Физика Синяков 2011

Физика для заочников БГУИР ИИТ

есть готовые не все варианты, но под закз выполнитм любой

Контрольная работа 1

Таблица 1.

Задача 101 Материальная точка движется по окружности радиуса . Уравнение движения точки , где , . Определить тангенциальное a_t, нормальное a_n и полное a ускорения точки в момент времени .

Задача 102 Определить скорость v и полное ускорение a точки в момент времени , если точка вращается по окружности радиуса . Угол поворота радиуса изменяется согласно уравнению , где , .

Задача 103 По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям:  и , где , , , , , . В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения a₁ и a₂ в момент .

Задача 104 Определить полное ускорение a в момент  точки, находящейся на ободе колеса радиусом , вращающегося согласно уравнению , где , .

Задача 105 Точка движется по окружности радиусом . В некоторый момент времени нормальное ускорение точки , вектор полного ускорения a образует в этот момент с вектором нормального ускорения a_n угол . Найти скорость v и тангенциальное ускорение a_t точки.

Задача 106 Точка движется по прямой согласно уравнению , где , . Определить среднюю путевую скорость  точки в интервале времени от  до .

Задача 107 Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид , где , . Найти скорость v и ускорение a точки в моменты времени  и . Каковы средние значения скорости  и ускорения  за первые 3 с движения?

Задача 108 Диск радиусом  вращается согласно уравнению , где , , . Определить тангенциальное a_t, нормальное a_n и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени .

Задача 109 Материальная точка движется вдоль оси х по закону x=6-4t+t². Определить через

5 с после начала движения координату точки, её скорость, ускорение, пройденный путь и

перемещение.

      Задача 110 Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ=At² (A=0,1 рад/с²). Определите полное ускорение a точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с.

Задача 111 В подвешенный на нити длиной  деревянный шар массой  попадает горизонтально летящая пуля массой . С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нём пулей отклонилась от вертикали на угол ? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

Задача 112 Два тела, имеющих одинаковые массы и обладающие одинаковыми  по модулю скоростями сталкиваются абсолютно неупруго. При ударе теряется 25% их суммарной кинетической энергии. Определить в градусах угол между векторами скоростей тел до удара.

Задача 113 Два шара подвешены в одной точке на тонких нитях равной длины. Первый шар отводится из положения равновесия и отпускается. После абсолютно упругого удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Определить массу второго шара, если масса первого шара равна 0,3 кг.

Задача 114 Шар массой  движется со скоростью  и сталкивается с покоящимся шаром массы . Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать неупругим, прямым, центральным.

Задача  115 Частица 1 столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти её скорость v и модуль v, если масса второй частицы в 2 раза больше, чем масса первой частицы, а их скорости перед столкновением , .

 Задача  116 Определить к.п.д. h неупругого удара бойка массой , падающего на сваю массой . Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

Задача 117 Вагон массы   движется на упор со скоростью . При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на . Определить максимальную силу F_max сжатия буферных пружин и продолжительность Dt торможения.

Задача 118 Шар массы m₁ = 5 кг движется со скоростью v₁ =1 м/с  и сталкивается с покоящимся шаром массы . Каковы скорости u₁ и u₂ шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Задача 119 Два шара с массами  и  подвешены на одинаковых нитях длины . Первоначально шары соприкасались между собой, затем меньший шар отклонили на угол  и отпустили. Считая удар неупругим, определить высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара.

Задача  120 Плот массы  и длины  плавает на пруду. На плоту находится человек, масса которого . С какой наименьшей скоростью v и под каким углом a к плоскости горизонта должен прыгнуть человек вдоль плота, чтобы попасть на его противоположный край?

Задача 121 При подъёме из шахты на поверхность земли кабины массой m=100 кг совершена работа A=192 кДж. Кабина поднималась с помощью каната, линейная плотность которого λ=0,25 кг/м. Определить глубину шахты.

Задача  122 Цепочка длиной l =120 см, лежащая на гладком горизонтальном столе, свешивается со стола ровно наполовину. Цепочку отпускают, и она начинает падать. Определить скорость цепочки в тот момент, когда её верхний конец окажется на поверхности стола.

Задача 123  Координата тела массы m = 1 кг, движущегося прямолинейно под действием постоянной силы, изменяется по закону x=1 + 4t + 2t². Определить 1) работу силы A за Δt =10 с с момента её действия; 2) зависимость кинетической энергии от времени.

Задача 124 Водитель автомобиля начинает тормозить на расстоянии S = 25 м от препятствия. Масса автомобиля m = 1 т. Сила трения в тормозных колодках постоянна и равна 3,84 кН. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Трением колёс о дорогу пренебречь.

Задача 125 Тело массой m =1 кг соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости  высотой h =1 м и останавливается. Определить, какую  работу нужно совершить, чтобы по тому же пути втащить тело на вершину наклонной плоскости, прикладывая силу вдоль направления перемещения.

Задача  126 На автомобиль массой M=1 т во время движения действует постоянная сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Определить, какую массу бензина m расходует автомобиль, чтобы на пути S = 0,5 км увеличить скорость от V₁= 10 км/час до V₂= 40 км/час. Удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг, кпд двигателя η = 20%/

Задача  127 Вагон массой m = 20 т, движущийся со скоростью V₀  = 54 км/час, под действием силы трения 6 кН через некоторое время останавливается. Найти расстояние S, которое пройдёт вагон до остановки, и работу сил трения  А (кДж) на 1/5 части пути от начала торможения вагона.

Задача  128 Необходимо выкопать колодец глубиной 14,1 м, При какой глубине будет выполнена половина всей работы по выемке грунта? Грунт считать однородным по всей глубине.

Задача  129 Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол α=8⁰ с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности, причём расстояния, проходимые телом по наклонной плоскости и горизонтальной поверхности равны. Определить коэффициент трения на всём пути.

Задача  130 Тело массой 10 кг движется прямолинейно вдоль оси Х по закону x=2t +3t²-0,1t³.  Найти мощность, развиваемую при движении через 2 с.

Задача  131 Тонкий стержень массой m= 300 г и длиной l = 50 см вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. В процессе вращения стержень переместился так, что ось вращения стала проходить через конец стержня. Определить угловую скорость вращения для этого случая.  

Задача 132 К колесу радиуса R = 0,5 м с моментом инерции I = 20 кг*м² приложен постоянный момент сил M  = 50 н*м. Найти угловое ускорение и линейную скорость точек на ободе колеса к концу к концу десятой секунды. Начальная скорость равна нулю.

Задача 133 Маховое колесо, имеющее вместе с валом момент инерции I = 200 кг*м², вращается, делая n = 180 об/мин. Через t = 2 минуты после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось из-за трения. Определить момент сил трения.

            Задача  134 Какую часть от общей кинетической энергии составляет энергия вращения для катящихся а) обруча, б) сплошного цилиндра, в) шара. Ответ дать в виде простой дроби.

Задача  135 Маховик в виде сплошного диска, имеющего момент инерции I =1,5 кг*м², вращаясь при торможении равнозамедленно за одну минуту уменьшил частоту своего вращения с n₀ = 240 об/мин до n = 120 об/мин. Определить 1)угловое ускорение маховика ε, 2) момент силы торможения M 3) работу сил торможения A.

            Задача  136 На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом  R =20 см, момент инерции которого  I =0,15 кг*м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой  m =0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла  h = 2,3 м. Определить: 1) время опускания груза до пола t, 2) силу натяжения нити T , 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол E_k.

            Задача  137 Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой  n₀ = 18 мин^-1. В центре стоит человек и держит в  расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции c I₁=3,5 кг*м² до I₂ = 1 кг*м².

            Задача  138 Человек, стоящий на скамье Жуковского держит в руках стержень длиной l = 2,5 м и  массой  m =8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (человек и скамья) обладают моментом инерции I =10 кг*м² и вращается с частотой  n₁  = 12 мин^-1. Определить частоту вращения системы n₂ , если стержень повернуть в горизонтальное положение.

Задача  139  К динамометру подвешен блок, через который перекинута нить с прикрепленными к ней грузами массы m₁ = 2 кг и m ₂ = 1 кг. Определить ускорение a, с которым движутся грузы, и показания динамометра Q, если масса блока  m = 1 кг и он имеет форму диска.

Задача  140  Однородный тонкий негнущийся стержень массы m = 4 кг поддерживается в горизонтальном положении на двух вертикальных опорах, расположенных у самых концов стержня. Одну из опор выбивают. Определите силу, которая действует на вторую опору сразу после выбивания первой.

            Задача  141 Материальная точка массы m , закреплённая на конце горизонтальной пружины, совершает синусоидальные колебания с периодом Т. Начальная фаза колебаний φ₀ , амплитуда колебаний А. Написать уравнение гармонического колебания. Определить: 1)жёсткость пружины k , 2) модуль максимальной скорости v_max ; 3) модуль максимального ускорения a_{ma x} ; 4) модуль максимальной силы, действующей на точку F_max .  Рассчитать через время t=T/2: 5) полную энергию колебаний Е; 6) кинетическую энергию Е_к; 7) потенциальную энергию  Е_п. Ответы записать в таблицу.

Таблица ответов

            Задача  142 Физический маятник представляет собой однородный диск радиусом R= 20 см . Маятник совершает гармонические колебания около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l от центра диска ( l =0,6R). Определить:1) приведенную длину маятника L; 2) период колебаний маятника T. Как изменится период колебаний, если масса диска увеличится в 2 раза?

Задача  143 Определить длину математического маятника, который колеблется с таким же периодом, как и однородный диск радиусом 50 см, совершающий малые колебания около оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

Задача  144 Диск радиусом R может колебаться относительно оси, перпендикулярной плоскости диска. Ось проходит на расстоянии  0,25 R  от края диска. Определить угловую частоту малых колебаний диска, если радиус диска равен 0,27 м

Задача  145 Физический маятник представляет собой однородный диск, ось колебаний   которого перпендикулярна плоскости диска и проходит через середину одного из радиусов. Период колебаний такого диска  составляет 1,2 с.  Определить момент инерции диска относительно оси вращения, если масса диска равна 1 кг

Задача  146 Тонкий однородный стержень длиной 60 см может свободно колебаться относительно горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии 15 см от его середины. Определить период колебаний стержня.

Задача  147 Определить период гармонических колебаний физического маятника, представляющего собой тонкий обруч радиусом 1 м, висящий на горизонтальном стержне.

Задача  148 Период малых колебаний физического маятника, представляющего тонкий стержень массой 0,6 кг, колеблющийся  около оси, проходящей через один из его концов, равен 2 с. Определить момент инерции маятника относительно этой оси вращения.

Задача  149 Однородный диск радиусом 60 см совершает малые колебания около оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить   частоту колебаний диска.

Задача  150 Роль физического маятника играет стержень, подвешенный за один из его концов. Определить:1) при какой длине l₀ стержня  период колебания этого маятника будет равен  Т =1 с, 2) какова должна быть длина математического маятника l₁, чтобы он колебался с таким же периодом?

Задача  151  Периоды малых колебаний тонкого однородного стержня длины l₀  и математического маятника длины l  совпадают. Стержень колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Определить отношение l₀ / l.

Задача  152 Идеальный двухатомный газ (молекулы с жесткой связью,  находится в состоянии 1, параметры которого показаны на графике (см. рис. своего варианта). Путем последовательного применения изопроцессов:  газ переводится в исходное состояние (совершает цикл – круговой замкнутый процесс). Укажите, как называются эти изопроцессы. Определите для каждого из указанных процессов: 1) числовое значение параметра, определяющего изoпроцесс; 2) изменение внутренней энергии газа 3) совершенную работу  4) переданное количество теплоты 5) изменение энтропии  Для всего замкнутого процесса (цикла) определите: 1) работу, совершенную газом 2) КПД цикла 3) изменение внутренней энергии газа 3) изменение энтропии газаРезультаты запишите в таблицу

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 0

Задача 153 Четыре одинаковых точечных заряда   закреплены в вершинах квадрата со стороной . Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трёх остальных.

Задача  154 Четыре одинаковых точечных заряда   находятся в вершинах квадрата. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центр квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

Задача 155 На расстоянии  находятся два точечных заряда  и . Определить силу, действующую на заряд , удалённый от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

Задача 156 Расстояние между двумя точечными зарядами  и  равно . Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

Задача 157 На тонком кольце равномерно распределён заряд с линейной плотностью заряда . Радиус кольца . На срединном перпендикуляре к плоскости кольца находится точечный заряд . Определить силу F, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удалён от центра кольца на: а) ; б) .

Задача 158 По тонкой нити, изогнутой по длине окружности радиуса , равномерно распределён заряд . Определить напряжённость E поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.

Задача 159 Определить напряжённость E поля, создаваемого зарядом, равномерно распределённым по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда , в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии  от ближайшего конца. Длина стержня .

Задача 160  На тонком стержне длиной l=20 см находится равномерно распределённый электрический заряд.  На продолжении оси стержня на расстоянии a = 10 см находится точечный заряд Q =40 нКл, который взаимодействует со стержнем с силой F= 6 мкН.  Определить линейную плотность заряда τ на стержне.

Задача 161  Точечный заряд Q =25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиуса R = 1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью  σ=0,2 нКл/см² . Определить силу F (мкН), действующую на заряд, если его расстояние от оси цилиндра r = 10 см.

Задача 162  Тонкий стержень длиной l=20 см равномерно заряжен с линейной плотностью τ=2,5 нКл/м.  На продолжении оси стержня на расстоянии a = 10 см находится точечный заряд Q =40 нКл.  Определить работу по перемещению заряда Q на расстояние  b=15 см вдоль оси стержня.

Задача 163 Напряжение между обкладками плоского конденсатора U =300 В, расстояние между обкладками d=4 мм. В конденсатор вдвигают диэлектрик, который полностью заполняет объем конденсатора. Диэлектрическая проницаемость  диэлектрика ε = 6. Определить поляризуемость диэлектрика (нКл/м²).

      Задача 164 Плоскопараллельная стеклянная пластинка, диэлектрическая восприимчивость которой χ = 6 помещается  в однородное электрическое поле напряженностью E₀ = 700 В/м перпендикулярно полю. Определить: 1) напряженность однородного электрического поля E внутри пластинки, 2) электрическое смещение внутри пластинки D (нКл/м²)

            Задача  165 В однородное электрическое поле напряженностью E₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластинка (ε = 7). Определить: 1) поляризованность стекла P (нКл/м²) , 2)поверхностную плотность связанных зарядов на стекле σ΄.

      Задача  166 Определить поверхностную плотность связанных зарядов σ΄ (мКл/м²) на слюдяной пластинке (ε = 7) толщиной d =1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора равна  U = 300 В.

Задача  167 Разность потенциалов между обкладками  плоского конденсатора равна U = 300 В. Пространство между ними заполнено тонким слоем изолятора толщиной  d =1 мкм, поверхностная плотность связанных зарядов на  пластине изоляторе равна σ΄=2,276 мкКл/ м². Определить диэлектрическую проницаемость изолятора.

Задача  168  Определить поверхностную плотность зарядов σ΄ на пластине диэлектрика (ε = 7) толщиной d = 0,5 мм полностью заполняющего пространство между обкладками конденсатора. Разность потенциалов между обкладками равна  U =1000 В. Ответ дать в нКл/ м².

            Задача  169 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε = 7). Расстояние между пластинами d= 5 мм, разность потенциалов  U = 2 кВ.  Определить: 1) поляризованность диэлектрика P (нКл/м²) , 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле σ΄(мкКл/ м²).

            Задача 170 Расстояние между пластинами плоского конденсатора d =5 мм, разность потенциалов  между обкладками U = 500 В. В качестве диэлектрика служит парафин, диэлектрическая проницаемость которого равна ε =2.  Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора σ (мкКл/ м²).

      Задача  171 Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=1 мм, разность потенциалов  между обкладками конденсатора составляет  U=1 кВ. В качестве диэлектрика служит парафин, диэлектрическая проницаемость которого равна 2.  Определить поверхностную плотность зарядов на парафине σ΄(мкКл/ м²).

      Задача  172 В плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U = 200 В, вдвинули диэлектрик (ε = 3). Расстояние между обкладками конденсатора  d =2 мм. Диэлектрик занял всё пространство между обкладками.  Найти поляризованность  диэлектрика Р (нКл/ м²).

 Задача 173 Шкала гальванометра с предельно допустимым значением силы тока I = 100 мА имеет n = 100 делений. Если параллельно катушке гальванометра подключить резистор сопротивлением   R= 2 Ом, цена деления прибора возрастёт в 6 раз. Определите, какое добавочное сопротивление нужно подключить последовательно с катушкой, чтобы цена деления прибора стала C = 0,1 В/дел.

Задача  174 Сила тока в проводнике с сопротивлением   R =20 Ом нарастает в течение Δt = 2 с по линейному закону от I₀ = 0 до I = 6 А. Определить теплоту, выделившуюся в этом проводнике за первую секунду Q₁ и за вторую Q₂.

Задача  175 Определить, какое минимальное количество одинаковых источников тока с ЭДС 1 В и внутренним сопротивлением  r = 1 Ом каждый необходимо взять, чтобы на внешнем сопротивлении  R =10 Ом выделялась максимальная мощность, если максимальная сила тока в цепи  I = 2 А.

Задача  176 К источнику тока с внутренним сопротивлением  r =10 Ом подключены параллельно два проводника сопротивлением  R₁ = 60 Ом и  R ₂  = 20 Ом. Через некоторое время в цепи второго проводника произошёл обрыв. Определить отношение токов, протекавших через   R₁ до и после обрыва.

            Задача  177 Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда параллельно конденсатору подключили сопротивление 15 Ом, заряд на конденсаторе уменьшился в 1,2 раза. Определить внутреннее сопротивление батареи.

      Задача  178 Ток I, текущий по проводнику, увеличивается со временем t по закону  I = kt, где k – коэффициент пропорциональности, причём при t=0 I₀ = 0. Определить отношение  количества теплоты, выделившейся в этом проводнике за вторую секунду Q₂ к количеству теплоты Q₁, выделившейся за первую секунду

            Задача 179 Два резистора, сопротивления которых R₁ = 0,64 Ом и R₂ = 2,56 Ом, соединяют первый раз последовательно, а второй — параллельно и после соединения поочередно подключают к источнику постоянного тока. В обоих случаях мощности, выделяющиеся на внешних участках цепи, одинаковые. Сила тока при коротком замыкании этого источника I_к = 15 А. Определить максимальную полезную мощность Р_max источника.

Задача  180 За первую секунду сила тока в проводнике сопротивлением R = 1 Ом  равномерно увеличивается от нуля до I = 7 А, затем в течение Δt = 1 с остается постоянной, а потом равномерно уменьшается до нуля  за промежуток времени Δt = 1 с.  Определить заряд, прошедший через проводник за t = 3 с и количество теплоты, выделившееся в проводнике. 

Задача  181 Батарея с эдс ε=240 в и внутренним сопротивлением  r= 1 Ом замкнута на реостат, на котором установлено сопротивление  R = 23 Ом. Найти полную мощность  Р₀, полезную мощность Р, кпд батареи η.  Определить, при каком сопротивлении реостата будет выделяться максимально возможная полезная мощность. Рассчитать P_max.

            Задача 182 Сила тока I в проводнике сопротивлением R = 5 Ом изменяется со временем t по закону I=I₀e^–at, где I₀ = 2 А и a = 10 с^–1. Найти тепло Q, выделившееся в проводнике за Δt = 1 с.