стеклянный клин падает нормально свет с дли­ной волны 0,5 мкм, расстояние между соседними темными интер­ференционными полосами в отраженном свете 0,3 мм. Определить угол между поверхностями клина.

9. Определить показатель преломления материала, из которо­го изготовлен клин, преломляющий угол которого 3рад, ес­ли на один сантиметр приходится 22 интерференционные полосы максимума интенсивности света. Длина волны нормально падаю­щего монохроматического света равно 0,415 мкм.

10. На тонкую пленку из глицерина падает белый свет под уг­лом 30°. В отраженном свете пленка кажется светло-зеленой, дли­на волны этого цвета 0,540 мкм. Каким будет казаться цвет плен­ки в отраженном свете, если свет будет падать под углом 60°?

11. На непрозрачную пластинку с узкой щелью падает   нор­мально плоская монохроматическая световая волна. Угол отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму, равен 30°. Определить ширину щели, если длина волны падающего света 0,6 мкм.

12. Определить длину световой волны спектральной линии, изображение которой, даваемое дифракционной решеткой в спектре третьего порядка, совпадает с изображением линии λ=0,38 мкм в спектре четвертого порядка.

13. На грань кристалла каменной соли падает пучок параллель­ных рентгеновских лучей с длиной волны 0,15 нм. Под каким уг­лом к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум третьего порядка, если расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,285 нм.

14. На щель шириной 0,1 мм падает нормально пучок парал­лельных лучей белого света (0,38—0,76) мкм. На экране, отстоя­щем от щели на расстоянии 1 м, наблюдается дифракционная кар­тина. Найти ширину дифракционного максимума второго порядка.

15. Пучок параллельных лучей монохроматического света па­дает нормально на дифракционную решетку. Угол дифракции для спектра второго порядка 10°. Каким будет угол дифракции для спектра пятого порядка?

16. Какую разность длин волн может «разрешить» дифракционная решетка в спектре второго порядка для фиолетовых лучей (0,4 мкм), если период решетки 2 мкм, ширина ее 2 см.

17.Дифракционная решетка, имеет 800 штрихов на одном мил­лиметре, на нее нормально падает монохроматический свет с дли­ной волны 0,585 мкм. Определить, как изменится угол дифракции для спектра второго порядка, если взять решетку с 500 штрихами на одном миллиметре.

18. На кристалл кальцита, расстояние между атомными плос­костями которого 0,3 нм, падает пучок параллельных рентгеновских лучей, длина волны которых 0,147 нм. Определить, под каким уг­лом к поверхности кристалла (угол скольжения) должны падать рентгеновские лучи, чтобы наблюдался дифракционный максимум первого порядка.

19. На узкую щель нормально падает монохроматический свет. Угол дифракции для спектра второго порядка 2°. Скольким дли­нам волн падающего света равна ширина щели?

20.  Две дифракционные решетки имеют одинаковую   ширину  4          мм, но разные периоды, равные 2 и 4 мкм. Определить и срав­нить их наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия (λ=0,589 нм).

21. Луч света переходит из воды в алмаз, так что луч, отра­женный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризован. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

22. Угол между плоскостями поляризации николей равен 30°, Интенсивность света, прошедшего такую систему, уменьшилась в  5          раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить ко­эффициент поглощения света в каждом из николей, считая их оди­наковыми.

23. Раствор сахара с концентрацией 300 кг/м3, налитый в стек­лянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, про­ходящего через раствор на угол 65°. Другой раствор, налитый в такую же трубку, поворачивает плоскость поляризации на 50°. Оп­ределить концентрацию этого раствора.

24. На поверхность стекла падает пучок естественного света под углом .45°. Найти с помощью формул Френеля степень поляри­зации отраженного света.

25. На кристалл алмаза падает пучок естественного света под углом Брюстера. Определить степень поляризации отраженного и преломленного света, используя формулы Френеля.

26. Луч света переходит из кварца в жидкость, частично отра­жаясь, частично преломляясь. Отраженный луч максимально по­ляризован при угле падения 43°6'. Определить показатель прелом­ления жидкости и скорость распространения света в ней.

27. Угол между плоскостями поляризации двух поляроидов 70°. Как изменится интенсивность прошедшего через них света, ес­ли этот угол уменьшить в 5 раз?

28. Определить постоянную вращения оптически активного ве­щества, если при введении его между двумя николями, плоскости поляризации которых параллельны, интенсивность света, прошед­шего эту систему, уменьшилась в 5 раз. Толщина слоя оптически активного вещества 4 мм. Потерями света на отражение и погло­щение пренебречь.

29. На поверхность глицерина падает пучок естественного све­та под углом 55,°77. Найти с помощью формул Френеля степень поляризации отраженного света.

30. При прохождении естественного света через два николя, угол между плоскостями поляризации которых 45°, происходит ос­лабление света. Коэффициенты поглощения света соответственно в поляризаторе и анализаторе равны 0,08 и 0,1. Найти, во сколько раз изменилась интенсивность света после прохождения этой системы.

31.  Показатель преломления флюорита для света с длинами волн 670,8; 656,3; 643,8 нм равен соответственно 1,4323; 1,4325 и 1,4327. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи дли­ны волны 656,3 нм.

32. В черенковский счетчик, заполненный водой, влетает пу­чок релятивистских электронов с энергией 3,5 МэВ. Определить угол отклонения от оси конуса фиолетовых лучей, длина волны ко­торых 0,4 мкм.

33. Коэффициент линейного поглощения некоторого вещества равен 0,25 м. Определить толщину слоя этого вещества, ослаб­ляющего интенсивность монохроматического света в 5 раз.

34. Какую ускоряющую разность потенциалов должен был бы пройти протон в глицерине, чтобы наблюдать черенковское свече­ние?        

35. Показатель преломления сильвина для света с длинами волн 303,4; 214,4 и 185,2 нм равен соответственно 1,5440; 1,6618 и 1,8270. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи длины волны 214,4 нм.

36. Определить, как изменится интенсивность монохроматичес­кого света при прохождении через слой поглотителя; толщина первого слоя 10 мм, второго 20 мм, коэффициенты линейного ос­лабления соответственно равны 0,1 и 0,3 см.

37. В черенковском счетчике из каменной соли пучок реляти­вистских протонов излучает в красной области спектра (0,67 мкм) в конусе с раствором 98°38'. Определить кинетическую энергию протонов.

38. Найти коэффициент линейного поглощения вещества, для которого толщина слоя половинного ослабления интенсивности мо­нохроматического света равна 2,46 м,

39. Показатель преломления воды при 20°С для света с дли­нами волн 670,8, 656,3 и 643,8 нм равен соответственно 1,3308, 1,3311 и 1,3314. Вычислить отношение фазовой к групповой скоро­сти света вблизи длины волны 656,3 нм.

40. Для каких частиц возникает черепковское излучение при их движении в воде, когда их кинетическая энергия превышает 972 МэВ?

41. На какую длину волны приходится максимум энергии из­лучения, если температура абсолютно черного тела равна 500 К? Во сколько раз возрастает суммарная мощность излучения, если температура увеличивается до 1300 К?

42. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно черного тела, определить мощность суммарного (интегрального) (т. е. приходящегося на все длины волн) излучения, если макси­мум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм. Радиус Солнца считать равным 6,5 км.

43.  Температура абсолютно черного тела равна 3600 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения, и спектральную плотность энергетической све­тимости, приходящуюся на эту длину волны.

44. Начальная температура тела 150°С. Определить, на сколь­ко нужно повысить температуру абсолютно черного тела, чтобы мощность суммарного излучения увеличилась в 5 раз.

45. Какое количество теплоты в 1 с нужно подводить к свин­цовому шарику радиусом  4 см, чтобы поддерживать его темпера­туру при 27°С, если температура окружающей среды — 23 °С. Счи­тать, что тепло теряется только вследствие излучения. Поглоща-тельная способность свинца равна 0,6.

46. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно черного тела, определить плотность потока энергии у поверхности Земли. Считать, что расстояние от Земли до Солнца 1,5-103 км, радиус Солнца 6,5-105 км. Максимум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм.

47. Определить количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1770 °С за 1 мин, если площадь поверх­ности 100 см. Коэффициент поглощения принять равным 0,8.

48. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при­ходится на длину волны 450 нм. Определить температуру и энер­гетическую светимость тела.

49. Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300 "С. Найти, во сколько раз изменилась мощность суммарно­го излучения при этом.

50. Температура абсолютно черного тела понизилась с 1000 до 850 К. Определить, как и на сколько при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму распределения энергии.

51. Определить давление на черную поверхность, создаваемое светом с длиной волны 0,4 мкм, если ежесекундно на 1 см² поверх­ности падает 6 фотонов.

52. Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью площадью 1 см², равно Па. Найти длину волны монохромати­ческого света, если ежесекундно падают 5фотонов.

53. На зачерненную поверхность нормально падает монохро­матический свет с длиной волны 0,45 мкм. Найти число фотонов, падающих на площадку 1 м² в 1 с, если давление, производимое этим светом, равно Па.

54. Принимая спектр Солнца за спектр абсолютно черного те­ла, определить давление солнечных лучей на земную поверхность при условии, что максимальная испускательная способность соот­ветствует длине волны 0,48 мкм. Радиус Солнца считать равным 6,5км. Коэффициент отражения солнечных лучей равен нулю. Расстояние от Земли до Солнца 1,5км.

55. Определить силу, светового давления на зеркальную поверх­ность площадью 100 см², если интенсивность светового потока, па­дающего нормально на эту поверхность, равна 2,5 кВт/м².

56. Энергетическая освещенность поверхности Земли равна 1,4 кВт/м². Определить давление, обусловленное светом, принимая коэффициент отражения равным 0,6.

57. Давление света на зеркальную поверхность, расположен­ную на расстоянии 2 м от лампочки нормально к падающим лучам, равно 0,5Па. Определить мощность лампочки, расходуемую на излучение.

58. Энергетическая освещенность поверхности, освещаемой нормально падающими лучами равна 3 кВт/м². Вычислить световое давление, если поверхность черная.

59. Свет (λ=0,6 мкм), падая нормально на зеркальную по­верхность, оказывает давление Па. Определить число фото­нов, падающих на 1 м² поверхности.

60. Определить длину волны монохроматического света при нормальном падении его на зеркальную поверхность площадью 1 м², если ежесекундно падает 5фотонов.

61. Фотон с энергией 1,3 МэВ в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном электроне. Определить комптоновскую длину волны • рассеянного фотона, если угол рассеяния фотона 60°.

62. Какую часть энергии фотона составляет энергия, пошед­шая на работу выхода электрона из фотокатода, если красная гра­ница для материала фотокатода равна 540 мкм, кинетическая энергия фотоэлектрона 0,5 эВ?

63. В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 МэВ. Определить энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025 нм.

64. При облучении светом цинкового шарика, удаленного от других тел, шарик зарядился до потенциала 4,3 В. Определить граничную длину световой волны излучателя.

65. Фотон с импульсом 1,02 МэВ/с (с — скорость света) в ре­зультате эффекта Комптона был рассеян на угол 30°. Определить импульс рассеянного фотона.

66.  Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых 400 мкм.   Определить скорость фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта для лития рав­на 520 мкм.

67. Фотон при соударении со свободным электроном испытал комптоновское рассеяние под углом 60°. Определить долю энер­гии, оставшуюся у фотона.

68. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого фотокатода, равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной дли­не волны света выбивается этот электрон?

69. Фотон с энергией 0,51 МэВ в результате эффекта Компто­на был рассеян на 180°. Определить энергию электрона отдачи.

70. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Опре­делить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N 6 (5)

1. Определить кинетическую энергию протона и электрона, для которых длины волн де Бройля равны 0,06 нм.
2. Кинетическая энергия протона равна его энергии покоя. Вы­числить длину волны де Бройля для такого протона.

3. Определить длины волн де Бройля электрона и протона, про­шедших одинаковую ускорящую разность потенциалов 400 В.
4. Протон обладает кинетической энергией, равной энергии покоя. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля протона, если его кинетическая энергия увеличится в 2 раза?
5. Кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя. Вы­числить длину волны де Бройля для такого электрона.
6. Масса движущегося электрона в 2 раза больше массы покоя. Определить длину волны де Бройля для такого электрона.
7. Используя постулат Бора, найти связь между длиной волны де Бройля и длиной круговой электронной орбиты.
8. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, что­бы дебройлевская длина волны электрона была равна его комптоновской длине волны.
9. Сравнить длины волн де Бройля электрона, прошедшего раз­ность потенциалов 1000 В, атома водорода, движущегося со скоро­стью равной средней квадратичной скорости при температуре 27 °С, и шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 0,1 м/с.

10. Какой кинетической энергией должен обладать протон, чтобы дебройлевская длина волны протона была равна его комптоновской длине волны.
11. Среднее время жизни π°-мезона равно 1,9^.10^-16с. Какова должна быть энергетическая разрешающая способность прибора, е помощью которого можно зарегистрировать π⁰-мезон?
12. На фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона, ши­рина следа электрона составляет 0,8^.10^{-3 м. Найти неопределенность в нахождении его скорости.}
13. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода 13,6 эВ. Используя соотношение неопределенностей, найти наименьшую погрешность, с которой можно вычислить коорди­нату электрона в атоме.
14. Электрон, движущийся со скоростью 8^.10⁶ м/с, зарегистри­рован в пузырьковой камере. Используя соотношение неопределенно­стей, найти погрешность в измерении скорости электрона, если диа­метр образовавшегося пузырька в камере 1 мкм.
15. Показать, что для частицы, неопределенность координаты ко­торой ∆x=λ(2π) (λ— длина волны де Бройля), неопределенность ее скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.
16. Среднее время жизни π⁺-мезона равно 2,5^.10^-8 c. Какова должна быть энергетическая разрешающая способность прибора, с помощью которого можно зарегистрировать π+-мезон?
17. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить размеры ядра атома, считая, что минимальная энергия нуклона в ядре 8 МэВ.
18. Используя соотношение неопределенностей, оценить энергию электрона, находящегося на первой боровской орбите в атоме во­дорода.

19. Используя соотношение неопределенностей, показать, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра при­нять равными 5,8^.10^{-15 м. Учесть, что удельная энергия связи в среднем 8 МэВ/нуклон.}
20. Атом испустил фотон с длиной волны 0,550 мкм. Продол­жительность излучения 10 не. Определить наибольшую погрешность, с которой может быть измерена длина волны излучения.
21. Частица в потенциальной яме шириной l находится в воз­бужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале 0<x<l/2 на третьем энергетическом уровне.
22. Вычислить отношение вероятностей нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одномерной потенциальной ямы, ширина которой I, в интервале 0<х<l/4.
23. Определить, при какой ширине одномерной потенциальной ямы дискретность энергии электрона становится сравнимой с энер­гией теплового движения при температуре 300 К.
24. Электрон находится в основном состоянии в одномерной по­тенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой 0,1 нм. Определить импульс электрона.
25. Электрон находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина кото­рой 0,1 нм. Определить среднюю силу давления, оказываемую элек­троном на стенки ямы.
26. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бес­конечно высокими стенками, ширина которой 1,4^.10^{-9 м. Определить} энергию, излучаемую при переходе электрона с третьего энергетиче­ского уровня на второй.
27. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бес­конечно высокими стенками, ширина которой 1 нм. Определить наи­меньшую разность энергетических уровней электрона.
28. Определить, при какой температуре дискретность энергии электрона, находящегося в одномерной потенциальной яме, ширина которой 2^.10^{-8 м, становится сравнимой с энергией теплового дви­жения.}
29. Частица в потенциальной яме шириной l находится в воз­бужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале 0<x<l/4 на втором энергетическом уровне.
30. Определить ширину одномерной потенциальной ямы с бес­конечно высокими стенками, если при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй излучается энергия 1 эВ?
31. Граничное значение длины волны К-серии характеристиче­ского рентгеновского излучения некоторого элемента равно 0,174 нм. Определить этот элемент.

32. Найти граничную длину волны К-серии рентгеновского излу­чения от платинового антикатода.
33. При каком наименьшем напряжении на рентгеновской трубке с железным антикатодом появляются линии К_а-серии?
34. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к рентгеновской трубке с вольфрамовым антикатодом, чтобы в спек­тре излучения вольфрама были все линии К-серии?
35. Граничная длина волны К-серии характеристического рент­геновского излучения некоторого элемента равна 0,1284 нм. Опреде­лить этот элемент.

36. Определить минимальную длину волны тормозного рентге­новского излучения, если к рентгеновской трубке приложены напря­жения 30 кВ; 75 кВ.

37. Наименьшая длина волны тормозного рентгеновского излу­чения, полученного от трубки, работающей под напряжением 15 кВ, равна 0,0825 нм. Вычислить по этим данным постоянную Планка.
38. При переходе электрона в атоме меди с M-слоя на L-слой испускаются лучи с длиной волны 12^.10^{-10 м. Вычислить постоянную} экранирования в формуле Мозли.
39. Наибольшая длина волны K-серии характеристического рент­геновского излучения равна 1,94^.10^{-10 м. Из какого материала сде­лан антикатод?}
40. К рентгеновской трубке, применяемой в медицине для диаг­ностики, приложено напряжение 45000 В. Найти границу сплошного рентгеновского спектра.
41. Период полураспада радиоактивного аргона  ⁴¹₁₈Аг равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25% начального количества атомов.
42. Вычислить толщину слоя половинного поглощения свинца, через который проходит узкий монохроматический пучок γ-лучей с энергией 1,2 МэВ.
43. Период полураспада изотопа  ⁶⁰₂₇Co равен примерно 5,3 года. Определить постоянную распада и среднюю продолжительность жизни атомов этого изотопа.
44. На железный экран падает узкий монохроматический пучок γ-лучей, длина волны которых 0,124^.10^-2 нм. Найти толщину слоя половинного поглощения железа.
45. Какова энергия γ-лучей, если' при прохождении через слой алюминия толшиной 5 см интенсивность излучения ослабляется в 3 раза?
46. Период полураспада ⁶⁰₂₇Со равен 5,3 года. Определить, ка­кая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадается через 5 лет,

47. Рассчитать толщину защитного водяного слоя, который ос­лабляет интенсивность γ-излучения с энергией 1,6 МэВ в 5 раз.
48. За год распалось 60 % некоторого исходного радиоактивного элемента. Определить период полураспада этого элемента.
49. Через экран, состоящий из двух плит: свинцовой толщиной 2 см и железной толщиной 5 см,  проходит узкий пучок γ-лучей с энергией 3 МэВ. Определить, во сколько раз изменится интенсив­ность γ-лучей при прохождении этого экрана.
50. Определить постоянную распада и число атомов радона, распавшихся в течение суток, если первоначальная масса радона 10 г.
51. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра и удельную энергию связи для элемента ¹⁰⁸₄₇Ag.
52. Вычислить энергию термоядерной реакции

53. В какой элемент превращается ²³⁸₉₂ U после трех α-распадов и двух β-превращений?

           54.Определить максимальную энергию β-частиц при β-распаде трития. Написать уравнение распада.

55. Определить максимальную, кинетическую энергию электрона, вылетающего при β-распаде нейтрона. Написать уравнение распада.

55. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для элемента ²⁴₁₂Mg.
56. Ядро, состоящее из 92 протонов и 143 нейтронов, выбросило α-частицу. Какое ядро образовалось в результате α-распада? Опре­делить дефект массы и энергию связи образовавшегося ядра.
57. При термоядерном взаимодействии двух дейтронов возмож­ны образования двух типов: 1) ³₂Не и 2) ³₁H. Определить тепловые эффекты этих реакций.
58. Какое количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

60. Вычислить энергию ядерной реакции

61. Молибден имеет объемно-центрированную кубическую крис­таллическую решетку. Расстояние между ближайшими соседними атомами равно 0,272 им. Определить плотность молибдена.
62. Используя теорию Дебая, вычислить удельную теплоемкость железа при температуре 12 К. Принять характеристическую темпера­туру Дебая для железа 467 К. Считать, что условие T<<ϴ_D выполняется.
63. Золото имеет гранецентрированную кубическую кристаллическую решетку. Найти плотность золота и расстояние между ближай­шими атомами, если параметр решетки 0,407 нм.

64. Определить примесную электропроводность германия, кото­рый содержит индий с концентрацией 5^.10²² м^-3 и сурьму с концент­рацией 2^.10²¹ м^-3. Подвижности электронов и дырок для германия соответственно равны 0,38 и 0,18 м²/(В^.с).
65. При комнатной температуре плотность рубидия равна 1,53 г/см³. Он имеет объемно-центрированную кубическую кристалли­ческую решетку. Определить расстояние между ближайшими сосед­ними атомами рубидия.
66. Слиток золота массой 500 г нагревают от 5 до 15 К. Опре­делить, пользуясь теорией Дебая, количество теплоты, необходимое для нагревания. Характеристическая температура Дебая для золота 165 К. Считать, что условие T<<ϴ_D выполняется.
67. Определить примесную электропроводность германия, кото­рый содержит бор с концентрацией 2^.10²² м^-3 и мышьяк с концент­рацией 5^.10²¹ м^-3.  Подвижности электронов и дырок для германия соответственно равны 0,38 и 0,18 м²/(В^.с).
68. Найти параметр решетки и расстояние между ближайшими соседними атомами серебра, который имеет гранецентрированную ку­бическую кристаллическую решетку. Плотность серебра при комнат­ной температуре равна 10,49 г/см³.
69. Пользуясь теорией Дебая, найти молярную теплоемкость цинка при температуре 14 К. Характеристическая температура Де­бая для цинка 308 К. Считать, что условие T<<ϴ_D выполняется.
70. Определить примесную электропроводность кремния, кото­рый содержит бор с концентрацией 5^.10²² м^-3 и сурьму с концент­рацией 58^.10²¹ м^-3. Подвижности электронов и дырок для кремния соответственно равны 0,16 и 0,04 м²/(В^.с).